BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Steganografi 2.1.1 Sejarah Steganografi Teknik steganografi ini sudah ada sejak 4000 tahun yang lalu di kota Menet Khufu, Mesir. Awalnya adalah penggunaan hieroglyphic yakni menulis menggunakan karakter-karakter dalam bentuk gambar. Ahli tulis menggunakan tulisan Mesir kuno ini untuk menceritakan kehidupan majikannya. Tulisan Mesir kuno tersebut menjadi ide untuk membuat pesan rahasia saat ini. Oleh karena itulah, tulisan Mesir kuno yang menggunakan gambar dianggap sebagai steganografi pertama di dunia (Ariyus, 2009). Tidak hanya bangsa Mesir saja, bangsa-bangsa lain juga telah mengggunakan teknik steganografi pada masa lalu, yaitu : 1. Teknik steganografi yang lain adalah tinta yang tidak tampak (invisible ink) yaitu dengan menggunakan air sari buah jeruk, urin atau susu sebagai tinta untuk menulis pesan. Cara membacanya adalah dengan dipanaskan di atas api. Tinta yang sebelumnya tidak terlihat, ketika tekena panas akan menjadi gelap sehingga dapa dibaca. Teknik ini digunakan oleh bangsa Romawi yang juga digunakan pada Perang Dunia II.
2. Bangsa Cina menggunakan cara yang berbeda pula, yaitu manusia sebagai media pembawa pesan. Orang itu akan dicukur rambutnya sampai botak dan pesan akan dituliskan di kepalanya. Kemudian pesan akan dikirimkan ketika rambutnya sudah tumbuh. 3. Pada masyarakat Yunani kuno teknik yang digunakan adalah dengan menggunakan lilin sebagai media pembawa pesan. Lembaran pesan akan ditutup dengan lilin. Untuk melihat isi pesan, pihak penerima harus memanaskan lilin terlebih dahulu. 4. Pada Perang Dunia II, bangsa Jerman menggunakan microdots untuk berkomunikasi. Penggunaan teknik ini digunakan pada microfilm chip yang harus diperbesar sekitar 200 kali. Jerman menggunakan teknik ini untuk kebutuhan perang sehingga pesan rahasia strategi tidak diketahui pihak lawan. Karena pada saat itu teknik ini merupakan teknologi baru yang belum bisa digunakan lawan. 2.1.2 Pengertian Steganografi Steganografi merupakan seni komunikasi rahasia dengan menyembunyikan pesan pada objek yang tampaknya tidak berbahaya. Keberadaan pesan steganografi adalah rahasia. Istilah Yunani ini berasal dari kata Steganos, yang berarti tertutup dan Graphia, yang berarti menulis (Cox et al, 2008). Steganografi adalah jenis komunikasi yang tersembunyi, yang secara harfiah berarti "tulisan tertutup." Pesannya terbuka, selalu terlihat, tetapi tidak terdeteksi bahwa adanya pesan rahasia. Deskripsi lain yang populer untuk steganografi adalah Hidden in Plain Sight yang artinya tersembunyi
di depan mata. Sebaliknya, kriptografi adalah tempat pesan acak, tak dapat dibaca dan keberadaan pesan sering dikenal (Kipper, 2004). Istilah steganografi berasal dari bahasa Yunani, yaitu steganos yang berarti penyamaran atau penyembunyian dan graphein yang berarti tulisan. Jadi, steganografi bisa diartikan sebagai seni menyembunyikan pesan dalam data lain tanpa mengubah data yang ditumpanginya tersebut sehingga data yang ditumpanginya sebelum dan setelah proses penyembunyian hampir terlihat sama (Ariyus, 2009). Steganografi adalah seni dan ilmu berkomunikasi dengan cara menyembunyikan keberadaan komunikasi itu. Berbeda dengan Kriptografi, di mana musuh diperbolehkan untuk mendeteksi, menangkal dan memodifikasi pesan tanpa bisa melanggar keamanan tempat tertentu yang dijamin oleh suatu cryptosystem, tujuan dari steganografi adalah untuk menyembunyikan pesan dalam pesan berbahaya lainnya dengan cara yang tidak memungkinkan musuh apapun bahkan untuk mendeteksi bahwa ada pesan kedua. Secara umum, teknik steganografi yang baik harus memiliki visual / imperceptibility statistik yang baik dan payload yang cukup (Kekre et al, 2008). 2.1.3 Kriteria Steganografi Yang Baik Menurut Munir (2006) Ada beberapa kriteria yang harus diperhatikan dalam steganografi, yaitu : 1. Imperceptibility. Keberadaan pesan rahasia tidak dapat dipersepsi oleh inderawi. Misalnya, jika covertext berupa citra, maka penyisipan pesan membuat citra stegotext sukar dibedakan oleh mata
dengan citra covertext-nya. Jika covertext berupa audio, maka indera telinga tidak dapat mendeteksi perubahan pada audio stegotext-nya. 2. Fidelity. Mutu stegomedium tidak berubah banyak akibat penyisipan. Perubahan tersebut tidak dapat dipersepsi oleh inderawi. Misalnya, jika covertext berupa citra, maka penyisipan pesan membuat citra stegotext sukar dibedakan oleh mata dengan citra covertext-nya. Jika covertext berupa audio, maka audio stegotext tidak rusak dan indera telinga tidak dapat mendeteksi perubahan tersebut. 3. Recovery. Pesan yang disembunyikan harus dapat diungkapkan kembali. Karena tujuan steganografi adalah data hiding, maka sewaktu-waktu pesan rahasia di dalam stegotext harus dapat diambil kembali untuk digunakan lebih lanjut. 2.1.4 Teknik Steganografi Menurut Ariyus (2009), ada tujuh teknik dasar yang digunakan dalam steganografi, yaitu : 1. Injection, merupakan suatu teknik menanamkan pesan rahasia secara langsung ke suatu media. Salah satu masalah dari teknik ini adalah ukuran media yang diinjeksi menjadi lebih besar dari ukuran normalnya sehingga mudah dideteksi. Teknik ini sering juga disebut embedding. 2. Substitusi, data normal digantikan dengan data rahasia. Biasanya, hasil teknik ini tidak terlalu mengubah ukuran data asli, tetapi tergantung pada file media dan data yang akan disembunyikan. Teknik substitusi bisa menurunkan kualitas media yang ditumpangi.
3. Transform Domain, teknik ini sangat efektif. Pada dasarnya, transformasi domain menyembunyikan data pada transform space. Akan sangat lebih efektif teknik ini diterapkan pada file berekstensi JPG. 4. Spread Spectrum, sebuah teknik pengtransmisian menggunakan pseudo-noise code, yang independen terhadap data informasi sebagai modulator bentuk gelombang untuk menyebarkan energi sinyal dalam sebuah jalur komunikasi (bandwidth) yang lebih besar daripada sinyal jalur komunikasi informasi. Oleh penerima, sinyal dikumpulkan kembali menggunakan replika pseudo-noise code tersinkronisasi. 5. Statistical Method, teknik ini disebut juga skema steganographic 1 bit. Skema tersebut menanamkan satu bit informasi pada media tumpangan dan mengubah statistik walaupun hanya 1 bit. Perubahan statistik ditunjukkan dengan indikasi 1 dan jika tidak ada perubahan, terlihat indikasi 0. Sistem ini bekerja berdasarkan kemampuan penerima dalam membedakan antara informasi yang dimodifikasi dan yang belum. 6. Distortion, metode ini menciptakan perubahan atas benda yang ditumpangi oleh data rahasia. 7. Cover Generation, metode ini lebih unik daripada metode lainnya karena cover object dipilih untuk menyembunyikan pesan. Contoh dari metode ini adalah Spam Mimic. 2.1.5 Proses Steganografi
Secara umum, terdapat dua proses didalam steganografi. Yaitu proses embedding untuk menyembunyikan pesan dan ekstraksi untuk mengekstraksi pesan yang disembunyikani. Proses-proses tersebut dapat dilihat pada gambar dibawah ini: Gambar 1 menunjukkan proses penyembunyian pesan dimana di bagian pertama, dilakukan proses embedding hiddenimage yang hendak
disembunyikan secara rahasia ke dalam stegomedium sebagai media penyimpanan, dengan memasukkan kunci tertentu (key), sehingga dihasilkan media dengan data tersembunyi di dalamnya (stegoimage). Pada Gambar 2, dilakukkan proses ekstraksi pada stegoimage dengan memasukkan key yang sama sehingga didapatkan kembali hiddenimage. Kemudian dalam kebanyakan teknik steganografi, ekstraksi pesan tidak akan mengembalikan stegomedium awal persis sama dengan stegomedium setelah dilakukan ekstraksi bahkan sebagian besar mengalami kehilangan. Karena saat penyimpanan pesan tidak dilakukan pencatatan kondisi awal dari stegomedium yang digunakan untuk menyimpan pesan (Cox et al, 2008). 2.2 Least Significant Bit Strategi penyembunyian data citra yang digunakan untuk menyisipkan citra kedalam media citra adalah dengan metode Least Significant Bit (LSB). Dimana bit data citra akan digantikan dengan bit paling rendah dalam media citra. Pada file citra 24 bit setiap piksel pada citra terdiri dari susunan tiga warna, yaitu merah, hijau dan biru (RGB) yang masing-masing disusun oleh bilangan 8 bit ( 1 byte ) dari 0 sampai 255 atau dengan format biner 00000000 sampai 11111111. Informasi dari warna biru berada pada bit 1 sampai bit 8, dan informasi warna hijau berada pada bit 9 sampai dengan bit 16, sedangkan informasi warna merah berada pada bit 17 sampai dengan bit 24. Menurut Kekre et al (2008) istilah algoritma substitusi LSB adalah skema yang paling sederhana untuk menyembunyikan pesan dalam sebuah citra host. Ia mengganti bit yang tidak signifikan dari masing-masing piksel dengan sedikit aliran pesan terenkripsi. Penerima dapat mengambil pesan dengan menguraikan LSB dari setiap piksel dari stegoimage dengan kunci
yang diberikan. Karena hanya sedikit yang signifikan dari piksel yang berubah maka secara visual tidak terlihat oleh manusia. Metode LSB merupakan teknik substitusi pada steganografi. Biasanya, arsip 24-bit atau 8-bit digunakan untuk menyimpan citra digital. Representasi warna dari piksel piksel bisa diperoleh dari warna warna primer, yaitu merah, hijau dan biru. Citra 24-bit menggunakan 3 byte untuk masing masing piksel, dimana setiap warna primer direpresentasikan dengan ukuran 1 byte. Penggunaan citra 24-bit memungkinkan setiap piksel direpresentasikan dengan nilai warna sebanyak 16.777.216. Dua bit dari saluran warna tersebut biasa digunakan menyembunyikan data yang akan mengubah jenis warna piksel-nya menjadi 64 warna. Hal itu akan mengakibatkan sedikit perbedaan yang tidak bisa dideteksi secara kasat mata oleh manusia (Ariyus, 2009). Untuk menjelaskan metode ini, digunakan citra digital sebagai stegomedium. Pada setiap byte terdapat bit yang tidak signifikan. Misalnya pada byte 00011001, maka bit LSB-nya adalah 1. Untuk melakukan penyisipan pesan, bit yang paling tepat untuk diganti dengan bit pesan adalah bit LSB, sebab pengubahan bit tersebut hanya akan mengubah nilai byte-nya menjadi satu lebih tinggi atau satu lebih rendah. Sebagai contoh, urutan bit berikut ini menggambarkan 3 piksel pada stegomedium 24-bit. (00100111 11101001 11001000) (00100111 11001000 11101001) (11001000 00100111 11101001) Pesan yang akan disisipkan adalah karakter A yang nilai biner-nya adalah 01000001 (ASCII), maka akan dihasilkan stegoimage dengan urutan bit sebagai berikut:
(00100110 11101001 11001000) (00100110 11001000 11101000) (11001000 00100111 11101001) Terlihat hanya tiga bit rendah yang berubah (bit dengan garis bawah), untuk mata manusia maka tidak akan tampak perubahannya. Secara rata-rata dengan metode ini hanya setengah dari data bit rendah yang berubah, sehingga bila dibutuhkan dapat digunakan bit rendah kedua bahkan ketiga (Lestriandoko, 2006). 2.3 Pengolahan Citra Digital 2.3.1 Pengertian Citra Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan atau imitasi dari suatu objek. Citra yang berupa output dari suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpanan. Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh data teks, yaitu kaya dengan informasi. Seperti peribahasa yang berbunyi a picture worth a thousand words sebuah gambar bermakna lebih dari seribu kata. Maksudnya tentu sebuah gambar lebih banyak memberikan informasi daripada disajikan dalam bentuk kata-kata (Hestiningsih, 2008). 2.3.1.1 Citra Analog
Citra analog adalah citra yang bersifat kontinu, seperti gambar pada monitor televisi, foto sinar-x, foto yang tercetak dikertas foto, lukisan, pemandangan alam. Citra analog tidak dapat direpresentasikan dalam komputer sehingga tidak bisa diproses di komputer secara langsung. Oleh sebab itu, agar citra ini dapat diproses di komputer, proses konversi analog ke digital harus dilakukan terlebih dahulu. Citra analog dihasilkan dari alat-alat analog, seperti video kamera analog, kamera foto analog, WebCam, sensor rontgen untuk foto thorax, sensor gelombang pendek pada sistem radar, sensor ultrasound pada sistem USG dan lain-lain (Sutoyo et al, 2009). 2.3.1.2 Citra Digital Citra digital adalah citra yang bersifat diskrit yang dapat diolah oleh komputer yang merupakan suatu array dari bilangan yang merepresentasikan intensitas terang pada point yang bervariasi (piksel). Piksel ini menghasilkan raster data citra. Suatu ukuran citra yang umum adalah 640 x 480 piksel dan 256 warna (8 bit per piksel) dan akan berisi kira-kira 300 kilobyte data. Citra ini dapat dihasilkan melalui kamera digital dan scanner ataupun citra yang telah mengalami proses digitalisasi. Citra digital disimpan juga secara khusus di dalam file 24-bit atau 8-bit. Citra 24- bit menyediakan lebih banyak ruang untuk menyembunyikan informasi. Semua variasi warna untuk piksel yang diperoleh dari tiga warna dasar: merah, hijau dan biru. Setiap warna dasar direpresentasikan dengan 1 byte, citra 24-bit menggunakan 3 byte per piksel untuk merepresentasikan suatu nilai warna dan 3 byte ini dapat direpresentasikan sebagai nilai hexadecimal, decimal, dan biner (Sutoyo et al, 2009). Pada gambar 2.3. sebuah citra berukuran 235 x 235 piksel dapat dinyatakan dengan matriks yang berukuran sesuai dengan pikselnya atau biasa dinyatakan dalam ukuran N x M dimana N untuk baris dan M untuk
kolom. Kemudian diambil sebuah kotak kecil dari bagian citra itu. Maka monitor akan menampilkan sebuah kotak kecil. Namun, yang disimpan dalam memori komputer hanyalah direpresentasikan dengan matriks berukuran 15 x 15. 154 153 150 147 141 145 157 141 125 137 141 138 138 139 139 123 150 158 155 147 154 176 139 176 154 121 145 140 137 135 117 114 144 123 134 113 176 143 123 150 158 155 147 154 176 106 110 113 147 158 165 134 187 117 114 144 123 134 113 176 102 111 113 158 201 187 143 162 106 110 113 147 158 165 134 102 103 163 160 176 164 147 126 102 111 113 158 201 187 143 77 87 87 99 101 112 165 114 102 103 163 160 176 164 147 68 54 66 78 89 101 65 94 113 158 201 187 143 201 187 192 55 129 67 76 99 78 117 163 160 176 164 147 176 164 196 197 99 88 65 56 105 95 87 99 101 112 165 101 112 223 201 189 101 100 76 211 214 66 78 89 101 65 89 101 237 205 231 143 143 189 214 198 129 67 76 99 78 76 99 221 234 224 213 176 212 223 163 99 88 65 56 105 65 56
208 221 231 246 214 213 215 199 39 156 111 105 132 100 76 176 200 198 223 225 212 234 178 154 155 115 114 178 143 189 Gambar 2.3 Representasi Citra Digital Dalam halaman Web, warna latar belakang direpresentasikan dengan bilangan 6 digit hexadecimal, yang aktualnya tiga ikatan merepresentasikan merah, hijau dan biru. Latar belakang putih akan mempunyai nilai FFFFFF yaitu 100% merah (FF), 100% hijau (FF) dan 100% biru (FF). Dengan nilai desimal 255,255,255 dan nilai biner adalah 11111111, 11111111, 11111111 yang merupakan tiga byte yang menghasilkan putih. Steganografi pada media digital file citra digunakan untuk mengeksploitasi keterbatasan kekuatan sistem penglihatan manusia dengan cara menurunkan kualitas warna pada file citra yang belum disisipi pesan rahasia. Sehingga dengan keterbatasan tersebut manusia sulit menemukan gradasi penurunan kualitas warna pada file citra yang telah disisipi pesan rahasia. 2.3.2 Jenis-Jenis Citra Digital Ada banyak cara untuk menyimpan citra digital di dalam memori. Cara penyimpanan menentukan jenis citra digital yang terbentuk. Beberapa jenis citra digital yang sering digunakan adalah: 1. Citra Biner (Monokrom) Citra biner hanya memiliki 2 warna yaitu hitam dan putih. Dibutuhkan 1 bit di memori untuk menyimpan kedua warna ini.
0 1 Bit 0 = warna hitam Bit 1 = warna putih Gambar 2.4 Contoh Citra Biner 2. Citra Grayscale Banyaknya warna tergantung pada jumlah bit yang disediakan di memori untuk menampung kebutuhan warna ini. Semakin besar jumlah bit warna yang disediakan di memori, semakin halus gradasi warna yang terbentuk. Gambar 2.5 menunjukkan perbandingan gradasi warna untuk jumlah bit tertentu. Gambar 2.5 Perbandingan Gradasi Warna 1 bit, 2 bit, 5 bit, 6 bit,
7 bit dan 8 bit. 3. Citra Warna Setiap piksel pada citra warna memiliki warna yang merupakan kombinasi dari tiga warna dasar RGB (Red, Green, Blue). Setiap warna dasar menggunakan penyimpanan 8 bit = 1 byte, yang berarti setiap warna mempunyai gradasi sebanyak 255 warna. Berarti setiap piksel mempunyai kombinasi warna sebanyak 2 8. 2 8. 2 8 = 2 24 = 16 juta warna lebih. Itulah yang menjadikan alasan format ini disebut dengan true color karena mempunyai jumlah warna yang cukup besar sehingga bisa dikatakan hampir mencakup semua warna di alam. Penyimpanan citra true color di dalam memori berbeda dengan citra grayscale. Setiap piksel dari citra grayscale 256 gradasi warna diwakili oleh 1 byte. Sedangkan 1 piksel citra true color diwakili oleh 3 byte, dimana masing-masing byte merepresentasikan warna merah, hijau dan biru. Gambar 2.6 adalah contoh citra warna.
Gambar 2.6 Contoh Citra Warna 2.3.3 Pengolahan Citra Pengolahan citra merupakan kegiatan memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia/mesin (komputer). Inputannya adalah citra dan keluarannya juga citra tapi dengan kualitas lebih baik daripada citra masukan. Misal citra yang warnanya kurang tajam, kabur (blur), mengandung noise (misal bintik-bintik putih) dan sebagainya perlu ada pemrosesan untuk memperbaiki citra karena citra tersebut menjadi sulit diinterpretasikan karena informasi yang disampaikan menjadi berkurang. (a) (b) Gambar 2.7 Citra yang agak kabur (a) dan Citra yang telah diperbaiki (b) Pengolahan citra adalah disiplin ilmu yang terdiri dari beberapa aspek, seperti: matematika, elektronika, fotografi, seni dan teknologi
komputer. Pada umumnya, disiplin ilmu pengolahan citra berkaitan dengan disiplin ilmu grafika komputer dan komputer vision, yaitu: 1. Grafika Komputer Grafika komputer adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari proses menciptakan suatu gambar berdasarkan deskripsi objek maupun latar belakang yang terkandung pada gambar tersebut. Dengan kata lain grafika mencoba untuk memvisualisasikan suatu informasi menjadi citra. Jadi, input-nya berupa informasi mengenai citra yang akan digambar sedang output-nya citra. 2. Komputer Vision Komputer vision merupakan disiplin ilmu yang mempelajari proses menyusun deskripsi tentang objek yang terkandung pada suatu gambar atau mengenal objek yang ada pada gambar. Komputer vision berusaha menerjemahkan citra menjadi deskripsi atau suatu informasi yang merepresentasikan citra tersebut. Jadi, input-nya berupa citra sedang output-nya berupa informasi. 3. Pengolahan Citra Digital Pengolahan citra digital adalah disiplin ilmu yang mempelajari halhal yang berkaitan dengan perbaikan kualitas gambar (peningkatan kontras, transformasi warna), transformasi gambar (rotasi, translasi), melakukan pemilihan citra ciri (feature images) yang optimal untuk tujuan analisis, melakukan proses penarikan informasi, melakukan kompresi atau reduksi data untuk tujuan penyimpanan, transmisi dan waktu proses data. Input pengolahan citra adalah citra sedang output-nya adalah citra hasil pengolahan. 2.3.3.1 Operasi Pengolahan Citra
Operasi-operasi yang dilakukan di dalam pengolahan citra banyak ragamnya. Namun, secara umum, operasi pengolahan citra dapat diklasifikasikan dalam beberapa jenis sebagai berikut: a. Perbaikan kualitas citra (image enhancement). Jenis operasi ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra dengan cara memanipulasi parameter-parameter citra. Dengan operasi ini, ciri-ciri khusus yang terdapat di dalam citra lebih ditonjolkan. Contoh-contoh operasi perbaikan citra: 1. perbaikan kontras gelap/terang 2. perbaikan tepian objek (edge enhancement) 3. penajaman (sharpening) 4. pemberian warna semu (pseudocoloring) 5. penapisan derau (noise filtering) (a) (b) Gambar 2.8 Citra yang agak gelap (a) dan Citra yang telah diperbaiki kontras gelap/terang (b) b. Pemugaran citra (image restoration).
Operasi ini bertujuan menghilangkan/meminimumkan cacat pada citra. Tujuan pemugaran citra hampir sama dengan operasi perbaikan citra. Bedanya, pada pemugaran citra penyebab degradasi gambar diketahui. Contoh-contoh operasi pemugaran citra: 1. penghilangan kesamaran (deblurring). 2. penghilangan derau (noise) Gambar 2.9 adalah contoh operasi penghilangan kesamaran. Citra masukan adalah citra yang tampak kabur (blur). Kekaburan gambar mungkin disebabkan pengaturan fokus lensa yang tidak tepat atau kamera bergoyang pada pengambilan gambar. Melalui operasi deblurring, kualitas citra masukan dapat diperbaiki sehingga tampak lebih baik. (a) (b) Gambar 2.9 Citra yang blur (a) dan Citra yang telah deblurring (b) c. Pemampatan citra (image compression).
Jenis operasi ini dilakukan agar citra dapat direpresentasikan dalam bentuk yang lebih kompak sehingga memerlukan memori yang lebih sedikit. Hal penting yang harus diperhatikan dalam pemampatan adalah citra yang telah dimampatkan harus tetap mempunyai kualitas gambar yang bagus. Contoh metode pemampatan citra adalah format JPEG. Pada gambar 2.10 (a) adalah citra maskot yang berukuran 158 Kb. Hasil pemampatan citra dengan format JPEG dapat mereduksi ukuran citra semula sehingga menjadi 88 Kb saja. (a) (b) Gambar 2.10 Citra sebelum dimampatkan (a) dan Citra setelah dimampatkan(b) d. Segmentasi citra (image segmentation). Jenis operasi ini bertujuan untuk memecah suatu citra ke dalam beberapa segmen dengan suatu kriteria tertentu. Jenis operasi ini berkaitan erat dengan pengenalan pola. e. Pengorakan citra (image analysis)
Jenis operasi ini bertujuan menghitung besaran kuantitif dari citra untuk menghasilkan deskripsinya. Teknik pengorakan citra mengekstraksi ciri-ciri tertentu yang membantu dalam identifikasi objek. Proses segmentasi kadangkala diperlukan untuk melokalisasi objek yang diinginkan dari sekelilingnya. Contoh-contoh operasi pengorakan citra: 1. Pendeteksian tepi objek (edge detection) 2. Ekstraksi batas (boundary) 3. Representasi daerah (region) Gambar 2.11 adalah contoh operasi pendeteksian tepi pada citra hasil camera digital. Operasi ini menghasilkan semua tepi (edge) di dalam citra. (a) (b) Gambar 2.11 Citra hasil kamera digital (a) dan Citra hasil pendeteksian seluruh tepi (b) f. Rekonstruksi citra (image reconstruction)
Jenis operasi ini bertujuan untuk membentuk ulang objek dari beberapa citra hasil proyeksi. Operasi rekonstruksi citra banyak digunakan dalam bidang medis. Misalnya beberapa foto rontgen dengan sinar X digunakan untuk membentuk ulang gambar organ tubuh.