6 BAB II LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika Matematika (dari bahasa Yunani: mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian. Matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika dalam Kurikulum Tingkat Satuan 2006 (KTSP) (Depdiknas, 2006) mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Pembelajaran Matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada siswa melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga siswa memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari. Salah satu komponen yang menentukan ketercapaian kompetensi adalah
7 penggunaan strategi matematika, yang sesuai dengan (1) topik yang sedang dibicarakan, (2) tingkat perkembangan intelektual siswa, (3) prinsip dan teori belajar, (4) keterlibatan siswa secara aktif, (5) keterkaitan dengan kehidupan siswa sehari-hari,(6) pengembangan dan pemahaman penalaran matematis. Menurut Hudoyo (1998:54) yang dikutip oleh Abdullah (2012), matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol serta ketajaman penalaran yang dapat membantu memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Simbol-simbol itu penting untuk membantu memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan. Simbolisasi menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya, sehingga matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara hirarkis. Dengan demikian simbol-simbol itu dapat digunakan untuk mengkomunikasikan ide-ide secara efektif dan efisien. Agar simbol-simbol itu berarti, kita harus memahami ide yang terkandung di dalam simbol tersebut. Karena itu hal terpenting adalah bahwa itu harus dipahami sebelum ide itu disimbolkan. B. Kemampuan Komunikasi Matematika Kemampuan komunikasi merupakan kemampuan berpikir tingkat tinggi yang penting ditumbuh kembangkan. Pentingnya komunikasi
8 matematik dikembangkan dalam pembelajaran matematika seiring dengan hasil survey yang dilakukan oleh Program for International Student Asesment (PISA) tahun 2009 dalam kemampuan membaca, matematika dan iptek secara keseluruhan, posisi Indonesia berada pada peringkat 57 dari 65 negara peserta untuk bidang Matematika. Survey yang dilakukan PISA menilai kemampuan matematika siswa dalam memecahkan masalah, yang meliputi mengenali dan menganalisis masalah, memformulasikan alasan dan mengkomunikasikan gagasan yang dimilikinya kepada orang lain. Matematika merupakan suatu bahasa, sehingga sangat diperlukan untuk dikomunikasikan baik secara lisan maupun tulisan sehingga informasi yang disampaikan dapat diketahui dan dipahami oleh orang lain. Seperti apa yang dikemukakan Cockroft (Shadiq, 2004: 19), We believe that all these percepcions of the usefulness of mathematics arise from the fact that mathematics provides a means of communication which is powerful, concise, and unambiguous. Pernyataan ini menunjukkan tentang perlunya para siswa belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan. Kemampuan komunikasi sangat perlu dihadirkan secara intensif agar siswa terlibat aktif dalam pembelajaran dan menghilangkan kesan bahwa matematika merupakan pelajaran yang asing dan menakutkan. Kemampuan komunikasi matematik juga sangat penting karena matematika pada dasamya adalah bahasa yang syarat dengan notasi dan istilah hingga konsep yang terbentuk dan dipahami serta dimanipulasi oleh siswa.
9 Menurut Barody (Yonandi, 2010) ada dua alasan mengapa komunikasi matematik penting, yaitu: (1) mathematics as language, maksudnya adalah matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir. Matematika membantu untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah, akan tetapi matematika juga an invaluable for communicating a variety of ideas, precisely, and succinctly dan(2) mathematics is learning as social activity, maksudnya adalah sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, seperti halnya interaksi antar siswa, komunikasi guru dengan siswa, komunikasi guru dengan siswa merupakan bagian penting pada pembelajaran matemtika dalam upaya membimbing siswa memahami konsep atau mencari solusi suatu masalah. Kemampuan Komunikasi Matematik tercantum dalam kurikulum matematika sekolah menengah (NCTM, 2000). Komponen tujuan pembelajaran matematika antara lain : dapat mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau ekspresi matematik untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Corwin (dalam Bistari 2010: 14) mengemukakan bahwa kemampuan komunikasi matematik yang dimiliki memungkinkan siswa untuk dapat mengukur sejauh mana pemahaman mereka terhadap suatu materi, memungkinkan siswa untuk belajar tentang konstruksi matematika dari siswa yang lain dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk merefleksikan
10 pemahaman matematika mereka. Pemahaman konsep matematika, sangat terkait dengan kemampuan siswa untuk berkomunikasi secara matematik. Seperti tertuang dalam Curriculum and Evaluation Standard of Mathematics (NCTM, 1989: 6), bahwa salah satu kemampuan dasar berpikir matematika yang diharapkan dimiliki siswa yaitu berkomunikasi secara matematik. NCTM (2000) menguraikan indikator komunikasi matematis yang memuat aspek tersebut diantaranya: (1) kemampuan mengekspresikan ide ide matematika melalui lisan, tertulis, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual; (2) kemampuan memahami, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide ide matematis baik secara lisan, tertulis dan mendemonstrasikannya secara visual; (3) kemampuan dalam menggunakan istilah istilah, notasi notasi matematika dan struktur strukturnya untuk menyajikan ide ide, menggambarkan hubungan hubungan dengan model situasi. Dalam Principles and Standart for School Mathematics, (NCTM, 2000) menyatakan bahwa program pembelajaran matematika di TK sampai kelas 12 SMA harus memberi kesempatan kepada para siswa untuk: 1. Mengorganisasikan dan mengkonsolidasi pemikiran dan ide matematika dengan cara mengkomunikasikannya. 2. Mengkomunikasikan pemikiran matematka mereka secara logis dan jelas kepada sejawatnya, guru, dan orang lain. 3. Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematika orang lain.
11 4. Menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide ide mereka dengan tepat. Oleh karena itu, bagi siswa yang mampu mengembangkan dan mempunyai kemampuan logis dalam berkomunikasi (secara verbal maupun menggunakan notasi dan gambaran matematika dengan tepat) dapat menjadikannya seorang pakar matematika (NCTM, 2000). Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat terjadi jika siswa belajar dalam pembelajaran kelompok dan berdiskusi, sehingga siswa dapat mengkomunikasikan gagasan mereka secara tepat kepada teman sekelas dan guru. Pada penelitian ini kemampuan komunikasi matematis yang akan diteliti hanya terbatas pada kemampuan komunikasi tertulis matematis. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa indikator kemampuan komunikasi matematis sebagai berikut: 1. Merefleksikan ide-ide matematika melalui tertulis dan menggambarkannya secara visual. 2. Menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi atau persoalan menggunakan metode tertulis, grafik atau gambar. 3. Menggunakan keahlian membaca, menulis dan menelaah simbol-simbol, istilah-istilah, notasi-notasi matematika untuk menyajikan ide. 4. Merespon terhadap suatu pernyataan atau persoalan dalam bentuk argumen yang meyakinkan.
12 C. Pembelajaran berbasis masalah /Problem Based Learning (PBL) Pembelajaran berbasis masalah menurut Arend (Asikin, 2001) adalah model pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran siswa pada masalah autentik sehingga siswa dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuh kembangkan ketrampilan berpikir tingkat tinggi dan inkuiri, memandirikan siswa dan meningkatkan kepercayaan sendiri. Adapun langkah-langkah yang ditempuh dalam pembelajaran berbasis masalah adalah : 1. Orientasi siswa pada masalah. 2. Mengorganisir siswa dalam belajar. 3. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya. 5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Karakteristik model pembelajaran berbasis masalah adalah sebagai berikut: 1. Belajar dimulai dengan suatu permasalahan. 2. Permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia nyata siswa. 3. Mengorganisasikan pembelajaran di seputar permasalahan, bukan di seputar disiplin ilmu. 4. Memberikan tanggung jawab yang besar dalam membentuk dan menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri. 5. Menggunakan kelompok kecil.
13 6. Menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang telah dipelajarinya dalam bentuk produk dan kinerja. Menurut Tan (2003) yang dikutip oleh Amir (2009:12), PBL memiliki ciri-ciri seperti: pembelajaran dimulai dengan pemberian masalah, biasanya masalah memiliki konteks dengan dunia nyata, siswa belajar secara berkelompok, aktif merumuskan masalah dan mengidentifikasi kesenjangan pengetahuan mereka, mempelajari dan mencari sendiri materi yang terkait dengan masalah dan melaporkan solusi dari masalah. Sementara guru lebih banyak memfasilitasi, merancang skenario masalah, memberi petunjuk, indikasi-indikasi tentang sumber bacaan tambahan, arahan dan saran yang diperlukan selama proses pembelajaran. Berbagai penelitian tentang pembelajaran berbasis masalah mengisyaratkan keunggulannya. Menurut Herman (2006) pembelajaran berbasis masalah menyajikan masalah terbuka melalui penggunaan media pembelajaran interaktif berpengaruh secara signifikan pada peningkatan kemampuan matematis siswa. Pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran kooperatif dimana siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikan masalah-masalah tersebut dengan teman-temannya. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengeluarkan pendapatnya sendiri, mendengar pendapat temannya, dan bersama-sama membahas permasalahan yang diberikan guru. Dengan pembelajaran
14 kooperatif ini diharapkan akan memberikan kontribusi terhadap kemampuan komunikasi dan kreatifitas dalam pemecahan masalah matematika. Sugandi (2010) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa Pembelajaran Berbasis Masalah mampu meningkatkan kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi dan kemandirian belajar siswa SMA. Pada saat diberikan masalah matematika siswa dituntut untuk memahami, bernalar dan kreatif dalam pemecahan masalah matematis. Pada saat berdiskusi dan presentasi, siswa dituntut untuk berkomunikasi, mengemukakan ide kreatifnya dengan teman dan guru. Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) atau berdasarkan masalah memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan model pembelajaran yang lainnya, di antaranya sebagai berikut: a. Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk memahami isi pelajaran. b. Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa. c. Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa. d. Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana menstransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.
15 e. Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggungjawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan. f. Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata pelajaran (matematika, IPA, sejarah, dan lain sebagainya), pada dasarnya merupakan cara berfikir, dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari buku-buku saja. g. Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa. h. Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru. i. Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa yang mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata. j. Pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk secara terus menerus belajar sekalipun belajar pada pendidikan formal telah berakhir. Adapun kelemahan dari model pembelajaran PBL : 1) Siswa yang kecerdasanya kurang cenderung bergantung kepada siswa yang pandai karena sudah ada yang mengerjakan tugas dalam kelompoknya, 2) PBL kurang efekif karena pengamatan dan dialog membutuhkan waktu yang lama, 3) Tidak
16 semua hal dalam fenomena dunia nyata dapat dijadikan penyelidikan untuk dicari pemecahan masalah. D. Kerangka Berpikir Matematika merupakan suatu bahasa. Matematika sebagai suatu bahasa tentunya sangat diperlukan untuk dikomunikasikan baik secara lisan maupun tulisan sehingga informasi yang disampaikan dapat diketahui dan dipahami oleh orang lain. Oleh karena itu, dalam pembelajaran matematika hendaknya mengajak siswa untuk berinteraksi secara aktif dengan temannya di kelas. Interaksi ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan dan mengembangkan kemampuannya dalam mengkomunikasikan ide-ide dan gagasan-gagasannya. Kemampuan komunikasi merupakan kemampuan yang sangat penting dimiliki oleh setiap siswa dalam pembelajaran matematika. Untuk meningkatkan kemampuan ini, perlu adanya upaya pendekatan pembelajaran yang memungkinkan siswa melakukan observasi dan eksplorasi agar dapat membangun pengetahuannya sendiri. Pembelajaran berbasis masalah merupakan salah satu alternatif pembelajaran yang dapat diterapkan di kelas untuk meningkatkan kemampuan tersebut. Dalam pembelajaran ini siswa dituntut berkomunikasi dan kreatif dalam mengemukakan idenya.
17 E. Hipotesis Tindakan Berdasarkan uraian-uraian pada bab sebelumnya, maka hipotesis pada penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: Penerapan pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa kelas 7B SMP Gunung Jati Kembaran Tahun Pelajaran 2016/2017.