Jurnal Fisika Indonesia, No: 27, Vol. IX. Edisi Agustus 25 ISSN: 141-2994. hal. 95 15 PENGUKURAN TETAPAN VERDET BEBERAPA BAHAN OPTIK CAIR DALAM MEDAN MAGNET DC PADA PANJANG GELOMBANG 632,8 nm BERDASARKAN EFEK ROTASI FARADAY M S Hapsari, A B Setio Utomo, dan I Setiawan a Jurusan Fisika FMIPA Universitas Gadjah Mada Sekip Utara, Kotak Pos BLS 21, Bulak Sumur, Yogyakarta, Indonesia a E-mail: ikhsan_s@ugm.ac.id ABSTRAK Telah dilakukan pengukuran tetapan Verdet beberapa bahan optik cair pada panjang gelombang 632,8 nm dalam medan magnet dc berdasarkan efek rotasi Faraday. Pengukuran ini dilakukan dengan menggunakan metode pengukuran perubahan intensitas cahaya yang melewati bahan di bawah pengaruh perubahan medan magnet. Hasil eksperimen memberikan nilai-nilai tetapan Verdet sebesar (8,6 ±,4) 1 3 menit/gauss cm untuk metanol, (9,8 ±,2) 1 3 menit/gauss cm untuk aseton, (1,1 ±,1) 1 3 menit/gauss cm untuk etanol, (1,6 ±,4) 1 3 menit/gauss cm untuk klorometana, (11,6 ±,4) 1 3 menit/gauss cm untuk air, (26,7 ±,2) 1 3 menit/gauss cm untuk larutan KCl,1 M, dan (34, ± 1,) 1 3 menit/gauss cm untuk larutan NaCl,2 M, yang merupakan karakteristik bahan dan dipengaruhi oleh panjang gelombang cahaya yang dipakai. Kata kunci: Tetapan Verdet, Efek Rotasi Faraday MEASUREMENT OF VERDET CONSTANT OF SOME OPTICAL SUBSTANCES IN A DC MAGNETIC FIELD AND AT THE WAVELENGTH OF 632 nm BASED ON FARADAY ROTATION EFFECT ABSTRACT Based on the Faraday rotation effect, Verdet constant measurement of some optical liquid substances using the wavelength of 632,8 nm and a dc magnetic field has been conducted successfully. The measurement has been done by measuring the change of the intensity of He-Ne laser beam which is passed through the medium under magnetic field influence. Experimental results give the values of Verdet constant (8,6 ±,4) 1 3 min/gauss cm for methanol, (9,8 ±,2) 1 3 min/gauss cm for acetone, (1,1 ±,1) 1 3 min/gauss cm for ethanol, (1,6 ±,4) 1 3 min/gauss cm for chloromethan, (11,6 ±,4) 1 3 min/gauss cm for aquades, (26,7 ±,2) 1 3 min/gauss cm for.1 M KCl solution, and (34, ± 1,) 1 3 min/gauss cm for,2 M NaCl solution, which are characteristics of the materials and are influenced by the wavelength of the applied light. Keywords: Verdet constant, Faraday rotation effect
96 M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet I. PENDAHULUAN Pada tahun 1845, Michael Faraday telah mengamati adanya rotasi bidang polarisasi cahaya terpolariasi linear setelah cahaya tersebut melewati kaca timbal dalam arah yang sejajar dengan medan magnet yang mempengaruhinya. Besar sudut rotasi Faraday θ, sebanding dengan kuat medan magnet B, dan panjang lintasan total cahaya yang sejajar medan magnet di dalam bahan L, sebagai θ = VBL (rad) (1) dengan V adalah tetapan kesebandingan yang disebut sebagai tetapan Verdet. Tetapan Verdet ini merupakan karakteristik bahan dan bergantung pada panjang gelombang cahaya yang melewatinya. Beberapa penerapan dari efek rotasi Faraday adalah dalam pembuatan modulator optik 1, detektor gelombang gravitasi 2, sensor arus listrik 3, dan sebagai pengindera (probe) dispersi atomik. 4 Beberapa penelitian untuk mengukur tetapan Verdet beragam bahan telah dilakukan diantaranya oleh Villarverde dan Donatti 5 yang menggunakan medan magnet pulsa, Pedrotti dan Bandettini 4 yang menggunakan medan magnet dc, dan Jain dkk 4 yang menggunakan medan magnet ac, serta Turvey 4 yang menggunakan kombinasi medan magnet ac dan dc. Penelitian-penelitian tersebut, kecuali Jain dkk 4, menggunakan sistem peralatan yang cukup kompleks. Pada makalah ini disajikan tentang pengukuran tetapan Verdet beragam bahan optik cair dalam medan magnet dc dengan sistem yang cukup sederhana dan menggunakan metode pengukuran perubahan intensitas cahaya akibat perubahan kuat medan magnet. Laser He-Ne dengan panjang gelombang 632,8 nm digunakan sebagai sumber cahaya monokromatis. II. DASAR TEORI Suatu cahaya terpolarisasi linear dapat diperoleh dengan melewatkan cahaya tak terpolarisasi melalui suatu polarisator. Di sini, cahaya terpolarisasi linear yang memasuki bahan diasumsikan merambat dalam arah sumbu z dan terpolarisasi sepanjang sumbu x. Medan listrik berkas cahaya ini dapat diungkapkan dalam bentuk matrik Jones 4 sebagai
M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet 97 1 E = A exp{ i( kz ωt) }, (2) dengan A adalah amplitudo medan listrik berkas cahaya. Setelah melewati bahan, bidang polarisasi cahaya ini terotasi dengan sudut θ yang kecil, dan medan listrik cahaya sekarang dapat diungkapkan sebagai 4 cosθ E = A exp{ i( kz ωt) }. (3) sinθ Jika kemudian cahaya dilewatkan melalui sebuah analisator yang dipasang sedemikian sehingga membentuk sudut φ terhadap polarisator, maka medan listrik berkas cahaya ini diungkapkan sebagai 4 ( φ θ ) ( φ θ ) cos cosφ E = A exp{ i( kz ωt) }. (4) cos sinφ dengan intensitas cahaya yang terukur oleh detektor diberikan oleh 4 ( φ θ ) 2 2 I = A cos (5) Untuk memperoleh modulasi intensitas cahaya ( I) yang maksimum, maka analisator perlu dipasang pada sudut optimum. Dengan mengambil derivatif pertama dari I terhadap θ, maka diperoleh I = θ 2 A sin 2 ( φ θ ). (6) Karena sudut θ sangat kecil (θ << 1 ), maka I maksimum dapat diperoleh bila φ = 45. Dengan analisator yang dipasang pada sudut 45, intensitas yang terukur oleh detektor, yang telah diungkapkan pada persamaan (5), dapat disederhanakan menjadi ( 1 2θ ) I = A. (7) 1 2 2 + Sementara itu, intensitas cahaya yang terukur oleh detektor dapat juga diungkapkan sebagai I = I + I, (8) dengan I adalah intensitas cahaya saat medan magnet B =, dan I adalah perubahan intensitas cahaya akibat adanya medan magnet B. Dari persamaan (7)
98 M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet dan persamaan (8) dapat diperoleh besar sudut rotasi Faraday yang diungkapkan dalam perubahan intensitas cahaya relatif I I, yaitu 1 I θ =. (9) 2 I Dengan demikian, tetapan Verdet bahan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (1), yaitu θ = VBL, dengan θ, B, dan L diukur dalam eksperimen. III. EKSPERIMEN Sistem peralatan yang digunakan pada eksperimen ini ditunjukkan secara skematik oleh Gambar 1. Sebuah sistem elektromagnet yang terdiri dari dua buah kumparan masing-masing memiliki 25 lilitan dengan teras besi di dalamnya dan dua buah kutub (pole) yang berlubang ditengahnya digunakan sebagai pembangkit medan magnet. Sampel diletakkan di antara kedua kutub sehingga dipengaruhi oleh medan magnet B dengan arah seperti ditunjukkan oleh Gambar 1. Kedua kumparan dihubungkan dengan sebuah catu daya arus searah (dc) dan sebuah amperemeter untuk mengetahui besar arus listrik yang mengaliri kawat kumparan. Sumber cahaya monokromatis yang digunakan adalah laser He-Ne (λ = 632,8 nm). Gambar 1. Skema susunan peralatan eksperimen pengukuran rotasi Faraday menggunakan medan magnet dc. P adalah polarisator, A adalah analisator, B adalah medan magnet, dan DVM adalah digital voltmeter.
M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet 99 Berkas cahaya laser ini diarahkan melewati sebuah polarisator dan memasuki lubang memanjang pada kutub-kutub elektromagnet serta melewati sampel yang diletakkan di antara kedua kutub. Setelah berkas laser keluar dari kutub yang lainnya, berkas tersebut melewati sebuah analisator yang dipasang membentuk sudut 45 terhadap polarisator. Cahaya laser kemudian diterima oleh sebuah fotodetektor yang terhubung dengan sebuah digital voltmeter (DVM) yang digunakan untuk mengukur intensitas relatif berkas laser yang diterimanya. Jika intensitas cahaya laser yang terukur oleh detektor untuk keadaan sampel tanpa pengaruh medan magnet B adalah I, dan intensitas cahaya laser yang terukur ketika sampel dalam pengaruh medan magnet B adalah I, maka sudut rotasi Faraday, θ, yang muncul akibat pengaruh medan magnet B ini dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (9), dengan I = I I. Pengukuran sudut θ ini dilakukan untuk nilai kuat medan magnet B yang beragam. Kuat medan magnet B divariasi dengan cara mengubah besar arus listrik yang mengaliri kawat kumparan dan diukur dengan menggunakan gaussmeter (tidak diperlihatkan pada gambar). Dengan panjang lintasan cahaya yang sejajar medan magnet di dalam bahan, L, yang telah diketahui, maka tetapan Verdet sampel dapat ditentukan dari slope grafik linear θ versus B. Prosedur ini dilakukan lagi untuk bahan sampel yang berbeda-beda. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Sebelum melakukan pengukuran rotasi Faraday, dilakukan uji linearitas hubungan antara medan magnet B yang dihasilkan oleh kumparan dengan arus searah (dc) i yang mengaliri kumparan tersebut. Hubungan antara B dan i ini bersifat linear seperti diperlihatkan oleh Gambar 2, dengan korelasi linear sebesar,998. Hal ini sesuai dengan persamaan umum Biot-Savart tentang hubungan arus listrik dan medan magnet yang dihasilkannya. Karena ketidakseragaman medan magnet di sepanjang tempat kedudukan sampel, maka pengukurannya dilakukan di kedua ujung dan di tengah tempat
1 M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet Kuat Medan Magnet B (gauss) 14 12 1 8 6 4 2 B = 227,1 i + 23,5 1 2 3 4 5 6 Arus Listrik i (ampere) Gambar 2. Hubungan antara arus searah (dc) i yang mengaliri kumparan dengan medan magnet B yang dihasilkannya. kedudukan sampel, kemudian dihitung nilai reratanya. Ketakpastian besar medan magnet yang diperoleh adalah sekitar 3 gauss. Pada eksperimen ini bahan-bahan sampel yang digunakan adalah air murni (H 2 O), etanol (C 2 H 5 OH) 95%, methanol (CH 3 OH) 1%, aseton (C 3 H 6 O) 1%, klorometana (CH 3 Cl), larutan natrium klrorida (NaCl),2 M, dan larutan kalium klorida (KCl),1 M. Panjang sampel adalah L = (1,6 ±,5) cm. Gambar 3 memperlihatkan hubungan antara sudut rotasi Faraday dan medan magnet hasil eksperimen ini untuk bahan-bahan sampel tersebut di atas. Dari analisis grafik pada Gambar 3 berdasarkan persamaan (1) dan nilai L yang telah diketahui, diperoleh nilai-nilai tetapan Verdet untuk masing-masing bahan yang diteliti sebagaimana ditampilkan oleh Tabel 1. Dari hasil analisa data, tampak bahwa ketidakpastian hasil penentuan konstanta Verdet dalam eksperimen ini adalah antara 3 % sampai 4.5 %. Ketidakpastian ini adalah hasil perhitungan ketidakpastian dari analisa data menggunakan metode analisa kwadrat terkecil untuk garis lurus. Tampak bahwa nilai ralat tersebut cukup kecil.
M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet 11 7 Sudut Rotasi Faraday θ (menit) 6 5 4 3 2 1 θ =.54 B -.3925 NaCl θ =.427B -.756 KCl θ =.186 B +.151 Air θ =.171B +.6145 Methil Klorida θ =.157B +.1422 Aseton θ =.161B -.338 Etanol θ =.136 B +.612 Methanol 2 4 6 8 1 12 Kuat Medan Magnet B (gauss) Gambar 3. Hubungan antara sudut rotasi Faraday dan medan magnet untuk berbagai bahan optis cair. Tabel 1. Tetapan Verdet masing-masing bahan cair yang diteliti. Tetapan Verdet (menit gauss -1 cm -1 ) No Sampel Hasil Eksperimen pada T 23 C dan λ = 632,8 nm Referensi 1 CH 3 OH (8,6 ±,4) 1-3 8,24 1-3 * 2 C 3 H 6 O (9,8 ±,2) 1-3 9,78 1-3 * 3 C 2 H 5 OH (1,1 ±,1) 1-3 9,97 1-3 * 4 CH 3 Cl (1,6 ±,4) 1-3 12,9 1-3 ** 5 H 2 O (11,6 ±,4) 1-3 11,5 1-3 * 6 KCl (26,7 ±,2) 1-3 28,58 1-3 ** 7 NaCl (34, ± 1,) 1-3 35,85 1-3 ** Keterangan: * Tetapan Verdet pada λ = 632,8 nm. 5 ** Tetapan Verdet pada λ = 589 nm. 6 Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi besaran ketidakpastian ini adalah terdapatnya perubahan suhu pada kumparan saat kuat arus diperbesar
12 M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet meskipun sudah terpasang kipas angin. Disamping itu adanya pengaruh partikelpartikel udara diluar sampel, dan besarnya medan magnet diujung dan ditengah sampel yang berbeda. Selain itu adanya pengaruh cacah data pengamatan yang tidak dapat banyak, dikarenakan keterbatasan sumber medan magnet yang besar pula dan data yang sedikit akan memperbesar ketidakpastian. 7 Tetapan Verdet aquades (H 2 ) pada panjang gelombang 632,8 nm yang digunakan sebagai acuan hasil eksperimen Villaverde dan Donatti 5 adalah sebesar (11,5) 1-3 menit gauss -1 cm -1, dan dalam eksperimen ini diperoleh konstanta Verdet air sebesar (11,6 ±,4) 1-3 menit gauss -1 cm -1. Sedangkan untuk sampel lain dapat dilihat pada Tabel 1. Terlihat bahwa hasil eksperimen yang didapat pada panjang gelombang yang sama hasilnya masih dalam jangkauan yang diharapkan yaitu sesuai dengan acuan. Sampel lainnya, yaitu KCl, NaCl dan CH 3 Cl memiliki konstanta Verdet masing-masing sebesar (26,7 ±,2) 1-3 menit gauss -1 cm -1, (34, ± 1,) 1-3 menit gauss -1 cm -1 dan (1,6 ±,4) 1-3 menit gauss -1 cm -1 yang diamati menggunakan panjang gelombang λ = 632,8 nm agak berbeda dengan hasil dari referensi. Hal ini dikarenakan tetapan Verdet bahan dari referensi diteliti pada panjang gelombang 589 nm. 6 Dapat dikatakan bahwa untuk panjang gelombang berbeda akan menghasilkan tetapan Verdet yang berbeda pula, dikarenakan tetapan Verdet tergantung pada panjang gelombang yang dipakai. 4 Disamping itu dari hasil yang diperoleh tampak bahwa larutan NaCl memiliki tetapan Verdet terbesar dan CH 3 OH memiliki tetapan Verdet yang terkecil. Dilihat dari salah satu sifat fisis dari sampel ternyata tetapan Verdet mempunyai hubungan dengan perubahan suhu. 8 Ditinjau secara kimia tetapan Verdet dari suatu sampel dipengaruhi oleh ikatan kimia antar molekul. Panjang ikatan molekul CH 3 OH sebesar,956 Å sedangkan pada NaCl adalah sebesar 2,365 Å. Semakin kuat ikatan kimia antar molekul, akan semakin sulit dipengaruhi oleh medan magnet luar dan lebih stabil untuk energi ikat yang lebih besar. Oleh karena molekul-molekul sulit berubah keisotropisannya, adanya pengaruh medan magnet luar, akan menyebabkan terjadinya perubahan sudut polarisasi. 9
M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet 13 Ditinjau secara fisis, gerakan elektron dalam sampel NaCl lebih bebas dan frekuensi getarannya bertambah besar jika benda dalam medan magnet B dibandingkan dengan sampel lainnya. Hal ini dikarenakan perubahan frekuensi elektron didalam atom akan mempengaruhi indek bias sesuai dengan persamaan 1 2 ω 2 p n ± = 1 +, 2 2 ( ω ± ω ) dengan ω L adalah frekuensi Larmor, ω p adalah frekuensi plasma, ω adalah frekuensi resonansi dan ω adalah frekuensi medan terpakai. Adanya perubahan indeks bias, akan mempengaruhi perputaran sudut polarisasi sesuai dengan persamaan 1 2 ω ω p L 2 ω ωl ϕ = 2 2 2 2 2 2, c n ( ω + ωl ω ) 4 ω ωl dengan c adalah kecepatan cahaya, n adalah indeks bias biasa. Dalam hal ini indeks bias n NaCl sebesar 1,5 sedangkan untuk CH 3 OH indeks biasnya n sebesar 1,34, meskipun masih perlu dilakukan penelitian lebih lanjut tentang kaitan antara indeks bias dengan konstanta Verdet secara jelas. L ω V. KESIMPULAN DAN SARAN Dari hasil pembahasan data yang diperoleh dalam penelitian dapat disimpulkan bahwa: 1. Telah berhasil disusun sistem peralatan eksperimen mengenai rotasi Faraday untuk menentukan tetapan Verdet dari berbagai macam bahan cair menggunakan cahaya laser He-Ne. 2. Besarnya tetapan Verdet pada panjang gelombang 632,8 nm (laser He-Ne) dan suhu kamar T 23 C untuk beberapa bahan cair adalah: CH 3 OH : V = (8,6 ±,4)1-3 menit gauss -1 cm -1. C 3 H 6 O : V = (9,8 ±,2)1-3 menit gauss -1 cm -1. C 2 H 5 OH : V = (1,1 ±,1)1-3 menit gauss -1 cm -1. CH 3 Cl : V = (1,6 ±,4)1-3 menit gauss -1 cm -1. H 2 O : V = (11,6 ±,4)1-3 menit gauss -1 cm -1.
14 M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet KCl : V = (26,7 ±,2)1-3 menit gauss -1 cm -1. NaCl : V = (34, ± 1,)1-3 menit gauss -1 cm -1. Hasil-hasil yang telah diperoleh ini memiliki nilai ketidakpastian sebesar 3% sampai 4.5 % dengan menggunakan analisa kuadrat terkecil untuk garis linear. Mengacu pada Villaverde dan Donatti 5, hasil tersebut masih termasuk dalam jangkauan nilai konstanta Verdet pada panjang gelombang 632,8 nm. 3. Tetapan Verdet merupakan sifat khas dari bahan yang dipengaruhi oleh panjang gelombang cahaya yang dipakai Beberapa hal yang dapat disarankan adalah sebagai berikut. 1. Oleh karena susunan alat telah tersedia meskipun masih sederhana, dapat digunakan sebagai sarana untuk penelitian lebih lanjut mengenai efek rotasi Faraday. Disamping itu alat ini dapat menambah kelengkapan sarana praktikum di laboratorium MIPA khususnya Fisika dalam eksperimen magneto-optika. Penelitian mengenai efek rotasi Faraday masih perlu diadakan lebih lanjut agar hasil yang diperoleh mendekati nilai referensi yang sebenarnya. 2. Oleh karena tetapan Verdet selain bergantung pada panjang gelombang cahaya yang dipakai juga bergantung pada suhu, maka penelitian mengenai efek rotasi Faraday ini perlu pula memperhitungkan adanya perubahan suhu terhadap perubahan besarnya tetapan Verdet untuk masing-masing bahan. 3. Dapat pula dilakukan penelitian tetapan Verdet sebagai fungsi indeks bias atau kosentrasi bahan. Hal ini dikarenakan, menurut beberapa referensi, konstanta Verdet bergantung pada indeks bias maupun kosentrasi bahan. DAFTAR PUSTAKA [1] Guenther, R.D., 199, Modern Optics, John Willey and Sons, vol. 1, p. 591 595. [2] Parfenov, V.A. dan Parfenov, V.A., 22, Broadband Faraday Isolator for Gravitational Wave Detectors, Class. Quantum Grav. 19, p. 1865-187.
M.S. Hapsari, A.B. Setio Utomo, dan I. Setiawan / Pengukuran Tetapan Verdet 15 [3] Yi, B., Chu, B C B. dan Chiang, K S, 22, Magneto-Optical Electric-Current Sensor with Enhanced Sensitivity, Meas. Sci. Technol. 13, p. N61-N63. [4] Jain, A., Kumar, Y., Zhou, F. dan Li, L.,1998, A Simple Experiment for Determining Verdet Constants Using Alternating Current Magnetic Fields, Am. J. Phys. vol. 67 no. 8, p 714-717. [5] Villaverde, A.B. dan Donatti, D.A., 1979, Verdet Constant of Liquids, J. Chem. Phys. vol. 71 no. 1, p. 421-424. [6] Moller, K.D., 1988, Optics, University Science Books, USA, vol. 1, p. 248 269. [7] Bevington, P.R., 1969, Data Reduction and Error Analysis for The Physical Science, Mc. Graw-Hill. [8] Ahn, J. Y, Tanaka, M. dan Imamura, M., 21, Temperature Dependence of the Faraday Rotation for CdMnCoTe Films, J. Appl. Phys. vol. 89 no.11, p. 7395 7397. [9] Oxtoby, D.W. dan Gillis, H.P., 1982, Prinsip-prinsip Kimia Modern, Terjemahan, Erlangga, Jakarta, edisi 4, jilid 1, hal 64.