MOTOR LISTRIK 1 & 3 FASA

dokumen-dokumen yang mirip
MOTOR INDUKSI 1. PENGGUNAAN MOTOR LISTRIK 2. JENIS JENIS MOTOR LISTRIK

MODUL 3 TEKNIK TENAGA LISTRIK PRODUKSI ENERGI LISTRIK (1)

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA

BAB II MESIN INDUKSI TIGA FASA. 2. Generator Induksi 3 fasa, yang pada umumnya disebut alternator.

BAB II MOTOR INDUKSI 3 FASA

BAB II MOTOR INDUKSI SATU FASA. Motor induksi adalah adalah motor listrik bolak-balik (ac) yang putaran

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA. biasanya adalah tipe tiga phasa. Motor induksi tiga phasa banyak digunakan di

MODUL 10 DASAR KONVERSI ENERGI LISTRIK. Motor induksi

BAB II MOTOR INDUKSI SATU PHASA. Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik (ac) yang putaran

BAB II DASAR TEORI. Motor asinkron atau motor induksi biasanya dikenal sebagai motor induksi

BAB II HARMONISA PADA GENERATOR. Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA

Dasar Konversi Energi Listrik Motor Arus Searah

BAB II GENERATOR SINKRON. bolak-balik dengan cara mengubah energi mekanis menjadi energi listrik. Energi

BAB II MOTOR INDUKSI SATU PHASA. Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik (ac) yang putaran

BAB II MOTOR INDUKSI 3 Ø

BAB II MOTOR SINKRON. 2.1 Prinsip Kerja Motor Sinkron

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA

BAB II DASAR TEORI. searah. Energi mekanik dipergunakan untuk memutar kumparan kawat penghantar

BAB II MOTOR KAPASITOR START DAN MOTOR KAPASITOR RUN. Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik (ac) yang putaran rotornya

BAB II MOTOR INDUKSI SEBAGAI GENERATOR (MISG)

PERBANDINGAN PENGARUH TAHANAN ROTOR TIDAK SEIMBANG DAN SATU FASA ROTOR TERBUKA : SUATU ANALISIS TERHADAP EFISIENSI MOTOR INDUKSI TIGA FASA

M O T O R D C. Motor arus searah (motor dc) telah ada selama lebih dari seabad. Keberadaan motor dc telah membawa perubahan besar sejak dikenalkan

BAB III SISTEM KELISTRIKAN MOTOR INDUKSI 3 PHASA. 3.1 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa

BAB II GENERATOR SINKRON

DA S S AR AR T T E E ORI ORI

BAB III 3 METODE PENELITIAN. Peralatan yang digunakan selama penelitian sebagai berikut : 1. Generator Sinkron tiga fasa Tipe 72SA

PENGUJIAN PERFORMANCE MOTOR LISTRIK AC 3 FASA DENGAN DAYA 3 HP MENGGUNAKAN PEMBEBANAN GENERATOR LISTRIK

GENERATOR SINKRON Gambar 1

JOB SHEET MESIN LISTRIK 2. Percobaan Medan Putar dan Arah Putaran

BAB II MOTOR ARUS SEARAH

ANALISIS PENGARUH JATUH TEGANGAN TERHADAP KINERJA MOTOR INDUKSI TIGA FASA ROTOR BELITAN (Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

Dasar Teori Generator Sinkron Tiga Fasa

MESIN SINKRON ( MESIN SEREMPAK )

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. akibat adanya perbedaan relatif antara putaran rotor dengan medan putar (rotating

Mekatronika Modul 7 Aktuator

BAB I PENDAHULUAN. Motor listrik dewasa ini telah memiliki peranan penting dalam bidang industri.

BAB II GENERATOR SINKRON TIGA FASA

BAB II LANDASAN TEORI

MAKALAH ANALISIS SISTEM KENDALI INDUSTRI Synchronous Motor Derives. Oleh PUSPITA AYU ARMI

Materi Kuliah Teknik Tenaga Listrik

ANALISA PENGARUH SATU FASA ROTOR TERBUKA TERHADAP TORSI AWAL, TORSI MAKSIMUM, DAN EFISIENSI MOTOR INDUKSI TIGA FASA

ANALISA PERBANDINGAN PENGARUH HUBUNGAN SHORT-SHUNT DAN LONG-SHUNT TERHADAP REGULASI TEGANGAN DAN EFISIENSI GENERATOR INDUKSI PENGUATAN SENDIRI

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA

Modul Kuliah Dasar-Dasar Kelistrikan Teknik Industri 1

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Disusun oleh Muh. Wiji Aryanto Nasri ( ) Ryan Rezkyandi Saputra ( ) Hardina Hasyim ( ) Jusmawati ( ) Aryo Arjasa

BAB 2II DASAR TEORI. Motor sinkron tiga fasa adalah motor listrik arus bolak-balik (AC) yang

Teknik Tenaga Listrik(FTG2J2)

BAB I PENDAHULUAN. Pada suatu kondisi tertentu motor harus dapat dihentikan segera. Beberapa

Modul Kuliah Dasar-Dasar Kelistrikan 1

BAB II TRANSFORMATOR. elektromagnet. Pada umumnya transformator terdiri atas sebuah inti yang terbuat

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA. dengan putaran medan pada stator terdapat selisih putaran yang disebut slip.

PRINSIP KERJA MOTOR. Motor Listrik

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

STUDI PENGARUH PERUBAHAN TEGANGAN INPUT TERHADAP KAPASITAS ANGKAT MOTOR HOISTING ( Aplikasi pada Workshop PT. Inalum )

Bahan Kuliah Mesin-mesin Listrik II

BAB II MOTOR ARUS SEARAH. searah menjadi energi mekanis yang berupa putaran. Pada prinsip

BAB II MOTOR INDUKSI

MODUL III SCD U-Telkom. Generator DC & AC

BAB II. 1. Motor arus searah penguatan terpisah, bila arus penguat medan rotor. dan medan stator diperoleh dari luar motor.

ANALISIS PERBANDINGAN EFEK PEMBEBANAN TERHADAP GGL BALIK DAN EFISIENSI PADA MOTOR DC PENGUATAN KOMPON PANJANG DAN MOTOR INDUKSI

BAB II MOTOR ARUS SEARAH

BAB II GENERATOR SINKRON

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Motor Sinkron Tiga Fasa. Motor sinkron tiga fasa adalah motor listrik arus bolak-balik (AC) yang

Transformator (trafo)

BAB I PENDAHULUAN Manfaat Penulisan Tugas Akhir

ANALISIS PERBANDINGAN TORSI START

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Umum. Motor arus searah (motor DC) ialah suatu mesin yang berfungsi mengubah

9/10/2015. Motor Induksi

Mesin AC. Dian Retno Sawitri

Politeknik Negeri Sriwijaya BAB II TINJAUAN PUSTAKA

MOTOR LISTRIK 1 FASA

KONSTRUKSI GENERATOR DC

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

STUDI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR DC SHUNT DENGAN METODE WARD LEONARD (Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

Dampak Perubahan Putaran Terhadap Unjuk Kerja Motor Induksi 3 Phasa Jenis Rotor Sangkar

Momentum, Vol. 10, No. 2, Oktober 2014, Hal ISSN

BAB II GENERATOR SINKRON TIGA PHASA. berupa putaran menjadi energi listrik bolak-balik (AC).

POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA BAB II TINJAUAN PUSTAKA

ANALISIS PERBANDINGAN REGULASI TEGANGAN GENERATOR INDUKSI PENGUATAN SENDIRI TANPA MENGGUNAKAN KAPASITOR KOMPENSASI DAN DENGAN MENGGUNAKAN KAPASITOR

Universitas Medan Area

Politeknik Negeri Sriwijaya

MODUL I TRANSFORMATOR SATU FASA

MESIN ASINKRON. EFF1 adalah motor listrik yang paling efisien, paling sedikit memboroskan tenaga, sedangkan.

ANALISIS PENINGKATAN FAKTOR KERJA MOTOR INDUKSI 3 PHASA

Politeknik Negeri Sriwijaya

MESIN LISTRIK. 2. JENIS MOTOR LISTRIK Motor berdasarkan bermacam-macam tinjauan dapat dibedakan atas beberapa jenis.

BAB III PERANCANGAN SISTEM

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. mekanis berupa tenaga putar. Dari konstruksinya, motor ini terdiri dari dua bagian

I. Maksud dan tujuan praktikum pengereman motor induksi

Generator listrik adalah sebuah alat yang memproduksi energi listrik dari sumber energi mekanik, biasanya dengan menggunakan induksi elektromagnetik.

Analisis Pengaruh Perubahan Tegangan Terhadap Torsi Motor Induksi Tiga Fasa Menggunakan Simulasi Matlab

Mesin AC. Motor Induksi. Dian Retno Sawitri

Modul Kuliah Dasar-Dasar Kelistrikan Teknik Industri 1

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II MOTOR ARUS SEARAH. tersebut berupa putaran rotor. Proses pengkonversian energi listrik menjadi energi

Transkripsi:

MOTOR LISTRIK 1 & 3 FASA I. MOTOR LISTRIK 1 FASA Pada era industri modern saat ini, kebutuhan terhadap alat produksi yang tepat guna sangat diperlukan untuk dapat meningkatkan effesiensi waktu dan biaya. Sebagian besar alat industri menggunakan tenaga listrik sebagai energi penggerak utamanya, dan di berbagai perindustrian banyak menggunakan mesin-mesin dengan penggerak uatamanya adalah Motor AC Phasa Satu. Yang mana pada umumnya digunakan pada mesin produksi seperti mesin bubut, mesin bor, dan sebagainya. Faktor yang menyebabkan hal tersebut karena motor induksi memiliki beberapa kelebihan antara lain: harga lebih murah, mudah dalam perawatan, konstruksi sederhana, tetapi motor induksi juga memiliki kekurangan antara lain: motor induksi memiliki nilai slip (perbedaan kecepatan putar medan stator terhadap kecepatan medan rotor) yang sangat besar, dan motor induksi sulit dalam pengen-dalian kecepatan putarnya. 1.1 Motor Induksi Satu Phase Gambar 1. Konstruksi motor induksi satu phase Konstruksi motor induksi satu fasa terdiri atas dua komponen yaitu stator dan rotor. Stator adalah bagian dari motor yang tidak bergerak dan rotor adalah bagian yang PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 1

bergerak yang bertumpu pada bantalan poros terhadap stator. Motor induksi terdiri atas kumparan-kumparan stator dan rotor yang berfungsi membangkitkan gaya gerak listrik akibat dari adanya arus listrik bolak-balik satu fasa yang melewati kumparan-kumparan tersebut sehingga terjadi suatu interaksi induksi medan magnet antara stator dan rotor. Bentuk dan konstruksi motor tersebut digambarkan pada gambar 1. 1.2 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Satu Phase Motor induksi satu fasa terdiri kumparan stator dan kumparan rotor. Kumparan stator dan rotor masing-masing terdiri dari parameter resistansi R, reaktansi jx dan lilitan penguat N. rangkaian ekivalen dari motor induski satu fasa dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Gambar 2. Rangkaian ekivalen motor induksi sederhana. Gambar 3. Rangkaian pengganti motor induksi satu phase. Nilai arus suber bolak-balik satu fasa dapat dirumuskan sebagai berikut : I1 = IØ + I2 Besarnya arus pemaknitan IØ yang timbul akibat adanya induksi yang terjadi antara PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 2

medan stator dan rotor adalah : IØ = Ir + Im Ggl yang dihasilkan akibat interaksi induksi medan magnet antara stator dan rotor yang masing-masing sebesar E 1 dan E 2 adalah : E 1 = I 2 (R s +jx s ) E 1 = I 2 R r + jx r S Impedansi pada kumparan motor stator dan rotor masing-masing adalah : jx s = jw s L s jx r = jw r L r 1.3 Prinsip Kerja Motor Induksi Satu Phase Apabila kumparan-kumparan motor induksi satu fasa dialiri arus bolak-balik satu fasa, maka pada celah udara akan dibangkitkan medan yang berputar dengan kecpatan putaran sebesar dengan menggunakan rumus : atau n 1 = 120.f putaran p menit [ppm] w s = 2 f p Medan magnet berputar bergerak memotong lilitan rotor sehingga menginduksikan tegangan listrik pada kumparan-kumparan tersebut. Biasannya lilitan rotor berada dalam hubung singkat. Akibatnya lilitan rotor akan mengalir arus listrik yang besarnya tergantung pada besarnya tegangan induksi dan impedansi rotor. Arus listrik yang mengalir pada rotor akan mengakibatkan medan magnet rotor dengan kecapatan sama dengan kecepatan medan putar stator (n s ). Interaksi medan stator dan rotor akan membangkitkan torsi yang menggerakan rotor berputar searah dengan arah medan putar stator. Interaksi medan stator dan rotor juga menyebabkan terjasinya gaya gerak listrik induksi yang disebabkan oleh kumparan-kumparan stator PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 3

dan rotor. Rumusan matematis gaya gerak listrik yang terjadi pada motor induksi satu fasa dengan rumusan sebagai berikut : D Ø (t) ε = - N dt Dimana nilai Φ (t) untuk fluksi maksimum akibat dari penyebaran kerapatan fluks yang melewati lilitan dengan rumus : Φ (t) = Φ max. coswt Adanya perbedaan medan putar stator dan medan putar rotor atau yang disebut slip pada motor induksi satu fasa pada rumus sebagai berikut : w s w r s = atau s = w s n s n r n s 1.4 Hubungan Toersi dan Slip pada Motor Berubah-ubahnya kecepatan motor induksi (n s ) akan mengakinbatkan harga slip dari 100% pada start hingga 0% pada saat motor diam (n r n s ). torsi yang dihasilkan selama motor iinduksi satu fasa berputar tergantung pada perubahan slip dan perubahan dalam Newton.meter. Perubahan pembebanan dapat terjadi dengan naiknya nilai tegangan dan arus pada rotor. Hubungan torsi (T d ) terhadap parameter impedansi stator, impedansi rotor, arus rotor, tegangan sumber dan kecepatan sudut secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut : I r = V s [(R r + R s / S) + (X s + X r ) 2 ] ½ I r = R r. V s 2 Sw s [(R s + R r / S) + (X s + X r ) 2 ] 2 Karakteristik torsi terhadap perubahan slip saat 100% pada saat start hingga 0% pada saat motor diam (n r n s ) pada motor induksi satu fasa dapat dilihat pada gambar dibawah ini. PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 4

T/T maks Motor Generator 1 s 0 Gambar 4. karakteristik Td = f(s) dan n/ns = f(s) II. MOTOR LISTRIK 3 FASA Motor induksi tiga fasa merupakan motor elektrik yang paling banyak digunakan dalam dunia industri. Salah satu kelemahan motor induksi yaitu memiliki beberapa karakteristik parameter yang tidak linier, terutama resistansi rotor yang memiliki nilai yang bervariasi untuk kondisi operasi yang berbeda, sehingga tidak dapat mempertahankan kecepatannya secara konstan bila terjadi perubahan beban. Oleh karena itu untuk mendapatkan kecepatan yang konstan dan peformansi sistem yang lebih baik terhadap perubahan beban dibutuhkan suatu pengontrol Motor induksi 3 fasa adalah alat penggerak yang paling banyak digunakan dalam dunia industri. Hal ini dikarenakan motor induksi mempunyai konstruksi yang sederhana, kokoh, harganya relatif murah, serta perawatannya yang mudah, sehingga motor induksi mulai menggeser penggunaan motor DC pada industri. Motor induksi memiliki beberapa parameter yang bersifat non-linier, terutama resistansi rotor, yang memiliki nilai bervariasi untuk kondisi operasi yang berbeda. Hal ini yang menyebabkan pengaturan pada motor induksi lebih rumit dibandingkan dengan PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 5

motor DC. Salah satu kelemahan dari motor induksi adalah tidak mampu mempertahankan kecepatannya dengan konstan bila terjadi perubahan beban. Apabila terjadi perubahan beban maka kecepatan motor induksi akan menurun. Untuk mendapatkan kecepatan konstan serta memperbaiki kinerja motor induksi terhadap perubahan beban, maka dibutuhkan suatu pengontrol. Penggunaan motor induksi tiga fasa di beberapa industri membutuhkan performansi yang tinggi dari motor induksi untuk dapat mempertahankan kecepatannya walaupun terjadi perubahan beban. Salah satu contoh aplikasi motor induksi yaitu pada industri kertas. Pada industri kertas ini untuk menghasilkan produk dengan kualitas yang baik, dimana ketebalan kertas yang dihasilkan dapat merata membutuhkan ketelitian dan kecepatan yang konstan dari motor penggeraknya, sedangkan pada motor induksi yang digunakan dapat terjadi perubahan beban yang besar. Beberapa penelitian pengaturan kecepatan motor induksi yang telah dilakukan antara lain oleh Brian heber, Longya Xu dan Yifan tang (1997) menggunakan kontroller logika fuzzy untuk memperbaiki performansi kontroller PID pada pengaturan kecepatan motor induksi. Demikian juga penelitian yang dilakukan oleh Mohammed dkk(2000) mengembangkan kontroller fuzzy yang digunakan untuk menala parameter PI. Kontroller fuzzy juga dikembangkan pada penelitian yang dilakukan Chekkouri MR dkk (2002) dan Lakhdar M & Katia K (2004) dengan melengkapi mekanisme adaptasi pada kontroller fuzzy pada pengaturan motor induksi. Pada penelitian ini dirancang suatu pengaturan kecepatan motor induksi 3 fasa dengan menggunakan pengontrol adaptif fuzzy. Dengan adanya pengaturan kecepatan ini diharapkan kecepatan motor induksi dapat konstan sesuai yang diinginkan, walaupun mendapat perubahan beban, sehingga menghasilkan performansi motor induksi yang tinggi. ISI Motor induksi merupakan motor arus bolak balik (ac) yang paling luas penggunaannya. Penamaannya berasal dari kenyataan bahwa arus rotor motor ini bukan diperoleh dari sumber tertentu, tetapi merupakan arus yang terinduksi sebagai akibat adanya perbedaan relative antara putaran rotor dengan medan putar (rotating magnetic field) yang dihasilkan oleh arus stator. Belitan stator yang dihubungkan dengan suatu sumber tegangan tiga fasa PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 6

akan menghasilkan medan magnet yang berputar dengan kecepatan sinkron (n s = 120f/2p). Medan putar pada stator tersebut akan memotong konduktor-konduktor pada rotor, sehingga terinduksi arus; dan sesuai dengan Hukum Lentz, rotor pun akan ikut berputar mengikuti medan putar stator. Perbedaan putaran relative antara stator dan rotor disebut slip. Bertambahnya beban, akan memperbesar kopel motor, yang oleh karenanya akan memperbesar pula arus induksi pada rotor, sehingga slip antara medan putar stator dan putaran rotor pun akan bertambah besar. Jadi, bila beban motor bertambah, putaran rotor cenderung menurun. Dikenal dua tipe motor induksi yaitu motor induksi dengan rotor belitan dan rotor sangkar. PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 7

Sebelum kita membahas bagaimana rotating magnetic field (medan putar) menyebabkan sebuah motor berputar, marilah kita tinjau bagaimana medan putar ini dihasilkan. Gambar berikut menunjukkan sebuah stator tiga fasa dengan suplai arus bolak balik tiga fasa pula. Belitan stator terhubung wye (Y). Dua belitan pada masing-masing fasa dililitkan dalam arah yang sama. Sepanjang waktu, medan magnet yang dihasilkan oleh setiap fasa akan tergantung kepada arus yang mengalir melalui fasa tersebut. Jika arus listrik yang melalui fasa tersebut adalah nol (zero), maka medan magnet yang dihasilkan akan nol pula. Jika arus mengalir dengan harga maksimum, maka medan magnet berada pada harga maksimum pula. Karena arus yang mengalir pada system tiga fasa mempunyai perbedaan 120 o, maka medan magnet yang dihasilkan juga akan mempunyai perbedaan sudut sebesar 120 o pula. Ketiga medan magnet yang dihasilkan akan membentuk satu medan, yang akan beraksi terhadap rotor. Untuk motor induksi, sebuah medan magnet diinduksikan kepada rotor sesuai dengan polaritas medan magnet pada stator. Karenanya, begitu medan magnet stator berputar, maka rotor juga berputar agar bersesuaian dengan medan magnet stator. PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 8

Pada sepanjang waktu, medan magnet dari masing-masing fasa bergabung untuk menghasilkan medan magnet yang posisinya bergeser hingga beberapa derajat. Pada akhir satu siklus arus bolak balik, medan magnet tersebut telah bergeser hingga 360 o, atau satu putaran. Dan karena rotor juga mempunyai medan magnet berlawanan arah yang diinduksikan kepadanya, rotor juga akan berputar hingga satu putaran. Penjelasan mengenai ini dapat dilihat pada gambar selanjutnya. Putaran medan magnet dijelaskan pada gambar di bawah dengan menghentikan medan tersebut pada enam posisi. Tiga posisi ditandai dengan interval 60o pada gelombang sinus yang mewakili arus yang mengalir pada tiga fasa A,B, dan C. Jika arus mengalir dalam suatu fasa adalah positif, medan magnet akan menimbulkan kutub utara pada kutub stator yang ditandai dengan A, B, dan C. N S = kecepatan sinkron (rpm) N R = kecepatan rotor (rpm) Kecepatan medan putar atau kecepatan sinkron dari suatu motor dapat dicari dengan menggunakan Equation (12-2). PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 9

dimana: N S = kecepatan sinkron (rpm) N R = kecepatan rotor (rpm) Kecepatan medan putar atau kecepatan sinkron dari suatu motor dapat dicari dengan menggunakan Equation (12-2). dimana: ]Contoh: Sebuah motor induksi dua kutub, 60 Hz, mempunyai kecepatan pada beban penuh sebesar 3554 rpm. Berapakah persentase slip pada beban penuh? Solusi: PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 10

Satuan listrik : Arus listrik (I) => ampere Tegangan listrik (V) = beda potensial => volt Tahanan (R) = resistansi => ohm Reaktansi (X)=> ohm Impedansi (Z)= R ± jx => ohm Daya (S) = P ± jq => volt ampere Daya aktif (P) => watt Daya reaktif (Q) => volt ampere reaktif Energi (E) => watt-hour (watt-jam) Faktor daya (cos j) => tidak ada satuan PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ismail Muchsin, ST., MT ELETRONIKA & MOTOR LISTRIK 11