Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 ANALISIS SISTEM ANTRIAN BUS DI TERMINAL TERBOYO SEMARANG Sugito Prodi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UNDIP email: giiiiiiit_o@yahoo.co.id Abstrak Sistem antrian adalah keseluruhan proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian, dilayani dan kemudian meninggalkan tempat pelayanan. Antrian terjadi karena kebutuhan pelayanan yang melebihi kapasitas pelayanan. Permasalahan di sini antara lain timbulnya kemacetan disekitar Terminal Terboyo yang menyebabakan antrian melebihi batas kapasitas. Akibat dari hal tersebut tidak sedikit dari bus yang putar balik tanpa transit terlebih dahulu ke Terminal Terboyo untuk menghindari kemacetan. Dampak dari berkurangnya bus yang masuk ke Terminal Terboyo akan merugikan pengelolaan terminal itu sendiri, yaitu berkurangnya pendapatan yang diperoleh dari retribusi dan peron. Cara untuk mengurangi masalah yang terjadi pada suatu antrian adalah dengan melakukan perbaikan sistem antrian untuk meningkatkan pelayanan yaitu memperbesar jumlah rata-rata kean pada jalur kean bus untuk setiap jurusan dengan mengikuti model (M/M/1):(GD/ / ), dan memperlebar pintu masuk/keluar bus menjadi dua jalur mengikuti model (M/M/2):(GD/ / ). Untuk menganalisis permasalahan antrian bus di Pos Kota Terminal Terboyo ini digunakan aplikasi teori antrian pada sistem pelayanan di terminal tersebut. Langkah yang dilakukan adalah mengadakan suatu penelitian dimana antrian tersebut terjadi. Berdasarkan analisis teori antrian yang dilakukan dapat diketahui model antrian dan ukuran kinerja dari sistem antrian. Dari analisis data didapatkan model terbaik untuk sistem pelayanan bus kota masing-masing jurusan yaitu (M/M/1):(GD/ / ) dan (G/G/1):(GD/ / ). Model terbaik untuk analisis jumlah pelayanan pada masing-masing pintu adalah (G/G/2):(GD/ / ). Kata Kunci : Antrian, Pos Kota, Terminal Terboyo 1. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai berbagai persoalan yang dapat diamati sebagai bentuk dimensi yang berlainan. Berbagai masalah atau persoalan tersebut tentunya diperlukan penyelesaian dan solusi terbaik dan optimal yang menguntungkan suatu perusahaan atau usaha pribadi masing-masing. Antrian merupakan bagian permasalahan yang ada dalam kehidupan nyata dan dihadapi setiap hari. Antrian tersebut terjadi karena kebutuhan pelayanan melebihi kapasitas pelayanan. Antrian adalah keseluruhan proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian untuk menunggu dilayani. Untuk mempertahankan pelanggan, sebuah sistem selalu berusaha untuk memberikan pelayanan yang terbaik. 1
Pelayanan yang terbaik tersebut diantaranya adalah memberikan pelayanan yang cepat sehingga pelanggan tidak dibiarkan menunggu terlalu lama. Demikian halnya dengan keadaan yang terjadi pada antrian bus Antar Kota Antar Propinsi dan Antar Kota Dalam Propinsi di Terminal Terboyo Semarang, yang dihadapkan pada masalah bagaimana mengusahakan waktu tunggu atau antrian itu sekecil mungkin. Permasalahan di sini adalah timbulnya kemacetan di jalan sekitar Terminal Terboyo, baik yang meninggalkan ataupun menuju ke Terminal Terboyo Semarang yang menyebabkan antrian pada Terminal Terboyo Semarang melebihi batas kapasitas. Akibat dari hal tersebut tidak sedikit dari bus yang putar balik tanpa transit terlebih dahulu ke Terminal Terboyo Semarang karena menghindari kemacetan. Dampak dari berkurangnya bus yang masuk ke Terminal Terboyo Semarang tentu saja akan merugikan terminal itu sendiri, yaitu berkurangnya pendapatan yang akan diperoleh dari ongkos retribusi dan peron. Salah satu cara untuk mengurangi masalah yang terjadi pada suatu antrian adalah dengan menerapkan teori antrian pada sistem tersebut. Langkah-langkah yang perlu diambil dalam menerapkan hal tersebut adalah dengan mengadakan suatu penelitian tempat antrian tersebut terjadi. Penelitian dilakukan pada saat suatu sistem pelayanan sedang berfungsi secara maksimal, yaitu pada jam 04.30 19.00. Maksudnya adalah agar keputusan yang akan diambil dapat berlaku dalam kondisi pelayanan yang bagaimanapun. Analisis sistem antrian ini akan dapat memberikan masukan atau solusi pemecahan yang dapat membantu penyelesaian permasalahan dan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan yang akurat dan memadai. 2. Tinjauan Pustaka 2.1 Gambaran Umum Terminal Terboyo Semarang Terminal merupakan sebuah tempat para penumpang yang menggunakan sarana transportasi umum bus. Terminal yang akan digunakan sebagai objek studi kasus adalah Terminal Terboyo Semarang, dimana terminal tersebut merupakan terminal transit bus Antar Kota Dalam Propinsi (AKDP), maupun bus Antar Kota Antar Propinsi (AKAP). Kondisi terminal yang setiap harinya padat oleh penumpang yang akan menggunakan bus, menyebabkan banyak armada bus yang harus disiapkan, baik yang masuk maupun yang keluar dari terminal. Supaya aktivitas di terminal tersebut berjalan lancar maka dibutuhkan model antrian yang tepat. Terminal Terboyo secara geografis terletak di Jalan Kaligawe Kecamatan Semarang Genuk Kota semarang. Terminal tersebut dimanfaatkan sejak 10 Juni 1985 yang 2
mempunyai luas lahan seluas 75.125 m 2, terdiri dari potensi terminal, parkir kendaraan, ruang tunggu penumpang, warung makan, penginapan, mushola dan lain-lain. Untuk lebih jelasnya gambaran Terminal Terboyo Semarang dapat dilihat pada Lampiran peta Terminal Terboyo. Fungsi terminal itu sendiri pada dasarnya adalah tempat pengaturan, pengendalian dan pengawasan arus lalu lintas angkutan kendaraan bermotor dalam rangka menunjang kelancaran, ketertiban dan keamanan lalu lintas angkutan jalan raya pada umumnya. Penanganan bus antar kota antar propinsi dibagi menjadi sebagai berikut : 1. Pelayanan bus antar pulau berada pada lokasi I dengan disediakan jalur parkir tersendiri, baik saat tiba, istirahat, maupun. 2. Dalam lokasi I telah disediakan agen, sehingga calon penumpang dapat membeli tiket dilokasi I selanjutnya naik/ dari terminal. (Buku Panduan Unit Pengelola Terminal Terboyo Semarang, 1998) Bus yang transit di Terminal Terboyo adalah salah satu jenis kendaraan bermotor yang digunakan untuk angkutan penumpang dalam jumlah besar. Terdiri dari Bus Antar Kota Dalam Propinsi (AKDP) dan Bus Antar Kota Antar Propinsi (AKAP). Kondisi terminal yang setiap harinya padat oleh penumpang pengguna bus, menyebabkan banyak armada bus yang harus disiapkan, maupun yang masuk dan keluar terminal. Bus bus yang masuk dan keluar dari Terminal Terboyo Semarang diantaranya : 1) Tujuan ke wilayah Barat adalah bus yang menempuh jalur dari Semarang menuju Boja, Sukorejo, Limpung, Pekalongan, Tegal, Cirebon. 2) Tujuan ke wilayah Timur adalah bus yang menempuh jalur dari semarang menuju Demak, Welahan, Jepara, Kudus, Bangsri, Pati, Juana, Rembang, Lasem, Blora, Cepu, Surabaya, Malang, Probolinggo. 3) Tujuan ke wilayah Selatan adalah bus yang menempuh jalur dari Semarang menuju ke Salatiga, Boyolali, Solo, Wonogiri, Baturetno, Ambarawa, Secang, Temanggung, Parakan, Wonosobo, Banjarnegara, Purbalingga, Purwokerto, Magelang, Yogyakarta, Purworejo, Kutorejo, Kebumen, Gombong, Banyumas, Cilacap. Untuk antrian di Terminal Terboyo Semarang Bus-bus masuk melalui dua pintu masuk secara berturutan, pintu pertama untuk wilayah timur, sedangkan pintu kedua untuk wilayah selatan dan barat. Sebelum masuk salah satu dari awak bus (kondektur bus) terlebih dahulu mendaftarkan busnya pada petugas pintu masuk dengan membayar retribusi. Disini bus-bus tidak berhenti tetapi langsung bergerak menuju parkir dan apabila 3
sudah waktunya untuk bus-bus ini bergerak ke jalur peman, selanjutnya meninggalkan terminal melalui pintu keluar (sama dengan pintu masuk) sesuai dengan jadwal kean yang sudah ditentukan sebelumnya. Berdasarkan sistem antrian di Terminal Terboyo, bus masuk dalam area terminal, disini bus tidak berhenti tetapi langsung bergerak menuju parkir. Apabila sudah waktunya, bus bergerak ke jalur peman untuk dilayani. Setelah dilayani atau mendapatkan penumpang bus keluar area terminal. Model antrian yang ada di Terminal Terboyo adalah model antrian saluran tunggal dengan pelayanan paralel dan disiplin pelayanan FCFS (First Come First Service) dengan sumber input tak hingga, yaitu bus yang datang terlebih dahulu akan dilayani dan bus yang terakhir datang akan dilayani terakhir. Untuk lebih jelasnya model antrian ini dapat di lihat pada gambar 1. parkir input masuk parkir keluar output parkir Gambar 1. Sistem Antrian Bus AKDP dan AKAP Terminal Terboyo 2.2 Gambaran Umum Sistem Antrian Pos Kota Terminal Terboyo Semarang Di Pos Kota Terminal Terminal Terboyo, terdapat 2 pintu yang berfungsi ganda yaitu sebagai pintu masuk dan pintu keluar. pertama digunakan oleh bus kota baik yang menuju dan atau dari arah timur dan arah barat. Untuk arah timar bertujuan ke Elisabeth, sedangkan arah barat bertujuan ke Pudak Payung, Banyumanik, Gedawang, Bukit Kencana, Sendangmulyo, Penggaron, Pasadena, Cangkiran, Mangkang, Kuwasen, dan Gunung Pati. Sedangkan pintu kedua digunakan oleh NBAK (Non Bus Angkuatan Kota) jurusan Demak. Sehingga bus masuk dan keluar melalui pintu yang sama. 4
Berdasarkan sistem antrian bus di Pos Kota Terminal Terminal Terboyo melalui pintu pertama, bus masuk dalam area terminal, disini bus tidak berhenti tetapi langsung bergerak menuju area parkir sesuai dengan jurusannya masing-masing. Apabila sudah waktunya, bus bergerak ke jalur peman untuk dilayani. Setelah dilayani atau mendapatkan penumpang bus keluar area terminal. Dari uraian tersebut dapat dikatakan bahwa model antrian yang ada di Pos Kota Terminal Terminal Terboyo adalah model antrian saluran tunggal dengan pelayanan paralel dan disiplin pelayanan FCFS (First Come First Service) dengan sumber input tak hingga, yaitu bus yang datang terlebih dahulu akan dilayani terlebih dahulu dan bus yang terakhir datang akan dilayani terakhir. Untuk lebih jelasnya model antrian melalui pintu pertama ini dapat dilihat pada gambar dibawah ini : Parkir input masuk Parkir keluar output Parkir Gambar 2 Sistem Antrian bus pintu pertama pos kota terminal Terboyo Untuk sistem antrian bus di Pos Kota Terminal Terminal Terboyo melalui pintu kedua, bus masuk dalam area terminal, disini bus juga tidak berhenti tetapi langsung bergerak menuju area parkir. Apabila sudah waktunya, bus bergerak ke jalur peman untuk dilayani. Setelah dilayani atau mendapatkan penumpang bus keluar area terminal. 5
Untuk lebih jelasnya model antrian melalui pintu kedua ini dapat dilihat pada gambar di bawah ini : Input Masuk Parkir keluar Output Gambar 3 Sistem Antrian bus pintu kedua pos kota terminal Terboyo 3. Hasil dan Pembahasan 3.1 Analisis data awal akan dimulai dengan menghitung faktor utilisasi (ρ) untuk masingmasing jurusan pada tiap wilayah yang dilewati oleh bus yang datang atau dari Terminal Terboyo. Kemudian akan digunakan analisis teori antrian untuk memecahkan masalah yang ada secara khusus dan akan dihitung nilai ρ seperti pada tabel 1 sebagai berikut : Tabel 1. Steady-State Antrian sebelum Pembulatan Wilayah Kode Keterangan λ μ ρ=λ/μ Timur 1 Demak 18.8750 17.4483 1.0818 2 Jepara 4.5517 5.1724 0.8800 3 Surabaya Patas 0.0690 0.4828 0.1429 Surabaya Ekonomi 4.2414 3.8276 1.1081 4 Kudus, Pati, Lasem, 5.0690 4.5517 1.1136 Rembang Barat 1 Sukorejo, Limpung 6.8276 7.1724 0.9519 2 Pekalongan, Tegal, Cirebon 3.6207 3.2759 1.1053 Selatan 1 Boyolali, Solo, Wonogori 10.7931 11.2414 0.9601 2 Wonosobo, Banjarnegara, 1.4828 2.3793 0.6232 Purwokerto 3 Ambarawa, Magelang, Yogyakarta, Purworejo, Kebumen, Cilacap 10.0345 10.3793 0.9668 6
3.2 Analisis teori antrian dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu fasilitas pelayanan masih sesuai ataupun sudah melebihi kapasitasnya atau tidak. Berdasarkan hasil pengamatan pada Terminal Terboyo Semarang dan perhitungan dengan menggunakan teori antrian diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1) Model antrian yang ada pada Terminal Terboyo Semarang adalah model antrian saluran tunggal yang mengikuti model (M/M/1): (GD/ / ), dengan disiplin antrian FCFS (First Come First Service) di mana bus yang pertama datang, pertama dilayani dan waktu kedatangan dan kean bus mengikuti distribusi poisson. Jumlah rata-rata bus maksimum yang diizinkan masuk dalam sistem serta jumlah bus yang ingin memasuki sistem adalah tak terhingga. 2) Berdasarkan analisis keseluruhan, telah didapat kemungkinan pemecahan masalah untuk jalur kean bus dan jumlah pelayanan bus sebagai berikut: Wilayah Timur jurusan yang melebihi batas kapasitas pelayanan, yaitu Jurusan Demak, Kudus, Pati, Lasem, Rembang, dan Surabaya. Wilayah Barat jurusan yang melebihi batas kapasitas pelayanan, yaitu Jurusan Pekalongan, Tegal, dan Cirebon. Wilayah Selatan jurusan yang melebihi batas kapasitas pelayanan, yaitu Jurusan Ambarawa, Magelang, Yogyakarta, Purworejo, Kebumen, Cilacap. 3) Dari hasil perhitungan yang diperoleh, ada dua alternatif untuk penyelesaian masalah antrian di Terminal Terboyo yaitu : Untuk analisis jalur kean bus, yaitu memperbesar jumlah rata-rata kean bus pada Wilayah Timur Jurusan Demak, Kudus, Pati, Lasem, Rembang, dan Surabaya. Wilayah Barat Jurusan Pekalongan, Tegal, dan Cirebon. Wilayah Selatan Jurusan Ambarawa, Magelang, Yogyakarta, Purworejo, Kebumen, Cilacap. Untuk analisis jumlah pelayanan pada Terminal Terboyo, yaitu memperbaiki sistem antrian dengan menambah saluran pelayanan (pintu masuk/keluar) dari satu menjadi dua (saluran tunggal di ubah menjadi saluran ganda c=2) pada kedatangan dan kean bus dengan mengikuti model (M/M/2):(GD/ / ), dengan disiplin antrian FCFS (First Come First Service) di mana bus yang pertama datang, pertama dilayani dan waktu kedatangan dan kean bus mengikuti distribusi poisson. Jumlah rata-rata bus maksimum yang diizinkan masuk dalam sistem serta jumlah bus yang ingin memasuki sistem adalah tak terhingga. 7
3.3 Analisis teori antrian dapat digunakan untuk mengetahui apakah suatu fasilitas pelayanan masih sesuai atau pun sudah melebihi kapasitasnya atau tidak. Dari hasil penelitian di pos kota Terminal Terboyo Semarang dan analisis yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1) Model antrian bus yang terjadi di masing-masing jurusan pintu pertama adalah: Model antrian jurusan Pudak Payung, Banyumanik, Gedawang Bukit Kencana, Sendang Mulyo, Pasadena, Cangkiran, Mangkang, Kuwasen, dan Gunung Pati adalah model (M/M/1):(GD/ / ) artinya pola kedatangan bus berdistribusi Poisson dan pola kean bus berdistribusi poisson, dengan 1 pelayanan, mempunyai peraturan pelayanan umum yaitu yang pertama datang pertama dilayani dan dapat menampung dan mempunyai tak hingga pelanggan yang boleh memasuki sistem sebagai sumber untuk sistem pelayanan jurusan Pudak Payung. Model antrian jurusan Penggaron dan Elisabeth adalah model (G/G/1):(GD/ / ) artinya pola kedatangan bus berdistribusi umum dan pola kean bus berdistribusi umum, dengan 1 pelayanan, mempunyai peraturan pelayanan umum yaitu yang pertama datang pertama dilayani dan dapat menampung dan mempunyai tak hingga pelanggan yang boleh memasuki sistem sebagai sumber untuk sistem pelayanan jurusan Penggaron dan Elisabeth. 2) Model antrian bus yang terjadi di pintu kedua adalah : Model antrian jurusan Demak adalah model (G/G/1):(GD/ / ) artinya pola kedatangan bus berdistribusi umum dan pola kean bus berdistribusi umum, dengan 1 pelayanan, mempunyai peraturan pelayanan umum yaitu yang pertama datang pertama dilayani dan dapat menampung dan mempunyai tak hingga pelanggan yang boleh memasuki sistem sebagai sumber untuk sistem pelayanan jurusan Demak. 3) Berdasarkan perhitungan dan analisis dapat disimpulkan sebagai berikut: Untuk pintu pertama, jurusan yang melebihi kapasitas pelayanan yaitu jurusan Pudak Payung, Banyumanik, Gedawang, Sendang Mulyo, Penggaron, Pasadena, Mangkang, Kuwasen, dan Gunung Pati. Untuk pintu kedua yaitu jurusan Demak juga melebihi kapasitas pelayanan. 4) Dari hasil perhitungan yang diperoleh, ada dua alternatif untuk penyelesaian masalah antrian di pos kota Terminal Terboyo yaitu: 8
Untuk analisis jalur kean bus pada pintu pertama, yaitu memperbesar ratarata jumlah kean bus pada jurusan Pudak Payung, Banyumanik, Gedawang, Sendang Mulyo, Penggaron, Pasadena, Mangkang, Kuwasen, dan Gunung Pati. Untuk analisis jumlah pelayanan pada pintu pertama di pos kota Terminal Terboyo, yaitu memperbaiki sistem antrian dengan menambah saluran pelayanan (pintu masuk/keluar) dari satu pintu menjadi dua (saluran tunggal diubah menjadi saluran ganda c=2) pada kedatangan dan kean bus dengan mengikuti model (G/G/2):(GD/ / ) artinya pola kedatangan bus berdistribusi umum dan pola kean bus berdistribusi umum, dengan 2 pelayanan, mempunyai peraturan pelayanan umum yaitu yang pertama datang pertama dilayani dan dapat menampung dan mempunyai tak hingga pelanggan yang boleh memasuki sistem. Untuk analisis jumlah pelayanan pada pintu kedua di pos kota Terminal Terboyo yaitu jurusan Demak, dapat dilakukan perbaikan sistem antrian dengan menambah saluran pelayanan (pintu masuk/keluar) dari satu pintu menjadi dua (saluran tunggal diubah menjadi saluran ganda c=2) pada kedatangan dan kean bus dengan mengikuti model (G/G/2):(GD/ / ) artinya pola kedatangan bus berdistribusi umum dan pola kean bus berdistribusi umum, dengan 2 pelayanan, mempunyai peraturan pelayanan umum yaitu yang pertama datang pertama dilayani dan dapat menampung dan mempunyai tak hingga pelanggan yang boleh memasuki sistem. 4. Penutup Dari pembahasan dapat diambil kesimpulan bahwa pelayanan terminal terboyo dapat ditingkatkan dengan cara sebagai berikut: 1) Memperbesar rata-rata jumlah kean bus pada jalur kean bus yaitu pada jurusan Pudak Payung, Banyumanik, Gedawang, Sendang Mulyo, Penggaron, Pasadena, Mangkang, Kuwasen, dan Gunung Pati 2) Menambah jumlah pelayanan (pintu masuk/keluar) baik untuk pintu pertama maupun pintu kedua (jurusan Demak) dari satu tempat pelayanan menjadi dua tempat pelayanan. 3) Memperbesar jumlah rata-rata kean bus pada jalur kean bus. 9
4) Menambah jumlah pelayanan (pintu masuk/keluar) untuk semua wilayah dari satu tempat pelayanan menjadi dua tempat pelayanan. DAFTAR PUSTAKA Aminudin. (2005). Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta : Erlangga Annie F dan Tirta, IM, Analisis Kedatangan di Bank Dengan Distribusi Poisson, http://www.unej.ac.id/fakultas/mipa/skripsi/matematika/annie97.pdf Bhat, U. N., A Study of The Queeing System M/G/1 and G1/M/1, Springer-Verlag Berlin Heidel Berg, Newyork, 1968. Bronson, R., Teori dan Soal-Soal Operation Reserch, PT Gelora Aksara Pratama, 1991. Gross, D and M Harris, C, Fundamentals of Queeing Theory, John Willey & Sons, INC, 1998. Kakiay, T.J., Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Penerbit Andi, Yogyakarta, 2004. Lesmono, J.D, Model Antrian M [H] /G/1, Jurnal, http://home.unpar.ac.id/~integral/volume%206/integral%206%20no%202/dha rma.pdf.. 2001 Luke, Model Teori Antrian, http://www.google.com/search?q=cache:ylpbu5vvtbaj:ns1.cic.ac.id/~ebook /ebook/adm/myebook/0053.pdf+teori+antrian&hl=id&ct=clnk&cd=8&gl=id Mustafid, Metode Statistika, Jurusan Matematika MIPA, Semarang, 2003. Dinas Perhubungan, Buku Panduan Unit Pengelola Terminal Terboyo Semarang, Dinas Perhubungan, 1998. Singarimbun, M dan Effendi, S, Metode Penelitian Survai, Penerbit LP3ES, Jakarta, 1989. Subagyo, P., Asri, M. dan Handoko, T. H. (1984). Dasar-Dasar Operation Research. Yogyakarta : BPFE. Taha, H.A., Riset Operasi Jilid 2, Binarupa Aksara, Jakarta, 1996. Teori Antrian, http://www2.toki.or.id/probter/doc/diktat/probter-10.pdf. 10
Warsito, B., Modul Praktikum Teori Antrian with WINQSB, Laboratorium Statistika Jurusan Matematika Universitas Diponegoro, Semarang, 2007. 11