BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengambilan Keputusan (Decision Making) Banyak keputusan utama yang dihadapi perusahaan untuk mencapai tujuan perusahaan dengan batasan situasi lingkungan operasi. Pembatasan tersebut meliputi sumber daya, waktu, tenaga kerja, energi, bahan baku maupun uang. Tujuan perusahaan yang paling sering terjadi adalah sedapat mungkin memaksimalkan laba, dimana tujuan dari organisasi lain yang merupakan bagian dari suatu perusahaan adalah berupa meminimalkan biaya (Taylor, 2006). Informasi merupakan satu dari banyak faktor yang dapat menentukan kesuksesan sebuah organisasi. Oleh karena itu informasi menjadi sebuah dasar sebuah organisasi untuk menganalisa dan mengambil keputusan. Pengambilan keputusan yang tepat dapat membuat pekerjaan menjadi lebih efektif (Sheta, 2013). Suatu perusahaan sering kali mempunyai lebih dari satu tujuan, dalam pengambilan keputusan yang mempunyai lebih dari satu tujuan, perusahaan mempunyai beberapa kriteria yang disebut sebagai multiple kriteria. Beberapa kriteria yang dimiliki perusahaan merupakan bagian dari paremeter untuk mengambil keputusan secara tepat berdasarkan tujuan yang diinginkan. 2.1.1 Analysis Hierarchy Process (AHP) Analytic Hierarchy Process (AHP) adalah sebuah pendekatan dalam pengambilan keputusan yang memiliki multi-kriteria dan diperkenalkan oleh Saaty. AHP telah menarik minat banyak peneliti terutama disebabkan oleh sifat matematika yang baik dari metode ini dan fakta bahwa input data yang diperlukan agak mudah diperoleh (Tahriri, 2013). AHP adalah bagian dari model DSS (Decision Support System), yang mana model DSS tersebut mencakup antara lain keputusan, kriteria, dan alternatif (Melia, 2013). AHP merupakan metode untuk membuat urutan alternatif keputusan dan memilih yang terbaik. Pada saat pengambilan keputusan, hal-hal yang menjadi pertimbangan adalah tujuan atau kriteria. Oleh karena itu, metode ini dapat memberikan jawaban alternatif mengenai pilihan mana yang akan terpilih saat mengambil suatu keputusan (Taylor, 2006). Berikut adalah tabel preferensi untuk membandingkan suatu alternatif dengan alternatif lainnya: Tabel 2.1 Tingkat Preferensi Tingkat Preferensi NilaiAngka Sama disukai 1 Sama hingga cukup disukai 2 Cukup disukai 3 Cukup hingga sangat disukai 4 Sangat disukai 5 Sangat disukai hingga amat disukai 6 Amat sangat disukai 7 Amat sangat disukai hingga luar biasa disukai 8 Luar biasa disukai 9 Sumber : Taylor (2006)
Berikut adalah tahapan matematis untuk membuat rekomendasi keputusan berdasarkan proses analisis bertingkat: 1. Mengembangkan matriks perbandingan pasangan untuk tiap alternatif keputusan berdasarkan tiap kriteria. 2. Sintesis: a. Menjumlahkan nilai pada tiap kolom pada matriks perbandingan pasangan. b. Membagi nilai kolom dalam matriks perbandingan pasangan dengan jumlah kolom yang bersangkutan, yang disebut matriks normalisasi. c. Hitung nilai rata-rata tiap baris pada matriks normalisasi, yang disebut vektor preferensi. d. Gabungkan vektor preferensi untuk tiap kriteria menjadi suatu matriks preferensi yang memperlihatkan preferensi tiap lokasi berdasarkan tiap kriteria. 3. Membuat matriks perbandingan pasangan untuk kriteria. 4. Menghitung matriks normalisasi dengan membagi tiap nilai pada masing-masing kolom matriks dengan jumlah kolom terkait. 5. Membuat vektor preferensi dengan menghitung rata-rata baris pada matriks normalisasi. 6. Hitung nilai keseluruhan untuk tiap alternatif keputusan dengan mengalikan vektor preferensi kriteria dengan matriks kriteria. 7. Ranking alternatif keputusan berdasarkan nilai alternatif yang dihitung pada langkah 6. Dalam peyusunan proses analisis bertingkat, inkonsistensi dapat terjadi jika dalam pengambilan keputusan harus membuat pernyataan lisan mengenai berbagai perbandingan pasangan. Consistency Index (CI) dapat dihitung untuk mengukur tingkat suatu inkonsistensi dalam perbandingan pasangan. Suatu tungkat konsistensi dapat diterima dengan membandingkan CI dengan Random Index (RI). Berikut ini adalah tabel pembanding konsistensi indeks yang disebut RI. Tabel 2.2 Random Index N RI 2 0 3 0,58 4 0,90 5 1,12 6 1,24 7 1,32 8 1,41 9 1,45 10 1,51 Sumber: Taylor (2006) Jika CI/RI 0,1, maka dapat dikatakan perbandingan pasangan dikatakan konsisten, tetapi jika CI/RI > 0,1, maka perbandingan pasangan tidak konsisten atau inkonsistensi yang serius. Untuk menyelesaikan pengolahan data dari proses analisis bertingkat, dapat menggunakan software Expert Choice. Tujuan dari software Expert Choice adalah hasil dari pengolahan datanya adalah berupa keputusan yang akan diambil oleh
perusahaan dengan input berupa tujuan perusahaan, kriteria dan bobot perbandingan pasangan antar kriteria. Berikut adalah tampilan dari software Expert Choice: Gambar 2.1 Tampilan Software Expert Choice 2.1.2 Integer Linear Programming (ILP) ILP merupakan metode untuk membuat pemodelan matematika berdasarkan masalah yang terjadi. Metode ini digunakan untuk memberikan model untuk hasil optimal terhadap masalah yang terjadi. Pada ILP, seluruh variabel yang digunakan dibatasi dengan nilai integer (Taha, 2007). Pemodelan ini terdiri dari beberapa factor utamayaitu: 1. Fungsi tujuan (objective function), dimana fungsi ini merupakan tujuan akhir yang ingin dicapai. Fungsi ini memiliki dua bentuk, pertama adalah bentuk fungsi untuk memaksimalkan hasil (maximizing) seperti contohnya pada masalah pendapatan dimana hasil yang ingin dicapai adalah memaksimalkan pendapatan. Bentuk fungsi kedua adalah meminimalkan hasil (minimizing) seperti contohnya pada masalah pengeluaran biaya operasional dimana hasil yang ingin dicapai adalah meminimalkan pengeluaran biaya operasional. 2. Fungsi pembatas (constraint function), merupakan hubungan linear variabelvariabel keputusan. Batasan-batasan dapat berupa keterbatasan sumber daya atau pedoman. Jenis batasan dalam fungsi pembatas antara lain (lebih kecil sama dengan), (lebih besar sama dengan) dan = (sama dengan). 3. Variabel keputusan, merupakan simbol matematis dari tingkat aktivitas. Banyaknya variabel keputusan bergantung dari banyaknya tingkatan aktivitas pekerjaan yang dapat menentukan tujuan dari perusahaan. Berikut adalah contoh dari ILP: Gambar 2.2 Contoh ILP Pemodelan yang terdapat pada Gambar 2.3 adalah: 1. Fungsi tujuan, fungsi tujuan dari gambar 2.3 adalah tujuan untuk memaksimalkan.
2. Fungsi pembatas, fungsi pembatas semua parameter pembatas adalah, dan pembatas variabel keputusan adalah 0. 3. Variabel pembatas, jumlah dari variabel pembatasnya berupa 2 variabel pembatas yaitu x dan y. Hasil nilai dari pengolahan data ILP dapat dikelompokkan ke dalam 3 kategori yaitu (Siddiqui, 2013): 1. Infeasible Hasil infeasible terjadi jika nilai feasible tidak ada karena tidak ada variabel pembatas yang mana semua fungsi pembatasnya dapat diselesaikan. 2. Unbounded Hasil unbounded terjadi apabila fungsi pembatas tidak cukup untuk membatasi. 3. Optimal Hasil optimal terjadi karena tujuan dari maksimum atau minimum telah terpenuhi. Ketika proses pemodelan ILP telah selesai, langkah selanjutnya adalah pengolahan data dari model ILP yang terlah dibentuk. Untuk mengolah data dari pemodelan ILP, dapat menggunakan software LINDO (Linear INteractive Discrete Optimizer). Hasil dari pengolahan data software LINDO adalah berupa keputusan yang dapat diambil berdasarkan dari tujuan yang ditetapkan. Berikut adalah tampilan dari software LINDO: Gambar 2.3 Tampilan Software LINDO 2.2 Penjadwalan Penjadwalan dan pengalokasian sumberdaya merupakan bagian dari fase perencanaan. Proses penjadwalan ditinjau dari tugas-tugas yang akan dikerjakan berdasarkan pada jangka waktu yang ditetapkan. Alokasi ini merupakan proses untuk menetapkan sumberdaya dengan tepat sesuai dengan tugas. Penjadwalan tersebut pada umumnya kompleks karena bergantung pada kendala dan faktor yang dipertimbangan pada saat pelaksanaan tugas (Chantrapornchai, 2013). Penyelesaian permasalahan penjadwalan dapat menggunakan Gantt Chart atau yang disebut sebagai Diagram Gantt. Gantt Chart diperkenalkan oleh Henry Gantt pada tahun 1931. Gantt Chart berisi informasi mengenai waktu mulai pekerjaan sampai dengan waktu akhir pekerjaan pada setiap daftar penugasan. Berikut adalah contoh tampilan dari Gantt Chart.
Gambar 2.4 Contoh Gantt Chart Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/gantt_chart 2.3 Biaya Operasional Biaya operasional dibagi atas 4 bagian (Chang, 2010), yaitu: 1. Direct costs, adalah biaya yang meliputi material, upah pegawai yang dipekerjakan untuk kegiatan produksi. 2. Indirect costs. Yang termasuk dalam indirect costs adalah semua biaya pengeluaran tambahan (overhead costs) yang meliputi supplier, listrik serta pembelian. 3. Fixed costs, adalah biaya yang pasti dikeluarkan oleh perusahaan berapapun tingkat produksi dari perusahaan. 4. Variable costs, adalah biaya yang dikeluarkan dengan proporsi untuk kegiatan produksi. 2.4 Jenis-jenis Alat Berat Terdapat 3 jenis alat berat yang akan digunakan dalam proses pekerjaan perusahaan, antara lain: 1. Excavator Gambar 2.5 Contoh Gambar Excavator Sumber: http://mandbconstruction.com/excavators-pans-scrapers-and-compactors/ Excavator adalah alat berat yang digunakan dalam proses konstruksi maupun penambangan yang terdiri dari boom, stick, bucket dan cab. Alat ini umumnya digunakan untuk penggalian.
2. Wheel Loader Gambar 2.6 Contoh Gambar Wheel Loader Sumber: http://mandbconstruction.com/?s=wheel+loader Wheel Loader adalah alat berat yang menggunakan tempat penampungan berbentuk sekop yang berguna untuk memindahkan material ke dump truck atau conveyor belt. 3. Bulldozer Gambar 2.7 Contoh Gambar Bulldozer Sumber: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:wheeled_bulldozer_in_1973.jpeg Bulldozer adalah jenis traktor yang dilengkapi dengan lempengan logam untuk mendorong sejumlah tanah yang cukup banyak selama konstruksi maupun penambangan.