BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengajaran matematika tidak sekedar menyampaikan berbagai informasi seperti aturan, definisi, dan prosedur untuk dihafal oleh siswa tetapi guru harus melibatkan siswa secara aktif dalam proses belajar mengajar. Keikutsertaan siswa secara aktif akan memperkuat pemahamannya terhadap konsep-konsep matematika. Hal ini sesuai dengan prinsip-prinsip kontruktivisme yakni pengetahuan dibangun oleh siswa sendiri, baik secara personal maupun sosial, pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari guru ke siswa, kecuali melalui keaktifan siswa sendiri untuk menalar, siswa aktif untuk mengkontruksi terus menerus, sehingga selalu terjadi perubahan konsep menuju ke arah yang lebih kompleks, guru sekedar membantu menyediakan sarana dan situasi agar proses konstruksi siswa berjalan. Banyak keterampilan siswa yang dapat guru kembangkan, salah satu keterampilan matematika yang perlu dikuasai siswa adalah kemampuan representasi matematika. Pencantuman representasi sebagai komponen standar proses dalam Principles and Standards for School Mathematics selain kemampuan pemecahan masalah, penalaran, komunikasi dan koneksi cukup beralasan karena untuk berpikir matematis dan mengomunikasikan ide-ide matematis seseorang perlu merepresentasikannya dalam berbagai bentuk representasi. Selain itu tidak dapat dipungkiri bahwa beberapa obyek dalam matematika abstrak sehingga untuk mempelajari dan memahami ide-ide abstrak itu tentunya memerlukan representasi. Representasi tersebut terkadang diajarkan atau dipelajari hanya sebagai pelengkap dalam penyelesaian masalah matematika saja. Selain itu, kebanyakan guru hanya mengajarkan representasi sejenis saja. Misalnya, siswa hanya diminta untuk menyederhanakan pernyataan aljabar atau hanya membuat notasi matematis dari teks tertulis dengan cara penyelesaian diberikan oleh guru (Muzadakkir : 2006). 1
Setiap masalah bisa diselesaikan dengan cara menghadirkan representasi yang berbeda, sehingga antara masalah dan representasinya dalam hal ini sangat berkaitan. Dalam perkembangan kemampuan representasi matematika diperlukan pembelajaran yang bisa menghadirkan masalah dan pemecahannya. Pembelajaran berbasis masalah merupakan salah satu model pembelajaran inovatif yang memberi kondisi belajar aktif kepada peserta didik dalam kondisi dunia nyata. Orientasi dari pembelajaran berbasis masalah adalah merangsang siswa untuk berlatih berpikir tingkat tinggi dan kreatif, berorientasi pada masalah otentik sehingga bermakna dan penciptaan suasana belajar yang kondusif secara terbuka dan demokratis (Yasmin, 2011:146), Dalam pembelajaran berbasis masalah, terdapat beberapa macam tipe masalah yang dipadukan, namun tipe masalah terbuka dianggap sangat cocok dalam pembelajaran berbasis masalah pada siswa sekolah menengah pertama (Permana, 2004: 15). Masalah terbuka (open-ended) dapat diterapkan problem solving yang solusinya tidak tunggal dengan berbagai variasi strategi. Tipe masalah terbuka berorientasi pada proses bukan pada hasil semata. Proses ini meliputi srtategi, metode dan cara menuntut siswa untuk kemampuan representasi matematik dalam memecahkan masalah. Sementara itu, soal open-ended sendiri jarang disentuh pada saat penyajian soal-soal dalam proses pembelajaran matematika di sekolah. Akibatnya bila ada soal atau permasalahan itu dianggap salah soal atau soal yang tidak lengkap. Padahal, soal seperti itu menuntut kreativitas siswa dalam menjawabnya karena dituntut berfikir lebih daripada hanya mengingat prosedur baku dalam menyelesaikan suatu masalah. Untuk menyelesaikan masalah ini, siswa tak dapat langsung begitu saja menjawabnya. Soal ini menuntut cara berpikir yang lebih cerdas dengan melakukan perencanaan sebelum mendapat jawaban sehingga dapat menggali kreativitas siswa. Dianjurkan menggunakan masalah open-ended, siswa bekerja dengan multi jawab dan multi cara/metode. menghadirkan pada siswa permasalahan open-ended adalah suatu karakteristik yang sangat penting dari pemecahan masalah. Keterbukaan dalam penggunaan startegi atau metode penyelesaian masalah juga 2
tentunya akan mengundang beragam representasi dari suatu masalah, sehingga dengan soal open-ended diharapkan dapat mengembangkan kemampuan representasi matematika siswa Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan di atas, pembelajaran berbasis masalah terbuka (soal open-ended) dianggap bisa mengembangkan kemampuan representasi siswa. Karena itulah penulis membuat skripsi yang berjudul Analisis Kemampuan Representasi Siswa Kelas VIII Di Smp Muhammadiyah 1 Malang Pada Materi Relasi Dan Fungsi Terhadap Pemberian Soal Open-Ended 1.2 Rumusan Masalah Dari latar belakang diatas, dimunculkan beberapa rumusan masalah yang menjadi sasaran penelitian : 1. Bagaimana tingkatan kemampuan representasi siswa kelas VIII dalam materi relasi dan fungsi di SMP Muhammadiyah 1 Malang dengan pemberian soal open-ended? 2. Bagaimana respon siswa kelas VIII dalam materi relasi dan fungsi di SMP Muhammadiyah 1 Malang terhadap pemberian soal open-ended? 1.3 Tujuan Penelitian Dari rumusan masalah diatas, tujuan penelitian yaitu: 1. Menjelaskan tingkatan kemampuan representasi siswa kelas VIII dalam materi relasi dan fungsi di SMP Muhammadiyah 1 Malang dengan pemberian soal open-ended. 2. Menjelaskan respon siswa siswa kelas VIII dalam materi relasi dan fungsi di SMP Muhammadiyah 1 Malang terhadap pemberian soal open-ended. 1.4 Manfaat Penelitian 1. Memberikan masukan baru bagi pengajar untuk menggali kemampuan representasi siswa. 2. Memberikan solusi baru untuk pembuatan soal yang lebih kreatif 3. Membantu mengembangkan kreatifitas siswa dalam menjawab soal 3
4. Sebagai bekal mengajar untuk penulis sendiri sebagai calon guru matamatika 5. Menumbuhkan rasa ketertarikan dan kreatifitas siswa dalam menjawab soal dengan menghadirkan soal open-ended. 6. Membuat siswa lebih berpikir dan belajar menganalisa soal tes yang berbentuk soal open-ended. 1.5 Batasan masalah 1. Terbatas pada satu kelas, yaitu kelas VIII A di SMP Muhammadiyah 1 Malang. 2. Ditekankan pada representasi visual. 3. Sub materi pada relasi fungsi yakni cara penyajian fungsi. 1.6 Definsi Operasional 1.6.1 Pengertian Representasi Representasi adalah suatu konfigurasi yang dapat menyajikan suatu benda dengan suatu cara. Terdapat beberapa definisi yang dikemukakan para ahli berkenaan tentang representasi yaitu: 1. Representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengkomunikasikan jawaban atau gagasan matematik yang bersangkutan. 2. Representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapanungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya. 1.6.2 Pengertian soal open-ended Masalah atau soal open-ended adalah soal yang dapat berupa satu cara untuk menemukan banyak jawaban yang benar, banyak cara untuk menemukan satu jawaban yang benar dan banyak cara untuk menemukan banyak jawaban yang benar. 4
Open ended problems is problems that are formulated to have multiple correct answers 1.6.3 Relasi dan Fungsi Relasi dan fungsi adalah materi matematika yang diajarkan pada tingkat Sekolah Menengah pertama kelas VIII semester 1. 5