BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan ilmu dan teknologi komunikasi yang pesat saat ini sangat memudahkan manusia dalam berkomunikasi antara dua pihak atau lebih. Bahkan dengan jarak yang sangat jauh sekalipun, pihak yang satu dapat dengan cepat mengirim informasi kepada pihak lain. Akan tetapi, seiring dengan kemajuan teknologi komunikasi yang ada, muncul pula pihak-pihak yang tidak dikehendaki dengan sengaja ikut berkomunikasi, dengan kata lain mereka menyadap komunikasi yang sedang terjadi. Sebagai contoh, dalam suatu pengiriman pesan rahasia, seorang penyadap dapat membaca bahkan mengubah pesan yang akan dikirim ke seseorang. Oleh karena itu diperlukan suatu cara untuk menjaga pesan dari pihak yang tidak dikehendaki yang berusaha menyadap pesan yang dikirim. Salah satu caranya adalah dengan mengubah pesan yang akan dikirimkan tersebut menjadi suatu kode-kode yang hanya dapat dipahami oleh pengirim dan penerima pesan asli. Ilmu pengetahuan yang dapat digunakan untuk menjaga kerahasiaan pesan tersebut adalah kriptografi. Menurut Menezes (1997: 4) kriptografi adalah ilmu yang mempelajari teknik-teknik matematika yang berhubungan dengan aspek keamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data, serta otentifikasi. Sedangkan sistem kriptografi merupakan kumpulan yang terdiri dari plaintext berupa 1
pesan asli yang akan dikirimkan, ciphertext berupa pesan yang telah disandikan, kunci, enkripsi serta dekripsi (Stinson, 2006: 1). Sistem kriptografi dibagi menjadi dua, yaitu sistem kriptografi kunci simetri dan kriptografi asimetri atau yang lebih dikenal sebagai kriptografi kunci publik. Perbedaan pada kedua sistem kriptografi tersebut ada pada kuncinya, jika pada sistem kriptografi kunci simetri hanya diperlukan kunci privat, sedangkan pada kriptografi kunci publik diperlukan kunci privat dan juga kunci publik. Kunci privat merupakan kunci yang tidak boleh diketahui oleh pihak lain kecuali dua pihak yang berkomunikasi, sedangkan kunci publik dapat diketahui oleh siapapun. Suatu komunikasi dengan pihak lain terkadang memerlukan proses pertukaran informasi, sehingga dibutuhkan adanya suatu mekanisme untuk menjamin keaslian informasi yang bersangkutan. Cara yang dapat dilakukan untuk menjamin keaslian informasi tersebut antara lain dengan mengubah informasi dalam bentuk sandi dan dengan menambahkan tanda tangan (signature) berupa string atau bilangan pada pesan yang dikirimkan. Tanda tangan ini disebut tanda tangan digital yang merupakan modifikasi dari sistem kriptografi kunci publik. Seperti halnya pada tanda tangan manual, pengirim membubuhkan tanda tangan berupa string yang terbentuk dari kunci publik dan kunci privat yang telah ditentukan bersama dengan pesan yang dikirim. Tanda tangan itulah yang nantinya akan digunakan untuk memverifikasi keaslian informasi/data yang dikirim. 2
Tanda tangan digital ini biasanya digunakan pada penandatanganan surat perjanjian dimana kedua pihak yang melakukan perjanjian tidak dapat bertemu langsung, penyerahan nilai di suatu instansi sekolah, transaksi software, serta pada electronic medical records di rumah sakit. Ada beberapa algoritma pembentukan tanda tangan tangan yang telah berkembang sampai saat ini, di antaranya: RSA (Rivest-Shamir-Adleman) signature scheme, ElGamal signature scheme, Schnorr signature scheme, DSA (Digital Signature Algorithm), dan ECDSA. Perbedaan mendasar di antara skema-skema tersebut adalah pada proses pembuatan tanda tangan. Proses penandatanganan menggunakan RSA signature scheme tidak menggunakan fungsi hash, sementara pada ElGamal signature scheme dan dua skema variasinya yaitu Schnorr signature scheme (skema tanda tangan Schnorr) dan DSA (Digital Signature Algorithm) diperlukan penambahan fungsi hash pada proses penandatanganannya. Fungsi hash ini yang akan digunakan untuk mereduksi pesan asli menjadi suatu message digest (nilai hash) yang berupa string pendek dengan panjang tetap (Hoffstein, 2008: 466). Alfie Amanilla (2009) menggunakan metode Ong-Schnorr-Shamir dan Euclidean untuk membentuk tanda tangan digital pada teks dan menghasilkan aplikasi dengan Software Visual Basic 6.0 untuk membentuk dan verifikasi tanda tangan. Yao Chang Yu dan Ting Wei Hou pada tahun 2014 memadukan Shamir s threshold scheme dan Schnorr digital signature scheme untuk menjamin keaslian dari suatu Eletronic Medical Records (EMR) sehingga saat kunci privat diperbarui, keaslian suatu EMR tetap dapat dipercaya. 3
Pembentukan tanda tangan digital dengan menggunakan ElGamal signature scheme yang merupakan pengembangan dari sistem kriptografi ElGamal dibahas oleh Rininda (2010) sehingga didapatkan urutan proses pembentukan tanda tangan hingga verifikasi. Skema tanda tangan digital ElGamal yang didasarkan pada sistem kriptografi ElGamal (ElGamal cryptosystem), terdiri dari proses pembentukan kunci, pembuatan tanda tangan dengan menggunakan fungsi hash serta proses verifikasi yang dilakukan penerima. Salah satu modifikasi dari skema tanda tangan ElGamal adalah skema tanda tangan Schnorr. Skema ini menggunakan kunci yang sama pada ElGamal dan bekerja pada grup beranggotakan bilangan bulat bilangan bulat modulo yaitu grup yang yang relatif prima dengan. Tanda tangan yang dihasilkan oleh Schnorr signature scheme berukuran lebih kecil jika dibanding dengan skema tanda tangan yang lainnya. Memiliki kemampuan yang hampir sama seperti DSA, yang telah diperkenalkan oleh NIST (National Institute of Standards and Technology) sebagai standar digital signature, dalam hal tingkat keamanan, Schnorr signature scheme bisa dipercaya dalam menjaga keaslian data yang dikirim. Berdasarkan uraian tersebut, dalam skripsi ini akan dibahas penerapan skema tanda tangan Schnorr dalam pembuatan tanda tangan digital. Pembahasan ini meliputi konsep matematis dalam proses pembentukan kunci dan penandatanganan serta verifikasi tanda tangan. 4
B. Batasan Masalah Dalam skripsi ini, pembahasan penerapan skema tanda tangan Schnorr dibatasi pada hal-hal berikut: 1. Konsep konsep matematis, yaitu berupa dasar dan perhitungan matematika yang melandasi proses pembentukan kunci, proses pembuatan tanda tangan hingga proses verifikasi pada skema tanda tangan Schnorr. 2. Proses perhitungan menggunakan bantuan program Matlab, dengan program M-file dan GUI (Graphical User Interface), termasuk menguji bilangan prima yang digunakan, menentukan akar primitif, menghitung fungsi hash, serta membentuk tanda tangan. 3. Tidak dibahas terkait dengan pengembangan sistem kriptografi yang lain atau aplikasinya pada bidang yang lain. 4. Tidak dibahas terkait dengan tingkat kesulitan dan cara-cara untuk memecahkan sandi (tanda tangan). C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan, masalah yang dibahas pada skripsi ini terletak pada konsep matematis yang melandasi skema pembentukan tanda tangan Schnorr, yaitu: 1. Bagaimana proses pembentukan kunci publik dan kunci privat pada skema tanda tangan Schnorr? 2. Bagaimana proses pembuatan tanda tangan pada skema tanda tangan Schnorr? 5
3. Bagaimana proses verifikasi tanda tangan pada skema tanda tangan Schnorr? D. Tujuan Berdasarkan rumusan masalah yang telah dibuat, tujuan penulisan skripsi ini yaitu: 1. Menjelaskan proses pembentukan kunci publik dan kunci privat pada skema tanda tangan Schnorr. 2. Menjelaskan proses pembuatan tanda tangan pada skema tanda tangan Schnorr. 3. Menjelaskan proses verifikasi tanda tangan pada skema tanda tangan Schnorr. E. Manfaat Berdasarkan rumusan masalah dan tujuan yang telah disebutkan, manfaat penulisan skripsi ini adalah: 1. Bagi Mahasiswa dan Peneliti Menambah wawasan dan pemahaman mengenai proses pembuatan tanda tangan digital dengan skema tanda tangan Schnorr sehingga dapat mengembangkan penelitian yang sejenis. 2. Bagi Universitas Negeri Yogyakarta Menambah referensi mengenai proses pembuatan tanda tangan digital dengan skema tanda tangan Schnorr bagi mahasiswa dan civitas akademik 6