STUDI STABILITAS DAN DESAIN PERKUATAN FONDASI JEMBATAN IR. SOEKARNO DI MANADO

STUDI STABILITAS DAN DESAIN PERKUATAN FONDASI JEMBATAN IR. SOEKARNO DI MANADO TUGAS AKHIR SEBAGAI SALAH SATU SYARAT UNTUK MENYELESAIKAN PENDIDIKAN SARJANA TEKNIK DI PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL oleh LIA FRILLY D. ADITYA 150 03 119 150 03 130 PEMBIMBING IR. ENDRA SUSILA, MT. Ph.D. IR. MASHYUR IRSYAM, MSE., Ph.D. PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG TUGAS AKHIR STUDI STABILITAS DAN DESAIN PERKUATAN FONDASI JEMBATAN IR. SOEKARNO DI MANADO oleh Lia Frilly D.Aditya 150 03 119 150 03 130 DISETUJUI oleh PEMBIMBING PEMBIMBING IR. ENDRA SUSILA, MT., Ph.D. IR. MASHYUR IRSYAM, MSE., Ph.D. NIP: 132163853 NIP: 131414791 MENGETAHUI KELOMPOK KEPAKARAN GEOTEKNIK KOORDINATOR TUGAS AKHIR PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL KETUA IR. ENDRA SUSILA, MT., Ph.D. DR. IR. HERLIEN D. SETIO NIP: 132163853 NIP: 131121658 BANDUNG, SEPTEMBER 2007 ii

ABSTRAK TUGAS AKHIR STUDI STABILITAS DAN DESAIN PERKUATAN FONDASI JEMBATAN IR. SOEKARNO DI MANADO Lia Frilly (150 03 119) dan Didit Aditya (150 03 130) Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut Teknologi Bandung 2007 Tugas akhir ini mengenai perkuatan fondasi caisson. Fondasi caisson ini dibentuk dari rangkaian fondasi tiang bor yang disusun menjadi secant pile dengan formasi melingkar membentuk suatu fondasi caisson. Analisis terhadap desain awal fondasi caisson di jembatan ini memberikan hasil bahwa fondasi tiang yang digunakan tidak memiliki kapasitas struktural yang cukup untuk menerima gaya dalam yang terjadi akibat beban gempa, terutama akibat gaya lateral yang mengakibatkan momen yang besar. Perkuatan yang diberikan adalah tanpa mengubah desain awal fondasi caisson, tetapi menambahkan beberapa fondasi tiang bor di sekitar fondasi caisson. Alternatif desain perkuatan yang diberikan adalah dua konfigurasi perkutan. Yang pertama adalah dengan penambahan 12 tiang bor sehingga konfigurasi total tiang menjadi 57 tiang. Alternatif ini direncanakan dengan penggunaan 12 tiang bor berdiameter 1500 mm. Sedangkan alternatif kedua adalah dengan penambahan 22 tiang berdiameter 1250 mm sehingga konfigurasi total menjadi 67 tiang. Analisis struktur dilakukan menggunakan dua perangkat lunak, Group Pile dari Ensoft dan SAP dari CSI. Pada perangkat lunak SAP permodelan dibuat dengan shell, frame, dan spring. Spring atau pegas adalah permodelan dari tanah di sekitar fondasi. Nilai kekakuan yang digunakan mengikuti rekomendasi dari Scott untuk tanah pasir dan Bowles untuk tanah lempung. Hasil analisis dari kedua perangkat lunak tersebut terhadap kedua alternatif tersebut kemudian dibandingkan untuk diambil kondisi kritis untuk digunakan dalam desain struktural fondasi tiang. Kedua alternatif desain perkuatan fondasi tersebut dapat digunakan karena hasil gaya dalam yang terjadi untuk tiang bor berdiameter 880 mm masih dapat ditoleransi terhadap kapasitas momennya. Kata kunci: Fondasi caisson, perkuatan fondasi, tiang bor, permodelan pegas Winkler, SAP, GROUP. iii

KATA PENGANTAR Puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan YME, karena atas rahmat dan karunianya, kami telah menyelesaikan Tugas Akhir ini. Tugas Akhir ini disusun sebagai syarat kelulusan tahap sarjana di Program Studi Teknik Sipil. Dalam mengerjakan Tugas Akhir ini, banyak pihak yang membantu penulis, antara lain : a. Ir. Endra Susila, MT., Ph.D. dan Ir. Masyhur Irsyam, MSE., Ph.D., selaku dosen pembimbing. Terima kasih atas ilmu dan waktu bimbingan yang disediakan selama mengerjakan Tugas Akhir ini. b. Dr. Ir. Awal Surono, MS., selaku dosen penguji seminar dan sidang Tugas Akhir ini. c. Sugeng Krisnanto, ST., Rakhrindro Pandu, ST., Fritz Nababan, ST., Suhermanto Siahaan, ST., selaku asisten yang telah banyak membantu kami mengerjakan Tugas Akhir ini. d. Dosen-dosen pengajar di Program Studi Teknik Sipil. e. Teman-teman yang telah memberikan masukan dan dorongan semangat dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. f. Tata Usaha Program Studi Teknik Sipil yang telah membantu kelancaran berlangsungnya kegiatan tugas akhir. g. Staff Perpustakaan Program Studi Teknik Sipil. h. Pihak-pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Kami menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh sebab itu, kami mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca untuk pengembangan lebih baik lagi. Akhir kata, kami berharap Tugas Akhir ini bermanfaat bagi para pembaca. Bandung, September 2007 Penulis iv

DAFTAR ISI JUDUL LEMBAR PENGESAHAN ABSTRAK KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR NOTASI ii iii iv v viii ix xii BAB 1. PENDAHULUAN I-1 1.1 LATAR BELAKANG I-1 1.2 IDENTIFIKASI MASALAH I-2 1.3 TUJUAN I-2 1.4 RUANG LINGKUP I-2 1.5 METODOLOGI I-2 1.6 SISTEMATIKA PENULISAN LAPORAN I-4 BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 PENDAHULUAN II-1 2.2 DAYA DUKUNG AKSIAL TIANG TUNGGAL II-2 2.2.1 Tahanan Geser Selimut (Skin Friction) II-3 2.2.1.1 Tahanan Geser Selimut pada Tanah Kohesif II-5 2.2.1.2 Tahanan Geser Selimut pada Tanah Kohesif dengan Data Uji Lapangan II-9 2.2.1.3 Tahanan Geser Selimut pada Tanah Granular II-11 2.2.1.4 Tahanan Ujung (End Bearing) II-13 2.2.1.5 Angka Keamanan II-21 2.2.2 Kapasitas Aksial Tiang Menggunakan Metoda Kurva T-Z II-21 2.3 DAYA DUKUNG LATERAL TIANG TUNGGAL II-26 2.3.1 Daya Dukung Lateral Ultimit Tiang Tunggal pada Tanah Kohesif II-29 2.3.2 Kapasitas Lateral Tiang Menggunakan Metoda Kurva p-y II-32 2.3.2.1 Kurva p-y pada Tanah Pasir II-32 2.3.2.2 Kurva p-y pada Tanah Lempung II-39 v II-1

2.3.3 Subgrade Reaction II-44 2.4 DAYA DUKUNG FONDASI GRUP TIANG II-45 2.4.1 Daya Dukung Grup Tiang Dihitung Berdasarkan Keruntuhan Tiang Tungga II-47 2.4.2 Daya Dukung Grup Tiang Dihitung Berdasarkan Keruntuhan Blok II-47 2.4.3 Efisiensi Grup Tiang II-49 BAB 3. DATA DAN TINJAUAN DESAIN AWAL III-1 3.1 PENDAHULUAN III-1 3.2 DATA TANAH III-2 3.3 DESAIN AWAL FONDASI III-4 3.4 DATA PEMBEBANAN III-6 3.5 TINJAUAN DESAIN AWAL FONDASI CAISSON III-8 3.5.1 Analisis Daya Dukung Aksial Tiang Bor III-8 3.5.2 Analisis Pembebanan Aksial Menggunakan Software PLAXIS 7.11 III-9 3.5.3 Analisis Grup Tiang Menggunakan Software GROUP PILE III-12 BAB 4. DESAIN DAN ANALISIS PERKUATAN FONDASI IV-1 4.1 ALTERNATIF PERKUATAN FONDASI CAISSON IV-1 4.1.1 Alternatif Menggunakan 12 Tiang Berdiameter 1500 mm IV-2 4.1.2 Alternatif Menggunakan 12 Tiang Berdiameter 1250 mm IV-3 4.2 ANALISIS ALTERNATIF PERKUATAN FONDASI CAISSON IV-4 4.2.1 Analisis Menggunakan GROUP PILE IV-4 4.2.1.1 Penambahan 12 Tiang IV-4 4.2.1.2 Penambahan 22 Tiang IV-10 4.2.2 Analisis Menggunakan SAP IV-13 4.2.1.1 Analisis Perkuatan 12 Tiang Berdiameter 1500 mm IV-14 4.2.1.2 Analisis Perkuatan 12 Tiang Berdiameter 1250 mm IV-16 4.2.3 Rangkuman Analisis Menggunakan GROUP PILE dan SAP IV-19 4.3 DESAIN PENULANGAN TIANG PERKUATAN FONDASI CAISSON IV-19 4.3.1 Desain Penulangan Perkuatan 12 Tiang Tambahan Berdiameter 1500 mm IV-19 4.3.1.1 Tulangan Longitudinal Perkuatan 12 Tiang Tambahan Berdiameter 1500 mm IV-19 vi

4.3.1.2 Tulangan Geser Perkuatan 12 Tiang Tambahan Berdiameter 1500 mm 4.3.2 Desain Penulangan Perkuatan 22 Tiang Tambahan Berdiameter 1250 mm 4.3.2.1 Tulangan Longitudinal Perkuatan 22 Tiang Tambahan Berdiameter 1250 mm 4.3.2.2 Tulangan Geser Perkuatan 22 Tiang Tambahan Berdiameter 1250 mm IV-21 IV-26 IV-26 IV-27 BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN V-1 5.1 KESIMPULAN V-1 5.2 SARAN V-2 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN LAMPIRAN A : HASIL ANALISIS SAP GAYA DALAM PERKUATAN 57 TIANG ARAH BEBAN 1 LAMPIRAN B : HASIL ANALISIS SAP GAYA DALAM PERKUATAN 57 TIANG ARAH BEBAN 2 LAMPIRAN C : HASIL ANALISIS SAP GAYA DALAM PERKUATAN 67 TIANG ARAH BEBAN 1 LAMPIRAN D : HASIL ANALISIS SAP GAYA DALAM PERKUATAN 67 TIANG ARAH BEBAN 2 vii

DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Faktor adhesi α menurut Reese dan O Neil (1988) II-6 Tabel 2.2 Faktor koreksi efisiensi energi untuk SPT (Terzaghi, 1972) II-10 Tabel 2.3 Rekomendasi nilai I r dari Vesic (1977) II-15 Tabel 2.4. Perkiraan Nilai n h. II-38 Tabel 2.5 Nilai Kofisien A 1 dan B 1 II-38 Tabel 3.1 Beban-beban pada kondisi layan III-8 Tabel 3.2 Beban-beban pada kondisi gempa III-9 Tabel 3.3 Perhitungan daya dukung aksial tiang bor III-9 Tabel 4.1 Rangkuman gaya dalam akibat beban gempa untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 IV-7 Tabel 4.2 Rangkuman gaya dalam akibat beban gempa untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 IV-9 Tabel 4.3. Rangkuman Gaya Dalam Kondisi Beban Gempa untuk perkuatan 67 tiang IV-13 Tabel 4.3. Perhitungan Nilai Subgrade Reaction Lapisan Lempung IV-14 Tabel 4.4. Perhitungan Nilai Subgrade Reaction Lapisan Pasir IV-14 Tabel 4.5 Rangkuman hasil analisis SAP pada perkuatan 57 tiang IV-16 Tabel 4.6 Rangkuman hasil analisis SAP pada perkuatan 67 tiang IV -18 Tabel 4.7 Rangkuman hasil analisis menggunakan GROUP PILE dan SAP IV-19 viii

DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Diagram Alir Metodologi Studi I-3 Gambar 2.1. Fondasi tiang pada tanah pasiran. (Braja M.Das, 1990) II-4 Gambar 2.2. Fondasi tiang pada tanah berlapis. (Braja M.Das, 1990) II-4 Gambar 2.3 Faktor adhesi (α) menurut Kulhawy (1984) II-6 Gambar 2.4 Variasi Nilai λ Terhadap Kedalaman Tiang menurut Vijayvergiya dan Focht (1972) II-7 Gambar 2.5 Korelasi antara N-SPT dengan C u (Terzaghi, 1972) II-10 Gambar 2.6 Beragam nilai N c * dan N q * berdasarkan φ menurut Meyerhof (1976) II-14 Gambar 2.7. Beragam nilai N c * dan N q * terhadap φ dan η*menurut Janbu (1976) II-16 Gambar 2.8. Batas wilayah kompaksi dan pola keruntuhan tanah menurut Meyerhof (1976) II-20 Gambar 2.9 Perpindahan di Pertemuan Tiang-Tanah yang Diperbesar (Focht and Kraft,1972) II-24 Gambar 2.10 Pembuatan Kurva T-Z (Focht and Kraft,1972) II-23 Gambar 2.11 Beam pada fondasi elastis menurut Winkler (1867) II-27 Gambar 2.12 Permodelan Spring pada idealisasi Winkler (1867) II-27 Gambar 2.13 Defleksi tiang dengan beban lateral menurut Winkler (1867) II-27 Gambar 2.14 Grafik Qu Lateral Tanah Kohesif untuk Tiang Pendek menurut Broms (1964) II-30 Gambar 2.15 Grafik Qu Lateral Tanah Kohesif untuk Tiang Panjang menurut Broms (1964) II-30 Gambar 2.16 Reaksi tanah dan momen untuk tiang pendek menurut Broms (1964) II-31 Gambar 2.17 Reaksi tanah dan momen untuk tiang panjang menurut Broms (1964) II-31 Gambar 2.18 Kurva p-y dan representasi dari pile yang terdefleksi (a) bentuk kurva di beberapa kedalaman, (b) kurva diplot pada sumbu-sumbu yang sama (c) representasi tiang yang terdefleksi. (Matlock, 1970) II-34 Gambar 2.19 (a) Mendapatkan Nilai x r, perpotongan p cr dan p cd, (b) Pembuatan Kurva p-y. (Matlock, 1970) II-36 Gambar 2.20 Pembentukan kurva p-y untuk tanah lempung lunak sampai keras. (Matlock, 1970) II-40 Gambar 2.21 Berbagai kepala tiang pada kelompok tiang (Braja M.Das, 1990) II-45 Gambar 2.22 Konfigurasi kelompok tiang. (Joseph E. Bowles, 1982) II-46 Gambar 2.23 Ilustrasi overlapping zona tegangan di sekitar kelompok tiang (Bowles, 1982) II-46 Gambar 2.24 Block failure pada kelompok tiang (Tomlinson, 1977) II-48 Gambar 2.25 Faktor bentuk menurut Meyerhof dan Skempton (1976) II-48 ix

Gambar 2.26 Faktor daya dukung Nc menurut Meyerhof (1976) II-49 Gambar 2.27 Efisiensi kelompok tiang (Bowles,1982) II-50 Gambar 3.1 Project Plan Jembatan Ir. Soekarno III-1 Gambar 3.2. Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda ulang 500 tahun (SNI 03-1726-2002) III-2 Gambar 3.3 Data tanah di bawah pier jembatan III-3 Gambar 3.4 Perlapisan tanah dan parameter-parameter kekuatan tanah di bawah pier III-4 Gambar 3.5 Tampak atas susunan secant pile pada desain awal III-5 Gambar 3.6 Tampak samping desain awal menggunakan grouting III-6 Gambar 3.7 Simbol-simbol pembebanan dari struktur jembatan III-7 Gambar 3.8 Model Satu Fondasi Caisson untuk Software Plaxis 7.11 III-10 Gambar 3.9 Pembagian Elemen-Elemen oleh Plaxis 7.11 dalam Fine Coarseness III-10 Gambar 3.10 Tegangan Air Pori dan Tegangan Efektif III-11 Gambar 3.11 Total Displacement untuk Beban Aksial Layan III-11 Gambar 3.12 Total Displacement untuk Beban Aksial Gempa III-12 Gambar 3.13 Tampak Atas Grup Fondasi pada desain awal III-13 Gambar 3.14 Permodelan Grup Tiang Dalam Program Group pada desain awal III-14 Gambar 3.15 Grafik Deflection vs Depth pada desain awal III-14 Gambar 3.16 Grafik Moment vs Depth pada desain awal III-15 Gambar 4.1. Tampak Atas Usulan Desain Perkuatan 57 Tiang IV-2 Gambar 4.2. Tampak Atas Usulan Desain Perkuatan 67 Tiang IV-3 Gambar 4.3. Tampak Samping Usulan Desain Perkuatan 57 Tiang IV-4 Gambar 4.4. Tampak Tiga Dimensi Usulan Desain Perkuatan 57 Tiang IV-5 Gambar 4.5. Defleksi pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 IV-5 Gambar 4.6. Momen pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 IV-6 Gambar 4.7. Gaya Geser pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 IV-6 Gambar 4.8. Axial Load pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 1 IV-7 Gambar 4.9. Defleksi pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 IV-8 Gambar 4.10. Momen pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 IV-8 Gambar 4.11. Gaya Geser pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 IV-9 Gambar 4.12. Axial Load pada tiang bor untuk perkuatan 57 tiang kondisi pembebanan 2 IV-9 x

Gambar 4.13. Tampak Samping Usulan Desain Perkuatan 67 Tiang Gambar 4.14. Tampak Tiga Dimensi Usulan Desain Perkuatan 67 Tiang Gambar 4.15. Defleksi pada tiang bor untuk perkuatan 67 tiang Gambar 4.16. Momen pada tiang bor untuk perkuatan 67 tiang Gambar 4.17. Gaya Geser pada tiang bor untuk perkuatan 67 tiang Gambar 4.18. Axial Load pada tiang bor untuk perkuatan 67 tiang Gambar 4.19 Grid dalam permodelan perkuatan 57 tiang Gambar 4.20 Permodelan perkuatan dengan 12 tiang bor Gambar 4.21 Deformed Shape Perkuatan dengan 12 tiang tambahan. (a) Pembebanan Kondisi 1. (b) Pembebanan Kondisi 2 Gambar 4.22 Grid dalam permodelan perkuatan 67 tiang Gambar 4.23 Permodelan perkuatan dengan 22 tiang bor Gambar 4.24 Deformed Shape Perkuatan dengan 22 tiang tambahan. (a) Pembebanan Kondisi 1. (b) Pembebanan Kondisi 2 Gambar 4.25. Konfigurasi Penulangan Bored Pile diameter 1500 mm Gambar 4.26. Diagram Interaksi Penulangan Bored Pile diameter 1500 mm Gambar 4.27 Detail Penulangan Bored Pile 1500 mm Gambar 4.28. Tampak Atas Konfigurasi 57 Tiang Gambar 4.29. Potongan A-A (konfigurasi 57 tiang Gambar 4.30 Konfigurasi Penulangan Bored Pile diameter 1250 mm Gambar 4.31. Diagram Interaksi Penulangan Bored Pile diameter 1250 mm Gambar 4.32 Detail Penulangan Bored Pile 1250 mm Gambar 4.33. Tampak Atas Konfigurasi 67 Tiang Gambar 4.34. Potongan A-A (konfigurasi 67 tiang IV-10 IV-10 IV-11 IV-12 IV-12 IV-13 IV-15 IV-15 IV-16 IV-17 IV-17 IV-18 IV-20 IV-20 IV-23 IV-24 IV-25 IV-26 IV-27 IV-30 IV-31 IV-32 xi

DAFTAR NOTASI α+ faktor adhesi antara selimut tiang pancang dan tanah α2 faktor adhesi empiris (Tomlinson) α3 faktor adhesi empiris, nomogram A e Luas penampang tiang [m 2 ] A p Ap a q & a g Luas penampang tiang luas ujung tiang Faktor penampang A s Luas selimut [m 2 ] A s B Br c Cc C u c u c u Luas selimut tiang lebar tiang Lebar blok kohesi Koefisien konsolidasi undrained shear strength undrained strength dari tanah lempung rerata undrained shear strength dari permukaan sampai kedalaman x c u-i kohesi undrained tanah pada lapisan -i d diameter tiang D kedalaman tiang Db embedment of drilled shaft in sand bearing layer. Dp base diameter of drilled shaft (ft). E Modulus Young ε c η EI ε l Es φ f regangan setelah M kali siklus perulangan beban efisiensi grup tiang kekakuan lentur (flexural rigidity) dari tiang regangan pada beban awal modulus Young tanah Sudut geser dalam tahanan friksi φi sudut geser dalam pada lapisan-i xii

φ i φ R f s fs f s g G γ G sudut geser dalam tanah pada lapisan ke-i drained friction angle of remolded clay Unit tahanan ultimate friksi tiang dan tanah Unit tahanan ultimate friksi tiang dan tanah tahanan geser selimut ultimit, untuk tiang pancang dalam tsf berat jenis tanah secant shear modulus pada shear stress t berat volume tanah di ujung tiang modulus tanah, fungsi dari jari-jari akibat kerusakan pemasangan tiang γ rerata berat jenis efektif dari permukaan tanah sampai kedalaman x G i Gs I I b Ir Irr J K shear modulus awal pada saat regangan masih kecil modulus geser tanah momen inersia penampang tiang influence coefficient index kekakuan index pengurang kekakuan tanah faktor empiris (0,5 untuk soft clay dan 0,25 untuk firm clay) load transfer factor k h modulus horizontal subgrade reaction (gaya/panjang 2 ) k h k h K o Ko-i K o-i L λ n h.x untuk modulus tanah nilai k x pada x = L (ujung tiang) koefisien tekanan tanah lateral = 1 sin φ koefisien tekanan lateral tanah koefisien tekanan tanah lateral pada lapisan ke-i = 1 sin φ Panjang tiang f(l), dibaca dari nomogram l i panjang tiang pada lapisan -i li panjang tiang yang tertanam pada lapisan-i l i Lr m μs panjang tiang pada lapisan ke-i Panjang blok jumlah baris Poisson s ratio tanah xiii

M x, M y momen pada arah x dan y N jumlah siklus dari beban yang diulang-ulang n Jumlah tiang N nilai rata-rata standar penetration test sepanjang selimut tiang N nilai SPT yang belum dikoreksi N correction SPT blow count terkoreksi. Nc*, Nq faktor-faktor daya dukung pondasi N e n h Nilai SPT rata-rata dihitung dari ujung tiang sampai 2 kali diameter di bawahnya konstanta modulus subgrade reaction N q Faktor daya dukung (» 9) N s P P p P1 Nilai SPT rata-rata sepanjang selimut tiang beban aksial pada tiang Keliling penampang reaksi tanah per unit panjang Tahanan ultimate tiang tunggal Q tan (d/s) ( ) Q,b Tahanan ultimate ujung blok Q,t Tahanan ultimate friksi blok q tegangan normal efektif tanah pada ujung tiang Q all q b Q eb Qp Q p Qs Q sc Qsφ Qu Q ug Q ut R f r m Daya dukung ijin tegangan pada ujung tiang Unit tahanan ultimate ujung daya dukung ujung tiang ultimate daya dukung ujung tiang ultimate kapasitas ultimit geser selimut (skin friction) kontribusi kohesi tanah, c kontribusi sudut geser dalam tanah, φ kapasitas ultimit tiang terhadap beban aksial daya dukung grup tiang daya dukung tiang tunggal konstanta kurva t-z jari-jari zone pengaruh xiv

s jarak antar as tiang σ v-i tegangan vertikal efektif pada tengah lapisan ke-i SF Faktor keamanan = 2,5 4,0 σ v tegangan vertikal efektif σv-i tekanan vertikal efektif pada tengah-tengah lapisan-i t tegangan geser pada selimut tiang τ max tegangan geser tanah saat runtuh V Gaya vertikal yang bekerja pada titik pusat grup tiang W lebar grup tiang x kedalaman di bawah permukaan tanah x, y jarak masing-masing tiang terhadap sumbu grup y deformasi tiang y defleksi lateral di titik x sepanjang tiang y c defleksi setelah N kali siklus pengulangan beban y s defleksi akibat beban awal z s penurunan tiang pada selimut tiang β koefisien load transfer δ sudut gesekan antara tiang dengan tanah Δ volumetric strain rata-rata pada zona plastis dibawah ujung tiang σ v tegangan efektif vertikal sudut geser dalam tanah pasir xv