BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Menurut Surat Keputusan Menteri Kesehatan Republik Indonesia No. 983/ Men.Kes /SK/XI/1992, rumah sakit (RS) adalah salah satu organisasi sektor publik yang bergerak dalam bidang pelayanan jasa kesehatan yang mempunyai tugas melaksanakan suatu upaya kesehatan secara berdaya guna dan berhasil guna dengan mengutamakan atau mementingkan upaya penyembuhan dan pemulihan yang telah dilaksanakan secara serasi dan terpadu oleh pihak RS dalam upaya peningkatan dan pencegahan penyakit serta upaya perbaikan. Berdasarkan pelayanan yang diberikan RS dapat digolongkan ke dalam dua jenis, yakni RS umum dan RS khusus. RS umum terdiri dari lebih dari satu departemen/bidang, dimana masing-masing departemen dipimpin oleh seorang kepala bidang. Contoh departemen/bidang yang ada pada RS umum diantaranya adalah jantung, penyakit dalam, saraf, bedah, THT, mata, kulit dan kelamin, serta gigi dan mulut. Sementara pada rumah sakit khusus hanya terdapat satu macam departemen saja. Hal tersebut dikarenakan RS tersebut hanya spesialis pada satu macam bidang penyakit saja, dan dipimpin oleh seorang kepala bidang. Pada RS umum, terdapat seorang direktur RS yang memimpin seluruh departemen yang ada pada RS tersebut. Sementara pada RS khusus, juga dipimpin oleh seorang direktur RS, namun berbeda dengan kepala bidang meskipun hanya terdapat satu departemen saja. RS menjadi salah satu tujuan utama bagi setiap orang yang tengah mengalami gangguan kesehatan. Banyaknya jumlah pasien yang ingin dirawat terkadang menyebabkan RS mengalami kesulitan dalam melayani pasien. Hal ini biasanya disebabkan oleh terbatasnya jumlah sumber daya yang dimiliki RS, seperti jumlah 1
2 tempat tidur pasien, luas area yang dimiliki RS, serta jumlah dokter dan perawat yang bertugas pada saat itu. Salah satu kendala yang dihadapi RS dalam melayani pasien adalah pada saat terdapat pasien yang datang dan membutuhkan pelayanan/perawatan namun dipindah ke RS lain dikarenakan kapasitas tempat tidur bagi pasien yang dirawat di RS tersebut telah terisi penuh. Hal tersebut tentu sangat merugikan, baik bagi pasien yang membutuhkan perawatan pada waktu itu maupun bagi pihak RS sendiri. Bagi pasien, dengan dipindah/dirujuknya pasien tersebut ke RS lain dapat mengakibatkan pasien terlambat dalam mendapatkan perawatan, sehingga dapat menyebabkan kondisi pasien semakin memburuk. Sementara bagi RS, hal tersebut mempengaruhi dalam hal pendapatan dan reputasi RS tersebut yang dapat mengakibatkan turunnya kepercayaan masyarakat terhadap kualitas pelayanan di RS tersebut. Atas dasar tersebut, perlu dilakukan suatu manajemen yang baik dalam pelayanan kesehatan terhadap setiap pasien, salah satunya dalam kasus ini adalah dalam hal ketersediaan jumlah tempat tidur yang mencukupi bagi para pasien. Dalam skripsi ini, akan disusun suatu metode yang dapat memecahkan permasalahan tersebut, yakni dengan melakukan suatu pemodelan yang disebut dengan goal programming (GP). Dengan menggunakan hasil dari aplikasi teori antrian khususnya pada rata-rata laju kedatangan dan lama pasien menjalani rawat inap sebagai input pada model GP, maka akan diperoleh solusi optimal dalam menentukan jumlah tempat tidur optimal yang dapat disediakan bagi para pasien. Dengan demikian, kualitas pelayanan RS terhadap pasien, khususnya dalam hal ketersediaan tempat tidur, dapat menjadi lebih optimal. 1.2. Perumusan Masalah Permasalahan yang dapat dirumuskan oleh penulis adalah sebagai berikut : 1. Menentukan distribusi kedatangan dan laju pelayanan pasien di RS. 2. Menjelaskan definisi-definisi terkait teori antrian dan goal programming.
3 3. Memberikan penjelasan mengenai pembentukan formula probabilitas ditolak dan diterimanya pasien untuk dirawat inap di RS. 4. Memberikan penjelasan mengenai pembentukan formula besar keuntungan yang diterima RS per hari. 5. Menyusun model optimisasi dengan metode GP dan menyelesaikannya. 6. Melakukan Pareto detection and restoration guna menyelidiki keefisienan dari penyelesaian yang diperoleh. 1.3. Batasan Masalah Pada penulisan skripsi ini, penulis membatasi masalah pada penyusunan model GP dengan menginputkan hasil dari teori antrian sebagai kendala dan menyelesaikannya sehingga diperoleh solusi dari permasalahan yang diangkat tersebut. Dari solusi tersebut, diperoleh jumlah tempat tidur optimal yang perlu disediakan oleh RS dan mengetahui besar penyimpangan yang mungkin muncul terhadap target yang telah ditetapkan sebelumnya. Namun, solusi yang diperoleh terkadang tidak selalu optimal, sebab dalam aplikasi GP sering ditemukan beberapa tujuan yang saling bertentangan (conflicting goal), sehingga solusi yang diperoleh hanyalah mendekati optimalnya saja. Namun demikian, terdapat suatu metode yang dapat digunakan untuk menyelidiki keefisienan solusi yang diperoleh pada GP, yakni dengan melakukan Pareto detection and restoration efficiency. Metode tersebut dilakukan setelah solusi dari model utama GP diperoleh. Skripsi ini tidak akan membahas mengenai pengoptimalan sumber daya lain yang ada di RS, seperti jumlah dokter yang ada, penjadwalan perawat, dan sebagainya, sebab diperlukan penelitian tersendiri secara terpisah.
4 1.4. Maksud dan Tujuan Penyusunan skripsi ini bertujuan memberikan wawasan bagi para pembaca bahwa beberapa model dalam riset operasi (operation research) dapat dikombinasikan untuk menyelesaikan berbagai persoalan yang ada dalam kehidupan seharihari. Dalam skripsi ini, dua model dari riset operasi yaitu goal programming dan teori antrian dapat dikombinasikan serta diaplikasikan dalam bidang pelayanan kesehatan (health service) khususnya dalam menentukan alokasi tempat tidur bagi pasien rawat inap di RS. 1.5. Tinjauan Pustaka Jurnal yang diangkat oleh X Li, P Beullens, D Jones, dan M Tamiz (2009) menjelaskan tentang aplikasi dari teori antrian dan goal programming (GP) dalam menyusun model alokasi tempat tidur bagi pasien di RS. Model tersebut disusun berdasarkan data rata-rata laju kedatangan pasien per hari serta rata-rata lama pasien menjalani rawat inap di RS. Goal dari pemodelan tersebut mempertimbangkan masalah probabilitas pasien yang diterima di RS serta besar keuntungan yang dapat dicapai oleh RS per hari. GP merupakan salah satu metode optimisasi yang melibatkan banyak tujuan. Winston (2004) memaparkan bagaimana langkah-langkah dalam menyusun model GP serta menyelesaikannya. Selain itu, dalam buku tersebut juga dijelaskan banyak hal mengenai linear programming. Bahkan, berkaitan dengan teori probabilitas, penjelasan tentang rantai markov juga dimuat dalam buku tersebut. Sementara contoh aplikasi dari GP diambil dari buku riset operasi A. Taha (2007) dan Lieberman (2001). Terdapat berbagai macam teknik dalam menyelesaikan permasalahan GP. Metode-metode tersebut dijelaskan dalam buku D Jones dan M Tamiz (2010). Selain itu, dalam hal melakukan penyelidikan terhadap keefisienan Pareto dari solusi permasalahan GP, D Jones dan M Tamiz (2010) juga telah memaparkan metode penyelidikan tersebut melalui metode restoration of Pareto detection.
5 Berkaitan dengan teori antrian, berbagai macam teori diambil dari beberapa buku, diantaranya adalah Trivedi (1998) dan Cooper (1981). Selain itu, diperlukan pula beberapa teori yang berhubungan dengan teori probabilitas dan proses stokastik. Oleh karena itu, penulis juga mempelajari berbagai teori tersebut dalam buku Ross (2010). Salah satu bagian terpenting dari skripsi ini adalah keterlibatan teori antrian, khususnya pada pembentukan Erlang loss formula dan phase-type distribution serta aplikasinya pada RS. Karena itu Trivedi (1998) dan Gorunescu (2002) perlu pula untuk dijadikan referensi pendukung. 1.6. Metodologi Penelitian Metode atau langkah-langkah yang dipelajari dalam penelitian ini diantaranya adalah sebagai berikut : 1. Mempelajari konsep yang terdapat pada teori probabilitas serta proses stokastik. 2. Mempelajari konsep mengenai teori antrian dan simulasi. 3. Mempelajari konsep mengenai penyelesaian masalah multi-objective dengan menggunakan metode goal programming. 4. Mempelajari konsep perpaduan antara teori antrian dan goal programming serta aplikasinya dalam menyelesaikan masalah di kehidupan sehari-hari, khususnya di bidang pelayanan kesehatan. Selain mempelajari beberapa konsep di atas, penulis juga melakukan konsultasi mengenai perkembangan pembelajaran materi skripsi dengan dosen pembimbing skripsi. 1.7. Sistematika Penulisan Pada penulisan skripsi ini, penulis menggunakan sistematika sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang permasalahan, perumusan masalah,
6 batasan masalah, maksud dan tujuan penyusunan skripsi, tinjauan pustaka, metodologi penelitian dan sistematika penulisan skripsi. BAB II DASAR TEORI Pada bagian ini dibahas mengenai teori-teori yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan yang diangkat dalam skripsi ini. BAB III PEMODELAN SISTEM ANTRIAN DAN GOAL PROGRAMMING Bab ini membahas tentang penyusunan model sistem antrian dan goal programming pada pengalokasian tempat tidur bagi pasien di RS. BAB IV IMPLEMENTASI DI RS Seluruh data yang diperlukan tentang RS terkait pemodelan diimplementasikan ke dalam model GP pada bab ini. Selain itu, penyelidikan mengenai keefisienan Pareto dari suatu GP dengan metode restoration of Pareto detection juga dibahas dalam bab ini. BAB V PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan terkait hasil dari pemodelan pengalokasian tempat tidur bagi pasien di RS dengan mengaplikasikan perpaduan output dari sistem antrian dengan goal programming dan juga saran yang dapat dipertimbangkan dalam melakukan penelitian selanjutnya.