BAB I PENDAHULUAN Dalam bab ini akan dibahas mengenai hal-hal yang melatarbelakangi penulisan tesis, rumusan masalah, tujuan dan manfaatnya, tinjauan-tinjauan pustaka dari hasil penelitian terkait serta metode penelitian. Sistematika penulisan tesis terdapat pada bagian akhir bab. 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi mencakup berbagai metode untuk memodelkan hubungan antara variabel dependent dan satu atau lebih variabel independent. Metode regresi ini telah lama digunakan dan terus menerus dikembangkan oleh peneliti dalam berbagai bidang ilmu, karena metode regresi cukup sederhana namun dapat diterapkan secara luas. Model regresi linear untuk satu variabel dependent dengan beberapa variabel independent secara umum dapat dinyatakan dalam suatu persamaan : Y X X (1.1) 0 1 1 p p Pendekatan standar untuk estimasi parameter yang populer adalah Metode Kuadrat Terkecil (ordinary least square=ols), yang dikenal dengan sebutan analisis regresi klasik. Pada regresi klasik estimasi parameter yang dihasilkan berlaku global dan juga harus memenuhi beberapa asumsi, yang dikenal dengan asumsi klasik yaitu normalitas, linearitas, tidak terjadi autokorelasi, tidak ada multikolinearitas dan homoskedastisitas (Draper dan Smith, 1998) 1
2 Model regresi persamaan (1.1) disebut juga model regresi global karena pada regresi OLS diasumsikan bahwa nilai estimasi parameter bernilai sama untuk semua lokasi di dalam wilayah penelitian. Namun, pada kenyataannya terkadang kondisi data pada lokasi yang satu tidak selalu sama dengan kondisi yang lain. Kondisi yang dipengaruhi oleh aspek spasial atau kondisi geografis pengamatan memungkinkan munculnya heterogenitas spasial yaitu parameter regresi bervariasi secara parsial atau disebut juga terjadi nonstasioneritas spasial pada parameter regresi, sehingga jika regresi OLS diterapkan maka asumsi kehomogenan ragam error sulit untuk dipenuhi akibatnya kesimpulan yang didapat dari hasil pengujian untuk model regresi maupun untuk masing masing variabel independent yang ada dalam model tidak tepat. Geographically Weighted Regression (GWR) merupakan pengembangan dari regresi OLS yang cukup efektif mengestimasi data yang memiliki heterogenitas spasial. Pada model GWR, parameter regresi yang dihasilkan bersifat lokal, sehingga setiap lokasi pengamatan mempunyai nilai koefisien regresi yang berbeda-beda (Fotheringham et al, 2002). Penaksiran parameter pada metode GWR memerlukan adanya matriks pembobot, yaitu pemberian bobot pada data sesuai dengan kedekatan lokasi pengamatan ke-i. Untuk membentuk matriks pembobot Wi () digunakan suatu fungsi pembobot, dimana pembobot yang digunakan adalah fungsi kernel gaussian Selain model GWR dikembangkan lagi model Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR), karena terdapat situasi dimana tingkat keragaman spasial pada beberapa koefisien regresi tidak signifikan. Model
3 MGWR merupakan kombinasi dari model regresi linear dan model GWR, yang menghasilkan estimasi parameter yang sebagian bersifat global dan parameter lain bersifat lokal sesuai dengan lokasi pengamatan (Fotheringham et al, 2002). kepadatan penduduk merupakan suatu fenomena keheterogenan spasial, yang biasanya ditunjukkan dengan kecenderungan masyarakat mengelompok pada suatu wilayah tertentu. Variasi geografis dalam besarnya tingkat kepadatan penduduk sering disebabkan oleh faktor faktor dengan dimensi spasial, seperti letak geografis, sumberdaya alam, sarana dan prasarana serta sosial ekonomi. Kepadatan penduduk dan faktor faktor yang mempengaruhinya, mungkin akan berbeda untuk setiap daerah atau lokasi pengamatan tergantung pada kondisi daerah atau lokasi pengamatan. Berdasarkan uraian tersebut, maka penelitian ini akan mempelajari tentang Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) serta aplikasinya untuk mendapatkan model kepadatan penduduk di pulau Tidore, kota Tidore Kepulauan. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan apa yang telah diuraikan pada latar belakang di atas maka permasalahannya adalah: 1. Bagaimana penggunaan Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) dengan fungsi pembobot kernel gaussian untuk mendapatkan model kepadatan penduduk di pulau tidore?
4 2. Bagaimana menentukan model terbaik yang dapat mempresentasikan kepadatan penduduk di pulau tidore. 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan dari penulisan tesis ini adalah: 1. Menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) dengan fungsi pembobot kernel gaussian untuk mendapatkan model kepadatan penduduk di pulau tidore? 2. Mendapatkan model terbaik yang dapat mempresentasikan kepadatan penduduk di pulau tidore. 1.4 Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penulisan tesis ini adalah: 1. Secara umum dengan adanya tulisan ini dapat memberikan sumbangan terhadap perkembangan ilmu dan memperkaya literatur dalam bidang matematika terutama di bidang statistik tentang Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) 2. Secara khusus dapat memberikan gambaran tentang penerapan Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) di bidang kependudukan.
5 1.5 Tinjauan Pustaka Metode statistik yang telah dikembangkan untuk analisis data dengan memperhitungkan faktor spasial adalah metode Geographically Weighted Regression (GWR). GWR merupakan pengembangan dari model regresi linear klasik. Menurut Brunsdon, et al. (1999), Geographically Weighted Regression (GWR) dikembangkan untuk membentuk model pada kumpulan data yang dipengaruhi oleh lokasi data tersebut. GWR memungkinkan parameter bagi masing-masing lokasi dalam pengamatan untuk diduga dan dipetakan. Mei, et al. (2004) dalam jurnalnya yang berjudul A Note On The Mixed Geographically Weighted Regression model membahas estimasi parameter pada model MGWR dengan metode WLS (Weighted Least Square). Pecci dan Sassi (2008) melakukan pemodelan MGWR dibidang pembangunan pedesaan di Uni Eropa sedangkan Nakaya, et al. (2009) dalam GWR4 Windows Application for Geographically Weighted Regression Modelling membahas penerapan GWR dengan software GWR4. Pada GWR digunakan matriks pembobot yang besarnya bergantung pada kedekatan antar lokasi pengamatan. Pada penelitian ini, metode GWR dan MGWR akan diaplikasikan untuk mengestimasi parameter model dan menyelidiki variabel-variabel yang berpengaruh terhadap kepadatan penduduk di pulau Tidore Kota Tidore Kepulauan dengan menggunakan fungsi pembobot kernel Gaussian serta penentuan bandwidth optimum menggunakan metode cross validation (CV).
6 1.6 Metodologi Penelitian Penelitian tentang Penggunaan Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) dengan pembobot fixed kernel gaussian diaplikasikan untuk mengestimasi parameter model dan menyelidiki variabel-variabel yang berpengaruh terhadap kepadatan penduduk di pulau Tidore Kota Tidore Kepulauan dilakukan dengan studi literatur dan bimbingan langsung dari pembimbing. Penelitian ini dimulai dengan mencari data penduduk di pulau tidore dan data koordinat longitude (bujur) dan latitude (lintang) yang akan digunakan, kemudian melakukan analisis model regresi OLS, melakukan uji efek spasial, kemudian data dianalisis menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression model (MGWR) dengan fungsi pembobot kernel gaussian, dengan alat analisis perangkat lunak R dan GWR4. Bagian terakhir dari penelitian ini adalah mendapatkan model terbaik yang dapat mempresentasikan kepadatan penduduk di pulau tidore dan peta keragaman spasial. 1.7 Sistematika Penulisan Tesis ini akan disajikan dalam sistematika sebagai berikut BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini memberikan penjelasan yang berisi latar belakang, perumusan masalahan, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.
7 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori teori dasar yang menunjang pembahasan regresi terboboti geografis campuran BAB III PEMBAHASAN Bab ini akan dibahas pokok permasalahan utama yaitu Geographically Weighted Regression (GWR) dan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) dengan fungsi pembobot kernel gaussian. BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahas contoh kasus menggunakan GWR dan MGWR dengan tujuan untuk mendapatkan model yang mempresentasikan kepadatan penduduk di pulau tidore. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi kesimpulan dan saran untuk penelitian selanjutnya.