5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Citra Secara harfiah citra atau image adalah gambar pada bidang dua dimensi. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi kontinyu dari intensitas cahaya pada bidang dua dimensi. Citra sebagai keluaran dari suatu sistem perekaman data dapat bersifat: Optik berupa foto analog berupa sinyal video seperti gambar pada monitor televisi digital yang dapat langsung disimpan pada suatu magnetik. Di dalam bidang komputer, sebenarnya ada tiga bidang studi yang berkaitan dengan data citra, namun ketiganya berbeda yaitu, 2.1.1 Komputer Grafik Komputer grafik adalah ilmu yang mempelajari tentang dasar-dasar penerapan ilmu penggambaran dalam sebuah komputer. Komputer grafik bertujuan menghasilkan citra dengan primitif-primitif geometri seperti garis, lingkaran, dan sebagainya. Primitif-primitif geometri tersebut memerlukan data deskriptif untuk melukiskan elemen-elemen gambar, contoh data deskriptif adalah koordinat titik, panjang garis, jari-jari lingkaran, tebal garis. Komputer grafik mempunyai peranan penting dalam visualisasi dan virtual reality.
6 Data deskriptif Komputer Grafik Citra Gambar 2.1 Alur dari komputer grafik Definisi Piksel Piksel adalah satuan pemetaan terkecil yang terlihat dalam suatu layar monitor dan masing-masing titik dalam komputer grafik dapat diwakili oleh satu atau lebih piksel yang digambarkan ke bidang layar monitor. Resolusi Layar Monitor Resolusi layar monitor yang berbeda-beda memiliki arti tertentu dan mempengaruhi layar tampilan gambar yang dihasilkan. Untuk resolusi layar 1024 X 768 berarti resolusi layar itu memiliki lebar 1024 dan tinggi 768, nilai dari lebar satu pikselnya adalah lebar monitor dibagi dengan 1024 dan nilai dari tinggi satu pikselnya adalah tinggi monitor dibagi dengan 768. Didalam sebuah piksel sebuah monitor terdapat: 1. Dua buah bilangan bulat (integer) yang menunjukkan koordinat suatu piksel. Koordinat (0,0) digunakan untuk menunjukkan posisi kiri dari monitor dan koordinat (m-1,n-1) digunakan untuk menunjukkan posisi kanan bawah dari monitor.
7 2. Sebuah nilai bilangan bulat (integer) untuk menunjukkan cahaya atau keadaan gelap-terang suatu piksel. Nilai 0 untuk menunjukkan warna hitam dan nilai 255 untuk menunjukkan warna putih, tingkat intensitas abu-abu berada di antara 0-255. 2.1.2 Pengolahan Citra (image prossesing) Pengolahan citra adalah pemrosesan citra, khususnya dengan menggunakan komputer menjadi citra yang kualitasnya lebih baik, dan bertujuan memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasikan oleh manusia dan mesin (dalam hal ini komputer). Teknik-teknik pengolahan citra mentransformasikan citra menjadi citra lain, jadi masukan adalah citra dan keluarannya juga citra. Namun citra keluaran mempunyai kualitas lebih baik dari citra masukan. Operasi operasi pengolahan citra: Perbaikan Kualitas Citra (image enhancement) Berbeda dengan proses perbaikan citra, proses Image Enhancement atau peningkatan kualitas citra hanya didasarkan pada prosedur-prosedur yang sangat heuristik (eksperimental, trial and error). tujuannya adalah untuk memperjelas atau mempertajam ciri-ciri tertentu dari citra untuk suatu pengguna yang spesifik. Istilah spesifik di sini penting artinya, karena teknik-teknik yang dilakukan sangat berbeda antara keperluan yang satu dengan yang lainnya. Proses ini tidak meningkatkan informasi
8 yang terkandung dalam data citra digital, melainkan meningkatkan daerah cakupan data ciri yang diinginkan agar lebih mudah dideteksi. Contoh operasi perbaikan kualitas citra: 1. Perbaikan kontras gelap / terang 2. Perbaikan tepian objek (edge enhancement) 3. Penajaman (sharpering) 4. Pemberian warna semu (psedeucoloring) 5. Penapisan derau (noise filtering) Pengurangan Dua Buah Citra Persamaannya: C(x,y) = A(x,y) B(x,y) C adalah citra baru yang intensitas setiap pikselnya adalah selisih antara intensitas piksel citra A dengan intensitas piksel citra B. Ada kemungkinan hasil operasi ini menghasilkan nilai negatif, oleh karena itu operasi pengurangan citra perlu melibatkan operasi clipping. Operasi clipping adalah operasi yang dilakukan apabila nilai intensitas piksel hasil suatu operasi pengolahan citra terletak di bawah nilai intensitas minimum atau di atas nilai maksimum. Aplikasi pengurangan citra adalah untuk memperoleh suatu objek dari dua buah citra misalnya,
9 1. Pemugaran Citra (image restoration) Pada saat sebuah citra ditangkap oleh kamera, umumnya belum dapat digunakan seperti yang diinginkan karena kualitasnya belum memenuhi standar. Citra yang dihasilkan umumnya memiliki variasi intensitas yang kurang seragam akibat pencahayaan yang tidak merata, atau lemah dalam kontras sehingga objek tidak dapat dibedakan dengan latar belakangnya melalui operasi binerisasi karena terlalu banyak noise (gangguan atau distorsi dari citra) dan lain sebagainya. Dapat dikatakan bahwa citra yang demikian memiliki kualitas yang masih rendah, baik oleh karena adanya noise maupun oleh sebab lainnya seperti tinggi rendahnya intensitas yang tidak sesuai dengan objek lainnya. 2. Pemampatan Citra (image compression) Merupakan proses di mana dilakukan penghematan bit dari sebuah berkas citra yang bertujuan untuk efisiensi dalam penyimpanan dan pengiriman data citra, pada proses ini baik masukan maupun keluaran berbentuk berkas citra yang dinyatakan dengan besaran numerik (bit). Karena besarnya jumlah data informasi visual didalam suatu citra digital, maka
10 sistem pengolahannya juga membutuhkan kemampuan penyimpanan yang besar. Misalnya, citra yang dihasilkan proyektor bisa mengandung data mencapai 1000 mega byte per detiknya. Hal ini menimbulkan masalah, baik dalam proses penyimpanan (tergantung kapasitas memori yang tersedia) maupun dalam proses pengiriman data dari suatu tempat ke tempat lain. Oleh karena itu dibutuhkan suatu cara untuk mereduksi jumlah bit yang dibutuhkan untuk menyimpan atau mentransmisi citra dengan syarat informasi yang penting tidak hilang. Untuk mengurangi jumlah data atau memanfaatkan suatu citra, maka citra asli ditransformasikan dahulu kedalam bidang lain. Proses ini bisa disebut dengan pengkodean citra (image encoding). Proses ini relatif tidak akan mengurangi informasi citra aslinya. Citra hasil transformasi tersebut kemudian dikuantisasikan dan dikodekan kembali. 3. Segmentasi Citra (image Segmentation) Merupakan proses pembagian citra menjadi beberapa bagian daerah gambar dengan karakteristik tertentu. Tujuan dari segmentasi citra adalah untuk menyederhanakan atau mengganti representasi dari image ke image baru yang lebih memiliki guna dan agar lebih mudah untuk menganalisisnya. Biasanya segmentasi dilakukan berdasarkan proses deteksi edge.
11 4. Rekontruksi Citra (image reconstruction) Image Reconstruction atau rekonstruksi citra adalah kasus khusus dari restorasi citra, di mana objek berdimensi dua atau lebih akan direkonstruksi beberapa proyeksi berdimensi satu. Contoh aplikasi proses ini adalah pada dunia medis yaitu foto sinar-x,di mana citra diperoleh dari proyeksi sinar-x melalui suatu objek. Dari foto-foto sinar-x tersebut kita dapat membentuk objek tiga dimensi dengan proses rekonstruksi. Proses itu memerlukan algoritma tertentu, yang pada umumnya didasari oleh transformasi Radon. 5. Analisis Citra (image analysis) Merupakan proses untuk menggali informasi tentang karakteristik citra; pada proses ini masukan biasanya berbentuk citra sedangkan keluarannya berbentuk suatu deskripsi yang menggambarkan karakteristik citra. Analisis citra berhubungan dengan proses penghitungan kuantitatif dari sebuah citra untuk mendapatkan deskripsi tentang citra tersebut. Sebelum melakukan analisis pada suatu citra, ciri-ciri khusus (features) dari citra diekstrak terlebih dahulu. Kemudian objek yang menjadi perhatian khusus dalam citra diisolasi dengan menggunakan
12 teknik segmentasi. Setelah itu, dilakukan perhitungan kuantitatif terhadap ciri khusus objek tersebut untuk mendapatkan deskripsinya atau untuk kebutuhan klasifikasi. 2.1.3 Pengenalan Pola (pattern recognition) Manusia memiliki kemampuan yang luar biasa untuk mengenali objekobjek berdasarkan ciri-ciri atau pengetahuan yang pernah diamatinya dari objekobjek bersangkutam. Misalnya manusia dapat dengan mudah membedakan tiang listrik dengan pohon. Atau antara kursi dengan meja. Seorang bayi yang baru berumur beberapa bulan sudah mampu mengenali ibunya dari suara atau raut wajahnya. Gambar 2.2 memperlihatkan beberapa contoh penulisan huruf A. tidak sulit bagi manusia untuk mengenali setiap contoh pada gambar tersebut sebagai huruf A ; seperti juga dengan mudahnya mengenali tulisan tangan maupun tulisan cetak di mana ketepatan pengenalan per huruf tidaklah begitu penting. Gambar 2.2 Beberapa contoh penulisan huruf A
13 Secara umum teknik pengenalan pola bertujuan untuk mengklasifikasi dan mendeskripsi pola atau objek kompleks melalui pengukuran sifat-sifat atau ciri-ciri objek bersangkutan. Pola adalah entitas yang terdefinisi (mungkin secara samar) dan dapat diberi suatu identifikasi atau nama. Sebagai contoh: gelombang suara, sidik jari, raut wajah dan lain sebagainya. Suatu sistem pengenalan pola melakukan akuisisi data melalui sejumlah alat pengindera atau sensor, mengatur bentuk representasi data, serta melakukan proses analisis dan klasifikasi data. 2.2 Warna Citra berwarna dibagi menjadi beberapa macam sebagai berikut: Red Green Blue (RGB) dan Cyan Magenta Yellow Key(Black) (CMYK) Pada model RGB, tiap elemen warna mempunyai nilai 0 sampai dengan 255 di mana 0 menandakan bahwa tidak ada elemen warna tersebut pada piksel dan 255 menandakan nilai maksimum elemen tersebut pada piksel. Warna RGB disebut juga dengan additive color. Model RGB digunakan pada citra yang nantinya akan ditampilkan pada layar monitor sedangkan CMYK digunakan pada citra yang nantinya akan dicetak dengan menggunakan printer. Pada model CMYK tiap piksel menentukan persentase dari tiap tinta pada printer. Semakin kecil persentase maka warna yang dihasilkan akan semakin terang, begitu pula dengan sebaliknya, semakin besar persentase maka warna akan semakin gelap. Secara teori kombinasi dari cyan magenta yellow yang murni akan menyerap
14 semua warna dan menghasilkan warna hitam (black) dan karena itu CMY disebut dengan substractive color. Namun pada kenyataannya tinta printer tidak mengandung CMY murni sehingga akan menghasilkan warna-warna coklat gelap sehingga membutuhkan kombinasi dengan hitam (black) untuk menghasilkan hitam yang murni. Hubungan antara CMY dan RGB adalah komplemen. Setiap pasang substractive color akan menghasilkan satu additive color dan sebaliknya Gambar 2.3 Representasi dari campuran additive color Dari definisi diatas warna dapat dipresentasikan dengan nilai hexadesimal dari 0x00000000 sampai 0x00ffffff. Warna hitam adalah 0x00000000 dan warna putih adalah 0x00ffffffff. Definisi warna di atas seperti Gambar 2.4, variabel 0x00 menyatakan angka dibelakangnya adalah hexadesimal.
15 Gambar 2.4 Nilai warna RGB dalam hexadecimal Terlihat bahwa setiap warna mempunyai range nilai 00 (angka desimalnya adalah 0) dan ff (angka desimalnya adalah 255), atau mempunyai nilai derajat keabuan 256 = 2 8. Dengan demikian range warna yang digunakan adalah (2 8 ) (2 8 ) (2 8 ) = 2 24 (atau yang dikenal dengan istilah True Colour pada Windows). Untuk menyajikan warna tertentu dapat dengan mudah dilakukan, yaitu dengan mencampurkan ketiga warna dasar RGB, Tabel 2.1 berikut memperlihatkan contoh-contoh warna yang bisa digunakan,
16 Tabel 2.1 Contoh-contoh warna dalam hexadesimal Hue Saturation Brightness (HSB) Dalam model HSB terdapat tiga karakteristik utama pada warna yaitu: 1. Hue adalah warna yang dipantulkan dari suatu objek atau yang dipancarkan melalui suatu objek dan sering dinyatakan dengan lingkaran. Warna standarnya dari 0 sampai 360 derajat. Pada pemakaian umum sering disebut dengan warna seperti merah, oranye atau hijau. 2. Saturation atau yang bisa disebut dengan chroma adalah kekuatan warna dan dinyatakan dengan persentase dari 0 sampai dengan 100 persen. Pada lingkaran warna standar, saturation meningkat dari pusat lingkaran menuju ke tepi lingkaran. 3. Brightness adalah nilai relatif gelap-terang dari warna dan biasanya dinyatakan dengan persentase dari 0 (hitam) sampai dengan 100 (putih).
17 Gambar 2.5 Roda warna dari hue dan saturation 2.3 Grayscale Proses awal yang banyak dilakukan dalam pengolahan citra yang mengubah citra berwarna menjadi citra keabuan. Proses grayscale dilakukan dengan mengambil ratarata dari intensitas masing-masing komponen warna merah, hijau dan biru pada setiap piksel. Perhitungan tingkat keabuan pada setiap pikel tersebut dapat ditulis dengan persamaan: di mana : Gray value adalah Tingkat intensitas / nilai abu-abu piksel. R adalah intensitas warna merah pada piksel G adalah intensitas warna hijau pada piksel B adalah intensitas warna biru pada piksel
18 2.4 Normalisasi Histogram Normalisasi histogram adalah proses pengolahan citra dengan meregangkan rentangan nilai histogram pada citra agar berada pada semua tingkat intensitas cahaya. Misalkan diketahui data sebagai berikut: X = 1 3 2 5 3 0 2 1 2 4 2 3 maka histogramnya adalah munculnya setiap nilai pada X, yaitu: nilai 0 muncul 1 kali, nilai 1 muncul 2 kali, nilai 2 muncul 4 kali, nilai 3 muncul 3 kali, nilai 4 muncul 1 kali dan nilai 5 muncul 1 kali. Karena citra mempunyai derajat keabuan 256 yaitu 0 255 maka histogram menyatakan jumlah kemunculan setiap nilai 0 255. Nilai histogram ini dapat pula dilakukan dengan persamaan: di mana : N x,y adalah nilai piksel pada citra output O x,y adalah nilai piksel pada citra asli O min adalah nilai piksel terendah pada citra asli O max adalah nilai piksel terendah pada citra asli
19 2.5 Pengambangan (Thresholding) Pengambangan (Thresholding) adalah metode yang paling sederhana dari citra segmentasi. Setiap individu piksel di dalam grayscale ditandai sebagai objek piksel jika nilai mereka lebih besar dari nilai threshold (dijadikan sebuah objek yang lebih terang dari backgroundnya) dan sebagai background piksel sebaliknya. Biasanya, sebuah objek piksel diberikan nilai 1 dan piksel background diberikan nilai 0. Parameter kunci di dalam thresholding merupakan pilihan dalam melakukan threshold. Terdapat berbagai metoda dalam memilih threshold. Metoda paling sederhana dilakukan dengan cara memilih nilai mean atau median, pada dasarnya jika piksel objek lebih terang dibandingkan dengan background maka piksel objek tersebut juga lebih terang dari rata-ratanya. Pada gambar yang masih memiliki noise dengan background dan nilai objek, mean dan median akan bekerja maksimal dalam threshold. Dalam pendekatan yang lebih dalam, dapat pula dilakukan dengan cara membuat sebuah histogram dari intensitas citra piksel dan menggunakan valley point sebagai nilai threshold. Dengan melakukan pendekatan histogram memungkinkan adanya beberapa nilai rata-rata pada piksel background dan objek, tetapi nilai piksel tersebut mempunyai beberapa variasi nilai yang masih berada pada sekitar nilai rata-rata itu. Akan tetapi biasanya tidak selalu sesederhana itu dan banyak histogram dari citra yang mempunyai valley point yang tidak jelas. Pencarian metoda threshold yang sederhana tidak memerlukan pengetahuan yang lebih dalam tentang citra dan thresholding pun bisa bekerja pada citra yang memiliki noise. Metoda iterative merupakan pendekatan yang baik untuk dilakukan seperti,
20 1. Memilih initial dari threshold (T), dapat dilakukan secara random atau menurut metoda yang diinginkan 2. Citra ini disegmentasikan ke dalam piksel objek dan piksel background seperti di bawah ini, G 1 = {f(m,n) : f(m,n) > T} G 2 = {f(m,n) : f(m,n) T} di mana: G 1 adalah nilai piksel objek. G 2 adalah nilai piksel background. f(m,n) adalah nilai dari piksel yang terletak pada m th kolom dan n th baris. 3. Hitung nilai rata-rata Gray value µ 1 dan µ 2 pada piksel dalam G 1 dan G 2 4. Hitung nilai threshold baru : 5. Ulangi langkah ke 2 sampai dengan langkah ke 4 dengan nilai T yang berbeda sampai nilai threshold yang baru sama dengan nilai yang sebelumnya.
21 Gambar 2.6 Objek dengan warna gelap dan diletakkan pada background terang Gambar 2.7 histogram dari Gambar 2.6 Gambar 2.8 objek yang telah dithreshold dengan nilai threshold sekitar 120
Gambar 2.9 histogram dari Gambar 2.8 22