Torsi sekeliling A dari kedua sayap adalah sama dengan torsi yang ditimbulkan oleh beban Q y yang melalui shear centre, maka: BAB VIII SAMBUNGAN MOMEN DENGAN PAKU KELING/ BAUT Momen luar M diimbangi oleh momen dalam yang besarnya = M pula (arah berlawanan). Akibat M luar pada paku/ baut maka timbul gaya-gaya reaksi garis penghubung paku/ baut dengan pusat berat z (z = pusat berat kelompok paku/ baut) Besarnya gaya-gaya reaksi sebanding dengan jarakmya terhadap pusat berat z. Makin jauh paku/ baut terhadap z, makin besar gaya reaksi paku/ baut.
Karena dipakai paku/ baut yang ukurannya sama maka yang ditinjau cukup yang paling berbahaya, yaitu paku/ baut yang terjauh dari z. Dipakai momen kelembaman polair dengam z sebagai sumbu kutub. Dipakai ukuran paku/ baut yang sama besar. Jadi semua mempunyai luas tampang yang sama, yaitu sebesar F. Harga N max 5 daya dukung paku/ baut yang diijinkan. Gaya yang tidak melalui pusat berat z (eksentrisitas gaya terhadap pusat berat z).
Gaya P mempunyai eksentrisitas e terhadap pusat berat kelompok paku/baut, diganti dengan: P melalui pusat berat z dan M = P. e Gaya P yang melalui p.b. z dipikul sama rata oleh kelompok paku/ baut, memikul beban vertikal:
Contoh: Suatu konsol pendek dari pelat tebal σ = 12 mm diapit oleh kolom ][ 16, disambung dengan paku keling φ = 17 mm. Beban konsol P = 8 ton berjarak 50 mm dari tepi kolom seperti tergambar. Selidikilah kekuatan sambungan paku keling tersebut.
Menyambuag gelagar I yang terbengkok (terlentur) Dipakai : Pelat penyambung flens atas dan bawah. Pelat penyambung badan setangkup kiri-kanan. Bagian-bagian yang diarsir adalah pelat-pelat penyambung. Tebal pelat penyambung flens minimum = tebal flens. Tebal pelat penyambung badan masing-masing minimum = 0,7 x tebal badan. Gaya lintang D di tempat sambungan diterima oleh pelat penyambung badan yang telah diperlemah oleh lubang-lubang paku/ baut. Momen lentur menimbulkan tegangan pada pelat penyambung badan. Gaya yang diterima oleh pelat penyambung flens diperoleh dengan mengalikan luas netto tampang pelat penyambung flens dengan σ3. Momen yang dipikul oleh pelat penyambung badan diperoleh dengan mengalikan σ2 dengan wnetto dari kedua pelat penyambung badan (M1 = σ2 x Wn). Kecuali itu pelat penyambung badan juga masih dibebani oleh momen akibat gaya 1 lintang D, yaitu M2 = 2 D x jarak antara pusat berat kelompok paku/ baut kiri-kanan sambungan. Kalau pusat berat kelompok paku/baut kiri ialah z2 pusat berat 1 paku / baut kanan ialah zl maka M2= 2 D x zl z2. kelompok Gaya lintang D menimbulkan momen pada pelat penyambung badan sebesar D x zl z2 dan momen ini dibagi rata sama besar pada kelompok paku/ baut bagian kiri dan kanan, masing-masing sebesar M2 = 2 1 D x zl z2.
Jadi momen total yang dipikul satu kelompok paku/ baut bagian kiri saja atau bagian Contoh: kanan saja dari sambungan, yaitu sebagai berikut: 1 Mt > M1 + M2 = σ2 Wn + 2 D x zl z2 Selain memikul momen M, kelompok paku/ baut bagian kiri saja atau bagian kanan saja, juga memikul gaya D yang dibagi sama rata sama besar pada masing-masing paku/ baut dalam kelompok. Suatu profil INP 55 harus disambung. Akibat beban terbagi rata q = 3,167 t/m' termasuk beratnya sendiri terjadi pada sambungan M = 33,25 tm dan D = 6,334 t. Ukuran pelat penyambung dan penempatan paku keling seperti tergambar. φ paku keling = 26 mm. Diminta untuk meyelidiki kekuatan sambungannya. Jawab: INP 55 mempunyai : h = 550 mm b =200mm t = 30 mm d =19mm Mencari momen inersia netto. Untuk amannya dianggap tampang melintang mempunyai perlemahan lubang 8 buah. Ditinjau momen inersia yang diarsir (hanya pelat-pelat penyambungnya saja) :
BAB IX SAMBUNGAN YANG MEMIKUL MOMEN TEGAK LURUS BIDANG SAMBUNGANNYA Ada dua cara yang dipakai, yaitu cara Transformed Area Method dan cara Pendekatan. 1. Cara Transformed Area Method Gambar 9.1
Akibat beban P pada bidang sambungan maka terjadi M = P.e dan beban vertikal P. Momen Re bekerja pada bidang sambungan. Akibat M, konsol akan berputar terhadap garis netral, paku/ baut bagian atas g.n. akan mengalami tarikan, sedang bagian bawah g.n. (yang diarsir) akan menekan flange dari kolom. Jika jarak antara paku/ baut = s, maka luas dari paku/ baut di atas g.n. (yang tertarik) dapat dinyatakan dengan luas pengganti (= luas rata-rata) yang berupa empat persegi panjang dengan lebar = a (lihat luas penampang pengganti satu baut (bagian yang diarsir) = a x s.luas pengganti paku/ baut ini = luas tampang paku/ baut. Bagian di bawah garis netral, baja siku selebar b ditinjau 1 / 2 bagian menekan pada dinding kolom, sehingga luas yang ditransformed dapat dilihat pada Gambar 9.1 b Menentukan tempat g.n. pada gambar 9.1b Dari persamaan ini dapat dicari x (tempat g.n. dari sisi bawah). Tegangan maksimum akibat momen yang terjadi pada paku/ baut yaitu paku/ baut yang paling atas = yang terjauh dari g.n.) = tegangan maksimum yang terjadi pada luas pengganti. Tegangan tarik maksimum pada paku/ baut yang teratas = tegangan maksimum luas pengganti. Selain itu pada bidang sambungan bekerja gaya P vertikal yang didukung juga oleh ke-10 paku/ baut, sehingga paku/ baut yang teratas memikul beban sebesar 1/10 P, dan terjadi tegangan geser. Maka pada paku/ baut yang teratas bekerja gaya geser dan gaya aksial secara bersamaan, sehingga terjadi tegangan kombinasi geser dan aksial pada paku/baut.
Menurut PPBBI : Untuk paku keling P : Kombinasi tegangan geser dan tegangan tarik yang diijinkan: 2 2 σ = σ + 1,56τ σ i Untuk baut : Kombinasi tegangan geser dan tegangan tarik yang diijinkan : 2 2 σ i = σ + 3τ σ 2. Cara Pendekatan Bila dianggap bahwa kolom dan konsol adalah kaku sama sekali, tidak ada perubahan bentuk, akibat pembebanan pada konsol, maka konsol sebenarnya akan berputar terhadap titik yang paling bawah dari konsol. Berhubung terjadinya strain pada alat sambung paku/ baut di mana strain yang terbesar adalah di paku/ baut yang paling atas, maka akan terjadi kelonggaran antara kolom clan konsol yang merupakan segitiga seperti gambar berikut ini. Kelonggaran yang berbentuk segitiga ini (yang diarsir) tidak lain merupakan regangan (strain) dari masingmasing paku/baut. Karena bagian-bagiannya tidak lagi tetap bentuknya, titik putaran menjadi lebih tinggi, dan dalam prakteknya diambil titik putarnya jatuh pada paku/baut yang paling bawah. Strain yang terbesar pada paku/ baut yang paling atas sedangkan pada paku/ baut yang paling bawah dianggap sebagai titik putarnya (sebagai g.n.), sehingga besarnya gaya-gaya tarik aksial dari paku/baut adalah sebanding dengan jaraknya terhadap g.n (paku/baut yang paling bawah).
= tegangan tarik maksimum pada paku/ baut. Selain memikul gaya tarik akibat momen = P e, paku/ baut juga memikul gaya geser sebesar P. Gaya geser P ini dipikul oleh semua paku/ baut masing-masing sama besar. Maka satu paku/ baut yang paling atas memikul gaya geser 1/2 P/n (n = banyaknya paku/ baut pada satu deret, kiri saja atau kanan saja). Jadi pada konsol pendek tersebut di atas, satu paku/ baut 1 P = 1. memikul beban 2 4 8 P Akibatnya satu paku/ baut memikul beban kombinasi gaya tarik aksial sebesar Tmax dan gaya geser 1/8 P. T max menimbulkan σ 1 8 P menimbulkan τ Contoh: max dari sin i timbul tegangan idiil σ i dan ini harus σ Konstruksi konsol pendek dengan beban dan ukuran seperti tergambar. Dipakai paku φ = 17 mm. σ baja =1600 kg/ cm2. Ditanyakan: a. Selidikilah kekuatan sambungan paku keling pada kelompok a. b. Selidikilah kekuatan sambungan paku keling pada kelompok b.
Jawab : a. Penyelidikan kelompok paku keling a.
Sambungan irisan kembar : P =1,2 x 1,7 x 2 x 1600 = 6258 kg P = 5811 kg > R = 4730 kg (OK) b. Penyelidikan kelompok paku keling b. 1. Dengan cara Transformed Area Method M yang terjadi di bidang geser antara flens kolom dengan 90.90.9
2. Dengan Cara Pendekatan Kalau paku keling diganti dengan baut φ 7/8" (d = 22,22 mm) Diameter teras d F teras = 3,575 cm 1 2 = 18,61 mm dapat dibaca di tabel Untuk bagian baut yang tidak berulir : d = 22,22 mm 1 4 2,22 2 F = π = 3,87 cm 2
Sambungan kelompok baut a : I Dipakai ukuran φ baut = 22,22 mm (Kalau menghitung F netto dari plat yang disambung, dipakai φ lubang = 22,22 + 1 = 23 mm). Untuk baut : σ σ ta τ = 0,6σ tu dan = 1,2 σ Smbungan irisan kembar : P = = 0,7σ = 1,5σ 1 2 π x 2,22 2 ( δ = 1,2 cm) x 0,6 x1600 = 7432 kg P = 1,2 x x 2,22 x1,2 x1600= 5115 kg P = 5115 kg > R = 4730 kg ( OK ) Menghitung sambungan kelompok baut b : Ditinjau dulu potongan I-I di mana terdapat ulir dengan d1 = 1,861 cm (ukuran terkecil). Sudah dihitung di muka: Kemudian ditinjau potongan II-II : Pada potongan ini (untuk satu baut) bekerja gaya geser P dan gaya tarik T.
1 P =15 ton 4 P' = 2 T = Tmax =1705 kg x 15000 =1250 kg Di sini dipakai φ baut butuh (diameter d) di mana mempunyai Abaut = 3,87 cm2 Penyelidikan kekuatan pelat konsol : Teba1 plat konsol < tebal 2 kaki siku 90.90.9. Yang dicek tebal terkecil ialah tebal plat konsol. Tebal plat konsol = 12 mm = 1,2 cm.tinggi plat konsol = 480 mm = 48 cm. Ditinjau potongan di mana luas tampang terkecil ialah : Anetto pot A-A : Sambungan antara konsol dengan kolom ini kuat menahan momen. Karena itu dinamakan sambungan momen (momen connection) atau rigid connection (sambungan kaku). Sambungan momen semacam ini terdapat juga pada sambungan antara balok dengan kolom. Sambungan momen ini ada banyak macamnya, di antaranya yang populer ialah sambungan momen dengan menggunakan : 1. T connection (sambungan yang mempergunakan profil T). 2. End plate connection (akhir dari balok diberi end-plate yang disambung dengan las antara ujung balok dengan end-plate)
Gambar 9.2 Gaya reaksi R dipikul oleh paku/ baut yang menghubungkan baja L dan badan balok, dan baja L dengan flange kolom. Momen M dipikul oleh paku/ baut yang menghubungkan sayap baja T dengan flange kolom. Momen diubah dulu menjadi gaya aksial P pada flange atas dan bawah dari balok (lihat Gambar 9.2), sehingga M = P h di mana h = tinggi balok. Paku baut yang menghubungkan profil T dengan flange kolom bagian atas harus memikul gaya aksial tarik P ini. Gaya P sebagai pula gaya geser untuk sambungan antara badan profil T dengan sayap balok Ditinjau profil T yang tertarik
Gambar 9.3 Jika flange cukup tebal (kaku), maka tidak akan terjadi perubahan bentuk dari profil T seperti Gambar 9.3a, sehingga paku/baut menerima gaya tarik aksial sebesar F. Jika flange tidak kaku (tipis), maka profil T akan mengalami perubahan bentuk dari flange-nya, menjadi lengkung seperti Gambar 9.3b. Ujung-ujung flange akan menekan sehingga terjadi pryingforce Q seperti Gambar 9.3b. Jadi pada paku/ baut tidak hanya terjadi gaya F saja, melainkan ada tambahan gaya Q. Jadi paku/ baut menerima gaya tarik aksial F+Q. Di sini pretension dari paku/ baut tidak diperhitungkan. Besarnya Q ini menurut AISC ialah : di mana : Ab = luas tampang baut b = jarak antara paku/ baut ke ikatan badan profil T a = jarak antara paku/ baut dengan ujung flange jika a 1,25 b, maka besarnya a diambil = 1,25 b W = panjang flange diukur tegak lurus bidang gambar t = tebal flange dari profil T, kecuali bila t lebih tebal dari pelat penghubungnya yang lebih tipis dan tidak kaku, maka T diambil tebal yang terkecil.