LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK I. STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah II. KOMPETENSI DASAR : Menformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia, berdasarkan hukum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar III. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI A. Kognitif 1. Produk Menerapkan konsep titik berat dalam kehidupan sehari-hari 2. Proses Melakukan percobaan menentukan titik berat benda tidak beraturan A. Psikomotor Melakukan percobaan titik berat B. Afektif 1. Karakter : Berfikir kreatif, kritis dan logis, bekerja teliti, jujur, dan bertanggung jawab peduli, serta berprilaku santun. 2. Keterampilan sosial, bekerja sama, menyatakan pendapat, menjadi pendengar yang baik dan menanggapi pendapat orang lain. IV. TUJUAN PEMBELAJARAN A. Kognitif 1. Produk a. Siswa dapat mendeskripsikan pengertian titik berat dengan kaliamat sendiri b. Dengan seperangkat alat percobaan titik berat siswa dapat melakukan percobaan untuk menetukan titik berat benda tidak beraturan. c. Siswa dapat menentukan titik berat benda secara perhitungan dengan benar. d. Siswa dapat menerapkan konsep titik berat dalam kehidupan se-hari -hari 2. Proses a. Melakukan percobaan menentukan titik berat benda tidak beraturan b. Menentukan titik berat benda yang beraturan secara perhitungan dan percobaan B. Psikomotor Siswa trampil melakukan percobaan menentukan titik berat benda C. Afektif 1.Terlibat aktif dalam pembelajaran dan menunjukkan karakter berfikir kreatif, kritis dan logis, bekerja teliti, jujur, dan bertanggung jawab peduli, serta berprilaku santun. 2.Bekerja sama dalam kegiatan praktek dan aktif menyatakan pendapat, menjadi pendengar yang baik dan menanggapi pendapat orang lain dalam diskusi.. FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 1
V. Materi Pembelajaran TITIK BERAT Pernahkah kamu melihat permainan sirkus seperti gambar di atas..? Apakah rahasia dari para pemain sirkus sehingga dapat beraksi seperti gambar di atas tanpa jatuh..? Rahasianya adalah titik berat. Apakah titik berat itu? Mari kita cari tahu..! Semua benda di bumi mempunyai berat. Berat suatu benda dapat dianggap terkonsentrasi pada satu titik yang di sebut pusat gravitasi atau titik berat. Pada titik berat ini gaya-gaya yang bekerja menghasilkan momen resultan sama dengan nol. Karena itulah benda yang di tumpu pada titik beratnya akan berada dalam keseimbangan statik. Dengan kata lain titik berat adalah titik tangkap dari semua gaya yang bekerja Contoh soal Empat buah gaya masing-masing F 1 = 20N, F 2 = 30N, F 3 = 40N dan F 4 = 10N bekerja pada sepanjang sumbu x seperti gambar berikut. Tentukanlah letak resultan keempat gaya tersebut! Jawab: gaya F 1 = 20 N dengan x 1 =-1m gaya F 2 =30 N dengan x 2 =1m gaya F 3 =40 N dengan x 3 =2m gaya F 4 = 10 N dengan x 4 =3m FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 2
Letak Resultan keempat gaya tersebut dapat di tentukan dengan persamaan Konsep Titik Berat Semua benda di bumi mempunyai berat. Berat suatu benda dapat dianggap terkonsentrasi pada satu titik yang di sebut pusat gravitasi atau titik berat. Pada titik berat ini gaya-gaya yang bekerja menghasilkan momen resultan sama dengan nol. Karena itulah benda yang di tumpu pada titik beratnya akan berada dalam keseimbangan statik. Dengan kata lain titik berat adalah titik tangkap dari semua gaya yang bekerja. Contoh berikut ini menunjukkan bagaimana menentukan letak resultan gaya yang sejajar. Contoh soal Empat buah gaya masing-masing F 1 = 20N, F 2 = 30N, F 3 = 40N dan F 4 = 10N bekerja pada sepanjang sumbu x seperti gambar berikut. Tentukanlah letak resultan keempat gaya tersebut! Jawab: gaya F 1 = 20 N dengan x 1 =-1m gaya F 2 =30 N dengan x 2 =1m gaya F 3 =40 N dengan x 3 =2m gaya F 4 = 10 N dengan x 4 =3m Letak Resultan keempat gaya tersebut dapat di tentukan dengan persamaan FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 3
Nah setelah mempelajari bagaimana mencari letak resultan gaya sejajar yang bekerja pada benda marilah kita lihat bagaimana letak resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda homogen berbentuk tak beraturan berikut ini. Benda dengan berat w tersusun atas partikel-partikel dengan berat w 1, w 2, w 3,... yang terletak pada koordinat (x 1,y 2,z 3 ), (x 2,y 2,z 2 ), (x 3,y 3,z 3 ) dan seterusnya... letak titik resultan gaya-gaya tersebut secara umum dapat ditentukan dengan persamaan w 1 = w 2 = w 3 = berat masing-masing partikel X 1 = letak partikel 1 pada sumbu x X 2 = letak partikel 2 pada sumbu x X 3 = letak partikel 3 pada sumbu x y 1 = letak partikel 1 pada sumbu y y 2 = letak partikel 2 pada sumbu y y 3 = letak partikel 3 pada sumbu y z 1 = letak partikel 1 pada sumbu z z 2 = letak partikel 2 pada sumbu z z 3 = letak partikel 3 pada sumbu z FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 4
Hal-hal Istimewa Pada Titik Berat a. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis) Untuk benda-benda berbentuk memanjang seperti kawat, massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut: l 1 = panjang garis 1 l 2 = panjang garis 2 FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 5
Bentuk benda homogen berbentuk garis (1 dimensi) dan letak titik beratnya. Contoh soal : Tentukanlah letak titik berat benda homogen satu dimensi seperti gambar berikut ini! FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 6
b. Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi) Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi), dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut: A 1 = Luas Bidang 1 A 2 = Luas bidang 2 x 1 = absis titik berat benda 1 x 2 = absis titik berat benda 2 y 1 = ordinat titik berat benda 1 y 2 = ordinat titik berat benda 2 Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur terletak pada sumbu simetrinya. Untuk bidang segi empat, titik berat diperpotongan diagonalnya, dan untuk lingkaran terletak dipusat lingkaran. Titik berat bidang homegen di perlihatkan pada tabel berikut: FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 7
Contoh soal: Sebuah karton berbentu huruf L dengan ukuran seperti pada gambar di bawah. Tentukan koordinat titik berat karton tersebut! FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 8
c. Titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga Letak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan: FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 9
V 1 =Volume Benda 1 V 2 = Volume Benda 2 x 1 = absis titik berat benda 1 x 2 = absis titik berat benda 2 y 1 = ordinat titik berat benda 1 y 2 = ordinat titik berat benda 2 FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 10
Copyright Pustekkom Kemdiknas FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 11
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK A. Tujuan : Menentukan titik berat benda tidak teratur. B. Alat dan bahan : Karton, gunting, benang, paku, styrofoam, kertas. C. Langkah Kerja : 1. Potonglah karton dengan bentuk tidak teratur. 2. Buatlah beberapa lubang pada pinggir potongan karton, dan berilah nama, misalnya A, B, C, dan seterusnya. 3. Gantungkan potongan karton pada papan styrofoam dengan memasukkan paku pada lubang A. 4. Gantungkan benang yang telah diberi paku (beban), pada paku lubang A. 5. Jika benang sudah setimbang (tenang, diam, tidak bergerak), buatlah garis yang berimpit dengan benang tersebut. 6. Ulangi langkah 3-5 untuk lubang B, C, D, dan seterusnya. 7. Dari garis-garis yang kalian buat akan ditemukan satu titik yang merupakanperpotongan dari garis-garis tersebut. Berilah nama titik z (titik berat). 8. Setelah bertemu titik beratnya, letakkan potongan karton pada kertas grafik dan tentukan koordinat titik z tersebut! 9. Ulangi langkah 1 sd 9 untuk benda gabungan segi empat dan segitiga FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 12
NO Benda Koordinat X Koordinat Y 1 2 D. Data percobaan E. Pertanyaan. 1. Apakah yang dimaksud titik berat? 2. Bagaimanakah jumlah momen gaya terhadap titik z dan resultan gayanya ketika benda dalam keadaan setimbang? 3. Untuk langkah kerja no 9,apakah koordinat titik berat dari hasil percobaan yng anda lakukan sama dengan koordinat titik berat yang anda cari dengan rumus? FITRI YATI, S.Pd, M.Pd Page 13