Algoritma dan Pemrograman 2 PROSEDUR dan FUNGSI Baik prosedur maupun fungsi merupakan suatu modul sub program yang mengerjakan tugas/aktivitas yang spesifik. Perbedaan diantara keduanya adalah sebuah fungsi akan mengembalikan suatu nilai tertentu ke modul/atau fungsi lain/prosedur lain yang memanggilnya. Tujuan utama dari prosedur atau fungsi adalah untuk membuat suatu aplikasi agar dapat dipecah menjadi sebuah bagian yang dapat dikelola dengan lebih mudah. Kerangka aplikasi yang tersusun atas sejumlah fungsi/prosedur
Algoritma dan Pemrograman 3 1. Pendefinisian prosedur - menuliskan nama prosedur - mendeklarasikan nama-nama konstanta, variable dan tipe - menjabarkan rangkaian aksi yang dilakukan Setiap prosedur mempunyai nama yang unik Prosedur terdiri dari: - bagian judul(header), terdiri atas nama prosedur dan deklarasi parameter (jika ada) - bagian deklarasi, untuk mengumumkan nama-nama - bagian algoritma/deskripsi, disebut badan prosedur Parameter adalah nama-nama variabel yang dideklarasikan pada bagian header. Parameter : - aktual (argumen) : parameter yang disertakan pada saat pemanggilan prosedur - formal : parameter yang dideklarasikan pada bagian header prosedur Contoh notasi algoritmik sebuah prosedur: Notasi algoritmik procedure Luas K. Awal : nilai panjang dan lebar diberikan K. Akhir : luas segi empat tercetak panjang : integer lebar : integer HitungLuas : integer HitungLuas panjang * lebar write(hitungluas) Kode bahasa C++ void Luas(void) int panjang, lebar, HitungLuas; cin>>panjang; cin>>lebar; HitungLuas = panjang*lebar; cout<<hitungluas;
Algoritma dan Pemrograman 4 2. Pemanggilan Prosedur Prosedur bukan program yang berdiri sendiri, jadi tidak dapat dieksekusi secara langsung. Prosedur diakses dengan cara memanggil namanya dari program pemanggil. Prosedur bisa memiliki parameter atau tidak. Jika tidak memiliki parameter cukup dengan menuliskan namanya. Ketika sebuah prosedur dipanggil, kendali program secara otomatis pindah ke prosedur tersebut. Seluruh instruksi dalam badan prosedur tersebut akan dilaksanakan. Setelah semua instruksi selesai dilaksanakan, kendali program berpindah secara otomatis kembali ke instruksi sesudah pemanggilan prosedur dalam program pemanggil. Agar nama prosedur dikenal oleh program pemanggil, maka dalam program pemanggil harus dideklarasikan prototipe prosedur tersebut. Contoh pemanggilan prosedur dari contoh sebelumnya: Notasi algoritmik ALGORITMA HitungLuas procedure Luas Luas procedure Luas panjang : integer lebar : integer HitungLuas : integer Read(panjang,lebar) HitungLuas panjang * lebar write(hitungluas) Kode bahasa C++ #include <iostream.h> void Luas(); void main() Luas(); void Luas() int panjang, lebar, HitungLuas; cin>>panjang; cin>>lebar; HitungLuas = panjang*lebar; cout<<hitungluas;
Algoritma dan Pemrograman 5 3. Lingkup variabel Lingkup variabel menjelaskan bagaimana sifat suatu variabel didalam suatu prosedur/fungsi. Variabel otomatis/lokal Variabel eksternal/global Variabel statis 3.1. Variabel otomatis/lokal Variabel otomatis bersifat lokal terhadap sebuah prosedur/fungsi. Variabel seperti ini tidak dikenal diluar prosedur/fungsi yang mendeklarasikannya. void prosx(void);//prototipe prosedur int bilx=50; cout<<"sebelum memanggil prosedur"<<endl; cout<<"bilx = "<<bilx<<endl; prosx(); cout<<"setelah memanggil prosedur"<<endl; cout<<"bilx = "<<bilx<<endl; void prosx(void) int bilx=100; cout<<"dalam prosedur"<<endl; cout<<"bilx = "<<bilx<<endl; Hasilnya : Sebelum memanggil prosedur bilx = 50 Dalam prosedur bilx = 100 Setelah memanggil prosedur bilx = 50
Algoritma dan Pemrograman 6 3.2. Variabel eksternal Didefinisikan diluar prosedur/fungsi, sehingga dikenal oleh seluruh prosedur/fungsi. void ubahbilx(void);//prototipe prosedur int bilx; bilx=50; cout<<"sebelum memanggil prosedur"<<endl; cout<<"bilx = "<<bilx<<endl; ubahbilx(); cout<<"setelah memanggil prosedur"<<endl; cout<<"bilx = "<<bilx<<endl; Hasilnya : Sebelum memanggil prosedur bilx = 50 Dalam prosedur bilx = 50 Setelah memanggil prosedur bilx = 100 void ubahbilx(void) cout<<"dalam prosedur"<<endl; cout<<"bilx = "<<bilx<<endl; bilx=100; 3.3. Variabel Statis Sifat : Variabel hanya bisa diakses oleh prosedur/fungsi yang mendeklarasikannya Variabel tidak hilang saat eksekusi prosedur/fungsi berakhir Inisialisasi dalam deklarasi hanya dilakukan sekali selama aplikasi berjalan
Algoritma dan Pemrograman 7 void Pencacah(void);//prototipe prosedur Pencacah(); Pencacah(); Pencacah(); Hasilnya : Prosedur telah dipanggil 1 kali Prosedur telah dipanggil 2 kali Prosedur telah dipanggil 3kali Coba kata static dihilangkan, bagaimana hasilnya? void Pencacah(void) static int jumlah=1; cout<<"prosedur telah dipanggil = "<<jumlah<<" kali"<<endl; jumlah++; 4. Parameter/Argumen Kebanyakan program memerlukan pertukaran informasi antara prosedur dan pemanggilnya. Penggunaan parameter menawarkan mekanisme pertukaran tersebut. Prosedur dengan parameter diakses dengan cara memanggil prosedur tersebut beserta parameternya. Aturan yang harus diperhatikan dalam korespondensi satu-satu antara parameter formal dan parameter aktual adalah: - Jumlah parameter aktual pada pemanggilan prosedur harus sama dengan jumlah parameter formal pada deklarasi prosedurnya - Tiap parameter aktual harus bertipe sama dengan tipe parameter formal yang bersesuaian - Parameter aktual diekspresikan sesuai dengan jenis parameter formal(penjelasan lihat dibawah)
Algoritma dan Pemrograman 8 Berdasarkan maksud penggunaannya, terdapat tiga jenis parameter formal: a. parameter masukan (input parameter) b. parameter keluaran (output parameter) c. parameter masukan/keluaran (input/output parameter) 4.1. Parameter masukan Parameter masukan : parameter yang nilainya berlaku sebagai masukan untuk prosedur. Sering disebut juga sebagai parameter nilai(value parameter atau parameter by value Contoh: ALGORITMA HitungLuas a,b : integer procedure Luas(input panjang, lebar : integer) read(a,b) Luas(a,b) void Luas(int a,int b);//prototipe prosedur int panjang=5,lebar=3; Luas(panjang,lebar); procedure Luas(input p,l:integer) luas : integer luas p * l write(luas) void Luas(int p,int l) int luas; luas=p*l; cout<<"luas = "<<luas<<endl;
Algoritma dan Pemrograman 9 Nilai parameter aktual diisikan kedalam parameter formal yang bersesuaian. Perubahan nilai dalam badan prosedur tidak mengubah nilai parameter aktual. Karena yang dipentingkan adalah nilainya, maka nama parameter aktual boleh berbeda dengan nama parameter formal yang bersesuaian. 4.2. Parameter Keluaran Parameter keluaran : parameter yang menampung keluaran yang dihasilkan oleh prosedur yang akan digunakan oleh program pemanggil. Contoh : ALGORITMA HitungLuas a,b,l : integer procedure Luas(input p,l : integer, output luas : integer) read(a,b) Luas(a,b,L) write(l) procedure Luas(input p,l : integer, output luas : integer) tidak ada luas p * l void hitung(int,int, int * ); int panjang,lebar,luas; cout<<"panjang = ";cin>>panjang; cout<<"lebar = ";cin>>lebar;cout<<endl; hitung(panjang,lebar,&luas); cout<<"luas = "<<luas<<endl; void hitung(int A, int B, int *luas) *luas=a*b; Karena nama parameter merupakan suatu lokasi di memori maka bila didalam prosedur, parameter aktual diisi suatu nilai, nilai ini akan tetap berada didalam parameter aktual meskipun prosedur selesai dilaksanakan. Jadi setelah pemanggilan, parameter aktual berisi suatu nilai yang merupakan keluaran dari prosedur tersebut.
Algoritma dan Pemrograman 10 4.3. Parameter Masukan/Keluaran Parameter masukan/keluaran : parameter yang berfungsi sebagai masukan sekaligus keluaran bagi prosedur tersebut. Pada kebanyakan aplikasi kadang informasi harus dikirim dalam dua arah sehingga prosedur harus dapat mengakomodasi baik masukan dari dan keluaran ke blok program pemanggil. Contoh: ALGORITMA SelisihXY X,Y,Z : integer procedure Tukar(input/output A,B : integer) read(x,y) if X Y then Tukar(X,Y) endif Z X - Y write(z) procedure Tukar(input/output A,B : integer) tmp : integer tmp A A B B tmp void Tukar(int *, int *); int X,Y,Z; cout<<"x = ";cin>>x; cout<<"y = ";cin>>y; if(x<y) Tukar(&X,&Y); Z=X-Y; cout<<z<<endl; void Tukar(int *A, int *B) int tmp; tmp=*a; *A=*B; *B=tmp;
Algoritma dan Pemrograman 11 Akibat penggunaan parameter masukan/keluaran, bila parameter aktual diubah nilainya dalam badan prosedur maka sesudah pemanggilan prosedur, nilai parameter aktual di titik pemanggilan juga berubah. 5. Translasi notasi algoritmik Prosedur kedalam notasi bahasa C Aturan dalam translasi : Pendefinisian prosedur ditulis diluar blok program utama, kecuali jika direalisasikan sebagai file include. Prosedur umumnya diletakan setelah blok main(), sedangkan deklarasi prosedur ditulis sebelum blok main() sebagai prototipe. Jika pendefinisian prosedur ditulis sebelum blok main() maka pendeklarasian prototipe tidak diperlukan lagi. Dalam bahasa C tidak dikenal istilah prosedur. Semua modul program adalah fungsi. Prosedur adalah fungsi yang tidak mengembalikan nilai apapun. Karena itu nilai kembali untuk prosedur adalah void (artinya kosong). Bila prosedur tidak memiliki parameter maka tanda kurung ( dan ) tetap ditulis setelah nama prosedur tersebut. Semua parameter dalam bahasa C adalah parameter masukan. Oleh karena itu, semua argumen parameter aktual dilewatkan sebagai by value, artinya nilai parameter aktual disalin ke parameter formal yang bersesuaian. Suatu cara untuk memperoleh efek parameter keluaran maupun efek parameter masukan/keluaran adalah melewatkan pointer kedalam parameter aktual dengan menambahkan karakter & di awal nama parameter aktual yang berjenis parameter masukan atau masukan/keluaran. Sedangkan parameter formal yang berjenis masukan atau masukan/keluaran ditambahkan karakter * didepannya. 6. Fungsi Seperti halnya prosedur, fungsi juga merupakan sub-program yang mempunyai tujuan spesifik.
Algoritma dan Pemrograman 12 Definisi Fungsi Fungsi adalah sub-program yang memberikan/ mengembalikan (return) sebuah nilai dari tipe tertentu. Contoh fungsi : f ( x) 2 x 2 5 x 10 H( x, y) 3 x 2 y 5 Fungsi diakses dengan memanggil namanya Penulisan fungsi: function NamaFungsi(input parameter : tipe) tipe DELARASI ALGORITMA return ekspresi Contoh: ALGORITMA F x,y,hasil : real DESKRIPSI read(x,y) Hasil F(x,y) write(x,y,hasil) Notasi Algoritmik function F(input x,y : real) real H : real H 3*x + 2*y return H Kode bahasa C++ float F(float x,float y); float x,y,hasil; cout<< x = ;cin>>x;cout<< y = ;cin>>y; Hasil=F(x,y); cout<<x<<endl;cout<<y<<endl;cout<<hasil<<endl; float F(float A, float B) float H; H=3*A+2*B; return H;
Algoritma dan Pemrograman 13 Fungsi dapat mengandung parameter formal. Parameter dalam fungsi selalu merupakan parameter masukan. Prototipe fungsi yang disediakan oleh C/C++ biasa diletakan dalam berkas judul (berkas.h). Itulah sebabnya jika akan mengunakan fungsi-fungsi tertentu harus menyertakan #include. Tentukan output dari program berikut void rubah(void); int A=10,B=20; cout<<"nilai Awal A dan B"<<endl; cout<<"a = "<<A<<endl; cout<<"b = "<<B<<endl<<endl; rubah(); cout<<"nilai A dan B setelah "; cout<<"pemanggilan fungsi"<<endl; cout<<"a = "<<A<<endl; cout<<"b = "<<B<<endl<<endl; void rubah(void) int A=100,B=200; cout<<"nilai A dan B dlm fungsi"<<endl; cout<<"a = "<<A<<endl; cout<<"b = "<<B<<endl<<endl; void tukar(int,int); int A,B; cout<<"a = ";cin>>a; cout<<"b = ";cin>>b;cout<<endl; cout<<"sebelum ditukar"<<endl; cout<<"a = "<<A<<endl; cout<<"b = "<<B<<endl<<endl; tukar(a,b); cout<<"setelah ditukar"<<endl; cout<<"a = "<<A<<endl; cout<<"b = "<<B<<endl; void tukar(int A, int B) int C; C=B; B=A; A=C;
Algoritma dan Pemrograman 14 #include<iomanip.h> #define SIZE 10 void cetak(int *A) for(int i=0;i<=size-1;i++) cout<<setw(3)<<a[i]; void jumlah(int *A,int *B) int C[SIZE]; for(int i=0;i<=size-1;i++) C[i]=A[i]+B[i]; cetak(c); int A[SIZE]=2,4,6,3,4,2,5,6,3,2; int B[SIZE]=1,3,5,7,2,2,4,6,3,1; //cetak matrik A cetak(a);cout<<endl; //cetak matrik B cetak(b);cout<<endl; //Jumlahkan matrik jumlah(a,b);cout<<endl; #include<iomanip.h> #define SIZE 10 void cetak(int *A) //atau cetak(int A[]) for(int i=0;i<=size-1;i++) cout<<setw(3)<<a[i]; void cetak_elemen(int el) cout<<"elemen = "<<el; void kali_elemen(int *A,int el,int a)//elemen A[el]*a A[el]*=a; void rubah_array(int A[]) for(int i=0;i<=size-1;i++) A[i]=A[i]+2; int A[SIZE]=2,4,6,3,4,2,5,6,3,2;
Algoritma dan Pemrograman 15 cetak(a);cout<<endl; cetak_elemen(a[2]);cout<<endl; kali_elemen(a,2,10);//elemen A[2]*10 cetak(a);cout<<endl; rubah_array(a); cetak(a);cout<<endl; #define N_Baris 5 #define N_Kolom 2 void cetak(int A[][N_Kolom]); void Rubah_data(int array[][n_kolom]); int data[n_baris][n_kolom]= 23,77, 33,41, 20,21, 20,55, 67,78 ; cetak(data); cout<<endl; Rubah_data(data); cetak(data); cout<<endl; void Rubah_data(int array[][n_kolom]) int i,j; for(i=0;i<n_baris;i++) for(j=0;j<n_kolom;j++) array[i][j]=0; void cetak(int A[][N_Kolom]) int i,j; for(i=0;i<5;i++) for(j=0;j<2;j++) cout<<a[i][j]<<" "; cout<<endl;
Algoritma dan Pemrograman 16 7. Fungsi Rekursif Algoritma rekursif adalah algoritma yang memanggil dirinya sendiri. Oleh karena itu, algoritma rekursif harus dinyatakan dalam prosedur atau fungsi karena hanya prosedur atau fungsi yang dapat dipanggil dalam sebuah program. Fungsi rekursif adalah fungsi yang memanggil dirinya sendiri. Proses pemanggilan fungsi itu sendiri disebut rekursi. Definisi rekursif disusun oleh dua bagian : 1) Basis : bagian yang berisi kasus yang terdefinisi secara eksplisit. Bagian ini menghentikan rekursif dan memberikan sebuah nilai yang terdefinisi pada fungsi rekursif. 2) Rekurens : bagian yang mendefinisikan obyek dalam terminologi dirinya sendiri Contoh : masalah faktorial. 0! = 1 1! = 1 2! = 1 x 2 3! = 1 x 2 x 3 4! = 1 x 2 x 3 x 4 atau dapat ditulis : 0! = 1 1! = 1 x 0! 2! = 2 x 1! 3! = 3 x 2! Untuk n>0 : n! = 1 X 2 x 3 x.. x (n-1) x n = n x (n-1)! n! = 1, jika n = 0 basis n! = n x (n-1)!, jika n > 0 rekurens function Fak(input n : integer) integer DESKRIPSI if n = 0 then return 1 else return n * Fak(n-1) endif basis rekuren
Algoritma dan Pemrograman 17 Proses pemanggilan rekursif Nilai yg dikembalikan dari tiap-tiap pemanggilan rekursif Tugas : 1. Tulislah kode program C++ untuk menghitung faktorial 2. Tulislah program untuk menghitung nilai rata-rata dari sekumpulan data bilangan bulat yang dibaca berulangulang dari papan ketik (algoritma dan program C++). 3. Tulislah kode program C++ untuk mengalikan dua buah matrik. Perkalian dilakukan dalam suatu prosedur yang memiliki parameter masukan dan keluaran. Parameter masukan berupa dua matrik yang diperkalikan, sedangkan parameter keluaran berupa matrik hasil perkalian. 4.Tulislah program C++ untuk menghitung deret Fibonacci. 5. Tulislah algoritma dan program C++ untuk menentukan nilai terbesar dan terkecil dari 3 integer
Algoritma dan Pemrograman 18 Fungsi pustaka math.h Fingsi Penjelasan Contoh sqrt(x) Akar dua dari x sqrt(900.0) = 30.0 exp(x) x Fungsi eksponensial e exp(1.0) = 2.718282 log(x) Logaritma natural dari x (basis e) log(2.718282) = 1 log10(x) Logaritma dari x (basis 10) log10(100.0) = 2.0 fabs(x) Nilai absolut dari x fabs(-5.0) = 5.0 ceil(x) floor(x) Membulatkan x ke integer terkecil tidak kurang dari x Membulatkan x ke integer terbesar tidak lebih besar dari x ceil(9.2) = 10.0 ceil(-9.8) = -9.0 floor(9.2) = 9.0 floor(-9.8) = -10.0 pow(x,y) y x pow(9,0.5) = 3.0 fmod(x,y) Sisa pembagian dari x/y, floating point fmod(13.657,2.33) = 1.992 sin(x) Sinus dari x ( x dalam radian) sin(0.0) = 0.0 cos(x) Cosinus dari x ( x dalam radian) cos(0.0) = 1.0 tan(x) Tangen dari x ( x dalam radian) tan(0.0) = 0.0