5 BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Pendukung Keputusan Sistem Pendukung Keputusan merupakan suatu sistem interaktif yang mendukung keputusan dalam proses pengambilan keputusan melalui alternatif-alternatif yang diperoleh dari hasil pengolahan data, informasi dan rancangan model. Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support Systems = DSS) adalah suatu sistem informasi yang menggunakan model-model keputusan, basis data, dan pemikiran manajer sendiri, proses modeling interaktif dengan komputer untuk mencapai pengambilan keputusan oleh manajer tertentu. Menurut Keen dan Scoot Morton, sistem Pendukung Keputusan merupakan penggabungan sumber -sumber kecerdasan individu dengan kemampuan komponen untuk memperbaiki kualitas keputusan. Sistem Pendukung Keputusan juga merupakan sistem informasi berbasis komputer untuk manajemen pengambilan keputusan yang menangani masalah -masalah semi struktur. Menurut Alter, DSS merupakan system informasi intraktif yang menyediakan informasi, pemodelan dan manipulasi data. Sistem digunakan untuk membantu mengambil keputusan dalam situasi yang semi terstruktur dan situasi yang tidak terstruktur, dimana tidak seorangpun mengetahui secara pasti bagaimana keputusan seharusnya dibuat. Dengan pengertian diatas dapat dijelaskan bahwa sistem pendukung keputusan bukan merupakan alat pengambilan keputusan, melainkan merupakan sistem yang membantu pengambil keputusan yang melengkapi mereka dengan informasi dari data yang telah diolah dengan relevan dan diperlukan untuk membuat keputusan tentang suatu masalah dengan lebih cepat dan akurat. Sehingga sistem ini tidak dimaksudkan untuk menggantikan pengambilan keputusan dalam proses pembuatan keputusan. [8]
6 2.2. Analytical Hierarchy Process (AHP) AHP merupakan salah satu metode untuk membantu menyusun suatu prioritas dari berbagai pilihan dengan menggunakan berbagai kriteria. Karena sifatnya yang multikriteria, AHP cukup banyak digunakan dalam penyusunan prioritas. Sebagai contoh untuk menyusun prioritas penelitian, pihak manajemen lembaga penelitian sering menggunakan beberapa kriteria seperti dampak penelitian, biaya, kemampuan SDM, dan waktu pelaksanaan. [3]. Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami diantaranya adalah sebagai berikut. 2.2.1. Membuat Hirarki Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahnya menjadi elemen-elemen pendukung, menyusun elemen secara hierarki, dan menggabungkannya atau mensistesisnya. 2.2.2. Penilaian kriteria dan alternatif Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangan. Menurut Saaty (1988), untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty bisa diukur menggunakan tabel analisis seperti ditunjukkan pada tabel 2.1 berikut.
7 Tabel 2.1. Tabel Skala Perbandingan Penilaian Tingkat Kepentingan Definisi Keterangan 1 sama pentingnya Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama. 3 agak lebih penting yang satu dari yang lainnya Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya. 5 Cukup penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu aktifitas lebih dari yang lain 7 Sangat penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan yang kuat atas satu aktifitas lebih dari yang lain 9 Mutlak lebih penting Satu elemen mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan tertinggi. 2,4,6,8 Nilai tengah antara 2 nilai keputusan yang berdekatan Bila kompromi dibutuhkan Resiprokal Kebalikan Jika elemen i memiliki salah satu angka dari skala perbandingan 1 sampai 9 yang telah ditetapkan oleh Saaty ketika dibandingkan dengan elemen j, maka j memiliki kebalikannya ketika dibandingkan dengan elemen i Rasio Rasio yang didapat langsung dari pengukuran 2.2.3. Penentuan prioritas Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan (Pairwise Comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif dari seluruh alternatif kriteria bisa disesuaikan dengan judgement yang telah ditentukan untuk
8 menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot dan prioritas dihitung dengan memanipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematika. 2.2.4. Konsistensi logis Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, menyangkut tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Penghitungan konsistensi logis dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : a. Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian. b. Menjumlahkan hasil perkalian per baris. c. Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan. d. Hasil c dibagi jumlah elemen, akan didapat λmaks. e. Indeks Konsistensi (CI) = (λmaks-n) / (n-1) 2.2.5. Contoh penerapan AHP Contoh penerapan AHP dalam kehidupan adalah penentuan pegawai dalam sebuah instansi. Kriteria yang digunakan adalah : a. Kedisiplinan b. Prestasi c. Pengalaman kerja d. Perilaku e. Kesehatan
9 Langkah penyelesaian : a. Penentuan matriks berpasangan kriteria Tabel 2.2. Matriks Berpasangan b. Menghitung matriks prioritas kriteria Pada tahap ini dicari prioritas kriteria untuk nantinya menentukan apakah nilai yang dimasukkan dalam matrik sesuai. Tabel 2.3. Matriks Prioritas Berpasangan Angka diatas didapat dari membagi nilai kolom baris dengan jumlah kolom. Prioritas didapat melalui membagi jumlah tiap baris dengan jumlah matriks. c. Menghitung matriks penjumlahan kriteria Tabel 2.4. Matriks Penjumlahan Angka diatas didapat dari mengalikan nilai kolom baris pada tabel 2.2. dengan prioritas dari masing-masing kriteria.
10 d. Menghitung matriks kriteria dengan rasio konsistensi Tabel 2.5. Matriks Rasio Konsistensi Jumlah rasio = 6.02 Jumlah kriteria (n) = 5 λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.02/5 = 1.2 CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.2 5) / (5 1) = - 0.95 CR = CI/RI = - 0.95/1.12 = - 0.85 Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitungan tersebut bisa DITERIMA. e. Perhitungna matriks berpasangan untuk KEDISIPLINAN Faktor yang mempengaruhi dalam penilain pegawai untuk mengetahui jumlahnya
11 Tabel 2.6. Matriks Berpasangan KEDISIPLINAN f. Menghitung matriks prioritas kriteria KEDISIPLINAN Pada tahap ini dicari prioritas kriteria untuk nantinya menentukan apakah nilai yang dimasukkan dalam matrik sesuai. Tabel 2.7. Matriks prioritas berpasangan Angka diatas didapat dari membagi nilai kolom baris dengan jumlah kolom. Prioritas didapat melalui membagi jumlah tiap baris dengan jumlah matriks.
12 g. Menghitung matriks penjumlahan kriteria KEDISIPLINAN Tabel 2.8. Matrik Penjumlahan h. Menghitung ratio koknsistensi KEDISIPLINAN Tabel 2.9. Matriks Ratio Konsistensi KEDISIPLINAN Jumlah rasio = 6.19 Jumlah kriteria (n) = 5 λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.19/5 = 1.24 CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.24 5) / (5 1) = - 0.94 CR = CI/RI = - 0.94/1.12 = - 0.84 Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitungan KEDISIPLINAN tersebut bisa DITERIMA.
13 i. Menghitung matriks berpasangan BERPRESTASI Tabel 2.10. Matriks Berpasangan BERPRESTASI j. Menghitung prioritas matriks kriteria BERPRESTASI Tabel 2.11. Matriks prioritas BERPRESTASI k. Menghitung matriks penjumlahan kriteria BERPRESTASI Tabel 2.12. Matriks Penjumlahan BERPRESTASI
14 l. Menghitung ratio konsistensi BERPRESTASI Tabel 2.13. Ratio Konsistensi BERPRESTASI Jumlah rasio = 7.06 Jumlah kriteria (n) = 5 λmaks = Jumlah Rasio / n = 7.06/5 = 1.41 CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.41 5) / (5 1) = - 0.90 CR = CI/RI = - 0.90/1.12 = - 0.80 Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitungan PRESTASI tersebut bisa DITERIMA. m. Perhitungan matriks berpasangan PENGALAMAN KERJA Tabel 2.14. Matriks Berpasangan PENGALAMAN KERJA
15 n. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria PENGALAMAN KERJA Tabel 2.15. Matriks Prioritas Kriteria PENGALAMAN KERJA o. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria Pengalaman Kerja Tabel 2.16. Matriks Penjumlahan PENGALAMAN KERJA p. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi PENGALAMAN KERJA Tabel 2.17. Matriks Ratio Konsistensi PENGALAMAN KERJA Jumlah rasio = 6.35 Jumlah kriteria (n) = 5 λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.35/5 = 1.27 CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.27 5) / (5 1) = - 0.93 CR = CI/RI = - 0.93/1.12 = - 0.83
16 Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitunganpengalaman Kerja tersebut DITERIMA. q. Perhitungan Matriks Berpasangan PERILAKU Tabel 2.18. Matriks Berpasangan PERILAKU r. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria PERILAKU Tabel 2.19 Matriks Prioritas Kriteria PERILAKU s. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria PERILAKU Tabel 2.20. Matriks Penjumlahan PERILAK
17 t. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi PERILAKU Tabel 2.21. Matriks Rasio Konsistensi PERILAKU Jumlah rasio = 5.93 Jumlah kriteria (n) = 5 λmaks = Jumlah Rasio / n = 5.93/5 = 1.19 CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.19 5) / (5 1) = - 0.95 CR = CI/RI = - 0.95/1.12 = - 0.85 Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitungan PERILAKU tersebut bisa DITERIMA. u. Perhitungan Matriks Berpasangan KESEHATAN Tabel 2.22. Matriks Berpasangan KESEHATAN v. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria KESEHATAN Tabel 2.23. Matriks Prioritas KESEHATAN
18 w. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria KESEHATAN Tabel 2.24. Matriks Penjumlahan KESEHATAN x. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi KESEHATAN Tabel 2.25 Matriks Rasio Konsistensi KESEHATAN Jumlah rasio = 6.96 Jumlah kriteria (n) = 5
19 λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.96/5 = 1.39 CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.39 5) / (5 1) = - 0.90 CR = CI/RI = - 0.90/1.12 = - 0.81 Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitungan KESEHATAN tersebut bisa DITERIMA. y. Hasil Penilaian Kriteria berdasarkan Sub Kriteria Tabel 2.26 Hasil Penilaian Kriteria berdasarkan Sub Kriteria Setelah hasi di atas telah didapatkan, maka diinputkan nama pegawai dan diberikan nilai berdasarkan subkriteria, lalu nilai yang tertinggi itulah yang lulus pada proses AHP. 2.3. Algoritma Gale-Shapley Pada tahun 1962, David Gale dan Lloyd Shapley memperkenalkan studi pencocokan untuk membuat alokasi himpunan pasangan-pasangan yang stabil yang kemudian dikenal dengan Stable Marriage Problem. Penyelesaian Stable Marriage Problem bertujuan untuk mencari pasangan-pasangan yang stabil dari sejumlah n pria dan sejumlah n wanita yang memiliki urutan ketertarikan sendiri terhadap calon pasangan lainnya yang berbeda jenis. Algoritma Gale-Shapley bertujuan untuk memasangkan sejumlah n pria dan n wanita dengan syarat monogami (satu pria untuk satu wanita, dan sebaliknya) dan heteroseksual (antara pria dan wanita) berdasarkan preference list yang dibuat oleh pria dan wanita sehingga terbentuk himpunan M yang terdiri dari pasanganpasangan yang stabil. Preference list adalah daftar atau urutan pria dan wanita
20 berdasarkan tingkat ketertarikan mulai dari yang paling diminati, yang kedua diminati, dan seterusnya hingga ke-n diminati apabila tidak cocok dengan orang yang ke (n-1). 2.3.1. Stable Marriage Problem Stable Marriage Problem diperkenalkan pertama kali oleh David Gale dan Lloyd Shapley dalam paper seminar mereka yang berjudul College Admissions and Stability of Marriage pada 1962. Penyelesaian Stable Marriage Problem bertujuan untuk mencari pasangan-pasangan yang stabil dari sejumlah n pria dan sejumlah n wanita yang memiliki urutan ketertarikan sendiri terhadap calon pasangan lainnya yang berbeda jenis. Peneliti menyatakan bahwa untuk setiap jumlah pria dan wanita yang sama, selalu memungkinkan untuk menyelesaikan Stable Marriage Problem dan membuat matching tersebut stabil. [1] Misalnya, sejumlah n pria kita notasikan dengan (A,B,C,...) dan sejumlah n wanita kita notasikan dengan (a,b,c,...). Ketika kita memiliki pasangan X-a dan Y- b, jika X lebih menyukai b dibandingkan dengan pasangannya saat ini yaitu a dan b lebih menyukai X dibandingkan pasangannya saat ini, yaitu Y, maka X-b disebut pasangan yang tidak stabil (dissatisfied pair). Himpunan M dikatakan stabil apabila tidak memiliki pasangan yang tidak stabil (dissatisfied pair). berikut : Contoh penerapan algoritma Gale-Shapley dapat dilihat dalam contoh 2.3.1.1.Tentukan preference list antara wanita dan pria Tabel 2.27. Women Preferences Women Men Joe Brian George Matt Jim Amy 1 2 4 3 5
21 Sarah 3 5 1 2 4 Susan 5 4 2 1 3 Kelly 1 3 5 4 2 Dianne 4 2 3 5 1 Tabel 2.28 Men Preferences Men Women Amy Sarah Susan Kelly Dianne Joe 5 1 2 4 3 Brian 4 1 3 2 5 George 5 3 2 4 1 Matt 1 5 4 3 2 Jim 4 3 2 1 5 Pada Tabel 2.27 dan Tabel 2.28 kita dapat melihat preference list dari pria dan wanita. Angka 1 menandakan urutan prefernce list yang paling tinggi (yang paling diprioritasan), dan angka 5 menandakan urutan preference list yang paling rendah (prioritas terakhir). 3. Selanjutnya data pada tabel 2.27 dan Tabel 2.28 dimasukkan dalam proses Gale-Shapley dengan memperhatikan kaidan berikut : a. Setiap pria akan melamar wanita yang menjadi prioritas utamanya, sedangkan setiap wanita akan mengikuti aturan berikut : b. Jika seorang wanita belum bertunangan dan belum dilamar, maka ia harus menunggu. c. Jika seorang wanita belum bertunangan, tetapi sedang dilamar, maka ia akan menerima lamaran tersebut. d. Jika seorang wanita belum bertunangan, tetapi telah memiliki banyak lamaran (lebih dari satu), maka ia akan menerima lamaran yang menduduki preference list tertinggi. e. Jika seorang wanita telah bertunangan dan menerima lamaran lain, maka ia akan menerima lamaran dari pria yang menduduki preference list tertinggi.
22 Putaran I: Joe melamar Sarah Brian melamar Sarah George melamar Dianne Matt melamar Amy Jim melamar Kelly Sarah menerima Joe Sarah menolak Brilian Dianne menerima George Amy menerima Matt Kelly menerima Jim Putaran II: Brian melamar Kelly Kelly menolak Brian Putaran III: Brian melamar Susan Susam menerima Brian Pasangan Stabil : Joe dan Sarah Brian dan Susan George dan Dianne Matt dan Amy Jim dan Kelly Dalam kenyataannya, kita dihadapkan pada kondisi dimana pencocokan tidak hanya terjadi pada one to one, tetapi juga one to many. Selain itu, dalam kasus pencocokan pria dan wanita pada Algoritma Gale-Shapley, setiap pria dan wanita harus menetapkan urutan ketertarikan terhadap pasangan lain yang berbeda jenis dengan asumsi bahwa setiap pria dan wanita akan bahagia bila dicocokkan dengan pria dan wanita lain yang kurang disukai daripada tidak mendapatkan pasangan sama sekali. Dalam perkembangannya, Algoritma Gale-Shapley diperbaharui sehingga kedua masalah diatas dapat diatasi dan penerapannya lebih sesuai dengan keadaan pencocokan didunia nyata [1]
23 2.4. UKMI Al-Khuwarizmi Awalnya organisasi ini merupakan sebuah organisasi Islam yang berada di bawah Program Studi S1 Ilmu Komputer FMIPA USU. Organisasi tersebut bernama BKM (Badan Kenadziran Mushalla) Al-Khuwarizmi. BKM Al-Khuwarizmi didirikan dan dibentuk sejak Program Studi S1 Ilmu Komputer dibentuk, yaitu tahun 2002/2003. Saat itu, mahasiswa membuat forumforum diskusi dan kajian keislaman untuk mahasiswa muslim. Beranjak dari kegiatan itu, dilakukan kegiatan yang rutin untuk meningkatkan persaudaraan islam sesama mahasiswa muslim sebagai pendukung kegiatan kuliah. Selain itu, di Program Studi S1 Ilmu Komputer terdapat mushalla yang belum ada pengelolanya, sehingga belum ada yang memanfaatkan mushalla ini untuk kegiatan keislaman. Kegiatan awal yang dilakukan oleh mahasiswa muslim di Ilmu Komputer ini adalah membuat sebuat forum diskusi dan pengajian-pengajian kecil di lingkungan kampus. Dari kegiatan ini, dihasilkanlah mahasiswa muslim stambuk 2002 dan 2003 yang peduli dengan kehidupan kampus yang Islami. Dan dibentuklah panitia untuk acara Buka Puasa Bersama di kampus S1 Ilmu Komputer yang juga menjadi tonggak kegiatan keislaman di Ilmu Komputer. Pada tanggal 25 Maret 2005 terbentuklah sebuah organisasi yang bernama BKM Al-Khuwarizmi yang diketuai oleh Hamdani, S.Kom (2005-2006). Dan pada tanggal 29-30 Agustus 2006 dilaksanakan Musyawarah Besar BKM Al- Khuwarizmi yang pertama. Sejarah ketua umum BKM Al-Khuwarizmi : 1. Hamdani (2005-2006) 2. Yunandar Arif Oktavianto (2006-2007) 3. Herry Wibowo (2007-2008) 4. Muhammad Iqbal (2008-2009) 5. Muhammad Hanafi (2009-2010) 6. Zuwarbi Wiranda Hsb (2010-2011) 7. Budi Satria Muchlis (2011-2012) 8. Muhammad Abdi Pratama (2012-2013)
24 9. Zulfikri (2013-sekarang) Pada tahun 2012, terbentuklah fakultas baru di USU yaitu Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi (Fasilkom-TI) USU dengan membawahi 2 program studi, yaitu Program Studi S1 Ilmu Komputer dan Program Studi S1 Teknologi Informasi. Oleh karena itu, pada tanggal 30 Juni 2012, BKM Al- Khuwarizmi resmi menjadi UKMI Al-Khuwarizmi yang langsung berada di bawah Dekanat Fasilkom-TI USU. [2] 2.4.1. Struktur Organisasi Keterangan struktur : 1. Pelindung (Dekan Fasilkom-TI) 2. Penasihat (Pembantu Dekan III Fasilkom-TI) 3. Pembina 4. Dewan Konsultatif 5. Ketua Umum UKMI Ad-Dakwah USU 6. Departemen Kaderisasi UKMI Ad-Dakwah USU 7. Departemen Komunikasi Dakwah UKMI Ad-Dakwah USU
25 8. Departemen Keputrian UKMI Ad-Dakwah USU 9. LMAI UKMI Ad-Dakwah USU 10. Ketua Umum 11. Sekretaris Umum 12. Biro Kesekretariatan 13. Bendahara Umum 14. Bidang Pembinaan Anggota a. Divisi Database dan Pembinaan b. Divisi Pelatihan 15. BidangAkademik dan Profesi a. Divisi Akademik Kader b. Divisi Pengembangan Kompetensi 16. Bidang Syiar a. Divisi Humas b. Divisi Kreativitas dan Multimedia 17. Bidang Kewirausahaan a. Divisi Dana dan Usaha b. Divisi Wirausaha Muda 18. Bidang Keputrian 19. Lembaga Semi Otonom Mentoring Agama Islam dan Islamic Training