Outline Generator models Line models Transformer models Load models Single line diagram Per unit system 1
KOMPONEN UTAMA SISTEM TENAGA LISTRIK 1. GENERATOR SEREMPAK. SALURAN TRANSMISI 3. TRANSFORMATOR 4. BEBAN DIGUNAKAN RANGKAIAN PENGGANTI DARI KOMPONEN- KOMPONEN UTAMA DALAM "MENGANALISIS" SISTEM TENAGA LISTRIK. RANGKAIAN PENGGANTI YANG DIGUNAKAN ADALAH RANGKAIAN PENGGANTI SATU PHASA DENGAN NILAI PHASA-NETRALNYA, DENGAN ASUMSI SISTEM 3 PHASA YANG DIANALISIS DALAM KEADAAN SEIMBANG PADA KONDISI OPERASI NORMAL.
Model Generator Serempak 3
Model Rangkaian Mesin Serempak d Celah Udara a b' c' c b a' Stator Rotor Kumparan medan a b' c' c U S a' S U b Stator c' a Rotor b' Kumparan medan pada rotor mmf lilitan b a' c Rotor Kutub Bulat Rotor Kutub Menonjol 4
PADA ANALISIS SISTEM TENAGA I (SISTEM DALAM KEADAAN STEADY STATE), KARAKTERISTIK GENERATOR DENGAN KUTUB MENONJOL MENDEKATI KARAKTERISTIK GENERATOR DENGAN KUTUB BULAT. SEMUA GENERATOR DIASUMSIKAN MEMPUNYAI ROTOR BULAT 5
ROTOR YANG DICATU OLEH SUMBER ARUS SEARAH MENGHASILKAN MEDAN MAGNET YANG BERASAL DARI ARUS YANG MENGALIR PADA BELITAN ROTOR. ROTOR TERSEBUT DIPUTAR OLEH PRIME MOVER (TURBIN), SEHINGGA MEDAN MAGNET YANG DIHASILKAN ROTOR TERSEBUT MEMOTONG KUMPARAN-KUMPARAN PADA STATOR. AKIBATNYA, TEGANGAN DIINDUKSIKAN (DIBANGKITKAN) PADA KUMPARAN STATOR TERSEBUT. FREKWENSI DARI TEGANGAN YANG DIBANGKITKAN OLEH STATOR ADALAH : f p n 60 Hz p : jumlah dari kutub-kutub rotor n : kecepatan rotor (rpm) 6
TEGANGAN YANG DIBANGKITKAN PADA KUMPARAN STATOR DISEBUT TEGANGAN BEBAN NOL. GENERATOR 3 FASA DENGAN BELITAN STATOR 3 FASA MEMBANGKITKAN TEGANGAN 3 FASA YANG SEIMBANG. BILA SUATU BEBAN 3 FASA SEIMBANG DIHUBUNGKAN KE GENERATOR, MAKA AKAN MENGALIR ARUS 3 FASA SEIMBANG PADA BELITAN-BELITAN STATOR 3 FASA-NYA (BELITAN JANGKAR) ARUS TERSEBUT MENIMBULKAN MMF YANG DISEBUT MMF DARI REAKSI JANGKAR. SEHINGGA MEDAN MAGNET DIDALAM AIR GAP MERUPAKAN RESULTAN DARI MMF YANG DIHASILKAN OLEH ROTOR DAN REAKSI JANGKAR TERSEBUT. DAN, MMF RESULTAN TERSEBUT YANG MEMBANGKITKAN TEGANGAN PADA TIAP-TIAP PHASA DARI KUMPARAN STATOR. 7
ar f r E f E ar E r Ia 90 o Diagram fasor yang menunjukkan hubungan antara fluks dan tegangan kumparan fase a. 8
E ji E V V ar r t t E E r f a ji E f generated at noload X E a ar ar X l ji a X ar dueto reaction armature E r E f ji a X l ji leakage duetoarmature reactance a X ar V t E f ji a X s V t E f I a R a jx s X S = X ar + X l R a = tahanan belitan stator 9
X s X ar X l Ra E f + E r + I a V t + - - - Rangkaian Pengganti 1 Fasa Generator Serempak 10
Rangkaian Pengganti 1 Fasa Generator Serempak Phasor Diagram 11
Model Saluran Transmisi 1
Importance Parameter Saluran Distributed along line L W/km self and mutual inductance R W /km conduction losses C F/km capacitance between phases G S/km corona losses Return current at unbalance Through earth Average equivalent depth 850 m 1 3 4 13
Line models R L G B B G <80km Saluran Transmisi Pendek 80-40km Saluran Transmisi Menengah >40km Saluran Transmisi Panjang 14
Voltage levels High voltage transmission Large equipment Lines have X/R 10 => low losses Medium voltage for industries Low voltage indoor (households ) Compact equipment Lines have X/R<<10 => high losses 15
Rangkaian Pengganti Saluran Transmisi Pendek Z I S R X = L I R + + V S V R - - 16
Rangkaian Pengganti Saluran Transmisi Menengah Z I S R X = L I R Line Charging + + V S Y c Y c V R Y = X 1c = C c - - DALAM ANALISIS SISTEM TENAGA LISTRIK HANYA DIGUNAKAN RANGKAIAN PENGGANTI SALURAN TRANSMISI PENDEK DAN MENENGAH 17
Model Transformator 18
RADIATOR COOLING SYSTEM TOP OIL TEMP. 19
The power transformer Key component in AC power system High reliability and efficiency >95% Ratings up to 750MVA in Sweden Different types Two-winding most common Three-winding has two secondaries Phase-shifting Tap changing for voltage control 0
1
3
N 1 N a r x 1 1 a x a r + I 1 I E I a + V 1 B G av - - Rangkaian pengganti transformator dengan besaran dinyatakan terhadap sisi 1 (diukur di sisi 1, sisi dihubungkan singkat) 4
R eq X eq + I 1 + V 1 V ' - - R eq ( 1) r1 a r X eq ( 1) x1 a x R eq (1) X eq (1) r x r a 1 x a 1 Rangkaian ekivalen transformator dengan besaran dinyatakan terhadap sisi 1 dan sisi, arus magnet diabaikan. 5
X eq + I 1 = I ' + V 1 V ' - - 1 X eq ( 1) x1 a x X eq (1) x x a Rangkaian ekivalen transformator dengan mengabaikan R eq 6
7
8
9
30
31
3
Transformator 3 (tiga) belitan (Three winding transformers) Rangkaian Pengganti 33
Model Beban Beban terdiri dari motor-motor induksi, pemanas dan penerangan serta motor-motor serempak. Untuk tujuan analisis, ada tiga cara merepresentasikan beban : 1. Representasi beban dengan daya tetap. Daya aktif (MW) dan daya reaktif (MVAR) mempunyai harga yang tetap.. Representasi beban dengan arus tetap V P jq I * V V I tan 1 Q P 34
3. Representasi beban dengan impedansi tetap Impedansi : Z V I V P jq Admitansi : Y I V P V jq 35
Diagram Segaris DENGAN MENGANGGAP BAHWA SISTEM 3 FASA DALAM KEADAAN SEIMBANG, PENYELESAIAN/ANALISIS DAPAT DIKERJAKAN DENGAN MENGGUNAKAN RANGKAIAN 1 FASA DENGAN SALURAN NETRAL SEBAGAI SALURAN KEMBALI. UNTUK MEREPRESENTASIKAN SUATU SISTEM TENAGA LISTRIK 3 FASA CUKUP DIGUNAKAN DIAGRAM 1 FASA YANG DIGAMBARKAN DENGAN MEMAKAI SIMBOL- SIMBOL DAN SALURAN NETRAL DIABAIKAN. DIAGRAM TERSEBUT DISEBUT DIAGRAM SEGARIS (ONE LINE DIAGRAM). DIAGRAM SEGARIS BIASANYA DILENGKAPI DENGAN DATA DARI MASING-MASING KOMPONEN SISTEM TENAGA LISTRIK. 36
37
DIAGRAM SEGARIS GEN.1 : 0.000 KVA, 6.6 KV, X = 0.655 OHM GEN. : 10.000 KVA, 6.6 KV, X = 1.31 OHM GEN.3 : 30.000 KVA, 3.81 KV, X = 0.145 OHM T1 DAN T : MASING-MASING TERDIRI DARI 3 TRAFO 1 FASA : 10.000 KVA, 3.81-38.1 KV, X = 14.5 OHM DINYATAKAN TERHADAP SISI TEGANGAN TINGGI. TRANSMISI : X = 17.4 OHM BEBAN A : 15.000 KW, 6.6 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG BEBAN B : 30.000 KW, 3.81 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG. 38
DIAGRAM IMPEDANSI DENGAN MENGGUNAKAN RANGKAIAN PENGGANTI MASING KOMPONEN DAN DARI DATA YANG DIKETAHUI DIPEROLEH: BILA TERJADI HUBUNG SINGKAT 3 FASA ( SISTEM TETAP SEIMBANG) PADA BUS DIMANA BEBAN B TERHUBUNG, AKAN DIHITUNG ARUS HUBUNG SINGKAT TERSEBUT. 39
BEBAN A & B DAPAT DIABAIKAN PERHITUNGAN DILAKUKAN DENGAN MENYATAKAN SEMUA BESARAN (TEGANGAN, ARUS & IMPEDANSI) TERHADAP SALAH SATU SISI TEGANGAN 40
UNTUK MENGHITUNG ARUS H.S. TERSEBUT, DIAGRAM IMPEDANSI DAPAT DISEDERHANAKAN (DENGAN SEMUA BESARAN DINYATAKAN TERHADAP SISI TEGANGAN TINGGI) DIGUNAKAN SUPERPOSISI KERJAKAN LAGI SOAL DIATAS BILA HUBUNG SINGKAT TERJADI PADA PERTENGAHAN SALURAN TRANSMISI 41
Per Unit Normalization Normalize to nominal value Example: 11 kv at 10 kv base V p.u. =V actual /V base =11kV/10kV=1.1p.u. p.u. indicates if situation is normal Voltage levels comparable Simplifies transformer calculations 4
4 (EMPAT) BESARAN DALAM SISTEM TENAGA LISTRIK : I (ARUS - AMPERE) V (TEGANGAN - VOLT) S (DAYA - VOLTAMPERE) Z (IMPEDANSI - OHM) DENGAN MENENTUKAN BESARAN DASAR (BASE), BESARAN PERSATUAN (PER-UNIT) DAPAT DIHITUNG. CATATAN : BESARAN BESARAN TSB ADALAH BESARAN 1 FASA (FASA NETRAL) 43
44 B base actual pu V V Volts V Volts V V ) ( ) ( B base actual pu I I Amps I Amps I I ) ( ) ( B base actual pu S S VA S VA S S ) ( ) ( B base actual pu Z Z ohm Z ohm Z Z ) ( ) ( PER UNIT VALUES
Theoretically Base values Any two of S, V, I and Z Practically System MVA base + One voltage base S base /V base => I base V base /S base => Z base Turns ratios => other voltage bases 45
Dengan menggunakan data 1 fase : I B KVA KV base1 baseln Z B KV KV MVA baseln KVA baseln base1 base1 1000 46
Dengan menggunakan data 3 fase : I B KVA 3 KV base3 basell Z B KV KV MVA basell KVA basell base3 base3 1000 47
DIAGRAM SEGARIS GEN.1 : 0.000 KVA, 6.6 KV, X = 0.655 OHM GEN. : 10.000 KVA, 6.6 KV, X = 1.31 OHM GEN.3 : 30.000 KVA, 3.81 KV, X = 0.145 OHM T1 DAN T : MASING-MASING TERDIRI DARI 3 TRAFO 1 FASA : 10.000 KVA, 3.81-38.1 KV, X = 14.5 OHM DINYATAKAN TERHADAP SISI TEGANGAN TINGGI. TRANSMISI : X = 17.4 OHM BEBAN A : 15.000 KW, 6.6 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG BEBAN B : 30.000 KW, 3.81 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG. 48
I II III KVA B = 30.000 KVA KVA B = 30.000 KVA KVA B = 30.000 KVA KV B = 6.6 KV KV B = 66 KV KV B = 3.81 KV 30,000 I B.64,3 A 3 6,6 6,6 Z B 1,45 Ohm 30 I B Z B 30,000 3 66 6,43 A 66 145, Ohm 30 I B Z B 30,000 4.546,07 3 3,81 3,81 30 A 0,484 Ohm Data 3 phasa 49
1.0 pu 1.0 pu BILA TERJADI HUBUNG SINGKAT 3 FASA ( SISTEM TETAP SEIMBANG) PADA BUS DIMANA BEBAN B TERHUBUNG, AKAN DIHITUNG ARUS HUBUNG SINGKAT TERSEBUT. PERHITUNGAN DILAKUKAN SETELAH SEMUA BESARAN (TEGANGAN ARUS & IMPEDANSI) DIUBAH SATUANNYA DALAM PU. 50
DENGAN CARA YANG SAMA ARUS HUBUNG SINGKAT 3 FASA DARI BUS DIMANA BEBAN B TERHUBUNG DAPAT DIHITUNG Kerjakan contoh diatas dng : MVAbase=50 MVA, KVbase=10 KV (Gen 1 & ), hub. Singkat pada pertengahan transmisi) 51
Per unit transformer model p.u. value of Z 1 and Z 1 the same! Simple p.u. model only a Z eq TRANFORMATOR 1 PHASA DENGAN RATING 110/440 V,.5 KVA. REAKTANSI BOCOR DIUKUR DARI SISI TEGANAGAN RENDAH 0.06 OHM. TENTUKAN HARGA REAKTANSI BOCOR DALAM p.u. 5
,5 kva I 1 N 1 : N I 110 Volt 440 Volt V 1 V a 110 440 X 1 0,06 W IMPEDANSI BASE SISI TEGANGAN RENDAH : Z B1 0,110,5 x 1000 4,84 W REAKTANSI BOCOR (THD SISI TEGANGAN RENDAH): 0,06 X 1 0,01 pu 4,84 53
REAKTANSI BOCOR (THD SISI TEGANGAN TINGGI) : X 1 X a 1 440 0,06 110 0,96 W IMPEDANSI BASE SISI TEGANGAN TINGGI : Z B 0,440,5 x 1000 77,5 W REAKTANSI BOCOR (THD SISI TEGANGAN TINGGI): 0,96 X 1 0,01 pu 77,5 X 1 = X 1 (pu) 54
Impedansi (pu) trafo 3 belitan DARI TEST HUBUNG SINGKAT DAPAT DIPEROLEH 3 (TIGA) IMPEDANSI SEBAGAI BERIKUT : Z 1 : IMPEDANSI BOCOR DIUKUR PADA PRIMER DENGAN SEKUNDER SHORT DAN TERSIER OPEN. Z 13 : IMPEDANSI BOCOR DIUKUR PADA PRIMER DENGAN TERSIER SHORT DAN SEKUNDER OPEN. Z 3 : IMPEDANSI BOCOR DIUKUR PADA SEKUNDER DENGAN TERSIER SHORT DAN PRIMER OPEN. RANGKAIAN PENGGANTI TRAFO 3 BELITAN : ground 55
56 3 3 3 1 13 1 1 Z Z Z Z Z Z Z Z Z 1 3 13 3 13 3 1 3 13 1 1 1 1 1 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Semua impedansi dalam pu.
MENGUBAH (BASE) DARI BESARAN PERSATUAN Z n ( pu) Z o ( pu) KV KV Bo Bn KVA KVA Bn Bo Z n = IMPEDANSI (p.u) DENGAN BASE BARU Z o = IMPEDANSI (p.u) DENGAN BASE LAMA KV Bn = TEGANGAN BASE (KV) BARU KV Bo = TEGANGAN BASE (KV) LAMA KVA Bn = DAYA BASE (KVA) BARU KVA Bo = DAYA BASE (KVA) LAMA 57
CONTOH 1 : T 1 T k l m n p M 1 G r M Generator G: 300 MVA, 0 kv, x = 0% = 0. pu Motor M 1 : 00 MVA (input), 13, kv, x = 0% = 0. pu Motor M : 100 MVA (input), 13, kv, x =0% = 0. pu Transmisi: 64 km, 0,5 Ohm/km Trafo T 1 : 350 MVA, 30 Y - 0 kv, x =10% Trafo T terdiri dari 3 trafo single-phase : 100 MVA, 17-13, kv, x =10% GAMBARKAN DIAGRAM REAKTANSI DALAM PU 58
The three-phase rating of transformer T is : 3 x 100 = 300 MVA and its line-to-line voltage ratio is : 317 /13. 0 /13. kv A base of 300 MVA, 0 kv in the generator circuit requires a 300 MVA base in all parts of the system and the following voltage bases In the transmission line: 30 kv (since T1 is rated 30/0 kv) In the motor circuit: 13. 30 13.8 0 59 kv
BASE BARU T 1 T k l m n p M 1 G r M I II III MVA B = 300 MVA MVA B = 300 MVA MVA B = 300 MVA KV B = 0 KV KV B = 30 KV KV B = 13.8 KV I B = 8660,54 A I B = 753,066 A I B = 1551,093 A Z B = 1.333 Ohm Z B = 176.33 Ohm Z B = 0.635 Ohm 60
The reactances of the transformers converted to the proper base are : Transformer T 1 : X 0.1 300 350 0.0857 per unit Transformer T : X 13. 0.1 13.8 0.0915 per unit The base impedance of the transmission line is : 30 300 176. 3 W and the reactance of the line is : 0.5 x 64 176.3 0.1815 per unit 61
Reactance of motor M1 = Reactance of motor M = 13. 0. 13.8 13. 0. 13.8 300 00 300 100 0.745 per unit 0.5490 per unit The required reactance diagram : k j0.085 j0.18 j0.09 l m n p r j0. + j0.7 j0.55 _ + E m1 _ + _ E m 6
If the motors M1 and M have inputs of 10 and 60 MW respectively at 13. kv, and both operate at unity power factor (0.8 lag), find the voltage at terminals of the generator. Together the motors take 180 MW, or P = 180 300 0.6 per unit Therefore with V and I at the motors in per-unit : V. I cosφ = 0.6 per-unit 63
and since, V I 13. 13.8 0.6 0.9565 0.9565/ 0 0 0.673/ 0 per unit 0 per unit Tegangan Motor At the generator, I=0.6/0.9565x0.8 =0.78/-36.86 0 pu Drop Tegangan V = 0.9565 + 0.673(j0.0915 + j0.1815 + j0.0857) = 0.9565 + j0.50 = 0.986/13.0 0 per-unit The generator terminal voltage is : 0.986 x 0 = 19.65 kv L-L 64
CONTOH : The three phase rating of a three-winding transformer are: Primary Y-connected, 66 kv, 15 MVA Secondary Y-connected,13. kv, 10.0 MVA Tertiary -connected,.3 kv, 5 MVA Neglecting resistance, the leakage impedance are Zps = 7% on 15-MVA 66-kV base Zpt = 9% on 15-MVA 66-kV base Zst = 8% on 10.0-MVA 13.-kV base Find the per-unit impedances of the star-connected circuit model for a base of 15 MVA, 66 kv in the primary circuit 65
With a base of 15 MVA, 66 kv in the primary circuit, the proper bases for the per-unit impedances of the equivalent circuit are 15 MVA, 66 kv for primarycircuit quantities, 15 MVA, 13. kv for secondary circuit quantities, and 15 MVA,.3 kv for tertiary circuit quantities. Zps and Zpt were measured in the primary circuit and are therefore already expressed on the proper base for the equivalent circuit. No change of voltage base is required for Zst. The required change in base kva for Zst is made as follows: 66
Zst = 8% x 15/10 = 1% In per-unit on specified base : Z Z Z t p s 1 1 1 j0.07 j0.07 j0.09 j0.1 j0.1 j0.09 j0.09 j0.1 j0.07 j0.07 per unit j0.0 per unit j0.05 per unit 67
A constant-voltage source (infinite bus) supplies a purely resistive 5-MW.3-kV load a 7.5-MVA 13.-kV synchronous motor having a subtransient reactance of X = 0%. The source is connected to the primary of the three winding transformer. The motor and resistive load are connected to the secondary and tertiary of the transformer. Draw the impedance diagram of the system and mark the per-unit impedance for a base of 66 kv, 15 MVA in the primary. 68
j0.05 j0.0 j0.07 j0.40 + E out _ 3.0 + _ 69
The constant-voltage source can be represented by a generator having no internal impedance. The resistance of the load is 1.0 per-unit on a base of 5 MVA,.3 kv in the tertiary Expressed on a 15 MVA 3.kV base the load resistance is 15 R 1.0 x 5 3.0 per unit Changing the reactance of the motor to a base of 15 MVA, 13. kv yields X '' 0.0x 15 7.5 0.40 per unit 70
CONTOH 3 : 71
Gunakan base 100 MVA dan kv pada sisi Generator G1. Data peralatan adalah sbb.: G1 : 35 MVA, kv, x = 18% G : 5 MVA, 11 kv, x = 15% G3 : 30 MVA, 11 kv, x = 15% T1 : 50 MVA, Δ-0Y kv, x=10% T : 40 MVA, 11Δ-0Y kv, x=6% T3 : 40 MVA, 11Y-0Y kv, x=8% Beban 3 fasa pada bus L menyerap daya 58 MW, faktor daya 0.6 lagging, pada tegangan 15 kv. 7
Tentukan : a. Daya yang dibangkitkan masing generator dan rugi daya pada saluran b. Bila pada bus L dipasang kapasitor sehingga faktor dayanya menjadi 0.9 lagging. Tentukan rugi daya pada saluran, bandingkan dengan a./, apa kesimpulan saudara. 73