PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM LINIER MENGGUNAKAN APLIKASI GEOGEBRA Sri Irawati 1, Sri Indriati Hasanah 2 1, 2 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Madura Jalan Raya Panglegur 3,5 KM Pamekasan Email : dira.irawati@gmail.com Abstrak Tujuan penelitian ini adalah untuk menghasilkan perangkat pembelajaran mata kuliah program linier menggunakan aplikasi geogebra yang terdiri dari rencana pembelajaran, buku dosen, buku mahasiswa, dan tes hasil belajar yang valid, praktis dan efektif. Penelitian ini tergolong dalam penelitian pengembangan. Yang akan dikembangkan dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran program linier menggunakan aplikasi geogebra, yang meliputi rencana pembelajaran, buku dosen, buku mahasiswa dan tes hasil belajar. Model pengembangan perangkat pembelajaran yang digunakan adalah dengan memodifikasi model 4-D (Four D model) dari Thiagarajan, Semmel dan Semmel. Karena adanya berbagai keterbatasan, maka pengembangan ini dibatasi hanya sampai pada tahap pengembangan (develop). Adapun yang menjadi objek penelitian adalah mahasiswa semester 7 prodi matematika Universitas Madura yang sedang menempuh mata kuliah program linier. Instrumen penelitian yang digunakan sebagai alat pengumpul data dalam penelitian ini meliputi: lembar penilaian validator terhadap perangkat pembelajaran, lembar observasi kemampuan dosen mengelola pembelajaran, lembar observasi aktivitas mahasiswa selama mengikuti proses pembelajaran, lembar angket respon mahasiswa terhadap komponen perangkat dan pelaksanaan pembelajaran dan tes hasil belajar yang sebelumnya telah dilakukan validasi ahli. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kevalidan rencana pembelajaran sebesar 3,525, Buku Dosen sebesar 3,6625; buku mahasiswa sebesar 3,65; kevalidan tes hasil belajar 3,7375. Yang berarti perangkat tersebut telah valid. Perangkat pembelajaran dinilai praktis oleh para ahli, dengan penilaian A dan B untuk masing-masing perangkat pembelajaran. Aktivitas dosen dan mahasiswa telah memenuhi kriteria efektif. Respon mahasiswa terhadap pembelajaran program linier menggunakan aplikasi geogebra dalam proses pembelajaran kategori positif. Tes hasil belajar adalah sebesar 84,21%, sehingga dapat dikatakan bahwa secara keseluruhan mahasiswa mencapai kompetensi yang telah ditentukan. Kata kunci : Program Linier, Geogebra Pendahuluan Program linear mempunyai peranan yang sangat penting dalam matematika dan banyak digunakan dalam kehidupan seharihari. Sebagai contoh dalam dunia usaha, seorang pengusaha pada umumnya ingin memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya dari bidang usaha yang digelutinya. Untuk itu, pengusaha tersebut membuat perencanaan untuk mengoptimalisasi sumber daya yang tersedia, bahan baku dan lain-lain. Upaya optimalisasi ini akan dimodelkan dengan program linear yang kemudian akan menjawab permasalahannya. Berdasarkan pengalaman peneliti selaku pengampu mata kuliah program linier, mata kuliah ini ternyata masih dirasakan sulit bagi mahasiswa walaupun telah dipelajari sebelumnya saat SMA. Hal ini didasarkan penelitian Irawati (2015: 33) jenis kesalahan mahasiswa calon guru matematika dalam memecahkan masalah program linier adalah: a. Kesalahan konseptual meliputi : Kesalahan membuat model matematika, kesalahan penggunaan simbol, kesalahan membuat grafik, kesalahan menentukan titik ekstrim b. Kesalahan prosedural meliputi : Kesalahan dalam dalam mengaplikasian strategi untuk menyelesaikan masalah, kesalahan dalam melakukan operasi perhitungan, kesalahan menyimpulkan 485
Sedangkan menurut Irawati (2015:34) faktor penyebab mahasiswa calon guru matematika melakukan kesalahan dalam memecahkan masalah program linier adalah : a. Mahasiswa tidak terbiasa memecahkan masalah soal cerita sehingga mahasiswa kesulitan mentrasformasi ke bentuk model matematika. b. Mahasiswa kurang memahami konsep simbol pertidaksamaan c. Mahasiswa kurang mahir membuat grafik termasuk menentukan daerah penyelesaian. d. Mahasiswa kurang memahami konsep titik ekstrim e. Mahasiswa kurang teliti dalam melakukan operasi perhitungan f. Mahasiswa menganggap dengan memberi tulisan maksimum atau minimum pada tabel titik ekstrim sudah menjawab pertanyaan soal (kesimpulan). Menyikapi hal tersebut diatas, perlu kiranya memunculkan ide-ide kreatif dan inovatif untuk meningkatkan hasil belajar mahasiswa. Mulai dari perbaikan metode pengajaran, penggunaan alat peraga agar keabstrakan matematika dapat lebih dikonkretkan, ataupun dengan penggunaan IT yang belakangan marak diminati mahasiswa. Dosen sebaiknya lebih jeli untuk memilih dan menetapkan gaya, metode ataupun alat peraga dalam mengajar yang sesuai dengan minat dan motivasi mahasiswa dalam rangka peningkatan hasil belajar mereka. Salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan motivasi belajar mahasiswa adalah pembelajaran berbasis komputer. Karena dengan komputer, penyajian materi pelajaran dapat ditampilkan lebih menarik dengan berbagai modifikasi program yang ada. Misalnya saja tampilan powerpoint dengan animasi atau penggunaan aplikasi matematika yang belakangan ini mulai beragam sehingga akan membawa pembelajaran lebih menyenangkan bagi mahasiswa. Hal ini tentu saja akan meningkatkan perhatian dan konsentrasi belajar mereka. GeoGebra adalah salah satu software komputer untuk pendidikan matematika. Menurut Wees (dalam Cahyono, 2014 : 26) Geogebra memungkinkan mahasiswa untuk aktif dalam membangun pemahaman geometri. Program ini memungkinkan visualisasi sederhana dari konsep geometris yang rumit dan membantu meningkatkan pemahaman mahasiswa tentang konsep tersebut. Ketika mahasiswa menggunakan dynamic geometry software seperti Geogebra, mereka akan selalu selalu berakhir dengan pemahaman yang lebih mendalam pada materi geometri (putz dalam Cahyono, 2014 : 26) hal ini mungkin terjadi karena mahasiswa diberikan representasi visual yang kuat pada objek geometri, di mana mahasiswa terlibat dalam kegiatan mengkonstruksi sehingga mengarah kepada pemahaman geometri yang mendalam. Program linear merupakan salah satu materi matematika yang dapat diselesaikan dengan pemanfaatan GeoGebra. Mulai dari persamaan linear dua variabel, pertidaksamaan linear sampai kepada penyelesaian optimalisasi dengan metode uji titik pojok atau dengan garis selidik. Untuk melaksanakan pembelajaran program linier dengan menggunakan aplikasi geogebra, diperlukan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan aplikasi tersebut. Sehingga peneliti merasa tertarik untuk mengadakan penelitian sehingga menghasilkan perangkat pembelajaran yang terdiri dari Rencana, Buku Dosen, Buku Mahasiswa, dan Tes Hasil Belajar yang valid, praktis dan efektif. Metode Penelitian Sesuai dengan tujuan penelitian, maka penelitian ini tergolong dalam penelitian pengembangan. Yang akan dikembangkan dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran program linier menggunakan aplikasi geogebra, yang meliputi: (1) Rencana (2) Buku Dosen, (3) Buku Mahasiswa dan (4) Tes Hasil Belajar. Model pengembangan perangkat pembelajaran yang digunakan adalah dengan memodifikasi model 4-D (Four D model) dari Thiagarajan, Semmel dan Semmel (1974: 5-9). Karena adanya berbagai keterbatasan, maka pengembangan ini dibatasi hanya sampai pada tahap pengembangan (develop), yakni sampai pada kegiatan uji coba perangkat pembelajaran. Adapun yang menjadi objek penelitian adalah mahasiswa semester 7 prodi matematika Universitas Madura yang sedang menempuh mata kuliah program linier. 486
Instrumen penelitian yang digunakan sebagai alat pengumpul data dalam penelitian ini meliputi: lembar penilaian validator terhadap perangkat pembelajaran, lembar observasi kemampuan dosen mengelola pembelajaran, lembar observasi aktivitas mahasiswa selama mengikuti proses pembelajaran, lembar angket respon mahasiswa terhadap komponen perangkat dan pelaksanaan pembelajaran dan tes hasil belajar. Sebelum digunakan sebagai alat pengumpul data, instrumen penelitian ini telah dilakukan validasi ahli dan direvisi berdasarkan hasil penilaian, koreksi dan saran perbaikan dari validator. Prosedur pengembangan perangkat pembelajaran terdiri dari tiga tahap, yaitu: a) pendefinisian (define), b) perancangan (design) dan c) pengembangan (develop). Jadi tidak sampai pada tahap penyebaran (desseminate). sebagaimana dapat dilihat pada gambar berikut: Analisis Awal Akhir Analisis Mahasiswa dan Lingkungan Analisis Tugas Analisis Materi Spesifikasi Tujuan Pendefinisian (define) Pemilihan Media Penyusunan Tes Beracuan Patokan Draft Pemilihan Format Perancangan Awal Perangkat & Instrumen Penelitian Validasi Ahli Hasil Penilaian, koreksi dan saran perbaikan dari Ahli Perencanaan (design) Draft II Draft Revisi Uji Keterbacaan & Simulasi RP Tertentu Revisi Uji Coba Perangkat Analisis Analisis Data hasil Uji Keterbacaan & Simulasi RP Tertentu Data hasil Uji Coba Perangkat Pengembangan (develop) Draft IV/ Draft Final Revisi Laporan Analisis Keterangan: :garis pelaksanaa : garis siklus yang mungkin dilaksanakan : garis hasil kegiatan :kegiatan : hasil kegiatan Gambar Modifikasi Model Pengembangan Perangkat dari Model 4-D (Four D Model) 487
Teknik pengumpulan data dilakukan melalui lembar penilaian validator terhadap perangkat pembelajaran, tes hasil belajar, lembar observasi kemampuan dosen dalam mengelola pembelajaran, lembar observasi aktifitas mahasiswa dan lembar angket respon mahasiswa. Teknik Analisis Data diuraikan sebagai berikut: 1. Analisis kevalidan perangkat Untuk menentukan kategori kevalidan suatu perangkat diperoleh dengan mencocokkan rata-rata total dengan kategori kevalidan perangkat pembelajaran. Tabel 1 Kriteria Pengkategorian Kevalidan Perangkat Interval Skor 3 RT 4 2 RT < 3 1 RT < 2 0 RT < 1 Kategori Kevalidan Sangat Valid Valid Kurang Valid Tidak Valid Perangkat dikatakan valid jika interval skor pada semua rata-rata berada pada kategori valid atau sangat valid. 2. Analisis kepraktisan perangkat Untuk mengetahui kepraktisan perangkat pembelajaran, terdapat kriteria penilaian umum perangkat pembelajaran dengan kode nilai sebagai berikut: Tabel 2 Kriteria Penilaian Kepraktisan Perangkat Kode Nilai Keterangan 4 A Digunakan tanpa revisi 3 B Digunakan dengan sedikit revisi 2 C Digunakan dengan banyak revisi 1 D Tidak dapat digunakan Perangkat dikatakan praktis jika validator menyatakan bahwa perangkat tersebut dapat digunakan dilapangan dengan sedikit revisi / tanpa revisi. 3. Analisis keefektifan perangkat program linier menggunakan aplikasi geogebra dikatakan efektif jika paling sedikit tiga aspek dari empat aspek di bawah ini terpenuhi, yaitu: a. Kemampuan dosen dalam mengelola pembelajaran efektif b. Aktivitas mahasiswa efektif c. Respon mahasiswa terhadap pembelajaran positif d. Ketuntasan hasil belajar secara klasikal tuntas dengan syarat aspek (4) terpenuhi. Secara rinci diuraikan sebagai berikut: a. Analisis data hasil pengamatan aktivitas dosen Aktivitas dosen dianalisis menggunakan rumus berikut : Frekuensi aktivitas yang muncul Aktivitas = Frekuensi seluruh aktivitas Penentuan kriteria penilaian aktivitas dosen dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3 Kriteria Penilaian Aktivitas Dosen Kriteria Penilaian Keterangan 0,00 1,49 Kurang 1,50 2,49 Cukup 2,50 3,49 Baik 3,50 4,00 Sangat Baik Kemampuan dosen dalam mengelola pembelajaran dikatakan efektif apabila mencapai kriteria cukup, baik, atau sangat baik. b. Analisis data hasil pengamatan aktivitas mahasiswa Aktivitas mahasiswa dianalisis dengan menggunakan rumus: NA = n a Keterangan: NA = Nilai Akhir n = Nilai setiap aspek yang diamati a = Aspek yang diamati Kriteria penilaian aktivitas mahasiswa dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4 Kriteria Penilaian Aktivitas Mahasiswa Kriteria Penilaian Keterangan 0,00 1,49 Kurang 1,50 2,49 Cukup 2,50 3,49 Baik 3,50 4,00 Sangat Baik Aktifitas mahasiswa dalam pembelajaran dikatakan efektif apabila mencapai kriteria cukup, baik, atau sangat baik. c. Analisis data respon mahasiswa terhadap pembelajaran Persentase respon mahasiswa dihitung dengan menggunakan rumus : 488
Persentase respon siswa = A B x 100% Keterangan : A = proporsi mahasiswa yang memilih B = jumlah mahasiswa (responden) Reaksi mahasiswa dikatakan positif jika 70% atau lebih mahasiswa merespon dalam kategori positif. d. Analisis hasil belajar mahasiswa Hasil belajar mahasiswa dapat dihitung secara individual dan secara klasikal. Mahasiswa dipandang tuntas secara individual jika mendapatkan skor 70. Sedangkan keberhasilan kelas (ketuntasan klasikal) sekurang-kurangnya 70% dari jumlah siswa yang ada di kelas tersebut. Persentase ketuntasan klasikal dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ketuntasan = Hasil dan Pembahasan jumlah siswa yang tuntas jumlah seluruh siswa x 100% Kegiatan pada tahap pendefinisian terdiri dari lima langkah yaitu analisis awalakhir, analisis siswa, analisis materi, analisis tugas dan spesifikasi tujuan pembelajaran. Kelima langkah tersebut dikerjakan secara berurutan Kegiatan pada tahap perencanaan adalah penyusunan tes yang telah dibuat kisikisinya, pemilihan media berupa aplikasi geogebra, pemilihan format meliputi pemilihan format untuk merancang isi, pemilihan strategi pembelajaran dan sumber belajar dan desain awal terkait perangkat pembelajaran (rencana pembelajaran, buku dosen, buku mahasiswa, tes hasil belajar). Kegiatan pada tahap pengembangan adalah penilaian para ahli (validasi) yang dilakukan oleh 2 orang dosen matematika, dimana hasil dari validasi perangkat pembelajaran adalah penilaian validator terhadap rencana pembelajaran, buku dosen, buku mahasiswa dan tes hasil belajar yang dikembangkan termasuk dalam kategori valid dan praktis dan dapat dilaksanakan di lapangan dengan sedikit revisi. Selain itu dilakukan uji coba terbatas. Dimana dilakukan penilaian terhadap aktivitas dosen selama kegiatan pembelajaran oleh empat orang pengamat menunjukkan bahwa setiap aktivitas dosen memenuhi kriteria efektif yaitu rata-rata nilai akhir dari empat observer adalah 3,78 dengan keterangan aktivitas pembelajaran dosen sangat baik. Hasil pengamatan aktivitas mahasiswa selama kegiatan pembelajaran oleh empat orang observer dari 8 indikator aktivitas mahasiswa menunjukkan bahwa setiap aktivitas mahasiswa memenuhi kriteria efektif yaitu nilai akhir 3,87 dengan keterangan sangat baik. Respon mahasiswa terhadap pembelajaran program linier menggunakan aplikasi geogebra, suasana belajar, cara belajar, perangkat pembelajaran menunjukkan bahwa 93% mahasiswa merespon dalam kategori positif. Data hasil belajar mahasiswa menunjukkan bahwa 19 mahasiswa tuntas secara individual, artinya mahasiswa telah mencapai kompetensi yang telah ditetapkan yaitu memahami masalah yang berkaitan dengan program linier. Akan tetapi, mahasiswa tidak memenuhi kriteria ketuntasan secara klasikal, karena persentase jumlah mahasiswa yang tuntas sebesar 84,21%, sehingga dapat dikatakan bahwa secara keseluruhan mahasiswa mencapai kompetensi yang telah ditentukan. Rencana yang dikembangkan pada penelitian ini memiliki rata-rata total kevalidan sebesar 3,525 yang berarti RP tersebut telah valid dan praktis dengan nilai B, yang berarti dapat digunakan dengan sedikit revisi. Buku dosen yang dikembangkan pada penelitian ini memiliki rata-rata total kevalidan sebesar 3,6625 yang berarti buku dosen tersebut telah valid dan memenuhi kriteria praktis karena dari dua validator memberikan nilai A, yang berarti buku dosen yang dikembangkan dapat digunakan tanpa revisi. Buku mahasiswa yang dikembangkan pada penelitian ini memiliki rata-rata total kevalidan sebesar 3,65 yang berarti buku mahasiswa tersebut telah valid dan memenuhi kriteria praktis karena dari dua validator memberikan nilai A dan B, yang berarti buku mahasiswa yang dikembangkan dapat digunakan dengan sedikit revisi. tes hasil belajar yang dikembangkan pada penelitian ini telah valid dan praktis, karena kedua validator memberikan nilai A dan B yang berarti Tes Hasil Belajar yang dikembangkan dapat digunakan dengan sedikit revisi. Walaupun demikian masih diperlukan perbaikan dan penyempurnaan lebih lanjut atau penyesuaian-penyesuaian jika rencana pembelajaran, buku dosen, buku 489
mahasiswa dan tes hasil belajar akan diterapkan pada kondisi lain. Hasil analisis aktivitas dosen menunjukkan bahwa mahasiswa sudah terlibat aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini didasarkan pada hasil pengamatan aktivitas dosen yaitu rata-rata nilai akhir dalam pmbelajaran dari empat observer adalah 3,78 dan memenuhi kriteria efektif. Hasil analisis aktivitas mahasiswa menunjukkan bahwa mahasiswa sudah terlibat aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini di dasarkan pada setiap aspek untuk aktivitas mahasiswa telah memenuhi kriteria efektif dimana hasil ratarata tiap aspek pada aktivitas mahasiswa adalah memperhatikan tujuan 4, apersepsi 3,89, keterlibatan dalam pembentukan kelompok 3,79, memperhatikan tugas kelompok 3,79, memahami tugas kelompok 3,79, keterlibatan kelompok dalam memecahkan masalah 3,94, melaporkan hasil pada kelompok lain 3,94, mengakhiri pembelajaran 3,84. Berdasarkan analisis respon mahasiswa pada uji coba menunjukkan bahwa respon mahasiswa dalam proses pembelajaran terhadap materi kuliah, tes hasil belajar, suasana belajar di kelas, dan cara dosen mengajar. Data tersebut menunjukkan bahwa 93% siswa merespon dalam kategori positif. Berdasarkan analisis hasil belajar mahasiswa menunjukkan bahwa 16 mahasiswa tuntas secara individual, sedangkan ketuntasan secara klasikal, diperoleh sebesar 84,21%, sehingga dapat dikatakan bahwa secara keseluruhan mahasiswa mencapai kompetensi yang telah ditentukan. Terdapat 3 orang mahasiswa yang tidak tuntas dalam mencapai kompetensi memahami masalah yang berkaitan dengan program linier, dengan nilai tes hasil belajar di bawah 70. Menurut peneliti, mahasiswa yang tidak tuntas tersebut dari awal kurang memperhatikan selama kegiatan pembelajaran dan cenderung tidak serius. Hal inilah yang mungkin menjadi salah satu faktor penyebab tidak tuntasnya mahasiswa dalam mencapai kompetensi yang telah ditetapkan. Simpulan dan Saran Hasil penelitian menunjukkan bahwa kevalidan rencana pembelajaran sebesar 3,525, Buku Dosen sebesar 3,6625; buku mahasiswa sebesar 3,65; kevalidan tes hasil belajar 3,7375. Yang berarti perangkat tersebut telah valid. Perangkat pembelajaran dinilai praktis oleh para ahli, dengan penilaian A dan B untuk masing-masing perangkat pembelajaran. Aktivitas dosen dan mahasiswa telah memenuhi kriteria efektif. Respon mahasiswa terhadap pembelajaran program linier menggunakan aplikasi geogebra dalam proses pembelajaran kategori positif. Tes hasil belajar adalah sebesar 84,21%, sehingga dapat dikatakan bahwa secara keseluruhan mahasiswa mencapai kompetensi yang telah ditentukan 490
Daftar Rujukan Cahyono, Budi. 2014. Implementasi Median Software Geogebra Dan Screencase Dalam Geometri Transformasi Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Mahasiswa Tadris Matematika. Aksioma Jurnal matematika dan pendidikan matematika. Vol 5 No.2 Irawati, Sri. 2015. Analisis Kesalahan Mahasiswa Calon Guru Matematika dalam Memecahkan Masalah Program Linier. Jurnal Zigma, Volume 1 Nomor 1, halaman 29-34 Thiagarajan, S., Semmel, D. S. dan Semmel, M. I. 1974. Instructional Development for Teacher of Exceptional Children. Bloomington: Indiana University 491