BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan penting dalam perkembangan berbagai ilmu pengetahuan lain dan teknologi moderen. Menurut Soedjadi yang dikutip oleh W. Sri Anitah (2008: 7.4), matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir. Sedangkan menurut Ibrahim dan Suparni (2009: 9), matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasikan. Dengan kata lain, matematika merupakan ilmu yang berkembang mulai dari unsur yang tak terdefinisikan, ke unsur yang terdefinisi, ke postulat atau aksioma, kemudian ke teorema. Berdasarkan beberapa definisi tersebut, matematika dapat diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan eksak yang terstruktur, terorganisasikan, serta berperan dalam perkembangan pengetahuan dan teknologi. Pada awal abad ke-21, matematika sudah banyak dimanfaatkan oleh negara-negara maju untuk mengembangkan dan menguasai teknologi. Mereka memanfaatkan matematika untuk merancang pembuatan berbagai kendaraan, alat transportasi, pesawat radio dan televisi, mesin pabrik, komputer, dan berbagai teknologi informasi yang canggih (Haryono, 2014: 159). Tidak hanya di bidang teknologi, matematika juga dimanfaatkan untuk menggembangkan berbagai ilmu pengetahuan. Sesuai dengan julukan matematika sebagai the queen of science, matematika merupakan dasar dari semua ilmu pengetahuan, sehingga banyak ilmu pengetahuan yang muncul karena matematika, seperti astronomi matematika, geografi matematika, fisika matematika, ekonomi matematika, kimia matematika, dan biologi matematika. Melihat peranan matematika yang begitu besar dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, Indonesia selalu menjadikan matematika sebagai mata pelajaran wajib di sekolah. Pembelajaran matematika ini diajarkan sejak tingkat SD sampai dengan SMA sebagai upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan dan kemajuan negara Indonesia. Namun faktanya, pembelajaran 1
2 matematika di Indonesia masih belum optimal. Berdasarkan hasil Trend of Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 terlihat bahwa pembelajaran di Indonesia berada pada peringkat 38 dari 42 negara peserta dan pada tahun 2015 Indonesia memperoleh peringkat 36 dari 48 negara peserta. Sedangkan berdasarkan hasil Ujian Nasional, nilai rata-rata tahun 2016 lebih rendah daripada tahun UN tahun lalu. Terjadi penurunan nilai sebesar 3 poin, yaitu dari 62,18 menjadi 58,57. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran matematika di Indonesia masih belum optimal. Kurang optimalnya pembelajaran matematika di Indonesia tentu akan menjadi salah satu penghambat dalam upaya peningkatan mutu pendidikan dan kemajuan negara, sehingga adanya perbaikan mutu pembelajaran matematika sangat diperlukan demi mewujudkan tujuan Indonesia. Selama ini pembelajaran matematika khususnya di kelas masih belum melibatkan siswa secara optimal. Masih banyak guru yang menganggap bahwa siswa hanya sebagai penerima pengetahuan sehingga proses pembelajaran masih berpusat pada guru. Untuk meminimalisisasikan pembelajaran yang berpusat pada guru, pemerintah Indonesia sudah berupaya dengan beberapa kali melakukan pembaharuan kurikulum, mulai dari Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK), Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), dan sekarang kurikulum 2013. Semua kurikulum tersebut menuntut pembelajaran yang berpusat pada siswa, sehingga guru hanya berperan sebagai fasilitator. Namun demikian masih banyak guru yang melaksanakan pembelajaran matematika dengan cara menerangkan, memberikan contoh soal, latihan, dan cara penyelesaian kepada siswa. Dominasi guru dalam pembelajaran seperti ini tentu belum memberikan kebebasan kepada siswa untuk menyampaikan ide matematis mereka dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Mereka cenderung menyelesaikan soal atau permasalahan sesuai dengan cara yang diberikan guru, sehingga kemampuan matematis yang mereka miliki belum berkembang secara optimal. Padahal dengan kemampuan matematis yang berkembang dengan baik, tentu dapat meningkatkan mutu pembelajaran matematika yang berdampak pada peningkatan mutu pendidikan dan kemajuan Indonesia. Dengan kata lain salah
3 satu upaya perbaikan mutu Indonesia adalah memberikan pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan kemampuan matematis siswa. Menurut NCTM (2005: 29), ada lima kemampuan matematis yang harus dikuasai oleh siswa dalam pemebelajaran matematika. Kemampuan tersebut meliputi: (1) kemampuan penyelesaian masalah (problem solving), (2) kemampuan penalaran dan pembuktian (reasoning and proof), (3) kemampuan komunikasi matematis (communication), (4) kemampuan koneksi matematis (connections), dan (5) kemampuan representasi matematis (representation). Namun representasi matematis merupakan kemampuan yang paling penting untuk dikembangkan karena digunakan sebagai dasar dalam pembelajaran matematika. Pernyataan tersebut sesuai dengan NCTM (2003: 263) bahwa representasi merupakan kemampuan istimewa yang diperlukan dalam pembelajaran matematika, sehingga peningkatan kemampuan representasi matematis diharapkan dapat meningkatkan mutu pembelajaran matematika di Indonesia. Menurut Sabirin (2014), representasi adalah suatu bentuk interpretasi dari pemikiran siswa terhadap suatu masalah yang digunakan sebagai alat bantu dalam menemukan solusi dari permasalahan tersebut. Bentuk representasi yang muncul dari setiap siswa tentu berbeda-beda. Representasi dapat berupa katakata, tulisan, gambar, tabel, grafik, simbol matematika, dan sebagainya sesuai kemampuan siswa tersebut. Representasi matematis sangat penting karena dapat membantu siswa dalam mengorganisasikan pemikiran mereka ketika menyelesaikan masalah atau soal. Hal ini sesuai dengan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2005: 280) yang menyatakan bahwa representasi adalah pusat untuk belajar matematika. Siswa dapat mengembangkan dan memperdalam pemahaman mereka tentang konsep matematika dan hubungan yang mereka buat, membandingkan, dan menggunakan representasi yang bervariasi. NCTM (2005: 67) telah menetapkan bahwa standar representasi dalam program pembelajaran mulai dari TK sampai dengan kelas 12 harus membuat siswa mampu untuk melakukan hal sebagai berikut:
4 1. Membuat dan menggunakan representasi untuk mengatur, merekam, dan mengkomunikasikan ide-ide matematika, 2. Memilih, menerapkan, dan menerjemahkan antara representasi matematika untuk memecahkan masalah, 3. Menggunakan representasi untuk melakukan pemodelan dan penafsiran secara fisik, sosial, serta fenomena matematika. Representasi matematis juga merupakan salah satu kemampuan kognitif yang berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Hal tersebut sesuai dengan hasil penelitian Mandur, Kanisius., dkk (2013) yang menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis berkontribusi secara signifikan sebesar 9,42% terhadap prestasi belajar matematika baik secara langsung maupun tidak langsung. Dengan kata lain, prestasi atau hasil belajar matematika ditentukan oleh kemampuan representasi matematis. Selain itu, kemampuan representasi matematis juga berkaitan erat dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal. Dengan kemampuan representasi yang tinggi, siswa akan lebih mudah menemukan pemecahan masalah untuk menyelesaikan soal ujian. Jones (dalam Santia, 2015) menyatakan bahwa pemecahan masalah bergantung pada kemampuan seseorang untuk berpikir dalam sistem representasi yang berbeda selama proses pemecahan masalah. Dengan demikian, kemampuan representasi matematis dapat menjadi salah satu faktor penyebab kurang optimalnya hasil belajar matematika siswa. Berdasarkan uraian tersebut, peneliti ingin melakukan analisis kemampuan representasi matematis siswa di SMP Negeri 2 Baki. SMP Negeri 2 Baki merupakan salah satu sekolah yang selama tiga tahun terakhir ini memperoleh nilai Ujian Nasional yang kurang memuaskan. Pada tahun 2015 yang lalu, SMP Negeri 2 Baki menduduki peringkat 54 dari semua sekolah negeri se-kabupaten Sukoharjo dengan rata-rata nilai matematika 37,29. Hasil pencapaian tersebut membuat peneliti tertarik untuk menjadikan sekolah ini sebagai tempat penelitian. Subjek yang dipilih adalah siswa kelas VII karena peneliti ingin menganalisis kemampuan representasi matematis dari input awal siswa di SMP Negeri 2 Baki. Materi yang dipilih adalah materi himpunan karena
5 merupakan salah satu materi yang diujikan dalam soal Ujian Nasional dan menyesuaikan materi yang sedang dipelajari di sekolah tempat penelitian. Sedangkan aspek representasi matematis yang diteliti hanya tiga, yaitu representasi visual, persamaan atau ekspresi matematis, dan kata atau teks tertulis. B. Fokus Penelitian Agar penelitian ini dapat terarah dan jangkauannya tidak terlalu luas, maka peneliti membatasi dan memfokuskan penelitian pada analisis kemampuan representasi matematis. Dalam penelitian ini, kemampuan representasi yang dianalisis adalah representasi visual, representasi persamaan atau ekspresi matematis, dan representasi kata atau teks tertulis dalam menyelesaikan soal materi himpunan siswa kelas VII SMP Negeri 2 Baki. C. Rumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang di atas, dapat dirumuskan masalahmasalah sebagai berikut: 1. Bagaimanakah representasi visual siswa kelas VII SMP Negeri 2 Baki dalam menyelesaikan soal himpunan? 2. Bagaimanakah representasi persamaan atau ekspresi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 2 Baki dalam menyelesaikan soal himpunan? 3. Bagaimanakah representasi kata atau teks tertulis siswa kelas VII SMP Negeri 2 Baki dalam menyelesaikan soal himpunan? D. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Tujuan Umum Untuk menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan representasi matematis yang dimiliki oleh siswa kelas VII dalam menyelesaikan soal himpunan.
6 2. Tujuan Khusus a. Untuk menganalisis dan mendeskripsikan representasi visual siswa kelas VII di SMP Negeri 2 Baki dalam menyelesaikan soal himpunan. b. Untuk menganalisis dan mendeskripsikan representasi persamaan atau ekspresi matematis siswa kelas VII di SMP Negeri 2 Baki dalam menyelesaikan soal himpunan. c. Untuk menganalisis dan mendeskripsikan representasi kata atau teks tertulis siswa kelas VII di SMP Negeri 2 Baki dalam menyelesaikan soal himpunan. E. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis Secara teoritis penelitian ini bermanfaat untuk memberikan gambaran tentang kemampuan representasi matematis yang dimiliki oleh siswa dalam menyelesaikan soal materi himpunan, sehingga guru dapat memberikan pembelajaran matematika yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa. Selain itu guru dapat membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan representasi yang dimiliki. Dengan demikian pencapaian hasil pencapaian belajar matematika siswa juga dapat meningkat. 2. Manfaat Praktis a. Bagi sekolah Sebagai masukan agar sekolah dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran matematika. Sehingga sekolah dapat menghasilkan lulusan yang cakap. b. Bagi Siswa Sebagai tambahan pengetahuan agar siswa selalu meningkatkan kemampuan representasi yang dimiliki sehingga dapat membantu mereka dalam menyelesaikan soal matematika.
7 c. Bagi Guru Sebagai bahan pertimbangan agar guru mengetahui kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal. Sehingga guru dapat memilih strategi dan metode pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan kemampuan representasi dan sekaligus hasil belajar siswa. d. Peneliti Memberikan pemahaman dan pengalaman yang berarti tentang kemampuan representasi matematis siswa kelas VII dalam menyelesaikan soal khususnya pada materi himpunan. F. Definisi Istilah Agar tidak terjadi perbedaan penafsiran dalam penelitian ini, perlu adanya definisi istilah sebagai berikut: 1. Analisis Merupakan suatu kegiatan yang digunakan untuk meneliti, mengupas, dan menguraikan sesuatu secara mendalam. 2. Kemampuan Representasi Matematis Yaitu kemampuan seseorang dalam mengungkapkan ide-ide matematika yang dapat berupa diagram, tabel, simbol matematika, model matematika, kata-kata, dan sebagainya sebagai alat bantu menyelesaikan permasalahan. 3. Kemampuan Representasi Visual Merupakan kemampuan seseorang merepresentasikan sesuatu dengan cara menyajikan jawaban dalam bentuk diagram, tabel, atau grafik. 4. Kemampuan Representasi Persamaan atau Ekspresi Matematis Merupakan kemampuan seseorang dalam membuat model matematika dan menyelesaikan soal dengan model yang telah dibuat. 5. Kemampuan Representasi Kata-kata atau Teks Tertulis Merupakan kemampuan seseorang dalam membuat situasi permasalahan dan interpretasi sesuai dengan representasi lain yang diberikan,
8 menyelesaikan soal dengan cara menuliskan langkah-langkah dan representasi berupa kata-kata. 6. Himpunan Adalah kumpulan benda atau objek yang didefinisikan dengan jelas.