BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Motor Induksi Satu Fasa Motor induksi merupakan motor listrik arus bolak balik (ac) yang paling luas digunakan. Penamaannya berasal dari kenyataan bahwa motor ini bekerja berdasarkan induksi medan magnet stator ke statornya, dimana arus rotor motor ini bukan diperoleh dari sumber tertentu, tetapi merupakan arus yang terinduksi sebagai akibat adanya perbedaan relatif antara putaran rotor dengan medan putar (rotating magnetic field) yang dihasilkan oleh arus stator. Motor induksi sangat banyak digunakan di dalam kehidupan sehari-hari baik diindustri maupun di rumah tangga. Di industri banyak digunakan di dalam berbagai bidang dengan kapasitas yang besar dan.motor induksi satu fasa dioperasikan pada sistem tenaga satu fasa banyak digunakan terutama untuk peralatan rumah tangga seperti kipas angin, lemari es, pompa air, mesin cuci dan sebagainya karena motor induksi satu fasa mempunyai daya keluaran yang rendah. Motor induksi pada dasarnya mempunyai tiga bagian penting seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.1 stator merupakan bagian yang diam dan mempunyai kumparan yang dapat menginduksikan medan elektromagnetik kepada kumparan rotornya, celah udara tempat berpindahnya energi dari startor ke rotor dan rotor merupakan bagian yang bergerak akibat adanya induksi magnet dari kumparan stator yang diinduksikan kepada kumparan rotor. 11
12 (a) (b) Gambar 2.1 Konstruksi Motor Induksi Satu Fasa (a) Bagian-bagin Motor Induksi (b) Penempatan Stator dan Rotor Motor induksi bekerja berdasarkan induksi elektromagnetik dari kumparan stator kepada kumparan rotornya. Bila kumparan stator motor induksi yang dihubungkan dengan suatu sumber tegangan, maka kumparan stator akan menghasilkan medan magnet yang berputar. Garis-garis gaya fluks yang diinduksikan dari kumparan stator akan memotong kumparan rotornya sehingga timbul emf (ggl) atau tegangan induksi. Kumparan rotor merupakan rangkaian yang tertutup, maka akan mengalir arus pada kumparan rotor. Kumparan rotor yang dialiri arus ini berada dalam garis gaya fluks yang berasal dari kumparan stator sehingga kumparan rotor akan mengalami gaya Lorentz yang menimbulkan torsi yang cenderung menggerakkan rotor sesuai dengan arah pergerakan medan induksi stator. Belitan stator yang dihubungkan dengan sumber tegangan akan menghasilkan medan magnet yang berputar. Medan putar pada stator tersebut akan memotong konduktor pada rotor, sehingga terinduksi tegangan dan sesuai dengan hukum lenz,
13 sehingga rotor akan turut berputar mengikuti medan putar stator. Perbedaan putaran relatif antara putaran medan stator dan putaran rotor disebut slip (S) [14]. Berdasarkan cara penamaan dan proses terjadinya medan putar rotor, maka prinsip kerja motor induksi satu fasa adalah berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik dimana bila sumber tegangan satu fasa dipasang pada kumparan medan stator, maka akan timbul medan putar dengan kecepatan (n) yang ditunjukan pada Persamaan (2.1) [14,15]: =. (2.1) Di mana: n s = kecepatan sinkron (rpm) f = frekuensi stator (Hz) p = jumlah kutub stator (buah) Medan putar stator tersebut akan memotong batang konduktor pada rotor. Akibatnya pada kumparan jangkar atau rotor akan timbul tegangan induksi (ggl). Karena kumparan jangkar merupakan kumparan tertutup, ggl akan mengalirkan arus pada kumparan rotor. Adanya arus dalam medan magnet akan menyebabkan timbulnya gaya pada rotor. Apabila kopel mula yang dihasilkan oleh gaya rotor cukup besar untuk memikul kopel beban, rotor akan berputar searah medan putar stator. seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, tegangan induksi timbul karena terpotongnya batang konduktor (rotor) oleh medan putar stator, artinya agar tegangan terinduksi maka diperlukan adanya perbedaan relatif antara kecepatan medan putar
14 stator (n s ) dengan kecepatan putaran rotor (n r ). Perbedaan kecepatan antara medan putar stator dengan perputaran rotor tersebut disebut dengan slip (S) dan dinyatakan dengan Persamaan (2.2) : = 100%...(2.2) Persamaan (2.2) dapat ditulis dengan Persamaan (2.3), (2.4), (2.5) dan (2.6): n r = n s (1 S)...(2.3) n s n s 120. fs (1 S )...(2.4) P 120. f (1 S )...(2.5) P Kecepatan slip (S) = n s - n r... (2.6) Dengan demikian persamaan kecepatan slip menjadi Persamaan (2.7): (n s n r ) = S.n s...(2.7) Maka diperolehlah frekuensi slip dengan Persamaan (2.8): P f 2 = ( n s n r ) = S. f 1...(2.8) 120 Di mana: n s = Kecepatan stator (rpm) n r = Kecepatan rotor (rpm) S = Slip f = Frekuensi (Hz) p = Jumlah kutub (buah)
15 f 1 f 2 = f s = Frekuensi suplai = frekuensi stator (Hz) = Frekuensi slip = frekuensi rotor (Hz) Pengaturan kecepatan motor induksi dapat dilakukan dengan beberapa cara. Berdasarkan pada Persamaan (2.8), maka variabel p (jumlah kutub) dan f (frekuensi) akan berpengaruh besar terhadap kecepatan putar motor induksi: a. Pengaturan kecepatan dengan mengubah jumlah kutub motor. Jumlah kutub motor induksi jenis sangkar bajing dapat diubah dengan merancang kumparan stator sedemikian rupa, sehingga dapat menerima tegangan sehingga dapat menerima tegangan masuk dari dua posisi kumparan yang berbeda. b. Pengaturan kecepatan dengan mengubah frekuensi jaringan. Selain jumlah kutub, frekuensi yang berubah juga dapat berpengaruh pada kecepatan putar motor induksi. Hal ini harus diperhatikan, bahwa dengan mengubah frekuensi kerapatan fluks yang ada harus diusahakan tetap, agar kopel yang dihasilkan tidak berubah, untuk itu tegangan pada jaringan harus diubah seiring dengan perubahan frekuensi. Hal yang paling umum dalam penerapan cara ini adalah dengan menggunakan perangkat yang dikenal sebagai inverter. c. Pengaturan kecepatan dengan mengubah resistansi tahanan rotor. Seperti pada metoda pengasutan motor, motor induksi jenis rotor belitan yang dihubungkan dengan tahanan luar dapat diatur kecepatan putarnya. Dengan merubah nilai tahanan luar yang terhubung ke rotor, maka besarnya kopel juga
16 akan berubah, begitu juga dengan kecepatan putarnya. Adapun kerugian yang ditimbulkan adalah rendahnya efisiensi pada saat kecepatan putarnya dikurangi dan pengaturan kecepatan putarnya sangat dipegaruhi oleh perubahan beban yang dipikulnya. d. Pengaturan kecepatan dengan mengubah besarnya slip. Mengingat hubungan slip dengan daya listrik dan pengaruhnya terhadap tegangan dan kecepatan motor, maka metode ini pada prinsipnya menggunakan hubungan tersebut. Pengaturan kecepatan dengan mengubah nilai slip menggunakan suatu alat tambahan, baik elektrik, maupun elektronik. Peralatan tambahan tersebut berupa sistem yang cukup rumit. Dari sekian banyak metode untuk mengatur kecepatan putar motor induksi, cara dengan mengubah frekuensi jaringan adalah yang paling umum digunakan yaitu dengan menggunakan inverter. Dengan cara tersebut daerah pengaturan kecepatan putarnya cukup lebar. 2.2 Programmable Logic Control (PLC) Programmable logic control (PLC) merupakan suatu mikrokontroller yang digunakan untuk keperluan industri. Programmable logic control (PLC) dapat dikatakan sebagai suatu perangkat keras dan lunak yang dibuat untuk diaplikasikan dalam dunia industri [4,5]. Secara umum programmable logic control (PLC) memiliki bagian-bagian yang sama dengan komputer maupun mikrokontroler yaitu central processing unit, memori, input dan output (I/O). Susunan progammable
17 logic control (PLC) sepeti terlihat pada Gambar 2.2 masing-masing bagian mempunyai fungsi yang berbeda-beda dan merupakan saling berhubangan dalam memperoses suatu perintah untuk mengontrol peralatan yang dapat bekerja secara otomatis. Gambar 2.2 Susunan bagian-bagian Programmable logic Control (PLC) [4,5] Central processing unit merupakan bagian utama dan merupakan otak dari progammable logic control (PLC). Central processing unit ini berfungsi untuk melakukan komunikasi dengan prosonal computer, interkoneksi pada setiap bagian programmable logic control (PLC) mengeksekusi program-program, serta mengatur input dan output sistem. Memori merupakan tempat penyimpanan data sementara dan tempat menyimpan program yang harus dijalankan, dimana program tersebut merupakan hasil terjemahan dari ladder diagram yang dibuat oleh user. Sistem memori dibagi dalam blok-blok dimana masing-masing blok memiliki fungsi sendirisendiri. Beberapa bagian dari memori digunakan untuk menyimpan stasus dari input
18 dan output, sementara bagian memori yang lain digunakan untuk menyimpan variabel yang digunakan pada program. Catu daya (power supply) digunakan untuk memberikan tegangan pada programmable logic control (PLC). Tegangan masukan programmable logic control (PLC) biasanya sekitar 24 VDC atau 220 VAC. Gambar 2.3 Rangkain komponen-komponen programmable logic control (PLC). Gambar 2.3 Rangkaian Komponen komponen Programmable logic Control (PLC) Kemampuan suatu sistem otomatis tergantung pada kemampuan programmable logic control (PLC) dalam membaca sinyal dari berbagai piranti input. Sinyal input dapat berupa logika 0 dan 1 (rendah dan tinggi) [4,5]. Suatu sistem otomatis tidak akan lengkap jika sistem tersebut tidak memiliki jalur output. Output sistem ini dapat berupa analog maupun digital. Output analog digunakan untuk menghasilkan sinyal analog output digital digunakan untuk menghubungkan dan memutuskan jalur piranti output yang sering dipakai dalam programmable logic control (PLC) adalah motor induksi satu fasa.
19 Programmable Logic Control (PLC) adalah komputer elektronik yang mudah digunakan (user frendly) yang memiliki fungsi kendali untuk berbagai tipe dan tingkat kesulitan yang beraneka ragam, Gambar 2.4 Sistem komponen Programmable Logic Control (PLC). PLC Program Input module Central Control Unit Output Module Sensor Actuators Gambar 2.4 Sistem Komponen Programmable Logic Control (PLC) Definisi programmable logic control (PLC) adalah sistem elektronika yang beroperasi secara digital dan di desain untuk pemakaian di lingkungan industri, dimana sistem ini menggunakan memori yang dapat diprogram untuk penyimpanan secara internal instruksi-instruksi yang mengimpelementasikan fungsi-fungsi spesifik seperti logika, urutan penentuan pencacah dan operasi aritmatika untuk mengontrol mesin atau proses dalam industri [4,5]. Dalam programmable logic control (PLC) memiliki dua masukan yaitu 0 dan 1 atau rendah dan tinggi. Tabel 2.1 masukan programmable logic control (PLC) 4 variabel.
20 Tabel 2.1 Masukan Programmable Logic Control (PLC) Berdasarkan namanya konsep Prorammable Logic Control (PLC) adalah: a. Programmable menunjukan kemampuan dalam hal memori untuk menyimpan program yang telah dibuat dengan mudah diubah-ubah fungsi atau kegunaanya. b. Logic menunjukan kemampuan dalam memproses input secara aritmatika dan logic yakni melakukan operasi membandingkan, menjumlahkan, mengalikan,
21 membagi, mengurangi dengan mengunakan gerbang logika OR, AND, NOT dan gerbang logika kombinasi. c. Control menunjukan kemampuan dalam mengontrol dan mengatur proses sehingga menghasilkan output yang diinginkan. Memiliki bahasa pemograman yang mudah dipahami dan dioperasikan. 2.3 Harmonisa Harmonisa adalah gangguan yang terjadi dalam sitem distribusi tenaga listrik yang disebabkan adanya distorsi gelombang arus dan tegangan. Distorsi gelombang arus dan tegangan ini disebabkan adanya pembentukan gelombang-gelombang dengan frekuensi kelipatan bulat dari frekuensi fundamentalnya [9]. Terdistorsinya gelombang arus atau tegangan akibat adanya gelombang sinus kelipatan integer dari gelombang fundamental dan gelombang tersebut ditambahkan sehingga berakibat pada terdistorsinya bentuk gelombang fundamental menjadi tidak sinusoidal murni. Bila gelombang-gelombang tersebut dijumlahkan, maka bentuk gelombang yang dihasilkan adalah seperti Gambar 2.5 bentuk distorsi gelombang akan lebih kompleks Gambar 2.5 Bentuk Gelombang terdistorsi harmonisa ke 3, 5 dan 7 [13]
22 lagi bila semua gelombang harmonik yang terjadi pada harmonik ke 3, 5 dan 7 dijumlahkan dengan gelombang frekuensi dasar. I total merupakan gelombang yang terdistosi oleh harmonisa arus sinusoidal dari gelombang hamonisa arus ke 3, 5 dan 7. Besar amplitude harmonik biasanya hanya beberapa persen dari amplitude gelombang dasar (I1) yang berbentuk sinusoidal murni. 2.3.1 Perhitungan Harmonisa Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non-linier atau alat yang mengakibatkan arus non-sinusoidal. Untuk menentukan besar Total Harmonic Distortion (THD) dari perumusan analisa deret fourier untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu yang ditunjukkan Persamaan (2.9) dan (2.10) [16,17]. ( ) = + ( + )... (2.9) ( ) = + ( + ).... (2.10) Tegangan dan arus RMS dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang dibagi 2 dan secara deret fourier untuk tegangan dan arus dapat dilihat pada Persamaan (2.11) dan (2.12). =...... (2.11) =. (2.12) Pada umumnya untuk mengukur besar harmonisa yang disebut dengan Total Harmonic Distortion (THD). Untuk THD tegangan dan arus didefenisikan sebagai
23 nilai RMS harmonisa urutan diatas frekuensi fundamental dibagi dengan nilai RMS pada frekuensi fundamentalnya, dan tegangan dc nya diabaikan. Besar Total Harmonic Distortion (THD) untuk tegangan dan arus Persamaan (2.13) dan (2.14). = = ( )... (2.13).. = = ( )........ (2.14) Individual Harmonic Distortion (IHD) adalah perbandingan nilai RMS pada orde harmonisa terdistorsi terhadap nilai RMS pada frekuensi fundamental ditunjukan Persamaan (2.15) dan (2.16). IHDv = =...(2.15) IH = =... (2.16) Dimana : = Tegangan harmonisa pada orde terdistorsi = Arus harmonisa pada orde terdistorsi Hubungan persamaan IHD dengan arus RMS dari persamaan (2.16) didapat Persamaan (2.17) dan (2.18). 2 = 1 2 2 =1......(2.17) 2 = 1 2 2 =2 2 1 2 = 2 2 =1 1 1 2...(2.18)
24 Selanjutnya dari Persamaan (2.18) dapat diselesaikan menjadi Persamaan (2.19) dan (2.20). = +. = (1 + )......(2.19) Sehingga arus RMS terhadap IHD I yaitu : =, (1 + )...(2.20) 2.3.2 Mengurangi Harmonisa Filter harmonisa harus dilakukan untuk mengurangi dampak yang ditimbulkan terhadap sistem dan peralatan listrik. Banyak sekali cara yang digunakan untuk memperbaiki sistem khususnya meredam harmonisa yang sudah dikembangkan saat ini. Secara garis besar ada beberapa cara untuk meredam atau mengurangi harmonisa yang di timbulkan oleh beban non-linier yaitu diantaranya [17,18]: a. Penggunaan filter pasif pada tempat yang tepat, terutama pada daerah yang dekat dengan sumber pembangkit harmonisa sehingga arus harmonisa terjerat di sumber dan mengurangi peyebaran arusnya. b. Penggunaan filter aktif. c. Kombinasi filter aktif dan pasif. d. Konverter dengan Alternating Carent ( AC)- reactor dan lain-lain. Sistem diatas mampu bertindak sebagai peredam harmonisa, dan juga dapat memperbaiki faktor daya yang rendah pada sistem. Jika perbaikan faktor daya langsung dipasang kapasitor terhadap sistem yang mengandung harmonisa, maka akan menyebabkan amplitudo pada harmonisa tertentu akan membesar, proses ini
25 diakibatkan terjadinya resonansi antara kapasitor yang dipasang dengan reaktansi induktif system.. 2.3.3 Batasan Harmonisa Untuk mengurangi harmonisa pada suatu sistem secara umum tidaklah harus mengeliminasi semua harmonisa yang ada tapi cukup dengan mereduksi sebagian harmonisa tersebut sehingga nilainya dibawah standar yang diizinkan. Hal ini berkaitan dengan analisa secara teknis dan ekonomis dimana dalam mereduksi harmonisa secara teknik dibawah standar yang diizinkan sementara dari sisi ekonomis tidak membutuhkan biaya yang besar. Dalam hal ini standar yang digunakan sebagai batasan harmonisa adalah yang dikeluarkan oleh International Electrotechnical Commission (IEC) yang mengatur batasan harmonisa pada beban beban kecil satu fasa atau pun tiga fasa. Untuk beban tersebut umumnya digunakan standar IEC 61000-3-2 [13]. Pada standar IEC 61000-3-2, beban-beban kecil tersebut diklasifikasikan dalam kelas A, B, C, dan D dimana masing-masing kelas mempunyai batasan harmonisa yang berbeda-beda yang dijelaskan sebagai berikut [12,14]. 1. Kelas A Kelas ini merupakan semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16 amper perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain dimasukkan dalam kategori kelas A. Batasan harmonisanya hanya didefinisikan
26 untuk peralatan satu fasa (tegangan kerja 230V) dan tiga fasa (230/400V) dimana batasan arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.2. Tabel 2.2 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas A Harmonisa ke-n Harmonisa Ganjil Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A) 3 2,30 5 1,14 7 0,77 9 0,40 11 0,33 13 0,21 15 n 39 2,25/n Harmonisa Genap 2 1,08 4 0,43 6 0,30 8 n 40 1,84/n 2. Kelas B Kelas ini meliputi semua peralatan tool portable yang batasan arus harmonisanya merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat Batasan arus harmonisanya diperlihatkan pada Tabel 2.3. 3. Kelas C Kelas C termasuk didalamnya semua peralatan penerangan dengan daya input aktifnya lebih besar 25 watt. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk persentase arus fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk masing masing harmonisa diperlihatkan Tabel 2.4
27 Tabel 2.3 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas B Harmonisa ke-n Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A) Harmonisa Ganjil 3 3,45 5 1,71 7 1,155 9 0,60 11 0,495 13 0,315 15 n 39 3,375/n Harmonisa Genap 2 1,62 4 0,645 6 0,45 8 n 40 2,76/n Tabel 2.4 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas C Harmonisa ke-n Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (% fundamental) 2 2 3 30xPF rangkaian 5 10 7 7 9 5 11 n 39 3 4. Kelas D Kelas ini berisi semua jenis peralatan yang dayanya dibawah 600 watt dan dianggap memiliki dampak terbesar pada jaringan listrik. Khususnya personal komputer, layar monitor dan penerima TV. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk ma/w untuk peralatan dengan daya pengenal melebihi 75 W tapi kurang dari
28 600 W atau dalam ampere untuk peralatan yang lebih besar dari 600 W. Batasan arus harmonisanya diperlihatkan pada oleh Tabel 2.5. Tabel 2.5 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas D Harmonisa ke-n Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (ma/w) 75 < P < 600W Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A) P > 600W 3 3,4 2,30 5 1,9 1,14 7 1,0 0,77 9 0,5 0,40 11 0,35 0,33 13 0,296 0,21 15 n 39 3,85/n 2,25/n 2.4 Filter Pasif Aplikasi filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan ekonomis untuk masalah harmonisa. Filter pasif sebagian besar didesain untuk memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus haromonisa yang tidak diinginkan dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem instalasi. Rangkaian filter pasif terdiri dari komponen R, L, dan C. Komponen utama yang terdapat pada filter pasif adalah kapasitor dan induktor seperti terlihat pada Gambar 2.6 Kapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan kvar yang diinginkan. Sedangkan induktor digunakan dalam rangkaian filter dirancang mampu menahan selubung frekuensi tinggi yaitu efek kulit.
29 Gambar 2.6 Rangkaian Filter Pasif dalam Sistem Terdapat dua jenis filter pasif yaitu filter seri dan filter paralel. Filter seri didesain untuk digunakan pada jaringan utama. Sementara filter pasif paralel hanya menapis arus harmonisa dan beberapa arus fundamental pada orde yang lebih kecil dari jaringan utama. Sehingga filter paralel lebih murah ketimbang filter seri pada tingkat efektifitas yang sama. Filter paralel juga memiliki kelebihan lain yaitu dapat mensuplai daya reaktif pada frekwensi fundamental, dalam banyak aplikasi paling umum digunakan filter paralel. Gambar 2.7 dan 2.8 memperlihatkan beberapa jenis filter pasif yang umum digunakan beserta konfigurasi dan impedansinya. Single tuned filter atau bandpass filter adalah yang paling umum digunakan. Dua buah single tuned filter akan memiliki karakteristik yang mirip dengan double bandpass filter. Tipe filter pasif yang paling umum digunakan adalah single-tuned filter. Umumnya filter ini biasa digunakan pada tegangan rendah [16,18,19]. Rangkaian filter ini mempunyai impedansi yang rendah. Prinsip kerja dari filter pasif yaitu dengan mengalirkan arus harmonisa orde tertentu dari sumber harmonisa (beban non-linier) melalui jaringan filter. Untuk
30 Gambar 2.7. Filter Fassive Tuned (a).single Tuned (b) Double Tuned Gambar 2.8 Filter Fassive High-Pass, (a) First-Order, (b) Second Order, (c) Third-Order memaksa arus orde tertentu mengalir ke jaringan filter, maka harga kapasitor harus diatur sehingga terjadi resonansi pada jaringan. Saat terjadi resonansi, harga impedansi saluran akan minimum karena hanya tinggal komponen resistansi. Disamping dapat mengurangi harmonisa, Filter pasif juga dapat memperbaiki power factor [19,20]. Kapasitor bank yang telah terpasang pada jaringan dapat difungsikan sebagai filter. sehingga tinggal menambah resistor dan induktor.
31 2.4.1 Passive Single Tuned Filter Single tuned filter adalah filter yang terdiri dari komponen-komponen pasif R, L dan C terhubung seri, seperti pada Gambar 2.9. Single tuned filter akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan melalui filter. Gambar 2.9 Single Tuned Filter Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem tenaga listrik yang paling banyak digunakan adalah passive single tuned filter. Filter single tuned yang diletakkan secara paralel akan menghubung singkatkan arus harmonisa yang ada dekat dengan sumber distorsi. Ini dilakukan untuk menjaga arus harmonisa yang masuk tidak keluar menuju peralatan lain dan ke sumber tenaga listrik. Filter single tuned yang merupakan hubungan seri komponen R, L, dan C memberikan keuntungan tersendiri bagi sistem tenaga listrik, disamping mampu mereduksi tingkat harmonisa, penggunaan kapasitor dapat memperbaiki cos φ sistem, sedangkan induktor berfungsi sebagai filter dan juga melindungi kapasitor dari over kapasitif akibat adanya resonansi. Sebuah rangkaian filter single tuned dipasang pada frekuensi harmonisa sebagai filter, pemasangannya secara paralel dengan peralatan yang mendistorsikan harmonisa. Filter single tuned akan mempunyai impedansi yang
32 kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan melalui filter seperti pada Gambar 2.10. Is I1 IF Ih Sumber Arus tuned Filter Single Beban Non Linier Gambar 2.10 Prinsip Pereduksian Harmonisa Kualitas dari sebuah filter (Q) adalah ukuran ketajaman penyetelan filter dalam mereduksi harmonisa. Filter dengan Q tinggi disetel pada frekuensi rendah (misalnya harmonisa kelima) dan nilainya biasanya berkisar antara 30 dan 100. Dalam filter single tuned faktor kualitas (Q) didefinisikan sebagai perbandingan antara induktansi atau kapasitansi terhadap resistansi. Pada Gambar 2.11 diperlihatkan gelombang hasil dari penggunaan filter harmonisa dengan simulasi Gambar 2.11 Kompensasi Gelombang Filter MATLAB/Simulink, dimana gelombang harmonisa menjadi berkurang distorsinya.
33 Hasil simulasi MATLAB/Simulink dapat menjelaskan proses eliminasi gelombang arus terdistorsi dimana distorsi gelombang arus yang terjadi akibat beban non-linier seperti yang ditunjukkan pada gelombang warna biru. Setelah kapasitor dan induktor yang digunakan sebagai filter untuk memperbaiki gelombang warna biru dengan sinyal gelombang warna hijau, sehingga menghasilkan gelombang yang terperbaiki seperti yang ditunjukkan gelombang warna merah dengan tingkat distorsi gelombang mendekati bentuk sinusoidal. Dengan demikian tingkat distorsi gelombang dapat diperbaiki oleh induktor dan kapasitor. 2.4.2 Merancang Passive Single Tuned Filter Merancang passive single suned filter yang terdiri dari hubungan seri Komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan adalah bagaimana menentukan nilai parameter komponen-komponen dari passive single tuned filter [9,13,17]. Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk segitiga daya seperti Gambar 2.12. Gambar 2.12 Segitiga daya untuk menentukan kebutuhan daya Reaktif (Q) [18]
34 Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban Persamaan (2.21): Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) tan φ...... (2.21) Dengan merujuk segitiga daya Gambar 2.12, maka daya reaktif pada paktor daya awal diperoleh Persamaan (2.22): Q 1 = P tan φ 1. (2.22) Daya reaktif pada faktor daya yang diperbaiki diperoleh dari Persamaan (2.22) menjadi Persamaan (2.23): Q 2 = P tan φ 2.. (2.23) Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya Persamaan (2.24) dan (2.25): Daya reaktif ΔQ = Q 1 - Q 2. (2.24) Atau ΔQ = P(tan 1-2).....(2.25) Besar nilai ΔQ yang didapat, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif yang besarnya ditentukan berdasarkan Persamaan (2.25) dan besar nilai kapasitansi kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya pada Persamaan (2.26). Langkah-langkah perancangan Passive single tuned filter adalah: a. Tentukan ukuran kapasitas kapasitor (Qc) berdasarkan kebutuhan daya reaktif
35 untuk perbaikan faktor daya. Daya reaktif kapasitor (Q c ) Persamaan (2.26): = {tan( ) tan( )}...(2.26) Dimana: P = beban (kw) pf 1 = faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki pf 2 = faktor daya setelah diperbaiki b. Tentukan reaktansi kapasitor ( ) Persamaan (2.27): =... (2.27) c. Tentukan kapasitansi dari kapasitor (C) Persamaan (2.28): =... (2.28) d. Tentukan reaktansi induktif dari Induktor ( ) Persamaan (2.29): =...(2.29) e. Tentukan induktansi dari inductor ( ) Persamaan (2.30): =...(2.30) f. Tentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning ( ) dengan Persamaan (2.31): = h...(2.31)
36 g. Tentukan tahanan (R) dari Induktor Persamaan (2.32): =.... (2.32) Besarnya impedansi single tuned filter pada frekuensi fundamental ditunjukan Persamaan (2.33) [4,9,13]: = + ( )...(2.33) Pada frekuensi resonansi, Persamaan (2.33) menjadi Persamaan (2.34): = +...(2.34) Jika frekuensi sudut saat resonansi Persamaan (2.35): = 2 h (2.35) Impedansi filter dapat ditulis Persamaan (2.36) dan (2.37): = + 2 h. (2.36) = + ( h ). (2.37) Saat resonansi terjadi nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar, maka diperoleh impedansi single tuned filter seperti pada Persamaan (2.38): =...(2.38) Pada Persamaan (2.38) menunjukkan bahwa pada frekuensi resonansi, impedansi single tuned filter akan mempunyai impedansi yang sangat kecil, lebih
37 kecil dari impedansi beban yaitu sama dengan tahanan induktor R, sehingga arus harmonisa yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dialirkan atau dibelokkan melalui single tuned filter dan tidak mengalir ke sistem. Frekuensi respon dari single tuned filter ditunjukkan seperti pada Gambar 2.13 dimana dapat dilihat bahwa pada frekuensi harmonisa atau orde ke-5 dari harmonisa Gambar 2.13 Frekuensi Respon Single Tuned Filter [19] (fr = 250 Hz), impedansi single tuned filter sangat kecil. Dengan demikian single tuned filter diharapkan dapat mengurangi IHD tegangan dan IHD arus sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari induktor dapat ditentukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas listrik suatu induktor, secara matematis. Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau reaktansi kapasitif pada frekuensi resonansi dengan tahanan semakin besar nilai Q yang dipilih maka semakin kecil nilai tahanan dan semakin bagus kualitas dari filter dimana energi yang dikonsumsi oleh filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi panas filter adalah kecil [19].
38 2.4.3 Passive Second Order Filter Passive second-order filter adalah filter yang terdiri dari komponenkomponen pasif induktor (L) dan tahanan (R) yang terhubung paralel dan seri dengan kapasitor (C), seperti pada Gambar 2.14. passive second order filter yang sederhana dalam penggunaanya, filter yang cukup baik dan mengurangi rugi-rugi daya pada frekwensi dasar [10,11,21,22]. Gambar 2.14 Passive Second Order Filter Merancangan filter passive second order dalam menentukan nilai parameter induktor (L), kapasitor (C) dan tahanan (R). Langkah-langkah perancangan filter passive second order mulai dari langkah (a) sampai langkah (e) sama dengan langkah-langkah perancangan filter passive singletuned. Pada langkah (f) menentukan karakteristik dari reaktansi ( ) dengan Persamaan (2.39): = = = =... (2.39) Pada langkah (g) menentukan tahanan (R), dengan Persamaan (2.40): R =. Q... (2.40)
39 Dimana Q adalah faktor kualitas filter, yang nilainya 0,5 < < 5. Impedansi untuk filter passive second order, impedansi harmonisa ke-h [ (h)] diperoleh menggunakan Persamaan (2.41), (2.42) dan (2.43): (h) = +...(2.41) (h) = - j... (2.42) (h) = ( ) ( ) + j[ ( ) - ]... (2.43)