ANALISIS KOMPARASI SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING DAN WEIGHTED PRODUCT DALAM PENENTUAN PENERIMA BEASISWA

ANALISIS KOMPARASI SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING DAN WEIGHTED PRODUCT DALAM PENENTUAN PENERIMA BEASISWA Siti Nurhayati Magister Teknik Informatika STMIK AMIKOM Yogyakarta Jl Ring road Utara, Condongcatur, Sleman, Yogyakarta 55281 Email : stnurhayati37@yahoo.com Abstrak Beasiswa adalah bantuan biaya pendidikan bagi peserta didik yang berasal dari keluarga yang kurang mampu secara ekonomi dan atau bagi peserta didik yang memiliki prestasi akademik. Keberadaan beasiswa sangat penting di ranah pendidikan. Maka dari itu agar pelaksanaannya transparan dan tepat sasaran maka diperlukan metode pendukung keputusan penentuan penerima beasiswa. Metode yang dapat digunakan yaitu SAW (Simple Additive Weighting) dan metode WP (Weighted Product). Metode SAW dan WP digunakan karena dapat menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif, dalam hal ini alternatif yang dimaksud adalah yang berhak menerima beasiswa berdasarkan kriteria yang ditentukan. Dari hasil analisis terpilih tiga besar nilai preferensi tertinggi sebagai alternatif terbaik untuk mendapatkan beasiswa Dengan demikian dua metode yang digunakan menghasilkan alternatif terbaik yang sama, sehingga kedua metode ini dapat digunakan untuk penentuan peneriama beasiswa. Kata kunci: Komparasi, Simple Addite Weighting (SAW), Weighted Product (WP), Penentuan Penerima Beasiswa. 1. Pendahuluan Pelaksanaan dan pemberian beasiswa bagi mahasiswa di Indonesia sudah banyak dilakukan dan beberapa pihak merasa bahwa hal tersebut sudah tepat sasaran untuk kaum mahasiswa di berbagai institusi pendidikan. Namun, keberadaan beasiswa tidak atau kurang dirasakan oleh sebagian kaum mahasiswa lainnya. Beasiswa yang diberikan oleh pemerintah maupun perusahaan swasta, bentuknya beragam yaitu berupa bantuan uang hingga kemudahan mengakses fasilitas yang dapat menunjang prestasi. Ada beberapa undang-undang yang mengatur pemberian beasiswa, diantaranya UU RI No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Peraturan Pemerintah RI No. 48 tahun 2008 tentang Pendanaan Pendidikan, dan UU RI No. 9 Tahun 2009 tentang Badan Hukum Pendidikan. Secara garis besar beasiswa adalah bantuan biaya pendidikan bagi peserta didik yang berasal dari keluarga yang kurang mampu secara ekonomi dan atau bagi peserta didik yang memiliki prestasi akademik. Keberadaan beasiswa sangat penting di ranah pendidikan. Hal ini dikarenakan beasiswa merupakan salah satu alat untuk tercapainya pendidikan yang layak bagi seluruh rakyat Indonesia. oleh karena itu pelaksanaannya harus transparan, tepat sasaran, tepat jumlah dan tepat waktu. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat kita ketahui suatu rumusan masalah dalam penelitian ini. Rumusan masalahnya adalah Bagaimana cara menentukan penerima beasiswa menggunakan metode SAW dan WP sehingga tepat sasaran?. Sedangkan tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah untuk menghasilkan model pendukung keputusan yang dapat dijadikan sebagai acuan untuk menentukan siapa yang akan menerima beasiswa. Untuk mendapatkan beasiswa harus sesuai dengan aturan yang di tetapkan. Pada penelitian ini digunakan lima kriteria dalam penentapan pemberian beasiswa, maka tidak semua pendaftar calon penerima beasiswa akan di terima, hanya yang memenuhi kriteria yang akan memperoleh beasiswa. Oleh karena itu diperlukan model pendukung keputusan yang dapat dijadikan sebagai acuan untuk menentukan siapa yang berhak mendapatkan beasiswa. Multi Criteria Decision Making (MCDM) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan kriteria tertentu. Hingga saat ini beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MCDM antara lain Simple Additive Weighting (SAW), Weighted Product (WP), Elimination Et Choix Traduisant la Realite (ELECTRE), Technique for Order Preference Similarity of Ideal Solution (TOPSIS), Analytic Hierarchy Process (AHP) [1]. 2.2-223

Model yang digunakan dalam penentuan pemberian beasiswa menggunakan metode SAW ( Simple Additive Weighting) dan metode WP ( Weighted Product) dalam melakukan perhitungan pada penelitian ini. Metode ini digunakan karena dapat menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif, dalam hal ini alternatif yang dimaksud adalah yang berhak menerima beasiswa berdasarkan kriteria yang ditentukan sehingga akan mendapatkan hasil yang lebih akurat terhadap siapa yang akan meneriam beasiswa tersebut. Dalam penelitian ini, dilakukan analisis komparasi metode simple additive weighting dan weigthed product dengan menggunakan data mahasiswa berdasarkan kriteria IPK, Penghasilan orang tua, Semester, Jumlah tanggungan orang tua dan Jumlah saudara, sehingga dapat diketahui metode yang paling relevan untuk penentuan pemberian beasiswa Penelitian sebelumnya mengenai Penerimaan Beasiswa telah dilakukan oleh [2] dengan menggunakan metode simple additive weighting dengan mencari bobot untuk setiap atribut, kemudian dilakukan proses perangkingan yang akan menentukan alternatif yang optimal, yaitu siswa terbaik. Dan penelitian yang dilakukan oleh [3] mengenai Implemantasi Weighted Product (WP) dalam Penentuan Penerima Bantuan Langsung Masyarakat PNPM Mandiri Pedesan, dalam metode ini menggunakan 6 kriteria dengan 16 alternatif berupa desa yang mengajukan usulan kegiatan. Hasilnya metode WP dapat menentukan desa dengan prioritas tertinggi untuk mendapatkan BLM dari sekian alternatif pengusul. Penelitian mengenai sistem pemilihan perumahan dengan metode kombinasi fuzzy c-means clustering dan simple additive weighting oleh [4] Penelitian ini menghasilkan sistem pendukung keputusan pemilihan perumahan. Terdapat 2 tahap utama yang dilakukan yaitu pengelompokkan data dan perangkingan. Metode pengelompokkan data yang digunakan adalah Fuzzy C- Means Clustering dan Simple Additive Weighting digunakan untuk perangkingan. Pengujian dilakukan dengan membandingkan hasil wawancara dengan hasil perhitungan sistem. Dari hasil pengujian menghasilkan 9 kasus yang menghasilkan rekomendasi yang sama. Penelitian mengenai Sistem Pendukung keputusan Penentuan lokasi gudang diperusahaan dengan metode weighted product, dengan metode WP dapat membantu pengambila keputusan untuk menentukan lokasi gudang berdasarkan perhitungan nilai terbesar yang akan dipilih sebagai alternatif yang terbaik sesuai dengan syaratsyarat standar perusahaan [5]. Beasiswa Beasiswa adalah pemberian berupa bantuan keuangan yang diberikan kepada perorangan yang bertujuan untuk digunakan demi keberlangsungan pendidikan yang ditempuh. Beasiswa dapat diberikan oleh lembaga pemerintah, perusahaan ataupun yayasan. Pemberian beasiswa dapat dikategorikan pada pemberian cumacuma ataupun pemberian dengan ikatan kerja (biasa disebut ikatan dinas) setelah selesainya pendidikan [6]. Metode Simple Additive Weighting (SAW) Metode Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari ranting kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW membutuhkan normalisasi matriks keputusan (X) kesuatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua ranting alternatif yang ada [4] Jika j atribut keuntungan 1 Jika j atribut biaya Keterangan : r ij : Nilai ranting ternormlisasi x i : Nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria Max x ij : Nilai terbesar dari setiap kriteria i Min x ij : Nilai terkecil dari setiap kriteria i Benefit : Jumlah nilai terbesar adalah terbaik Cost : Jumlah terkecil adalah terbaik Dimana rij adalah ranting kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj.; i1,2,...,m dan j1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai berikut : (2) Keterangan : Vi : rangking untuk setiap alternatif Wi : nilai bobot dari setiap kriteria rij : nilai ranting kinerja ternormalisasi (1) Nilai V i yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif A i lebih terpilih. Tahapan Metode Simple Additive Weighting (SAW) sebagai berikut [4] : 1. Membuat matriks keputusan berukuran m x n, dimana malternatif yang akan dipilih dan n kriteria. 2. Memberikan nilai x setiap alternatif (i) pada setiap kriteria (j) yang sudah ditentukan, dimana i1, 2,..., m dan j1, 2,..., n pada matrik keputusan 3. Memberikan nilai bobot preferensi (w) oleh pengambilan keputusan masing-masing kriteria yang 2.2-224

sudah ditentukan. Melakukan normalisasi matriks keputusan dengan cara menghitung nilai kinerja ternormalisasi (r ij) dari alternatif A i pada atribut C j berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut keuntung/benefitmaximal atau atribut biaya/costminimum. Atribut keuntungan maka nilai (xij) dari setiap kolom atribut dibagi dengan nilai (MAX xij) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai (MIN xij) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai (xij) setiap kolom. 4. hasil dari ranting kinerja ternormalisasi ( r ij) mambentuk matriks ternormalisasi (N ) dengan bobot preferensi (w) 5. Melakukan proses perankingan dengan cara mengalikan matriks termormlisasi 6. Menentukan nilaia preferensi untuk setiap alternatif (V i) dengan cara menjumlahkan hasil kali antara matriks ternormalisasi (N) dengan bobot preferensi (w). Nilai V i yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif A i merupakan alternatif terbaik. Metode Weighted Product (WP) Metode Weighted Product (WP) merupakan metode pengambilan keputusan yang didasarkan pada beberapa atribut. Konsep permasalahnya adalah mengefaluasi m alternatif A i (i1, 2,...,m) terhadap sekumpulan atribut atau kinerja C j (j1, 2,..., n), dimana setiap atribut tidak saling bergantung satu dengan yang lainnya. Metode WP menggunakan proses normalisasi, dimana ranting setiap atribut harus dipangkatkan terlebih dahulu dengan bobot yang bersangkutan. Proses normalisasi dengan rumus sebagai berikut : ( ) Dengan i 1, 2,..., dimana : S : menyatakan preferensi alternatif x : menyatakan nilai kriteria w : menyatakan bobot kriteria n : menyatakan banyaknya criteria wij adalah pangkat bernilai posostif untuk atribut keuntung dan bernilai negatif untuk atribut biaya. Preferensi relatif dari setiap alternatif sebagai berikut : ( ) Keterangan : V : Preferensi alternatif X : nilai kriteria w : bobot kriteria (4) 2. Pembahasan Untuk memilih mahasiswa yang berhak menerima beasiswa maka dibutuhkan beberapa kriteria pengambilan keputusan. Penentuan variabel ditentukan dengan lima parameter untuk dijadikan sebagai kriteria penilaian yaitu IPK, Penghasilan orang tua, Semester, Jumlah tanggungan orang tua dan Jumlah saudara. Penentuan variabel kriteria ditinjukkan pada tabel 1. Tabel 1. Tabel Kode dan Ketentuan Kriteria Kode kriteria Kriteria C1 IPK C2 Penghasilan orang tua C3 Semester C4 Jumlah tanggungan orang tua C5 Jumlah saudara Dari masing-masing kriteria akan ditentukan bobotbobotnya. Bobot terdiri dari empat bilangan yaitu rendah (R), Sedang (S), Tengah (TE), dan Tinggi (TI). Dari masing-masing bobot tersebut dibuat suatu variabel dengan nilai yang ditunjukkan pada tabel 2. Tabel 2. Tabel Variabel dan Bobot Variabel Bobot (Nilai) Rendah 0 Sedang 0,3 Tengah 0,7 Tinggi 1 Berikut ini kriteria IPK, Penghasilan orang tua, Semester, Jumlah tanggungan orang tua, dan jumlah saudara. Setelah kriteria disusun, kemudian kriteria tersebut dikonversi menjadi skor. 1. Kriteria IPK ditunjukkan pada tabel 3. 2. Kriteria Penghasilan orang tua ditunjukkan pada tabel 4. 3. Kriteria Semesterditunjukkan pada tabel 5. 4. Kriteria Jumlah tanggungan orang tua ditunjukkan pada tabel 6. 5. Kriteria jumlah saudara ditunjukkan pada tabel 7. Tabel 3. Tabel Kriteria IPK IPK Nilai Variabel IPK < 2,5 0 Rendah 2,50 < IPK 3.00 0,3 Sedang 3,00 < IPK 3,50 0,7 Tengah IPK > 3.50 1 Tinggi Tabel 4. Tabel Kriteria Penghasilan Orang tua Penghasilan orang tua Nilai Variabel P < Rp. 1.000.000 1 Tinggi Rp. 1.500.000 < P 0,7 Tengah Rp. 2.500.000 Rp. 2.500.000 < P 0,3 Sedang Rp. 3.000.000 P > Rp. 3.000.000 0 Rendah 2.2-225

Tabel 5. Tabel Kriteria Semester Semester Nilai Variabel S 2 3 0 Rendah S 4 5 0,3 Sedang S 6 7 0,7 Tengah S 8 1 Tinggi Tabel 6. Tabel Kriteria Jumlah Tanggungan Orang Tua Jumlah tanggungan orang tua Nilai Variabel 1 anak 0 Rendah 2 anak 0,3 Sedang 3 anak 0,7 Tengah 4 anak 1 Tinggi Tabel 7. Tabel Kriteria Jumlah Saudara Jumlah saudara Nilai Variabel 1 orang 0 Rendah 2 orang 0,3 Sedang 3 orang 0,7 Tengah 4 orang 1 Tinggi Nilai alternatif pada setiap kriteria penentuan penerima beasiswa ditunjukkan pada tabel 3. Alternatif yang dipilih adalah 3 besar yang memiliki nilai preferensi tertinggi. Tabel 8. Tabel Nilai Alternatif dan Kriteria Altrenatif Kriteria (Ci) (Ai) C1 C2 C3 C4 C5 Mahasiswa 1 3,00 1.000 4 3 2 Mahasiswa 2 2,75 2.500 6 4 3 Mahasiswa 3 3,50 1.500 3 4 3 Mahasiswa 4 3,00 3.000 5 6 5 Mahasiswa 5 3,25 2.000 3 2 1 Mahasiswa 6 2,75 2.500 6 3 2 Mahasiswa 7 3,00 1.500 7 4 3 Mahasiswa 8 3,75 1.000 4 6 5 Mahasiswa 9 3,50 2.500 6 3 2 Mahasiswa 10 3,25 3.000 5 2 1 Perbandingan Penentuan Pemberian Beasiswa menggunakan Metode Simple additive weighting (SAW) dengan Metode Weighted Product (WP) Penentuan Pemberian Beasiswa menggunakan Metode Simple additive weighting (SAW) Karena setiap nilai yang diberikan pada setiap alternatif disetiap kriteria merupakan nilai kecocokan, maka semua kriteria yang diberikan diasumsikan sebagai kriteria keuntungan. Pengambilan keputusan memberikan preferensi (W) : W [ 0.3 0.25 0.2 0.1 0.15] Nilai Bobot Matriks keputusan disusun berdasarkan skor untuk setiap alternatif pada suatu kriteria. Berdasarkan tabel 8 (tabel kecocokan) diperoleh matriks keputusan X dengan data: 0.3 1 0.3 0.6 0.3 0.3 0.6 1 1 0.6 0.6 0.6 0.3 1 0.6 0.3 0.3 0.6 1 1 X 0.6 0.6 0.3 0.3 0 0.3 0.6 1 0.6 1 0.3 0.6 1 1 0.3 1 1 0.3 1 1 0.6 0.6 0.6 0.6 0.3 0.6 0.3 0.6 0.3 0 Setelah matriks keputusan tersusun selanjutnya menghitung matriks keputusan ternormalisasi matrix X menjadi matrix R. Hasil dari proses normalisasi sebagai berikut. 0.06 0.17 0.05 0.08 0.02 0.06 0.10 0.17 0.13 0.04 0.12 0,10 0.05 0.13 0.04 0.06 0.05 0.1 0.13 0.07 R 0.12 0,10 0.05 0.04 0 0.06 0,10 0,17 0.08 0.07 0.06 0.10 0,17 0.13 0.02 0.20 0.17 0.05 0.13 0,07 0.12 0.10 0.1 0.08 0.02 0.12 0.05 0.1 0.04 0 Nilai Vektor yang akan digunakan untuk perengkingan (0,06)(0,3) + (0,17)(0,25) + (0,05)(0,2) + (0,08)(0,1) + (0,02)(0,15) 0,0815 (0,06)(0,3) + (0,10)(0,25) + (0,17)(0,2) + (0,13)(0,1) + (0,04)(0,15) 0,096 (0,12)(0,3) + (0,10)(0,25) + (0,05)(0,2) + (0,13)(0,1) + (0,04)(0,15) 0,09 dan seterusnya hingga V10, hasil dari perhitungan vektor V ditunjukkan pada tabel 9 di bawah ini. Tabel 9. Tabel Nilai Vektor (V) Vektor (Vi) Nilai Vektor (Vi) V1 0,0815 V2 0,096 V3 0,09 V4 0,074 V5 0,075 V6 0,0955 V7 0,093 V8 0,136 V9 0,092 V10 0,725 Nilai V8, V6, dan V2 menunjukkan nilai terbesar sehingga alternatif A8, A6 dan A2 maka mahasiswa 8, 2 dan 6 terpilih sebagai alternatif terbaik untuk mendapatkan beasiswa. 2.2-226

Perbandingan Penentuan Pemberian Beasiswa menggunakan Metode Weighted Product (WP) Perbaikan Bobot sehingga 1. 0,3 0,3 + 0,25 + 0,2 + 0,1 + 0,15 0,3 1 0,3 0,25 0,3 + 0,25 + 0,2 + 0,1 + 0,15 0,25 1 0,25 0,2 0,3 + 0,25 + 0,2 + 0,1 + 0,15 0,2 1 0,2 0,1 0,3 + 0,25 + 0,2 + 0,1 + 0,15 0,1 1 0,1 0,15 0,3 + 0,25 + 0,2 + 0,1 + 0,15 0,15 1 0,15 sehingga didapatkan hasil ditunjukkan pada tabel 10. perbaikan bobot yang Tabel 10. Tabel Perbaikan Bobot Bobot (Wi) Nilai Bobot (Wi) W1 0,3 W2 0,25 W3 0,2 W4 0,1 W5 0,15 Penentuan Vektor S untuk preferensi alternatif (0,3, )(1, )(0,3, )(0,6, )(0,3, ) 4, 267821 (0,3, )(0,6, )(1, )(1, )(0,6, ) 4,503195 (0,6, )(0,6, )(0.3, )(1, )(0,6, ) 4,45027 (0,3, )(0,3, )(0,6, )(1, )(1, ) 4,339809 (0,6, )(0,6, )(0,3, )(, 3, )(0, ) 3,4106 dan seterusnya hingga S10 sehingga didapat hasil normalisasi yang ditunjukkan pada pada tabel 11 di bawah ini. Tabel 11. Tabel Nilai Normalisasi Si Nilai Si S1 4,267821 S2 4,503195 S3 4,45027 S4 4,339809 S5 3,4106 S6 4,527157 S7 4,41173 S8 4,786003 S9 4,425882 S10 3,38744 Nilai vektor S digunakan untuk perangkingan sebagai berikut : 4,267821 0,100396 4,503195 0,105933 4,45027 0,105933 4,339809 0,105933 dan seterusnya hingga V10 sehingga didapat hasil vektor yang ditunjukkan pada tabel 12 di bawah ini. Tabel 12. Tabel Nilai Vektor Vektor (Vi) Nilai Vektor (Vi) V1 0,100396 V2 0,105933 V3 0,104688 V4 0,102089 V5 0,080231 V6 0,106496 V7 0,103781 V8 0,112586 V9 0,104114 V10 0,79686 Nilai V8, V6, dan V2 menunjukkan nilai terbesar sehingga alternatif A8, A6 dan A2 maka mahasiswa 8, 6 dan 2 terpilih sebagai alternatif terbaik untuk mendapatkan beasiswa. 3. Kesimpulan Berdasarkan hasil pembahasan di atas dapat di simpulkan bahwa pada penentuan peneriama beasiswa mengunakan metode Simple Additive Weight (SAW) dan Weight Product (WP) terpilih tiga besar nilai preferensi tertinggi yaitu untuk Alternatif A8, A6 dan A2 maka mahasiswa 8, 6 dan 2 terpilih sebagai alternatif terbaik untuk mendapatkan beasiswa. Dengan demikian dapat di simpulkan dua metode yang digunakan menghasilkan alternatif terbaik yang sama, sehingga kedua metode ini dapat digunakan untuk penentuan penerima beasiswa. 2.2-227

Daftar Pustaka [1] S. Kusumadewi, S. Hartati, A. Harjoko, R. Wardoyo, Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FUZZY-MADM), Graha Ilmu, 2006. [2] A. Ahmadi, D.T. Wahyuni, Implementasi Weighted Product (WP) dalam Penentuan Penerima Bantuan Langsung Masyarakat PNPM Mandiri Pedesaan, Seminar Nasional Aplkasi Teknologi Informasi (SNATI), Juni 2014. [3] S. Eniyanti, Perancangan Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan untuk Penerimaan Beasiswa dengan Metode SAW (Simple Additive Weighting), Junal TeknologiInformasi DINAMIK Volme 16. No.2, Juli 2011. [4] T.S. Jaya, Sistem Pemilihan Perumahan dengan Metode Kombinasi Fuzzy C-Means Clustering dan Simple Additive Weghting, Tesis, Universitas Diponegoro Sematang, 2012. [5] I.K. Sari, Y.D. Lulu, W, K. Diah, K Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Lokasi Gedung Perusahaan dengan Metode Weighted Product, Politeknik Caltex Riau. [6] F.R. Eprilianto, T. Sagirani, T. Amelia Sistem Pendukung Keputusan Pemberian Beasiswa Menggunakan Metode Simple Additive Weighting di Universitas Panca Marga Probolinggo, Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Surabaya. Biodata Penulis Siti Nurhayati, memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom), Jurusan Sistem Informasi STMIK AKBA Makassar, lulus tahun 2011. Sedang menempuh studi Pasca Sarjana untuk memperoleh gelar Magister Komputer (M.Kom) di Program Pasca Magister Teknik Informatika STMIK AMIKOM Yogyakarta. 2.2-228