dokumen-dokumen yang mirip
PENGUJIAN TAPPING TRANSFORMATOR DISTRIBUSI 20

OPTIMALISASI KUALITAS TEGANGAN TRANSFORMATOR DISTRIBUSI UNTUK PELANGGAN PLN BERDASAR PADA WINDING RATIO

BAB I PENDAHULUAN. atau penurunan tegangan yang diakibatkan pusat-pusat pembangkit tenaga listrik

BAB III KONSEP PERHITUNGAN JATUH TEGANGAN

BAB II TRANSFORMATOR DAYA DAN PENGUBAH SADAPAN BERBEBAN. Tenaga listrik dibangkitkan dipusat pusat listrik (power station) seperti

BAB I DASAR TEORI I. TRANSFORMATOR

BAB II LANDASAN TEORI ANALISA HUBUNG SINGKAT DAN MOTOR STARTING

BAB II TRANSFORMATOR. magnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.

atau pengaman pada pelanggan.

BAB II TRANSFORMATOR

BAB II DASAR TEORI. melalui gandengan magnet dan prinsip induksi elektromagnetik [1].

KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN.

TINJAUAN PUSTAKA. Dalam menyalurkan daya listrik dari pusat pembangkit kepada konsumen

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah. Kebutuhan akan penyediaan energi listrik sebagai sarana penunjang

PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2009

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tri Fani, 2014 Studi Pengaturan Tegangan Pada Sistem Distribusi 20 KV Menggunakan ETAP 7.0

BAB III KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TRANSFORMATOR. elektromagnet. Pada umumnya transformator terdiri atas sebuah inti yang terbuat

Bahan Ajar Ke 1 Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik. Diagram Satu Garis

ABSTRAK. Kata Kunci: pengaturan, impedansi, amperlilit, potier. 1. Pendahuluan. 2. Generator Sinkron Tiga Fasa

Perbaikan Tegangan Sisi Sekunder Transformator Daya 150/20KV di Gardu Induk Ungaran

BAB II JARINGAN DISTRIBUSI TENAGA LISTRIK. Pusat tenaga listrik umumnya terletak jauh dari pusat bebannya. Energi listrik

BAB III 3 METODE PENELITIAN. Peralatan yang digunakan selama penelitian sebagai berikut : 1. Generator Sinkron tiga fasa Tipe 72SA

BAB IV OPTIMALISASI BEBAN PADA GARDU TRAFO DISTRIBUSI

BAB II TRANSFORMATOR

Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga

BAB II PRINSIP DASAR TRANSFORMATOR

ANALISIS KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TRANSFORMATOR DISTRIBUSI UNTUK IDENTIFIKASI BEBAN LEBIH DAN ESTIMASI RUGI-RUGI PADA JARINGAN TEGANGAN RENDAH

BAB II TRANSFORMATOR

Politeknik Negeri Sriwijaya

PROSEDUR PENGUJIAN TAHANAN ISOLASI TRAFO

TRAFO TEGANGAN MAGNETIK

Bahan Ajar Ke 1 Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

SINGUDA ENSIKOM VOL. 7 NO. 1/April 2014

BAB II LANDASAN TEORI

Oleh: Sudaryatno Sudirham

KOMPONEN-KOMPONEN SIMETRIS. A. Sintesis Fasor Tak Simetris dari Komponen-Komponen Simetrisnya

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. yang lain, melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi

GENERATOR SINKRON Gambar 1

BAB II TRANSFORMATOR. sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik. dan berbanding terbalik dengan perbandingan arusnya.

Pengujian Transformator

Gambar 2.1 Skema Sistem Tenaga Listrik

BAB II SALURAN DISTRIBUSI

PENGAT PENGA URAN TE GANGAN

M O T O R D C. Motor arus searah (motor dc) telah ada selama lebih dari seabad. Keberadaan motor dc telah membawa perubahan besar sejak dikenalkan

BAB II ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK

ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2015 KELAS XII. Medan Magnet

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Penelitian Terdahulu Tentang Pentanahan Netral

PERBAIKAN REGULASI TEGANGAN

BAB III LANDASAN TEORI

STUDI KESTABILAN SISTEM BERDASARKAN PREDIKSI VOLTAGE COLLAPSE PADA SISTEM STANDAR IEEE 14 BUS MENGGUNAKAN MODAL ANALYSIS

STUDI KETEPATAN TEGANGAN SEKUNDER DAN MENGHITUNG HARGA SESATANNYA PADA TRAFO DISTRIBUSI YANG MENGGUNAKAN OFF LOAD TAP CHANGER

BAB II TRANSFORMATOR. Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang mampu mengubah

BAB II TRANSFORMATOR. dan mengubah tegangan dan arus bolak-balik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke

MODEL SISTEM.

BAB III PEMBAHASAN RELAY DEFERENSIAL DAN RELEY DEFERENSIAL GRL 150

MOTOR LISTRIK 1 FASA

BAB I PENDAHULUAN. sebagai salah satu kebutuhan utama bagi penunjang dan pemenuhan kebutuhan

Teknik Tenaga Listrik (FTG2J2)

Penentuan Nilai Arus Pemutusan Pemutus Tenaga Sisi 20 KV pada Gardu Induk 30 MVA Pangururan

Gambar 1 Motor Induksi. 2 Karakteristik Arus Starting pada Motor Induksi

BAB III SISTEM EKSITASI TANPA SIKAT DAN AVR GENERATOR

BAB II TRANSFORMATOR. maupun untuk menyalurkan energi listrik arus bolak-balik dari satu atau lebih

BAB III METODE PENENTUAN VECTOR GROUP

BAB II LANDASAN TEORI

BAB III. Transformator

SILABUS. 5. Evaluasi - Kehadiran - Tugas - partisipasi diskusi, tanya jawab - UTS - UAS

DA S S AR AR T T E E ORI ORI

BAB III PENGAMANAN TRANSFORMATOR TENAGA

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II GENERATOR SINKRON. bolak-balik dengan cara mengubah energi mekanis menjadi energi listrik. Energi

BAB II LANDASAN TEORI

DAYA ELEKTRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC)

Analisa Perbaikan Tegangan Pada Saluran Transmisi Industri Minyak Lepas Pantai CNOOC SES Ltd.

PERTEMUAN VIII SISTEM PER UNIT DAN DIAGRAM SEGARIS

BAB II GENERATOR SINKRON

BAB II DASAR TEORI. a. Pusat pusat pembangkit tenaga listrik, merupakan tempat dimana. ke gardu induk yang lain dengan jarak yang jauh.

STUDI PENGGUNAAN SISTEM PENDINGIN UDARA TEKAN UNTUK MENINGKATKAN EFISIENSI TRANSFORMATOR PADA BEBAN LEBIH

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III PERANCANGAN ALAT

BAB II MOTOR ARUS SEARAH. searah menjadi energi mekanis yang berupa putaran. Pada prinsip

BAB II JARINGAN DISTRIBUSI TENAGA LISTRIK

BAB II TRANSFORMATOR. II.1 UMUM Transformator atau trafo adalah suatu peralatan listrik yang dapat memindahkan

MESIN ASINKRON. EFF1 adalah motor listrik yang paling efisien, paling sedikit memboroskan tenaga, sedangkan.

Institut Teknologi Padang Jurusan Teknik Elektro BAHAN AJAR SISTEM PROTEKSI TENAGA LISTRIK. TATAP MUKA X&XI. Oleh: Ir. Zulkarnaini, MT.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II MOTOR KAPASITOR START DAN MOTOR KAPASITOR RUN. Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik (ac) yang putaran rotornya

L/O/G/O RINCIAN PERALATAN GARDU INDUK

MODUL 10 DASAR KONVERSI ENERGI LISTRIK. Motor induksi

Politeknik Negeri Sriwijaya BAB 1 PENDAHULUAN

BAB II MOTOR INDUKSI SATU PHASA. Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik (ac) yang putaran

TRANSFORMATOR DAYA & PENGUJIANNYA

TRANSFORMATOR. Bagian-bagian Tranformator adalah : 1. Lilitan Primer 2. Inti besi berlaminasi 3. Lilitan Sekunder

BAB II DASAR TEORI. Motor asinkron atau motor induksi biasanya dikenal sebagai motor induksi

BAB III. Tinjauan Pustaka

MODUL 3 TEKNIK TENAGA LISTRIK PRODUKSI ENERGI LISTRIK (1)

tuned filter dan filter orde tiga. Kemudian dianalisa kesesuaian antara kedua filter

Politeknik Negeri Sriwijaya

Transkripsi:

BAB III TAPPING DAN TAP CHANGER 3.1 Penentuan Jumlah Tap Pusat-pusat pembangkit tenaga listrik berada jauh dari pusat beban, hal ini mengakibatkan kerugian yang cukup besar dalam penyaluran daya listrik. Kerugian tersebut disebabkan oleh saluran yang cukup panjang, sehingga dalam penyaluran daya listrik melalui transmisi maupun distribusi akan mengalami tegangan jatuh (drop Voltage) sepanjang saluran yang dilalui. Salah satu cara untuk memperbaiki jatuh tegangan adalah dengan pemasangan tapping pada transformator distribusi. Tapping transformator dibuat pada sisi tegangan tinggi dan dibagi dalam lima bagian. Mengubah posisi tapping sama dengan mengubah jumlah belitan primer dan dikendalikan oleh tap changer. Perubahan nilai (jumlah belitan primer) akan mempengaruhi rasio perbandingan belitan transformator. Perubahan rasio perbandingan belitan ini menyebabkan perubahan tegangan pada sisi tegangan tinggi sementara tegangan rendahnya konstan. Setelah tapping selesai dibuat, dilakukan pengujian untuk mengetahui rugi-rugi transformator. Dari hasil pengujian diperoleh bahwa rugi-rugi transformator pada setiap variasi tapping masih pada batas yang ditentukan. Berikut Gambar 3.1 Flow Chart seperti di bawah ini. 21

Jumlah Penentuan Tapping Gambar 3.1 Flow Chart 22

3.2 Tapping Transformator Peralatan modern yang menggunakan energi listrik didesain untuk beroperasi pada level tegangan tertentu. Oleh karena itu, yang terpenting menjaga tegangan terminal konsumen sampai pada batas yang ditentukan. Tegangan keluaran atau tegangan terminal konsumen dapat dikendalikan dengan pemasangan tapping pada sisi primer atau pada sisi sekunder. Perubahan posisi tapping dikendalikan oleh tap changer. Tap changer atau pengubah tapping adalah suatu alat pengubah tegangan dengan mengubah rasio perbandingan belitan transformator untuk mendapatkan tegangan operasi sekunder akibat adanya perubahan tegangan pada sisi primer. Transformator menyediakan pilihan untuk mengimbangi sistem regulasi, sebagai pengaturan yang diperkenalkan mereka sendiri, dengan menggunakan tapping yang dapat bervariasi baik pada tipe on load maupun off load 3.3 Prinsip Kerja Tapping Sejauh ini telah diasumsikan bahwa transformator tenaga memiliki belitan primer dan sekunder. Namun, hampir semua dari belitan ini memiliki beberapa bentuk pengaturan penyadapan yang memungkinkan, baik untuk penerapan variasi tegangan dan untuk peraturan internal mereka sendiri. Dalam kasus distribusi tapping transformator ini akan memungkinkan untuk -/+2,5% dan -/+5% variasi, disesuaikan hanya off-sirkuit. Prinsip pengaturan tegangan sekunder berdasarkan perubahan jumlah belitan pirmer atau sekunder. 23

Faktor-faktor yang perlu diperhatikan dalam penentuan sisi transformator mana yang akan dibuat tappingnya: 1. Transformator dengan rasio belitan yang besar, disadap pada sisi tegangan tinggi, karena pengendalian tegangan keluaran lebih halus. 2. Perubahan tapping pada sisi tegangan tinggi menangani arus yang kecil, walaupun isolasi diperlukan lebih banyak. 3. Pada umumnya belitan tegangan rendah dililit setelah inti, dan belitan tegangan tinggi dililit setelah belitan tegangan rendah. Oleh karena itu membuat tapping pada belitan tegangan tinggi lebih mudah. Tapping dapat dibuat di awal, di akhir dan di tengah belitan transformator, ditunjukkan Gambar 3.2 berikut. Gambar 3.2 Tapping akhir dan tapping tengah Ketika arus pada belitan primer dan sekunder mengalir dengan arah yang berlawanan. Arus-arus ini berinteraksi dengan fluks bocor diantara kedua belitan dan 24

menghasilkan gaya radial yang saling tolak-menolak. Gaya radial ini menekan belitan dalam ke inti dan mendorong belitan luar menjauhi inti. Gaya yang berlawanan ini akan menimbulkan gaya aksial jika tapping dibuat pada belitan transformator. Pada gambar diatas, belitan dengan tapping akhir menimbulkan gaya aksial yang lebih besar dengan belitan dengan tapping tengah. Pada keadaan hubung singkat, gaya aksial yang timbul akan sangat besar. Sehingga posisi tapping yang sering dipakai adalah tapping tengah. Tapping transformator distribusi adalah +/-5% - +/-10% dari tegangan nominalnya. Jadi tegangan pada sisi primer transformator distribusi mempunyai 5 tapping yaitu: Tapping 1 =V N + (0,1 x V N ) Tapping 2 = V N + (0,05 x V N ) Tapping 3 =V N Tapping 4 = V N - (0,05 x V N ) Tapping 5 = V N - (0,1 x V N ) Jumlah belitan transformator distribusi tiga phasa: Belitan primer dihubungkan Y V N1...(3.3) V 3 T Dimana : V/T = Tegangan per lilitan Belitan primer terhubung Δ 25

V N1. (3.4) V T Jumlah belitan sekunder per kaki, jika belitan terhubung Z V N1...(3.5) V T Jika tap changer didesain beroperasi, ketika transformator di luar rangkaian disebut tap changer tanpa beban. Tap changer yang didisain beroperasi ketika transformator dalam rangkaian disebut tap changer berbeban. 3.3 Jenis Tap Changer 3.3.1 Tap Changer Tanpa Beban (Off Load Tap Changer) Tap changer ini biasanya digunakan pada transformator distribusi, dimana tegangannya lebih stabil. Sehingga pengaturan tappingnya, dilakukan pada saat pemasangan transformator ke dalam sistem tenaga listrik dan dalam jangka waktu yang lama. Tap changer tanpa beban diilustrasikan pada Gambar 3.2a dan 3.2b. Terdapat enam stut dari 1-6, belitan disadap dalam enam titik, sama dengan jumlah stut. Tap changer dihubungkan ke enam titik sadapan melalui stut yang berbentuk lingkaran. Tap changer transformator dapat ditempatkan dimana saja, bisa di bagian atas tangki atau tempat yang memungkinkan lainnya. Jarum penunjuk R dapat diputar melalui pemutar yang ada di luar tangki. Jika belitan disadap pada interval 2,5%, maka dengan pemutaran jarum penunjuk R menyebabkan: 1. Pada stut 1, 2 ; belitan penuh dalam rangkaian 2. Pada stut 2, 3 ; 97,5% belitan dalam rangkaian 26

3. Pada stut 3, 4 ; 95% belitan dalam rangkaian 4. Pada stut 4,5 ; 92,5% belitan dalam rangkaian 5. Pada stut 5,6 ; 90% belitan dalam rangkaian Gambar 3.3a Penyusunan posisi tap changer tanpa beban yang terhubung Y 27

Gambar 3.3b Penyusunan posisi tap changer tanpa beban yang terhubung Gambar 3.3a Off load tap changer (OLTC) Stut S merupakan posisi akhir dan menjaga jarum penunjuk tidak berputar penuh. Jika stut S tidak ada, jarum penunjuk R dapat tidak menghubungkan belitan. Mengubah tapping hanya bisa dilakukan, ketika transformator tidak terhubung 28

dengan sumber. Seandainya jarum penunjuk R berada pada stut 1 dan 2. Untuk memindahkannya ke stut 2 dan 3, pertama transformator dilepas dari rangkaian dan kemudian jarum penunjuk R diputar ke posisi stut 2 dan 3. Setelah itu, transformator dihubungkan dengan sumber dan sekarang 97,5% saja belitan pada rangkaian. 3.3.2 Tap Changer Berbeban (On Load Tap Changer) Pengubah tapping ini biasanya digunakan untuk perubahan tegangan dalam periode waktu yang singkat. Tegangan keluaran dapat diatur dengan tap changer, tanpa menyebabkan gangguan terhadap sistem. Selama operasi tap changer berbeban: 1. Rangkaian utama tidak harus dilepas kecuali jika menyebabkan percikan api. 2. Tidak ada bagian dari sadapan belitan yang akan terhubung singkat. Salah satu bentuk tap changer berbeban diilustrasikan pada Gambar 3.4 (a). Dilengkapi dengan reaktor untuk menjaga sadapan belitan dari hubung singkat. Tapping transformator dihubungkan ke segmen 1 sampai 5 secara terpisah. Dua stut A dan B, terhubung dengan reaktor sadapan tengah C melalui saklar x dan y, sehingga membuat hubungan dengan setiap segmen dalam operasi normal. 29

Gambar 3.3b On load Tap Changer (OLTC) Gambar 3.4 (a), kedua stut terhubung dengan segmen 1 dan seluruh belitan dalam rangkaian. Saklar x, y ditutup. Setengah total arus mengalir melalui x menuju setengah reaktor pada bagian bawah kemudian ke rangkaian luar. Setengah total arus yang lain mengalir melalui y menuju setengah reaktor pada bagian atas kemudian menuju rangkaian luar. Arus yang mengalir pada bagian atas dan bagian bawah reaktor mengalir dalam arah yang berlawanan. Reaktor dililit dengan dengan arah yang sama, sehingga ggm yang dihasilkan setengah belitan berlawanan dengan ggm yang dihasilkan setengah belitan yang lainnya. Gaya-gaya ini sama besarnya dan penjumlahannya nol. Reaktor hampir tidak induktif dan impedansinya sangat kecil. Oleh karena itu, tegangan jatuh pada reaktor sadapan tengah tidak ada. 30

Gambar 3.4 ( a ) Tap changer berbeban ( b ) Operasi dari segmen 1 ke segmen 2 Ketika perubahan tegangan dibutuhkan, stut A dan B dipindahkan ke segmen 2 dengan urutan operasi sebagai berikut: 1. Buka saklar y, Gambar ( b.i ). Arus masuk melalui reaktor pada bagian bawah. Reaktor menjadi sangat induktif dan tegangan jatuhnya besar. Oleh karena itu, reaktor harus didisain menahan arus beban penuh sesaat. 2. Stut B tidak dialiri arus, sehingga bisa dipindahkan ke segmen 2 tanpa percikan api. 31

3. Tutup saklar y, gambar ( b.iii ). Belitan transformator antara sadapan 1 dan 2 terhubung melalui reaktor. Impedansi reaktor besar, pada saat arus mengalir dalam satu arah, arus sirkulasi yang mengalir melalui reaktor dan sadapan belitan sangat kecil. Pada keadaan ini, reaktor melindungi sadapan belitan dari hubung singkat. 4. Buka saklar x. Arus masuk mengalir hanya melalui reaktor pada bagian atas, menyebabkan tegangan jatuh yang besar. 5. Pindahkan stut A dari segmen 1 ke segmen 2 dan tutup saklar x. pada saat ini perpindahan sadapan 1 ke 2 telah selesai. Untuk transformator yang besar, saklar x dan y dapat dibuat dari circuit breaker. Gambar 3.5 Tapping berbeban 32

Jenis tap changer berbeban yang lain, juga dilengkapi dengan reaktor sadapan tengah, diilustrasikan pada gambar 3.5. Fungsi reaktor adalah melindungi sadapan belitan dari hubung singkat. Saklar 1, 2, 3, 4 dan 5 dihubungkan dengan sadapan belitan. Saklar S pada gambar 3.5 diatas ditutup selama operasi normal, dengan saklar 2, 3, 4, 5 dibuka dan saklar 1 ditutup. Pada saat ini, arus mengalir melalui reaktor bagian atas dan reaktor bagian bawah dengan arah yang berlawanan. Perubahan sadapan 1 ke sadapan 2, dilakukan dengan urutan operasi sebagai berikut. 1. Buka saklar S. Sekarang arus total mengalir melalui reaktor pada bagian atas dan tegangan jatuhnya besar. 2. Tutup saklar 2. Belitan antara sadapan 1 dan sadapan 2 terhubung melalui reaktor. 3. Buka saklar 1. Sehingga arus mengalir melalui reaktor pada bagian bawah dan tegangan jatuhnya besar. 4. Tutup saklar S. Arus mengalir melalui kedua bagian reaktor. Untuk perubahan sadapan 2 ke sadapan 3, urutan operasi diatas diulangi. 3.4 Variasi Tegangan Tapping Pada transformator penentuan jumlah tapping distribusi tiga phasa bertujuan untuk menjaga tegangan pada sisi tegangan sekunder transformator agar selalu mendekati tegangan nominal, meskipun terjadi perubahan tegangan pada sisi 33

tegangan tinggi dengan menggunakan tap changer. Jenis tap changer yang digunakan adalah tap changer tanpa beban. 3.5 Jatuh Tegangan 3.5.1 Pengaruh Jatuh Tegangan Apabila jatuh tegangan yang terlalu besar akan mengakibatkan pengaturan jatuh tegangan yang tidak baik. Jatuh tegangan umumnya tergantung pada arus, daya, dan reaktansi saluran. Dimana untuk factor daya yang jelek, jatuh tegangan pada tahanan saluran adalah kecil pengaruhnya jika dibandingkan dengan jatuh tegangan di reaktansi saluran. Dari factor inilah jatuh tegangan dapat dikurangi atau diperbaiki. 3.5.2 Konsep Dasar Perhitungan Jatuh Tegangan Pada dasarnya jatuh tegangan (Voltage drop) yang terjadi dalam suatu sistim tenaga listrik disebabkan oleh adanya arus yang mengalir pada impedansi (Z), baik itu impedansi yang ada pada jaringan maupun peralatan listrik lainnya yang terdapat didalam sistim tersebut. Besarnya jatuh tegangan secara umum merupakan selisih antara tegangan sumber (V k ) dengan tegangan nominal diujung beban atau jaringan (V t ). Sebagai dasar dasar dalam menghitung dan menganalisis jatuh tegangan, akan ditentukan jatuh tegangan pada jaringan dalam suatu system tenaga listrik. Sebagai gambaran mengenai suatu sistim tenaga listrik, akan ditunjukkan dengan menggunakan rangkaian penggati satu fasa yang sederhana seperti Gambar 3.8a dan dilengkapi dengan diagram vector dari rangkaian tersebut, seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 3.8b. 34

Gambar 3.8 (a) Rangkaian Diagram Satu Fasa (b) Diagram Fasor Jatuh tegangan yang terjadi pada jaringan distribusi 20 kv diakibatkan oleh nilai resistansi dan reaktansi dari saluran. Gambar 3.8a menerangkan bahwa nilai resistansi terhubung seri dengan nilai reaktansi. Sehingga besar jatuh tegangan dapat diketahui melalui analisis perhitungan. 35

Sesuai dengan definisi jatuh tegangan adalah : ΔV = [Vk] [Vt ]...(3.12) Dengan, Vk = nilai mutlak tegangan ujung kirim Vt = nilai mutlak tegangan ujung terima Gambar 3.8b merupakan diagram pasor dari Gambar 3.8a, dengan titik O sebagai titik pusat dari lingkaran dengan jari-jari Od = Vk, kita buat lingkaran, sehingga memotong perpanjangan Vt pada titik e. Jadi Vk = Oe = Oa + ac + ce. Oleh karena ce << Vk; ce dapat diabaikan, sehingga Vk Oa + ac. Selanjutnya, Oa = Vt; ac = ab + bc dimana ab = IR Cosφt dan bc = IX L Sinφt sehingga: ac = dv = IR Cosφt + IX L Sinφt Selanjutnya Vk, dapat ditulis dalam bentuk: Atau Vk Vt + dv IR Cosφt + IX L Sinφt Vk Vt IR Cosφt + IX L Sinφt Sesuai dengan definisi diatas : ΔV = [Vk] [Vt ] Maka didapat: ΔV IR Cosφt + IX L Sinφt...(3.13) Jatuh tegangan dalam Prosen menurut devinisi : [ ] [ ] % = x 100% 36

Vt biasanya diambil tegangan system yang bersangkutan, dalam hal ini Vf yang merupakan tegangan fasa system, jadi persamaan tersebut dapat di tulis dalam bentuk: % = x 100% Maka diperoleh: ΔV = [Vk] [Vt ] IR Cosφt + IX L Sinφt Sehingga persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut: % = (ΔV)% x 100%...(3.14) Dengan Vf adalah tegangan fasa nominal atau tegangan pengenal dari sistim yang bersangkutan. 37