BAB II SISTEM WCDMA 2.1 Pendahuluan CDMA adalah metode akses jamak yang bekerja berdasarkan teknologi spektrum tersebar, yaitu Direct Sequence Spread Spectrum (DS-SS). Dengan teknologi ini, sinyal informasi ditransmisikan melalui lebar pita yang jauh lebih lebar daripada lebar pita sinyal informasi. Perbedaan antara sistem Narrowband- CDMA dengan Wideband-CDMA adalah terletak pada kecepatan data kode penebar, yaitu pada sistem N-CDMA sebesar 1,23 Mbps, sedangkan pada sistem WCDMA sebesar 5-20 Mbps. Perbedaan ini menyebabkan lebar pita transmisi W-CDMA lebih lebar daripada lebar pita transmisi sistem N-CDMA. Hal ini sesuai dengan Teorema Shannon, yang dinyatakan dengan : C = W log 2(1 + S N) (2.1) dimana: C = Kapasitas kanal (bps) W = Lebar pita transmisi (Hz) S = Daya sinyal (Watt) N = Daya derau (Watt) terlihat untuk kapasitas kanal yang tetap, karena lebar pita transmisi W-CDMA lebih besar daripada N-CDMA maka W-CDMA memerlukan SNR (Signal to Noise Ratio) yang lebih rendah dari N-CDMA, dengan kata lain untuk sistem modulasi digital dengan E b /N o yang sama, W-CDMA mampu mentransmisikan data dengan kecepatan data yang lebih besar daripada N-CDMA.
2.2 Komunikasi Spektrum Tersebar Prinsip utama komunikasi spektrum tersebar (Spread Spectrum) adalah penggunaan lebar bidang yang jauh lebih tinggi daripada yang lain. Karena lebar bidang yang lebih tinggi, Power Spektral Density lebih kecil, sehingga sinyal informasi kelihatan seperti derau dalam kanal. Penyebaran dilakukan dengan menggabungkan sinyal data dan kode (Code Division Multiple Access), di mana kode ini independen terhadap data yang dikirimkan. Beberapa keuntungannya antara lain sebagai berikut 1. Karena sinyal disebarkan dalam pita frekuensi yang lebar, Power Spectral Density menjadi sangat kecil, sehingga sistem komunikasi yang lain tidak dipengaruhi oleh jenis komunikasi ini. Namun, level derau Gaussian akan bertambah. 2. Dengan konsep Random Access, maka sistem ini dapat melayani pelanggan dalam jumlah yang besar, karena kode dalam jumlah yang besar dapat dihasilkan. 3. Jumlah maksimum pelanggan yang dapat dialayani dibatasi oleh interferensi. 4. Tingkat keamanan sistem ini lebih terjamin, karena data yang terkirim tidak dapat dikenali atau diproses tanpa ada kode penyebaran (spreading code). 5. Oleh karena lebar bidang yang lebih lebar, maka sistem ini lebih kuat terhadap distorsi.
Ada beberapa teknik spektrum tersebar yang dapat digunakan. Yang paling popular adalah Direct Spectrum (DS), dan juga Frequency Hopping (FH). Dimana sebuah sistem spektrum tersebar harus memenuhi kriteria sebagai berikut: 1. Sinyal yang dikirimkan menduduki lebar bidang yang jauh lebih lebar daripada lebar bidang minimum yang diperlukan untuk mengirimkan sinyal informasi. 2. Pada sisi pengirim, terjadi proses penyebaran (spreading) yang menebarkan sinyal informasi dengan bantuan sinyal kode yang bersifat independen terhadap informasi. 3. Pada sisi penerima, terjadi proses dispreading yang melibatkan korelasi antara sinyal yang diterima dan replika sinyal kode yang dibangkitkan sendiri oleh suatu generator lokal. Kode yang digunakan pada sistem spektrum tersebar memiliki sifat acak, tetapi periodis sehingga disebut sinyal acak-semu (pseudo-random). Kode tersebut bersifat sebagai derau tetapi deterministik sehingga disebut juga derausemu (pseudo-noise). Pembangkit sinyal kode ini disebut Pseudo Random Generator (PRG) atau Pseudo Noise Generator (PNG). PRG inilah yang akan melebarkan dan sekaligus mengacak sinyal data yang akan dikirimkan. Di dalam sistem komunikasi spektrum tersebar, jika lebar bidang semakin lebar, maka akan semakin tahan terhadap jamming dan akan semakin terjamin tingkat kerahasiaannya. Disamping itu, kelebihannya yang lain adalah akan semakin banyak kanal yang bisa dipakai. Seperti yang diterangkan oleh Shannon, salah seorang ahli statistik telekomunikasi, dalam ilmu komunikasi dinyatakan bahwa kapasitas kanal akan
sebanding dengan lebar bidang transmisi dan logaritmik S/N. Jadi agar sistem komunikasi dapat bekerja dengan kapasitas kanal yang tetap pada level daya derau yanga tinggi (S/N yang rendah), dapat dilakukan dengan cara memperbesar lebar bidang transmisi W. Disamping itu, Shannon juga mengemukakan bahwa sebuah kanal dapat mentransmisikan sinyal informasi dengan tingkat probabilitas error yang kecil apabila terhadap informasi tersebut dilakukan pengkodean yang tepat dan kecepatan sinyal informasi yang tidak melebihi kapasitas kanal meskipun kanal tersebut memuat derau acak[1]. 2.3 Wideband Code Division Multiple Access (WCDMA) Pada sistem generasi ketiga ini didesain untuk komunikasi multimedia untuk komunikasi person-to-person dapat disajikan dengan tingkat kualitas gambar dan video yang baik, dan akses terhadap informasi serta layanan-layanan pada public dan private network akan akan disajikan dengan data rate dan kemampuan sistem komunikasi pada generasi ketiga ini lebih fleksibel. Seiring dengan kemajuan evolusi dari sistem generasi kedua, akan menciptakan suatu kesempatan bisnis baru yang tidak hanya untuk kalangan para manufakturer dan operator-operator, tetapi juga untuk beberapa content provider dan pengembang aplikasi yang menggunakan jaringan ini. Sistem ini merupakan evolusi dari sistem CDMA pada IMT-2000. Infrastrukturnya mampu mendukung user dengan data rate tinggi, mendukung operasi yang bersifat asinkron, bandwidthnya secara keseluruhan 5 MHz dan didesain untuk dapat berdampingan dengan sistem GSM. Sistem WCDMA merupakan teknologi akses jamak dengan menggunakan modulasi DS-SS yang dapat menyediakan fasilitas pengaksesan pelanggan ke
jaringan PSTN (Public Switched Telephone Network) dan dapat mengirimkan layanan suara, data, faksimili, dan multimedia. Teknologi ini berbeda dengan teknik akses radio konvensional yang menggunakan teknik pembagian bandwidth frekuensi yang tersedia ke kanal sempit atau ke dalam slot waktu. Teknologi WCDMA dalam mengakses data dilakukan secara terus-menerus selebar bandwidth tertentu (5-15 MHz)[1]. Teknologi CDMA apabila dilihat dari sebaran sinyal relatif lebih besar dibandingkan teknologi selular lainnya. Standar yang sering digunakan untuk aplikasi metode akses CDMA adalah IS-95. WCDMA juga memanfaatkan IS-95. Dengan demikian, WCDMA mampu mengurangi multipath-fading, memberikan kapasitas dalam tiap sel yang lebih besar, dan kualitas suara yang lebih baik. Bandwidth yang ditawarkan bersifat variatif mulai dari 1,26 MHz, 5 MHz, 10 MHz bahkan sampai 20 MHz. Disamping itu, WCDMA sebagai WLL (Wireless Local Loop) didesain untuk menyediakan layanan transparan, baik itu fixed (layanan tetap) dan mobile (bergerak) yang dikoneksikan dengan PSTN dari layanan POTS (Plain Old Telephone Service) ke fitur-fitur selanjutnya. Layanan termasuk suara, high speed fax, data dan multimedia, termasuk juga video. WCDMA merupakan suatu sistem wideband Direct-Sequence Code Division Multiple Access (DS-CDMA), dalam penjelasannya; bit-bit informasi ditebar pada sebuah wide bandwidth dengan cara perkalian antara data user dengan bit-bit quadsi-random (disebut chip-chip) yang berasal dari kode-kode spreading CDMA. Agar dapat mendukung bit rate berukuran sangat besar (up to 2 Mbps), penggunaan dari variabel factor spreading dan koneksi-koneksi multicode
harus didukung juga. Sebagai contoh cara pengaturan koneksi multicode ini dijelaskan pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Alokasi bandwidth WCDMA Chip rate dengan nilai 3.84 Mcps memandu sinyal user pada sebuah carrier bandwidth yaitu kira-kira 5 MHz. Sistem DS-CDMA biasanya yang dipakai sebelumnya dengan bandwidth sekitar 1 MHz, seperti pada IS-95, secara umum digunakan sebagai dasar narrowband pada system CDMA. Sudah menjadi sifat dari wide carrier bandwidth dari WCDMA mendukung high user data rate dan juga memiliki performansi keuntungan tertentu, seperti meningkatkan multipath diversity. Sesuai dengan lisensi operasinya, network operator dapat merancang dengan multiple sinyal carrier 5 MHz untuk menaikkan kapasitas. Gambar 2.1 juga menunjukkan hal tersebut. Actual carrier spacing dapat dipilih pada satu batasan frekuensi 200 KHz antara kira-kira 4.4 dan 5 MHz, tergantung dari pada tingkat interference antar carrier.
Sistem WCDMA mendukung variabel data rates user yang cukup besar. Data rate user dijaga konstan selama tiap 10, 20, 40 dan 80 ms frame tergantung kebutuhan QoSnya. Namun, kapasitas data diantara user-user dapat berubah dari frame to frame. Gambar 2.1 menunjukkan contohnya untuk kasus tersebut. Alokasi kapasitas radio yang cepat ini akan dikontrol secara khusus oleh network untuk mencapai throughput optimum untuk paket layanan data. Dari awalnya, W-CDMA didesain untuk layanan data kecepatan tinggi seperti internet base packet data menawarkan sampai 2 Mbps dalam lingkungan kantor dan sampai 384 Kbps di outdoor atau lingkungan yang bergerak. Secara rinci hubungan antara besarnya carrier spacing dengan dengan bit rate maksimum yang dapat dicapai adalah seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2.1. Tabel 2.1. Hubungan carrier spacing dan bit rate CARRIER SPACING (MHz) MAKSIMUM BIT RATE 1,26 13 kbps(~ 64 kbps) 5 64 kbps ~ 384 kbps 20 266 kbps ~ 2 Mbps
Sedangkan spesifikasi dari WCDMA dapat dilihat seperti Tabel 2.2.: Tabel 2.2 Spesifikasi Teknis WCDMA TYPE SPESIFIKASI JENIS / NILAI Radio Access DS-CDMA / FDD Carrier spacing 1,26 / 5 / 10 / 20 MHz Chip rate 4,096 Mcps (1,024 / 8,192 / 16,384 Mcps) Modulation Data-QPSK, Spreading QPSK Detection (Reverse & Pilot Symbol Aided Coherent RAKE Forward link) TCH rate Sampai 384 kbps (sampai 2 Mbps) Variable rate TCH Variable Spreading Factor Multi code Transmission for High rate TCH Frame length 10 ms Voice codec G.729 CS-ACELP Inter BS Synchronous Asynchronous Signaling Protoccol Layered Protocol Multiple Protocol Control Entities B-ISDN based Call Control Services Voice, Packet data Unrestricted information transmission 2.3.1 Perancangan Transceiver Berikut merupakan perancangan Transceiver pada sistem WCDMA. 2.3.1.1 Prinsip Pentransmisian Variabel Rate WCDMA di desain untuk dapat mengakomodasikan berbagai layanan baik suara, data, maupun multimedia dengan bit rate yang bervariasi. Hal ini memungkinkan pemakaian spektrum yang paling efisien. Penerapan pentransmisian variabel rate membutuhkan informasi kontrol yang menyatakan kecepatan simbol seketika itu juga. Untuk melakukan pengawasan terhadap kecepatan simbol ini selama selang waktu tertentu secara terus menerus, maka
semua kanal fisik diatur didalam frame yang mempunyai panjang yang sama (10ms). Sebagai pengontrol, maka tiap frame terdapat bit rate control yang ditransmisikan melalui kanal fisik yang terpisah[2]. Pentransmisian variable rate dapat mengurangi interferensi dari masingmasing user. Bila laju chip tetap, maka laju bit informasi yang rendah akan memberikan faktor spreading tertinggi dan daya transmisi yang terendah. 2.3.1.2 Struktur Kanal Logika Pada sistem bergerak radio seluler dibutuhkan sejumlah kanal logika. Kanal logika tersebut dibagi menjadi Dedicated Channel, Common Control Channel dan System Control Channel. Hal ini dapat ditunjukkan pada Gambar 2.2. Struktur Fungsi Kanal Dedicated Ch. Common Control Ch. System Control Ch. TCH DCCH BCH PCH AGCH RACH PICH SCH Gambar 2.2 Struktur Fungsi Kanal Logika 1. Dedicated Channel Dedicated Channel terjadi apabila hubungan antar MS (Mobile Station) dengan BS (Base Station) telah terbangun, baik uplink maupun downlink. Kanal ini terdiri dari :
a) TCH (Traffic Channel) Kanal TCH ini berisi data user yang akan ditransmisikan pada interface radio, yang berupa suara, data dan video, dengan kecepatan bervariasi antara 0-144 kbps. b) DCCH (Dedicated Control Channel) Kanal DCCH ini membawa informasi kontrol yang akan dipertukarkan antara BS dengan MS. Kanal ini berisi kontrol hubungan, kontrol mobility dan kontrol link dengan bit rate 0-9,6 kbps. 2. Common Control Channel Common Control Channel ini digunakan pada kanal downlink dan diberikan untuk semua MS. Kanal ini terdiri dari: a. BCH (Broadcast Channel) Kanal BCH ini berisikan mengenai informasi MS disekitarnya. b. PCH (Paging Channel) Kanal PCH ini memberitahukan akan datangnya panggilan, yang diikuti dengan penetapan kanal trafik. c. AGCH (Access Grant Channel) Kanal AGCH dikodekan oleh MS selama pendudukan akses secara random dan berfungsi sebagai kontrol daya lingkar tertutup terhadap MS. Perintah kontrol daya dikirim melalui AGCH oleh BS. d. RACH (Random Access Channel)
Kanal RACH adalah satu-satunya kanal kontrol yang digunakan pada kanal uplink yang digunakan MS untuk inisialisasi akses ke sistem. Untuk akses random, MS mengirim sinyal diikuti kontrol daya lingkar tertutup selama pengiriman sinyal RACH. 3. System Control Channel System Control Channel digunakan pada kanal downlink agar BS dapat memantau dan mengidentifikasikan, sinkronisasi dan estimasi kanal pada MS. Kanal ini terdiri dari: a. PICH (Pilot Channel) PICH berfungsi untuk memisahkan kanal fisik broadcast pada tiap kanal RF dan laju chip dalam sel radio. PICH ditentukan oleh kode spreading PN pendek (kode Gold dengan panjang 1023) dan unik untuk setiap BS. Kode PN pendek ini ditransmisikan decara periodik tanpa modulasi data informasi, sehingga mudah untuk pendeteksian pilot, sinkronisasi dan estimasi kanal pada MS. b. SCH (Synchronization Channel) SCH berfungsi untuk mensikronkan PICH. SCH dikirim pada kanal fisik yang terpisah dengan menggunakan kode spreading PN pendek yang diperoleh dari PICH yang bersangkutan. 2.3.1.3 Layer Fisik Interface radio dirancang untuk menjadi layer transport yang universal, yang secara mudah dapat diadaptasi berdasarkan permintaan layanan dan
disesuaikan dengan keadaan sekitarnya. Untuk itu, pada skema pengirim, terdapat configuration unit yang setelah menerima applicable information (berupa frekuensi pembawa, kecepatan chip yang dibutuhkan, dan identitas layanan) maka unit ini mengendalikan proses pengkodean, multipleks dan konversi informasi ke sinyal RF. Informasi yang berupa speech, data dan informasi kendali ditransmisikan melalui kanal logika yang berbeda. Informasi kendali ditransmisikan melalui kanal DCCH. Ada dua kategori pembentuk kanal trafik, yaitu traffic channel/speech (TCH/S) dan traffic channel/data (TCH/D), masing-masing dikodekan secara berbeda. Sebagai contoh, speech harus ditransmisikan dengan delay yang kecil, sedangkan data dapat menerima delay yang lebih besar tetapi dengan kualitas transmisi yang lebih tinggi. Informasi ini dibungkus bersama dalam frame-frame yang mempunyai panjang 10 ms. Campuran kanal-kanal logika yang diwakili dalam suatu frame dapat berbeda dari frame ke frame. Sebagai contoh, kanal kontrol yang didedikasikan hanya diberikan ketika informasi benar-benar telah tersedia. Hal ini tidak perlu dimultipleks ke dalam aliran data secara terus menerus, tetapi disesuaikan dengan keadaan lingkungan maupun informasi yang dikirimkan. Kanal multipleks dapat mengambil beberapa diantara kombinasi berikut: 1. TCH/S dan DCCH 2. TCH/D dan DCCH 3. TCH/S, TCH/D dan DCCH Hasil demultipleks antara TCH dan DCCH dinotasikan sebagai Physical Data Channel (PDCH). Tiap PDCH dilengkapi dengan Physical Control Channel
(PCCH) yang membawa informasi kontrol lapisan fisik. Selain itu PCCH membawa informasi tentang pendemultiplekskan frame PDCH dan pada kanal downlink PCCH membawa informasi tentang kontrol daya. PCCH mempunyai bit rate 4 kbps setelah proses encoding informasi dan ditransmisikan secara sinkron dengan PDCH (mempunyai laju chip sama dengan carrier RF yang sama dengan PDCH). PDCH dan PCCH dibedakan dengan menggunakan fasa yang berbeda dari kode spreading PN panjang. 2.3.1.4 Transmitter WCDMA Pemancar/transmitter WCDMA baik untuk uplink maupun downlink melakukan pengiriman trafik dan informasi kontrol secara simultan. Pengiriman trafik dan informasi kontrol dikodekan sebagai Dedicated Information Channel (DICH). Gambar 2.3 menunjukkan transmitter WCDMA. Service Specifier Chip Rate Carrier Frekuensi CONFIGURATION UNIT DCCH Channel Decoder Interleaver Frame Generator PDCH Spreading Modulator TCH/S Channel Decoder Interleaver MUX LIN Com Pulse Shaping Frek. Converter TCH/D Channel Decoder Interleaver Frame Gen. & Coding PCCH Spreading Modulator Power Control Information (BS Only) Other Physical Channel (BS Only) Gambar 2.3 Transmitter WCDMA Ketika hubungan telah terbentuk, maka unit konfigurasi akan menentukan laju chip, frekuensi pembawa RF (f c ), yang bergantung pada layanan yang akan
dilayani dan menentukan parameter-parameter untuk semua pemrosesan sinyal pada kanal fisik dan mengkonfigurasi kanal fisik agar sesuai dengan layanan yang dilayani. Modulasi yang digunakan adalah QPSK, dimana data simbol ditransmisikan dalam bentuk inphase (I) dan quadratur (Q) dan dikalikan dengan suatu deretan spreading yang sama dan phasa yang berbeda. 2.3.1.5 Kontrol Daya Kontrol daya meliputi daya uplink dan kontrol daya downlink. Kontrol daya downlink digunakan untuk memperbesar kapasitas sistem, sedangkan kontrol daya uplink digunakan untuk mengontrol hubungan dan batas threshold penerimaan MS. Pada kanal uplink, kontrol daya yang digunakan adalah kombinasi kontrol daya loop tertutup dan loop terbuka, mendeteksi daya sinyal yang diterima dari MS. Pada kontrol daya loop tertutup, BS secara terus menerus mengukur level sinyal yang diterima dari MS. Dari informasi level sinyal yang diterima tersebut, maka BS menentukan perintah kontrol daya yang dikirimkan melalui kanal downlink PCCH ke MS dengan bit rate 2 kbps. 2.3.1.6 Kombinasi, Pembentukan Pulsa dan Konversi Frekuensi Beberapa kanal fisik digabung secara linear sebelum pembentukan pulsa. Pembentukan pulsa berisi filter yanag berfungsi untuk melewatkan sinyal WCDMA. Konversi frekuensi dilakukan dengan menggeser frekuensi baseband ke frekuensi RF. Alokasi frekuensi sistem WCDMA adalah 1920-1940 MHz untuk kanal uplink, dan 2110-2130 MHz untuk kanal downlink.
2.3.1.7 Receiver WCDMA Sistem penerima untuk jalur uplink maupun downlink membutuhkan struktur yang berbeda. Pada jalur downlink, dimana penerima berada pada MS, kanal pilot yang kuat dapat digunakan untuk pencarian kanal, sehingga dapat dilakukan demodulasi PCCH dan PDCH secara koheren. Pada jalur uplink, dimana penerima berada di BS tidak memungkinkan menggunakan kanal pilot yang kuat untuk semua MS, sehingga proses estimasi kanal pada uplink lebih sukar. Berikut ini hanya dibicarakan penerima untuk BS. PN GEN PCCH PCCH Rake Demodulator PCCH Soft Output PCCH Decoder Despreading Result Receiver Signal MATCHED Filter Channel Estimation Delays PCCH Encoder Complex Amplitude Delays PDCH Spreading Factor FRAME buffer PDCH Rake Demodulator PDCH Soft Output to Decoder PN GEN PDCH Gambar 2.4 Struktur Receiver pada BS Gambar 2.4 merupakan gambar struktur receiver pada BS. Sinyal yang diterima, difilter oleh Matched Filter (MF) untuk meloloskan sinyal WCDMA dan disampel pada laju 2 sample per chip (sesuai frekuensi nyquist). Kemudian sinyal masuk ke demodulator Rake dan unit estimasi kanal. Kanal PCCH harus
dikodingkan terlebih dahulu sebelum demudulasi terhadap PDCH, karena PCH berisikan informasi pengiriman PDCH, sehingga diperlukan buffer frame di depan demodulator PDCH. Dua feedback dari PDCH Rake demodulator berfungsi untuk menentukan masukan sinyal bagi unit estimasi kanal. Pada PDCH dilakukan demodulasi koheren, sedangkan pada PCCH dilakukan encoding terlebih dahulu sebelum dilakukan proses demodulasi. Pada demodulasi koheren harus diketahui delay dan amplituda kompleks masing-masing sinyal multipath. Setelah proses demodulasi koheren dari PCCH dan soft decision decoding, PCCH dapat dilihat sebagai kanal pilot. Pengkodean yang salah tidak dapat dihindari sehingga menyebabkan frame hilang karena faktor spreading termuat dalam PCCH. Faktor spreading yang benar akan berfungsi untuk demodulasi PDCH. Jika PCCH setelah decoding adalah kanal pilot, maka kanal tersebut dapat digunakan untuk estimasi amplituda kompleks sinyal-sinyal multipath. 2.3.1.8 Sinkronisasi Dengan menggunakan DS spreading asinkron pada PDCH dan PCCH, dihasilkan peralatan yang tidak memerlukan sinkronisasi antar sel dan sinkronisasi antar kanal. MS melakukan sinkronisasi dengan BS (melalui PICH dan SCH) dapat secara langsung menyesuaikan waktu frame Tx CDMA dan Rx CDMA pada lokasi MS tertentu. Karena sinyal yang diterima di BS dari MS yang berbeda-beda tidak memerlukan pengaturan frame (seperti pada sistem TDMA), maka tidak diperlukan rangkaian pengontrol pewaktuan. Dengan menerapkan DS spreading asinkron pada jalur downlink maka tidak diperlukan antar BS, sehingga Global Positioning System (GPS) tidak diperlukan lagi.
2.4 Additive White Gaussian Noise (AWGN) Di dalam sistem komunikasi yang ideal, noise yang dapat diantisipasi hanya Additive White Gaussian Noise (AWGN) saja dan tanpa adanya intersymbol interference (ISI). Sumber utama dari penurunan performansi ialah thermal noise yang dihasilkan dari sisi receiver. Seringkali, interferensi dari luar yang diterima antena lebih menonjol daripada thermal noise tersebut. Arti dari kata Additive ialah bahwa noise ini bersifat menambah power spectral density dari sinyal transmisi, White artinya memiliki persebaran merata pada semua band, dan memiliki distribusi Gaussian. Maka, dapat dikatakan bahwa AWGN ialah efek dari thermal noise yang dihasilkan dari gerakan-gerakan elektron yang ada di dalam semua komponen-komponen elektrikal, seperti resistor, kabel, dan lain sebagainya[3]. Secara matematika, thermal noise digambarkan sebagai rataan nol dari proses Gaussian acak, dimana sinyal acak ialah hasil total dari variabel-variabel acak dari Gaussian noise dan sinyal dc, yaitu: z = a + n Dimana bentuk pdf dari Gaussian noise dapat dijabarkan sebagai berikut, dimana σ 2 ialah variansi dari n. 2 1 1 n p ( z) = exp (2.2) σ 2π 2 σ
Model sederhana dari thermal noise ialah jika diasumsikan bahwa nilai power spectral density G n (f) sama untuk semua frekuensi dan dinotasikan sebagai berikut: N 0 G n ( f ) = (2.3) 2 Dimana faktor 2 dimasukkan untuk mengindikasikan bahwa G n (f) ialah power spectral density untuk dua sisi. Ketika noise power mempunyai spectral density yang uniform, itu diartikan sebagai White noise. Kata White digunakan dengan arti yang sama dengan sinar putih, yang mengandung muatan yang sama untuk semua frekuensi di dalam rentang radiasi elektromagnetik (EM). Karena thermal noise muncul di semua sistem komunikasi dan merupakan sumber noise yang mutlak untuk sebagian besar sistem, karakteristik dari thermal noise yang Additive, White dan Gaussian adalah yang paling banyak digunakan sebagai noise pada sistem komunikasi.