1
MEKANIKA TEKNIK Sitti Nur Faridah Diterbitkan oleh : Pusat Kajian Media dan Sumber Belajar LKPP Universitas Hasanuddin 2016
MEKANIKA TEKNIK Penulis : Dr. Ir. Sitti Nur Faridah, MP. Desain cover : Nur Fajrianty Jamaluddin ISBN : 97860260540-2-9 Penerbit : Pusat Kajian Media dan Sumber Belajar LKPP Universitas Hasanuddin Makassar Cetakan Pertama, Desember 2016 Hak cipta dilindungi undang-undang Dilarang memperbanyak karya tulis ini dalam bentuk dan dengan cara apapun tanpa izin dari penulis.
KATA PENGANTAR Syukur Alhamdulillah, Mekanika Teknik ini telah selesai. Perubahan dalam metode belajar dari sistem berbasis teaching menjadi learning, dengan menjadikan mahasiswa sebagai subjek belajar merupakan salah satu tujuan dari pengadaan buku ini. Kendala yang dihadapi mahasiswa dengan keterbatasan bahan bacaan dan referensi, diharapkan dapat teratasi dengan pengadaan buku ini, khususnya dalam mata kuliah Mekanika Teknik. Dengan pengadaan Mekanika Teknik diharapkan kompetensi lulusan program studi Keteknikan Pertanian dapat tercapai. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada pihak-pihak yang telah menbantu dalam proses penyusunan dan penerbitan buku ini. Akhirnya penulis berharap semoga buku ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Makassar, Desember 2016 Penulis
DAFTAR ISI DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Propil Lulusan... 1 1.2 Kompetensi Lulusan... 1 1.3 Analisis Kebutuhan Pembelajaran...... 1 BAB II. KONSEP DAN PRINSIP DASAR 2.1. Pendahuluan... 3 2.2. Prinsip Dasar... 4 2.3. Dimensi dan Satuan...... 5 2.4. Konversi Satuan... 8 2.5. Soal-soal... 10 BAB III. STATIKA BENDA TEGAR 3.1. Pendahuluan... 11 3.2. Gaya... 14 3.3. Resultan Gaya... 14 3.4. Komponen Gaya... 16 3.5. Benga tegar... 18 3.5. Soal-soal... 23 BAB IV. KONSEP KESEIMBANGAN 4.1. Pendahuluan... 26 4.2. Persamaan Keseimbangan... 26 4.3. Diagram Benda Bebas... 26 4.4. Keseimbangan Benda Statis... 31 4.5. Keseimbangan tiga buah gaya di satu bidang... 35 4.6. Soal-soal... 39 BAB V. PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT 5.1. Pendahuluan...... 42 5.2. Titik Berat... 43 5.3. Soal-soal...... 50 BAB VI. MOMEN INERSIA 6.1. Pendahuluan... 52 6.2. Jari-jari Girasi... 55 6.3. Momen Inersia Polar... 56 6.4. Teorema Sumbu Sejajar... 60 6.5. Soal-soal... 66
BAB VII. KINEMATIKA GERAK LURUS 7.1. Pendahuluan... 68 7.2. Perpindahan... 69 7.3. Kecepatan...... 73 7.4. Percepatan... 77 7.5. Soal-soal... 82 BAB VIII. PRINSIP DINAMIKA 8.1. Pendahuluan..... 85 8.2. Hukum Pertama Newton...... 86 8.3. Hukum Kedua Newton...... 87 8.4. Hukum Ketiga Newton... 90 8.5. Persamaan Umum Gerak... 96 8.6. Gaya Gesek... 97 8.7. Soal-soal... 100 BAB IX. GETARAN BEBAS 9.1. Pendahuluan... 103 9.2. Getaran Bebas... 103 9.3. Gerak Harmonis sederhana... 105 9.4. Frekwensi Getaran... 107 9.5. Amplitudo Getaran... 109 9.6. Soal-soal... 113 BAB X. MOMENTUM DAN IMPULS 10.1. Pendahuluan... 116 10.2. Pengertian Momentum.... 116 10.3. Pengertian Impuls... 118 10.4. Impuls dan Perubahan Momentum... 119 10.5. Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum... 120 10.6. Jenis-jenis Tumbukan... 122 10.7. Soal-soal... 129 BAB XI. KERJA DAN ENERGI 11.1. Pendahuluan...... 132 11.2. Pergertian Kerja..... 132 11.3. Pergertian Energi... 134 11.4. Energi Kinetik... 135 11.5. Daya... 137 11.6. Energi Potensial... 138 11.7. Hukum Kekekalan Energi... 140 11.8. Soal-soal... 143 BAB XII. KINEMATIKA GERAK LENGKUNG 12.1. Pendahuluan... 145
12.2. Perpindahan... 145 12.3. Kecepatan... 146 12.4. Percepatan... 148 12.5. Gerak Melengkung... 149 12.6. Percepatan Normal dan Tangensial... 150 12.7. Persamaan Diferensial Gerak Lengkung... 154 12.8. Soal-soal... 156 BAB XIII. GERAK PELURU 13.1. Pendahuluan... 158 13.2. Lintasan Peluru... 159 13.3. Kecepatan Peluru... 161 13.4. Puncak Lintasan... 161 13.5. jangkauan Peluru... 161 13.6. Soal-soal... 164 BAB XIV. KINEMATIKA PUTARAN 14.1. Pendahuluan... 167 14.2. Perpindahan Sudut... 167 14.3. Kecepatan Sudut... 168 14.4. Percepatan Sudut... 169 14.5. Persamaan Gerak... 170 14.6. Putaran Oleh Momen Konstan... 171 14.7. Getaran Puntir... 172 14.8. Soal-Soal... 178 DAFTAR PUSTAKA... 180 SEKILAS PENULIS
DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Besaran Pokok dan Dimensi... 7 Tabel 2.2. Besaran turunan... 8 Tabel 5.1. Titik berat benda teratur linier... 45 Tabel 5.2. Titik Berat Benda teratur berbentuk luas bidang homogen 46 Tabel 5.3. Titik berat benda teratur berbentuk ruang homogen.. 47
DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1. Gaya yang bekerja pada 2 buah partikel... 5 Gambar 2. 2. Sistem Satuan...... 9 Gambar 3. 1. Garis kerja... 13 Gambar 3. 2. Garis kerja berupa gaya kolinier... 13 Gambar 3. 3. Garis kerja berupa gaya konkuren... 13 Gambar 3. 4. Garis gaya berupa gaya kopel... 14 Gambar 3. 5. Metode jajaran genjang... 15 Gambar 3. 6. Metode segitiga... 15 Gambar 3. 7. Metode Poligon gaya... 15 Gambar 3. 8. Komponen gaya... 16 Gambar 3. 8. Komponen gaya aturan segitiga... 17 Gambar 3. 9. a.paralellogram dan b. segitiga.... 17 Gambar 3.10. Gaya kopel... 19 Gambar 3.11. Momen gaya... 19 Gambar 3.12. Momen kopel... 20 Gambar 3.13. Penjumlahan kopel... 21 Gambar 3.14. Balok di braket... 22 Gambar 3.15. Resultan gaya pada balok... 22 Gambar 3.16. Batang kontrol... 23 Gambar 3.17. Gaya-gaya pada sebuah benda... 23 Gambar 3.18. Gaya pada sebuah piston... 24 Gambar 3.19. Gaya yang bekerja pada sebuah rem... 24 Gambar 4. 1. Diagram benda bebas sebuah bola dengan tumpuan bidang datar... 27 Gambar 4. 2. Diagram benda bebas bola digantung 28 Gambar 4. 3. Keseimbangan gaya F... 29 Gambar 4. 4. Gaya pada satu bidang datar... 29 Gambar 4. 5. Gaya tidak pada suatu bidang datar... 30 Gambar 4. 6. Keseimbangan gara F 1 dan F 2... 30 Gambar 4. 7. Keseimbangan stabil benda yang digantung... 31 Gambar 4. 8. Keseimbangan stabil benda pada bidang datar. 32 Gambar 4. 9. Keseimbangan labil benda gantung... 33 Gambar 4.10. Keseimbangan labil benda pada bidang datar. 33 Gambar 4.11. Keseimbangan indeferen benga gantung... 34 Gambar 4.12. Keseimbangan indeferen benda pada bidang datar 34 Gambar 4.13. Tiga buah gaya dalam keseimbangan... 35
Gambar 4.14. Gaya F 2 dicari harganya, dan gaya F 3 dicari arah dan harganya... 36 Gambar 4.15. Gaya pada rol... 37 Gambar 4.16. Digram benda bebas segitiga... 37 Gambar 4.17. Sebuah benda digantung dengan tumpuan kawat 38 Gambar 4.18. Gaya-gaya pada sebuah crane... 39 Gambar 5. 1. Titik pusat massa benda... 42 Gambar 5. 2. Letak titik pusat massa benda... 43 Gambar 5. 3. Titik berat pada koordinat x dan y... 44 Gambar 5. 4. Sistem segitiga partikel... 45 Gambar 5. 5. Susunan balok... 48 Gambar 5. 6. Sumbu koordinat pada susunan balok... 48 Gambar 5. 7. Balok berlubang... 49 Gambar 5. 7. Susunan balok berbeda... 50 Gambar 5. 8. Silinder tertutup... 50 Gambar 5. 9. Plat bulat... 50 Gambar 6. 1. Momen inersia suatu bidang... 52 Gambar 6. 2. Momen inersia bidang segiempat... 53 Gambar 6. 3. Momen inersia jajaran genjang atau bela ketupat 53 Gambar 6. 4. Momen inersia bidang segitiga terhadap alasnya 54 Gambar 6. 5. Kasus momen inersia... 55 Gambar 6. 6. Beberapa jari-jari inersia... 56 Gambar 6. 7. Momen inersia polar... 56 Gambar 6. 8. Momen inersia polar lingkaran terhadap pusatnya 57 Gambar 6. 9. Momen inersia seperempat lingkaran... 58 Gambar 6.10. Momen inersia pada sumbu utama lingkaran.. 59 Gambar 6.11. Bidang sumbu sejajar melalui sentroide.. 60 Gambar 6.12. Balok vertikal... 62 Gambar 6.13. Koordinat x dan y pada segitiga... 63 Gambar 6.14. Balok flens... 64 Gambar 6.15. Balok penampang T terbalik... 66 Gambar 6.16. Momen inersia balok... 66 Gambar 6.17. Balok penampang Z... 67 Gambar 7. 1. Perpindahan pada garis gerak... 69 Gambar 7. 2. Diagram perpindahan-waktu... 72 Gambar 7. 3. Diagram Kecepatan-waktu... 74 Gambar 7. 4. Diagram kecepatan waktu gerak lurus... 75 Gambar 7. 5. Diagram kecepatan-waktu..... 76 Gambar 7. 6. Batang vertikal dengan tumpuan... 79 Gambar 7. 7. Grafik kecepatan sebuah mobil... 81
Gambar 7. 8. Diagram kecepatan waktu... 82 Gambar 7. 9. Lingkaran koordinat x dan y... 82 Gambar 8. 1. Gaya pada hukum dua Newton... 88 Gambar 8. 2. Beberapa gaya bekerja pada sebuah benda... 89 Gambar 8. 3. Beberapa gaya bekerja pada beberapa benda... 90 Gambar 8. 4. Gaya yang bekerja pada bidang miring... 90 Gambar 8. 5. Gaya pada benda diam... 91 Gambar 8. 6. Beberapa gaya normal... 92 Gambar 8. 7. Gaya-gaya vertikal pada benda... 92 Gambar 8. 8. Gaya pada bidang vertikal... 93 Gambar 8. 9. Percepatan pada bidang vertikal... 93 Gambar 8.10. Gaya dengan percepatan ke bawah... 94 Gambar 8.11. Gaya-gaya vertikal... 94 Gambar 8.12. Gaya pada bidang miring... 95 Gambar 8.13. Benda dengan gaya vertikal... 98 Gambar 8.14. Balok pada tali fleksibel... 99 Gambar 8.15. Benda pada bidang vertikal... 100 Gambar 8.16. Benda dengan gaya vertikal... 101 Gambar 8.17. Gaya dengan sudut-sudut... 101 Gambar 9. 1. Pegas spiral... 103 Gambar 9. 2. Gerak harmonis sederhana... 106 Gambar 9. 3. Kurva perpindahan, kecepatan dan percepatan pada gerak harnomis... 108 Gambar 9. 4. Proyeksi getaran... 109 Gambar 9. 5. Bobot dengan posisi keseimbangan statis... 111 Gambar 9. 6. Bola dengan kawat fleksibel... 112 Gambar 9. 7. Batang primatik dengan piringan... 114 Gambar 9. 8. Sebuah kapang pengapung... 114 Gambar 9. 9. Pegas spiral... 115 Gambar 10. 1. Penjumlahan momen mengikuti aturan penjumlahan vektor... 117 Gambar 10. 2. Hubungan F dan t (besaran impuls)... 119 Gambar 10. 3. Benda A dan B, sebelum, saat dan setelah tumbukan 120 Gambar 10. 4. Dua buah benda saling bertumbukan... 121 Gambar 10. 5. Tumbukan lenting sempurna... 123 Gambar 10. 6. Tumbukan lenting sebagian... 123 Gambar 10. 7. Tumbukan tidak lenting... 124 Gambar 10. 8. Gerobag menggelinding pada bidang datar... 125 Gambar 10. 9. Sebuah ayunan balastik... 128 Gambar 10.10.Grafik P dan V... 130
Gambar 11.1. Benda ditarik dengan gaya F membentuk sudut θ 133 Gambar 11.2. Daerah di bawah kurva dibagi menjadi bagian yang kecil... 133 Gambar 11.3. Kerja oleh gaya F sejauh x... 135 Gambar 11.4. Daya dalam F dan v... 138 Gambar 11.5. Sebuah bobot W dengan jarak h... 141 Gambar 11.6. Bola dan pegas... 143 Gambar 11.7. Balok pada bidang miring... 144 Gambar 12.1. Grafik perpindahan... 145 Gambar 12.2. Grafik kecepatan... 146 Gambar 12.3. Grafik percepatan... 148 Gambar 12.4. Perpindahan pada bidang lengkung... 149 Gambar 12.5. Grafik percepatan tangensial dan normal... 151 Gambar 12.6. Perpindahan-waktu... 152 Gambar 12.7. Gaya tali pada seutas tali... 155 Gambar 12.8. Lintasan sebuah partikel... 156 Gambar 13.1. Gerak peluru dengan sudut tetap... 158 Gambar 13.2. Gerak peluru dengan ketinggian tertentu... 159 Gambar 13.3. Gerak peluru dengan sudut dan ketinggian tertentu 159 Gambar 13.4. Grafik kecepatan pada gerak peluru... 160 Gambar 13.5. Grafik jangkaun peluru... 162 Gambar 13.6. Gerak peluru dengan sudut α... 164 Gambar 13.7. Gerak peluru dari titik A... 164 Gambar 13.8. Gerak peluru membentuk sudut θ... 165 Gambar 14.1. Sudut putar bidang koordinat... 167 Gambar 14.2. Gaya inersia pada sumbu berputar... 170 Gambar 14.3. Pendulum puntir... 173 Gambar 14.4. Batang horisontal dengan kawat vertikal... 177 Gambar 14.5. Penyambung segitiga... 178