BAB II DASAR TEORI. 2.1 Umum

Laoran Tugas Akhir BAB II DASAR TEORI 2.1 Umum Pemilihan ondasi tiang dilakukan aabila enggunaan ondasi dangkal daat menyebabkan enurunan yang tidak daat diterima atau memunculkan resiko yang daat merusak struktur di masa dean. Pondasi dalam biasanya terdiri dari tiang-tiang yang emasangannya dilakukan dengan cara diancang atau dicor di temat (dibor terlebih dahulu). Fungsi dari ondasi dalam adalah menyalurkan beban dari struktur bagian atas (uer structure) ke laisan tanah yang lebih dalam. Desain ondasi dalam dimulai dengan analisis bagaimana enyaluran beban yang diterima ile-head disalurkan ada tanah. Dalam merencanakan suatu ondasi dalam, ada beberaa hal yang erlu dierhatikan, seerti berat sendiri struktur dan konstruksi bangunan, ketinggian bangunan, beban fungsi dari aktifitas yang diwadahi di dalam bangunan serta keadaan tanah di mana bangunan didirikan. Beban dari luar seerti beban angin dan beban akibat gema un harus dierhitungkan saat merencanakan suatu ondasi dalam. Untuk itu dalam bab ini akan dibahas mengenai teori-teori dasar yang dibutuhkan untuk merencanakan ondasi tiang bor ada studi tugas akhir ini. Perencanaan ondasi tiang ini meliuti enentuan arameter-arameter tanah, erhitungan daya dukung tiang, erencanaan gru tiang dan enurunan tiang. 2.2 Penentuan Parameter Tanah Penentuan arameter tanah meruakan tahaan yang aling enting dalam erencanaan ondasi. Kesalahan dalam mengklasifikasikan jenis tanah dan menentukan arameternya daat berakibat buruk ada kestabilan bangunan. 2-1

Laoran Tugas Akhir Untuk melakukan erkiraan dan enilaian teknis tentang daya dukung tanah ondasi maka dierlukan engertian mengenai karateristik mekanis dari tanah. Ada beberaa arameter tanah yang sangat enting seerti c u (undrained shear strength) dan ø (sudut geser dalam). Parameter tanah ini bisa didaat dengan menggunakan korelasi dengan ersamaan emiris dari hasil tes laangan. Namun dalam mendaatkan arameter tanah ini lebih disarankan dieroleh dari hasil tes triaxial. Beberaa arameter enting lainnya adalah berat jenis tanah γ, sensitivitas tanah dan sejarah embebanan (roses konsolidasi) ada tanah tersebut. Dalam menginterretasi data, terutama dalam memeroleh arameter tanah yang akan digunakan untuk menentukan daya dukung tanah, daat dilakukan korelasi melalui ersamaan emiris. Salah satu data laangan yang daat digunakan untuk mencari arameter tanah adalah melalui data N-SPT. Data yang didaatkan dari tes di laangan kemudian diolah lebih lanjut untuk mendaatkan arameter tanah. Berikut adalah data-data yang daat digunakan untuk mencari arameter ada tanah dengan melakukan korelasi terhada nilai N-SPT yang didaat dari tes di laangan. a. Korelasi N-SPT terhada Nilai φ dan Berat Volume ( γ ) ada Pasir Tabel 2-1 Korelasi Nilai N-SPT dengan φ dan γ ada Tanah Berasir Keterangan: 1 cf = 0.157087 kn/m³ Sumber : after Teng 1962 2-2

Laoran Tugas Akhir b. Korelasi antara Cu dan nilai N-SPT ada Lemung Hubungan antara kohesi tanah lemung dengan nilai N-SPT daat dilihat ada grafik berikut: Gambar 2-1 Korelasi antara Cu dan nilai N-SPT ada Lemung (after K. Terzaghi) Nilai Cu juga daat dieroleh dengan menggunakan korelasi Stroud (1974): C u (3.5 6.5) ( kn 2 ) = N (2.1) m c. Korelasi N-SPT terhada Berat Volume Tanah ( γ ) ada Lemung Untuk mengetahui nilai berat volume tanah ( γ ) ada tanah lemung dengan menggunakan nilai N-SPT daat melihat tabel korelasi berikut ini: 2-3

Laoran Tugas Akhir Tabel 2-2 Korelasi Nilai N-SPT dengan γ ada Tanah Lemung Sumber : Meyerhoff, 1956 d. Faktor Adhesi (α) ada Tanah Kohesif untuk Tiang Bor Untuk mendaatkan nilai adhesi ada tanah lemung untuk jenis tiang bor daat menggunakan tabel korelasi berikut ini: Tabel 2-3 Faktor Adhesi Tanah Kohesif Undrained Shear Strength (Cu) Nilai α < 2 tsf 0.55 2 3 tsf 0.49 3 4 tsf 0.42 4 5 tsf 0.38 5 6 tsf 0.35 6 7 tsf 0.33 7 8 tsf 0.32 8 9 tsf 0.31 > 9 tsf Treat as Rock Ket: 1 tsf = 95.76052 kn/m 2 Sumber : Reese & O Neil, 1988 e. Korelasi N-SPT terhada Nilai Modulus Elastisitas Tanah dan Poisson s Ratio Schmertmann (1970) mengatakan bahwa modulus elastisitas tanah daat dieroleh dengan menggunakan korelasi dari data N-SPT. Korelasi tersebut daat dilihat ada beberaa jenis tanah berikut: 2-4

Laoran Tugas Akhir Tanah Pasir E s (kn/m 2 ) = 766 N (2.2) dimana : N = N-SPT E s = 2q c Tanah Lemung Nilai modulus elastisitas ada tanah lemung sangat tergantung ada riwayat embebanannya. Tanah Lemung Normally Consolidated E s = 250 Cu 500 Cu (2.3) Tanah Lemung Over Consolidated Es= 750 Cu 1000 Cu (2.4) dimana : C u = undrained cohesion Berikut adalah hubungan nilai Modulus Young dengan nilai Poisson s Ratio untuk berbagai jenis tanah. Tabel 2-4 Hubungan Tie Tanah dengan Modulus Young dan Poisson s Ratio Young's modulus, E s Tye of soil MN/m² lb/in.² Poisson's ratio, Loose sand 10.35-24.15 1500-3500 0.20-0.40 Medium dense sand 17.25-27.60 2500-4000 0.25-0.40 Dense sand 34.50-55.20 5000-8000 0.30-0.45 Silty Sand 10.35-17.25 1500-2500 0.20-0.40 Sand and Gravel 69.00-172.50 10000-25000 0.15-0.35 Soft clay 2.07-5.18 300-750 Medium clay 5.18-10.35 750-1500 0.20-0.50 Stiff Clay 10.35-24.15 1500-3500 Sumber : Meyerhoff, 1956 2.3 Pondasi Bored Pile Pondasi tiang bor (bored ile) atau drilled iers meruakan salah satu tiang dengan tie emasangan cast-in-lace. Pondasi ini daat dibentuk dengan cara mengebor atau menggali ada bagian bawah ondasi struktur hingga berlubang, kemudian diisi dengan beton. Sebagai tambahan, daat digunakan casing atau 2-5

Laoran Tugas Akhir lagging (berua aan atau lembaran tiang) agar tanah di sekeliling lubang tersebut tidak mengalami keruntuhan. Beberaa hal yang daat menjadi ertimbangan dalam enggunaan tiang bor, diantaranya : Satu buah tiang bor bisa digunakan untuk mengganti tiang gru dan ile ca. Lebih mudah mengeluarkan tiang bor dariada tiang ancang ada laisan asir adat dan kerikil. Pembangunan tiang bor daat diselesaikan sebelum berakhirnya oerasi erataan (grading). Saat tiang diancang dengan alu, vibrasi ada tanah daat menyebabkan kerusakan ada struktur eksisting terdekat. Resiko tersebut tidak akan ditemui ada enggunaan tiang bor. Tiang yang diancang ada tanah lemung daat menyebabkan dorongan (heaving) ada tanah dan juga menyebabkan gerakan lateral ada tiang ancang sebelumnya. Kondisi tersebut tidak ditemukan ada embangunan tiang bor. Tidak ada suara berisik dari alu ada embangunan tiang bor seerti halnya ada tiang ancang. Karena dasar tiang bor bisa membesar, hal itu memberikan tahanan yang besar untuk beban ulift. Tiang bor memunyai tahanan yang tinggi terhada beban lateral. Pembangunan tiang bor umumya memerlukan eralatan yang ringan, sehingga lebih ekonomis dibanding ondasi tiang lainnya. Permukaan atas dasar tiang bor yang dibangun daat dieriksa secara visual. Di luar embahasan di atas, ada beberaa kekurangan dalam enggunaan tiang bor, yaitu ada waktu engecoran selalu membutuhkan engawasan yang ketat. Pengecoran bisa tertunda beberaa taha dikarenakan cuaca buruk. Selain itu, ada kasus braced cut, enggalian tanah yang dangkal untuk osisi tiang bor bisa menyebabkan hilangnya kekuatan tanah dan bisa merusak struktur terdekat. 2-6

Laoran Tugas Akhir 2.3.1 Jenis-Jenis Bored Pile a. Straight Shaft Pier Jenis tiang bor ini memanjang melewati laisan tanah aling atas tanah yang lunak dan berhenti ada laisan tanah atau batuan yang memunyai kaasitas daya dukung yang tinggi. Straight Shaft Pier bisa menggunakan selubung kulit atau ia baja kalau dierlukan. Tahanan terhada beban yang bekerja bertambah dari daya dukung ujung (end bearing) dan juga gesekan dengan muka tanah (skin friction). b. Belled Pier Jenis ini terdiri dari straight shaft ier dengan menggunakan bell ada bagian bawahnya. Bell tersebut terletak ada tanah yang tahanannya kuat dan bentuknya bisa berbentuk kubah atau menyudut 30 0 atau 45 0 terhada arah vertikal, seerti terlihat ada gambar. Gambar 2-2 Ilustrasi Jenis-jenis Pondasi Bored Pile Sumber : Bowles, Joseh E (Foundation Analysis and Design, 1996), figure 19-1 2.3.2 Instalasi Pondasi Bored Pile Salah satu metode terlama dalam embuatan ondasi tiang bor adalah metode Chicago. Pada metode ini, lubang bundar dengan diameter 1.1 m atau lebih digali 2-7

Laoran Tugas Akhir dengan tangan ada kedalaman 0,6-1,8 meter dan sisi lubang tersebut dibatasi dengan aan vertikal, yang dinamakan lagging. Lagging ditahan kuat-kuat dengan menggunakan dua buah cincin baja. Setelah itu enggalian diteruskan untuk kedalaman berikutnya. Pada saat mencaai kedalaman yang diinginkan, dilakukan enggalian untuk bell dari tiang bor tersebut. Setelah selesai, lubang diisi dengan beton secara merata. Selain metode Chicago, dikenal juga metode Gow dalam embuatan ondasi bored ile. Penggalian lubang untuk ondasi ada metode Gow menggunakan tangan. Selonsong baja teleskois digunakan dan dibuang satu bagian ada suatu waktu saat engisian beton. Diameter minimum yang digunakan Gow drilled ier sekitar 1,22 m. Bagian selanjutnya kira-kira 50 mm kurang dari diameter bagian atasnya ier sedalam 30 m sudah ernah dibuat menggunakan metode ini. Kebanyakan enggalian lubang untuk ondasi tiang bor sekarang ini dilakukan dengan alat dibanding dengan tangan. Alat enggali yang digunakan biasanya oen helix augers (flight augers), yang memunyai cutting edge atau cutting teeth. Alat enggali yang lainnya yang biasa digunakan adalah bucket tye drill, berua ember yang terbuka dengan cutting edge di bawahnya. Dengan alat ini lubang bisa dibor berdiameter 5-5,5 m. Pada saat tanah keras dijumai selama emboran, core barrels dengan tungsten carbide teeth diasang ada bagian bawah barrel yang digunakan. Shot barrels juga digunakan untuk emboran ada tanah yang sangat keras. 2.3.3 Kaasitas Daya Dukung Pondasi Bored Pile Untuk Beban Aksial Kaasitas daya dukung ondasi bored ile untuk beban vertikal daat dibedakan menjadi dua, yaitu daya dukung ujung (end bearing) dan daya dukung friksi (skin friction). 2-8

Laoran Tugas Akhir Gambar 2-3 Daya Dukung ada Pondasi Dalam Aabila keduanya dikombinasikan akan didaat: Q ult = Q + Q s (2.5) Q all Q = ult SF (2.6) dengan, Q ult = kaasitas daya dukung maksimum Q Q s = kaasitas daya dukung ujung yang didaat dari tanah di bawah ujung tiang = kaasitas daya dukung yang didaat dari gaya geser atau gaya adhesi diantara bored ile dengan tanah Q all = kaasitas daya dukung izin tiang SF = faktor keamanan 2-9

Laoran Tugas Akhir 2.3.3.1 Kaasitas Tahanan Ujung (Q ) Menghitung kaasitas daya dukung ujung tiang daat menggunakan beberaa ersamaan, antara lain: Metode Tomlinson (1975) Menurut Tomlinson, erhitungan kaasitas daya dukung ujung tiang adalah sebagai berikut: Untuk tanah berbutir halus (c soils) Q = A. C. N (nilai N c = 9) (2.7) b b c Untuk tanah berbutir kasar (φ soils) Q = A. q. N (2.8) b b q Untuk tanah ada umumnya (c φ soils) b [ N c. Cb + q. N q ] Ab Q =. (2.9) dimana: N c = faktor daya dukung (yang telah disesuaikan) di bawah ujung tiang ancang. Meyerhoff secara teoritis menunjukkan bahwa besarnya faktor daya dukung di bawah ujung tiang ancang adalah 9. N q = faktor daya dukung q = tekanan overburden efektif = Σ (γh i ), dimana h = dalamnya laisan tanah q = banyaknya laisan tanah C b = kohesi tanah yang terdaat ada ujung tiang ancang A b = luas enamang melintang tiang ancang 2-10

Laoran Tugas Akhir Metode Meyerhoff (1976) Menurut Meyerhoff (1976), erhitungan kaasitas daya dukung ujung tiang adalah sebagai berikut: Untuk tanah berbutir halus (c soils) Q b = Ab. c. N c ' (2.10) dimana: Q b = kaasitas daya dukung ujung N c = faktor daya dukung. Untuk tanah berbutir halus = 9 c A b = kohesi tanah (hasil UU test) ada ujung tiang ancang = luas enamang tiang ancang Untuk tanah berbutir kasar (φ soils) Bila kondisi tanahnya berasir maka rumus daya dukungnya dibedakan menjadi dua hal, yaitu: Untuk L B Lc <, maka kaasitas daya dukungnya adalah sebagai berikut: B Q = A c. N ' (2.11) b b. c Untuk L B Lc >, maka: B Q = A q. N ' (2.12) b b. c Q b = A b.(50.n q )tanφ (2.13) dengan: B = lebar enamang tiang L A b q N q φ = anjang tiang = luas enamang tiang ancang = tekanan overburden efektif = faktor daya dukung yang telah disesuaikan = sudut geser dalam 2-11

Laoran Tugas Akhir Untuk tanah berbutir kasar yang menggunakan data dari Standard Penetration Test (SPT), menurut Meyerhoff (1976) kaasitas daya dukung ujungnya adalah: N Q b = 0,4. D f. Ab 4. N. A B b (2.14) N = C. N N (2.15) C N 20 t = 0,77 log10 ; v 0.25kN / m t σ σ v 2 (2.16) Untuk tanah ada umumnya (c φ soils) Kaasitas daya dukung ujung untuk kondisi tanah ada umumnya yaitu: Q b [ N '. C + η. q. N '] = A (2.17) b. c b q Dengan memerhitungkan berat ondasi tiangnya, kaasitas daya dukung ujung menjadi sebagai berikut: dengan, [ N '. C +. q. ( N ' 1) ] Q A. η (2.18) b = b c b q 1+ 2. K o η = ; K o = 1 sinφ 3 (2.19) Metode Terzaghi (1967) Menurut Terzaghi (1967), erhitungan kaasitas daya dukung ujung tiang dibedakan atas: Untuk tanah berbutir halus (c soils) Q b = A b.q ult (2.20) dimana q ult = 1,3.c.N c + q.n q sehingga 2-12

Laoran Tugas Akhir Q b = A b.(1,3.c.n c + q.n q ) (2.21) dengan: A b = Luas enamang tiang c q = Kohesi tanah = Tekanan effective overburden Untuk tanah berbutir kasar (φ soils) dengan Q b = A b.(a c.c.n c + q.n q + α γ.γ.b.n γ ) (2.22) N γ = Faktor daya dukung a c,a q,a γ = faktor enamang, dengan: - enamang menerus a c =1 a q =1 a γ =0.6 - enamang ersegi a c =1.3 a q =1 a γ =0.4 - enamang lingkaran a c =1.3 a q =1 a γ =0.3 Untuk tanah ada umumnya (c φ soils) Q b = A b.(1,3.c.n c + q.n q + α γ.γ.b.n γ ) (2.23) 2.3.3.2 Kaasitas Tahanan Friksi (Q s ) Kaasitas daya dukung friksi seanjang ile dirumuskan sebagai: L Q s = = L= L 0 f s L (2.24) dimana, f s L = Keliling enamang ile. = friksi seanjang L. = anjang ile yang menerima gaya gesek. Q s = kaasitas daya dukung friksi 2-13

Laoran Tugas Akhir a. Kaasitas Daya Dukung Friksi untuk Tanah Berasir (c = 0) Untuk menentukan nilai tahanan friksi f, ada beberaa faktor enting yang harus dierhatikan, antara lain: Untuk tiang yang diancang di tanah asir akan terjadi komaksi tanah di sekitar tiang. Nilai f untuk tanah asir meningkat secara linier hingga suatu kedalaman kritis tertentu (L = 15 20 diameter). Setelah kedalaman tersebut nilai f akan konstan. Untuk kedalaman yang sama, ada tanah asir leas, nilai tahanan friksi untuk Bored Pile lebih kecil dariada untuk tiang ancang. Nilai endekatan terhada tahanan friksi ada tanah asir daat ditulis sebagai berikut: 0 < z L, f = Kσ v tanδ L < z L, f (z) = F(L ) Menghitung kaasitas daya dukung friksi untuk tanah berasir daat menggunakan ersamaan-ersamaan sebagai berikut: Metoda Meyerhoff (1967) Q s = f av..l (2.25) dimana f av (kn/m 2 ) = 2N cor N cor = nilai rata-rata N-SPT yang dikoreksi Coyle and Castello (1981) Q s = K. σ v.tan(0.8φ)..l (2.26) dimana σ v = nilai rata-rata tegangan efektif tanah K = koefisien tekanan lateral tanah 2-14

Laoran Tugas Akhir b. Kaasitas Daya Dukung Friksi untuk Tanah Lemung (φ = 0) Memerkirakan nilai tahanan friksi untuk tanah lemung hamir sama sulitnya dengan memerkirakan tahanan friksi untuk tanah asir. Hal ini disebabkan karena kehadiran beberaa variabel yang sulit untuk dikuantifikasi. Ada tiga metoda untuk menentukan Q s ada tanah lemung, yaitu: Lamdha Method Metoda ini dierkenalkan oleh Vijayvergiya dan Focht (1972). Metoda ini mangasumsikan bahwa erindahan tanah disebabkan oleh emancangan tiang yang mengakibatkan tekanan lateral ada setia kedalaman, dan nilai rata-rata tahanan friksinya daat ditentukan oleh ersamaan berikut ini: f av = λ.( σ v + 2c u ) (2.27) dimana σ v = Nilai rata-rata tegangan efektif tanah c u = Rata-rata undrained shear strength Nilai dari λ akan berubah berdasarkan kedalaman enetrasi tiang. Selanjutnya, daya dukung friksi daat dihitung dengan ersamaan: Q = Lf av (2.28) Alha Method Jika mengacu keada metoda α, nilai tahanan friksi ada tanah lemung diwakili oleh ersamaan: f = α.c u (2.29) Dimana α ialah emerical adhesion factor. Nilai α ini daat dilihat ada gambar di bawah ini: 2-15

Laoran Tugas Akhir Gambar 2-4 Grafik Faktor Adhesi terhada Shear Strength (Kulhawy, 1984) Perlu dicatat bahwa untuk lemung normally consolidated dengan c u 50 knm 2, nilai α sama dengan satu.selanjutnya, daya dukung friksi daat dihitung dengan: Q s = f.. L = αc u L (2.30) Beta Method Persamaan yang digunakan dalam metode β ialah: f = β.σ v (2.31) dimana β = K.tanφ R K = Koefisien tekanan tanah = 1 sin φ R untuk tanah lemung normally consolidated = (1 sin φ R ). OCR untuk tanah lemung over consolidated 2.3.3.3 Negative Skin Friction Tahanan friksi negatif (negative skin friction) meruakan gaya gesek menurun yangterjadi ada sisi-sisi tiang oleh tanah di sekitarnya. Hal ini daat terjadi dikarenakan oleh beberaa kondisi, diantaranya adalah : 2-16

Laoran Tugas Akhir a. Jika suatu timbunan tanah lemung diletakkan di atas laisan tanah asir dimana tiang diancangkan, maka timbunan akan mengalami konsolidasi secara bertaha. Proses konsolidasi ini akan memberikan gaya gesek menurun ada tiang selama eriode konsolidasi. b. Jika suatu timbunan tanah asir diletakkan di atas laisan tanah lemung, maka akan mengakibatkan terjadinya konsolidasi ada laisan lemung dan akan timbul gaya gesek menurun ada tiang. c. Penurunan muka air tanah akan meningkatkan tegangan vertikal efektif tanah, sehingga menyebabkan enurunan konsolidasi ada tanah lemung. Jika tiang berada ada laisan lemung, maka tiang akan mengalami gaya gesek menurun. d. Besarnya nilai tahanan friksi negatif ada tanah asir dan tanah lemung dihitung seerti tahanan friksi ositif, hanya bernilai negatif. Gambar 2-5 Negative Skin Friction Sumber : Das, Braja, M., (Princiles of Foundation Engineering, 1998), figure 9.48 2.3.3.4 Kaasitas Ijin Tiang Dalam menghitung kaasitas ijin tiang, terdaat beberaa rumusan yang daat digunakan, diantaranya : Van der Veen : Q + Qs Q ijin = + FS ( Q Q ) n (2.32) atau 2-17

Laoran Tugas Akhir Q + Qs Qijin = FS V.N.S Murthy (1992): (2.33) Q + Qs Qijin = (2.34) 2,5 dan ada kasus dimana nilai Q dan Q s daat dicari secara bebas, beban ijin daat dinyatakan dengan rumus : Q Qs Q ijin = + (2.35) 3 1,5 Nilai FS = 1,5 diijinkan untuk skin friction karena nilai uncak dari tahanan friksi ada tiang terjadi enurunan 3-8 mm. 2.3.4 Kaasitas Daya Dukung Pondasi Bored Pile Untuk Beban Lateral 2.3.4.1 Hiotesis Winkler Kebanyakan solusi teoritis untuk beban lateral dari tiang mengacu ada konse yang diajukan oleh Winkler (1867), yang berasumsi bahwa medium tanah daat diangga sebagai sejumlah (tidak terbatas) egas elastis bebas yang berjarak dan tertutu. Untuk lebih daat memahaminya, erhatikan gambar berikut : Gambar 2-6 Beam ada fondasi elastis menurut Winkler (1867) Gambar 2-7 Permodelan Sring ada idealisasi Winkler (1867) 2-18

Laoran Tugas Akhir Gambar 2-8 Defleksi tiang dengan beban lateral menurut Winkler (1867) Asumsi yang digunakan yaitu beam didukung oleh tanah. Pada model Winkler, dimodelkan medium tanah elastis sebagai seri egas elastis yang disusun berdekatan, tak berhingga dan bersifat indeendent. 2.3.4.2 Beban Lateral Tiang Pada Tanah Pasir Matlock dan Reese (1960) memberikan solusi umum untuk erhitungan momen dan erindahan dari tiang vertikal terhada beban lateral dan momen ada ermukaan tanah. Dimisalkan sebuah tiang dengan anjang L menerima gaya lateral Q g dan momen M g ada ermukaan tanah (z = 0). Mengacu ada model sederhana yang diajukan Wlinker, maka daat dinyatakan: k ' = atau ' = kx x dimana k = modulus subgrade x = defleksi = tekanan ada tanah (2.36) Modulus subgrade untuk tanah asir ada kedalaman z daat dihitung dengan k = z nh z (2.37) dimana n h = konstanta modulus subgrade horizontal 2-19

Laoran Tugas Akhir Dengan menggunakan teori balok ada ondasi elastik, daat ditulis bahwa E d x dz 4 I = 4 ' (2.38) atau E I 4 d x + kx = 0 4 dz (2.39) dimana E = Modulus Young dari material tiang I = momen inersia dari otongan melintang tiang Sehingga solusi dari hasil ersamaan diatas daat dinyatakan sebagai berikut: Defleksi tiang ada kedalaman tertentu [x z (z)] : 3 QgT xz ( z) = Ax + Bx E I M E g T I 2 (2.40) Sudut tiang ada kedalaman tertentu [θ z (z)] : 2 QgT θ z ( z) = Aθ + B E I θ M E g I T (2.41) Momen tiang ada kedalaman tertentu [M z (z)] : M ( z) = A Q T + B M (2.42) z m g m g Gaya geser ada tiang ada kedalaman tertentu [V z (z)] : Vz ( z) = AvQ g + B v M T g (2.43) Reaksi tanah ada kedalaman tertentu [ z (z)] : ' Q g z ( z) = A' + T B ' M T g 2 (2.44) dimana A x, B x, A θ, B θ, A m, B m, A v, B v, A, B, adalah koefisien. 2-20

Laoran Tugas Akhir T = anjang karateristik dari sistem tanah-tiang. = 5 E n I h (2.45) nilai n h daat dihitung dengan ersamaan k z = n h.z 2.3.4.3 Beban Lateral Tiang Pada Tanah Lemung Solusi yang sama dengan ersamaan telah diberikan oleh Davisson dan Gill (1963) untuk kasus tiang ada tanah lemung. Mengacu ada solusi tersebut, maka 3 Qg R xz ( z) = A' x + B' E I x M E g R I 2 dan M z ( z) = A' Q R + B' m g m M g dimana A x, B x, A m, B m, adalah koefisien, dicari dengan grafik R = nilai magnitude anjang karaktersitik = 4 E I (2.46) n h Nilai Z dihitung dengan rumus Z = z R (2.47) dan mencaai maksimum ada kedalaman z = L. Pada tanah lemung, nilai reaksi subgrade diasumsikan konstan terhada kedalaman. Vesic (1961) memberikan ersamaan untuk menghitung nilai k, yaitu: k (0.65) E D E s 1 µ s 4 s = 12 2 E I (2.48) 2-21

Laoran Tugas Akhir dimana E s = Modulus Young dari tanah = ( ) 3 1 µ m v s D = lebar / diameter tiang µ s = Poisson Ratio dari tanah m v = koefisien volume comressibility = e ( 1+ ) e av 2.3.4.4 Hubungan Pembebanan Lateral dan Deformasi Tanah Pembebanan yang terjadi secara lateral akan berengaruh terhada deformasi tanah itu sendiri. Pada eristiwa embebanan dalam skala kecil, umumnya tanah akan berdeformasi secara elastis. Pada fase ini tekanan yang terjadi ditransfer ke laisan tanah yang cuku dalam dikarenakan adanya ergerakan dari tiang itu sendiri. Selanjutnya, aabila embebanan yang terjadi semakin besar, maka ergerakan tiang juga semakin besar. Tanah yang tadinya berdeformasi secara elastis berubah menjadi deformasi lastis dan mengalami keruntuhan. Hal ini membuat beban ditransfer oleh tiang ke bagian tanah yang lebih dalam lagi. Proses tersebut akan berlanjut terus seiring dengan erbesaran beban lateral yang terjadi. Hal ini ada akhirnya akan mencitakan suatu mekanisme keruntuhan dimana tingkat kekakuan tiang sangat diengaruhi. 2.3.5 Gru Tiang Di dalam erkembangan saat ini, konstruksi ondasi yang mengandalkan satu buah tiang di tia titiknya sudah sangat jarang dialikasikan. Selain dikarenakan sistem satu tiang (single ile) memiliki daya dukung yang relatif kecil, dan tingkat kestabilan yang kurang baik disebabkan adanya eksentrisitas yang terjadi. 2-22

Laoran Tugas Akhir 2.3.5.1 Jarak antar Tiang Dalam Gru Tiang Dalam mendesain gru tiang, erlu diertimbangkan jarak yang erlu diberikan antar tiangnya. Tekanan-tekanan tanah yang bekerja di dalam tanah sebagai enghambat akan timbul setia saat tiang ditancakan. Namun, aabila didesain suatu gru tiang dimana jarak antar tiang relatif saling berdekatan dan beban yang terjadi un cuku besar, dikhawatirkan area tekanan tanah tersebut akan saling tumang tindih (overlaing). Gangguan akibat eristiwa overlaing ini daat mengakibatkan tanah runtuh sebelum beban yang terjadi mencaai batas maksimal yang daat diikul setia tiangnya. Intensitas tekanan bertumuk (suerimosed) menyebabkan tanah mengalami ergeseran dan/atau enurunan yang berlebihan sehingga daya dukung tanah menjadi berkurang. Akan tetai, erlu dierhatikan juga bahwa jarak yang terlalu besar seringkali tidak raktis. Gambar 2-9 Konfigurasi Umum Tiang Gru Sumber: Bowles (1997) 2-23

Laoran Tugas Akhir Peraturan BOCA mengatakan bahwa jarak antar tiang gesek (friction ile) ada asir leas atau asir kerikil leas dinaikkan 10% untuk tia-tia tiang ancang interior menjadi maksimum 40%. Untuk beban-beban vertikal, jarak antara yang otimal berkisar 2,5D samai dengan 3,5D atau 2H samai dengan 3H. Untuk kelomok tiang yang memikul beban-beban lateral dan/atau beban dinamis, jarak antara tia yang lebih besar biasanya lebih efisien. Jarak maksimum antara tiang tidak diberikan dalam eraturan bangunan tetai jarak antara 8-10D ernah juga diakai. 2.3.5.2 Efisiensi Gru Tiang Secara matematis, daya dukung gru tiang bisa dikatakan sebesar kaasitas daya dukung satu tiang dikalikan banyaknya tiang dalam satu gru tiang tersebut. Namun, erhitungan tersebut tidak berlaku dalam menentukan daya dukung gru tiang. Aabila engaturan tiang-tiang yang membentuk suatu gru tiang telah memenuhi ersyaratan, maka daya dukung gru tiang daat didefinisikan sebagai besarnya kaasitas dukung satu tiang dikalikan jumlah tiang dalam satu gru dikalikan efisiensi gru tiang. Dengan kata lain, efisiensi gru tiang daat didefinisikan sebagai berikut: Q g ( u ) (2.49) η = Q u dimana: η = Efisiensi gru tiang Q g(u) Q u = Kaasitas daya dukung maksumun gru tiang = kaasitas daya dukung maksimum satu tiang Dalam ilmu geoteknik, ada banyak ersamaan yang daat digunakan untuk mencari efisiensi gru tiang. Diantara ersamaan-ersamaan tersebut, yang umumnya diakai adalah sebagai berikut: ( n 1) m + ( m 1) n η = 1 θ 90 m n (2.50) dimana: η = Efisiensi gru tiang 2-24

Laoran Tugas Akhir θ d s m n = arc tan d/s = Diameter tiang = Sacing (jarak antar tiang) = Banyaknya baris dalam tiang = Banyaknya tiang ancang dalam baris 2.3.5.3 Kaasitas Daya Dukung Gru Tiang Pada embahasan sebelumnya telah dikatakan bahwa kaasitas daya dukung gru tiang diengaruhi oleh kaasitas daya dukung untuk setia tiang. Akan tetai, terkadang kaasitas daya dukung gru tiang juga daat dihitung berdasarkan keruntuhan blok (block failure). Faktor yang menentukan aakah erhitungan kaasitas daya dukung tiang menggunakan individual ile failure atau block failure adalah dengan melihat klasifikasi tanahnya dan jarak antar tiang (sacing) dari fungsi yang bersangkutan. 2.3.6 Settlement Bila suatu laisan tanah mengalami embebanan akibat beban di atasnya (misalnya akibat ondasi atau akibat laisan tanah di atasnya), maka ada tanah akan mengalami enambahan tegangan, sehingga tanah akan mengalami enurunan (settlement). Penurunan itu meruakan roses emamatan atau deformasi tanah yang diakibatkan oleh: Deformasi butiran-butiran tanah Keluarnya air ori dari dalam tanah Relokasi (enyusunan kembali) butiran-butiran tanah ke dalam osisi yang lebih stabil. Secara umum, enurunan (settlement) tanah yang disebabkan oleh embebanan daat dibagi dalam dua kelomok besar, yaitu: 2-25

Laoran Tugas Akhir Penurunan elastik (immediate settlement), yang meruakan akibat dari deformasi tanah kering, basah, dan jenuh air tana adanya erubahan kadar air. Penurunan elastik umumnya didasarkan ada enurunan yang diturunkan dari teori elastisitas. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), yang meruakan hasil erubahan volume tanah jenuh air sebagai akibat dari keluarnya air yang menemati ori-ori tanah. 2.3.6.1 Immediate Settlement Pada Pondasi Tiang Immediate Settlement dari ondasi tiang yang menerima beban vertical (Q w ) memunyai ersamaan seerti berikut: s = s 1 + s 2 + s 3 (2.51) dimana s = enurunan total tiang s 1 = enurunan batang tiang s 2 = enurunan tiang akibat beban ada ujung tiang s 3 = enurunan tiang akibat beban ada selimut tiang Aabila diasumsikan material dari tiang bersifat elastic, maka deformasi atau enurunan dari batang tiang tiang daat dihitung dengan menggunakan rinsi dasar mekanika bahan, yaitu: s 1 = ( Q + ξq ) w A E ws L (2.52) dimana Q w = beban yang diterima ada ujung tiang Q ws = beban yang diterima oleh tahanan friksi A = luas enamang tiang L = anjang tiang E = modulus young material tiang 2-26

Laoran Tugas Akhir Nilai ξ tergantung dari distribusi unit tahanan friksi seanjang batang tiang (f). Aabila distribusi f seragam atau arabolic maka ξ = 0.5, dan untuk distribusi f yang membentuk segitiga nilai ξ sekitar 0.67 (Vesic, 1977). Penurunan tiang akibat beban yang diterima oleh ujung tiang daat dihasilkan dengan berbagai ersamaan. Vesic (1977) memberikan suatu metoda semi emirik untuk menghitung enurunan tersebut, yaitu: s = Qw. C (2.53) 2 D. q dimana q = lebar atau diameter tiang ; C = koefisien emiris Tabel 2-5 Koefisien Emiris ada Pondasi Dalam Tie Tanah Jenis Tiang Pancang Bor Sand (dense to loose) 0.02-0.04 0.09-0.18 Clay (stiff to soft) 0.03-0.05 0.03-0.06 Silt (dense to loose) 0.02-0.04 0.09-0.12 Settlement tiang akibat beban yang diterima oleh batang tiang (ile shaft) daat daat dihasilkan dengan berbagai ersamaan. Vesic (1977) memberikan rumus emiris untuk menghitung enurunan tersebut, yaitu: s = Qws. C (2.54) s 3 L. q L dimana: C s = konstanta emiris = 0.93 + ξ C D Immediate Settlement Pada Gru Tiang Vesic (1977) memberikan ersamaan yang sederhana untuk menghitung settlement ada gru tiang, yaitu sebagai berikut: s g ( e) = Bg s D (2.55) dimana s g(e) = enurunan elastik ada gru tiang 2-27

Laoran Tugas Akhir B g D s = lebar enamang gru tiang = lebar atau diameter tia tiang dalam gru = enurunan elastik tia tiang saat embagian beban 2.3.6.2 Consolidation Settlement ada Pondasi Tiang Settlement Gru Tiang ada Tanah Kohesif Terdaat dua macam settlement ada tanah kohesif, yaitu settlement jangka endek dan settlement jangka anjang. Pada dasarnya settlement ada tanah kohesif adalah hasil enjumlahan dari kedua settlement tersebut. Metode untuk menghitung settlement jangka endek daat dihitung dengan metode yang sama untuk menghitung settlement ada tanah non-kohesif (immediate settlement). Untuk menentukan besarnya settlement jangka anjang ada tanah kohesif dihitung dengan cara sebagai berikut: Normally Consolidated: (2.56) H σ ' v σ ' v C c e o = enurunan konsolidasi = tegangan overburden di tengah laisan = enambahan tegangan dari beban tiang ditengah laisan = koefisien konsolidasi = initial void ratio 2-28

Laoran Tugas Akhir Overconsolidated: Η = Η 1 + Η 2 (2.57) 2-29