BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Trigonometri merupakan bagian dari matematika yang sudah mulai diajarkan di Sekolah Menengah Atas (SMA) dari kelas X sampai kelas XI dan mungkin berlanjut sampai ke perguruan tinggi. Trigonometri merupakan materi pokok yang banyak menggunakan konsep yang akan terus berkembang dan bukan materi hafalan sehingga apabila siswa belum menguasai konsep materi sebelumnya maka dikhawatirkan akan mengalami kesulitan dalam materi selanjutnya. Dengan kata lain, tanpa menguasai konsep dasar secara utuh (benar) dapat mengakibatkan tidak mampu menguasai konsep selanjutnya. Oleh karena itu siswa harus memahami dengan benar konsep dasar trigonometri agar dapat memudahkan pengusaan konsep trigonometri selanjutnya. Singha (2013), 60% of student reveal that mathematics is much complex to understated in comparison to other subjects. Again, 48% of students convey that in mathematics lots of formula are to be memorized specially in algebra, trigonometry and calculus. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 60% siswa menyatakan bahwa matematika lebih kompleks untuk dipahami dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya. Juga, 48% siswa menyampaikan bahwa matematika memiliki banyak rumus yang harus diingat khususnya dalam materi aljabar, trigonometri dan kalkulus. Fakta menunjukkan bahwa banyak diantara siswa-siswa khususnya siswa sekolah menengah atas tidak menguasai dengan benar materi trigonometri. Hal ini selaras dengan beberapa hasil penelitian terdahulu, yang berkaitan dengan penguasaan siswa sekolah menengah atas terhadap materi trigonometri. Listiyanto (2005) menemukan bahwa jenis kesalahan yang dilakukan siswa diantaranya (1) kesalahan memahami maksud soal, penyebabnya antara lain penguasaan konsep pendukung kurang, terbiasa tidak menuliskan yang diketahui, yang ditanya dari soal, tergesa-gesa dalam mengerjakan soal dan langsung mengilustrasikan soal dalam bentuk gambar, (2) kesalahan dalam menafsirkan konsep, penyebabnya 1
2 antara lain kurang memahami konsep aturan sinus dan aturan cosinus, kurang teliti dalam menuliskan rumus, memilih algoritma yang panjang, hanya menghafal rumus, lupa nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa, kurang memahami konsep perbandingan trigonometri untuk sudut berelasi diberbagai kuadran, dan kurang menguasai konsep penyelesaian persamaan trigonometri untuk mencari besar sudut, (3) kesalahan dalam melakukan operasi aljabar, penyebabnya antara lain kurang memahami konsep merasionalkan penyebut berbentuk akar, kurang teliti, kurang menguasai operasi pembagian dengan bilangan desimal, memperkirakan nilai akar dari bilangan, kurang memahami konsep penjumlahan, pengurangan, dan perkalian yang dioperasikan secara bersama-sama. Penelitian tersebut hanya mampu menemukan 3 jenis kesalahan yang dilakukan siswa, sehingga ada kemungkinan proses analisis yang dilakukan kurang mendalam, selain itu penelitian tersebut hanya terfokus pada sub pokok bahasan aturan sinus dan aturan cosinus, sehingga dimungkinkan pada sub pokok bahasan lain, jenis kesalahan dan penyebab kesalahan siswa berbeda. Sementara itu, Syafmen (2015) menemukan bahwa jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal materi perbandingan trigonometri diantaranya (1) kesalahan konsep (2) kesalahan menggunakan data (3) kesalahan menginterpretasikan data (4) kesalahan tehnis yang terdiri dari kesalahan manipulasi operasi aljabar (5) kesalahan interpretasi data yaitu kesalahan dalam menyatakan dalam bahasa matematika. Penelitian tersebut memiliki kekurangan yakni belum mengemukakan faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa, selain itu penelitian tersebut hanya terfokus pada sub pokok bahasan perbandingan trigonometri, sehingga dimungkinkan pada sub pokok bahasan lain, jenis kesalahan dan penyebab kesalahan siswa berbeda. Berdasarkan temuan tersebut, dapat dikemukakan bahwa siswa sekolah menengah atas, pada umumnya belum memahami dan mengalami kesalahan dalam mempelajari trigonometri. Nampaknya kesulitan dalam mengerjakan soal-soal materi trigonometri juga dialami oleh siswa-siswa di SMA Negeri 1 Kartasura, hal ini dikarenakan pada UN 2013, persentase penguasaaan siswa pada materi trigonometri hanya 55%, menempati urutan kedua dari yang terendah (BSNP,2013). Pada UN 2014,
3 presentase penguasaan siswa pada materi trigonometri sebesar 57,51%, meskipun mengalami kenaikan, namun hal ini terhitung rendah jika dibandingkan materi lain yang persentasenya di atas 60% (BSNP,2014). Hasil UN 2015 mengalami penurunan, presentase penguasaan siswa pada materi trigonometri hanya sebesar 33.45% (BSNP,2015). Hasil tersebut dibenarkan oleh Sasuwi, S. Pd selaku guru SMA Negeri 1 Kartasura yang pada tahun-tahun tersebut mengajar materi trigonometri kelas X, materi trigonometri memang merupakan materi yang dianggap paling sulit oleh siswa-siswanya. Hal ini tentu perlu mendapat perhatian lebih, dikarenakan berdasarkan kurikulum 2006, materi trigonometri dipelajari di kelas XI semester I. Materi ini merupakan lanjutan dari materi trigonometri di kelas X. Pemahaman trigonometri yang kurang baik sewaktu di kelas X akan berpengaruh terhadap prestasi belajar pada materi trigonometri kelas XI. Selain itu, materi trigonometri setiap tahunnya menjadi materi yang ada pada Standar Kompetensi Lulusan (SKL) ujian nasional, sehingga apabila kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal trigonometri kelas X berlanjut saat siswa kelas XI sampai pada akhirnya saat ujian nasional, akan berakibat pada rendahnya presentase penguasaan siswa pada materi trigonometri. Kesulitan belajar siswa dalam memecahkan masalah atau menyelesaikan soal trigonometri dapat terlihat dari adanya kesalahan penyelesaian soal. Soedjadi, dkk (Moma, 2008:24) mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya kesalahan. Ketika mengerjakan soal, baik soal ulangan harian, ujian nasional, maupun tes lainnya, kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal tersebut tentu tidak hanya dilakukan oleh siswa yang nilai tesnya termasuk dalam kelompok rendah saja, siswa yang nilai tesnya termasuk dalam kelompok sedang dan kelompok tinggi juga melakukan kesalahan. Deskripsi kesalahan dari masingmasing kelompok siswa tersebut perlu diketahui agar selanjutnya dapat diketahui kecenderungan dari kesalahan yang dilakukan siswa kelompok tinggi, kelompok sedang, maupun kelompok rendah, sehingga nantinya dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan guru dalam menentukan kesalahan mana yang perlu untuk segera diatasi. Letak kesalahan yang dilakukan siswa dapat diketahui dengan melakukan analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal trigonometri.
4 Analisis kesalahan dapat ditempuh dengan cara memberikan soal tes uraian kepada siswa. Banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa pada langkah penyelesaian soal dapat menjadi petunjuk sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi trigonometri. Tentunya banyak faktor yang melatarbelakangi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa, oleh karena itu dari kesalahankesalahan yang ditemukan selanjutnya dapat ditelusuri faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan. Apabila penyebab kesalahan dari siswa yang nilai tesnya termasuk dalam kelompok tinggi, kelompok sedang maupun kelompok rendah telah diketahui, dapat dilihat ada tidaknya kesamaan penyebab kesalahan dari masing-masing kelompok siswa atau ada tidaknya penyebab yang hanya berlaku untuk siswa dari kelompok tertentu saja, dengan begitu guru dapat mengambil tindakan mengenai penyebab kesalahan mana yang perlu untuk segera diatasi. Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti akan meneliti kesalahan siswa dari kelompok tinggi, kelompok sedang, maupun kelompok rendah dalam menyelesaikan soal pada materi trigonometri dengan memeriksa letak dan penyebab kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan persoalan, hingga akhirnya peneliti dapat menentukan persamaan maupun perbedaan letak kesalahan dan penyebab kesalahan dari masing-masing kelompok siswa. Selain itu, pada penelitian ini, peneliti ingin memfokuskan penelitian pada pokok bahasan identitas trigonometri, karena berdasarkan hasil wawancara dengan guru, pada materi trigonometri siswa paling sering mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal identitas trigonometri, hal ini diduga karena siswa mengalami kesulitan dalam menentukan data apa yang harus digunakan ketika membuktikan suatu identitas trigonometri, siswa juga kesulitan mengaitkan identitas-identitas trigonometri yang ada untuk diterapkan saat mengerjakan soal. Padahal materi identitas trigonometri penting dalam pembelajaran matematika karena menuntut peserta didik untuk dapat berpikir secara kritis, logis, sistematis dan teliti, yang mana hal ini dapat menjadi landasan bagi peserta didik untuk membangun pola pikir yang baik dalam menyelesaikan soal-soal, khusunya soal-soal matematika, selain itu materi ini termasuk dalam Standar Kompetensi Lulusan (SKL) ujian nasional. Dengan demikian, diharapkan informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal
5 identitas trigonometri tersebut dapat digunakan sebagai bahan pertimbanganan guru dalam merancang pembelajaran, untuk menghindari terulangnya kesalahankesalahan yang sama oleh siswa sehingga mampu meningkatkan prestasi belajar matematika siswa, khususnya pada materi identitas trigonometri. Selain itu, hasil penelitian ini juga dapat digunakan sebagai bahan referensi penelitian sejenis. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut: Apa saja persamaan dan perbedaan letak kesalahan serta faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dari kelompok tinggi, kelompok sedang, maupun kelompok rendah dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri? C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah tersebut, tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah: Mendeskripsikan persamaan dan perbedaan letak kesalahan serta faktorfaktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dari kelompok tinggi, kelompok sedang, maupun kelompok rendah dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri. D. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut: 1. Memberikan informasi kepada guru matematika tentang persamaan dan perbedaan kesalahan-kesalahan serta faktor-faktor penyebab siswa kelompok tinggi, sedang, maupun rendah melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri sehingga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan guru mengenai kesalahan serta faktor penyebab mana yang harus segera diatasi dan sebagai bahan pertimbangan bagi guru dalam merancang pembelajaran untuk mengantisipasi kesalahan-kesalahan serta faktor-faktor penyebab kesalahan yang sejenis. 2. Sebagai acuan atau referensi penelitian sejenis.