BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Saat ini banyak masyarakat di Indonesia yang sudah menyadari pentingnya asuransi, meskipun jika dibandingkan dengan negara lain, Indonesia masih kalah jauh. Kebanyakan masyarakat mengikuti asuransi jiwa karena mereka ingin mengurangi resiko kerugian finansial ketika mereka atau salah satu anggota keluarga yang menjadi tulang punggung meninggal dunia. Jika tulang punggung keluarga meninggal, maka keluarga tersebut akan mengalami kesulitan finansial. Dengan membeli produk asuransi jiwa, kesulitan finansial tersebut dapat berkurang karena keluarga pemegang polis akan menerima manfaat atau santunan dari perusahaan asuransi yang produknya dibeli. Dilain pihak, ketika ada salah satu pemegang polis asuransi jiwa yang meninggal, perusahaan asuransi harus mengeluarkan sejumlah uang untuk membayar manfaat atau santunan yang telaah dijanjikan. Pada dasarnya kematian tidak dapat diketahui datangnya. Dalam dunia asuransi jiwa kematian seseorang merupakan suatu variable random. Kematian seseorang bisa dating sewaktu-waktu begitu juga dengan kematian seorang pemegang polis. Dengan begitu perusahaan asuransi juga dapat mengeluarkan sejumlah uang sewaktu waktu jika ada salah satu pemegang polis asuransinya yang meninggal. Perusahaan asuransi bisa saja mengalami kerugian kettika ada pemegang polis yang meninggal, sementara perusahaan asuransi tidak mempunyai dana, padahal harus mengeluarkan sejumlah dana untuk manfaat. Salah satu penyebab kerugian adalah karena para pemegang polis membeli produk asuransi jiwa dengan premi yang dibayarkan tiap periode waktu. Jika pemegang polis membayar dengan premi sekali bayar atau sebesar nilai sekarang ( present value ) dari manfaat yang telah diperjanjikan, perusahaan asuransi akan 1
2 mempunyai dana yang sama besarnya dengan manfaat pada saat jatuh tempo. Jika pemegang polis asuransi jiwa membeli produk dengan cara membayar premi disetiap periode, maka kerugian perusahaan asuransi adalah selisih dari nilai sekarang ( present value ) manfaat dengan akumulasi premi yang pada waktu tertentu. Dibanyak bidang usaha lain, cadangan diartikan kelebihan sejumlah dana yang sebenarnya tidak terpakai tetapi dapat dipakai sewaktu waktu jika terjadi suatu kendala. Misalnya, suatu restoran mempunyai sejumlah dana cadangan, dan tiba-tiba restoran tersebut kebakaran, cadangan dana tersebut bisa digunakan untuk membangun kembali bangunan restoranya. Lain halnya dengan didunia asuransi, cadangan diartikan sejumlah dana yang harus ada pada waktu tertentu agar perusahaan asuransi dapat memenuhi kewajiban sejumlah santunan yang telah diperjanjikan pada saat kontrak polis berakhir. Bisa juga dikatakan, cadangan merupakan dana yang harus ada supaya terjadi keseimbangan antara nilai sekarang ( present value ) manfaat dengan akumulasi premi yang pada waktu tertentu. Hal ini sering disebut prinsip ekuivalensi. Prinsip inilah yang akan menjadi dasar perhitungan cadangan premi di bahasan selanjutnya. Cadangan premi merupakan salah satu bentuk pertanggung jawaban departemen aktuaria dalam perusahaan asuransi. Cadangan premi juga bisa menggambarkan keadaan keuangan dari perusahaan asuransi, sesuai dengan Peraturan Menteri Keuangan Nomor 53/PMK.010/2012 yang menyatakan bahwa cadangan premi bisa disebut juga dengan kesehatan keuangan perusahaan asuransi. Seorang aktuaris atau departemen aktuaria harus dapat menghitung besarnya cadangan yang tepat sehingga perusahaan tidak salah tafsir tentang berapa dana yang dibutuhkan. Banyak metode yang dapat digunakan untuk menghitung cadangan premi, ada metode cadangan premi bersih yang menghitung tanpa mengikutsertakan beban atau biaya biaya perusahaan asuransi. Ada juga cadangan premi kotor yang perhitunganya memasukan unsur biaya kedalamnya, serta cadangan biaya yang hanya menghitung unsur biaya saja, yang mana biaya tersebut dibagi menjadi dua yaitu biaya awal tahun dan biaya tiap tahun. Namun,
3 cadangan biaya akan bernilai negatif karena premi biaya mengandung unsur biaya awal tahun sementara biaya awal tahun sudah harus dibayar diawal kontrak polis. Besarnya biaya awal tahun lebih besar daripada premi biaya, sehingga diawal tahun perusahaan asuransi perlu tambahan dana yang bukan berasal dari premi yang dibayar pemegang polis atau dengan kata lain membutuhkan dana pinjaman untuk membayar biaya awal tahun. Pinjaman tersebut akan dilunasi oleh kelebihan dana yang diperoleh dari premi biaya yang terkumpul. Cadangan premi kotor nilainya akan sama dengan cadangan premi bersih ditambah cadangan biaya. Dengan nilai cadangan biaya yang bernilai negatif, maka cadangan premi kotor akan lebih kecil dari cadangan premi bersih. Hal tersebut mengakibatkan kerancuan dalam menentukan dana yang sebenarnya dibutuhkan oleh perusahaan asuransi. Terdapat metode peritungan cadangan lain yang bisa lebih pasti dalam menentukan besarnya dana yang sebenarnya dibutuhkan oleh perusahaan asuransi, yaitu metode perhitungan cadangan full preliminary term atau bisa disebut cadangan awal penuh. Dengan perhitungan cadangan full preliminary term perusahaan asuransi tidak membutuhkan dana pinjaman yang digunakan untuk membayar biaya awal tahun. Karena cadangan biaya pada metode full preliminary term akan bernilai nol sehingga cadangan premi bersih nilainya sama dengan cadangan premi kotor. Jadi perusahaan asuransi mendapatkan nilai besaran dana yang pasti agar perusahaan asuransi dapat memenuhi kewajibanya diakhir kontrak polis. 1.2. Batasan Masalah Cakupan ilmu aktuaria sangat luas, jika penulis memasukan semuanya, maka tulisan ini akan menjadi panjang sekali. Untuk itu penulis sengaja membuat batasan batasan masalah agar penulisan ini lebih terarah dan tepat sasaran. Batasan batasan masalah yang penulis buat sebagai berikut: 1. Modifikasi cadangan premi dengan metode full preliminary term pada asuransi jiwa dwiguna untuk manfaat yang tetap diakhir tahun polis.
4 2. Manfaat dibayarkan diakhir tahun kematian, sehingga yang digunakan ialah asumsi model diskrit. 3. Peluang hidup dan kematian seseorang berdasar pada tabel mortalita Indonesia 2011. 4. Dasar perhitungan cadangan premi menggunakan metode prespektif. 1.3. Tujuan Penulisan Setiap yang dilakukan harus mempunyai tujuan, begitu juga yang penulis lakukan. Termasuk tujuan penulisan ini dan tujuan perhitungan modifikasi cadangan premi dengan metode full preliminary term. Tujuan yang penulis buat antara lain : 1. Memenuhi syarat kelulusan derajat sarjana sains proram studi statistika di Fakultas MIPA Universitas Gadjah Mada 2. Mengetahui dan memahami cara perhitungan modifikasi cadangan premi dengan metode full preliminary term 3. Mengetahui dan memahami perbedaan perhitungan cadangan metode prosperktif dengan perhitungan cadangan premi metode full preliminary term 4. Mengetahui dan memahami manfaat dari perhitungan modifikasi cadangan premi dengan metode full preliminary term 1.4. Tinjauan Pustaka Konsep tentang asuransi dan pembayaranya dijelaskan oleh Bowers, dkk dalam bukunya Actuarial Mathematics(1997). Dalam buku Actuarial Mathematics dijelaskan bagaimana menghitung premi tunggal bersih, anuitas, premi serta cadangan preminya. Perhitungan cadangan premi kotor dan modifikasi perhitungan cadangan premi metode full preliminary term juga dijelaskan dalam buku tersebut. Penulis menggunakan jurnal dari komite pendidikan Society of Actuaries yang berjudul Suplementary Notes For Actuarial Mathematics For Life
5 Contingent Risk oleh Hardy dkk. (2011) sebagai tembahan referensi untuk perhitungan cadangan premi kotor dan perhitungan cadangan dengan metode full preliminary term. 1.5. Metode Penulisan Metode yang digunakan dalam skripsi ini lebih kepada studi literature secara sistematis yang dipelajari dari buku-buku di perpustakaan, catatan-catatan selama perkuliahan, maupun media lain seperti internet serta jurnal-jurnal yang penulis gunakan sebagai referensi penulisan skripsi ini. 1.6. SISTEMATIKA PENULISAN Skripsi ini disusun dengan sistematika sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN Sebagai pendahuluan yang menggambarkan keseluruhan bahasan bahasan yang ada pada bab selanjutnya, bab ini terdiri dari latar belakang, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan. BAB II DASAR TEORI Berisi tentang dasar dasar yang digunakan untuk menghitung cadangan premi bersih metode prospektif dan yang digunakan dalam menghitung cadangan premi metode full preliminary term, seperti tingkat suku bunga, nilai sekarang dan anuitas. BAB III MODIFIKASI CADANGAN PREMI METODE FULL PRELIMINARY TERM PADA ASRANSI JIWA DWIGUNA MODEL DISKRIT
6 Berisi tentang perhitungan cadangan premi biaya dan cadangan premi kotor serta perhitungan modifikasi premi dan cadangan premi dengan metode metode full preliminary term. BAB IV STUDI KASUS Pada bab ini, membahas sebuah studi kasus berupa asuransi jiwa dwiguna yang akan dihitung cadangan premi bersih, cadangan premi kotor dan cadangan premi menggunakan metode full preliminary term. BAB V KESIMPULAN Bab ini berisi tentang kesimpulan dari perhitungan cadangan dengan metode full preliminary term berupa kelebihan dan manfaat menggunakan metode tersebut. Pada bab ini juga berisi saran-saran yang berisi hal yang belum dibahas ada penulisan skripsi ini. DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN