PEMBAHAN Implementasi Model Implementasi model yang telah diperoleh dilakukan dengan ara simulasi model. Simulasi tersebut menggunakan data mata kuliah yang ditawarkan pada semester I jurusan yang terdiri dari dua kelas sebagai berikut: Tabel 1 Daftar Mata Kuliah yang Ditawarkan No Mata Kuliah SKS Pengajar Ruang 1. Bahasa Arab I 2 Siti Maryam R_1 atau R_2 2. Bahasa Inggris I 2 Hapsari R_1 atau R_2 3. Filsafat Umum 2 Moh. Dahlan R_1 atau R_2 4. Fiqh 2 Rusydi Jamil R_1 atau R_2 5. 2 Ulfa Fajarini R_1 atau R_2 6. 2 Wahdi Sayuti R_1 atau R_2 7. Penguatan 2 Anwar Syaddad Lab. 8. Biologi Umum 3 Zulfiani R_1 atau R_2 9. Fisika 3 Erina Hertanti R_1 atau R_2 10. 3 Anwar Syaddad R_1 atau R_2 Jadwal yang diharapkan berupa: 1. Semua mata kuliah terjadwal di suatu ruang pada suatu hari dan suatu jam. 2. Semua mata kuliah terjadwal di ruang yang sesuai dengan kualifikasinya. 3. Tidak terjadi penggunaan ruang, hari dan jam yang sama untuk lebih dari satu mata kuliah yang berbeda. 4. Tidak terjadi satu peserta mengikuti lebih dari satu mata kuliah yang berbeda pada hari dan jam yang sama. 5. Tidak terjadi satu pengajar mengajar lebih dari satu mata kuliah yang berbeda pada hari dan jam yang sama. 6. Mata kuliah Bahasa Arab dialokasikan pada hari Senin. 7. Mata kuliah Bahasa Inggris tidak dapat dialokasikan pada jam pertama sampai dengan jam ketiga. 8. Selain pengajar Biologi Umum dan Bahasa Inggris, semua pengajar menginginkan hari yang sama untuk mata kuliah yang sama dengan jam yang berurutan.
26 Langkah berikutnya penentuan indeks hari, jam, ruang dan mata kuliah. berindeks 1, 2, 3, 4 dan 5 untuk hari Senin sampai dengan Jumat. Jam berindeks 1, 2, 3, 4 dan 5 untuk jam pertama sampai dengan jam kelima. Ruang R_1(regular satu) berindeks 1, R_2 berindeks 2 dan Laboratorium berindeks 3. Sedangkan untuk indeks mata kuliah sebagai berikut: Tabel 2 Indeks mata kuliah Indeks Mata Kuliah SKS Pengajar Peserta Ruang 1 Bahasa Arab I 2 Siti Maryam (SM) I/A R_1 atau R_2 2 Bahasa Inggris I 2 Hapsari (H) I/A R_1 atau R_2 3 Filsafat Umum 2 Moh. Dahlan (MD) I/A R_1 atau R_2 4 Fiqh 2 Rusydi Jamil (RJ) I/A R_1 atau R_2 5 2 Ulfah Fajarini () I/A R_1 atau R_2 6 2 Wahdi Sayuti () I/A R_1 atau R_2 7 Penguatan 2 Anwar Syaddad () I/A Lab 8 Biologi Umum 2 Zulfiani (Z) I/A R_1 atau R_2 9 Biologi Umum 2 Zulfiani (Z) I/A R_1 atau R_2 10 Fisika 2 Erina Hertanti (EH) I/A R_1 atau R_2 11 2 Anwar Syaddad () I/A R_1 atau R_2 12 Fisika 2 Erina Hertanti (EH) I/AB R_1 atau R_2 13 2 Anwar Syaddad () I/AB R_1 atau R_2 14 Bahasa Arab I 2 Siti Maryam (SM) I/B R_1 atau R_2 15 Bahasa Inggris I 2 Hapsari (H) I/B R_1 atau R_2 16 Filsafat Umum 2 Moh. Dahlan (MD) I/B R_1 atau R_2 17 Fiqh 2 Rusydi Jamil (RJ) I/B R_1 atau R_2 18 2 Ulfah Fajarini () I/B R_1 atau R_2 19 2 Wahdi Sayuti () I/B R_1 atau R_2 20 Penguatan 2 Anwar Syaddad () I/B Lab 21 Biologi Umum 2 Zulfiani (Z) I/B R_1 atau R_2 22 Biologi Umum 2 Zulfiani (Z) I/B R_1 atau R_2 23 Fisika 2 Erina Hertanti (EH) I/B R_1 atau R_2 24 2 Anwar Syaddad () I/B R_1 atau R_2 Nilai kepuasan pelaksanaan suatu mata kuliah pada hari dan jam tertentu (N ab ) ditunjukkan dengan suatu konstanta yang dapat bernilai berapa saja. Pada model akan diberikan nilai yang besar pada hari dan jam utama agar mata kuliah terpengaruhi untuk terjadwal pada hari dan jam tersebut. Kemudian ada hari dan
27 jam tertentu seperti Jumat jam ketiga saat tidak ada satu perkuliahan pun yang dijadwalkan. Nilai kepuasan sebagai berikut: Tabel 3 Koefisien nilai Jam ke- 1 2 3 4 5 Senin 200 300 300 300 100 Selasa 300 300 300 300 100 Rabu 300 300 300 300 100 Kamis 300 300 300 300 100 Jumat 100 100 100 100 100 Pemodelan dari permasalahan yang diberikan sebagai berikut: Batasan utama 1. Semua mata kuliah terjadwal di satu ruang pada suatu hari dan suatu jam. a A b B x,,, = 1, untuk d D a b d 2. Semua mata kuliah terjadwal di ruang yang sesuai. 2 a A b B = 1 xa b a A b B x,,, = 1, untuk d D (2) a b d,,3, d = 1, untuk d3 D (3) 3 3. Tidak terjadi penggunaan ruang, hari dan jam yang sama untuk lebih dari satu mata kuliah yang berbeda. x a, b, d 1,untuk a A; b B; C d D (4) 4. Tidak terjadi satu peserta mengikuti lebih dari satu mata kuliah yang berbeda. dma dmb xa, b, dm 1, untuk a A; b B; C; dma = 1,...,13 A xa, b, dm 1, untuk a A; b B; ; dmb = 12,..., 24 B 5. Tidak terjadi satu pengajar mengajar dua mata kuliah yang berbeda pada hari dan jam yang sama. dp1 Batasan tambahan x 1 a, b, dp, untuk a A; b B; ; dp 7,11,13, 20, 24 (7) 1 1 = 6. Mata kuliah Bahasa Arab dialokasikan pada hari Senin. (1) (5) (6)
28 b B x1, b, da = 1; untuk da1 = 1,14 (8) 1 7. Mata kuliah Bahasa Inggris tidak dapat dialokasikan pada jam pertama sampai dengan jam ketiga. x 0, untuk a A; b = 1, 2; = 1, 2, 3; da 2,15 (9) a a, b, da = a = 8. Selain pengajar Biologi Umum dan Bahasa Inggris, semua pengajar menginginkan hari yang sama untuk mata kuliah yang sama dengan jam yang berurutan. ( xa b, i xa, b 1, j ), = 0,untuk a A; b = 1,...,( q 1);( i, ) = + j (1,14),(3,16),(4,17),(5,18),(6,19),(7,20) Untuk mata kuliah Biologi Umum: ( xa b ) a b,,8, 1,,9 x ) (10), + = 0,untuk a A; b = 1,...,( q 1 (11) ( xa b ) a b,,21, 1,,22 x ), + = 0, untuk a A; b = 1,..., ( q 1 (12) Untuk mata kuliah Fisika dan : x + xa b+ xa b+ = a A b = q a, 2* 0,untuk ; 1,...,( 2) b,,10, 1,,12, 1,, 23 (13) ( ) ( + xa b 2 * xa b+ ) a b,,11, 1,,13, 1,, 24 x ), + = 0, untuk a A; b = 1,..., ( q 2 (14) xa, b, da = 0,untuk a A; b = 1, 2; = 4, 5; dab = 10,11 b (15) 9. Ada mata kuliah yang tidak dapat dijadwalkan pada hari dan waktu tertentu, seperti: Tidak ada perkuliahan pada hari Jumat jam ketiga: x 0 (16) d D 5,3, d = Beberapa mata kuliah tidak dapat dijadwalkan pada tiap jam kelima: x,,, = 0; untuk a A (17) db5 a b db5 Fungsi Obyektif dari pembatasan ini berupa: Maksimumkan z = x a b, d Na, b a A b B d D, (18) Kemudian model dituliskan programnya. Setelah itu program disimulasikan dengan menggunakan software LINGO 8.0 metode branh and bound. Penulisan program dan outputnya dapat dilihat pada lampiran 1. Hasil simulasi dapat dilihat pada Tabel 4.
29 Tabel 4 Hasil simulasi Senin Selasa Rabu Kamis Jam Semester I Kelas A Semester I Kelas B Ruang Mata kuliah Pengajar Ruang Mata kuliah Pengajar Lab Kom Penguatan 09.20-11.00 R_2 Bahasa Arab SM Lab Penguatan Kom R_1 Biologi Umum Z R_2 Bahasa Arab SM 13.30-15.10 R_1 Biologi Umum Z R_2 Bahasa Inggris H R_2 Biologi Umum Z 09.20-11.00 R_1 Biologi R_2 Umum Z R_1 Filsafat MD R_2 Umum 13.30-15.10 R_1 Filsafat Umum MD R_1 Fisika EH 09.20-11.00 R_1 Fisika EH R_2 Fiqh RJ R_1 Fisika EH 13.30-15.10 R_1 Bahasa Inggris H R_2 Fiqh RJ R_1 09.20-11.00 R_1 R_1 R_2 Berdasarkan tabel di atas dapat diperiksa bahwa pembatas tidak dilanggar. Pembatas pertama terpenuhi sebab semua mata kuliah yang ada pada Tabel 2 ada di Tabel 4. Kemudian mata kuliah dialokasikan ke ruang yang sesuai. Contoh Penguatan dialokasikan ke Laboratorium. Kemudian setiap ruang pada suatu hari dan suatu jam hanya terdapat satu mata kuliah saja. Peserta hanya mengikuti satu perkuliahan pada suatu waktu di satu ruang. Pengajar juga hanya mengajar satu mata kuliah saja pada suatu waktu di satu ruang. Pada hari Senin terdapat mata kuliah Bahasa Arab. Kemudian mata kuliah Bahasa Inggris dialokasikan pada jam ke-4. Semua mata kuliah, selain Biologi Umum dan Bahasa Inggris dijadwalkan berurutan.
30 Beberapa Skenario Misalkan nilai kepuasan penggunaan waktu perkuliahan memiliki beberapa skenario sebagai berikut: Tabel 5 Beberapa Skenario Skenario I Skenario II Skenario III Skenario IV Jam ke- 1 2 3 4 5 Senin 1000 1000 1000 1000 1000 Selasa 1000 1000 1000 1000 1000 Rabu 1000 1000 1000 1000 1000 Kamis 1000 1000 1000 1000 1000 Jumat 1000 1000 1000 1000 1000 Jam ke- 1 2 3 4 5 Senin 1000 0 1000 1000 1000 Selasa 1000 0 1000 1000 1000 Rabu 1000 0 1000 1000 1000 Kamis 1000 0 1000 1000 1000 Jumat 1000 0 1000 1000 1000 Jam ke- 1 2 3 4 5 Senin 1000 1000 0 1000 1000 Selasa 1000 1000 0 1000 1000 Rabu 0 0 0 0 0 Kamis 1000 1000 0 1000 1000 Jumat 1000 1000 0 1000 1000 Jam ke- 1 2 3 4 5 Senin 0 1000 1000 1000 0 Selasa 1000 0 1000 0 1000 Rabu 1000 1000 0 1000 1000 Kamis 1000 0 1000 0 1000 Jumat 0 1000 1000 1000 0 Pada skenario I semua waktu perkuliahan bernilai sama yaitu 1000. Skenario II menyatakan bahwa jam kedua di tiap hari kurang disukai untuk perkuliahan. Sedangkan pada skenario III jam ketiga dan hari Rabu kurang disukai untuk perkuliahan. Skenario IV menyatakan beberapa jam perkuliahan di beberapa hari kurang disukai untuk perkuliahan. Penyebaran mata kuliah pada skenario I dapat dilihat pada Tabel 6. Berdasarkan Tabel 6 tersebut dapat diketahui bahwa batasan utama dan batasan tambahan tidak terlanggar dengan nilai koefisien sama di setiap hari dan jam.
31 Tabel 6 Skenario I Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Smt Semester I Kelas A Semester I Kelas B Jam Ruang Mata kuliah Pengajar Ruang Mata kuliah Pengajar R_1 Biologi Umum Z 09.20-11.00 R_1 Biologi Umum Z 13.30-15.10 R_2 Bahasa Arab SM R_1 Bahasa Inggris H 15.40-17.20 R_1 Bahasa Arab SM R_1 Fiqh RJ 09.20-11.00 R_2 Fiqh RJ R_2 Fisika EH Fisika EH 15.40-17.20 R_2 Fisika EH R_1 09.20-11.00 R_2 15.40-17.20 R_2 Lab Penguatan Kom 09.20-11.00 Lab Kom Penguatan R_2 15.40-17.20 R_2 R_1 Filsafat Umum MD 09.20-11.00 R_1 Filsafat Umum MD 13.30-15.10 R_1 Bahasa Inggris H R_2 Biologi Umum Z 15.40-17.20 R_2 Biologi Umum Z Skenario II menyatakan bahwa jam kedua merupakan waktu yang kurang disukai untuk mengajar. Pada jadwal yang dihasilkan (Tabel 7) masih terdapat mata kuliah yang terjadwal di jam kedua tersebut. Walaupun demikian jadwal tersebut tidaklah melanggar batasan utama dan batasan tambahan.
32 Tabel 7 Skenario II Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Smt Semester I Kelas A Semester I Kelas B Jam Ruang Mata kuliah Pengajar Ruang Mata kuliah Pengajar R_1 Fisika EH 09.20-11.00 R_1 Fisika EH R_2 Bahasa Arab SM R_1 Fisika EH 13.30-15.10 R_1 Filsafat Umum MD R_2 Bahasa Arab SM 15.40-17.20 R_2 Bahasa Inggris H R_1 Filsafat Umum MD 09.20-11.00 Lab Kom Penguatan Lab Kom Penguatan 15.40-17.20 R_2 09.20-11.00 R_1 Biologi Umum Z R_1 Biologi Umum Z 15.40-17.20 R_1 R_1 09.20-11.00 R_1 R_1 Biologi Umum Z 15.40-17.20 R_2 Biologi Umum Z 09.20-11.00 13.30-15.10 R_1 Fiqh RJ R_2 Bahasa Inggris H 15.40-17.20 R_2 Fiqh RJ Skenario III menyatakan bahwa jam ketiga dan hari Rabu merupakan waktu yang kurang disukai untuk mengajar. Pada jadwal yang dihasilkan (Tabel 8) tidak terdapat perkuliahan pada hari Rabu, meskipun masih ada beberapa mata kuliah yang tersebar di jam ketiga. Batasan utama dan batasan tambahan tidak terlanggar.
33 Tabel 8 Skenario III Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Smt Semester I Kelas A Semester I Kelas B Jam Ruang Mata kuliah Pengajar Ruang Mata kuliah Pengajar R_1 09.20-11.00 R_2 R_1 R_2 13.30-15.10 R_1 Bahasa Arab SM R_2 15.40-17.20 R_2 Bahasa Arab SM R_1 Biologi Umum Z 09.20-11.00 R_1 Biologi Umum Z Filsafat Umum MD R_1 Bahasa Inggris H 15.40-17.20 R_1 Bahasa Inggris H R_2 Filsafat Umum MD 09.20-11.00 13.30-15.10 15.40-17.20 R_1 Fiqh RJ 09.20-11.00 R_2 Fisika EH R_1 Fiqh RJ R_2 Fisika EH 13.30-15.10 R_1 R_2 Fisika EH 15.40-17.20 R_1 R_1 Biologi Umum Z 09.20-11.00 R_1 Biologi Umum Z 13.30-15.10 Lab Kom Penguatan 15.40-17.20 Lab Kom Penguatan Skenario IV menyatakan jam tertentu kurang disukai untuk mengajar. Pada jadwal yang dihasilkan (Tabel 9) masih terdapat mata kuliah yang terjadwal pada jam tertentu tersebut. Namun batasan utama dan batasan tambahan tidak terlanggar.
34 Tabel 9 Skenario IV Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Smt Semester I Kelas A Semester I Kelas B Jam Ruang Mata kuliah Pengajar Ruang Mata kuliah Pengajar 09.20-11.00 R_2 Bahasa Arab SM R_1 Biologi Umum Z R_2 Bahasa Arab SM 13.30-15.10 R_1 Biologi Umum Z 15.40-17.20 R_1 Fisika EH 09.20-11.00 R_1 Fisika EH R_1 Filsafat Umum MD R_1 Fisika EH Bahasa Inggris H R_1 Filsafat Umum MD 15.40-17.20 R_1 Biologi Umum Z 09.20-11.00 R_1 Biologi Umum Z Lab Kom Penguatan 13.30-15.10 R_1 Fiqh RJ Lab Kom Penguatan 15.40-17.20 R_1 Fiqh RJ 09.20-11.00 R_2 15.40-17.20 R_2 R_2 09.20-11.00 R_1 13.30-15.10 R_1 15.40-17.20 R_2 R_2 Bahasa Inggris H Beberapa waktu perkuliahan yang memiliki nilai kepuasan penggunaan waktunya nol memang terjadwal mata kuliah. Namun hal tersebut tidak melanggar batasan utama dan batasan tambahan yang ada.