BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Seiring perkembangan jaman penggunaan citra dalam suatu sistem komputer memiliki peran yang semakin penting. Hal ini dikarenakan kemajuan teknik dan kemampuan hardware untuk pengambilan / pencuplikan citra serta pengolahannya. Dalam pencuplikan citra biasa digunakan teorema Shannon- Nyquist yang menyatakan bahwa frekuensi pencuplikan minimal dua kali dari frekuensi maksimum yang terdapat pada sinyal / citra. Frekuensi pencuplikan minimal tersebut disebut Nyquist-rate. Pada tahun 70-an sekelompok ahli seismologi berhasil mengkonstruksi citra dari pantulan sinyal dari lapisan-lapisan dalam bumi dengan jumlah data tidak memenuhi teorema Shannon-Nyquist [1][2]. Penemuan inilah yang mengawali pengembangan teknik pencuplikan / penginderaan kompresif. Teori penginderaan kompresif menyatakan bahwa suatu sinyal dan citra bisa didapatkan dengan jumlah cuplikan atau pengukuran yang jauh dibawah jumlah yang dibutuhkan dengan metode konvensional, yaitu metode Shannon-Nyquist [3]. Penelitian tentang penginderaan kompresif menjadi populer setelah hasil-hasil penelitian dari David Donoho, Emmanuel Candes, Justin Romberg, dan Terence Tao [4][5][6]. Teknik penginderaan kompresif mengandalkan sparsity dari suatu sinyal, yaitu representasi dari sinyal dengan jumlah koefisien non-zero sedikit mungkin. Sparsity sangat tergantung dengan bentuk sinyal atau citra dan basis, yaitu sekumpulan sinyal elementer dalam bentuk konstanta, yang digunakan untuk 1
2 merepresentasikannya. Jadi sinyal yang sama bisa menghasilkan sparsity yang baik bila digunakan basis tertentu namun juga bisa menghasilkan sparsity yang kurang baik bila digunakan basis yang lain. Selain untuk penginderaan kompresif, konsep sparsity juga penting dalam pengolahan citra misalnya untuk denoising dan feature extraction. Basis yang umum dipakai saat ini adalah wavelet dan Discrete Cosine Transform (DCT) yang digunakan pada kompresi JPEG2000 dan JPEG. Berdasarkan penelitian oleh Gusandy, Kurniawaty, dan Yenny Lan basis Discrete Cosine Transform (DCT) baik untuk merepresentasikan sinyal dengan karakteristik smooth dan relatif konstan sedangkan basis wavelet baik untuk merepresentasikan sinyal dengan karakteristik yang tidak konstan [7]. Untuk mendapatkan kamus basis yang mampu menghasilkan sparsity lebih baik dari Discrete Cosine Transform (DCT) dan wavelet untuk berbagai jenis sinyal atau citra, penulis melakukan penelitian berjudul Representasi Sinyal dengan Kamus- Basis Lewat-Lengkap. Kamus-basis lewat-lengkap (overcomplete dictionary) yang digunakan merupakan penggabungan dari Discrete Cosine Transform (DCT) dan beberapa jenis wavelet dengan tujuan untuk mengambil keunggulan dari masing-masing basis. Parameter yang digunakan untuk membandingkan sparsity antara overcomplete dictionary dengan Discrete Cosine Transform (DCT) dan wavelet adalah Peak Signal to Noise Ratio (PSNR).
3 1.2 Ruang Lingkup Penelitian ini terbatas pada pencarian algoritma penggunaan dan overcomplete dictionary yang mampu menghasilkan sparse representation terbaik. Overcomplete dictionary yang digunakan merupakan penggabungan atau union dari lima basis yang telah ada, yaitu Discrete Cosine Transform (DCT), Haar wavelet, Daubechies 2 wavelet (db2), Symlet 2 wavelet, dan Coiflet 5 wavelet. Algoritma sparse coding yang dipilih adalah Orthogonal Matching Pursuit (OMP) menggunakan program MATLAB. Sinyal yang digunakan dalam penelitian ini berupa citra diam grayscale dengan besar 512x512 piksel yang umum digunakan dalam pengolahan citra. Parameter yang digunakan untuk membandingkan sparsity dari overcomplete dictionary, Discrete Cosine Transform (DCT), dan wavelet adalah Peak Signal to Noise Ratio (PSNR). 1.3 Tujuan dan Manfaat Tujuan dari penelitian ini adalah: Membangun overcompelete dictionary yang dapat menrepresentasikan citra yang digunakan secara sparse dan merekonstruksinya kembali dengan baik. Menerapkan algoritma Orthogonal Matching Pursuit (OMP) untuk sparse coding untuk dictionary yang dibangun.
4 Manfaat dari penelitian ini adalah: Dictionary yang dibangun dapat digunakan untuk berbagai aplikasi, misalnya kompresi citra, feature extraction, de-noising. Sebagai bagian dari penelitian penginderaan kompresif. 1.4 Metodologi Metodologi penelitian yang digunakan dalam penulisan skripsi ini meliputi 3 tahap pokok, yaitu: a. Studi Literatur Pada tahap ini, literatur-literatur yang berkaitan dengan penelitian ini dikumpulkan guna menunjang penelitian yang dilakukan. Literatur-literatur yang digunakan berhubungan dengan topik mengenai penginderaan kompresif, sparsity, spare representation, Orthogonal Matching Pursuit (OMP), dictionary overcomplete, Discrete Cosine Transform (DCT), dan Haar Wavelet. Topik-topik literatur ini menjadi dasar teori dalam penelitian. b. Pembuatan Program Setelah dasar teori terkumpul, maka dilakukan tahap pembuatan program. Pembuatan program dalam penelitian ini dilakukan dengan membuat program blocking, Orthogonal Matching Pursuit (OMP), dan dictionary overcomplete, serta perhitungan waktu running program dan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR).
5 c. Uji Coba dan Evaluasi Program yang telah selesai dibuat akan diuji coba. Uji coba terhadap program dilakukan dengan membandingkan data-data hasil Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) pada beberapa test image yang memiliki sifat yang berbeda. Dari data-data hasil pengujian tersebut akan dilakukan evaluasi sehingga didapatkanlah nilai-nilai Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) yang kemudian ditampilkan dalam bentuk grafik. 1.5 Sistematika Penulisan Dalam penulisan penelitian, sistematika penulisan yang digunakan adalah sebagai berikut: Bab 1 Pendahuluan. Berisi tentang gambaran penelitian secara umum serta alasan, tujuan, serta manfaat dari penelitian. Bab 2 Landasan Teori. Berisikan teori-teori yang mendukung penelitian. Bab 3 Perumusan Penelitian. Berisi tentang pembahasan penelitian secara lebih mendalam. Bagaiman hasil penelitian yang diharapkan dapat diwujudkan dari teori-teori yang ada. Bab 4 Data dan Analisis. Berisi tentang data hasil penelitian serta pembahasannya. Bab 5 Kesimpulan dan Saran. Berisi tentang informasi kualitatif yang merupakan gambaran fakta hasil penelitian serta kelanjutan penelitian.