BAB II TRANSFORMATOR

BAB II TRANSFORMATOR 2.1 Umum Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang mengubah suatu nilai arus maupun tegangan (energi listrik AC) pada satu rangkaian listrik atau lebih ke rangkaian listrik lainnya tanpa perubahan frekuensi, melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik. Pada umumnya transformator terdiri dari suatu inti yang terbuat dari besi berlapis dan dua buah kumparan utama yaitu kumparan primer dan kumparan sekunder. Kumparan primer dan kumparan sekunder terhubung secara magnetik dengan menggunakan fluks magnetik bersama yang terdapat pada inti. Salah satu dari dua kumparan transformator dihubungkan ke sumber energi listrik dan kumparan kedua (serta kumparan ketiga jika ada) akanmenyuplai energi listrik ke beban. Kumparan transformator yang terhubung ke sumber daya disebut kumparan primer sedangkan kumparan yang terhubung ke beban disebut kumparan sekunder, jika terdapat kumparan ketiga disebut kumparan tersier. Penggunaan transformator sangatlah luas, baik dalam jaringan listrik maupun dalam bidang elektronika.pada jaringan listrik, transformator digunakan untuk menaikkan tegangan (step up) dan menurunkan tegangan (step down) mulai dari pembangkit hingga menuju beban.penggunaan transformator yang sederhana dan tepat merupakan salah satu alasan pemakaiannya dalam penyaluran energi listrik 6

(AC). Misalnya tegangan listrik yang dibangkitkan pada pembangkit berkisar 13,8 dan 24 KV, dikarenakan jarak beban dari pembangkit sangatlah jauh maka penyaluran energi listrik (AC) tersebut akan mengalami kerugian sebesar I 2 R watt. Kerugian ini akan berkurang apabila menggunakan tegangan yang dinaikkan menjadi tegangan tinggi pada awal saluran transmisi dan menurunkan kembali tegangan pada ujung saluran hingga menuju ke beban (distribusi). Transformator yang banyak digunakan pada jaringan energi listrik ini yaitu transformator tenaga dan transformator distribusi. Selain itu,transformator yang digunakan juga di bidang elektronika berupa transformator yang kapasitasnya jauh lebih kecil.misalnya, transformator yang digunakan untuk peralatan rumah tangga, yang terpakai pada adaptor, charger elektronik, televisi, radio dan alat elektronik lainnya. 2.2 Konstruksi Transformator Konstruksi transformator yang paling penting yaitu inti transformator, yang terbuat dari bahan ferromagnetik berupa plat-plat tipis yang ditumpuk menjadi satu (laminasi) dan terisolasi satu sama lainnya, dengan tujuan meminimalisir rugi-rugi arus eddy. Berdasarkan konstruksi intinya, transformator ada dua tipe yaitu tipe inti (core type) dan tipe cangkang (shell type). Tipe Inti (core type) Tipe inti terdiri dari suatu persegi sederhana dengan laminasi besi berisolasi dan kumparan transformator dililitkan pada dua sisi persegi tersebut. Pada 7

transformator tipe inti seperti ditunjukkan Gambar 2.1, kumparan mengelilingi inti dengan lempengan inti berbentuk huruf U atau L. Peletakan kumparan pada inti diatur secara berhimpitan antara kumparan primer dengan kumparan sekunder. Tipe L Tipe U Inti Kumparan Gambar 2.1 Kontruksi Transformator Tipe Inti (core type) Tipe Cangkang (shell type) Tipe cangkang terdiri dari tiga kaki dengan lapisan inti berisolasi dan kumparan dibelitkan pada pusat kaki inti, sedangkan konstruksi intinya berbentuk huruf E dan I atau huruf F, seperti ditunjukkan Gambar 2.2. E dan I F Inti Kumparan Gambar 2.2 Kontruksi Transformator Tipe Cangkang (shell type) 8

2.3 Prinsip Kerja Transformator Transformator terdiri dari dua buah kumparan (primer dan sekunder) yang terpisah secara elektrik namun terhubung secara magnetik. Transformator bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetis dimana gaya gerak listrik diinduksikan pada suatu koil yang melingkupi perubahan fluks. Ip φ M Is φ LP φ LS Vp(t) Np Ns Vs(t) φ M Gambar 2.3 Aliran Fluks pada Transformator Pada transformator tanpa beban, kumparan primernya terhubung ke sumber tegangan AC (V P ) dalam rangkaian tertutup, menghasilkan arus primer (I P ) yang sinusoidal melalui kumparan N P. Arus I P ini akan menghasilkan gaya gerak magnet (ggm) sebesar N P I P dan membentuk fluks bolak-balik (Ф) yang terperangkap dalam inti besi seperti ditunjukkan Gambar 2.3. Jika V P merupakan gelombang sinus dan I P menghasilkan fluks sinusoidal yang sefasa, maka Ф: Ф = Ф maks sin ωt (2.1) Dimana : Ф = fluks magnetik (Weber) 9

ωt = kecepatan sudut putar Fluks bolak balik yang mengalir pada kumparan primer akan terjadi induksi sendiri (self inductance, Ф LP ) yang kemudian fluks ini juga akan mengelilingi inti besi yang mengakibatkan fluks bersama (mutual inductance, Ф M ) dan menimbulkan fluks magnet pada kumparan sekunder (Ф LS ), sehingga keseluruhan energi listrik dapat dipindahkan secara magnetik. e = (-) N dф (2.2) dt Dimana : e = gaya gerak listrik (Volt) Di sisi kumparan primer : N = jumlah belitan pada kumparan Ф P = Ф M + Ф LP (2.3) v P (t) = N P dф M + N P dф LP (2.4) dt dt v P (t) = e P (t) + e LP (t) (2.5) Tegangan primer atau e P (t) yang diinduksikan oleh fluks bersama sebesar N P dф M dt Di sisi kumparan sekunder : Ф S = Ф M + Ф LS (2.6) v S (t) = N S dф M + N S dф LS (2.7) dt dt v S (t) = e S (t) + e LS (t) (2.8) Tegangan sekunder atau e S (t) yang diinduksikan oleh fluks bersama sebesar N S dф M dt Bila rugi tahanan dan fluks bocor diabaikan, hubungan persamaan di atas yaitu: e P (t) = N P = a (2.9) e S (t) N S 10

Transformator tanpa beban menganggap belitan primer (N P ) sebagai resistif murni sehingga I P akan tertinggal 90 0 dari V P yang terlihat pada gelombang sinusoidal ditunjukkan Gambar 2.4. Vp Ip, Фp Gambar 2.4 Gambar Gelombang I tertinggal 90 0 dari V e P (t) = - N P d(ф maks sin ωt) dt e P (t) = - N P ω Ф maks cos ωt e P (t) = N P ω Ф maks sin (ωt - 90 0 ) (2.10) Tegangan (e P ) tertinggal 90 0 dari fluks (Ф) ditunjukkan Gambar 2.5. Ф e P, e S I Ф Gambar 2.5 Gambar Gelombang Tegangan (e P ) tertinggal 90 0 dari Fluks (Ф) 11

Harga efektifnya (E P ) yaitu: E P = N P ω Ф maks 2 E P = N P 2πf Ф maks 2 E P = N P 2x3,14 f Ф maks 2 E P = 4,44 N P fф maks (2.11) Sedangkan pada sisi sekunder, fluks bersama juga menimbulkan e S, yaitu : Harga efektifnya E S yaitu : e S (t) = N S ω Ф maks cos ωt (2.12) E S = 4,44 N S fф maks (2.13) Dimana : Ф P = fluks total primer (Weber) Ф LP = fluks lingkup primer (Weber) Ф M = fluks bersama kumparan primer dan sekunder (Weber) Ф S = fluks total sekunder (Weber) Ф LS = fluks lingkup sekunder (Weber) N P = jumlah belitan kumparan primer N S = jumlah belitan kumparan sekunder e P (t)= gaya gerak listrik terinduksi pada kumparan primer (Volt) e S (t)= gaya gerak listrik terinduksi pada kumparan sekunder (Volt) 2.4 Transformator Berbeban Apabila kumparan sekunder transformator dihubungkan ke beban (Z L ) pada rangkaian tertutup maka I 2 akan mengalir dari kumparan sekunder ke beban sebesar I 2 = V 2 / Z L dengan θ 2 sebagai faktor daya beban, seperti ditunjukkan Gambar 2.6. 12

Gambar 2.6 Transformator Keadaan Berbeban Arus I 2 yang mengalir pada kumparan sekunder (N 2 I 2 ) menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) sinusiodal yang membentuk fluks (Ф 2 ). Fluks ini akan melawan fluks bersama yang ada (Ф M ). Agar fluks bersama bernilai konstan, pada kumparan primer harus mengalir sebesar I 2 untuk dapat melawan fluks yang dibangkitkan arus beban I 2, seperti ditunjukkan Gambar 2.7, sehingga keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer yaitu: I 1 = I 0 + I 2 (2.14) I 0 = Ic + Im jika rugi-rugi inti diabaikan(ic), maka I 0 =Im I 1 = Im + I 2 (2.15) Gambar 2.7 Rangkaian Ekivalen Transformator 13

Gambar 2.8 Diagram Vektor Transformator Berdasarkan Gambar 2.8 yang menampilkan diagram vektor suatu transformator, maka dapat diketahui hubungan penjumlahan vektornya yaitu: V 1 = I 1 R 1 + I 1 X 1 + E 1 E 2 = I 2 R 2 + I 2 X 2 + V 2 Bila hubungan perbandingan tegangan dan belitan dimisalkan a, sehingga : E 1 /E 2 = N 1 /N 2 = a E 1 = a E 2 E 1 = a (I 2 R 2 + I 2 X 2 + V 2 ) V 1 = I 1 R 1 + I 1 X 1 + a (I 2 R 2 + I 2 X 2 + V 2 ) V 1 = I 1 R 1 + I 1 X 1 + a I 2 R 2 + a I 2 X 2 + av 2 karena I 2 = ai 2, maka V 1 = I 1 R 1 + I 1 X 1 + a (ai 2 R 2 ) + a (ai 2 X 2 ) + av 2 V 1 = I 1 R 1 + I 1 X 1 + a 2 I 2 R 2 + a 2 I 2 X 2 + av 2 V 1 = I 1 (R 1 + X 1 ) + I 2 (a 2 R 2 + a 2 X 2 ) + av 2 (2.16) 14

Dari persamaan 2.16, jika semua parameter sekunder dinyatakan pada sisi rangkaian primer maka seluruh komponen sekunder perlu dikalikan dengan faktor a 2, sehingga rangkaian ekivalennya berubah seperti ditunjukkan Gambar 2.9. Gambar 2.9 Rangkaian Ekivalen Transformator dari Sisi Primer Gambar 2.9 disederhanakan menjadi Gambar 2.10 dengan menggunakan variabel R EK dan X EK yaitu : R EK = R1 + a 2 R 2 (2.17) X EK = X1 + a 2 X 2 (2.18) 2.4.1 Resistif Gambar 2.10 Penyederhanaan akhir Rangkaian Transformator Transformator yang terhubung dengan beban resistif murni (R L ) pada rangkaian tertutup, akan mengalir arus I 2 dari kumparan sekunder ke beban, seperti 15

ditunjukkan Gambar 2.7. Dikarenakan pada kumparan sekunder transformator terdapat R 2 dan X 2, maka ini mengakibatkan beda fasa antara I 2 dan E 2 yaitu sebesar tan θ 2 = X 2 / (R 2 +R L ), ditunjukkan Gambar 2.11. Ф 0 I 1 I 0 1 1 R 1 Ф 1 I M -E 1 E 1 E 2 1 1 X 1 V 1 1 V 2 h+e I 2 Ф 2 1 2 R 2 1 2 X 2 Gambar 2.11 Diagram Vektor Transformator Berbeban Resistif 2.4.2 Induktif Transformator dihubungkan dengan beban induktif (Z L ), arus sekunder I 2 akan mengalir dari kumparan sekunder menuju ke beban, ditunjukkan Gambar 2.7. Diasumsikan beban memiliki faktor daya tertinggal (lagging), seperti ditunjukkan Gambar 2.12. Pada sisi sekunder terdapat beban induktif (R L + jx L ) maka I 2 tertinggal terhadap V 2 sebesar tan φ 2 = X L /R L, sedangkan beda fasa I 2 dan E 2 dipengaruhi oleh (R L + jx L ) dan (R 2 + jx 2 ) sebesar tan θ 2 = (X 2 +X L ) / (R 2 +R L ). Jatuh resistansi sekunder terhitung oleh I 2 R 2 yang paralel terhadap I 2.Gaya gerak magnet sekunder 16

I 2 N 2 memberikan kenaikan fluks (Ф 2 ) yang melingkupi hanya kumparan sekunder dan tidak pada kumparan primer. Fluks lingkup sekunder Ф 2 sefasa dengan I 2, dengan alasan yang sama fluks lingkup primer Ф 1 sefasa dengan I 1. Fluks lingkup sekunder menginduksi gaya gerak listrik E 2 pada kumparan sekunder, fluks tertinggal 90 0. Ф 0 I 1 I 0 I 1 X 1 I 1 R 1 Ф 1 -E 1 I 2 I M E 1 E 2 V 1 I h+e I 2 V 2 I 2 R 2 I 2 X 2 Gambar 2.12 Diagram Vektor Transformator Berbeban Induktif 2.4.3 Kapasitif Apabila beban yang terhubung disisi sekunder beban kapasitif (Z C ), arus beban I 2 mendahului V 2 dengan faktor daya mendahului (leading), ditunjukkan diagram vektor pada Gambar 2.13. Beda fasa I 2 dan V 2 yang dikarenakan beban kapasitif (Rc - jxc) yaitu tan φ 2 = X C /R C sedangkan beda fasa I 2 dan E 2 yaitu sebesar tan θ 2 = (X C - X 2 )/(R C - R 2 ). 17

Ф 0 I 0 I M I 1 R 1 -E 1 E 1 E 2 I 2 X 2 I 1 X 1 I 1 V 1 -I 2 I h+e V 2 I 2 R 2 Gambar 2.13 Diagram Vektor Transformator Berbeban Kapasitif 2.5 Transformator Tiga Fasa 2.5.1 Umum Secara umum dalam sistem pembangkit dan distribusi di dunia menggunakan sistem AC tiga fasa, ini penting untuk memahami bagaimana transformator dapat digunakan dalam sistem tiga fasa. Transformator tiga fasa dapat dibentuk dengan 2 cara. Cara pertama secara sederhana dengan mengambil tiga unit transformator satu fasa dan menghubungkannya pada suatu bank 3 fasa, ditunjukkan Gambar 2.14. Sedangkan cara kedua dengan membuat transformator tiga fasa yang terdiri dari tiga kumparan yang dibelit pada suatu inti bersama, ditunjukkan Gambar 2.15. Kedua cara tersebut memiliki keuntungan masing-masing. 18

2.5.2 Kontruksi Transformator Tiga fasa Untuk mengurangi kerugian yang dipengaruhi oleh arus pusar di dalam inti, rangkaian magnetik itu biasanya terdiri dari setumpuk laminasi tipis.transformator tiga fasa menjadi dua tipe yaitu tipe inti seperti ditunjukkan Gambar 2.14 dan tipe cangkang ditunjukkan Gambar 2.15. Pada tipe inti (core type) kumparan dililitkan disekitar dua kaki inti magnetik persegi sedangkan tipe cangkang (shell type) kumparan dililitkan sekitar kaki tengah dari inti berkaki tiga dengan laminasi silikon steel, tipe cangkang ini dapat disusun dari tiga unit transformator satu fasa. Gambar 2.14 Transformator Tiga Fasa tipe Inti Gambar 2.15 Transformator Tiga Fasa tipe Cangkang 19

Dari Gambar 2.14 akan terlihat pemakaian inti besi pada transformator tiga fasa akan jauh lebih sedikit dibandingkan dengan pemakaian tiga buah transformator fasa tunggal. Pada bidang abcd ditunjukkan Gambar 2.15 hanya mengalir fluks sebesar (Ф R/2 - Ф S/2 ). Sedangkan berdasarkan diagram vektornya diketahui bahwa nilai vektor tersebut adalah sebesar ( 3/2) Ф R, ditunjukkan Gambar 2.16. Gambar 2.16 Diagram Vektor Transformator Tiga Fasa tipe Cangkang Apabila digunakan tiga buah transformator fasa tunggal, pada bagian tersebut akan mengalir fluks sebesar Ф R. Penggunaan inti akan lebih hemat dengan transformator tiga fasa.konstruksi satu unit transformator tiga fasa lebih praktis karena lebih murah dan lebih efisien sedangkan keuntungan kontruksi tiga unit transformator satu fasa hubungan delta-delta yaitu jika terjadi masalah pada salah satu unitnya maka, unit itu bisa dipindahkan tanpa merusak sistem tiga fasa transformator. 2.5.3 Hubungan Tiga Fasa Transformator Secara umum hubungan tiga fasa pada transformator terbagi dua jenis yaitu hubungan bintang dan hubungan delta.masing-masing hubungan ini memiliki karakteristik arus dan tegangan yang berbeda-beda.hubungan bintang dan hubungan delta dapat dihubungkan disisi primer maupun disisi sekunder transformator. 20

Hubungan bintang Hubungan bintang atau wye dibentuk dengan menggabungkan tiga belitan dengan rating yang sama pada satu common, ditunjukkan pada Gambar 2.17. Gambar 2.17 Transformator Tiga Fasa hubungan Bintang V LINE = V RS = V ST = V TR V FASA = V R = V S = V T I FASA = I R = I S = I T I FASA = I LINE V LINE = 3 V FASA (2.19) Dimana : V FASA = Tegangan line ke netral (Volt) V LINE I LINE I FASA = Tegangan line ke line (Volt) = Arus line ke line (Ampere) = Arus line ke netral (Ampere) Hubungan delta Hubungan delta dibentuk dengan menghubungkan sisi tegangan tinggi dan tegangan rendah pada belitan yang berbeda dengan membentuk segitiga, ditunjukkan pada Gambar 2.18. 21

Gambar 2.18 Transformator Tiga Fasa hubungan Delta V LINE = V RS = V ST = V TR I LINE = I R -I T = I S -I R = I T -I S I FASA = I R = I S = I T V LINE = V FASA I LINE = 3 I FASA (2.20) Dimana : V FASA = Tegangan fasa (Volt) V LINE I LINE I FASA = Tegangan line ke line (Volt) = Arus line ke line(ampere) = Arus fasa (Ampere) 2.5.4 Jenis Hubungan Belitan Transformator Tiga Fasa Dengan menggunakan hubungan wye atau delta pada sisi primer maupun sekunder transformator maka ada 4 kemungkinan jenis hubungan belitan transformator tiga fasa yang terbentuk, yaitu: Hubungan wye-wye (Y-Y) Hubungan wye-wye (Y-Y) transformator tiga fasa ditunjukkan Gambar 2.19. 22

Gambar 2.19 Transformator Tiga Fasa hubungan YY Dalam hubungan YY, tegangan primer pada masing-masing fasa yaitu: Vø P = V LP / 3 (2.21) Dimana : Vø P = Tegangan fasa sisi primer (Volt) V LP = Tegangan line sisi primer (Volt) Dalam hubungan Y-Y, jika beban transformator tidak seimbang maka tegangan fasa pada transformator juga tidak akan seimbang. Jadi, tegangan fasa primer berbanding lurus terhadap tegangan fasa sekunder dan perbandingan belitan transformator (a)yaitu : V LP = 3Vø P = a (2.22) V LS 3Vø S Hubungan wye-delta (Y ) Hubungan wye-delta (Y ) transformator tiga fasa ditunjukkan Gambar 2.20. Sisi primer terhubung wye (Y) dan sisi sekunder transformator terhubung delta ( ). 23

Gambar 2.20 Transformator Tiga Fasa hubungan Y Dalam hubungan wye-delta tegangan line pada sisi primer sebanding dengan tegangan fasanya yaitu, V LP = 3 Vø P. Sedangkan pada sisi sekunder, tegangan line sama dengan tegangan fasa yaitu, V LS = Vø S. Jadi, perbandingan tegangan pada hubungan ini yaitu : V LP = 3Vø P = 3a (2.22) V LS Vø S Kelebihan hubungan wye-delta ini lebih stabil dan tidak terdapat masalah terhadap beban tidak seimbang maupun harmonisa. Hubungan delta-wye ( Y) Hubungan delta-wye ( Y) transformator tiga fasa ditunjukkan Gambar 2.21. Sisi primer terhubung delta ( ) dan sisi sekunder transformator terhubung wye (Y). 24

Gambar 2.21 Transformator Tiga Fasa hubungan Y Kelebihan hubungan delta-wye sama dengan hubungan wye-delta. Pada hubungan ini tegangan line pada sisi primer sama dengan tegangan fasanya yaitu, V LP = Vø P. Sedangkan pada sisi sekunder, tegangan line sebanding dengan tegangan fasanya yaitu, V LS = 3Vø S. Sehingga perbandingan tegangan transformator yaitu : V LP = Vø P = a (2.23) V LS 3Vø S 3 Hubungan delta-delta ( ) Hubungan delta-delta ( ) transformator tiga fasa ditunjukkan Gambar 2.22.Pada hubungan ini, sisi primer maupun sekunder transformator terhubung delta ( ). 25

Gambar 2.22 Transformator Tiga Fasa hubungan Pada hubungan ini tegangan line sama dengan tegangan fasa baik disisi primer maupun sekunder transformator yaitu, V LP = Vø P dan V LS = Vø S. Sehingga perbandingan tegangan transformator menjadi, V LP = Vø P = a (2.24) V LS Vø S Kelebihan pada hubungan yaitu tidak terjadi perbedaan fasa dan tetap stabil terhadap beban tidak seimbang maupun harmonisa.selain itu, kelebihan dari penggunaan delta-delta yaitu jika salah satu belitan fasanya putus maka transformator ini masih dapat bekerja dalam melayani beban meski hanya menggunakan dua belitan saja, ini disebut hubungan open delta. Dalam hubungan delta-delta, tegangan line to linesama dengan tegangan fasa di primer maupun sekunder transformator, V RS = V RT = V ST = V LL =V LN. 26

Menentukan arus dengan menggunakan delta-delta sama juga seperti hubungan delta sebelumnya yaitu: I LINE = 3 I FASA (2.25) Dimana : I LINE = Arus line to line (Ampere) I FASA = Arus fasa(ampere) 2.6 Transformator Tiga Fasa hubungan Open-delta Transformator tiga fasa hubungan open-delta umumnya hanya digunakan untuk sementara apabila transformator yang mengalami kerusakan dalam sistem tiga fasa hubungan delta-delta akan diperbaiki atau diganti dengan transformator yang baru. Hubungann open-delta ini menggunakan dua belitan dalam melayani beban tiga fasa.perubahan belitan pada inti tidak perlu dilakukan untuk mengurangi leakageimpedance untuk memperoleh sistem yang lebih seimbang.selain itu, hubungan open-delta juga dilakukan jika beban yang dilayani sekarang terlalu kecil dibandingkan dengan kapasitas transformatornya. Untuk menentukan daya pada transformator open-delta maka perlu diperhatikan vektor tegangan dan vektor arusnya.dengan mengubah hubungan kumparan transformator menjadi hubungan open-delta maka tegangan tiga fasanya adalah tetap. Misalkan, tegangan pada dua kumparan tersisa yaitu: V AB = V L 120 0 dan V BC = V L 0 0, sehingga : 27

Gambar 2.23 Transformator Tiga Fasa Open-delta Berbeban V CA = - V AB - V BC = - V 120 0 - V 0 0 = (0,5 - j0,866) V - 1 V = V 240 0 (2.26) Jika transformator open-delta melayani beban tiga fasa resistif yang seimbang maka vektor arus dan tegangannya sebagai berikut: Gambar 2.24 Diagram vektor Tegangan dan Arus Transformator Open-delta Dari Gambar 2.24 terlihat bahwa arus fasa Iab tertinggal dari tegangan Vab sebesar 30 0 sedangkanarus fasa Ibc mendahului Vbc sebesar 30 0. Hubungan arus fasa dan arus line adalah sebagai berikut : Ia = Iab 28

Ib = Ibc Ic = -Iab - Ibc (2.27) Sehingga besar daya pada transformator open delta yaitu: P = VI Cos θ P 1 = V ab I ab Cos (-30 0 ) = 3/2 VI (2.28) P 2 = V bc I bc Cos (30 0 ) = 3/2 VI (2.29) Jadi, P = P 1 + P 2 P = 3 VI (2.30) Sedangkan daya reaktifnya adalah: Q 1 = V bc I bc Sin (30 0 ) = 1/2 VI (2.30) Q 2 = V ab I ab Sin (-30 0 ) = - 1/2 VI (2.31) Dari persamaan di atas terlihat bahwa pada transformator open-delta kapasitasnya akan berkurang dibandingkan dengan transformator delta-delta. Besarnya kapasitas transformator open-delta tidak sama dengan penjumlahan kapasitas kedua transformator 1 fasa tetapi hanya 86,6% nya. Hal ini dapat dijelaskan dengan persamaan-persamaan berikut ini : Kapasitas - = 3 V LINE I LINE = 3 V LINE ( 3 I FASA ) = 3 V LINE I FASA (2.32) 29

Sedangkan hubungan open-delta, arus line to line sama dengan arus fasa sehingga : Kapasitas V-V = 3 V LINE I LINE = 3 V LINE I FASA (2.33) Dengan membandingkan kedua persamaan diatas, maka diperoleh : S V-V S - = 3 V LINE I FASA 3 V LINE I FASA = 0,577 atau 57,7% (2.34) Dimana :S V-V = rating KVA transformator hubungan open-delta S - = rating KVA transformator hubungan delta-delta Transformator open-delta dengan dua belitan seharusnya dapat menyuplai 2/3 persen dari kapasitas total transformator hubungan delta-delta, tetapi ternyata kedua belitan tersebut hanya mampu menyuplai 57,7 persen dari kapasitas total transformator. Jadi, perbandingan transformator atau yang disebut juga faktor utilitas yaitu 57,7 / 66,6 = 0,866 atau 86,6 persen saat kedua belitannya melayani keadaan berbeban. Dengan dioperasikan seperti ini, transformator masih dapat mengirim daya tiga fasa dengan urutan belitan yang sama, tetapi kapasitasnya yang turun menjadi 57,7 persen dari kapasitas total transformator delta-delta. Misalnya, transformator delta-delta bekerja pada beban nominalnya, jika transformator tersebut diubah menjadi open-delta dengan beban yang sama seperti sebelumnya, maka sisa kedua transformator akan mengalami overload atau beban lebih masing-masing sebesar 173,2 persen. Total beban hubungan V-V = 3V LINE I FASA = 3 (2.35) VA masing-masing transformator V LINE I FASA 30

Untuk mencegah kerusakan akibat terjadinya overload ini, maka beban transformator harus dikurangi atau menggunakan otomatisasi yang dapat menghubungkan sistem open-delta langsung menjadi delta-delta tanpa mengurangi beban secara otomatis. 31