14 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Grafika komputer tengah menjadi teknologi masa kini. Segala proses perancangan model-model objek saat ini telah banyak menggunakan bantuan komputer. Industri automotive misalnya, sebelum mulai mengeluarkan model bodi mobil terbaru, para desainer terlebih dahulu merancang kerangka bodi tersebut dengan bantuan komputer. Dari rancangan ini, para ahli teknik dapat memperhitungkan segala sesuatunya sedemikian hingga bodi mobil tersebut pada akhirnya memiliki kualitas maksimal. Bantuan komputer tadi dikenal dengan istilah CAD (Computer Aided Design). Ekplorasi lebih jauh dari CAD mengenai penggunaan kurva dan permukaan sebagai alat bantu perancangan model terdapat pada CAGD (Computer Aided Geometric Design). Kurva dan permukaan Catmul- Rom Splines menjadi salah satu objek penting dalam CAGD dan banyak digunakan dalam industry automotive, aerospace, dan shipbuilding. Dalam merancang kerangka suatu model (mobil, pesawat, kapal), desainer memerlukan permodelan matematika untuk menghasilkan kurva atau permukaan yang halus. Kurva atau permukaan ini harus dapat diatur secara bebas dan fleksibel. Selain itu, kriteria yang penting bagi desainer adalah apabila mereka melakukan modifikasi pada suatu daerah kurva atau permukaan, idealnya adalah yang terpengaruh hanya sebatas daerah sekitar modifikasi dilakukan. Dengan demikian rancangan yang telah sempurna tidak akan terpengaruh apabila mereka melakukan modifikasi
15 pada daerah lain. Kurva parametrik Catmull-Rom splines memenuhi semua kriteria perancangan. Kurva parametrik Catmull-Rom splines sebagai objek dasar yang paling populer di CAGD, selain karena kestabilan dan keefisienan perhitungan numeriknya. Kurva parametrik merupakan kurva dua dimensi yang dihasilkan dari himpunan kurva yang berasal dari suatu fungsi parametrik. Beberapa jenis kurva dapat digunakan untuk menghasilkan permukaan parametrik, seperti B-Splines, Hermite, dan Catmull-Rom splines. Pada penelitian ini, penulis menggunakan Catmull-Rom splines yang ditemukan ilmuan Edwin Catmull dan Raphael Rom (2003). Kurva ini memiliki karakteristik istimewa, yaitu kurva yang dihasilkan selalu melalui titik kontrol dari kurva. Berdasarkan karakteristik kurva ini, pengguna dapat menentukan bentuk dari kurva yang dihasilkan dengan menentukan nilai titik kontrol kurva tersebut. Dengan demikian kurva parametrik yang dihasilkan dari kurva ini juga akan memiliki karakteristik. Dengan karakteristik ini, kurva parametrik akan lebih mudah untuk diinterpretasikan ke dalam suatu perangkat lunak. Dalam hal ini peranan dari bidang ilmu Grafika Komputer akan sangat dibutuhkan. 1.2 Perumusan Masalah Permasalahan dalam tulisan ini adalah bagaimana memvisualisasikan kurva parametrik Catmull-Rom splines secara komputerisasi. 1.3 Tinjauan Pustaka Menurut Jhon Pontas Simbolon & dkk (2010) Permukaan merupakan bidang bertopologi dua dimensi. Dikatakan dua dimensi artinya pada
16 setiap titik terdapat bagian kecil dari sistem koordinat yang didefenisikan dari sistem koordinat dua dimensi. Sehingga permukaan parametrik merupakan generalisasi dari kurva-kurva parametrik. Kurva merupakan garis yang dihasilkan dari suatu fungsi matematika yang bentuknya disesuaikan dengan titik kontrol (control point) yang merupakan parameter dari fungsi tersebut. Dalam Grafika Komputer, kurva sering digunakan untuk menggambarkan grafik dan permukaan suatu objek. Menurut Achmad Basuki dan Ramadijanti (2006) Grafika Komputer merupakan perangkat (tool) dasar yang digunakan untuk membuat kurva, grafik, ataupun gambar dengan komputer. Dengan menggunakan perangkat ini, penciptaan gambar ataupun permukaan parametrik dapat dilakukan, bahkan dimudahkan. Ada beberapa program sederhana sampai program yang sangat kompleks guna membuat gambar ataupun permukaan parametrik antara lain; Adobe photoshop, Autocad, Visual Basic 2008 (VB.NET). Menurut Janner Simarmata (2010) Perangkat lunak adalah instruksi langsung komputer untuk melakukan pekerjaan dan dapat ditemukan di setiap aspek kehidupan modern, seperti perangkat lunak pemantau media, perangkat hiburan, sampai perangkat untuk membuat kurva, grafik, ataupun gambar. 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk dapat memvisualisasikan kurva parametrik Catmull-Rom splines secara komputerisasi dengan bentuk yang dapat disesuaikan, agar menghasilkan kurva parametrik yang menyerupai bentuk permukaan dari suatu objek nyata.
17 1.5 Kontribusi Penelitian Setelah melakukan penelitian ini, penulis berharap bahwa yang dihasilkan dari penelitian ini dapat bermanfaat di dalam dunia industri. Karena melalui kurva parametrik ini suatu bentuk permukaan objek nyata dapat direpresentasikan di layar komputer. 1.6 Metode Penelitian Dalam metode penelitian ini penulis melakukan 3 (tiga) tahapan, yaitu: Menentukan bentuk kurva Catmull-Rom splines Kurva ini merupakan keluarga kurva kubik interpolasi, kelengkungan kurva ini selalu dipengaruhi dua titik sebelumnya dan titik sesudahnya. Kemudian sebuah parameter u bernilai dari 0 sampai 1 digunakan untuk menentukan jumlah step dari kurva, dan kelengkungan yang dibentuk dipengaruhi oleh tension (t). Membentuk pola kurva parametrik Catmull-Rom splines Dalam pembentukan kurva parametrik Catmull-Rom splines dibutuhkan sejumlah titik yang dapat mengatur bentuk kurva yang dihasilkan, biasanya disebut titik kontrol. Setiap titik kontrol mempengaruhi bentuk dari kurva yang dihasilkan. Adapun nilai-nilai yang dapat di-input terhadap parameternya adalah: Tension = bilangan riil Step = bilangan riil Control point (s) = integer
18 Manipulasi dan modifikasi kurva Catmull-Rom splines yang ditelaah terbatas pada menambah, menyisipkan dan menghapus titik kontrol, menggeser posisi titik kontrol, menggeser nilai tension, menyisipkan satu buah nilai tension, dan meningkatkan derajat dengan tetap mempertahankan bentuk kurva. Merepresentasikan hasil dari kurva parametrik ke dalam perangkat lunak GDI+ (Graphic Device Interface) yang merupakan bagian dari sistem operasi XP. 1.7 Sistematika Penulisan Sistematika penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN membahas tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Kontribusi Penelitian, Metode Penelitian, serta Sistematika Penulisan. BAB 2 LANDASAN TEORI menguraikan tentang Grafika Komputer dan mengenai kurva parametrik serta non-parametrik. Bab ini juga menyinggung mengenai pemograman yang digunakan. BAB 3 PEMBAHASAN menjelasakan tentang penerapan Catmull-Rom splines dengan prinsip-prinsipnya, karakteristik, dan modifikasinya dengan mengugunakan program komputer. BAB 4 KESIMPULAN berisikan kesimpulan umum dan saran untuk pengembangan lebih lanjut terhadap skripsi ini.