Zufialdi Zakaria. Laboratorium Geologi Teknik Jurusan Geologi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran

Transkripsi

1 Seri Mata Kuliah 1 Zufialdi Zakaria Laboratorium Geologi Teknik Jurusan Geologi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran 2006

2 1 DAYADUKUNG TANAH FONDASI DANGKAL (1) Zufialdi Zakaria LAB. GEOLOGI TEKNIK JURUSAN GEOLOGI-FMIPA UNPAD Pendahuluan 1.1. Tujuan Instruksional Khusus Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat : menentukan nilai-nilai berbagai dayadukung berdasarkan berbagai harga parameter ketahanan dan fisik tanah. membuat rancangbangun berbagai jenis fondasi dangkal tipe segiempat (square), lingkaran (circular), dan lajur (continous) 1.2 Bahan 1.3. Latihan Rumus-rumus dayadukung tanah untuk tipe fondasi square, circular, & continous Faktor keamanan pada daya dukung Program komputer untuk dayadukung tanah fondasi dangkal Menentukan/menghitung dayadukung tanah yang diijinkan q(a) maupun dayadukung tanah batas q(ult) Menentukan jenis/tipe fondasi untuk kekuatan dayadukung tanah yang ditentukan 2. Definisi merupakan bagian paling bawah dari suatu konstruksi bangunan yang berfungsi untuk menyalurkan beban langsung dari struktur bangunan tersebut ke lapisan tanah di bawahnya. Suatu fondasi harus memenuhi beberapa persyaratan dasar, yaitu: a) Memiliki Faktor keamanan (biasanya 2 atau 3). Faktor keamanan dimaksudkan agar aman terhadap kemungkinan keruntuhan geser. Dengan F = 2 (Faktor keamanan = 2), maka kekuatan tanah yang diijinkan dalam mendukung suatu fondasi mempunyai nilai dua kali dari dayadukungbatasnya. b) Bila terdapat penurunan fondasi (settlement) yang dapat terjadi, maka penurunan tersebut harus masih berada dalam batas-batas toleransi, artinya besar penurunan masih ada dalam batas normal. c) Penurunan sebagian (differential settlement) tidak boleh menyebabkan kerusakan serius atau mempengaruhi struktur bangunan. Dalam perancangan suatu fondasi (dengan jenis yang dapat dipilih), diperlukan perhitungan kekuatan tanah untuk mengetahui besar dayadukung-tanah bagi peletakan struktur bangunan, dengan demikian beban konstruksi bangunan semestinya telah diantisipasi sejak dini, yaitu beban konstruksi bangunan dirancang agar tidak melampaui dayadukung tanah yang bersangkutan.

3 1 Keterangan : Df = kedalaman fondasi (m); B = lebar fondasi (m); L = panjang fondasi (m) Gambar 1. Potret dan diagram skematik salah satu fondasi langsung: jenis lajur atau menerus (Koerner, 1984) Antara kekuatan dayadukung tanah dengan beban dikenal beberapa kondisi. Untuk kondisi seimbang dikenal istilah ultimate bearing capasity (q ult, dayadukung batas). Untuk kondisi aman, dikenal allowable bearing capacity (q a, dayadukung-ijin dengan melibatkan Faktor Keamanan (F= 2 s.d. 5) yang dikehendaki. Peletakan fondasi untuk menopang bangunan (infra-struktur) merupakan masalah yang dihadapi dalam setiap perencanaan bangunan bertingkat maupun bangunan dasar. Tanpa perencanaan maka beban bangunan yang melampaui dayadukung tanah dapat menyebabkan keruntuhan tanah akibat beban sehubungan dengan fondasi, yaitu: 1. General shear failure (keruntuhan geser menyeluruh dari tanah di bawah fondasi), 2. Local shear failure (keruntuhan geser setempat dari tanah bawah fondasi) 3. Punching shear failure (keruntuhan geser setempat ke arah bawah fondasi) Bentuk/tipe fondasi dapat direncanakan. Jenisnya bermacam-macam bergantung keperluan dan rancangbangun yang telah dipertimbangkan. Untuk fondasi dangkal dikenal fondasi tapak (spread foundation) dengan beberapa bentuk: lajur (continous), persegi/ segi-empat (square), dan melingkar (round, circular). Masing-masing bentuk fondasi mempunyai cara perhitungan daya dukung tanah batas (q ult ) yang berbeda-beda.

4 1 Gambar 2. Jenis-jenis keruntuhan tanah akibat beban sehubungan dengan fondasi, a) general shear, b) local shear, dan c) punching shear (Koerner, 1984) Dalam tulisan ini, perhitungan dayadukung tanah untuk fondasi dangkal menggunakan program komputer bahasa BASIC, sedang metoda untuk perhitungan digunakan rumus dayadukung tanah menurut Terzaghi. Berdasarkan Bowles (1984), nilai daya dukung dari Terzaghi mempunyai nilai paling aman bagi antisipasi keruntuhan lereng beberapa kondisi fondasi. Dari beberapa pengamatan, cara Terzaghi sangat baik untuk tanah yang kohesif dengan perbandingan kedalaman dan lebar fondasi (= D/B) lebih kecil atau sama dengan satu, terutama sangat baik untuk memperkirakan secara cepat besar dayadukung batas (q ult ). Cara Hansen dan Meyerhof menghasilkan nilai bagi segala kondisi dan situasi yang berlaku bergantung kepada pemilihan pengguna. Cara Hansen dan Vesic terbaik bagi kondisi tapak fondasi yang berada pada lereng miring (lihat Bowles, 1984).

5 4 3. Dayadukung Dangkal Dayadukung tanah adalah besarnya tekanan atau kemampuan tanah untuk menerima beban dari luasr sehingga menjadi stabil. Kapasitas dayadukung pondasi dangkal berhubungan dengan perancangan dalam bidang geoteknik. Kriteria perancangan: Kapasitas dayadukung fondasi dangkal harus lebih besar atau sama dengan beban luar yang ditrasnfer lewat sistem fondasi ke tanah di bawah fondasi: q (ult) > σ c yang terbaik jika q (ult) 2 sampai 5 kali σ c Terzaghi mempersiapkan rumus dayadukung tanah yang diperhitungkan dalam keadaan ultimate bearing capacity, artinya: suatu batas nilai apabila dilampaui akan menimbulkan runtuhan (colapse). Oleh sebab itu dayadukung yang dijinkan (allowable bearing capacity) harus lebih kecil daripada ultimate bearing capacity. Dayadukung batas (q ult, ultimate bearing capacity; kg/cm2, t/m2) suatu tanah yang berada di bawah beban fondasi akan tergantung kepada kekuatan geser (shear strength). Nilai daya dukung tanah yang diijinkan (q a, allowable bearing capacity) untuk suatu rancangbangun fondasi ikut melibatkan faktor karakteristik kekuatan dan deformasi. Beberapa model keruntuhan daya-dukung tanah untuk fondasi dangkal telah diprediksikan oleh beberapa peneliti (Lambe & Whitman, 1979; Koerner, 1984; Bowles, 1984; Terzaghi & Peck, 1993). Dayadukung ijin (allowable bearing capacity, q a ) bergantung kepada seberapa besar Faktor Keamanan (F) yang dipilih. Pada umumnya nilai F yang dipilih adalah 2 hingga 5, sehingga nilai dayadukung yang diijinkan adalah sebagai berikut: q ult q a = F Pressure load lateral pressure B lateral pressure σ c σ c q (ult) Gambar 3. Gaya yang bekerja dalam suatu sistem fondasi

6 5 q ( a) q (ult) Gambar 4. Hubungan q (a) dan q (ult) dalam suatu sistem fondasi Gambar 5. Skema kapasitas dayadukung tanah untuk jenis berbagai keruntuhan umum yang digunakan Terzaghi (menurut Terzaghi dalam Bowles, 1982) Jika F = 3, ini berarti bahwa kekuatan fondasi yang direncanakan adalah 3 kali kekuatan dayadukung batasnya, sehingga fondasi diharapkan aman dari keruntuhan. Dengan kondisi q a < q ult maka tegangan kontak (σ c ) yang terjadi akibat transfer beban luar ke tanah bagian bawah fondasi menjadi kecil (sengaja dibuat kecil) bergantung nilai F yang diberikan. dikategorikan dangkal bilamana lebar fondasi (= B), sama atau lebih besar dari jarak level muka tanah ke fondasi atau D, kedalaman fondasi (Terzaghi & Peck, 1993; Bowles, 1984). Berdasarkan eksperimen dan perhitungan para peneliti terdahulu yaitu Meyerhof, Hansen, Bala, Muhs dan Milovic (dalam Bowles, 1984), terungkap bahwa hasil perhitungan dayadukung metoda Terzaghi menghasilkan nilai terkecil terutama pada kondisi sudut geser dalam > 30 o. Nilai terkecil tersebut dinilai aman dalam antisipasi keruntuhan tanah atau kegagalan fondasi (Bowles, 1984). Pada eksperimen Miloniv (dalam Bowles, 1984) dengan sudut geser dalam < 30 o, didapatkan hasil yang tak jauh berbeda dengan hasil perhitungan nilai secara teoritis cara Terzaghi (Tabel 1). Rumus Terzaghi dapat dilihat (Tabel 2).

7 6 Tabel 1. Hasil perbandingan perhitungan dayadukung tanah (Bowles, 1984)

8 7 Tabel 2. Kapasitas dayadukung tanah untuk beberapa jenis fondasi menurut cara Terzaghi. Jenis Kapasitas dayadukung (Terzaghi) Lajur/menerus q ult = c.nc + q.nq + 0,5 γ B Nγ Segi empat q ult = 1,3 c.nc + q.nq + 0,4 γ B Nγ Lingkaran q ult = 1,3 c.nc + q.nq + 0,3 γ B Nγ Keterangan : q ult = ultimate soil bearing capacity c = kohesi tanah q = γ x D (bobot satuan isi tanah x kedalaman) B = dimensi lebar atau diameter fondasi φ = sudut geser dalam Nc, Nq, Nγ adalah Faktor dayadukung tanah yang bergantung kepada φ Tabel 3. Faktor dayadukung tanah untuk persamaan Terzaghi φ, o N c N q N γ Faktor Dayadukung Tanah Faktor daya dukung tanah bergantung kepada sudut geser-dalam. N c, N q dan N merupakan konstanta Terzaghi yang didapat dengan cara grafis (gambar 6) yang standar dengan mencari nilai faktor dayadukung tanah berdasarkan nilai sudut geser-dalam yang didapat terlebih dahulu atau melihat tabel di atas (Tabel. 3 ).

9 6 Gambar 6. Nilai faktor dayadukung tanah Nilai faktor dayadukungtanah berdasarkan grafis 5. Hubungan Sifat Fisik-Mekanik Tanah dengan Dayadukung Tanah berbutir halus yaitu lanau (silt), lanau lempungan (clayey-silt) ataupun lempung lanauan (silty-clay) berplastisitas tinggi, mempunyai konsistensi berubah-ubah menurut kadar air yang dikandungnya (Bowles, 1989). Kohesi (c) menurun mengikuti kenaikan kadar air tanah (ω). Disamping itu sudut geser dalam (φ ) juga menurun bila kadar air tanah meningkat. Dengan demikian kekuatan tanah juga akan menurun. Daya dukung tanah untuk fondasi dangkal (Bowles, 1984) bergantung dari kohesi (c) dan sudut geser dalam (φ ). Nilai kohesi dan sudut geserdalam tinggi pada massa tanah yang berkondisi kering atau kondisi kadar air tanah tak berpengaruh pada fondasi. Pada musim hujan, peningkatan kadar air di dalam tanah akan meningkatkan tekanan air pori (µ ) yang arahnya berlawanan dengan kekuatan ikatan antar butir (kohesi). Disamping itu jarak antar butir relatif menjadi lebih berjauhan sehingga baik kohesi maupun sudut geser dalam menurun. Menurut (Brunsden & Prior, 1984) kadar air berhubungan dengan masing-masing kedua peubah (c dan φ) tersebut. Sementara itu kedalaman fondasi diikuti oleh kenaikan dayadukung, tetapi pada kondisi terdapat air tanah, dayadukung akan menurun, karena c dan φ cenderung menurun, juga peran bobot satuan isi tanah pada kondisi jenuh air akan lebih kecil dari pada pada kondisi kering. Pengaruh air tanah pada fondasi adalah sebagai berikut: MAT MAT Gambar 7. Muka air tanah berada pada permukaan tanah

10 8 a) Bila muka air tanah (MAT) berada pada permukaan tanah. Bila muka air tanah (MAT) berada pada permukaan tanah. Maka nilai bobot satuan isi tanah (γ) akan dipengaruhi air tanah sehingga γ yang dipakai adalah γ jenuh. Pada kondisi tersebut nilai q(ult) akan menjadi kecil. maka γ menjadi γ ' (bobot satuan isi tanah terendam air / di bawah muka air tanah) yang nilainya γ ' = γ jenuh - γ air, karena γ menjadi γ' pada kondisi muka air tanah berada pada permukaan tanah, maka : 1) qult menjadi kecil dibanding tanpa MAT 2) γ.b.n γ menjadi γ '.B.N γ 3) γ.d.n q menjadi γ '.D.N q b) Bila muka air tanah (MAT) berada di bawah elevasi fondasi Bila Muka Air Tanah (MAT) berada di bawah elevasi fondasi, maka γ yang dipakai adalah γ kondisi basah (γ wet ), lihat gambar 8. Tabel 4. Kapasitas dayadukung tanah untuk beberapa jenis fondasi dengan kondisi MAT di bawah fondasi. Jenis Lajur/menerus Segi empat Lingkaran Kapasitas dayadukung (Terzaghi) q ult = c.nc + (γ' D).Nq + 0,5 γ' B Nγ q ult = 1,3 c.nc + (γ' D).Nq + 0,4 γ' B Nγ q ult = 1,3 c.nc + (γ' D).Nq + 0,3 γ' B Nγ MAT Gambar 8. Muka air tanah berada dibawah elevasi fondasi

11 9 9. Contoh Soal SOAL (1) : Diketahui : Tanah dengan kondisi sbb.: γ = 1.7 t/m 3 ; c = 0.01 t/m 2 ; φ = 32 o Nc = 20.9 ; Nq = 14.1 ; Nγ = 10.6 Ditanyakan: Berapa dayadukung tanah yang diijinkan bila fondasi tipe segiempat akan ditanam pada kedalaman D=2 m dengan lebar B=1 meter. Faktor Ke-amanan yang diberikan F = 3. Tanah mempunyai kondisi general shear. Jawab: Rumus kapasitas daya dukung fondasi dangkal bentuk segi-empat adalah: qult qa q = 1,3 c.nc + q.nq + 0,4 γ B Nγ = qult / F = D x γ = 2 x 1.7 = 3.4 t/m 2 qult = 1,3 (0.01) (20.9) + (3.4)(14.1)+ 0,4 (1.7) (1) (10.6) = = t/m 2 qa = / 3 = t/m 2 Maka : dayadukung tanah yang diijinkan (q a ) bila fondasi tipe segiempat akan ditanam pada kedalaman D=2 m dengan lebar/diameter fondasi B=1 meter adalah q a = t/m 2 SOAL (2) : square lebar B = 2,25 m diletakkan pada kedalaman D = 1,5 m tanah pasir, c (kohesi) tanah pasir bernilai kecil (dianggap = 0), φ = 38 o. Faktor dayadukung tanah: Nγ = 67 ; Nq = 49. Faktor keamanan diambil F = 3. a) Tentukan dayadukung tanah yang diijinkan bila muka air tanah berada di bawah elevasi fondasi b) Tentukan q(a) bila muka air tanah berada pada permukaan tanah. Jika:

12 10 γwet = 18 kn/m 3 (yaitu γ di atas muka air tanah) γjenuh = 20 kn/m 3 γair = 9,8 kn/m 3 Jawab : a) Bila muka air tanah berada di bawah elevasi fondasi qult = 1,3 c.nc + q.nq + 0,4 γ B Nγ = 0 + (D x γ).nq + 0,4 γ B Nγ = (18 x 1,5 x 49) + (0,4 x 18 x 2,25 x 67) = = 2408 kn/m 2 qa = qult / F = 2408 / 3 = 802,67 kn/m 3 b) Bila muka air tanah berada pada permukaan tanah. qult = 1,3 c.nc + q'.nq + 0,4 γ ' B Nγ = 0 + (D x γ ').Nq + 0,4 γ ' B Nγ γ ' = γ jenuh - γ air = 20-9,8 = 10,2 kn/m 3 qult = (10,2 x 1,5 x 49) + (0,4 x 10,2 x 2,25 x 67) = = 1365 kn/m 3 qa = qult / F = 1365 / 3 = 455 kn/m 3 catatan: Perlu diperhatikan mengenai konversi satuan. Contoh : 1 g/cm 3 = 1 x 9,807 kn/m 3 ; 1 kg/cm 2 = 1 x 98,07 kn/m 2

13 11 SOAL (3) : Diketahui : Tanah dengan kondisi sbb.: γ = 1.7 t/m 3 ; c = 0.01 t/m 2 ; φ = 32 o Nc = 20.9 ; Nq = 14.1 ; Nγ = 10.6 Ditanyakan: a) Berapa lebar fondasi tipe segiempat yang akan ditanam pada tanah kondisi umum dengan kedalaman D = 2,0 m. Nilai dayadukung yang diijinkan = 20 T/M 2. Faktor Keamanan yang diberikan F = 3. b) Berapa diameter fondasi bila tipe fondasi yang diinginkan pada soal 3a di atas adalah bentuk lingkaran? Jawab:

14 12 SOAL (4) : Konversi dari suatu satuan ke satuan lainnya sangat diperlukan dalam perhitungan faktor keamanan. Carilah berapa nilai masing-masing seusi dengan nilai satuan yang telah dicantumkan (diketahui) kg/cm 2 40 kg/m 2... kn/m ton/m 3... g/cm 3 12,67 KN/m g/cm 3... ton/m 3... kn/m ton/m 2... kg/cm kn/m ton/m 2... kg/cm 2... kn/m kg/m 2... kg/cm 2... kn/m ton/m 3... g/cm 3... kn/m 3 9. Cara perhitungan dengan SOILCOM2 SOILCOM2 menggunakan bahasa BASIC. Perangkat lunak disimpan pada drive A, atau pada window explorer klik dua kali pada file GWBASIC, atau keluar dari system window dengan cara meng-klik MS-Prompt untuk memilih drive tempat disket perangkat lunak disimpan, kemudian dilakuakn cara sebagai berikut : 1) Pada drive A, cari file GWBASIC. Ketik A>GWBASIC [enter], mulai masuk dalam bahasa BASIC. 2) Untuk mengetahui isi file ketik files [enter]. File-file dalam disket akan ditampilkan. 3) Ambil file program SOILCOM2 dengan cara menulis load"soilcom2" [enter], jika sudah OK jalankan program komputer dengan cara menekan F2, atau menulis run"soilcom2" [enter] 4) Pilih program yang diinginkan dalam menu. Tekan 3 atau Q(ult)-Program dan ikuti petunjuknya. 5) Cara lain adalah ketik pada prompt A sebagai berikut: A>GWBASIC SOILCOM2 [enter] langsung menuju menu kemudian pilih program yang diinginkan. 8. Daftar Pustaka Bowles, J.E., 1984, Foundation Analyisis and Design, McGraw-Hill Intl. Book Co., Singapore, 3 rd edition, p. 8, p Bowles, J.E., 1989, Sifat-sifat Fisis dan geoteknis Tanah, Edisi 2, Penerbit Erlangga, Jakarta, 561 hal. Brunsden, D., & Prior, D.B., 1984, Slope Instability, John Willey & Sons, Ltd., NY, 620 p. Craig, R.F., 1994, Mekanika Tanah, Penerbit Erlangga, jakarta, Hal Koerner, R. M., 1984, Construction & Geotechnical Methods in Foundation Engineering, McGraw - Hill Book Co., NY, pp Lambe, T.W., & Whitman, R. V., 1969, Soil Mechanic, John Willwy & Sons Inc., New York, 553 p. Terzaghi, K., & Peck., R.B., 1993, Mekanika Tanah dalam Praktek Rekayasa, Penerbit Erlangga, Jakarta, 383 hal.