BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Tanah yang ada dipermukaan bumi mempunyai sifat dan karakteristik yang berbeda-beda. Tanah mempunyai peranan penting dalam setiap konstruksi, salah satunya dalam mendukung pondasi. Setiap konstruksi memerlukan pondasi yang mampu memikul beban-beban yang bekerja pada bangunan tersebut. Pondasi adalah bagian dari suatu sistem rekayasa yang meneruskan beban yang di topang oleh pondasi dan beratnya sendiri kepada dan kedalam tanah dan batuan yang terletak dibawahnya (Bowles, Joseph E. 1997). Suatu perencanaan pondasi dikatakan benar apabila beban yang diteruskan oleh pondasi ke tanah tidak melampaui kekuatan tanah yang bersangkutan (Das, Braja M.1995). Sehingga, dalam pemilihan pondasi sangat dibutuhkan pengetahuan tentang jenis tanah, daya dukung ultimit pondasi yang harus lebih besar daripada beban yang bekerja pada pondasi baik beban statik maupun beban dinamik, dan penurunan yang akan ditimbulkan akibat pembebanan tidak boleh melebihi penurunan yang diijinkan, pengendalian mutu menjadi salah satu kunci penting keberhasilan pondasi. 2.2 Tanah Tanah adalah pondasi pendukung suatu bangunan, atau bahan konstruksi dari bangunan itu sendiri seperti tanggul atau bendungan, atau kadang-kadang sebagai sumber penyebab gaya luar pada bangunan. Jadi tanah selalu berperan 6

pada setiap pekerjaan teknik sipil (Ir. Suyurno Sosrodarsono and Kazuto Nakazawa, 2000). Tanah terdiri dari 3 komponen, yaitu udara, air dan butiran tanah yang ditunjukkan pada Gambar 2.1. Udara dianggap tidak mempunyai pengaruh teknis, sedangkan air sangat mempengaruhi sifat-sifat teknis tanah. Ruang diantara butiran-butiran, sebagian atau seluruhnya dapat terisi oleh air atau udara. Bila rongga tersebut terisi air seluruhnya, tanah dikatakan dalam kondisi jenuh. Bila rongga terisi udara dan air, tanah pada kondisi jenuh sebagian (partially saturated). Tanah kering adalah tanah yang tidak mengandung air sama sekali atau kadar airnya nol (Hardiyatmo,2011). Gambar 2.1 Elemen-Elemen Tanah (Hardiyatmo, Hary Christady, 2011) 2.2.1 Penyelidikan Tanah (Soil Investigation) Untuk membangun sebuah bangunan dengan beban berat, terlebih dahulu dilakukan penyelidikan tanah (soil investigation) agar dapat diketahui parameterparameter tanah yang dalam hal ini komposisi tanah, sifat-sifat teknik tanah serta kandungan mineralogi yang dimiliki oleh tanah. 7

Tujuan penyelidikan tanah, antara lain: 1. Menentukan sifat-sifat tanah yang terkait dengan perencanaan struktur yang akan dibangun diatasnya. 2. Menentukan kapasitas daya dukung ultimit tanah menurut tipe pondasi yang dipilih. 3. Menentukan tipe dan kedalaman pondasi. 4. Untuk mengetahui posisi muka air tanah 5. Untuk memprediksi besarnya penurunan Penyelidikan tanah (soil investigation) ada dua jenis yaitu : a. Penyelidikan di lapangan (in situ test) Jenis penyelidikan di lapangan seperti pengeboran (hand boring ataupun machine boring), Cone Penetrometer Test (Sondir), Standard Penetration Test (SPT), Sand Cone Test dan Dynamic Cone Penetrometer. b. Penyelidikan di laboratorium (laboratory test) Sifat-sifat fisik tanah dapat dipelajari dari hasil uji Laboratorium pada sampel tanah yang diambil dari pengeboran. Hasil yang diperoleh dapat digunakan untuk menghitung kapasitas daya dukung ultimit dan penurunan. Jenis penyelidikan di laboratorium terdiri dari uji index properties tanah (Atterberg Limit, Water Content, Spesific Gravity, Sieve Analysis) dan engineering properties tanah (Direct Shear Test, Triaxial Test, Consolidation Test, Permeability Test, Compaction Test, dan CBR). Dari hasil penyelidikan tanah diperoleh contoh tanah (soil sampling) yang dapat dibedakan menjadi dua yaitu : 8

a. Contoh tanah tidak terganggu (undisturbed soil) Suatu contoh tanah dikatakan tidak terganggu apabila contoh tanah itu dianggap masih menunjukkan sifat-sifat asli tanah tersebut. Sifat asli yang dimaksud adalah contoh tanah tersebut tidak mengalami perubahan pada strukturnya, kadar air, atau susunan kimianya. Contoh tanah seperti ini tidaklah mungkin bisa didapatkan, akan tetapi dengan menggunakan teknik-teknik pelaksanaan yang baik, maka kerusakan-kerusakan pada contoh tanah tersebut dapat diminimalisir. Undisturbed soil digunakan untuk percobaan engineering properties. b. Contoh tanah terganggu (disturbed soil) Contoh tanah terganggu adalah contoh tanah yang diambil tanpa adanya usaha-usaha tertentu untuk melindungi struktur asli tanah tersebut. Disturbed soil digunakan untuk percobaan uji index properties tanah. 2.2.2 Pengujian Penetrasi Kerucut Statis (Sondir) Uji Penetrasi Kerucut Statis atau Uji Sondir banyak digunakan di Indonesia. Pengujian ini berguna untuk menentukan lapisan-lapisan tanah berdasarkan tanahan ujung konus dan daya lekat tanah setiap kedalaman pada alat sondir. Dari hasil test Sondir ini didapatkan nilai jumlah perlawanan (JP) dan nilai perlawanan konus (PK), sehingga hambatan lekat (HL) didapatkan dengan menggunakan persamaan di bawah ini: 1. Hambatan Lekat (HL) HL = JP PK A B (2.1) 9

2. Jumlah Hambatan Lekat (JHL) JHL i = i 0 HL (2.2) Dimana : PK = perlawanan penetrasi konus (q c ) JP A B i JHL = jumlah perlawanan (perlawanan ujung konus + selimut) = interval pembacaan (setiap pembacaan 20 cm) = faktor alat = luas konus/ luas torak = 10 cm = kedalaman lapisan tanah yang ditinjau (m) = jumlah Hambatan Lekat Hasil penyelidikan dengan Sondir ini digambarkan dalam bentuk grafik yang menyatakan hubungan antara kedalaman setiap lapisan tanah dengan perlawanan penetrasi konus atau perlawanan tanah terhadap konus yang dinyatakan dalam gaya persatuan panjang ditunjukkan pada Gambar 2.2. Gambar 2.2 Kurva Percobaan Sondir (Soedarmo, 1993) Selain itu pengujian Sondir ini memiliki kelebihan, yaitu : 1. Baik untuk lapisan tanah lempung 2. Dapat dengan cepat menentukan lapisan tanah keras 3. Dapat memperkirakan perbedaan lapisan tanah 10

4. Dapat menghitung daya dukung ultimit tanah dengan rumus empiris 5. Baik digunakan untuk menentukan letak muka air tanah. Dan kekurangan dari percobaan Sondir ini yaitu : 1. Tidak cocok digunakan pada lapisan tanah berbutir kasar (keras). 2. Hasil penyondiran diragukan apabila letak alat tidak vertikal atau konus dan bikonus bekerja tidak baik. 3. Setiap penggunaan alat Sondir harus dilakukan kalibrasi dan pemeriksaan perlengkapan antara lain : a. Manometer yang digunakan masih dalam keadaan baik sesuai dengan standar yang berlaku. b. Ukuran konus yang akan digunakan harus sesuai dengan ukuran standar (d = 36 mm) c. Jarum manometer harus menentukan awal nilai nol. d. Dalam pembacaan harus hati-hati. 2.2.3 Pengujian Penetrasi Standar (SPT) Tujuan Pengujian Penetrasi Standar yaitu untuk menentukan kepadatan relatif dan sudut geser lapisan tanah tersebut dari pengambilan contoh tanah dengan tabung, dapat diketahui jenis tanah dan ketebalan dari setiap lapisan tanah tersebut, untuk memperoleh data yang kumulatif pada perlawanan penetrasi tanah dan menetapkan kepadatan dari tanah yang tidak berkohesi yang biasanya sulit diambil sampelnya. Pengujian Standart Penetration Test dilakukan setiap interval kedalaman pemboran 2 meter. Hammer yang dipakai mempunyai berat 140 lbs (63,5 kg) dan tinggi jatuh bebas hammer adalah 30 inch (75 cm). Tabung SPT ditekan 11

kedalaman dasar lobang sedalam 15 cm, kemudian untuk setiap interval 15 cm dilakukan pemukulan dan perhitungan jumlah pemukulan untuk memasukkan split spoon sampel ke dalam tanah sedalam (3x15) cm. Jumlah pukulan tersebut merupakan angka N dari pelaksanaan SPT dimana nilai N yang diperhitungkan adalah jumlah pukulan pada 15 cm kedua dan 15 cm ketiga (2x15 cm = 30 cm). Keuntungan dan kerugian SPT (Standart Penetration Test ) yaitu : 1. Keuntungan: a. Dapat diperoleh nilai N dan contoh tanah (terganggu). b. Prosedur pengujian sederhana, dapat dilakukan secara manual. c. Dapat digunakan pada sembarang jenis tanah dan batuan lunak. d. Pengujian Penetrasi Standar pada pasir, hasilnya dapat digunakan secara langsung untuk memprediksi kerapatan relatif dan kapasitas daya dukung ultimit tanah. 2. Kerugian : a. Sampel dalam tabung SPT diperoleh dalam kondisi terganggu. b. Nilai N yang diperoleh merupakan data sangat kasar, bila digunakan untuk tanah lempung. c. Derajat ketidakpastian hasil uji SPT yang diperoleh bergantung pada kondisi alat dan operator. d. Hasil tidak dapat dipercaya dalam tanah yang mengandung banyak kerikil. 12

2.3 Pondasi Setiap konstruksi yang direncanakan bertumpu pada tanah harus didukung oleh pondasi. Menurut Bowles (1997), sebuah pondasi harus mampu memenuhi beberapa persyaratan stabilitas dan deformasi, seperti : a. Kedalaman harus memadai untuk menghindarkan pergerakan tanah lateral dari bawah pondasi khusus untuk pondasi tapak dan pondasi rakit. b. Kedalaman harus berada di bawah daerah perubahan volume musiman yang disebabkan oleh pembekuan, pencairan dan pertumbuhan tanaman. c. Sistem harus aman terhadap penggulingan, rotasi, penggelinciran atau pergeseran tanah. d. Sistem harus aman terhadap korosi atau kerusakan yang disebabkan oleh bahan berbahaya yang terdapat di dalam tanah. e. Sistem harus cukup mampu beradaptasi terhadap beberapa perubahan geometri konstruksi atau lapangan selama proses pelaksanaan dan mudah dimodifikasi seandainya perubahan perlu dilakukan. f. Metode pemasangan pondasi harus seekonomis mungkin. g. Pergerakan tanah keseluruhan (umumnya penurunan) dan pergerakan diferensial harus dapat ditolerir oleh elemen pondasi dan elemen bangunan atas. h. Pondasi dan konstruksinya harus memenuhi syarat standar untuk perlindungan lingkungan. Pondasi dibedakan atas dua jenis, yaitu pondasi dangkal (shallow foundation), dan pondasi dalam (deep foundation). Pondasi dangkal digunakan apabila lapisan tanah keras terletak tidak jauh dari permukaan tanahnya. Pondasi 13

dangkal didesain dengan kedalaman lebih kecil atau sama dengan lebar dari pondasi tersebut D f B 4. Sedangkan pondasi dalam digunakan apabila lapisan tanah kerasnya terletak jauh dari permukaan tanah. Pondasi dalam didesain dengan kedalaman lebih besar atau sama dengan lebar dari pondasi tersebut D f B 4 (Das, 1995). 2.3.1 Pondasi Tiang Pancang Tiang pancang adalah bagian-bagian konstruksi yang dibuat dari kayu, beton dan baja, yang digunakan untuk mentransmisikan beban-beban permukaan ke tingkat-tingkat permukaan yang lebih rendah dalam massa tanah. Penggunaan pondasi tiang pancang sebagai pondasi bangunan apabila tanah yang berada dibawah dasar bangunan tidak mempunyai daya dukung (bearing capacity) yang cukup untuk memikul berat bangunan dan beban yang bekerja padanya (Sardjono, 1988). Atau apabila tanah yang mempunyai daya dukung ultimit yang cukup untuk memikul berat bangunan dan seluruh beban yang bekerja berada pada lapisan yang sangat dalam dari permukaan tanah kedalaman > 8 m (Bowles, 1991). Pondasi tiang pancang pada umumnya digunakan : 1. Untuk membawa beban-beban konstruksi di atas tanah, ke dalam atau melalui sebuah lapisan tanah. Di dalam hal ini beban vertikal dan beban lateral dapat terlihat. 2. Untuk menahan gaya desakan ke atas, atau gaya guling, seperti untuk telapak ruangan bawah tanah di bawah bidang batas air jenuh atau untuk kaki-kaki menara terhadap guling. 14

3. Sebagai faktor keamanan tambahan di bawah tumpuan jembatan dan /atau pile (tiang), khususnya jika erosi merupakan persoalan yang potensial. 4. Tiang pancang seringkali digunakan untuk mengontrol pergerakan tanah seperti longsoran tanah. 2.3.2 Penggolongan Pondasi Tiang Pancang Tiang pancang dapat dibagi menjadi 3 (tiga) kategori, sebagai berikut : 1. Berdasarkan Mobilisir Tanah Tiang pancang akan mendesak tanah untuk berpindah. Semakin besar tanah yang dipindahkan, maka akan mempengaruhi besar gaya geser tanah dan akan berpengaruh terhadap besar daya dukung geser (friksi). Pondasi tiang dapat dibagi menjadi 3 kategori, yaitu: a. Tiang Perpindahan Tanah Besar (Large Displacement Pile) Tiang perpindahan besar, yaitu tiang pejal atau berlubang dengan ujung tertutup yang dipancang ke dalam tanah sehingga terjadi perpindahan volume tanah yang relatif besar. Contohnya seperti tiang kayu, tiang beton pejal, tiang beton prategang (pejal atau berlubang), tiang baja bulat (tertutup pada ujungnya) b. Tiang Perpindahan Tanah Kecil (Small Displacement Pile) Tiang perpindahan kecil adalah sama seperti tiang kategori pertama hanya volume tanah yang dipindahkan saat pemancangan relatif kecil, contohnya: tiang beton berlubang dengan ujung terbuka, tiang beton prategang berlubang dengan ujung terbuka, tiang baja H, tiang baja bulat ujung terbuka, dan tiang ulir. 15

c. Tiang Tanpa Perpindahan (Non Displacement Pile) Tiang tanpa perpindahan, terdiri dari tiang yang dipasang di dalam tanah dengan cara menggali atau mengebor tanah. Termasuk dalam tiang tanpa perpindahan adalah bore pile, yaitu tiang beton yang pengecorannya langsung di dalam lubang hasil pengeboran tanah (pipa baja diletakkan di dalam lubang dan dicor beton) (Hardiyatmo, 2002). 2. Menurut cara pemindahan beban tiang pancang dibagi 3 (tiga), yaitu : 1. Tiang pancang dengan tahanan ujung (end bearing pile) Tiang dukung ujung adalah tiang yang kapasitas dukungnya ditentukan oleh tahanan ujung. Beban struktur didukung sepenuhnya oleh lapisan tanah keras yang terletak pada dasar atau ujung bawah tiang. 2. Tiang pancang dengan tahanan gesekan (friction pile) Tiang gesek adalah tiang yang kapasitas dukungnya lebih ditentukan oleh perlawanan gesek antara dinding tiang dan tanah di sekitarnya. Bila butiran tanah kasar maka tanah di antara tiang-tiang akan semakin padat. Sebaliknya bila butiran tanah sangat halus maka tidak akan menyebabkan tanah diantara tiang-tiang menjadi padat. 3. Tiang pancang dengan tahanan lekat (adhesive pile) Bila tiang dipancangkan di dasar tanah pondasi yang memiliki nilai kohesi yang tinggi, maka beban yang diterima oleh tiang akan ditahan oleh lekatan antara tanah di sekitar dan permukaan tiang. 2.3.3 Alat Pemancangan Jack In Pile Banyak faktor yang menyebabkan penggunaan pondasi berbeda-beda diantaranya adalah jenis tanah dan berat bangunannya. Pondasi dengan alat jack 16

in pile menggunakan tiang-tiang beton namun dengan cara ditekan dengan alat jack in pile. Beberapa kelebihan dari metode pekerjaan pondasi jack in pile adalah : 1. Sangat cocok digunakan pada daerah perkotaan atau daerah padat penduduk karena hampir tidak ada kebisingan, getaran dan polusi. 2. Pelaksanaan lebih praktis dan cepat. 3. Mampu memancang pondasi dengan berbagai ukuran mulai dari 200x200 mm sampai 500x500 mm atau juga data untuk spun pile dengan diameter 300 sampai dengan 600 mm. 4. Tidak terjadi retak pada kepala tiang dan tidak terjadi necking (lekukan pada pondasi) seperti bored pile. 5. Estimasi daya dukung ultimit tiang pancang dapat langsung dilihat pada hasil bacaan pressure gauge yang ada di alat pancang jack in pile. Beberapa kekurangan dari metode pekerjaan pondasi jack in pile adalah : 1. Alat pancang jack in pile yang digunakan tidak sebanyak alat pancang diesel hammer sehingga biaya mobilisasi alat relatif lebih mahal. 2. Lapisan tanah permukaan harus benar-benar padat dan rata (CBR 60% tanah urug dengan ketebalan minimal 0,5 m). Lapisan tanah yang kurang padat akan menimbulkan kemiringan dari alat ini yang sangat membahayakan. 3. Operator yang mengoperasikan alat pancang metode jack in pile harus merupakan seorang yang benar-benar ahli dalam bidangnya. 17

4. Perlu pengawasan yang ketat terutama saat pengelasan pile pada sambungan tiang sehingga dapat dipastikan seluruh sambungan dilas penuh tidak setempat-setempat. 5. Rute untuk transportasi alat dan transportasi tiang harus diperhatikan secara benar. 6. Harus memperhatikan keamanan rumah-rumah sekitar lokasi pemancangan supaya tidak menerima pengaruh yang dapat menyebabkan rumah tesebut rusak. (Limanto,Sentosa:2009) Tahap-tahap pemancangan pondasi tiang pancang, sebagai berikut: 1. Membubuhi tanda, tiap tiang pancang harus dibubuhi tanda serta tanggal saat tiang tersebut dicor. Titik-titik angkat yang tercantum pada gambar harus dibubuhi tanda dengan jelas pada tiang pancang. Untuk mempermudah perekaan, maka tiang pancang diberi tanda setiap 1 meter. 2. Pengangkatan/pemindahan, tiang pancang harus dipindahkan/diangkat dengan hati-hati sekali guna menghindari retak maupun kerusakan lain yang tidak diinginkan. Pengangkatan tiang pancang dengan bantuan alat berat seperti mobile crane apabila alat pancang tidak tersedia service crane. Ada dua metode proses pengangkatan tiang pancang yaitu : a. Pengangkatan tiang dengan dua tumpuan Metode ini biasanya dipakai pada saat penyusunan tiang. Persyaratan umum metode ini adalah jarak titik angkat dari kepala tiang adalah 1/5L. Untuk mendapatkan jarak harus diperhatikan momen minimum pada titik angkat tiang sehingga dihasilkan momen yang sama. 18

b. Pengangkatan dengan satu tumpuan Metode ini biasanya dipakai pada saat tiang sudah siap akan dipancang oleh mesin pemancangan. Persyaratan metode ini adalah jarak anatara kepala tiang dengan titik angker berjarak L/3. Untuk mendapatkan jarak ini, harus diperhatikan bahwa momen maksimum pada tempat pengikatan tiang sehingga dihasilkan nilai momen yang sama. 3. Rencanakan setting out atau menentukan titik-titik tiang pancang dilapangan dan urutan pemancangan, dengan pertimbangan kemudahan manufer alat. 4. Memasukkan tiang pancang secara perlahan kedalam lubang pengikat tiang pancang yang disebut grip. 5. Sistem Jack-in akan naik dan menjepit tiang dengan penjepit. Ketika tiang sudah dipegang erat oleh grip, maka tiang mulai ditekan oleh mesin hidrolik. 6. Setelah selesai memancang, crane akan mengambil tiang kedua dan mengulang kembali seperti tahap pertama. 7. Pemancangan dapat dihentikan sementara untuk penyambungan batang berikutnya bila level kepala tiang telah mencapai level muka tanah sedangkan level tanah keras yang diharapkan belum tercapai. Ujung bawah tiang didudukkan diatas kepala tiang yang pertama sehingga sisisisi pelat sambung kedua tiang telah berhimpit dan menempel menjadi satu. Penyambungan tiang pertama dan tiang kedua digunakan sistem pengelasan penuh. Agar proses pengelasan berlangsung dengan baik dan 19

sempurna, maka ke dua ujung tiang pancang yang diberi plat harus benarbenar tanpa rongga. Pengelasan harus dilakukan dengan teliti karena kecerobohan dapat berakibat fatal, yaitu beban tidak tersalur sempurna. 8. Pemancangan tiang dilakukan hingga tercapai daya dukung desain tiang. 9. Setelah satu titik selesai pindah ke titik lainnya. 2.4 Kapasitas Daya Dukung Ultimate Tiang Pancang Kapasitas daya dukung ultimate menyatakan tahanan geser tanah untuk melawan penurunan akibat pembebanan yaitu tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah disepanjang bidang-bidang gesernya (Hardiyatmo, Hary Christady,2011). Perancangan pondasi harus mempertimbangkan adanya keruntuhan geser dan penurunan yang berlebih. Untuk itu, perlu dipenuhi 2 (dua) kriteria, yaitu: kriteria stabilitas dan kriteria keruntuhan. Untuk memenuhi stabilitas jangka panjang, perhatian harus diberikan pada perletakan dasar pondasi. Pondasi harus diletakkan pada kedalaman yang cukup untuk menanggulangi resiko erosi permukaan, gerusan, kembang susut tanah dan gangguan yang disekitar pondasi lainnya. 2.4.1 Kapasitas Daya Dukung Aksial Tiang Pancang a. Kapasitas Daya Dukung Ultimate Tiang Pancang dari Hasil Sondir Sondir atau Cone Penetration Test (CPT) ini tes yang sangat cepat, sederhana, ekonomis dan tes tersebut dapat dipercaya dilapangan dengan pengukuran terus-menerus dari permukaan tanah dasar. Didalam perencanaan 20

pondasi tiang pancang (pile), data tanah sangat diperlukan guna menentukan kapasitas daya dukung ultimit dari tiang pancang. Untuk menghitung daya dukung ultimit tiang pancang berdasarkan data hasil pengujian Sondir dapat dilakukan dengan menggunakan : 1. Metode Meyerhoff. Daya dukung ultimate pondasi tiang dinyatakan dengan persamaan : Q ult = (q c x A p ) + (JHL x K) (2.3) Dimana : Q ult = kapasitas daya dukung ultimit tiang pancang tunggal (kg) q c = tahanan ujung sondir (kg/cm 2 ) A p = luas penampang tiang (cm 2 ) JHL K = Jumlah Hambatan Lekat (kg/cm) = keliling tiang (cm) Daya dukung ijin pondasi dinyatakan dengan persamaan : Q ijin = q c x A p 3 + JHL x K 5 (2.4) Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang tarik : T ult = JHL K (2.5) Daya dukung ijin tarik : Q ijin = T ult 3 (2.6) Daya dukung terhadap kekuatan bahan : P tiang = σ beton A p (2.7) Dimana : Q ijin = kapasitas daya dukung ijin pondasi (kg) q c = tahanan ujung sondir (kg/cm 2 ) 21

A p = luas penampang tiang (cm 2 ) JHL K T ult = Jumlah Hambatan Lekat (kg/cm) = keliling tiang (cm) = daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang tarik (kg) P tiang = kekuatan yang diijinkan pada tiang (kg) σ beton = tegangan tekan ijin bahan tiang (kg/cm 2 ),untuk beton=500kg/cm 2 b. Kapasitas Daya Dukung Ultimate Tiang Pancang Dari Hasil SPT Untuk menghitung daya dukung ultimit pondasi tiang pancang berdasarkan data SPT dapat digunakan metode Meyerhoff, adapun rumus yang dapat digunakan antara lain : 1. Kapasitas daya dukung pondasi tiang pada tanah non kohesif (pasir dan kerikil) Gambar 2.3 Nilai N -SPT untuk Desain Tahanan Ujung Tanah Pasiran 1) Daya dukung ujung pondasi tiang Q p = 40 x N b x A p (2.8) Dimana : N b = N 1 + N 2 2 22

N 1 = nilai SPT pada kedalaman 10D pada ujung tiang ke atas N 2 = nilai SPT pada kedalaman 4D pada ujung tiang ke bawah A p = luas tiang (m 2 ) 2) Tahanan geser selimut tiang Q s = 2 x N- SPT x P x L i (2.9) Dimana : N- SPT = nilai SPT L i P = tebal lapisan tanah (m) = keliling tiang (m) 2. Kapasitas daya dukung pondasi tiang pada tanah kohesif 1) Daya dukung ujung pondasi tiang Q p = 9 x c u x A p (2.10) 2) Tahanan geser selimut tiang Q s = α x c u x P x L i (2.11) Dimana : α = koefisien adhesi antara tanah dan tiang c u = kohesi undrained (kn/m 2 ) c u = N -spt x 2 x 10 (2.12) 3 A p = luas penampang tiang (m 2 ) P = keliling tiang (m) L i = tebal lapisan tanah (m) (Sumber : Hardiyatmo, 1994) 23

Gambar 2.4 Hubungan antara Kuat Geser (c u ) dengan Faktor Adhesi (α) (API, 1987) Dari nilai N yang diperoleh dari uji SPT, dapat diketahui hubungan empiris tanah non-kohesif seperti sudut geser dalam (ø), indeks densitas dan berat isi tanah basah (γ wet ). Hubungan empirisnya dapat dilihat pada Tabel 2.1 dan Tabel 2.2. Tabel 2.1. Hubungan antara Angka Penetrasi Standar dengan Sudut Geser Dalam dan Angka penetrasi standar, N Kepadatan Relatif pada Tanah Pasir Kepadatan Relatif, Dr (%) Sudut geser dalam ϕ ( ) 0 5 0 5 26 30 5 10 5 30 28 35 10 30 30 60 35 42 30 50 60 65 38-46 (Das,1995) Tabel 2.2. Hubungan antara N dengan Berat Isi Tanah Tanah tidak kohesif Tanah kohesif Harga N < 10 10-30 30 50 > 50 Berat isi KN/m 3 12 16 14-18 16 20 18 23 Harga N < 4 4-15 16 25 > 25 Berat isi KN/m 3 14 18 16-18 16 18 > 20 (Das, 1995) 24

2.4.2 Kapasitas Daya Dukung Lateral Tiang Pancang Pondasi tiang terkadang harus menahan beban lateral (horizontal), seperti beban gempa dan beban lainnya. Beban-beban tersebut akan bekerja pada ujung atas (kepala tiang). Hal ini akan menyebabkan kepala tiang terdeformasi lateral dan akan menimbulkan gaya geser pada tiang dan tiang akan melentur sehingga timbul momen lentur. Gaya geser yang dipikul tiang harus mampu didukung oleh tampang tiang sesuai dengan bahan yang dipakai. Besarnya gaya geser dapat dianggap terbagi rata ke seluruh tiang. Selain kapasitas dukung tiang perlu juga ditinjau terhadap kapasitas dukung tanah di sekitarnya. Keruntuhan yang mungkin terjadi karena keruntuhan tiang, dan dapat pula karena keruntuhan tanah di sekitarnya. Selain gaya geser, akibat beban lateral akan menimbulkan momen lentur pada tiang. Akibat beban lentur ini akan menyebabkan tiang mendesak tanah di sampingnya. Jika tanah cukup keras maka keruntuhan akan terjadi pada tiang karena kapasitas lentur tiang terlampaui. Sedangkan jika tiang cukup kaku (pendek) maka keruntuhan yang akan terjadi akibat terlampauinya kapasitas dukung tanah. (Tandoan,Tua:2014) 2.4.2.1 Tiang Ujung Jepit dan Tiang Ujung Bebas Dalam analisis gaya lateral, tiang-tiang perlu dibedakan menurut model ikatannya dengan pelat penutup tiang. Model ikatan tersebut sangat mempengaruhi kelakuan tiang dalam mendukung beban lateral. Sehubungan dengan hal tersebut, tiang-tiang dibedakan menurut 2 tipe, yaitu : 1. Tiang ujung jepit (fixed end pile) 2. Tiang ujung bebas (free end pile) 25

Tiang ujung jepit didefinisikan sebagai tiang yang ujung atasnya terjepit (tertanam) dalam pelat penutup kepala tiang. Tiang ujung bebas didefinisikan sebagai tiang yang bagian atasnya tidak terjepit ke dalam pelat penutup kepala tiang. 2.4.2.2 Tahanan Beban Lateral Ultimit Menentukan tiang berperilaku seperti tiang panjang atau tiang pendek perlu diketahui faktor kekakuan tiang. Faktor kekakuan tiang dapat diketahui dengan menghitung faktor-faktor kekakuan R dan T. Faktor-faktor tersebut dipengaruhi oleh kekakuan tiang (EI) dan kompresibilitas tanah yang dinyatakan dalam modulus tanah (K) yang tidak konstan untuk sembarang tanah, tapi tergantung pada lebar dan kedalaman tanah yang dibebani. 4 R = EI K (2.13) Dimana : K = k h. d = k 1 /1,5 = modulus tanah k 1 = modulus reaksi subgrade dari Terzaghi E p = modulus elastis tiang (kg/cm 2 ) I p = momen inersia tiang (cm 4 ) d = lebar atau diameter tiang (m) Nilai-nilai k 1 yang disarankan oleh Terzaghi (1955), ditunjukkan dalam Tabel 2.3. Pada kebanyakan lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated) dan tanah granular, modulus tanah dapat dianggap bertambah secara linier dengan kedalamannya. 5 T = EI n (2.14) 26

Dengan modulus tanah : k= n h z Dan modulus reaksi subgarde horizontal : k h =n h (z/d) Koefisien variasi modulus (n h ) diperoleh Terzaghi secara langsung uji beban tiang dalam tanah pasir yang terendam air. Nilai-nilai n h yang disarankan oleh Terzaghi ditunjukkan dalam Tabel 2.4. Dalam tabel tersebut dicantumkan juga nilai-nilai n h yang disarankan oleh Reese dkk (1956). Nilai-nilai n h yang lain, ditunjukkan dalam Tabel 2.5. Dari nilai-nilai faktor kekakuan R dan T yang telah dihitung, (Tomlinson 1977) mengusulkan kriteria tiang kaku atau disebut tiang pendek (tiang kaku) dan tiang panjang (tiang tidak kaku) yang dikaitkan dengan panjang tiang yang tertanam dalam tanah (L), seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 2.6. Batasan ini digunakan untuk meghitung defleksi tiang akibat gaya horizontal. Tabel 2.3 Hubungan Modulus Subgrade (k1) dengan Kuat Geser Undrained untuk Lempung Kaku Terkonsolidasi Berlebihan (Overconsolidation) Konsistensi Kaku Sangat kaku Keras kohesi undrained c u kn/m 2 100-200 200-400 400 kg/cm 2 1 2 2-4 4 k 1 MN/m 3 18 36 36-72 72 kg/cm 3 1,80-3,60 3,60-7,20 7,2 k 1 direkomendasikan MN/m 3 27 54 108 kg/cm 3 2,70 5,40 10,80 (Terzaghi, 1955) 27

Tabel 2.4 Nilai-Nilai n h untuk Tanah Granular (c = 0) Kerapatan relatif (D r ) Tidak padat Sedang Padat Interval nilai A 100 300 300 1000 1000 2000 Nilai A dipakai 200 600 1500 n h, pasir kering atau lembab (Terzaghi) (kn/m 3 ) 2425 7275 19400 n h, pasir terendam air (kn/m 3 ) Terzaghi 1386 4850 11779 Reese dkk 5300 16300 34000 (Sumber : Tomlinson, 1977) Tabel 2.5 Nilai-Nilai n h untuk Tanah Kohesif Tanah n h (kn/m 3 ) Referensi Lempung terkonsolidasi normal lunak Lempung terkonsolidasi normal organik Gambut 166 3518 Reese dan Matlock (1956) 277 554 Davisson - Prakash (1963) 111 277 Peck dan Davidsson (1962) 111 831 Davidsson (1970) 55 Davidsson (1970) 27,7 111 Wilson dan Hilts (1967) Loss 8033 11080 Bowles (1968) (Sumber : Hardiyatmo, 2011) Tabel 2.6 Kriteria Pondasi Tiang Pendek dan Pondasi Tiang Panjang Tipe Tiang Modulus Tanah (K) Modulus Tanah (K) Bertambah Dengan Kedalaman Konstan Kaku L 2T L 2R Tidak Kaku L 4T L 3,5R (Sumber : Tomlinson, 1977) 2.4.2.3 Metode Broms 1. Tiang Dalam Tanah Kohesif Tahanan tanah ultimit tiang yang terletak pada tanah kohesif atau lempung (φ=0 ) bertambah dengan kedalamannya dari 2c u dipermukaan tanah sampai 12c u pada kedalaman kira-kira 3 kali diameter tiang. Broms (1964) mengusulkan cara pendekatan sederhana untuk mengestimasi 28

distribusi tekanan tanah yang menahan tiang dalam lempung. Yaitu, tahanan tanah dianggap sama dengan nol di permukaan tanah sampai kedalaman 1,5 kali diameter tiang (1,5d) dengan konstan sebesar 9c u untuk kedalaman yang lebih besar dari 1,5d tersebut. Hal ini dianggap sebagai efek penyusutan tanah. a. Tiang ujung bebas Mekanisme keruntuhan tiang ujung bebas untuk tiang panjang (tiang tidak kaku) dan tiang pendek (tiang kaku) diperlihatkan dalam Gambar 2.5. Untuk tiang panjang, tahanan tiang terhadap gaya lateral akan ditentukan oleh momen maksimum yang dapat ditahan tiangnya sendiri (M y ). Untuk tiang pendek, tahanan tiang terhadap gaya lateral lebih ditentukan oleh tahanan tanah disekitar tiang. (a) Gambar 2.5. Mekanisme Keruntuhan Pondasi (a) Tiang Panjang dan (b) Tiang Pendek pada Tiang Ujung Bebas Dalam Tanah Kohesif (Hardiyatmo, 2011) (b) 29

Pada gambar di atas, f mendefinisikan letak momen maksimum, sehingga dapat diperoleh : f = H u / (9c u.d) (2.15) M maks = H u (e + 1,5d + 0,5f) (2.16) Momen maksimum dapat pula dinyatakan dengan persamaan : M maks = 9 4 d g 2 c u (2.17) Dan L = 3d/2 + f + g (2.18) (Sumber : Hardiyatmo, 2002) Karena L = 3d/2 + f + g, maka nilai H u didapat dari persamaan diatas, yaitu: H u = 9c u x d L g 1,5d (2.19) (a) (b) Gambar 2.6 Tahanan Lateral Ultimit Tiang Dalam Tanah Kohesif (a) Pondasi Tiang Pendek, (b) Pondasi Tiang Panjang (Hardiyatmo,2011) Grafik diatas berlaku untuk tiang pendek, bila tahanan momen maksimum tiang M y > M maks dan untuk tiang panjang M y < M maks, maka H u 30

diperoleh dari Persamaan (2.19) dengan M maks =M y. Penyelesaian persamaan diplot ke grafik hubungan antara M y /c u d 3 dan H u /c u d 2 pada Gambar 2.6. b. Tiang Ujung Jepit Perubahan model keruntuhan sangat ditentukan oleh tahanan momen bahan tiangnya sendiri (M y ). Broms menganggap bahwa momen yang terjadi pada tubuh tiang yang tertanam di dalam tanah sama dengan momen yang terjadi diujung atas tiang yang terjepit oleh pelat penutup tiang (pile cap). Mekanisme keruntuhan tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.7. (a) (b) Gambar 2.7 Mekanisme Keruntuhan Pondasi (a) Tiang Pendek (b) Tiang Panjang pada Tiang Ujung Jepit Dalam Tanah Kohesif (Hardiatmo,2011) Untuk tiang pendek, dapat dihitung tahanan tiang ultimit terhadap beban lateral : H u = 9c u d (L g 1,5d) (2.20) M maks = H u ( 0,5L + 0,75d) (2.21) Dimana : H u = beban lateral (kn) d = diameter tiang (m) c u = kohesi tanah (kn/m 2 ) 31

L g = panjang tiang (m) = jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang (m) Nilai-nilai H u dapat diplot dalam grafik hubungan L/d dan H u /c u d 2 ditunjukkan pada Gambar 2.6. Untuk tiang panjang, dimana tiang akan mengalami keluluhan ujung atas yang terjepit, H u dicari dengan persamaan di bawah dan Nilai-nilai H u yang diplot dalam grafik hubungan M y /c u d 3 dan H u /c u d 2 ditunjukkan pada Gambar 2.6. 2M y H u = (1,5D+0,5f) (2.22) 2. Tiang dalam tanah granular (non-kohesif) a. Tiang ujung jepit Model keruntuhan untuk tiang-tiang pendek (kaku). keruntuhan tiang berupa translasi, beban lateral ultimit dinyatakan oleh : H u = 1.5 d ɣ L 2 K p (2.23) M max = 2 3 H u L = B ɣ L 3 K p (2.24) Lokasi momen maksimum : f=0,82 H u d K p γ (2.25) Momen leleh : M y = 0,5γ d L 3 K p - H U L (2.26) Dimana : d = diameter tiang (m) γ = berat isi tanah (Ton/m 3 ) L = panjang tiang (m) K p = koefisien tanah pasif 32

(a) (b) Gambar 2.8 Mekanisme Keruntuhan Tiang Ujung Jepit (a) Tiang Pendek (b) Tiang Panjang pada Tanah Non-Kohesif Kapasitas lateral tiang (H u ) juga dapat diperoleh secara grafis. H u diperoleh dari Gambar 2.9. Nilai H u yang diperoleh dari grafik tersebut harus mendekati nilai H u yang dihitung secara manual pada Persamaan (2.23) dan (2.24). Sedangkan untuk tiang ujung jepit yang tidak kaku (tiang panjang), dimana momen maksimum mencapai M y di dua lokasi (M u + = M u -) maka H u dapat diperoleh dari persamaan : H u = 2M y e+ 2f 3 ( 2.27) f=0,82 H u d K p γ ( 2.28 ) Persamaan (2.28) disubstitusi ke Persamaan (2.27), sehingga nilai H u : 2M y Hu = e+0,54 Hu γdkp ( 2.29) Dimana : H u K p = beban lateral (kn) = koefisien tekanan tanah pasif = tan 2 (45 o + ø/2) 33

M y d f = momen ultimit (kn-m) = diameter tiang (m) = jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m) γ = berat isi tanah (kn/m 3 ) e = jarak beban lateral dari permukaan tanah (m) = 0 (Sumber : Hardiyatmo, 2002) (a) (b) Gambar 2.9 Tahanan Lateral Ultimit Tiang Dalam Tanah Granular (a) Tiang Pendek (b) Tiang Panjang (Hardiatmo,2011) b. Tiang ujung bebas Hitungan kapasitas lateral tiang ujung bebas (H u ) dapat dihitung dengan persamaan : H u = 0,5 γdl3 K p e+l (2.30) Momen maksimum terjadi pada jarak f di bawah permukaan tanah sehingga : H u = 1,5γ d K p f 2 (2.31) 34

Lokasi momen maksimum : f = 0,82 H u d K p γ (2.32) Sehingga persamaan momen maksimum yaitu: M maks = H u (e + 2f/3 ) (2.33) Dimana: d = diameter tiang (m) γ = berat isi tanah (Ton/m 3 ) L K p = panjang tiang (m) = koefisien tanah pasif (a) (b) Gambar 2.10 Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang Ujung Bebas (a) Tiang Pendek (b) Tiang Panjang (Hardiatmo,2011) 35

Tabel 2.7 Klasifikasi Tiang Pancang Bulat Berongga (Sumber : PT WIKA Beton) Outside Diameter (mm) Unit weight (Kg/m) 300 115 350 145 400 195 450 235 500 290 600 395 Class Panjang Tiang (m) dan Diesel Hammer Concrete Cross Section (cm 2 ) Section Modulus (m 3 ) Momen Lentur (ton m) Retak Batas Allowable Axial Load (ton) A2 2368,70 2,50 3,75 72,60 A3 6-15 2389,60 3,00 4,50 70,75 452 B k-13 2431,40 3,50 6,30 67,50 C 2478,70 4,00 8,00 65,40 AI 3646,00 3,50 5,25 93,10 6-15 A3 3693,90 4,20 6,30 89,50 K-13/K- 582 B 25 3741,70 5,00 9,00 86,40 C 3787,60 6,00 12,00 85,00 A2 5481,60 5,50 8,25 121,10 6-16 A3 5537,40 6,50 9,75 117,60 K-25/K- 765 B 35 5591,30 7,50 13,50 114,40 C 5678,20 9,00 18,00 111,50 A1 7591,60 7,50 11,25 149,50 A2 7655,60 8,50 12,75 145,80 6-16 A3 929 7717,10 10,00 15,00 143,90 K-35 B 7783,80 11,00 19,80 139,10 C 7929,00 12,50 25,00 134,90 A1 10506,00 10,50 15,75 185,30 A2 6-16 10579,30 12,50 18,75 181,70 A3 K-35/K- 1159 10653,50 14,00 21,00 178,20 B 45 10727,80 15,00 27,00 174,90 C 10944,60 17,00 34,00 169,00 A1 17482,80 17,00 25,50 252,70 A2 17577,70 19,00 28,50 249,00 6-16 A3 1570 17792,70 22,00 33,00 243,20 K-45 B 17949,60 25,00 45,00 238,30 C 18263,40 29,00 58,00 229,50 36

2.5 Pile Cap Suatu pondasi tiang umumnya terdiri lebih dari satu tiang atau disebut tiang kelompok. Yang dimaksud berkelompok adalah sekumpulan tiang yang dipasang secara relatif berdekatan dan biasanya diikat menjadi satu di bagian atasnya dengan menggunakan pile cap yang ditunjukkan pada Gambar 2.11. Untuk menghitung nilai kapasitas dukung kelompok tiang, ada beberapa hal yang harus diperhatikan terlebih dahulu, yaitu jumlah tiang dalam satu kelompok, jarak tiang, dan susunan tiang (Tindaon,Tua:2014). Dalam perhitungan, poer dianggap/dibuat kaku sempurna sehingga : 1. Bila beban-beban yang bekerja pada kelompok tiang tersebut menimbulkan penurunan maka setelah penurunan bidang poer tetap akan merupakan bidang datar. 2. Gaya-gaya yang bekerja pada tiang berbanding lurus dengan penurunan tiang-tiang tersebut. Gambar 2.11 Tiang Pancang Kelompok 37

a. Jarak tiang (s) Pada prinsipnya jarak tiang (s) makin rapat, ukuran pile cap makin kecil dan secara tidak langsung biaya lebih murah. Tetapi bila memikul beban momen maka jarak tiang perlu diperbesar yang berarti menambah atau memperbesar tahanan momen. Umumnya, jarak antara 2 (dua) tiang dalam kelompok diisyaratkan minimum 0,60 m dan maksimum 2,00 m. Ketentuan ini berdasarkan pada pertimbangan-pertimbangan sebagai berikut : Bila jarak antar tiang s < 2,5d kemungkinan tanah di sekitar kelompok tiang akan naik terlalu berlebihan karena terdesak oleh tiang-tiang yang dipancang terlalu berdekatan. Selain itu dapat menyebabkan terangkatnya tiang-tiang di sekitarnya yang telah dipancang lebih dahulu. Bila jarak antar tiang s > 3d akan menyebabkan perencanaan menjadi tidak ekonomis sebab akan memperbesar ukuran/dimensi dari poer, jadi memperbesar biaya. b. Jumlah tiang (n) Untuk menentukan jumlah tiang yang akan dipasang didasarkan beban yang bekerja pada pondasi dan kapasitas dukung ijin tiang, maka rumus yang digunakan yaitu ; n = P (2.34) Q a Dimana : P Q a = beban yang berkerja (ton) = kapasitas dukung ijin tiang tunggal (ton) 38

c. Susunan tiang Susunan tiang sangat berpengaruh terhadap luas denah pile cap, yang secara tidak langsung tergantung dari jarak tiang. Bila jarak tiang kurang teratur atau terlalu lebar, maka luas denah pile cap akan bertambah besar dan berakibat volume beton menjadi bertambah besar sehingga biaya konstruksi membengkak. Pada Gambar 2.12 ditunjukkan contoh susunan tiang (Joseph E. Bowles, 1988) : Gambar 2.12. Pola Susunan Tiang Pancang (s = Minimum Pile Spacing) (sumber : Teng, Wayne C., Foundation Design) 2.5.1.Efisiensi dan Kapasitas Kelompok Tiang Menurut Coduto (1983), efisiensi tiang bergantung pada beberapa faktor yaitu : 1. Jumlah, panjang, diameter, susunan dan jarak tiang. 2. Model transfer beban (tahanan gesek terhadap tahanan dukung ujung). 3. Prosedur pelaksanaan pemasangan tiang. 4. Urutan pemasangan tiang 5. Jenis tanah. 39

6. Waktu setelah pemasangan. 7. Interaksi antara pelat penutup tiang (pile cap) dengan tanah. Metode yang diusulkan didasarkan pada susunan tiang, dengan mengabaikan panjang tiang, variasi bentuk tiang yang meruncing, variasi sifat tanah dengan kedalaman dan pengaruh muka air tanah. Berikut ini beberapa metode dalam perhitungan efisiensi tiang : a) Metode Converse-Labarre Efisiensi kelompok tiang (E g ) dapat diperoleh dengan persamaan : E g = 1 θ Dimana : n 1 m+ m 1 n 90mn (2.35) Ɵ = arc tan d/s dalam derajat n = jumlah tiang dalam satu baris m = jumlah baris tiang b) Metode Los Angeles E g = 1 (2.36) d π.s.m.n [m n 1 + n m 1 + 2 n 1 m 1 ] Keterangan: η = efisiensi grup tiang n = jumlah tiang dalam 1 (satu) baris m = jumlah baris tiang d = diameter tiang (m) s = jarak antar tiang (as ke as), (m) 40

c) Metode Feld Metode ini mereduksi daya dukung setiap tiang pada kelompok tiang dengan l/n untuk setiap tiang yang berdekatan dan tidak memperhitungkan jarak tiang, akan tetapi untuk jarak antar tiang s 3 maka tiang yang bersebelahan itu diasumsikan tidak berpengaruh terhadap tiang-tiang yang ditinjau. E ff tiang = 1 Jumlah tiang yang mengelilingi 16 (2.37) Total E ff-tiang = Jumlah tiang yang ditinjau x E ff-tiang (2.38) E ff-tiang = Total E ff tiang n (2.39) Jadi daya dukung tiang menurut Feld : Daya dukung = E ff-tiang x P n (2.40) Dimana : P n = daya dukung tiang tunggal (ton) n = jumlah tiang pancang Kapasitas ultimit kelompok tiang dengan memperlihatkan faktor efisiensi tiang dinyatakan dengan persamaan : Q g = E g. n. Q a (2.41) Dimana : Q g = beban maksimum kelompok tiang yang mengakibatkan keruntuhan (ton) n = jumlah tiang dalam kelompok Q a = beban maksimum tiang tunggal (ton) 41

2.6 Penurunan Tiang Pancang Pada waktu tiang dibebani, tiang akan mengalami pendekatan dan tanah di sekitarnya akan mengalami penurunan. Penurunan terjadi dalam tanah ini disebabkan oleh berubahnya susunan tanah maupun oleh pengurangan rongga pori atau air di dalam tanah tersebut. Beberapa metode hitungan penurunan telah diusulkan, berikut ini akan dijelaskan penurunan tiang tunggal dan penurunan tiang kelompok. 2.6.1 Penurunan Tiang Tunggal A. Penurunan Tiang Tunggal menurut Poulus dan Davis Menurut Poulus dan Davis (1980) penurunan jangka panjang untuk pondasi tiang tunggal tidak perlu ditinjau karena penurunan tiang akibat konsolidasi dari tanah relatif kecil. Ini dikarenakan pondasi tiang direncanakan terhadap kuat dukung ujung dan kuat dukung friksinya atau penjumlahan dari keduanya. Perkiraan penurunan tiang tunggal dapat dihitung berdasarkan : 1. Untuk tiang apung atau tiang friksi S = QI E s d (2.42) I = I o R k R h R μ (2.43) 2. Ujung tiang dukung ujung (end bearing) S = QI E s d (2.44) I = I o R k R b R μ (2.45) Dengan: S = penurunan untuk tiang tunggal (cm) Q = beban yang bekerja (kg) 42

I o = faktor pengaruh penurunan tiang yang tidak mudah mampat R k = faktor koreksi kemudah mampatan tiang R h = faktor koreksi untuk ketebalan lapisan yang terletak pada tanah R b = faktor koreksi untuk kekakuan lapisan pendukung R μ = faktor koreksi angka poison µ=0.3 Gambar 2.13, 2.14, 2.15, 2.16 dan 2.17 menunjukkan grafik faktor koreksi. K adalah suatu ukuran kompressibilitas relatif dari tiang dan tanah yang dinyatakan oleh persamaan (2.46). Dengan: K = E p.r a E s (2.46) R a = A p 1 4 πd2 (2.47) K = faktor kekakuan tiang E p = modulus elastisitas dari bahan tiang (kg/cm 2 ) E s = modulus elastisitas tanah di sekitar tiang (kg/cm 2 ) E b = modulus elastisitas tanah di dasar tiang Gambar 2.13 Faktor Penurunan I o (Poulus dan Davis, 1980) 43

Gambar 2.14 Faktor Penurunan R µ (Poulus dan Davis, 1980) Gambar 2.15 Faktor Penurunan R k (Poulus dan Davis, 1980) Gambar 2.16 Faktor Penurunan R h (Poulus dan Davis, 1980) 44

Gambar 2.17 Faktor Penurunan R b (Poulus dan Davis, 1980) 45

B. Penurunan Tiang Elastis Penurunan segera atau penurunan elastis adalah penurunan pondasi yang terletak pada tanah berbutir halus yang jenuh dan dapat dibagi menjadi tiga komponen. Penurunan total adalah jumlah dari ketiga komponen tersebut, yang ditunjukkan pada persamaan di bawah ini : S = Se (1) + Se (2) + Se (3) (2.48) Dengan : S Se (1) Se (2) = penurunan total (m) = penurunan elastis dari tiang (m) = penurunan tiang yang disebabkan oleh beban di ujung tiang (m) Se (3) = penurunan tiang yang disebabkan oleh beban di sepanjang (m) batang tiang Se 1 = Q wp +ξq ws.l A p E p (2.49) Se 2 = Q wp C p d.q p (2.50) Se 3 = Q ws C s L.q p (2.51) Dimana : Q wp = daya dukung yang bekerja pada ujung tiang dikurangi daya dukung friction (kn) Q ws = daya dukung friction (kn) A p = luas penampang tiang pancang (m 2 ) L = panjang tiang pancang (m) E p = modulus elastisitas dari bahan tiang (kn/ m 2 ) 46

ξ d q p C p C s = koefisien dari skin friction = diameter tiang (m) = daya dukung ultimit (kn) = koefisien empiris = konstanta empiris C s = (0,93 + 0,16 L/d). Cp (2.52) Nilai ξ tergantung dari unit tahanan friksi (kulit) alami (the nature of unit friction resistance) di sepanjang tiang terpancang di dalam tanah. Nilai ξ = 0,5 untuk bentuk unit tahanan fiksi alaminya berbentuk seragam atau simetris, seperti persegi panjang atau parabolik seragam, umumnya pada tanah lempung atau lanau. Sedangkan untuk tanah pasir nilai ξ = 0,67 untuk bentuk unit tahanan fiksi alaminya berbentuk segitiga. Pada Gambar 2.18 akan ditunjukkan bentuk unit tahanan friksi. Gambar 2.18. Variasi Jenis Bentuk Unit Tahanan Friksi (Kulit) Alami Terdistribusi Sepanjang Tiang Tertanam ke Dalam Tanah (Sumber : Bowles, 1993) Tabel 2.8. Nilai Koefisien Empiris (C p ) Tipe Tanah Tiang Pancang Tiang Bor Sand (dense to loose) 0,02-0,04 0,09-0,18 Clay (stiff to soft) 0,02-0,03 0,03-0,06 Silt (dense to loose) 0,03-0,05 0,09-0,12 (Sumber : Braja M. Das, 1995) 47

2.6.2 Penurunan Tiang Pancang Kelompok Penurunan tiang pancang kelompok didefinisikan sebagai perpindahan titik tiang pancang yang diakibatkan oleh peningkatan tegangan pada lapisan dasar sedalam pemancangan tiang pancang dengan sifat elastisitas tanah ditambah pemendekan elastis tiang akibat pembebanan. Penurunan tiang pancang kelompok merupakan jumlah dari penurunan elastis dan penurunan konsolidasi. Penurunan elastis tiang adalah penurunan yang terjadi dalam waktu dekat atau dengan segera setelah penerapan beban (elastic settlement atau immediate settlement). Persamaan penurunan tiang kelompok (Meyerhoff, 1976) dapat dihitung dengan : S g = 2q B g I N 60 (2.53) q = Q g L g B g (2.54) I = (1 L 8B g ) 0.5 (2.55) S g = penurunan Kelompok tiang (cm) q = tekanan pada dasar pondasi (kg/cm 2 ) B g = lebar kelompok tiang (cm) L = kedalaman pondasi tiang (cm) Penurunan yang diizinkan dari suatu bangunan tergantung pada beberapa faktor seperti jenis, tinggi, kekakuan, dan fungsi bangunan, besar dan kecepatan penurunan serta distribusinya. 48

2.7 Faktor Keamanan Untuk memperoleh kapasitas ijin tiang, maka kapasitas ultimit tiang dibagi dengan faktor aman tertentu. Tabel 2.9 menunjukkan faktor keamanan yang disarankan oleh Reese dan O Neill. Tabel 2.9 Faktor Aman yang Disarankan oleh Reese dan O Neill Klasifikasi Struktur Kontrol Baik Kontrol Normal Faktor Aman Kontrol Jelek Kontrol Sangat Jelek Monumental 2,30 3 3,50 4 Permanen 3 2,50 2,80 3,40 Sementara 1,40 2 2,30 2,80 2.8 MEH (Metode Elemen Hingga) Bidang Geoteknik Metode elemen hingga pada rekayasa geoteknik memiliki sedikit perbedaan dengan metode elemen hingga pada rekayasa struktur, sebab dalam rekayasa geoteknik terjadi interaksi elemen yang memiliki kekakuan yang berbeda. Seperti halnya pondasi dan tanah, dalam menganalisis pondasi dengan metode elemen hingga terdapat perbedaan kekakuan antara dua elemen, yaitu elemen tanah dan elemen struktur atau pondasi itu sendiri. Jaring (mesh) terdiri dari elemen-elemen yang dihubungkan oleh node. Node merupakan titik-titik pada jaring di mana nilai dari variabel primernya dihitung. Misal untuk analisa displacement, nilai variabel primernya adalah nilai dari displacement. Nilai-nilai nodal displacement diinterpolasikan pada elemen 49

agar didapatkan persamaan aljabar untuk displacement, dan regangan, melalui jarring-jaring yang terbentuk. Program ini melakukan perhitungan berdasarkan metode elemen hingga yang digunakan secara khusus untuk melakukan analisis deformasi dan stabilitas untuk berbagai aplikasi dalam bidang Geoteknik. Kondisi sesungguhnya dapat dimodelkan dalam regangan bidang maupun secara axisymetris. Program ini menerapkan metode antarmuka grafis yang mudah digunakan sehingga pengguna dapat dengan cepat membuat model geometri dan jaring elemen berdasarkan penampang melintang dari kondisi yang ingin dianalisis. Program ini terdiri dari empat buah sub-program yaitu masukan, perhitungan, keluaran, dan kurva. 2.9. Plaxis Plaxis adalah sebuah paket program yang disusun berdasarkan metode elemen hingga yang telah dikembangkan secara khusus untuk melakukan analisis deformasi dan stabilitas dalam bidang Geoteknik (Plaxis,2012) Pemodelan geometri dalam program Plaxis menggunakan tiga buah komponen utama yaitu: titik, garis dan klaster. Apabila model geometri telah terbentuk, maka suatu model elemen hingga dapat secara otomatis dibentuk dengan komposisi dari klaster-klaster dan garis-garis yang membentuk model geometri tersebut. Komponen penyusun sebuah jaring elemen hingga dapat dibedakan menjadi 3 (tiga), yaitu: 1. Elemen Sebuah pilihan dapat diambil antara elemen dengan 15 buah titik nodal dan elemen dengan 6 buah titik nodal. Elemen 15 titik nodal 50

sangat berguna untuk menghasilkan perhitungan tegangan dan beban runtuh yang akurat. Selain itu, elemen dengan 6 titik nodal dapat dipilih untuk melakukan proses perhitungan yang singkat. 2. Titik Nodal Sebuah elemen dengan 15 titik nodal akan terdiri dari 15 titik nodal dan sebuah elemen segitiga dengan 6 titik nodal. Penyebaran titiktitik nodal dalam suatu elemen baik pada elemen 15 titik nodal maupun pada elemen 6 titik nodal ditunjukkan pada Gambar 2.19. 3. Titik tegangan Sebuah elemen 15 titik nodal memiliki 12 buah titik tegangan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.19-a sedangkan elemen 6 titik nodal memiliki 3 buah titik tegangan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.19-b Gambar 2.19 Titik Nodal dan Titik Tegangan Di dalam program Plaxis ada beberapa jenis pemodelan tanah beberapa diantaranya adalah model Soft Soil, dan Mohr-Coulomb. 51

1. Model Tanah Mohr-Coulomb Pemodelan Mohr-Coulomb mengasumsikan bahwa perilaku tanah bersifat plastis sempurna (Linear Elastic Perfectl Plastic Model), dengan menetapkan suatu nilai tegangan batas dimana pada titik tersebut tegangan tidak lagi dipengaruhi oleh regangan. Input parameter meliputi 5 (lima) buah parameter yaitu : Modulus young (E), rasio poisson (υ) yang memodelkan keelastisitasan tanah Kohesi (c), sudut geser (ϕ) memodelkan perilaku plastis dari tanah Sudut dilantasi (ψ) memodelkan perilaku dilantansi tanah Pada pemodelan Mohr-Coulumb umumnya dianggap bahwa nilai E konstan untuk suatu kedalaman pada suatu jenis tanah, namun jika diinginkan adanya peningkatan nilai E perkedalaman tertentu disediakan input tambahan dalam program Plaxis. Untuk setiap lapisan yang memperkirakan rata-rata kekakuan yang konstan sehingga perhitungan relatif lebih cepat dan dapat diperoleh deformasinya. Selain 5 (lima) parameter di atas, kondisi tanah awal memiliki peran penting dalam masalah deformasi tanah. Nilai rasio Poisson (υ) dalam pemodelan Mohr-Coulomb didapat dari hubungannya dengan koefisien tekanan. K o = σ σ v (2.56) Dimana : υ 1 υ = σ σ v (2.57) Secara umum nilai υ bervariasi dari 0,3 sampai 0,4 namun untuk kasuskasus penggalian (unloading) nilai υ yang lebih kecil masih realistis. 52

Nilai kohesi c dan sudut geser ϕ diperoleh dari uji Geser Triaxial, atau diperoleh dari hubungan empiris berdasarkan data uji Lapangan. Sementara sudut dilantasi (ψ) digunakan untuk memodelkan regangan volumetrik plastik yang bernilai positif. Pada tanah lempung (NC), umumnya tidak terjadi dilantasi (ψ = 0), sementara pada tanah pasir dilantasi tergantung dari kerapatan dan sudut geser (ϕ) dimana ψ = ϕ-30. Jika ϕ < 30 maka ψ = 0. Sudut dilantasi (ψ) bernilai negatif hanya bersifat realistis jika diaplikasikan pada pasir lepas. 2. Model Tanah Lunak (Soft Soil) Seperti pada pemodelan Mohr-Coulomb, batas kekuatan tanah dimodelkan dengan parameter kohesi (c), sudut geser dalam tanah (ϕ), dan sudut dilantasi (ψ). Sedangkan untuk kekakuan tanah dimodelkan menggunakan parameter λ * dan k *, yang merupakan parameter kekakuan yang didapatkan dari uji Triaksial maupun Oedometer. λ = k = C c 2.3 1+e 2C s 2.3 1+e (2.58) (2.59) Model Soft Soil ini dapat memodelkan hal-hal sebagai berikut : Kekakuan yang berubah bersama dengan tegangan (stress dependent stiffness) Membedakan pembebanan primer (primary loading) terhadap unloading-reloading Mengingat tegangan pra-konsolidasi 53

Parameter-parameter yang digunakan pada Program Plaxis 1. Tanah Model tanah yang dipilih yaitu model Mohr-Coulomb, dimana perilaku tanah dianggap elastis dengan parameter yang dibutuhkan yaitu : a. Modulus elastisitas, E (stiffness modulus). b. Poisson s ratio (μ) diambil 0,2 0,4. c. Sudut geser dalam (ø) didapat dari hasil pengujian laboratorium. d. Kohesi (c) di dapat dari hasil pengujian laboratorium. e. Sudut dilantansi (Ψ) diasumsikan sama dengan nol. f. Berat isi tanah γ (kn/m 3 ) didapat dari hasil pengujian laboratorium. a. Modulus Young (E) Karena sulitnya pengambilan contoh asli di lapangan untuk tanah granular maka beberapa pengujian lapangan (in situ test) telah dikerjakan untuk mengestimasi nilai modulus elastisitas tanah. Terdapat beberapa usulan nilai E yang diberikan oleh peneliti, diantaranya pengujian Sondir yang dilakukan oleh DeBeer (1965) dan Webb (1970) memberikan korelasi antara tahanan kerucut q c dan E sebagai berikut : E = 2.q c (dalam satuan kg/cm ) (2.60) Bowles memberikan persamaan yang dihasilkan dari pengumpulan data pengumpulan data Sondir, sebagai berikut : E = 3.q c (untuk pasir) (2.61) E = 2.sampai dengan 8.q c (untuk lempung) (kg/cm 2 ) (2.62) 54

Nilai perkiraan modulus elastisitas dapat diperoleh dari pengujian SPT (Standart Penetration Test). Nilai modulus elastis yang dihubungkan dengan nilai SPT, sebagai berikut : E = 6 ( N + 5 ) k/ft 2 (untuk pasir berlempung) (2.63) E = 10 ( N + 15 ) k/ft 2 (untuk pasir) (2.64) (Sumber : Hardiyatmo, 1994) Hasil hubungan yang diperoleh adalah modulus elastisitas undrained (E s ) sedangkan input yang dibutuhkan adalah modulus elastisitas efektif (E s ). E s = Es (1+v) 1,5 (2.65) Sedangkan untuk keperluan praktis dapat dipakai persamaan di bawah ini: E s = 0,8 E s (2.66) Menurut Bowles, 1997, nilai modulus elastisitas tanah juga dapat ditentukan berdasarkan jenis tanah perlapisan pada Tabel 2.10. Tabel 2.10 Nilai Perkiraan Modulus Elastisitas Tanah Macam Tanah E s (Kg/cm 2 ) LEMPUNG 1. sangat lunak 3,0 30 2. lunak 20 40 3. sedang 45 90 4. berpasir 300 425 PASIR 1. berlanau 50 200 2. tidak padat 100 250 3. padat 500 1000 55

Lanjutan PASIR DAN KERIKIL 1. padat 800 2000 2. tidak padat 500 1400 LANAU 20 200 LOSES 150 600 CADAS 1400 14000 (Sumber : Hardiyatmo, 2011) Selain itu modulus elastisitas tanah dapat juga dicari dengan pendekatan terhadap jenis dan konsistensi tanah dengan N -SPT, seperti pada Tabel 2.11 dan 2.12. Subsurface condition Tabel 2.11. Korelasi N -SPT dengan Modulus Elastisitas pada Tanah Lempung Penetration resistance range N (bpf) Ɛ50 (%) Poisson s Ratio (v) Shear strengh Su (psf) Young s Modulus Range E s (psi) Shear Modulus Range G (psi) Very soft 2 0,020 0,5 250 170-340 60-110 Soft 2-4 0,020 0,5 375 260-520 80-170 Medium 4-8 0,020 0,5 750 520-1040 170-340 Stiff 8-15 0,010 0,45 1500 1040-2080 340-690 Very stiff 15-30 0,005 0,40 3000 2080-4160 690-1390 Hard 30 0,004 0,35 4000 2890-5780 960-1930 40 0,004 0,35 5000 3470-6940 1150-2310 60 0,0035 0,30 7000 4860-9720 1620-3420 80 0,0035 0,30 9000 6250-12500 100 0,003 0,25 11000 7640-15270 120 0,003 0,25 13000 9020-18050 (Sumber : Randolph, 1978) 2080-4160 2540-5090 3010-6020 Tabel 2.12 Korelasi N -SPT dengan Modulus Elastisitas pada Tanah Pasir Subsurface condition Penetration Resistance range (N) Friction Angle Ø (deg) Poisson Ratio (μ) Cone penetration qc=4n Relatief Density Dr(%) Young s Modulus Range E s (psi) Shear Modulus Range G (psi) Very loose 0-4 28 0,45 0-16 0-15 0-440 0-160 Losse 4-10 28-30 0,4 16-40 15-35 440-1100 160-390 Medium 10-30 30-36 0,35 40-120 35-65 1100-3300 390-1200 Dense 30-50 36-41 0,3 120-100 65-85 3300-5500 1200-1990 56

b. Poisson s Ratio (μ) Poisson s ratio sering dianggap sebesar 0,2-0,4 dalam pekerjaanpekerjaan mekanika tanah. Nilai sebesar 0,5 biasanya dipakai untuk tanah jenuh dan nilai 0 (nol) sering dipakai untuk tanah kering dan tanah lainnya untuk kemudahan dalam perhitungan. Ini disebabkan nilai dari rasio poisson sukar untuk diperoleh untuk tanah. Untuk nilai poisson ratio efektif (μ ) diperoleh dari hubungan jenis tanah, konsistensi tanah dengan poisson ratio seperti terlihat pada Tabel 2.13. Sementara pada program Plaxis khususnya model tanah undrained μ'< 0,5. Tabel 2.13. Hubungan Jenis Tanah, Konsistensi dan Poisson s Ratio (μ) (Sumber : Hardiyatmo, 2011) c. Sudut Geser Dalam (ø) Soil type Description (μ') Clay Soft 0,35-0,40 Medium 0,30-0,35 Stiff 0,20-0,30 Sand Loose 0,15 0.25 Medium 0,25-0,30 Dense 0,25-0,35 Sudut geser dalam bersama dengan kohesi merupakan faktor dari kuat geser tanah yang menentukan ketahanan tanah terhadap deformasi akibat tegangan yang bekerja pada tanah. Deformasi dapat terjadi akibat adanya kombinasi keadaan kritis dari tegangan normal dan tegangan geser. Nilai dari sudut geser dalam didapat dari engineering properties tanah, yaitu dengan Triaxial Test dan Direct Shear Test. 57

Hubungan antara sudut geser dalam (ø) dengan nilai SPT setelah dikoreksi menurut Peck, Hanson dan Thornburn, 1974 adalah : Ø (derajat) = 27,1 + 0,3 N cor 0,00054 N 2 cor (2.67) Dimana : N cor = nilai N -SPT setelah dikoreksi d. Kohesi (c) Yaitu gaya tarik menarik antar partikel tanah. Bersama dengan sudut geser tanah, kohesi merupakan parameter kuat geser tanah yang menentukan ketahanan tanah terhadap deformasi akibat tegangan yang bekerja pada tanah. Deformasi dapat terjadi akibat adanya kombinasi keadaan kritis dari tegangan normal dan geser. Nilai dari kohesi didapat dari engineering properties, yaitu dengan Triaxial Test dan Direct Shear Test. e. Permeabilitas (k) Koefisien rembesan (Permeability) pada tanah adalah kemampuan tanah untuk dapat mengalirkan atau merembeskan air (atau jenis fluida lainnya) melalui pori-pori tanah. Berdasarkan persamaan Kozeny-Carman nilai permeabilitas untuk setiap layer tanah dapat dicari dengan persamaan: k = e 3 1+e (2.68) Untuk tanah yang berlapis-lapis harus dicari nilai permeabilitas untuk arah vertikal dan horizontal dapat dicari dengan persamaan : k v = H1 k1 + H2 k2 H + + H n kn (2.69) 58

k h = 1 H (kh 1 + kh 2 +... + kh n ) (2.70) Dimana : H e k k v k h = tebal lapisan (m) = angka Pori = koefisien Permeabilitas = koefisien Permeabilitas Arah Vertikal = koefisien Permeabilitas Arah Horizontal (Sumber : Braja, 1995) Nilai koefisien permeabilitas tanah dapat ditentukan berdasarkan jenis tanah seperti pada Tabel 2.14 berikut ini : Tabel 2.14 Nilai Koefisien Permeabilitas Tanah Jenis Tanah K cm/dtk ft/mnt Kerikil bersih 1.0 100 2.0 200 Pasir kasar 1.0-0.01 2.0-0.02 Pasir halus 0.01-0.001 0.02-0.002 Lanau 0.001-0.00001 0.002-0.00002 Lempung < 0.000001 < 0.000002 (Sumber : Braja, 1995) f. Berat isi tanah a) Berat Jenis Tanah Kering (γ dry ) Berat jenis tanah kering adalah perbandingan antara berat tanah kering dengan satuan volume tanah. Berat jenis tanah kering dapat diperoleh dari data Soil Test dan Direct Shear. b) Berat Jenis Tanah Jenuh (γ sat ) Berat jenis tanah jenuh adalah perbandingan antara berat tanah jenuh air dengan satuan volume tanah jenuh. Dimana ruang porinya terisi 59

penuh oleh air. Nilai dari berat jenis tanah jenuh didapat dengan menggunakan persamaan : γ sat = Gs+e 1+e γ w (2.71) (Sumber : Braja, 1995) Dimana : G s e : specific gravity : angka pori γ w : berat isi air (kn/m 3 ) Nilai-nilai dari G s, e dan γ w didapat dari hasil pengujian tanah dengan Triaxial Test dan juga Soil Test. 60