BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Variabel Pada penelitian yang penulis lakukan untuk menganalisis pengaruh yang terjadi antara luas lahan, pupuk, dan curah hujan terhadap hasil produktifitas padi sawah di Kabupaten Langkat tahun 2006-2011 ini, penulis menggunakan beberapa variabel yang penulis gunakan sebagai faktor penentu, yaitu: a) Variabel luas lahan Menurut Dokuchaiev, lahan merupakan likungan fisis dan biotik yang berkatian dengan daya dukungnya terhadap perikehidupan dan kesejahteraan hidup manusia. Lingkungan fisis meliputi relief atau topografi, iklim, tanah, dan air. Sedangkan lingkungan biotik meliputi hewan, tumbuhan, dan manusia (Romenah, Lahan Potensial dan Lahan Kritis, 2008). Pada penelitian ini, penulis menggunakan variabel luas lahan yaitu besarnya lahan panen yang digunakan oleh warga di Kabupaten Langkat untuk bercocok tanam padi sawah dengan kondisi lahan tersebut memiliki tingkat kesuburan dan dan kondisi yang berbeda-beda di tiap daerahnya.
b) Variabel pupuk Pupuk merupakan kunci dari kesuburan tanah karena berisi satu atau lebih unsur untuk menggantikan unsur yang habis terisap tanaman. Jadi, memupuk berarti menambah unsur hara ke dalam tanah (pupuk akar) dan tanaman (pupuk daun) (Marsono, Petunjuk Penggunaan Pupuk, 1998). Pupuk sudah membudaya pada petani. Petani dan pupuk seakan sudah menyatu. Sehingga tak perlu heran kalau banyak petani yang merasa enggan menanam sesuatu tanpa memberi pupuk. Berdasarkan asal pembuatannya, pupuk terdiri dari dua kelompok, yaitu pupuk anorganik dan pupuk organik. Pupuk anorganik adalah pupuk yang dibuat oleh pabrik-pabrik pupuk dengn meramu bahan-bahan kimia (anorganik) berkadar hara tinggi. Misalnya, pupuk urea berkadar N 45% - 46%, jadi setiap 100 kg urea terdapat 45-46 kg hara Nitrogen (Marsono, Petunjuk Penggunaan Pupuk, 1998). Pada penelitian ini, penulis membatasi variabel pupuk hanya pada pupuk yang sering digunakan oleh petani yang berada di Kabupaten Langkat yaitu pupuk jenis UREA bersubsidi dari pemerintah untuk tanaman pangan dan hortikultura. Pupuk urea termasuk pupuk nitrogen yang dibuat dari gas amoniak dan gas asam arang. Persenyawaan kedua zat ini melahirkan pupuk urea dengan kandungan N sebanyak 46% yang termasuk pupuk higroskopis atau mudah menarik uap air. Pada kelembapan 73%, pupuk ini sudah mampu menarik uap air dari udara
sehingga pupuk urea ini mudah larut dalam air dan mudah diserap oleh tanaman (Marsono, Petunjuk Penggunaan Pupuk, 1998). c) Variabel curah hujan Curah hujan adalah banyaknya debit air hujan yang turun pada suatu daerah dalam kurun waktu tertentu di setiap musimnya. Pada daerah tropis seperti Indonesia, curah hujan sangat berpengaruh terhadap kesuburan suatu tanaman. Pada penelitian ini, penulis menggunakan variabel curah hujan sebagai salah satu variabel bebas, yaitu banyaknya tingkat debit air hujan yang turun di daerah Kabupaten Langkat dalam kurun waktu 1 (satu) tahun. d) Variabel Produktifitas Padi Sawah Produktifitas padi sawah adalah banyaknya hasil produksi di sektor padi sawah. Hasil produksi padi sawah tersebut di pengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya luas lahan, pupuk, curah hujan, hama, bibit yang digunakan, dan banyak faktor pendukung lainnya. Pada penelitian ini, penulis menggunakan variabel produktifitas padi sawah sebagai variabel takbebas atau prediktor, yaitu produktifitas padi sawah di daerah Kabupaten Langkat tiap tahunnya. 2.2 Tinjauan Teori
2.2.1 Teknik Analisis yang Digunakan Adapun teknik analisis statistik penulis gunakan dalam melakukan pengolahan data pada penelitian ini yaitu dengan teknik analisis korelasi ganda dan analisis regresi ganda. Berikut akan dipaparkan lebih lanjut mengenai teknik analisis data tersebut. 2.2.1.1 Analisis Korelasi Teknik analisis korelasi merupakan bagian dari teknik pengukuran asosiasi (measure of association) yang berguna untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih. Terdapat beberapa teknik analisis korelasi, diantaranya yang paling terkenal dan digunakan secara luas diseluruh dunia ialah teknik analisis korelasi Pearson dan Spearman. Pada penelitian ini, penulis menggunakan analisis korelasi ganda yang merupakan teknik analisis yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara lebih dari dua variabel. Korelasi ganda tidak secara otomatis menunjukkan hubungan kausalitas antar variabel. Hubungan dalam korelasi ganda dapat berupa hubungan linier positif dan linier negatif. Interpretasi koefisien korelasi ganda akan menghasilkan makna kekuatan, signifikansi dan arah hubungan kedua variabel yang diteliti. Untuk melihat kekuatan koefisien korelasi ganda didasarkan pada jarak yang berkisar antara 0 sampai dengan 1. Untuk melihat signifikansi hubungan digunakan angka signifikansi/probabilitas/alpha. Untuk melihat arah korelasi dilihat dari angka koefisien korelasi ganda yang menunjukkan positif atau negatif. Koefisien korelasi ganda dapat ditentukan dengan mengakarkan koefisien determinasi ganda.
koefisien diterminasi dengan simbol r 2 merupakan proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung didasarkan pada model statistik. Definisi berikutnya menyebutkan bahwa r 2 merupakan rasio variabilitas nilai-nilai yang dibuat model dengan variabilitas nilai data asli. Secara umum r 2 digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan suatu model. Dalam regresi r 2 ini dijadikan sebagai pengukuran seberapa baik garis regresi mendekati nilai data asli yang dibuat model. Jika r 2 sama dengan 1, maka angka tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna. Interpretasi lain ialah bahwa r 2 diartikan sebagai proporsi variasi tanggapan yang diterangkan oleh regresor (variabel bebas/x) dalam model. Dengan demikian, jika r 2 = 1 akan mempunyai arti bahwa model yang sesuai menerangkan semua variabilitas dalam variabel Y. Jika r 2 = 0 akan mempunyai arti bahwa tidak ada hubungan antara regresor (X) dengan variabel Y. Dalam contoh kasus misalnya, jika r 2 = 0,8 mempunyai arti bahwa sebesar 80% variasi dari variabel Y (variabel tergantung/response) dapat diterangkan dengan variabel X (variabel bebas/explanatory), sedang sisanya 0,2 dipengaruhi oleh variabelvariabel yang tidak diketahui atau variabilitas yang inheren. Rumus untuk menghitung koefisien determinasi (KD) adalah KD = r 2 x 100%. Variabilitas mempunyai makna penyebaran/distribusi seperangkat nilai-nilai tertentu. Dengan menggunakan bahasa umum, pengaruh variabel X terhadap Y adalah sebesar 80%; sedang sisanya 20% dipengaruhi oleh faktor lain.
Dalam hubungannya dengan korelasi, maka r 2 merupakan kuadrat dari koefisien korelasi yang berkaitan dengan variabel bebas (X) dan variabel Y (tergantung). Secara umum dikatakan bahwa r 2 merupakan kuadrat korelasi antara variabel yang digunakan sebagai predictor (X) dan variabel yang memberikan response (Y). Dengan menggunakan bahasa sederhana r 2 merupakan koefisien korelasi yang dikuadratkan. Oleh karena itu, penggunaan koefisien determinasi dalam korelasi tidak harus diinterpretasikan sebagai besarnya pengaruh variabel X terhadap Y mengingat bahwa korelasi tidak sama dengan kausalitas. Secara bebas dikatakan dua variabel mempunyai hubungan belum tentu variabel satu mempengaruhi variabel lainnya. Lebih lanjut dalam konteks korelasi antara dua variabel maka pengaruh variabel X terhadap Y tidak nampak. Kemungkinannya hanya korelasi merupakan penanda awal bahwa variabel X mungkin berpengaruh terhadap Y. Sedang bagaimana pengaruh itu terjadi dan ada atau tidak akan mengalami kesulitan untuk membuktikannya. Hanya menggunakan angka r 2 tidak akan dapat membuktikan bahwa variabel X mempengaruhi Y. Dengan demikian jika menggunakan korelasi sebaiknya jangan menggunakan koefisien determinasi untuk melihat pengaruh X terhadap Y karena korelasi hanya menunjukkan adanya hubungan antara variabel X dan Y. Jika tujuan riset hanya untuk mengukur hubungan maka sebaiknya berhenti saja di angka koefisien korelasi. Sedang jika ingin mengukur besarnya pengaruh variabel X terhadap Y sebaiknya menggunakan rumus lain, seperti regresi atau analisis jalur. Rumus umum untuk mendapatkan koefisien determinasi adalah:
Keterangan: R 2 = Koefisien determinasi JK reg = Jumlah kuadrat-kuadrat regresi y i 2 = Kuadrat selisih variabel terikat dikurang rata-rata Dengan rumus untuk JK reg adalah: koefisien korelasi ganda ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua atau lebih variabel. Besarnya koefisien korelasi ganda berkisar antara +1 s/d -1. koefisien korelasi ganda menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua atau lebih variabel acak. Jika koefisien korelasi ganda bernilai positif, maka variabel-variabel tersebut mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefisien korelasi ganda bernilai negatif, maka variabel-variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan sebaliknya). Secara umum penulis menggunakan angka signifikansi sebesar 0,01; 0,05 dan 0,1. Pertimbangan penggunaan angka tersebut didasarkan pada tingkat kepercayaan (confidence interval) yang diinginkan oleh peneliti. Angka signifikansi sebesar 0,01 mempunyai pengertian bahwa tingkat kepercayaan atau bahasa umumnya keinginan untuk memperoleh kebenaran dalam riset adalah
sebesar 99%. Jika angka signifikansi sebesar 0,05, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 95%. Jika angka signifikansi sebesar 0,1, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 90%. Pertimbangan lain ialah menyangkut jumlah data (sampel) yang akan digunakan dalam riset. Semakin kecil angka signifikansi, maka ukuran sampel akan semakin besar. Sebaliknya semakin besar angka signifikansi, maka ukuran sampel akan semakin kecil. Unutuk memperoleh angka signifikansi yang baik, biasanya diperlukan ukuran sampel yang besar. Sebaliknya jika ukuran sampel semakin kecil, maka kemungkinan munculnya kesalahan semakin ada. Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut: - Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05; maka hubungan kedua variabel signifikan. - Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05; maka hubungan kedua variabel tidak signifikan. 2.2.1.2 Interpretasi Korelasi Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: pertama, melihat kekuatan hubungan dua variabel; kedua, melihat signifikansi hubungan; dan ketiga, melihat arah hubungan. Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefisien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sebagai berikut:
1. Jika angka koefisien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan. 2. Jika angka koefisien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat. 3. Jika angka koefisien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah. 4. Jika angka koefisien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif. 5. Jika angka koefisien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif. 2.2.1.3 Hipotesis Pengujian hipotesis untuk korelasi digunakan uji t. Pengambilan keputusan menggunakan angka pembanding t tabel dengan kriteria sebagai berikut : 1. Jika t hitung > t tabel, H 0 ditolak; H 1 diterima 2. Jika t hitung < t tabel, H 0 diterima; H 1 ditolak Disamping menggunakan cara diatas, cara kedua ialah menggunakan angka signifikansi. Caranya adalah sebagai berikut : 1. Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05; maka H 0 ditolak. 2. Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05; maka H 0 diterima
2.2.1.4 Analisis Regresi Dalam penelitian ini, salah satu teknik analisis yang digunakan adalah analisis regresi linier berganda. Analisis regresi linier berganda ialah suatu alat analisis dalam ilmu statistik yang berguna untuk mengukur hubungan matematis antara lebih dari 2 peubah. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda ialah sebagai berikut : Persamaan tersebut diduga oleh persamaan di bawah ini : Menentukan b 0, b 1, b 2,, b k dapat menggunakan metode kuadrat terkecil melalui apa yang disebut dengan persamaan normal seperti di bawah ini : Bentuk persamaan matriks di atas termasuk ke dalam suatu sistem persamaan linier. Mencari atau menentukan b 0, b 1, b 2, b 3,, b n berarti mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL). Mencari solusi SPL ada berbagai macam cara, diantaranya ialah Metode Eliminasi Gauss, Metode
Invers (Metode Matriks yang diperbesar dan Metode Matriks Adjoin), dan Metode Cramer. Metode Cramer merupakan metode yang paling populer dalam menentukan suatu solusi SPL (Sistem Persamaan Liniear) karena sifatnya yang mudah dipelajari dan sederhana. Menurut Cramer jika kita punya SPL (Sistem Persamaan Liniear) sebagai berikut : Maka x 1, x 2, x 3,, x n dapat langsung dicari dengan membagi determinan matriks A j dengan determinan matriks koefisien A. Dimana : 2.2.1.5 Pengaruh Simultan
Uji simultan atau uji F, bertujuan untuk mengetahui pengaruh gabungan variabelvariabel X terhadap variabel Y. Nilai F hitung dapat ditentukan dengan formula : Keterangan : R² = Koefisien determinasi n = Banyaknya sampel m = Banyaknya varians Apabila hasil perhitungan F hitung > F tabel, maka H 0 ditolak sehingga dapat dikatakan bahwa variabel bebas regresi dapat menerangkan variabel terikat secara serentak. Sebaliknya jika F hitung < F tabel, maka Ho diterima dengan demikian dapat dikatakan bahwa variabel bebas dari model regresi berganda tidak mampu menjelaskan variabel terikat. 2.2.1.6 Pengaruh Parsial Untuk menguji kemaknaan koefisien regresi parsial digunakan uji t. Nilai t dapat ditentukan dengan formula sebagai berikut : Keterangan :
r = Koefisien korelasi n = Banyaknya sampel Apabila t hitung > t tabel, maka H 0 ditolak dengan demikian variabel bebas dapat menerangkan variabel terikat yang ada dalam model. Sebaliknya apabila t hitung < t tabel maka Ho diterima, dengan demikian variabel bebas tidak dapat menjelaskan variabel terikat atau dengan kata lain tidak ada pengaruh di antara dua variabel yang diuji. Untuk mencari besarnya r 2, di mana r 2 adalah satu dikurangi rasio antara besarnya deviasi Y observasi dari garis regresi dengan besar deviasi nilai Y observasi dari rata-ratanya. Secara matematis dapat ditulis dengan formula sebagai berikut: r²= Keterangan : r² = Besarnya koefisien determinasi Y = Nilai variabel Y Ŷ = Nilai estimasi Y Ῡ = Nilai rata-rata varians Y