BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 4.1. Hasil Analisis Data dan Bahasan 4.1.1. Eksplorasi PGA Eksplorasi PGA adalah langkah pertama dalam menghitung kriging. PGA menunjukkan seberapa sering gempa terjadi disuatu titik. Eksplorasi PGA meliputi posisi titik, rata-rata, nilai minimum, nilai maksimum dan variance. Gambar 4.1 Eksplorasi PGA Interpolasi 27
28 Gambar 4.2 Ekplorasi PGA Ekstrapolasi Gambar 4.1 menunjukkan lokasi data actual dan prediksi untuk PGA melalui metode interpolasi. Pada gambar tersebut terdapat 17 lokasi data training yang ditunjukkan dengan warna biru dan 3 lokasi data testing yang ditunjukkan dengan warna merah. Berdasarkan analisis deskriptif, didapatkan rata-rata PGA sebesar 0.34. Nilai ini bearti, kecepatan rata-rata gempa dari titik pusat gempa, menuju titik-titik daerah sekitarnya sebesar 0.34. Titik pusat tersebut berada pada titik latitude 5.553 dan longitude 95.31.
29 Nilai minimum PGA adalah sebesar 0.32. Nilai ini berada di lokasi latitude sebesar 5.555, longitude sebesar 95.3.Nilai Maksimum PGA adalah sebesar 0.35. Nilai ini berada dilokasi latitude sebesar 0.556 dan longitude sebesar 95.31. Nilai variance titik PGA sebesar 3x10-4 yang bearti nilai keragaman PGA kecil. Gambar 4.2 menunjukkan lokasi data actual dan prediksi untuk PGA melalui metode ekstrapolasi pada gambar tersebut terdapat 20 lokasi data training yang ditunjukkan dengan warna biru dan 36 lokasi data testing yang ditunjukkan dengan warna merah. Mean untuk 20 data testing adalah 0.3535. 4.1.2. Semivariogram Experimental Salah satu proses kriging adalah membuat semivariogram. Semivariogram mempunyai fungsi untuk menentukan karakteristik korelasi spasial antar lokasi. Pada semivariogram tersebut terdapat nilai jarak dan semivariance yang menunjukkan suatu jarak dimana nilai pada data pengamatan menjadi tidak saling berhubungan atau tidak ada korelasinya. Hasil tersebut akan mendapatkan suatu kelompok data yang berdekatan pada suatu titik. Plot semivariogram disajikan dalam bentuk semivariogram experimental dan empiris. Semivariogram experimental dihitung dari data sampel, seperti Gambar 4.3 dan 4.4 Gambar 4.3 Semivariogram Interpolasi
30 Gambar 4.4 Semivariogram Ekstrapolasi Hasil yang didapat dari plot semivariogram interpolasi disajikan pada Gambar 4.3, Hasil ini menunjukkan adanya 14 kelompok pada plot semivariogram interpolasi. Kelompok satu terdiri dari satu titik yang mempunyai jarak 0.002. Kelompok lima terdiri dari 15 titik yang salingberdekatan dengan jarak 0.006. Tabel 4.1. Hasil Pengelompokan Interpolasi No Jumlah Titik Jarak Rata-Rata Antar Titik 1 1 0.002219920 2 3 0.003280215 3 1 0.004581782 4 8 0.005568367 5 9 0.006583629 6 7 0.007996248 7 8 0.009295320 8 6 0.010576334 9 5 0.011635722 10 7 0.012759619 11 8 0.014180932 12 9 0.015437985 13 6 0.016508187 14 4 0.017875918 Hasil yang didapat dari plot semivariogram ekstrapolasi disajikan pada Gambar 4.4. Hasil ini menunjukkan adanya 14 kelompok data yang berdekatan dan berkorelasi. Kelompok satu terdiri dari satu titik yang mempunyai jarak 0.002. Kelompok lima terdiri dari 15 titik yang saling berdekatan dengan jarak 0.006.
31 Tabel 4.2 Hasil Pengelompokan Ekstrapolasi No Jumlah Titik Jarak Rata-Rata Antar Titik 1 1 0.002219920 2 4 0.003222957 3 1 0.004581782 4 9 0.005548112 5 15 0.006663540 6 8 0.008055247 7 9 0.009315781 8 8 0.010563864 9 10 0.011751042 10 9 0.012788368 11 11 0.014177940 12 13 0.015502116 13 10 0.016622599 14 7 0.017865600 4.1.3. Semivariogram Empiris pada Ordinary Kriging Setelah ditentukan semivariogram eksperimental, pada masing masing interpolasi dan ekstrapolasi, dilakukan pembuatan semivariogram empiris. Semivariogram empiris terdiri dari 3 model yaitu, Gaussian, Spherical, dan Exponensial. Model dari semivariogram mempunyai hasil yang berbeda untuk di setiap plot nya. Gambar 4.5(a) menunjukan plot semivariogram dengan pendekatan empiris secara Gaussian. Model Gaussian pada interpolasi yang digunakan adalah: Nilai siil pada model Gaussian sebesar 0.004, memiliki arti nilai variance pada model Gaussian akan konstan sebesar 0.004. Nilai range pada model Gaussian sebesar 0.008, memiliki arti jarak nilai variogram pada model Gaussian saat mencapai siil sebesar 0.008. Sementara itu Gambar 4.6(a) menunjukkan model empiris Gaussian pada ekstrapolasi adalah:
32 a Gaussian 4 0.003 3 semivariance 0.002 9 8 6 7 8 9 6 0.001 8 5 7 1 1 0.005 0.010 0.015 distance b c Gambar 4.5 Semivariogram Interpolasi Empiris Ordinary Kriging (a) Gaussian (b) Spherical (c) Eksponensial
33 a b c Gambar 4.6 Semivariogram Ekstrapolasi Empiris Ordinary Kriging (a) Gaussian (b) Spherical (c) Eksponensial
34 Gambar 4.5(b) mengambarkan plot semivariogram melalui pendekatan empiris Spherical. Pendekatan dengan empiris Spherical akan mendapatkan model Spherical interpolasi sebagai berikut: berikut: Sedangkan gambar 4.6(b) menunjukkan model Spherical ekstrapolasi sebagai Gambar 4.5(c) menunjukkan plot semivarogram dengan pendekatan empiris eksponensial. Pendekatan empiris eksponensial akan mendapatkan model eksponensial sebagai berikut: berikut: Sedangkan gambar 4.6(c) menunjukkan model Spherical ekstrapolasi sebagai 4.1.4. Semivariogram Empiris pada Robust Kriging Semivariogram empiris pada Robust Kriging juga memiliki 3 model yaitu, model Gaussian, Model Spherical, dan Model Eksponensial. Perbedaan dengan Ordinary Kriging adalah pada proses pembentukan semivariogram, dimana pada Robust Kriging harus memperhatikan data outlier. Deteksi outlier pada data PGA menggunakan nilai Z-Score. Table 4.3, menunjukkan hasil deteksi outlier. Dari
35 Tabel dapat diketahui bahwa pada data, tidak terdapat outlier karena hasil Z-Score tidak ada yang lebih dari 2. Tabel 4.3 Tabel Z-Score PGA Z-Score 0.33-0.63705 0.32-0.90813 0.33-0.63705 0.36 0.176205 0.32-0.90813 0.41 1.531627 0.33-0.63705 0.32-0.90813 0.42 1.802711 0.41 1.531627 0.32-0.90813 0.4 1.260542 0.31-1.17922 0.41 1.531627 0.35-0.09488 0.37 0.447289 0.34-0.36596 0.32-0.90813 0.35-0.09488 0.35-0.09488 Semivariogram Empiris pada Robust Kriging juga dilakukan pada interpolasi dan ekstrapolasi. Gambar 4.7(a) menunjukan plot semivariogram interpolasi dengan pendekatan empiris secara Gaussian. Model Gaussian yang dipakai adalah: Nilai siil pada model Gaussian sebesar 0.006, memiliki arti nilai variance pada model Gaussian akan konstan sebesar 0.006. Nilai range pada model Gaussian sebesar 0.006, memiliki arti jarak nilai variogram pada model Gaussian saat mencapai siil sebesar 0.006.
36 Sementara itu Gambar 4.8(a) menunjukkan model empiris Gaussian pada ekstrapolasi adalah: a b c Gambar 4.7 Semivariogram Interpolasi Empiris Robust Kriging (a) Gaussian (b) Spherical (c) Eksponensial
37 a b c Gambar 4.8 Semivariogram Ektrspolasi Empiris Robust Kriging (a) Gaussian (b) Spherical (c) Eksponensial Gambar 4.7(b) menggambarkan plot semivariogram melalui pendekatan empiris Spherical. Pendekatan dengan empiris Spherical akan mendapatkan model Spherical sebagai berikut:
38 berikut: Sedangkan gambar 4.8(b) menunjukkan model Spherical ekstrapolasi sebagai Gambar 4.7(c) menunjukkan plot semivariogram dengan pendekatan empiris eksponensial. Pendekatan empiris eksponensial akan mendapatkan model eksponensial sebagai berikut: Sedangkan gambar 4.8(c) menunjukkan model eksponensial ekstrapolasi sebagai berikut: 4.1.5. Prediksi Ordinary Kriging Setelah di tentukan model semivariogram, langkah selanjutnya adalah melakukan prediksi PGA. Hasil prediksi beserta titik-titiknya dapat dilihat pada Tabel 4.4 dan Tabel 4.5. Tabel 4.4 PGA Ordinary Kriging Interpolasi No Titik Model Ekperimental Interpolasi Latitude Longitude Gaussian Spherical Eksponensial 1 5.556025 95.31391 0.3498606 0.3554460 0.3525648 2 5.553439 95.30772 0.3533067 0.3613196 0.3575448 3 5.549742 95.30116 0.3568935 0.3584454 0.3562624 Mean 0.3534 0.3584 0.3555
39 MSE 0.00095011 0.001455877 0.001156608 Tabel 4.5 PGA Ordinary Kriging Ekstrapolasi No Titik Model Ekperimental Ekstrapolasi Latitude Longitude Gaussian Spherical Eksponensial 1 3.87 95.92 0.3553509 0.3389856 0.3526737 2 4.7 95.16 0.5137263 0.3475003 0.3529936 3 4.7 96.13 0.2622404 0.3313839 0.3524656.. 36 5.42 95.66 0.2351177 0.3223739 0.3517374 Mean 0.4021 0.3413 0.3527 Berdasarkan hasil perbandingan pada Tabel 4.4, menunjukkan hasil perbandingan nilai mean dan MSE pada masing-masing model Ordinary Kriging interpolasi. Berdasarkan nilai mean, model yang terbaik adalah Ordinary Kriging Gaussian karena memiliki nilai mean 0.3534 yang mendekati mean PGA actual yaitu sebesar 0.34. Kriteria selanjutnya adalah mencari nilai MSE terkecil. Jika dilihat dari nilai MSE, prediksi yang memiliki MSE terkecil adalah Ordinary Kriging Gaussian. Hal ini dapat dilihat dari nilai MSE untuk Ordinary Kriging Gaussian sebesar 0.00095011. Sehingga dapat diambil kesimpulan hasil yang terbaik dari perbandingan adalah Ordinary Kriging Model Gaussian. Hasil perbandingan pada Tabel 4.5, menunjukkan hasil perbandingan mean pada masing-masing model Ordinary Kriging ekstrapolasi. Berdasarkan nilai mean, model yang terbaik adalah Ordinary Kriging Ekponensial karena memiliki mean 0.3527 yang mendekati mean PGA actual yaitu 0.3535. 4.1.6. Prediksi Robust Kriging
40 Setelah didapatkan model, selanjutnya adalah mendapatkan prediksi PGA menggunakan metode Robust Kriging, sehingga akan didapat PGA prediksi beserta titik-titiknya. Hasil dari prediksi PGA Robust dilihat pada Tabel 4.6 dan Tabel 4.7 Tabel 4.6 PGA Robust Kriging Interpolasi Titik Model Ekperimental Interpolasi Latitude Longitude Gaussian Spherical Eksponensial 5.556025 95.31391 0.3498731 0.3557098 0.3555575 5.553439 95.30772 0.3535001 0.3633945 0.3559830 5.549742 95.30116 0.3572421 0.3589583 0.3559632 Mean 0.3535 0.3594 0.3558 MSE 0.000957101 0.001534854 0.001335692 Tabel 4.7 PGA Robust Kriging Ekstrapolasi No Titik Model Ekperimental Ekstrapolasi Latitude Longitude Gaussian Spherical Eksponensial 1 3.87 95.92 0.2910673 0.3360349 0.3379335 2 4.7 95.16 0.3196164 0.3454672 0.3478155 3 4.7 96.13 0.2876055 0.3285065 0.3503873.. 36 5.42 95.66 0.2070966 0.3194254 0.3229319 Mean 0.3025 0.3386 0.3405 Berdasarkan hasil perbandingan pada Tabel 4.6, menunjukkan hasil perbandingan nilai mean dan MSE pada masing-masing model Robust Kriging interpolasi. Berdasarkan nilai mean, model yang terbaik adalah Robust Kriging Gaussian karena memiliki nilai mean 0.3535 yang mendekati mean PGA actual yaitu sebesar 0.34. Kriteria selanjutnya adalah mencari nilai MSE terkecil. Jika dilihat dari nilai MSE, prediksi yang memiliki MSE terkecil adalah Robust Kriging Gaussian. Hal ini dapat dilihat dari nilai MSE untuk Robust Kriging Gaussian sebesar
41 0.000957101. Sehingga dapat diambil kesimpulan hasil yang terbaik dari perbandingan adalah Robust Kriging Model Gaussian. Hasil perbandingan pada Tabel 4.7, menunjukkan hasil perbandingan nilai mean pada masing-masing model Robust Kriging Ekstrapolasi. Berdasarkan nilai mean, model yang terbaik adalah Robust Kriging Eksponensial yaitu sebesar 0.3405, karena memiliki nilai mean yang mendekati mean PGA Actual sebesar 0.3535. 4.2. Spesifikasi dan Program Aplikasi Spesifikasi perangkat keras yang disarankan untuk program aplikasi pada penelitian ini adalah: 1. Processor : Intel e7500 Core 2 Duo 2. Memory : 2GB 3. Harddisk : 500 GB 4. VGA : 256MB 5. Monitor : Resolusi 1366 x 768 6. Keyboard : Ya 7. Mouse : Ya Sedangkan spesifikasi perangkat lunak yang disarankan untuk aplikasi program pada penelitian ini adalah: 1. NetBeans IDE version 7.3. 2. Java Development Kit (JDK) version 1.7.0_21 3. R Language version 3.0.1 dengan menggunakan library. Library yang digunakan adalah library(runiversal) digunakan untuk mengkonversi R ke Java dan XML, library(lattice) digunakan untuk data bergrafik dan library(gstat) digunakan untuk perhitungan geostatistic.
42 4.2.1. Halaman Utama Pada subbab ini, layout dari aplikasi akan dijelaskan secara rinci berikut cara penggunaannya. Gambar 4.9 merupakan layout halaman utama dari aplikasi. Pada layout ini terdapat beberapa komponen utama yang perlu diperhatikan, yakni menu bar (pada bagian atas layout), menu inisialisasi (pada bagian kiri layout), tampilan data (pada bagian kanan layout), dan tampilan output (pada bagian bawah layout). Pada menu bar, terdapat tiga menu yang bisa dipilih, yakni file, statistic, dan help. Pada menu bar file, terdapat pilihan exit yang digunakan untuk keluar dari aplikasi. Pada menu bar statistic Gambar 4.12, terdapat pilihan menu statistik yang dapat digunakan, diantaranya adalah XY Plot, Variogram, dan Kriging. Pada menu bar help, terdapat pilihan help (untuk membaca user manual) dan pilihan about (untuk melihat keterangan aplikasi: dalam hal ini data diri author). Pada menu inisialisasi, terdapat tiga hal yang dapat dilakukan, yakni memilih file dari R-Script, memilih data yang ingin diolah, dan melihat rekomendasi dari semivariogram empiris melalui Z-Score. Pada tampilan data, akan ditampilkan data yang dibuka dari menu inisialisasi file name. Pada tampilan output, akan ditampilkan hasil keluaran yang berupa teks dari proses olahan data yang digunakan.
43 Gambar 4.9. Layout Halaman Utama Gambar 4.10. merupakan tampilan yang akan muncul apabila tombol browse ditekan, dimana tampilan ini akan muncul baik pada saat menekan tombol browse pada R-Script maupun File Name. Setelah dilakukan pemilihan data pada File Name, maka akan muncul tampilan data seperti nampak pada Gambar 4.11. Gambar 4.10. Tampilan Menu Browse
44 Gambar 4.11. Tampilan Data Input Gambar 1.12. Menu Bar Statistic 4.2.2. Menu XY Plot Menu XY Plot merupakan salah satu menu yang dapat dipilih pada menu bar statistic. Fungsinya adalah untuk menampilkan Sebaran titik data.. Gambar 4.13 merupakan tampilan yang muncul pada menu XY Plot, dimana pada menu ini dapat dipilih jumlah prediksi dari plotting dan tipe semivariogram eksperimental yang akan digunakan. Output Menu XY Plot bisa di lihat pada Gambar 4.14.
45 Gambar 4.13. Menu XY Plot Gambar 4.14. Output dari XY Plot 4.2.3 Z-Score Checking
46 Z-Score Checking merupakan menu bantuan yang disediakan pada aplikasi, dimana menu ini dapat memberikan rekomendasi penggunaan semivariogram empiris yang cocok digunakan pada menu variogram dan Kriging. Untuk menjalankan menu ini, data harus dipilih terlebih dahulu (seperti pada gambar 4.10), kemudian tombol Z-Score harus ditekan. Gambar 4.15 merupakan tampilan output dari menu Z-Score Checking. Gambar 4.15. Output Z-Score Checking 4.2.4. Menu Variogram Menu Variogram merupakan salah satu menu yang disediakan pada menu bar statistic. Fungsi Menu Variogram adalah untuk menampilkan variogram. Pada Menu Variogram, terdapat pilihan untuk menentukan siil, range, dan nugget. Selain itu, juga disediakan pilihan untuk memilih semivariogram eksperimental, semivariogram empiris, dan model yang akan digunakan. Gambar 4.16. merupakan tampilan dari Menu Variogram dan Gambar 4.17. merupakan tampilan output dari Menu Variogram.
47 Gambar 4.16. Menu Variogram Gambar 4.17. Output dari Menu Variogram
48 4.2.5. Menu Kriging Menu Kriging merupakan salah satu menu yang disediakan pada menu bar statistic. Fungsi Menu Kriging adalah untuk mendapatkan PGA titik yang ingin diprediksi beserta MSEnya. Pada Menu Kriging, terdapat pilihan untuk menentukan dataset yang akan digunakan sebagai pembanding, sekaligus pilihan untuk menentukan siil, range, dan nugget. Selain itu, juga disediakan pilihan untuk memilih semivariogram eksperimental, semivariogram empiris, dan model yang akan digunakan. Gambar 4.18. merupakan tampilan dari Menu Kriging dan gambar 4.19. merupakan tampilan output dari Menu Kriging. Gambar 4.18. Menu Kriging
49 Gambar 4.19. Output Menu Kriging 4.2.6. Menu Help & About Menu Help merupakan menu yang digunakan untuk membuka user manual yang disediakan. Menu About merupakan menu yang digunakan untuk menampilkan keterangan terkait aplikasi, dimana dalam hal ini akan ditampilkan data diri dari Author. Gambar 4.20. merupakan tampilan dari Menu Help. Gambar 4.21. merupakan tampilan dari Menu About. Gambar 4.20. Menu Help
50 Gambar 4.21. Menu About