III. KUAT GESER TANAH 1. FILOSOFI KUAT GESER Kuat geser adalah gaya perlawanan yang dilakukan oleh butir-butir tanah terhadap desakan atau tarikan. Kegunaan kuat geser Stabilitas lereng σ γ γ γ Daya dukung tanah Tekanan tanah aktif dan pasif Prinsip utama Tanah tidak dapat menahan tank tegangan tekan tidak dapat diperhitungkan pasti karena butir-butir compresible Perlawanan terhadap geser Kuat geser tanah Kemampuan tanah untuk melawan pergeseran terjadi Jika tidak mampu menahan longsor Kuat geser ada 2 komponen a. Gesekan intern ϕ b. Kohesi c a. Gesekan intern extrem sand Perlawanan gesekan antara butir-butir Gaya gesek = Gaya Normal x koefisien gesek (f atau tg ϕ)
b. Kohesi extrem clay Perlawanan oleh pelekatan antara butir-butir Gaya lekatan = luas bidang yang melekat x pelekatan S = A.C Misal luas tampang A τ 2 = C a + b superposisi c. Friction Kohesive Soil τσ ϕ (Rumus Coulomb) gabungan Kondisi khusus Tanah Non Cohesive Soil C = 0 τ = σ tgϕ Tanah Cohesive murni ϕ = 0 τ = C Rumus - rumus tersebut hanya untuk Tegangan normal
Tanah tidak kenyang air Tanah kenyang air boleh, asal diperhitungkan terhadap longsoran secara mendadak tanpa mengalami konsolidasi. Jika tekanan air pori diperhitungkan, geseran yang diperhitungkan tegangan efektif. Akibatnya nilai C & ϕ berubah C & ϕ Contoh tanah bentuk silinder
Secara analitis Secara grafis lingkaran Mohr Kondisi Tanah Pecah Tanah pecah bila τ terjadi kuat geser tanah τ σϕ Dalam keadaan kritis τ = (c + σ tg ϕ) Di Laboratorium tanah diberi tekanan samping konstan ( 3 konstan) arah vertikal diberi beban 1 1 berangsur-angsur ditambah hingga pecah
Timbul bidang kritis bidang minimum yang perlawanan gesernya minimum didapat bila 1 Untuk tanah cohesive murni (ϕϕ = 0) 1 = 3 + 2c Untuk tanah non - cohesive murni (c = 0) 1 = 3 tg 2 (45 + ½ ϕ) Nilai c & ϕ di laboratorium dihitung dengan rumus 1 = 3 tg 2 (45 + ½ ϕ) + 2 c tg(45 + ½ϕ) Bila ingin mencari c' & ϕ' maka tegangan efektif harus diperhitungkan dengan membaca tekanan air pori (u) sehingga 1 ' = 1 - u 3 ' = 3 - u Persamaan menjadi 1 ' = 3 ' tg 2 (45 + ½ ϕ') + 2 c' tg(45 + ½ϕ')
Secara grafis LF = LCDE = LGCD = ϕ Maka L BCD = 90 + ϕ = 2 (45 + ½ϕ) Jadi garis singgung dengan kemiringan ϕ akan menyinggung lingkaran Mohr di D yang memberikan dan τ pada bidang kritis, maka DE = τ pada bidang kritis OE = pada bidang kritis Di laboratorium nilai c & ϕ dapat dicari asal garis selubung dapat dicari τ = c + tg ϕ Lingkaran Mohr I. 3 (tekanan samping) 1 2 x lingkaran 3 x lingkaran pecah 1 lingkaran II. 3 1 pecah 1 lingkaran
Untuk menghitung nilai ϕ & c Ada beberapa cara ϕ' & c' 1. TEKAN BEBAS UNCONFINED COMPRESSION TEST (UNCONSOLIDATED - UNDRAINED) ϕ Rumus 1 = 2 c tg(45 + ½ϕ) c ϕ dihitung karena pecahnya tanah ϕ = 2 ( 45) dapat dihitung dengan rumus 2. DIRECT SHEAR TEST Berdasarkan Hukum Coulomb CONSOLIDATED DRAINED ϕ & c ϕ' & c' Harus berkonsolidasi 3. TRIAXIAL TEST Dasarnya LINGKARAN MOHR UNCONSOLIDATED UNDRAINED CONSOLIDATED UNDRAINED CONSOLIDATED DRAINED
PERCOBAAN TRIAXIAL Tanah uji berbentuk silinder, tinggi ± 2,5 atau h 2 d Benda uji dibungkus dengan karet tipis sehingga air tidak keluar Ialu dimasukkan ke dalam silinder yang kemudian diberi air dan tekanan. Air akan masuk ke segala arah ( 3 ). 3 ini disebut dengan tegangan sel dan 3 konstan. Dari atas tanah ditekan dengan P yang berangsur-angsur naik dan ini memberikan 1 disebut tekanan deviator karena ada P & 3, maka 1 = + 3 1 & 3 akan memecahkan tanah dan itulah yang nanti akan membuat LINGKARAN MOHR. Untuk mencari ϕ dan c semu, berdasarkan tekanan total maka dalam hal ini kran A ditutup sehingga air dalam tanah tidak dapat keluar (UNDRAINED) Beban P baru diberikan setelah 3 bekerja, sehingga tidak memberikan kesempatan konsolidasi pada tanah (UNCONSOLIDATED). Jadi percobaan tersebut merupakan percobaan UNCONSOLIDATED- UNDRAINED.
Untuk mencari ϕ' dan c', ada dua cara Untuk tanah lempung Yang umum dilakukan adalah CONSOLIDATED - UNDRAINED dan membaca tekanan air pori. CONSOLIDATED 3 bekerja sehingga tanah berkonsolidasi dan tunggu sampai konsolidasi selesai. (maksud selesai air pada buret tidak naik). Setelah ini kran B ditutup dan P dinaikkan, perubahan tekanan pori dapat dibaca pada manometer (U), B sampai tanah pecah. Jadi didapatkan 3 angka Membuat tanah 3 konstan pecah 1 = U Dengan kombinasi 3 angka tersebut, dapat dicari ϕ' dan c' CARA I Dengan UNCONSOLIDATEDD UNDRAINED ( 3 & 1 ) Dimasukkan ke persamaan 1 = 3 tg 2 (45 + ½ϕ) + 2 c tg(45 + ½ϕ) Jadi minimal harus ada 2 persamaan, sehingga harus dilakukan dua kali percobaan Misal percobaan itu adalah 1 I = 3I m 2 + 2c m Dapat dicari harga ϕ & c nya 1 II = 2 3II m + 2c m misal disesuaikan dengan lingkaran Mohr
Cara mencari lingkaran Mohr 3 =? lingkaran dapat dicari = 1 3 1 = = tegangan deviator CARA II CONSOLIDATED UNDRAINED (C - U) Dengan cara membaca tekanan air pori, yang dicari ϕ' dan c' Benda uji yang ke-1 Diberikan 31 konstan, tanah pecah dibaca 11 dan dibaca U 1, misalnya 31 ' = 31 - U 1 11 ' = 11 - U 1 Buatkan lingkaran Mohr seperti tersebut diatas sehingga diperoleh ϕ' dan c' Apabila digunakan untuk tanah permeabel (CONSOLIDATED DRAINED) Tanah diberi kesempatan untuk berkonsolidasi dan air harus keluar seluruhnya. Jadi untuk tanah lempung sangat lama, sehingga tidak praktis. Untuk kondisi consolidasi drained, maka U = 0 31 ' = 31 0 catatan ; kran A & B terbuka terus 11 ' = 11 0 2. KUAT GESER TANAH (DIRECT SHEAR TEST) Kuat geser kemampuan suatu bahan konstruksi untuk melawan tegangan geser yang timbul pada bahan itu Banyak hitungan dalam Mekanika Tanah 1. Analisa Stabilitas Lereng 2. Daya Dukung Tanah untuk Fondasi 3. Analisa Stabilitas dinding penahan tanah
Perlawanan geser dapat berupa gesekan atau lekatan atau kombinasi gesekan & lekatan. Penjelasan = Peristiwa gesekan Benda kasar pada lantai kasar Gaya N = gaya Normal Gaya T = gayageser Gaya F = gesekan (gaya lawan) Pada keadaan ultimit ; T = N. f = N tg ϕ f = koefisien gesek antara benda dan lantai ϕ = sudut gesek antara benda & lantai Jika dipandang persatuan luas bidang geser didapat τ = N tg ϕ τ = tg ϕ τ = tegangan geser ; = tegangan normal
PERISTIWA LEKATAN (C) Benda halus terletak pada lantai licin yang diberi perekat basah Gaya lawan F = A. c A = luas bidang kontak (m 2 ) C = daya lekat perekat (t/m 2 ) Pada keadaan ultimit T = F Per satuan luas bidang geser = PERISTIWA GABUNGAN Benda kasar, lantai kasar perekat Gaya geser = T = A. c + N tg ϕ atau tegangan geser = τ = c +. tg ϕ RUMUS COULOMB PERGESERAN DALAM TANAH 1. Gesekan antara tanah dengan tanah = gesekan intern (terjadi pada tanah berbutir kasar). Suatu tanah memiliki ϕ = sudut gesek intern 2. Lekatan Tanah akibat mineral (lempung = kohesi (c) ) Terjadi pada tanah butir halus 3. Gesekan intern & kohesi, bila tanahnya campuran butir kasar & halus Berdasarkan sifat sifat tersebut maka
Tanah butir kasar yang bersih = tanah gesekan (friction soil) = tanah non kohesif = tanah ϕ Tanah butir halus murni = tanah c = tanah kohesif Tanah campuran butir kasar & halus = friction cohesive soil = tanah ϕ - c Menentukan parameter kuat geser tanah ϕ & c di laboratorium dengan pengujian geser langsung. Bidang normal N kg Tekanan normal = = kg/cm m 2 Cincin atas ditarik = τ = kg/cm 2 Sesuai rumus Coulomb tegangan geser = lekatan & gesekan intern τ = c + tg ϕ Contoh Percobaan dengan 3 sampel tanah dengan 3 beban normal yang tidak sama. Untuk tiap beban normal, tanah digeser sampai pecah tegangan geser sebagai berikut No. Percobaan 1. 2. 3. Beban normal ( kg/cm 2 ) Tegangan geser (τ kg/cm ) 0.5 1.37 1.0 1.57 2.0 1.92
1. Tanah Non Kohesif tidak mempunyai c, hanya ϕ tanah yang bersimbol GW, GP, SW, SP Kerikil, pasir atau campuran kerikil & pasir yang bersih Pasir ϕ = 28.5º 46º kebalikannya Pasir tidak padat, poorly graded, butir-butir bulat Sudut gesek intern = sudut lereng alam 28.5 = tidak padat, butir bulat, butir seragam (jelek) 46º = padat, well graded, butir tajam
2. Tanah kohesif murni (lempung, kenyang air) Hanya punyac,ϕ =0 PERCOBAAN KUAT TEKAN BEBAS (UNCONFINED COMPRESSION TEST) 1. Menentukan kekerasan tanah kohesif kenyang air = kuat tekan bebas tanah tanah kohesif yang murni = unconfined compression strength 2. Menentukan kohesi tanah kohesif kenyang air (ϕ = 0) Silinder h 2 dibebani berangsur-angsur diperbesar sampai tanah pecah untuk tanah kohesif & kenyang air bersudut 45 kuat tekan bebas = Qu = kg/cm 2 Qu = 2. c = 2. kohesi tanah Kekerasan tanah lempung kenyang air Kekerasan Qu (kg/cm 2 ) Sangat lunak 0 0.25 Lunak (soft) 0.25 0.5 Sedang (medium) 0.5 1 Kenyal (stiff) 1.0 2.0 Sangat kenyal 2.0 4.0 Keras (hard) >4.0
PER Ukuran butir Permeabilitas Kenaikan air kapiler Pengaruh air Sifat Kompresibilitas Proses konsolidasi Sif Lanau peralihan pasir & lemp CARA SEDERHANA UNTUK 1. Dari ukuran butir visual 2. Membedakan lanau dan le 3. Kekerasan jika kering lem 4. Kecepatan mengendapkan lanau lebih lama meng lempung berjam-jam pasir 30-60 detik men
TEKAN BEBAS (UU) Sampel Undisturb (Unconfined Compression Test) Sampel ditekan sampai pecah, sudut pecah = tg (45º +½ϕ) ϕ = 2( - 45º) Rumus 1 = 2 c tg (45 + ½ϕ) ϕ = 2 ( - 45 ) c dapat dihitung Umumnya untuk tanah lempung yang ϕ = 0 Sehingga 1 = 2 c C = ½ q u Dalam laporan 1 = q u = kuat tekan bebas Tingkat kekerasan lempung q c Jenis tanah 0 0.25 Tanah sangat lunak 0.25 0.5 Lunak 0.5 1.0 Keras
GESER LANGSUNG/DIRECT SHEAR TEST Ketentuan Tekanan air pori tidak adaa Cari total Cari ϕ dan c Cari ϕ' dan c' ada tekanan air pori Consolidasi pada saat mencapai konsolidasi 100 % Tekanan air pori = 0 U = 0 Jenis percobaan
Sampel I τ 1 = c + 1 tg ϕ Sampel II τ 2 = c + 2 tg ϕ τ 1 = c + 1 tg ϕ Persamaan menjadi τ 2 = c + 2 tg ϕ Plot pada grafik Bila mencari ϕ' dan c' beban semu terhadap total Pola pikir 1. A 1 & A 2 bahan besi rapat air, sehingga air tidak dapat keluar (undrained) = ada air pori 2. Beri beban N konstan, T segera dikerjakan (unconsolidated undrained)
ϕ' ' sulit sekali c' Cara bagaimana? Untuk mencari ϕ' c' Perlu dicari tekanan air pori Sulit dilakukan Untuk consolidasi A 1 & A 2 di batu pori Porous stones air dapat keluar Kemudian beri N, tunggu sampai terjadi Consolidasi (24 jam), Baru diberi T perlahanlahan (Consolidated Drained) Catatan untuk pasir (sangat permeabel), N diberikan Konsolidasi selesai (CD) ϕ' & c'
TRIAXIAL Bentuk sampel silinder Tinggi ± 2.5 h 2 sampel dibungkus karet tipis (25) Air dialirkan ke bak silinder tempat sampel sehingga ada tekanan air ( 3 ) 3 = tekanan sell 3 konstan Tanah ditekan dengan P yang berangsur-angsur naik dan P 1 1 = tekanan deviator Setelah buret tidak naik, karena B ditutup P diberikan Perubahan tekanan pori dapat dibaca pada manometer sehingga tanah pecah. Didapat - 3 konstan - 1 = Didapat ϕ' dan c' - U
Unconsolidated Undrained 1, 3 1 = 3 tg 2 (45 + ½ϕ) + 2 c tg(45 + ½ϕ) Harus ada 2 persamaan 11 = 31 m 2 + 2 c m ϕ 12 = 32 m 2 + 2 c m c Tanah pecah karena 1 & 3 lingkaran Mohr Mencari ϕ & c semu dasar total Kran A ditutup air dalam tanah tidak dapat keluar (undrained) P diberikan setelah 3 bekerja, sehingga tidak memberi kesempatan consolidasi Percobaan Unconsolidated undrained UU = Quick Test Q u, c u Untuk mencari ϕ' & c' Ada 2 cara Untuk tanah lempung Umum Consolidated Undrained dengan membaca tekanan air pori Consolidasi 3 diberikan, dibiarkan beberapa saat. Kran A & B dibuka 3 bekerja consolidasi selesai Selesai/tidak air pada burret tidak naik Consolidated Undrained Pembacaan tekanan air pori c' & ϕ' Diberi 3.1 konstan, tanah pecah dibaca 11 dan U 11
Sehingga didapat 3.1 = 3.1 U 11 = 11 - U Dibuat lingkaran MOHR c' & ϕ' Consolidated Drained Untuk tanah yang permeabel Tanah diberikan kesempatan berconsolidasi dan air harus keluar seluruhnya. Untuk tanah lempung lama sekali U = 0 ' 3.1-0 A & B terbuka ' 3.1 = 3.1 terus