CONTOH SOAL : Tiang pancang dari beton panjang 12 meter tertanam pada pasir homogen. Diameter tiang 305 mm. Berat volume pasir γd 16,80 kn/m3.dan φ35o. Rata-rata NSPT 16 Tentukan besar daya dukung tiang pancang tersebut. a. MEYERHOFS Untuk tanah homogen LbL 12 m. Untuk φ35o dari grafik dibawah ini didapat N*q 120. 120 Luas penampang tiang 3,14/4 x 3052 73024,63 mm2 0,073 m2. Q p q N *q Ap (12 16,8) 120 0,073 1766,612kN qt 0,5Pa N q* tan φ ' 0,5 100 120 tan 35 o 4201,25kN / m 2 Q p 4201,25 0,073 390,3kN < 1766,612kN Q p 390,3kN Daya Dukung Ultimit Qu + Qs + Qp Qu
b. VESIC Untuk tanah pasir homogen IrIrr 90. Untuk φ35o dari grafik dibawah ini didapat N*a 79,5. Diperoleh N*a (75,17 + 83,78 ) 79,475 79,50. q 16,8 x 12 201,60 kn/m2. Ko 1 sin φ 1 sin 35o 0,43 1 + 2ko, 1 + 2 0,43 2 σ o, q 201,60 125kN / m 3 3 Tahanan ujung Qp
( ) Q p (cn c* +σ,q N a* ) A p 0 N c* +125 79,5 0,073 725,40kN c. JANBU Q p (cn c* + q, N Q* ) A p Untuk pasir padat η 105o. Dengan φ 35o dan η 105o, diperoleh N*c 73, N*q 50. Q p (cn c* + q, N Q* ) Ap ( 0 73 + 201,60 50 ) 0,073 735,8kN d. BERDASARKAN DATA NSPT qt 0,4 Pa N 60 L 12 0,40 100 16 25180,33kN / m 2 D 0,305 qt 4 Pa N 60 4 100 16 6400kN / m 2 Q p qt Ap 0,073 6400 467,20kN DARI SEMUA METODA PERHITUNGAN Qp MANA YANG ANDA AMBIL? Dari contoh soal diatas diatas tentukan besar tahanan geser. Tanahan geser pasir adalah :
f Kσ 'v tan δ K 1-sin φ 1 sin 35o 0,43 L 15 D 15 x 0,305 4,575 m σ v γ L 16,8 x 4,575 76,86 kn/m2. 4,575 m 76,86 kn/m2 (12 4,575) m Tahanan friksi kedalaman 0 4,575 m : Qs1 (3,14 x 0,305 x 4,575) x 1,4 x (½ x 76,86) x tan (0,6 x 35) 89,58 kn Tahanan friksi kedalaman 4,575 m 12,00 m : Qs1 {3,14 x 0,305 x (10-4,575)} x 1,4 x 76,86 x tan (0,6 x 35) 212,44 kn Besar tahan geser Qs 89,58 + 212,44 302,02 kn Daya dukung ultimit Qu Qp + Qs 467,20 + 302,02 769,22 kn Daya dukung izin Qu/SF 769,22/4 192,30 kn. Contoh soal : Tiang pancang dipancang pada tanah lempung. Diameter tiang pancang 406mm dan tebal pipa 6,35 mm. a. Hitung Tahanan ujung netto Qp b. Hitung tahanan geser dengan : - Metoda α - Metoda λ - Metoda β, jika φr 30o dan untuk semua lempung. Lapisan lempung dibawah OCR 2.
c. Estimasi kapasitas netto tiang yang diizinkan, jika Sf4 Luas penampang tiang Ap π 3,14 Ap D 2 0,406 2 0,1295m 2 4 4 a. TAHANAN UJUNG : Besar daya dukung ujung netto, Qpnetto Untuk φ0o, N*c 9. Q p Ap q p Ap N c*cu (ujung ) 0,1295 9 100 116,55kN TAHANAN GESEK: 1. Metoda α : Tahanan gesek berdasarkan metoda α adalah : Qs αcu p L Qs 1x30x(3,14x0,406)x10+0,5x(3,14x0,406)x20 1658,2kN 2. Metoda λ : Tahanan gesek berdasarkan metoda α adalah :
f av λ(σv +2Cu ) Tegangan yang terjadi pada tiang : σ a, γ, H (γ sat γ w ) H σ a 18 x 0 90 kn/m2 σ a 18 x 5 90 kn/m2 σ a 18 x 5 + (18-9,81) x 5 130,95 kn/m2 σ a 18 x 5 + (18-9,81) x 5 +(19,6 9,81) x 20 326,75 z0 z5m z 10 m z 30 m kn/m2 0 kn/m2 30 kn/m2 5m 90 kn/m2 5m 100 kn/m2 130,95 kn/m2 20 m 326,75 kn/m2 σ o 1 / 2 90 5 + 1 / 2 (90 + 130,95) 5 + 1 / 2 (130,95 + 326,75) 20 30 σ o 225 + 552,375 + 4577 178,48kN / m 2 30 0,14
f av λ(σ v + 2Cu ) 0,14 (178,48 + 2 76,7) 46,46kN / m 2 Tahanan geser tiang Qs, Qs p L f av Qs (3,14 x 0,406) x 30 x 46,46 1777,8 kn 3. METODA β Lempung 0,00 meter-10,00 meter normal konsolidasi dengan φr 30o. f βσv Untuk lempung normal konsolidasi : f {(1 sin φr ) tan φr }σav,, Untuk 0,00 m < z < 5,00 m 0 +90 2 f {(1 sin 30) tan 30} 13,00kN / m 2 Untuk 5,00 m < z < 10,00 m 90 +130,95 2 f {(1 sin 30) tan 30} 31,90kN / m 2 Untuk 10,00 m < z < 30,00 m (lempung overkonsolidasi), f {(1 sin φr ) tan φr } OCR σav,, 130,95 + 326,75 2 f {(1 sin 30) tan 30} 2 93,43kN / m 2 Tahanan geser, Qs ; Q f p L f Q f (3,14 0,406) ( 5 13 + 5 13 + 93,43 20) 2669,7 kn 4. DAYA DUKUNG NETTO JIKA SF4 Qu Q f + Q s
Qizin Qu/SF(116,55 kn + 1658,2 kn) / 4 443,69 kn ULTIMATE BEARING CAPACITY OF SINGLE PILES Determine the ultimate bearing capacity of the 800mm diameter concrete, bored pile given in the figure below. Assume Dc r15*diameter ; and the pile-friction angle 0.75φ 4m Lempung : γsat 18 kn/m3 18 x 4 72 kn/m2 6m 5m Pasir : γsat kn/m3 Cu 20 0 kpa 18 x 4 + (20-9,81) x 6 133,2 kn/m2 18 x 4+(20-9,81)x6+(20-9,81)x2 153,6 kn/m2 Lempung : γsat 20 kn/m3 18 x 4 + (20-9,81) x 6 + (20-9,81) x 2 153,6 kn/m2 Lcr15*0.812m Ultimate capacity of pile: Qul tqp+qs Tahanan Ujung Qp : φ 0o Nc : 9 Qp Nc.cu.Ap 9cuAp 9 * 100 * [π * (0.8)2/4] 452 kn Tanahan gesek : Qs Qs1 + Qs2 + Qs3 Qs1 α.cu.as 0.8 * 60 * (π * 0.8 * 4) 483kN 0,8 0,58
α : Fig 1 on sheet distributed (or Table 7.3 Lecture Notes) Qs2 Ks.σvo'.tanδ.As ; where Ks1-sin φ 1-sin 30 0,5, δ0.75 φ 22.50, As p.l (π * 0.8) * 6 15.08 m2 Qs20.5 * [(72+133.2)/2] * tan22.5 * 15.08 320 kn Qs3 α.cu. As 0.58 * 100 * (π * 0.8 * 5) 729kN Qult452+(483+320+729)1984 kn CONTOH SOAL : Tiang Pancang seperti gambar dibawah ini. n1 4, n2 3, D 305 mm, d 1220 mm, L 15 m. Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu 70 kn/m2. Daya dukung kelompok tiang berdasarkan tiang tunggal : Q Q u u n1n2 (Q p + Qs ) n1n2 (9 cu Ap + αpcu L)
0,63 Q 3,14 ( 4 3) 9 70 0,305 2 + 0,63 70 (3,14 0,305) 15 4 Q 8154,289kN u u Daya dukung kelompok tiang berdasarkan BLOK : Q u ( Lg Bg )cu ( p ) N c* + 2( Lg + Bg )cu L Lg (n1 1) d + 2( D / 2) (4 1) 1,22 + 2 0,305 / 2 3,965m B g (n2 1) d + 2( D / 2) (3 1) 1,22 + 2 0,305 / 2 2,745m L 15 5,46 Bg 2,745 Lg 3,965 1,44 Bg 2,745 8,6 diperoleh N*c 8,6
Q u (3,965 2,745) 70 8,6 + 2 (3,965 + 2,745) 70 15 20643kN Qg ( u ) 8154,289kN < 20643kN Qizin Qg ( u ) SF 8154,289kN 2038,57 kn 4 CONTOH SOAL : Pondasi tiang pancang kelompok seperti gambar dibawah ini. Hitung besar penurunan konsolidasi jika lempung normal konsolidasi. Panjang tiang L 15 m. L 2/3 L 2/3 x 15 10 m. Titik 1 : σ o 16,2 2 + (18 9,81) (9 + 7 / 2) 134,8kN / m 2 σ i, σ 1, Qg ( Bg + zi )( Lg + zi ) 2000 51,6kN / m 2 (3,3 + 7,0 / 2)(2,2 + 7,0 / 2)
Sc (σ + σ ) H Cc Log o 1 + eo σo Sc1 (134,8 + 51,6) 0,1624m 7 0,3 Log 1 + 0,82 134,8 Titik 2 : σ o 16,2 2 + (18 9,81) (9 + 7) + (18,9 9,81) 4 / 2 181,62kN / m 2 σ i, σ 1, Sc Qg ( Bg + zi )( Lg + zi ) 2000 14,52kN / m 2 (3,3 + 7 + 4 / 2)(2,2 + 7 + 4 / 2) (σ + σ ) H Cc Log o 1 + eo σo Sc2 (181,62 + 14,52) 0,0157m 4 0,2 Log 1 + 0,7 181,62 Titik 3 : σ o 16,2 2 + (18 9,81) (9 + 7) + (18,9 9,81) 4 + (19 9,81) 2 / 2 208,99kN / m 2 σ i, σ 1, Qg ( Bg + zi )( Lg + zi ) 2000 9,2kN / m 2 (3,3 + 7 + 4 + 2 / 2)(2,2 + 7 + 4 + 2 / 2)
Sc (σ + σ ) H Cc Log o 1 + eo σo Sc2 ( 208,99 + 9,2) 0,0054m 2 0,25 Log 1 + 0,75 208,99 Total penurunan konsolidasi Sc Sc1 + Sc2 +Sc3 0,1624 + 0,0157 + 0,0054 0,1835 m CONTOH SOAL : Tiang pancang beton panjang 12 meter tertanam pada paswir. Diameter tiang 305 mm. Berat volume pasir γdry 16,8 kn/m3, rata-rata sudut geser dalam sepanjang tiang 35o. Beban izin yang bekerja 338 kn. Jika 240 kn adalah kontribusi dari geser dan 98 kn dari tahan ujung. Ep 2,1 x 106 kn/m2, Es 30000kN/m2 dan µs 0,3. Penurunan elastic tiang : Sc Se1 + Se 2 + Se3 a. Penurunan elastic tiang Se1 : Se1 (Qwp + ξqwp ) L Ap E p ξ 0,6 S e1 (97 + 0,6 240) 12 0,00148m (0,305 0,305) (21 106 ) b. Penurunan disebabkan beban yangbekerja pada ujung tiang : Se 2 q wp Se 2 Qwp Ap qwp D (1 µs2 ) I wp Es 97 1042,7 kn / m 2 0,305 0,305 1042,7 0,305 (1 0,32 ) 0,85 0,0082m 30000 3. Penurunan elastik akibat tranfer beban disepanjang tiang Se3 Qws D (1 µ s2 ) I ws pl Es
I ws 2 + 0,35 Se3 L 12 2 + 0,35 4,2 D 0,305 240 0,305 (1 0,32 ) 4,2 0,00064m (4 0,305) 12 30000 Total penurunan elastik S e S e1 + S e 2 + S e 3 Se 0,00148 + 0,0082 + 0,00064 0,01032 m CONTOH SOAL : Tiang Pancang seperti gambar dibawah ini. n1 4, n2 3, D 305 mm, d 1220 mm, L 15 m. Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu 70 kn/m2. Tiang dari beton K-350 a. Tentukan beban lateral yang mampu dipikul tiang pancang. b. Tentukan beban lateral jika δizin 3 cm. Jawab : Koefesien reaksi tanah horizontal kh untuk tanah kohesif : kh n1n2 qu b
Untuk Cu 70 kn/m2 700 kpa n1 0,4 Tiang beton, n2 1,15 Nilai n1 untuk tanah lempung : Unconfined Comp Strength, n1 qu (kpa) < 48 kpa 48 kpa < qu < 191 kpa > 191 kpa 0,32 0,36 0,40 Nilai n2 untuk berbagai tiang pancang : Jenis tiang Baja Beton Kayu kh n1 1,00 1,15 1,30 n1n2 qu n n 2C 0,4 1,15 2 70 1 2 u 211,14kN / m b b 0,305 Untuk beban statik kh 1/3 kh 1/3 x 211,14 kn/m 70,38 kn/m. Tiang beton ukuran b 0,305 m Modulus elastisitas Et 21 x 106 kn/m2. Momen tahanan S 1/6 bh2 1/6 x 0,305 x 0,3052 0,005 m3 Momen Inersia I 1/12 bh3 1/12 x 0,305 x 0,3053 0,005 m3 Tiang dari beton K-350 σizin 0,43 x 350 168 kg/cm2 1680 t/m2 16800 kn/m2 Dalam pancangan D 15 meter Tinggi muka tanah ke kepala tiang ec 0 meter Momen maks My σizin x S 16800 x 0,005 79,44 kn-m Penentuan tiang pendek atau panjang pada tanah kohesif: βn 4 K hb 70,38 0,305 4 0,077 4 EI 4 210 10 6 0,0007 βnd 0,077 x 15 1,157 < 2,25 Termasuk tiang pendek. D/b 15 / 0,305 49,18 ec/b 0 / 0,305 0
Dari grafik tersebut didapat nilai load faktor x Qu/(cub2) 60 x Qu/(cub2). Beban lateral ultimit Qu load faktor x (cub2) 60 x 70 x 0,3052 390,75 kn Maksimum gaya lateral yang mampu bekerja Qa Qu/2,5 390,75/2,5 156,28 kn Besar lendutan yang terjadi δ adalah : βnd 0,077 x 15 1,157 < 2,25 Termasuk tiang pendek. D/b 15 / 0,305 49,18 ec/d 0 / 0,305 0 Dari grafi dibawah didapat faktor lendutan x δkhbd/qa. Lendutan δ faktor lendutan x δ KhbD/Qa 4,5. Besar lendutan δ 4,5 x 156,28 /( 70,38 x 0,305 x 15 ) 2,184 m Harus lebih kecil dari lendutan izin. Jarak tiang 1220 mm Z 1220/305 4b, Faktor reduksi daya dukung lateral 0,5
Besar daya dukung izin lateral 1 tiang Qa(izin) 0,5 x 156,28 78,141 kn Beban lateral izin kelompok tiang Qag(izin) n1 x n2 x Qa(izin) 3 x 4 x 78,141 937,69 kn
c. Jika lendutan δ 3 cm. Besar lendutan yang terjadi δ adalah : βnd 0,077 x 15 1,157 < 2,25 Termasuk tiang pendek. D/b 15 / 0,305 49,18 ec/d 0 / 0,305 0 Dari grafi dibawah didapat faktor lendutan x δkhbd/qa. Faktor lendutan 4,5 δkhbd/qa Untuk lendutan 3 cm 4,5 0,03 x 70,38 x 15 x 0,305/Qa Qa 2,15 kn. Jarak tiang 1220 mm Z 1220/305 4b, Faktor reduksi daya dukung lateral 0,5 Besar daya dukung izin lateral 1 tiang Qa(izin) 0,5 x 2,15 1,08 kn Beban lateral izin kelompok tiang Qag(izin) n1 x n2 x Qa(izin) 3 x 4 x 1,08 12,96 kn. CONTOH SOAL : Tiang baja H-pile (HP 250 x 0,834) panjang 25 meter, dipancang pada tanah berbutir.jika nh 12000 kn/m3. Tentukan Gaya lateral izin jika lendutan diizinkan 8 mm. Untuk tiang HP 250 x 0,834) diperoleh momen inesia Ip 123 x 10-6 m4. Ep 207 x 106 kn/m2 T 5 EpI p Z maks nh (207 10 6 )(123 10 6 ) 1,16m 12000 5 L 25 21,55 > 5 Termasuk tiang panjang. T 1,16 Untuk dikepala tiang maka z 0 meter. Dan momen kepala tiang Mg 0 Z z 0 0 dari tabel diperoleh Ax 2,435, Bx 1,623 T 1,16
Kemiringan tiang untuk kedalaman z adalah : x z ( z ) Ax Qg T 3 EpI p + Bx M gt 2 EpI p Qg 1,16 3 0 1,16 2 0,008 2,435 + 1,623 (207 10 6 )(123 10 6 ) (207 10 6 )(123 10 6 ) Qg (207 10 6 )(123 10 6 ) 53,59kN 2,435 1,16 3 M z ( z ) Am Qg T + Bm M g Berdasarkan kapasitas momen maksimum. Tegangan baja tiang pancang σizin 248000 kn/m2. Ip 123 x 10-6 m4. Tinggi penamoang tiang pancang h 0,254 m Momen tahanan S Ip/ (h/2) 123 x 10-6 m4/ (0,254/2) 968,5 x 10-6 m3 Kapasitas momen maksimum Mmaks σizin x S 248000 kn/m2 x 968,5 x 10-6 m3 Dari tabel untuk Am 0,772 (nilai maksimum). M z ( z ) Am Qg T + Bm M g M z (maks) (968,5 10 6 ) (248000) Qg 268,2kN > 53,59kN AmT 0,772 1,16 Jadi gaya lateral maksimum 53,59 kn CONTOH SOAL : Tiang pancang beton 0,305 m x 0,305 m dipancang bengan Steam hammer. Maksimum energi hammer 35,3 kn-m Berat hammer Wr 35,6 kn Panjang tiang L 20 m Efesiensi hammer E 0,8 Koefesien restitusi n 0,45 Berat topi tiang 3,2 kn Ep 20,7 x 106kN/m2 Jumlah pukulan terakhir 5 dengan penetrasi 25,4 mm Tentukan besar daya dkung berdasarkan data pemancangan. Jawab : a. ENR Formula Untuk Staem Hammer, C 0,254 cm
Qu EH E 0,8 (35,3 100) 3706kN 25,4 S +C + 0,254 5 Besar daya dukung izin Qall Qu/SF 3706/6 617,7 kn b. Modified ENR Formula Untuk Staem Hammer, C 0,254 cm Bear tiang Wtiang A x L x γtiang 0,305 x 0,305 x 20 x 23,58 43,87 kn Beart tiang Wtiang + Wcap 43,87 + 3,2 47,07 kn 2 EWr h WR + n W p 0,8 (35,3 100) 35,6 + 0,452 47,07 Qu 25,4 S + C WR + W p 35,6 + 47,07 + 0,254 5 Qu 2024kN Besar daya dukung izin Qall Qu/SF 2024/5 404,8 kn c. DANISH FORMULA Qu Qu EH E EH E L S+ 2 Ap E p 2,54 + 5 0,8 (35,3 100) 1644kN 0,8 (35,3 100) 20 2 (0,305 0,305) (20,7 10 6 ) Besar daya dukung izin Qall Qu/SF 1644/4 411 kn