PERILAKU KERUNTUHAN BALOK BETON BERTULANG TULANGAN GANDA David Marteen Tumbur Sinaga NRP: 0321008 Pembimbing: Yosafat aji Pranata, ST., MT. ABSTRAK Salah satu bagian struktural suatu konstruksi yang memiliki peran untuk memikul beban adalah balok. Ada beberapa hal yang perlu diperhatiankan pada balok adalah geseran dan lendutan yang dapat menyebabkan regangan dan retakan pada balok. Tujuan penelitian Tugas Akhir adalah mempelajari perilaku keruntuhan elemen struktur balok beton bertulang tulangan ganda, diagram momen-kurvatur, dan diagram hubungan beban-peralihan; mempelajari dan membuat diagram hubungan momen-kurvatur dan beban-peralihan balok beton bertulang dengan metode numerik dan analitis; dan melakukan uji eksperimental balok beton bertulang tulangan ganda. Hasil penelitian bahwa pada kondisi beban ultimit, beban tegangan-regangan beton Hognestad dan tegangan-regangan baja lengkap memberikan prediksi yang mendekati terhadap hasil uji eksperimental. Perangkat lunak ADINA System 8.6 memberikan prediksi beban, lendutan, dan pola penjalaran retak yang tidak berbeda jauh dengan hasil uji eksperimental. Metode numerik memberikan prediksi hubungan beban-lendutan yang lebih baik dibandingkan model analitis. Beban pada saat kondisi ultimit yang dicapai oleh balok dengan tulangan ganda %-relatifnya berkisar antara 4,777% sampai 12,667%. Kata kunci: Balok beton bertulang, Momen-Kurvatur, Metode Numerik, Uji Eksperimental, Strain Gauge. i
DAFTAR ISI Halaman Judul Surat Keterangan Tugas Akhir Surat Keterangan Selesai Tugas Akhir Lembar Pengesahan Pernyataan Orisinalitas Laporan Tugas Akhir Abstrak Prakata Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel Daftar Notasi Daftar Lampiran i ii iii iv v vi vii ix xi xiii xiv xvi BAB I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Tujuan Penelitian 2 1.3 Ruang Lingkup Penelitian 2 1.4 Sistematika Pembahasan 3 BAB II TINJAUAN LITERATUR 4 2.1 Beton 4 2.1.1 Material Penyusun Beton 5 2.1.2 Sifat Beton 7 2.1.3 Hubungan Tegangan-Regangan Beton 8 2.1.4 Modulus Elastisitas Beton 11 2.1.5 Kuat Tekan Beton 12 2.2 Baja 13 2.2.1 Material Penyusun Baja 14 2.2.2 Jenis Baja 14 2.2.3 Sifat Baja 16 2.2.4. Hubungan Tegangan-Regangan Baja 16 2.3 Elemen Struktur Balok Beton Bertulang 18 2.4 Hubungan Momen-Kurvatur 19 2.4.1 Beton Pertama Retak (First Crack) 19 2.4.2 Tulangan Baja Leleh Pertama (First Yield) 20 2.4.3 Kondisi Setelah Leleh (Post Yield) 22 2.4.4 Metode Numerik 24 2.5 Statika dan Mekanika Bahan 24 2.5.1 Struktur Statis Tertentu 24 2.5.2 Gaya-gaya Dalam (Gaya Internal) 26 2.6 Hubungan Beban Peralihan 26 2.6.1 Metode Numerik 28 2.6.2 Metode Analitis 30 ii
2.7 Mix Design 32 2.8 Metode Numerik Bi-Section 35 2.9 Strain Gauge 36 2.10 Metode Penelitian 39 BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN 42 3.1 Studi Kasus 42 3.2 Perhitungan Momen-Kurvatur 43 3.3 Perhitungan Beban Peralihan Numerik 46 3.4 Perhitungan Beban Peralihan Analitis 50 3.5 Perhitungan Model B dengan Menggunakan Perangkat Lunak Adina 52 3.6 Uji Eksperimental 57 3.7 Pembahasan 59 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 63 4.1 Kesimpulan 63 4.2 Saran 63 Daftar Pustaka 64 Lampiran 65 iii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Diagram Tegangan-Regangan Beton... 8 Gambar 2.2 Hubungan Tegangan-Regangan Uniaksial Beton... 9 Gambar 2.3 Hubungan Tegangan-Regangan Beton Hognestad... 10 Gambar 2.4 Modulus Tangen dan Sekan Beton... 11 Gambar 2.5 Hubungan Tegangan-Regangan Baja... 16 Gambar 2.6 Hubungan Tegangan-Regangan Baja Lengkap... 18 Gambar 2.7 Beton Pertama Retak... 19 Gambar 2.8 Baja Leleh Pertama Model Hognestad... 21 Gambar 2.9 Luas Semisegmen Parabola... 21 Gambar 2.10 Baja Setelah Leleh Model Hognestad... 22 Gambar 2.11 Diagram Tegangan Hognestad setelah Leleh... 23 Gambar 2.12 Balok Statis Tertentu... 25 Gambar 2.13 Perilaku Beban-Ledutan Beton... 27 Gambar 2.14 Ilustrasi Metode Momen Area... 29 Gambar 2.15 Balok Dibagi Menjadi 18 Segmen... 30 Gambar 2.16 Balok dengan Berat Sendiri... 31 Gambar 2.17 Metode Bi-section... 36 Gambar 2.18 Strain Gauges Baja yang Digunakan... 37 Gambar 2.19 Strain Gauges Beton yang Dipasang pada Serat Terluar Balok Beton... 37 Gambar 2.20 Slot Kabel Sensor Strain Gauges pada DC104R Controller.. 38 Gambar 2.25 Bagan Alir Penelitian... 39 Gambar 3.1 Penampang Balok... 43 Gambar 3.2 Kurva Momen Kurvatur Model Tegangan-Regangan A... 44 Gambar 3.3 Kurva Kurvatur-Bentang Model AN... 46 Gambar 3.4 Kurva Beban-Lendutan Model AN... 49 Gambar 3.5 Kurva Beban-Lendutan Model AA... 51 Gambar 3.6 Mendefinisikan Material... 52 Gambar 3.7 Mendefinisikan Material Beton... 52 Gambar 3.8 Mendefinisikan Material Baja... 53 Gambar 3.9 Mendefinisikan Elemen Balok... 53 Gambar 3.10 Mendefinisikan Pembebanan... 54 Gambar 3.11 Mendefinisikan Tumpuan Sendi... 54 Gambar 3.12 Mendefinisikan Tumpuan Rol... 55 Gambar 3.13 Struktur Balok... 55 Gambar 3.14 Lendutan Vertikal... 56 Gambar 3.15 Kurva Beban-Lendutan ADINA... 56 Gambar 3.16 Kurva Beban-Lendutan Hasil Uji Eksperimental... 57 Gambar 3.17 Kurva Beban-Waktu Hasil Uji Eksperimental... 58 Gambar 3.18 Kurva Beban-Regangan Tulangan Baja Hasil Uji Eksperimental... 58 Gambar 3.19 Kurva Beban-Lendutan Gabungan... 59 Gambar 3.20 Pola Retak Hasil Uji Eksperimental... 62 Gambar 3.21 Pola Retak Hasil Uji ADINA... 62 iv
Gambar L2.1 Hubungan Momen-Bentang dengan Berat Sendiri... 77 Gambar L2.2 Kurva Kurvatur Bentang dengan Berat Sendiri Model AN... 82 Gambar L2.3 Luasan Kurvatur Bentang Segmen 1... 83 Gambar L2.4 Luasan Kurvatur Bentang Segmen 7... 84 Gambar L3.1 Distribusi Tegangan dan Regangan Balok Asumsi... 87 Gambar L3.2 Distribusi Tegangan dan Regangan Balok Sebenarnya... 88 Gambar L4.1 Kurva Distribusi Ukuran Butir Agregat Halus... 99 Gambar L4.2 Hasil uji tekan silinder... 104 Gambar L5.1 Bekisting yang Digunakan... 105 Gambar L5.2 Permukaan Tulangan Diamplas Untuk Menempatkan Strain Gauge... 106 Gambar L5.3 Strain Gauge di lem Menggunakan Power Glue... 107 Gambar L5.4 Strain Gauge Telah Dilem... 107 Gambar L5.5 Strain Gauge Diberi Selotip... 107 Gambar L5.6 Strain Gauge Diberi Aspal... 108 Gambar L5.7 Tes Slump... 108 Gambar L5.8 Adonan Beton Dicetak Dalam Bekisting... 109 Gambar L5.9 Balok Telah Dicetak... 109 Gambar L5.10 Balok Dipasang Strain Gauge Beton... 110 Gambar L5.11 niversal Testing Machine... 110 Gambar L5.12 Balok Diset pada Alat Uji... 111 Gambar L5.13 Strain Gauge Baja dan Beton... 111 Gambar L5.14 Strain Gauge Baja dan Beton disambung pada instumen Smart Dynamic Strain Recorder (DC104R Controller)... 112 Gambar L5.15 Beban Terpusat Dibagi Menjadi Dua Beban Terpusat... 112 Gambar L5.16 Komputer yang Membaca DC104R Controller dan UTM... 113 v
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Pemodelan dalam Perhitungan Tulangan... 24 Tabel 2.2 Perhitungan Beban-Lendutan dengan Berbagai Pendekatan.. 28 Tabel 3.1 Hasil Perhitungan Momen-Kurvatur Tegangan- Regangan A... 45 Tabel 3.2 Hubungan Momen-Kurvatur-Bentang Model AN... 47 Tabel 3.3 Hubungan Beban-Lendutan Model AN... 49 Tabel 3.4 Hubungan Beban-Lendutan Model AA... 51 Tabel 3.5 Hubungan Beban-Lendutan ADINA... 57 Tabel 3.6 % Perbedaan relatif Beban... 60 Tabel 3.7 % Perbedaan relatif Lendutan... 61 Tabel L2.1 Perhitungan Lendutan dengan Berat Sendiri Model AN... 83 Tabel L4.1 Penurunan Semen Bergantung pada % Air... 92 Tabel L4.2 Penurunan Semen dengan Prosentase Air 27 %... 93 Tabel L4.3 Warna Larutan... 95 Tabel L4.4 Penyerapan Agregat Halus... 95 Tabel L4.5 Bulking Factor... 96 Tabel L4.6 Kadar Air... 96 Tabel L4.7 Kadar Lumpur dan Kadar Lempung... 97 Tabel L4.8 Spesific Gravity... 98 Tabel L4.9 Analisis Ayak Agregat Halus... 98 vi
DAFTAR NOTASI A s = Luas tulangan tarik, mm 2. A s = Luas tulangan tekan, mm 2. b c = Lebar penampang, mm. = Jarak serat tertekan ke sumbu netral, mm. C c = Gaya tekan pada penampang beton, N. C s = Gaya tekan pada penampang beton akibat tulangan tekan, N. d = Tinggi efektif penampang, jarak serat tekan ke pusat tulangan tarik, mm. d = Jarak dari serat tekan ke pusat tulangan tekan, mm. E c E s = Modulus elastisitas beton, MPa. = Modulus elastisitas baja, MPa. f c = Kuat tekan beton pada umur 28 hari, MPa. f cr f cu f r f s = Kuat tarik langsung, MPa. = Kuat tekan beton pada kondisi ultimit = Modulus keruntuhan, MPa. = Tegangan baja pada kondisi beban kerja, MPa. f t = Kuat tarik beton, MPa. f y h = Kuat leleh baja tulangan, MPa. = Tinggi penampang, mm. I = Momen inersia penampang, mm 4. L = Panjang bentang, m. M retak = Momen pada saat pertama kali retak, Nmm. n = Rasio modulus. vii
P s S r = Beban, kgμ. = Deviasi standar. = Deviasi standar rencana. T = Gaya tarik pada penampang beton akibat tulangan tarik, N. w = Kerapatan beton, kg/m 3. W h W k = Perkiraan jumlah air untuk agregat halus. = Perkiraan jumlah air untuk agregat kasar. _ y = Jarak titik berat penampang ke sisi atas penampang, mm. y bottom = Jarak titik berat penampang ke sisi bawah penampang, mm. δ ε c ε s ε cu = Lendutan, mm. = Regangan beton. = Regangan baja. = Regangan beton pada kondisi ultimit. γ beton = Berat jenis beton, kg/m 3 φ retak ρ = Kurvatur, kelengkungan, rad/mm. = rasio tulangan tarik. ρ = rasio tulangan tekan. viii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran L1 Perhitungan Momen-Kurvatur... 65 Lampiran L2 Perhitungan Beban-Lendutan Numerik... 75 Lampiran L3 Preliminary Design Balok... 86 Lampiran L4 Hasil Analisis Semen dan Agregat serta Perhitungan Mix Design... 91 Lampiran L5 Hasil Uji Eksperimental... 105 ix