PEMODELAN DAN SIMULASI PRESSURIZER SATU FASE PADA PLTN TIPE PWR

UNIVERSITAS INDONESIA PEMODELAN DAN SIMULASI PRESSURIZER SATU FASE PADA PLTN TIPE PWR Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik SEMINAR Nama : Joko Triyanto NPM : 1006788795 FAKULTAS TEKNIK, DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PROGRAM STUDI TEKNIK KONTROL INDUSTRI Jakarta, Mei 2012

KATA PENGANTAR Puji syukur saya panjatkan kepada Allah Swt, karena atas berkat dan rahmat-nya, saya dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi ini dilakukan dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk mencapai gelar Magister Teknik, Program Studi Teknik Kontrol Industri, Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik,. Saya menyadari bahwa, tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, dari masa perkuliahan sampai pada penyusunan skripsi ini, sangatlah sulit bagi saya untuk menyelesaikan seminar ini. Oleh karena itu, saya mengucapkan terima kasih kepada: 1. DR. Abdul Halim, MSc, selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk mengarahkan saya dalam penyusunan seminar ini. 2. Kementrian Riset dan Teknologi, yang telah memberi beasiswa kepada kami dan mendukung penelitian ini. 3. Isteri dan anak-anak saya yang telah memberikan bantuan dukungan material dan moral. 4. Sahabat yang telah banyak membantu saya dalam menyelesaikan seminar ini. Akhir kata, saya berharap Allah berkenan membalas segala kebaikan semua pihak yang telah membantu. Semoga seminar ini membawa manfaat bagi pengembangan ilmu. Depok, Mei 2012 Joko Triyanto iv

ABSTRAK Nama : Joko Triyanto Program Studi : Teknik Kontrol Industri Judul : Pemodelan dan Simulasi Pressurizer Satu Fase pada PLTN tipe PWR Dalam mendesain sistem kendali diperlukan model matematik yang dapat menggambarkan perilaku sistem, sehingga didapatkan sistem kendali yang aman dan handal. Makalah seminar ini berisi penurunan model pressurizer satu fase dalam keadaan setimbang. Pressurizer merupakan komponen utama dalam pembangkit listrik tenaga nuklir jenis PWR (Pressurizer Water Reactor). Model satu fase dalam kesetimbangan ini dipilih karena sederhana dan cukup jelas menjelaskan perilaku pressurizer pada keadaan mantap dan transien. Model nonlinear pressurizer yang didapat divalidasi dengan data percobaan pressurizer MIT [Kim,1984] dan menunjukkan kesalahan rata-rata kurang dari 10%. Untuk memudahkan dalam pengendalian diperlukan model linear sehingga model nonlinear di linearisasi pada titik operasi 170 bar secara numerik. Model linear yang dihasilkan bentuk state space mempunyai sifat dapat dikontrol dan teramati Kata kunci: Pressurizer, PWR vi

ABSTRACT Name : Joko Triyanto Study Program : Industrial Control Engineering Title : Modeling and Simulation Pressurizer single phase at nuclear power plant type PWR In designing safe and reliable ccontrol system needed mathematical model that describe system behaviors. This paper contains derivate model pressurized single phase in equilibrium. Pressurizer is a main component in nuclear power plants type PWR (Pressurized Water Reactor ). Model single phase in equilibrium was chosen because it is simple and clear enough to explain the behavior of pressurizer at steady state and transient. The nonlinear model of pressurizer has been validated using MIT pressurizer experimental data [Kim, 1984]. Comparing with that data, the model error less than 10%. For easy in design control, linearization at operating point 170 bar has been done using numeric method. The linear system is controllable and observable Key words: Pressurizer, PWR vii

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i PERNYATAAN ORIGINALITAS...ii LEMBAR PENGESAHAN...iii KATA PENGATAR...iv LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH... v ABSTRAK...vi DAFTAR ISI...viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR TABEL...xi BAB I: PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang.... 1 1.2 Batasan Masalah... 2 1.3 Tujuan Penelitian... 2 1.4 Manfaat Penelitian... 2 1.5 Methodologi Penelitian.... 3 1.6 Sistematika Penulisan... 3 BAB II: TINJAUAN PUSTAKA... 4 2.1 Konstruksi...... 5 2.2 Operasi...... 6 BAB III:MODEL PRESSURIZER... 9 3.1 Model non linear pressurizer... 9 3.2 Validasi Model non linear...... 20 3.3 Model Linear Pressurizer... 32 3.4 Pembahasan... 35 BAB IV:PENUTUP... 37 4.1 Kesimpulan... 37 4.2 Saran... 37 DAFTAR REFERENSI... 38 viii

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 System aliaran pendingn PWR... 4 Gambar 2.2 Pressurizer PLTN dari Westhinghouse... 5 Gambar 2.3 Penempatan Pressurizer dalam PLTN... 6 Gambar 2.4 Skema Pressurizer... 7 Gambar 3.1 Model Pressurizer.... 10 Gambar 3.2 Model Pressurizer dalam Simulink... 19 Gambar 3.3 Isi dari blok pressurizer... 20 Gambar 3.4 Diagram skematik pressurizer MIT... 21 Gambar 3.5 Laju surge yang masuk kedalam presurizer... 22 Gambar 3.6 Tekanan pressurizer MIT dan model dengan masukan surge surge gambar 3.5... 23 Gambar 3.7 Prosentase error model terhadap pressurizer MIT dengan masukan surge surge gambar 3.5... 23 Gambar 3.8 Laju surge yang masuk kedalam presurizer... 24 Gambar 3.9 Tekanan Pressurizer MIT dan model dengan masukan surge gambar 3.7... 24 Gambar 3.10 Prosentase error model terhadap pressurizer MIT dengan masukan surge surge pada gambar 3.8... 25 Gambar 3.11 Laju surge outsurge setelah insurge... 26 Gambar 3.12 Tekanan pressurizer MIT dan model dengan masukan surge gambar 3.11.... 26 Gambar 3.13 Prosentase error model terhadap pressurizer MIT dengan masukan surge gambar 3.11... 27 Gambar 3.14 Linearisasi blok pressurizer dengan menggunakan simulik 28 ix

Gambar 3.15 Blok model linear pressurizer dalam state space... 31 Gambar 3.16 Blok simulink perbandingan antara model linear dan non linear............ 30 Gambar 3.17 Masukan heater untuk pengujian model pressurizer linear dan nonlinear... 31 Gambar 3.18 Tekanan pressurizer model linear dan nonlinear dengan masukan step heater 1 kwatt...... 32 Gambar 3.19 Masukan spray untuk pengujian model pressurizer linear 33 dan nonlinear...... Gambar 3.20 Tekanan pressurizer model linear dan nonlinear dengan masukan spray 1 kg/s...... 33 Gambar 3.21 Masukan gangguan surge...... 33 Gambar 3.22 Tekanan pressurizer model linear dan nonlinear dengan surge gambar 3.19... 34 x

DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Data parameter Pressurizer AP1000 Whesthinghouse... 18 Tabel 3.2 Parameter percobaan pressurizer MIT... 22 Tabel 3.3 Besar Error model terhadap percobaanpressurizermit... 35 xi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Pada Sistem Pembangkit Uap Nuklir jenis Pressure Water Reactor, reactor didinginkan oleh air bertekanan tinggi yang disirkulasikankan membentuk system tertutup disebut sistem primer. Tekanan tinggi ini diperlukan agar dalam pemindahan panas dari reactor air tesebut tidak mendidih. Alat pembuat tekanan dan menjaga agar tetap tinggi disebut pressurizer. Jumlah pressurizer hanya satu pada tiap unit PLTN, berbeda dengan pompa primer atau pembangkit uap yang jumlahnya sebanyak loop yang ada 2, 3 atau 4 buah Pressurizer mempunyai daerah uap pada bagian atas dan air pada bagian bawah. Air yang masuk dan keluar dibagian bawah pressurizer melalui surge (insurge dan outsurge) adalah akibat dari perubahan perubahan temperatur dan tekanan dari sistem yang terhubung dengan pressurizer. Pressurizer ini bekerja berdasarkan sifat-sifat air yang dijaga dalam keseimbangan dengan uap air pada temperatur dan bertekanan tertentu yaitu tekanan uap jenuh pada temperatur tersebut. Jadi didalam pressurizer terdapat air dan uap yang diusahakan dalam keseim-bangan. Pada waktu operasi volume pressurizer di isi air sebanyak 60% dan uap sebanyak 40%. Pemanasan dilakukan dengan pemanas listrik (heater), penurunan temperatur dilakukan dengan penyemprotan air dingin (diambil dari system primer sesudah pembangkit uap) lewat spray nozzle yang berada diujung atas pressurizer. Apabila kenaikan tekanan/temperatur akan diluar kemampuan spray, maka terbukalah katub pembatas (relief valve) atau bila lebih jauh lagi maka terbukalah katub pengaman (safety valve). Untuk menghindari kerugian kalor ke lingkungan pipa pipa pada siklus primer, permukaan pressurizer dilapisis dengan isolator sehingga temperature permukaan luar tidak lebih dari 50 C Sistem kendali pressurizer merupakan hal yang sangat penting dalam operasional dan keselamatan pembangkit. Untuk itu perlu dilakukan simulasi pengendalian pressurizer dengan menggunakan model sehingga didapat pengendali (controler) yang optimal dan handal. 1

2 Terdapat beberapa model pressurizer yang sudah dikembangkan dari tahun 1971 sampai sekarang, yang sesuai dengan keadaan operasional PLTN misalnya model dua dan tiga fase dalam keadaaan tidak setimbang dan transien [3]. Untuk penelitian ini dipilih model satu fase dalam keadaan setimbang, model ini dipilih karena sederhana dan cukup jelas menjelaskan perilaku pressurizer pada keadaan mantap dan transien. Model satu fase ini belum bisa menggambarkan proses kondensasi dan laju penguapan yang di dalam pressurizer yang terdiri dari dua fase uap dan air. 1.2 Batasan Masalah Dalam penelitian ini model pressurizer dibatasi dalam operasi dalam kondisi operasi normal yang kemudian terjadi gangguan insurge /outsurge karena perubahan laju aliran pendingin primer. Pressurizer diasumsikan terisolasi sempurna sehingga transfer panas ke dinding pressurizer diabaikan. Pressurizer diasumsikan dalam keadaan saturasi serba sama dan tekanan uap diasumsikan sama dengan tekanan cairan. 1.3 Tujuan Penelitian 1. Terbentuknya model matematik dari pressurizer untuk reaktor tipe PWR. Model ini akan digunakan dalam Nuclear Power Plant Training Simulator tipe PWR yang sedang dibuat oleh BATAN. 2. Simulasi untuk mempelajari perilaku pressurizer pada saat ada gangguan 1.4 Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini antaranya: 1. Diharapkan dari model yang dibuat dapat diterapkan dalam Nuclear Power Plant Training Simulator. Simulator ini akan digunakan dalam pelatihan sistem kendali PLTN tipe PWR 2. Dapat digunakan untuk merancang sistem kendali pressurizer dalam rangka proses pelatihan sistem kendali PLTN tipe PWR

3 1.5 Metodologi Penelitian Metodogi yang digunakan dalam penelitian ini 1. Studi pustaka Pengumpulan data pressurizer yang meliputi perilaku persurizer pada kedaan mantap dan transien dan model dinamik pressurizer 2. Pembuatan model pressurizer dengan mengguankan Simulink-Matlab 3. Validasi model dengan menggunakan data percobaan pressurizer 1.6. Sistematika Penulisan Bab satu merupakan pendahulan yang berisi latar belakang, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan metodologi. Pada bab dua membahas tinjauan pustaka tentang pressurizer yang berisi tentang prinsip kerja pressurizerdan konstruksi. Bab tiga membahas tentang penurunan model matematik nonlinear satu fase, validasi model, dan proses linearisasi untuk mendapat model linear. Pada bab empat penutup yang berisi kesimpulan dan saran

BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada sistem pembangkit uap nuklir jenis Pressure Water Reactor (PWR), reactor didinginkan oleh air bertekanan tinggi yang disirkulasikankan membentuk sistem tertutup yang disebut sistem primer. Tekanan tinggi ini diperlukan agar dalam pemindahan panas dari reactor air tesebut tidak mendidih. Alat pembuat tekanan dan menjaga agar tetap tinggi disebut pressurizer. Jumlahnya hanya satu pada tiap unit PLTN. Gambar 2.1 System aliaran pendingn PWR dari Westhinghouse [1] Sebuah pressurizer berfungsi untuk: menjaga tekanan sistem di atas titik jenuh, menyediakan cara untuk ekspansi sistem cairan mengendalikan dan kontraksi, menyediakan cara untuk mengontrol tekanan sistem, dan menyediakan cara untuk menghilangkan gas terlarut dari sistem dengan ventilasi ruang uap pressurizer. 4

5 Pressurizer mempunyai daerah uap pada bagian atas dan air pada bagian bawah. Air yang masuk dan keluar dibagian bawah pressurizer melalui surge (insurge dan outsurge) adalah akibat dari perubahan perubahan temperatur dan tekanan dari system yang terhubung dengan pressurizer (hotleg). Untuk menjalankan fungsinya pressurizer dilengkapi dengan alat pemanas (heater) untuk menaikan tekanaan melalui penguapan air dan sprayer untuk menurunkan tekanan melalui kondensasi. 2.1.Konstruksi Sebuah pressurizer dibangun dari tangki dilengkapi dengan sumber panas seperti pemanas listrik pada dasarnya, sumber air dingin, dan nosel semprot /sprayer. Sebuah nosel semprot adalah perangkat yang terletak di bagian atas pressurizer yang digunakan untuk menyemprotkan suatu cairan air yang masuk. Gambar 2.2. Pressurizer PLTN dari Westhinghouse

6 Bagian atas dan kepala bawah hemispherical biasanya terbuat dari baja karbon, dengan cladding bagian dalam austenitik stainless steel pada semua permukaan yang terhubung dengan air pendingin reaktor. Untuk menghindari kerugian kalor ke lingkungan maka pipa pipa pada siklus primer, permukaan pressurizer dilapisi dengan isolator sehingga temperature permukaan luar tidak lebih dari 50 C Gambar 2.3. Penempatan Pressurizer dalam PLTN[2] 2.2 Operasi Pressurizer Pressurizer berfungsi menjaga agar tekanan di dalam daur primer pada suatu harga tertentu. Hal ini dapat terjadi, jika tinggi muka level air (level cairan) konstan. Dengan demikian, bila terjadi perubahan level cairan maka dengan sendirinya terjadi perubahan tekanan pressurizer. Selain itu pressurizer juga berfungsi sebagai tangki kompensasi volum (surge tank).

7 Alat ini bekerja berdasarkan sifat-sifat bahwa air dijaga dalam keseimbangan antara uap dan air pada temperatur dan tekanan tertentu, yaitu tekanan uap jenuh dan temperatur jenuh. Misalnya pada temperatur jenuh air 240C dan bertekanan 150 bar. Di dalam pressurizer terdapat air dan uap yang diusahakan dalam keseimbangan pada tinggi muka air tertentu, dalam kondisi operasi 60% volume berisi air dan 40% uap. Selanjutnya temperatur dan pressure dijaga tetap konstan dengan pemanasan air bila temperatur kurang panas, serta dengan semprotan air dingin pada uapnya bila terlalu panas. Pemanasan dilakukan dengan pemanas listrik, penurunan temperatur dilakukan dengan penyemprotan air dingin ( diambil dari system primer sesudah pembangkit uap) lewat spray nozzle diujung atas. Bila beban listrik PLTN bertambah maka temperatur system primer akan sedikit menurun, sehingga tinggi permukaan air akan menurun dan pemanas (heater) akan bekerja. Sebaliknya jika beban listrik PLTN menurun maka temperatur system primer akan menaik sehingga tinggi permuakaaan akan naik maka semprotan air dingin dari sprayer. S pray flo w (w s) Pressure relief flow L iqu id vapo r b ound ary Vapor phase Q H e at in put fro m electric heaters Liquid phase Co olant insu rge flow or o utsu rge flow (w i) Gambar 2.4. Skema Pressurizer

8 Jadi pressurizer disini akan berfungsi sebagai system control surge tank. Ada dua jenis surge yaitu Insurge dan Outsurge. Insurge masuknya air pendingin sistem primer kedalam presurizer sehingga meningkatnya volume presurizer. Insurge terjadi karena volume diserap dalam pressurizer selama kenaikan muka air (level) untuk mengkompensasi kenaikan temperatur sistem. Outsurge volume dilepaskan dari pressurizer selama penurunan tingkat untuk mengkompensasi penurunan temperatur sistem. Apabila kenaikan tekanan/temperatur akan diluar kemampuan semprotan, maka terbukalah katub pembatas (relief valve) atau bila lebih jauh lagi maka terbukalah katub pengaman (safety valve),

BAB III MODEL PRESSURIZER Telah banyak model dinamik pengaturan pressurizer yang dikembangkan, salah satunya model satu fase dalam keadaan setimbang dan saturasi [3]. Model yang lain menggunakan dua dan tiga fase dalam keadaaan tidak setimbang dan transien [4]. Untuk penelitian ini dipilih model model satu fase setimbang dan dalam keadaan saturasi, model ini dipilih kareana cukup jelas menjelaskan perilaku pressurizer pada keadaan transien dan sederhana. Keuntungan dari model ini sederhana dan mampu menggambarkan perilaku pressurizer pada saat keadaan mantap dan transien. Kerugian model tidak bisa menggambarkan perilaku yang sebenarnya dalam pressurizer yang terdiri dari dua fase uap dan air. 3.1 Model non linear pressurizer: Model pressurizer dalam kondisi operasi normal yang terdiri dari dua daerah, daerah cair dan uap dianggap satu fase dalam kesetimbangan. Pada keadaan setimbang, daerah atas terdiri atas uap dan daerah bawah terdiri dari cairan yang dibatasi oleh liquid-vapor boundary dalam kondisi saturasi [5]. Asumsi dan perkiraan yang dibuat selama pengembangan presurizer sebagai berikut: a) Model presurizer digunakan satu daerah dalam keseimbangan yang berati air dan uap dalam pressurizer selalu dalam keadaan jenuh (saturasi). b) Katub relief dan safety pada pressurizer diasumsikan selalu ditutup dalam iterasi program c) Spray tidak dimodelkan pada sistem pressurizer d) Simulasi dilakukan pada titik operasi pressurizer yang mana pada titik tersebut fasa air bersifat incompressible dan fasa uap bersifat dapat dimampatkan 9

10 e) Besaran fisis diambil unit besaran fisik yang digunakan dalam presurizer diambil dari tabel file Matlab XSteam [6]. f) Model matematik presusruzer dikembangkan dari persamaan kekekalan massa, konservasi energi dan konservasi volume total Persamaan dinamik pressurizer ada 3 persamaan yang mengatur untuk model simulasi pressurizer meliputi (1) kekekalan massa (2) konservasi energi (3) konservasi dari total volume = laju aliran spray = laju aliran relief =panas heater L = laju surge (gangguan aliran pendingin) Gambar 3.1. Model Pressurizer

11 Model ini mempunyai lima variabel input yang diperlukan untuk simulasi dinamik pressurizer yang terdiri dari: a) = laju aliran air massa surge (kg/s) yang merupakan gangguan yaitu perubahan laju aliran pendingin b) h = entalphi surge ( kj/kg) c) = laju aliran spray (kg/s) d) h = entalphi spray (kj/kg) e) = laju kalor pemanas (heater) Sedangkan ouputnya ada dua buah yaaitu a) = tekanan (bar/s) b) 2 = perubahan volume cairan (m) Persamaan-persamaan yang menggambarkan kinerja pressurizer adalah sebagai berikut [7] : 1. kekekalan massa = + 3.1 2. konservasi energi = h +h h + + 3.2 3. konservasi dari total volume = + =0 3.3 dengan = massa total pressurizer (kg) = laju aliran massa air pendingin pada surge line (kg/s)) = laju aliran massa pada spray line (kg/s) = laju aliran massa pada katuf relief (kg/s)

12 = total energy pressurizer h = enthalpi air pada surge (kj/kg) h = enthalpi air pada spray (kj/kg) h = enthalpi uap (kj/kg) = laju kalor penguapan pada heater ( Watt) = Tekanan Pressurizer (bar) = Volume total Pressurizer(m3) = Valume air Pressurizer = volume uap Pressurizer Penurunaan dari persamaan (3.3) konservasi dari total volume, volume pressurizer tetap maka perubahan volume cairan pressurizer adalah sama dan berlawanan dengan volume uap sehingga = + =0 = = (3.4) Dari penurunan persamaan (3.1) kekekalan massa didapat persamaan densitas (rapat jenis), volume air pada fase uap dan cair, diasumsikan bahwa laju aliran mass pada pressurizer nol. = + dengan = + + = + + + + = + (3.5)

13 Dengan = disubsitusikan kedalam persamaan 3.5 sehingga menjadi persamaan 3.6 + + = + 3.6 Densitas cairan dan uap ( merupakan fungsi tekanan = = Dari persamaan (3.6) akan diturunkan lebih lanjut sebagai fungsi dari perubahan tekanan dan perubahan volume cairan pressurizer terhadap waktu. Linearisasi laju perubahan densitas uap dan cairan ini dilakukan sebagai berikut: = = jika =, = dan = maka = = Sehingga persamaan neraca massa (3.6) menjadi. + + = + + + = + 3.7

14 Subsitusi persamaan = kedalam persamaan (3.7) sehingga didapat persamaan 3.8 + + = + 3.8 Dari persamaan konservasi energi (3.2) didapat = h + h h + + = h + h, =0 h + h = h + h h + h + h + h + h + h + h = h + h h + 3.9 Enthalphy cairan h dan enthalphi uap h sebagai fungsi tekanan h = h = Dengan cara yang sama seperti diatas dilakukan linearisasi h h maka akan didapat h =h h =h jika h =, h = dan = maka =h dan =h

15 Sehingga persamaan (3.9) dapat ditulis h + h h + + h + h h + = h + h h + h + h + h + h + h + h = h + h h + 3.10 Subsitusi = dan = kedalam persamaan (3.10) didapat persamaan 3.11 h + h + h + h + h + h = h + h h + (3.11) Persamaan (3.11) diatas dikelompokan terhadap laju pressure dan volume air h + h + h + h h h + h h =h + h h + (3.12) Dari persamaan (3.8) dan (3. 12 ) merupakan persamaann simultan fungsi dari dan + + = + h + h + h + h h h + h h =h + h h +

16 misalkan a1= a2= a2= b1= h + h b2= h + h h h b3= h h Maka persamaan simultan diatas menjadi 1+2 + 3 = + 1+2 + 3= h + h h + 3.13 Persamaan 3.13 merupakan persamaan non linear merupakan fungsi turunan dari p dan dapat diselesaikan dengan perkalian matrik 1+2 3 1+2 3 = 1 1 1 0 h h h 1 1+2 3 1+2 3 = 1 1 + 1 0 h h h 1 3.14 3.15 Dengan = 1+2 3 1+2 3 = 1 1 h h 1 0 h 1 ( 3.16)

17 M = merupakan matrik pengaturan perilaku model pressurizer N = matrik konstanta input Sehingga persamaan 3.16 dapat ditulis menjadi = 3.17 = 3.18 Sehingga didapat matrik alih (G) yang didefiniskan sebagai =,, 3.19 dengan,, = 3.20 Sedangkan level air dihitung dari valume cairan dibagi dengan luas penampang pressurizer L = 3.21

18 Berikut algoritma yang dipergunakan untuk menyelesaikan persamaan simultan neraca massa dan energi [7] 1. Inisialisasi variabel antara lain 2. Dari tabel XStream ditentukan h, h,h, dan 3. Tentukan dp dan dt 4. Hitung turunan dari h h, terhadap dp 5. Hitung koefisien matrik pengaturan M dan N = Hitung matrik fungsi alih,, = 6. Tentukan volume air dan tekanan 7. Diulangi lagi dari langkah 4 dan 6 8. Selesai 9. Data-data yang digunakan dalam penelitian pemodelan pressurizer adalah data Reaktor AP1000 Whestinghouse dan data termodinamika cairan dan uap air yang digunakan diambil dari Xstream Tabel 2.1 Data parameter Pressurizer AP1000 Whesthinghouse [8] No Parameter Nilai 1 Volume total ( Vtot ) 54 m 3 2 Batas heater maksimum heater (, ) 1.600.000 Watts 3 Besar daya heater kontrol ( ) 370 kw 4 Besar daya heater cadangan 1230 kw 5 Konversi ke level air (A) 1/54 m 2 6 Volume awal pressurizer ( V0 ) 27.5 m 3 7 Laju massa Relief selama komputasi ( ) 0 kg/s 8 Enthalphi spray (hs) yang digunakan diasumsuikan pada temperatur 550 0 F 1344.8 kj/kg 9 Tekanan awal pressurizer (p) 170 bar

19 XSteam merupakan tabel sifat termodinamika uap dan air yang dibuat oleh Magnus Holmgren, dari www.x-eng.com berdasarkan "International Association for Properties of Water and Steam Industrial Formulation 1997 (IAPWS IF-97). XSteam menyediakan data akurat sifat-sifat uap dan air berdasarkan standar IF-97 untuk jangkauan tekanan 0-1000 bar dan temperatur 0-2000 C. Data termodinamika yang disediakan XSteam antara lain suhu, tekanan, entalpi, volume spesifik, densitas, spesifik entropi, energi internal spesifik, kapasitas panas spesifik isobarik, kapasitas panas isochoric, kecepatan suara, viskositas dan fraksi uap. Perangkat lunak yang digunakan dalam pemodelan dan simulasi pressurizer adalah Matlab dan Simulink. Gambar 3.2 menunjukkan pemrograman dalam simulink Gambar 3.2. Model Pressurizer dalam Simulink

20 Gambar 3.3. Isi dari blok pressurizer Blok pressurizer mempunyai empat port masukan yaitu massa surge, massa spray, massa relief, heater dan dua port keluaran presure dan volume. Didalam blok pressurizer beris blok model1 merupankan fungsi matlab yang digunakan untuk menghitung laju perubahan tekanan dan volume dalam pressurizer sesuai dengan algoritma diatas. 3.2. Validasi Model Non linear Setelah didapatkan model pressurizer, maka dilakukan pengujian model dengan serangkaian data pengujian dengan menggunakan data masukan tertentu, untuk mengetahui perilaku dinamik dari model yang sudah didapat. Data yang digunakan validasi adalah percobaan percobaan insurge dan outsurge pada pressurizer MIT yang dilakukan oleh Kim tahun 1984 [9]. Komponen utama dari fasilitas uji ini seperti yang ada di gambar 3.4 adalah adalah tank primer dan tangki penyimpanan yang terbuat dari stainless steel berbentuk silinder. Tangki primer merupakan pressurizer dan tangki penyimpanan digunakan untuk menampung air yang digunakan dalam percobaan.

21 Gambar 3.4. Skematik diagram pressurizer MIT (Kim,1984) Kedua tangki tersebut dihubungkan dengan sistem pemipaan, dan dipasang sistem instrumentasi dan noninjeksi gas terkondensasi rig. Tinggi tangki utama adalah 1.143 m dan diameter dalam 0.203 m. Ketebalan dinding stainless steel sebesar 9.5 mm. Tangki primer dipasang dinding kaca sehingga air keadaan diadalam didalam pressurizer dapat terlihat [10]. Kim melakukan 5 buah percobaan seperti yang ada didalam tabel 3.2, untuk melihat perilaku pressurizer yaitu insurge sebagian penuh insurge, outsurge, insurge ke tangki panas, outsurge setelah insurge dan insurge tangki kosong, tetapi yang sesuai dengan assumsi yang digunakan dalam model hanya percobaan 1,2 dan 3

22 Tabel 3.2. Parameter percobaan pressurizer MIT [10] No Parameter Insurge sebagian Outsurge sebagian Insurge ke tangki panas Outsurge setelah insurge Insurge ke tangki kosong 1 Tekanan awal (Mpa) 0,696 0,867 0,784 0,698 0,869 2 Level air awal (m) 0,350 0,750 0,280 0,520 0,240 3 Tekanan sebelum insurge -- -- 0,596 -- 0,776 (Mpa) 4 Tekanan setelah -- -- -- -- 0,896 insurge (Mpa) 5 Level air setelah (m) 0,860 0,240 0,890 0,200 0,710 6 Tekanan air setelah insurge (Mpa) -- 0,817 0,852 -- 0,376 Percobaan 1: Insurge ke sebagian tangki pressurizer Tujuan dari percobaan insurge dan outsurge sebagian penuh adalah untuk mensimulasikan kasus di mana sistem ini awalnya pada kesetimbangan. Tangki di isi air saturasi sebanyak 1/3 dari tinggi tangki dan air dingin disuntikkan dari awah pressurizer sampai tinggi permukaan mencapai 2/3 dari tinggi tangki [10]. 0.3 0.25 0.2 surge (kg/sec) 0.15 0.1 0.05 0-0.05-0.1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 time (s) Gambar 3.5. Laju surge yang masuk kedalam presurizer

23 Gambar 3.5 menunjukkan besarnya insurge sebesar 0.026 masuk kedalam pressurizer yang setimbang. 10 9 8 Pressure (bar) 7 6 5 4 3 2 1 Pressurizer MIT Model 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Time (s) Gambar 3.6. Tekanan Pressurizer MIT dan Model dengan masukan surge pada gambar 3.5 Dari gambar 3.6 terlihat besarrnya perubahan tekanan didalam pressurizer MIT dan model, tekanan puncak model lebih rendah daripada percobaan pressurizer MIT. Hasil simulasi menunjukkan model mempunyai kesalahan rata-rata sebesar 6.7%. Besranya prosentase error model ditunjukkan pada gambar 3.7. 14 12 % error model 10 % error model 8 6 4 2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 time Gambar 3.7. Prosentase error model terhadap Pressurizer MIT dengan masukan surge pada gambar 3.5

24 Percobaan 2 : Outsurge Dalam eksperimen ini aliran pendingin outsurge saturasi keluar dari bagian bawah tangki. Penurunan tekanan (drop) diamati pada kedua dinding tangki dan heater dijalankan untuk menjaga agar tekanan didalam tangki tetap sehingga penurunan tekanan relatif kecil dibandingkan dengan peningkatan volume uap [10]. Besarnya surge ditunjukkan dalam gambar 3.6 0.45 0.4 0.35 0.3 surge (kg/sec) 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 time (s) Gambar 3.8. Laju surge yang masuk kedalam presurizer 9 8.8 Pressurizer MIT Model 8.6 Pressure(bar) 8.4 8.2 8 7.8 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Time (s) Gambar 3.9. Tekanan pressurizer MIT dan Model dengan masukan surge gambar 3.7

25 Pada percobaan dua keluaran model hampir sama dengan percobaan pressurizer MIT seperti ditunjukkan pada gambar 3.9, besarnya prosentase error model ditunjukkan pada gambar 3.10. Rata-rata error percobaan dua sebesar 0.62%. 2.5 error model 2 % error m odel 1.5 1 0.5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Time Gambar 3.10. Prosentase error model terhadap Pressurizer MIT dengan masukan surge pada gambar 3.8 Percobaan 3: Insurge ke tangki panas Dalam percobaan ini, temperatur dinding pressurizer berbeda dengan temperatur saturasi. Uap panas dialirkan ke sekitar dinding tangki sehingga tempeartur dinding tetap konstan [10]. Tidak dilakukan simulasi model percobaan ini karena model dan percobaan berbeda. Model pressurizer yang digunakan mengangap temperatur dinding sama dengan saturasi Percobaan 4: Outsurge setelah insurge Percobaan ini hampir sama dengan insurge sederhana, tetapi setelah outsurge perilaku tekanan menunjukkan perbedaan yang signifikan. Pada awal outsurge sebagian besar air didalam pressurizer tidak dalam saturasi, air dingin berada dibagian bawah tangki. Ketika tekanan pressurizer mencapai tekanan saturasi seperti temperatur awal, perpindahan panas pada dinding dingin

26 mengurangi pengembunan, sehingga tekanan lebih cepat mengalami penurunan dibandingkan dalam kasus outsurge sederhana [10]. Besarnya surge yang masuk dalam pressurizer dalam percobaan empat ditunjukkan oleh gambar 3.9 dibawah ini. 0.4 0.3 0.2 surge (kg/sec) 0.1 0-0.1-0.2-0.3-0.4 0 20 40 60 80 100 120 140 160 time (s) Gambar 3.11. Laju surge, outsurge setelah insurge 9 8 7 Pressure (bar) 6 5 4 3 Pressurizer MIT Model 2 1 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Time (s) Gambar 3.12. Tekanan Pressurizer MIT dan Model dengan masukan surge pada gambar 3.11

27 Gambar 3.12 menunjukkan perubahan tekanan model dan pressurizer MIT karena surge. Terlihat perhitungan model pada akhir percobaan menunjukkan nilai lebih tinggi sebesar 0.2 bar dibandingkan percobaan presurizer MIT. 14 12 % error model 10 % error 8 6 4 2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 time Gambar 3.13. Tekanan Pressurizer MIT dan Model dengan masukan surge gambar 3.9 Gambar 3.13 menunjukkan besarnya prosentase error model dibandingkan dengan pressurizer MIT. Rata-rata error model terhadap persurizer MIT pada percobaan ini sebesar 5.84 %. Percobaan 5: Insurge ke tangki kosong Tinggi permukaan air pressurizer dibuat cukup tinggi untuk mencegah jet insurge dari bawah tangki yang dapat mengganggu kesetimbangan antarmuka uap dan air. Jika insurge mempunyai momentum besar maka dapat menembus permukaan air dan uap. Sehingga menggangu kesimbangan, terjadi perpindahan panas di antarmuka air dan uap sehingga tekanan naik cukup besar yang akan mengaktifkan spray untuk menurunkan tekanan. Pengaruh momentum ini mengarah pada kejadian kejut termal bertekanan.[13].

28 Tidak dilakukan simulasi model dalam percobaan ini karena model dan percobaan berbeda. Model pressurizer yang digunakan meengabaikan persamaan momemtum. 3.3. Model Linear Pressurizer Untuk perancangan sistem kendali akan lebih mudah jika sistem yang dimodelkan dibuat dalam bentuk state space linear. =+ =+ Linearisasi pada titik operasi dilakukan dengan menggunakan pendekatan numerik yang ada didalam Matlab. Hal ini dilakukan karena penyelesaian analitis sulit dilakukan karena adanya variabel densitas dan entalphi air dan uap yang harus diambil dari tabel termodinamika air dan uap [11]. Gambar 3.14 menunjukkan blok simulink pada saat linerasasi dengan memberikan tanda sinyal input pada port masukan dan tanda sinyal output pada keluaran blok yang yang akan dilenarisasi. Listing program ada dilampiran 2 Gambar 3.14.Linearisasi blok pressurizer dengan menggunakan simulik

29 Linerisasi dilakukan pada titik operasi normal operasi pressurizer pada tekanan 170 bar dan 356C, dengan memberikan masukan step yang kecil pada surge ( =0.1 kg/s), spray =0.1 kg/s dan heater =0.1 kw), maka didapat persamaan state space dalam bentuk =+ =+ Hasil linearsisasi sebagai berikut p& -5.6402e- 04 = V & 2 0,001138 p& 1 = V & 2 0 0 p 0 1 + V 2 0 0.002664 p 1.631e- 05-0,001354 + V 2 3.268e- 07 0 0 Q& h 0 0 m& s m& i -0.001882 0.002206 Q& h 0.004915 0.002342 m& s m& i (3.22) didapat matrik - 5.6402e- 04 = 0,001138 1.631e- 05 = 3.268e- 07 0.002664-0,001354-0.001882 0.002206 0.004915 0.002342 1 = 0 0 = 0 0 1 0 0 0 0 Persamaan state space linear yang ada dipersamaan (3.22) dapat disusun ulang menjadi persamaan dengan gangguan surge dalam bentuk =++ =+

30 dengan w sebagai gangguan dan G matrik gangguan surge p& - 5.6402e- 04 = V & 2 0,001138 p& 1 = V & 2 0 0 p 1 V2 Sehingga matrik 0.002664 p 1.631e- 05 + - 0,001354 V2 3.268e - 07-0.001882 Q& 0.004915 h + m& i 0.002206 m& 0.002342 s (3.23) - 5.6402e- 04 = 0,001138 0.002664-0,001354 1.631e- 05 = 3.268e- 07 1 = 0 0 1 = 0 0 0 0 0.004915 = 0.002342-0.001882 0.002206 Tahap selanjut membandingkan antara model linear dan non linear pressurizer dengan memberikan sinyal masukan sama. Sehingga perlu dibuat blok simulink model linear pressurizer seperti pada gambar 3.15 dengan parameter matrik A, B, C, D dan G. Gambar 3.15. Blok model linear pressurizer dalam state space

31 Selanjutnya dilakukan pengujian linearisasi dengan memberikan sinyal masukan heater, spray dan sinyal gangguan surge pada model linear dan non linear seperti pada gambar 3.16 dibawah ini. Gambar 3.16 Blok simulink perbandingan antara model linear dan non linear Pengujian pertama memberikan masukan heater sebesar =1, =0 kg/s dan =0 kg/s seperti ditunjukkan pada gambar 3.17 1.5 Heater (K Watt) 1 0.5 0 0 50 100 150 200 250 300 Time Gambar 3.17 Masukan heater untuk pengujian model pressurizer linear dan nonlinear

32 Dengan memberikan masukan step sebesar 1 kwatt tekanan pressurizer naik, terlihat tekanan model linear nilainya lebih rendah dibandingkan model nonlinear. 174 Pressure (Bar) 173 172 171 170 Linier Nonlinear 169 0 50 100 150 200 250 300 Time Gambar 3.18 Tekanan pressurizer model linear dan nonlinear dengan masukan step heater 1kWatt Pengujian kedua dengan memberikan masukan spray sebesar =1kg/s, =0 gambar 3.19. dan surge gangguan =0 kg/s seperti ditunjukkan pada 1.5 Spray (Kg/s) 1 0.5 0 0 50 100 150 200 250 300 Time Gambar 3.19 Masukan spray untuk pengujian model pressurizer linear dan nonlinear

33 Dengan memberikan masukan step spray sebesar =1 kg/s tekanan model linear nilai lebih tinggi dibandingkan model nonlinear ditunjukkan gambar 3.20. Tekanan mula-mula sama kemudian berbeda antara model linear dan nonlinear Pressure (Bar) 170.1 170 169.9 169.8 169.7 169.6 169.5 169.4 Linear Nonlinear 169.3 0 50 100 150 200 250 300 Time Gambar 3.20 Tekanan pressurizer model linear dan nonlinear dengan masukan step spray 1 kg/s Pengujian ketiga dengan memberikan sinyal ganguan surge seperti pada gambar 3.21 dengan =0 Wat dan =0 kg/s. 2 0 surge (kg/sec) -2-4 -6-8 -10 0 50 100 150 200 250 300 time (s) Gambar 3.21 Masukan gangguan surge

34 170.5 Linear Nonlinear 170 Pressure (Bar) 169.5 169 168.5 0 50 100 150 200 250 300 Time Gambar 3.22 Tekanan pressurizer model linear dan nonlinear dengan surge gambar 3.19 Gambar 3.22 menunjukkan keluaran pressure model linear dan nonlinear dengan adanya gangguan surge seperti pada gambar 3.21 terlihat keluaran pressure model linear dan nonlinear yang sama. Selanjutnya akan dianalisa apakah sistem dapat dikontrol (controllable) dan teramati (observability). Sistem dikatakan terkontrol apabila rank [ B AB ] penuh, dan rank dikatakan penuh bila masing masing baris dari matriks tidak tergantung linier pada baris matriks yang lainnya. Sistem disebut tidak tergantung linier bila determinan matriknya 0 = = 10 1.631154 188.212743 0.000016 0.032681 220. 596584 0.000006 0.00088 0.00002 didapat rank =2, maka sistem dapat dikontrol terisi penuh. Untuk sistem dapat teramati (observability) jika rank dari matrik

35 = = 1 0 0 1 0.00000975 0.00000432 0.00000387 0.00000219 dan didapat nilai rank =2 sehingga sistem dapat diamati Untuk melihat apakah sistem stabil dengan cara menghitung besarnya nilai eigen dari matrik A. Sistem stabil jika bagian real dari nilai eigen negative. = 0.000008129 0.000000578 Jadi sistem loop terbukanya tidak stabil, sehingga perlu dilakukan pengendalian dengan menggunakan umpan balik agar sistem stabil 3.4 Pembahasan Dari simulasi yang dilakukan dan dibandingkan dengan percobaan pressurizer MIT terlihat hasil keluaran model lebih rendah daripada percobaan pressurizer MIT. Besarnya tekanan puncak juga menunjukkan nilai dari model lebih rendah daripada percobaan pressurizer MIT. Hal ini terjadi karena model yang digunakan satu fase yang tidak dapat menggambarkan proses penguapan dan kondensasi yang terjadi diadalam pressurizer. Model nonlinear pressurizer diatas dapat menggambarkan perilaku pressurizer pada saat insurge dan outsurge, hal ini ditunjukkan besarnya error model terhadap percobaan pressurizer MIT dengan rata-rata error kurang dari 10%. Besarnya kesalahan model terhadap percobaan pressurizer MIT ditunjukkan dalam tabel 3.3 Tabel 3.3. Besarnya error model teradap percobaan pressurizer MIT Prosentase Error model Insurge sebagian Outsurge sebagian Insurge ke tangki panas Outsurge setelah insurge Insurge ke tangki kosong 6.87% 0,62% - 5.84% -

36 Sehingga model nonlinear ini cukup valid digunakan untuk simulasi pengendalian pressurizer dalam Nuclear Power Plant Training Simulator Diperlukan sistem kendali yang handal dan aman untuk menjaga besarnya tekanan operasi karena adanya ganguan. Gangguan ini terjadi karena adanya perubahan tingkat daya PLTN, perubahan temperatur, dan laju aliaran pendingin. Ditambah lagi noise dari perlatan dan sensor karena berada dalam lingkungan suhu dan tekanan tinggi. Sementara itu input kendali pressurizer yang berupa pemanas (heater) dan sprayer mempunyai batasan operasi. Untuk itu perlu didesain sistem kendali yang mampu bekerja dalam lingkungan tersebut dan batasan input (constraint). Untuk memudahkan dalam desain kendali diperlukan model linear, sehingga dilakukan linearisasi pada titik operasi 170 bar. Linearisasi dilakukan secara numerik dengan menggunakan fungsi linmod yang ada di Matlab. Hasil linearisasi dalam state space dapat sifat sistem dapat dikontrol dan teramati sehingga dapat digunakan untuk merancang sistem kendali

BAB IV PENUTUP 4.1 Kesimpulan Dari hasil penurunan model pressurizer di atas dapat disimpulkan bahwa : 1. Model nonlinear satu fase ya dapat menggambarkan perilaku pressurizer pada saat insurge dan outsurge. 2. Hasil simulasi model dibandingkan dengan percobaan pressurizer MIT - percobaan 1, insurge kesebagian tangki didapat kesalahan 6.87%. - percobaan 2, outsurge didapat kesalahan 0,62% - Percobaan 4, insurge setelah outsurge didapat kesalahan 5.84% Sehingga model ini dianggap valid digunakan untuk simulasi karena kesalahan kurang dari 10%. 3. Model pressurizer ini dapat digunakan untuk mendesain kendali linear karena model linear yang dihasilkan mempunyai sifat dapat dikontrol dan teramati. Linearisasi dilakukan pada titik operasi 170 bar secara numerik. 4.2. Saran Selanjutnya akan dilakukan perancangan sistem kendali yang dapat mempertahankan pressure selama operasi terhadap ganguan dan batasan input (constrain) karena adanya saturasi aktuator pada sinyal input yaitu pemanas (heater) dan sprayer. Untuk itu perlu didesain sistem kendali yang mampu bekerja dalam batasan input 37

xxxvi

DAFTAR REFERENSI [1] Westinghouse Electric Company LLC, Manual operation Presuure Water Reactor AP1000, 2005 [2] Teollisuuden Voima Oyj (TVO ), Nuclear Power Plant Unit, Olkiluoto unit 3 2006 [3] M A Jin, L.I.Y., HUANG Yu, WANG Bingshu, CHAN Afang, Mechanism Model and Simulation of Pressurizer in the Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plant. Proceedings of the 30th Chinese Control Conference, July 22-24, 2011,Yantai,China, 2011: p. 6. [4] R. Zargami, F.J., N.Mostoufi, R.Sotudeh,K.sepanloo, F.Dastjerdi, The Dynamic Modeling of the Pressurizer Surge Tank Transient in Light Water Reactor Nuclear Power Plant. Iranian Journal of Science & Technology, Transaction B, Engineering 2005. 29, No B5: p. 12. [5] Todreas, Neil E., Kazimi, M. S., Nuclear Systems I, Thermal Hydraulic Fundamentals, Taylor & Francis Group LLC, New York, 1990. [6] Magnus Holmgren., XSteam For Matlab, www.x-eng.com, 2006 [7] Thomas Meikle V., Katie Swab., Design Basic Document Pressurizer (PPZ) and Plant Control System(PCS) PANTHER Simulator, May 2, 2011 [8] Westinghouse Electric Company LLC, AP1000 Design Contro Document, Revision 16, Section 5, Reactor Coolant System and Connected Systems, 38

39 [9] Takasuo, E., Modeling of pressurizer using APROS and TRACE thermal hydraulic codes, in Department of Energy and Environmental Technology. 2005, Lappeenranta University of Technology: Espoo. p. 111. [10] Sang-Nyung Kim, P.G., PWR PressurizerModelling. Nuclear Engineering and Design, 1987. 102: p. 11.Takasuo, E.,