PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG TUGAS AKHIR KAJIAN BESARAN REDUKSI MOMEN INERSIA PADA ELEMEN-ELEMEN STRUKTUR BETON BERTULANG oleh M Nail Ritinov M. Fazrin Assidiqy 15004042 15004080 Disetujui oleh PEMBIMBING Ir. Iswandi Imran, MASC. Ph.D 132 149 433 MENGETAHUI KOORDINATOR TUGAS AKHIR KELOMPOK KEPAKARAN STRUKTUR KETUA PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL Ir. Made Suarjana, MSC. Ph.D. 131 667 735 BANDUNG, JULI 2008 Dr. Ir. Herlien D. Setio 131 121 658 i
ABSTRAK TUGAS AKHIR Kajian Besaran Reduksi Momen Inersia Pada Elemen-Elemen Struktur Beton Bertulang M Nail Ritinov (15004042) & M. Fazrin Assidiqy (15004080) Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut Teknologi Bandung, 2008 Elemen-elemen struktur beton bertulang akan mengalami keretakan ketika dikenai beban layan dan pengaruh dari faktor time dependent, seperti susut dan rangkak. Adanya keretakan pada elemen struktur beton bertulang menyebabkan momen inersianya berkurang. Untuk perencanaan terhadap beban gempa, diperbolehkan menggunakan momen inersia efektif. Namun, dari peraturan yang ada, angka momen inersia efektif untuk elemen-elemen struktur berbeda satu sama lain. Tugas Akhir ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh keretakan beton terhadap momen inersia efektif yang ada, mengevaluasi kinerja elemen-elemen struktur terhadap beban gempa setelah dilakukan reduksi terhadap momen inersia. Metodologi yang digunakan untuk mengerjakan tugas akhir ini adalah melakukan kajian literatur dan menganalisa perilaku penampang elemen-elemen struktur terhadap beban layan. Analisis dilakukan dengan menggunakan software Response 2000. Hasil yang didapat dari Response 2000 adalah berupa grafik Beban vs Deformasi. Dengan metode equal energy, dapat diketahui momen inersia utuh dan momen inersia efektif dari setiap elemen-elemen struktur baik dengan memperhitungkan pengaruh time dependent maupun tanpa memperhitungkan pengaruh time dependent. Reduksi momen inersia yang didapat dari hasil analisis dan peraturan digunakan dalam model struktur dan dilihat kinerja strukturnya. Reduksi momen inersia hasil analisis dan reduksi momen inersia dari peraturan-peraturan yang ada berbeda satu sama lainnya. Namun, hasil kinerja struktur jika menggunakan reduksi momen inersia tersebut menunjukkan bahwa struktur masih berada didalam batas toleransi keamanan dalam hal drift rasio. Sehingga secara umum reduksi momen inersia tersebut dapat digunakan dalam keperluan praktis dilapangan. Kata kunci: Reduksi momen inersia, beban layan, faktor time dependent, probabilitas beban iii
KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-nya hingga kami dapat menyelesaikan laporan Tugas Akhir: Kajian Besaran Reduksi Momen Inersia pada Elemen-elemen Struktur Beton Bertulang ini. Tugas Akhir ini diajukan sebagai salah satu syarat guna menyelesaikan pendidikan sarjana teknik S1 Program studi Teknik Sipil Institut Teknologi Bandung. Selama pengerjaan laporan Tugas Akhir ini, penyusun ingin mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada para dosen pembimbing dan dosen penguji, yaitu: 1. Ir. Iswandi Imran, MASc, Ph.D., selaku dosen pembimbing yang telah banyak memberikan bimbingan dan masukannya selama proses pengerjaan tugas akhir ini. 2. Dr. Ir. Herlien D. Setio, selaku dosen penguji atas masukannya selama ketika seminar dan sidang. 3. Dr. Ir. Ivindra Pane, selaku dosen penguji atas masukannya selama ketika seminar dan sidang. serta seluruh dosen di lingkungan Program Studi Teknik Sipil yang telah dengan sukarela membagi ilmunya, yang secara tidak langsung ikut menyumbang dalam penyelesaian Tugas Akhir ini. Tak lupa kami ucapkan terima kasih kepada staff administrasi, dan seluruh pihak yang telah menyediakan waktunya untuk ikut membantu dalam proses pengerjaan Tugas Akhir ini. Tidak menutup kemungkinan adanya kesalahan dalam pengerjaan Tugas Akhir ini. Saran, kritik dan masukan sangat kami harapkan untuk hasil yang lebih baik. Semoga Tugas Akhir ini berguna untuk semua pihak. Bandung, Juli 2008 iv
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN... ii ABSTRAK...iii KATA PENGANTAR...iv DAFTAR ISI......v DAFTAR TABEL...vii DAFTAR GAMBAR......viii BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1.Latar Belakang... 1 1.2.Tujuan... 4 1.3.Lingkup Pembahasan... 4 1.4.Metodologi... 4 1.5.Sistematika Pembahasan... 5 BAB II DASAR TEORI... 7 2.1.Pengantar Gempa... 7 2.1.1.Analisis beban gempa... 11 2.1.2.Respon spektra... 13 2.2.Falsafah Pembebanan LRFD... 15 2.2.1.Probabilitas beban... 17 2.2.2.Pengaruh tributari luas beban... 18 2.3.Keretakan Beton... 19 2.3.1.Rangkak (Creep)... 19 2.3.2.Susut (Shrinkage)... 20 2.3.3.Retak akibat beban layan... 21 2.3.4.Pengaruh retak pada momen inersia... 22 2.3.5.Momen kurvature... 25 2.3.6.Deformasi lentur... 28 2.3.7.Faktor modifikasi kekakuan... 29 2.4.Software Analisa Elemen Struktur... 30 2.4.1.Pendahuluan... 30 2.4.2.Cara kerja... 31 2.4.3.Input data... 32 BAB III STUDI KASUS DAN PEMODELAN... 36 3.1.Prototipe Sistem Struktur... 36 3.2.Analisis Sensitivitas... 39 3.3.Pemodelan Elemen Struktur Balok... 41 3.3.1.Model balok... 41 3.3.2.Pemodelan tumpuan... 42 3.3.3.Pembebanan... 44 3.3.4.Input balok pada Response 2000... 45 3.4.Pemodelan Elemen Struktur Kolom... 47 3.4.1.Model kolom... 47 3.4.2.Output data dari ETABS... 49 3.4.3.Input kolom pada Response 2000... 51 v
BAB IV ANALISIS PENAMPANG DAN PEMBAHASAN... 56 4.1.Metode Analisis... 56 4.2.Perilaku Penampang Elemen Struktur Balok... 57 4.2.1.Tanpa pengaruh time dependent... 58 4.2.2.Dengan pengaruh time dependent... 61 4.3.Perilaku Penampang Elemen Struktur Kolom... 65 4.3.1.Tanpa pengaruh time dependent... 65 4.3.2.Dengan pengaruh time dependent... 68 4.4.Pembahasan... 70 4.4.1.Balok... 70 4.4.2.Kolom... 75 4.4.3.Kinerja struktur... 79 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 81 5.1.Kesimpulan... 81 5.2.Saran... 82 DAFTAR PUSTAKA... x LAMPIRAN vi
DAFTAR TABEL Tabel 2. 1 Percepatan Puncak Batuan untuk Masing-Masing Wilayah Gempa Indonesia (SNI 1726-2002)... 9 Tabel 2. 2 Waktu Kegagalan Akibat Rangkak dalam Hari (Liu, 1989)... 19 Tabel 3. 1 Profil Balok yang Digunakan dalam Pemodelan... 41 Tabel 3. 2 Pemebebanan yang Terjadi pada Balok... 45 Tabel 3. 3 Beban Mati pada Kolom... 50 Tabel 3. 4 Gaya Dalam pada Kolom... 50 Tabel 3. 5 Output Gaya Dalam Beban Layan... 51 Tabel 3. 6 Tulangan Pada Kolom... 51 Tabel 3. 7 Ringkasan Beban pada Response 2000 untuk Beban hidup 250 kg/m2.... 54 Tabel 3. 8 Kebutuhan Tulangan untuk Beban Hidup 250 kg/m2... 54 Tabel 3. 9 Ringkasan Beban pada Response 2000 untuk Beban Hidup Rata-Rata... 55 Tabel 3. 10 Kebutuhan Tulangan untuk Beban Hidup Rata-Rata.... 55 Tabel 4. 1 Reduksi Momen Inersia Balok1 Tumpuan Sendi-sendi Tanpa Time Dependent... 61 Tabel 4. 2 Reduksi Momen Inersia Balok1 Tumpuan Sendi-Sendi dengan Time Dependent... 64 Tabel 4. 3 Beban Kolom C1 Lantai 10... 65 Tabel 4. 4 Resume Reduksi Momen Inersia Tanpa Time Dependent dengan Beban Ultimate... 71 Tabel 4. 5 Resume Reduksi Momen Inersia Tanpa Time Dependent dengan Beban 95-Percentile... 71 Tabel 4. 6 Resume Reduksi Momen Inersia Tanpa Time Dependent dengan Beban Rata-rata... 72 Tabel 4. 7 Resume Reduksi Momen Inersia Dengan Time Dependent dengan Beban Ultimate... 72 Tabel 4. 8 Resume Reduksi Momen Inersia Dengan Time Dependent dengan Beban 95-Percentile... 73 Tabel 4. 9 Resume Reduksi Momen Inersia Dengan Time Dependent dengan Beban Rata-rata... 73 Tabel 4. 10 Resume Reduksi Momen Inersia (Icr)... 73 Tabel 4. 11 Resume Analisis Kolom dengan Beban Nominal... 76 Tabel 4. 12 Resume Analisis Kolom dengan Beban Rata-rata... 77 Tabel 4. 13 Reduksi Momen Inersia Balok dan Kolom yang digunakan... 79 vii
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. 1 Indonesia dengan Empat Lempeng Tektonik Utama (Irsyam, 2005)... 1 Gambar 2. 1 Wilayah Gempa Indonesia dengan Percepatan Puncak Batuan Dasar dengan Perioda Ulang 500 Tahun (SNI 1726-2002)... 8 Gambar 2. 2 Ilustrasi Beban Gempa Nominal Stratik Ekivalen Fi (SNI 1726-2002)... 12 Gambar 2. 3 Respon Spektra Wilayah Gempa 4 (SNI 1726-2002)... 14 Gambar 2. 4 Kurva Distribusi Tahanan dan Beban Vs Frekuensi (Mangkoesoebroto,2007)... 16 Gambar 2. 5 Kurva Definisi Kegagalan Struktur(Mangkoesoebroto,2007)... 16 Gambar 2. 6 Ilustrasi Keretakan Beton Akibat Beban Layan... 22 Gambar 2. 7 Kurva M Vs (MacGregor, 2005)... 23 Gambar 2. 8 Variasi Kekakuan Lentur Dengan Momen... 26 Gambar 2. 9 Diagram Momen dan Kurvature untuk Balok Tumpuan Sederhana... 27 Gambar 2. 10 Defleksi Akibat Lentur Pada Sebuah Elemen... 28 Gambar 2. 11 Tampilan Response 2000... 30 Gambar 2. 12 Grafik Percobaan yang Dilakukan Oleh Kani (Bentz,2001)... 31 Gambar 2. 13 Pendefinisian Langkah 1... 33 Gambar 2. 14 Pendefinisian Langkah 2... 33 Gambar 2. 15 Pendefinisian Langkah 3... 34 Gambar 2. 16 Pendefinisian Langkah 4... 34 Gambar 2. 17 Input Data pada Response 2000... 35 Gambar 2. 18 Input Pengaruh Time Dependent... 35 Gambar 2. 19 Analisis Seluruh Member... 35 Gambar 3. 1 Respon Spektra Wilayah Gempa 4 (SNI 1726-2002)... 36 Gambar 3. 2 Prototipe Sistem Struktur... 37 Gambar 3. 3 Denah Prototipe Sistem Struktur... 38 Gambar 3. 4 Tampak Depan Prototipe Sistem Struktur... 38 Gambar 3. 5 Grafik Inersia Efektif Vs Drift... 39 Gambar 3. 6 Grafik Sensitivitas Base Shear vs Inersia Efektif... 40 Gambar 3. 7 Lateral Drift pada Prototipe Sistem Struktur... 40 Gambar 3. 8 Pemodelan Balok dengan Tumpuan Sendi-Sendi (Hsu,1993)... 43 Gambar 3. 9 Pemodelan Balok dengan Tumpuan Jepit-Jepit (G.Hicks,2002)... 43 Gambar 3. 10 Pemodelan Balok dengan Tumpuan Jepit-Sendi (G.Hicks,2002)... 44 Gambar 3. 11 Contoh Input Penampang Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi... 46 Gambar 3. 12 Pemasukan Input Beban dan Time Dependent... 46 Gambar 3. 13 Pemasukan Input Full Member Properties... 47 Gambar 3. 14 Model Kolom... 48 Gambar 3. 15 Jenis Kolom yang Ditinjau... 48 Gambar 3. 16 Penampang Tipikal Kolom... 49 Gambar 3. 17 Tampilan Penampang Kolom pada Response 2000... 52 Gambar 3. 18 Input Pembebanan Kolom Pada Response 2000... 53 Gambar 3. 19 Input Pengaruh Time Dependent Kolom... 53 Gambar 3. 20 Input Analisis Member Kolom... 53 Gambar 4. 1 Beban-Deformasi... 56 Gambar 4. 2 Output Sectional Response Balok 1 Tumpuan Sendi-sendi Tanpa Time Dependent... 58 Gambar 4. 3 Output member Response Balok 1 Tumpuan Sendi-sendi Tanpa Time Dependent... 59 viii
Gambar 4. 4 Grafik P Vs Defleksi Balok 1 Tumpuan Sendi-sendi Tanpa Time Dependent... 59 Gambar 4. 5 Kemiringan Ig Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi Tanpa Time Dependent... 60 Gambar 4. 6 Kemiringan I Untuk Beban Ultimate Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi Tanpa Time Dependent... 60 Gambar 4. 7 Kemiringan I Untuk Beban 95 Percentile Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi Tanpa Time Dependent... 60 Gambar 4. 8 Kemiringan I Untuk Beban Rata-rata Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi Tanpa Time Dependent... 61 Gambar 4. 9 Output Sectional Response Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi dengan Time Dependent... 62 Gambar 4. 10 Output member Response Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi dengan Time Dependent... 62 Gambar 4. 11 Grafik P Vs Defleksi Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi dengan Time Dependent... 63 Gambar 4. 12 Kemiringan I Untuk Beban Ultimate Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi dengan Time Dependent... 63 Gambar 4. 13 Kemiringan I Untuk Beban 95 Percentile Balok 1 Tumpuan Sendi- Sendi dengan Time Dependent... 64 Gambar 4. 14 Kemiringan I Untuk Beban Rata-rata Balok 1 Tumpuan Sendi-Sendi dengan Time Dependent... 64 Gambar 4. 15 Penampang C1 Lantai 10... 65 Gambar 4. 16 Input Beban pada Response 2000... 66 Gambar 4. 17 Input Untuk Analisis Member... 66 Gambar 4. 18 Output Analisis Member... 67 Gambar 4. 19 Beban vs Defleksi... 67 Gambar 4. 20 Ilustrasi Balok-Kolom... 68 Gambar 4. 21 Beban vs Deformasi dan Grafik Momen Inersia... 68 Gambar 4. 22 Input Pengaruh Time Dependent... 69 Gambar 4. 23 Output dengan Pengaruh Time Dependent... 69 Gambar 4. 24 Beban vs Deformasi dengan Pengaruh Time Dependent... 70 Gambar 4. 25 Beban vs Deformasi... 70 Gambar 4. 26 Resume Reduksi Momen Inersia Balok... 75 Gambar 4. 27 Resume Reduksi Momen Inersia Kolom... 78 Gambar 4. 28 Kinerja Struktur Ketika Dikenakan Reduksi Momen Inersia... 80 ix