PENERAPAN ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) CLUSTERING UNTUK MELIHAT GAMBARAN UMUM KEMAMPUAN AKADEMIK MAHASISWA 1 Yulison Herry Chrisnanto, 2 Gunawan Abdillah 1,2 Jurusan Informatika Fakultas MIPA Universitas Jenderal Achmad Yani Jl. Terusan Jend. Sudirman Cimahi Jawa Barat y.chrisnanto@gmail.com, gunawanab@yahoo.com Abstrak Data mining merupakan proses ekstraksi data menjadi informasi yang sebelumnya belum tersampaikan, dengan teknik yang tepat proses data mining akan memberikan hasil yang optimal. Clustering merupakan salah satu teknik yang ada pada proses data mining, dimana data yang akan dieksplorasi dikelompokan berdasarkan kriteria tertentu. Teknik pengelompokan data yang sering digunakan adalah teknik partitioning, salah satu algoritma partitioning adalah partitioning around medoids (PAM) atau lebih dikenal dengan k-medoids. Penelitian ini diarahkan pada penggunaan algoritma k-medoids untuk mengetahui gambaran umum kemampuan akademik mahasiswa berdasarkan data akademik yang diperolehnya. Data yang digunakan merupakan data akademik mahasiswa jurusan Informatika Unjani selama 6 semester sebanyak 100 orang dengan jumlah cluster sebanyak 3 cluster, dimana cluster tersebut akan mewakili tingkat kemampuan akademik. Pengukuran mutu cluster menggunakan Silhouette. Kata kunci : Medoids, Clustering, PAM, Silhouette 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Proses akademik yang dilalui oleh seorang peserta didik (mahasiswa) merupakan mekanisme yang diperlukan untuk memperoleh pengetahuan dan peningkatan keterampilan pada bidang tertentu. Keberhasilan seorang peserta didik dalam memperoleh pengetahuan dan keterampilan akan dipengaruhi oleh rancangan proses akademik yang digunakan. Hasil akhir dari proses akademik berupa informasi yang menyatakan kemampuan akademik terukur yang dapat dievaluasi. Kemampuan akademik setiap perserta didik akan memiliki keragaman, dimana perbedaan tersebut dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain latar belakang pendidikan sebelumnya, lingkungan akademik, fasilitas pendukung akademik, kurikulum serta tenaga pengajarnya. Setiap pengelola pendidikan memiliki kewajiban untuk mempersiapkan secara baik proses pelaksanaan akademik guna menghasilkan lulusan yang memiliki kompentensi yang sesuai dengan tujuan pendidikan. Proses dalam meningkatkan kemampuan pengelolaan akademik akan sangat dipengaruhi oleh hasil evaluasi akademik peserta didik. Menyusun evaluasi akademik yang menyeluruh terhadap peserta didik bukanlah pekerjaan yang mudah untuk dilakukan, terlebih apabila hasil evaluasi akademik dapat merepresentasikan kelompok-kelompok kemampuan akademik dari perserta didik, sehingga tindak lanjut perbaikan dan pencegahan dapat dilakukan berdasarkan karakteristik dari kelompokkelompok tersebut[1]. Teknik pengelompokan sekumpulan data dengan karakteristik tertentu merupakan kasus yang menarik untuk dipelajari. Penelitian ini membahas penggunaan salah satu teknik clustering untuk melihat gambaran umum akademik perserta didik. 1.2 Referensi Clustering merupakan proses pembagian data ke dalam kelompok-kelompok tertentu yang memilki objek data yang sama serta dapat dibedakan dengan kelompok lainnya. Setiap objek yang berada dalam satu cluster memiliki kesamaan yang tinggi dengan objek lainnya pada satu cluster dan memiliki kesamaan yang rendah dengan objek lain yang berada pada cluster yang berbeda[3]. Ada beberapa teknik untuk melakukan klasterisasi, diantaranya k- Means, k-medoids (PAM) dan lainnya. Teknik k- Means diperkenalkan oleh MacQueenm (1967), sedangkan teknik k-medoids (partitioning around medoids) diperkenalkan oleh Kaufman dan Rousseeuw (1990) [4]. Teknik k-means banyak digunakan untuk mengklasterisasi kumpulan data dalam proses data mining. Banyak aplikasi dari k- Means, seperti unsupervised learning of neural network, Pattern recognitions, Classification analysis, Artificial intelligent, image processing, machine vision, dan lainnya. Namun demikian teknik k-mean memiliki banyak kelemahan, di antaranya: apabila jumlah data tidak banyak (lebih sedikit dari jumlah cluster yang diinginkan) perlu menentukan cluster secara signifikan, jumlah cluster K harus ditentukan dahulu sebelum diproses, kadang-kadang tidak diketahui jumlah sesungguhnya dari cluster ketika menggunakan data yang sama, terakhir tidak diketahuinya kontribusi dari atribut yang mana terhadap pembentukan cluster. Jadi teknik k-means digunakan jika data yang akan diproses berjumlah banyak. Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan dalam studi 444
komparasi teknik k-means dengan PAM[6] dapat disimpulkan bahwa PAM memiliki kinerja lebih baik apabila dibandingkan dengan k-means, oleh karena itu pada penelitian ini akan dibahas teknik k- Medoids (PAM) dalam klasterisasi data pada proses data mining. 2. PEMBAHASAN Algoritma PAM sering dikenal dengan algoritma k-medoids adalah sebuah algoritma yang merepresentasikan cluster yang dibentuk menggunakan medoids. Proses pembentukan cluster dimulai dengan menentukan k objek dari dataset secara acak sebagai medoid, selanjutnya hitung cost setiap objek non-medoid dengan k objek, cost terkecil setiap objek non-medoid terhadap medoid akan masuk dalam cluster dimana medoid tersebut berada. Secara iteratif ditentukan kembali objek baru secara acak, lalu proses perhitungan cost dilakukan kembali. Apabila total cost yang dihasilkan lebih kecil dari cost setiap objek dengan medoid lama, maka objek baru tersebut dapat menjadi medoid baru. Iterasi berakhir hingga tidak ada perubahan terhadap cost yang dihasilkan oleh medoid baru. Tabel 1 berikut ini memperlihatkan algoritma PAM, Tabel 1. Algoritma k-medoids 1 Pilih n objek secara acak sebagai medoid, dimana banyaknya n menggambarkan jumlah cluster yang diinginkan 2 Hitung jarak terdekat setiap objek diluar medoid dengan masing-masing medoids, dari proses ini akan dipilih objek yang terdekat dengan medoidnya, sehingga kumpulan objek-objek tersebut akan berbentuk cluster 3 Pilih secara acak objek pada masing-masing cluster sebagai kandidat medoid baru 4 Hitung jarak setiap objek yang berada pada cluster masingmasing dengan kandidat medoid, jika total jarak (cost) setiap objek dengan kandidat medoid < total jarak (cost) setiap objek dengan medoid, maka kandidat medoid menjadi medoid baru 5 ulangi proses 2 4 hingga tidak ada perubahan pada medoid 2.1 Data Percobaan Pada penelitian ini akan digunakan data nilai mahasiswa yang mengambil mata kuliah algoritma pemrograman sebanyak 30 data dan data nilai mata kuliah struktur data sebanyak 30 orang, sehingga total data yang akan digunakan sebanyak 120 data. Adapun komponen nilai yang akan diolah dengan atribut : nilai Ujian Tengah Semester (UTS) dan Ujian Akhir Semester (UAS) mata kuliah Algoritma Pemrograman dan nilai UTS dan UAS mata kuliah Struktur Data. Ke 60 data yang digunakan masingmasing 30 data merupakan data mahasiswa Informatika Unjani yang mengikuti perkuliahan pada Tahun Akademik 2013/2014. Dari data tersebut akan dilakukan proses kalkulasi untuk menentukan cluster yang akan menggambarkan kemampuan mahasiswa dalam mengikuti kuliah Algoritma Pemrograman dan kuliah Struktur Data. Gambar 1 berikut ini adalah tabel nilai yang akan digunakan sebagai data percobaan. Data nilai ditulis menggunakan format spread sheet MS Excell. Gambar 1. Data Percobaan Berupa Nilai Mata Kuliah Algoritma dan Struktur Data Data nilai untuk mata kuliah algoritma dan struktur data terdiri dari nilai UTS dan nilai UAS yang dibuat secara rata-rata. Dataset di atas setelah dirata-ratakan berjumlah 30 data. Berdasarkan data tersebut proses selanjutnya yaitu memindahkan data dalam format MS Excell ke data text dengan delimeter (file csv). Gambar 2 memperlihatkan dataset yang telah diubah menjadi format comma delimeted (CSV) sebagai berikut [1]: Gambar 2. Data nilai mahasiswa dengan format CSV 445
2.2 Penerapan Algoritma k-medoids (PAM) Seperti pada pembahasan sebelumnya, bahwa algoritma PAM akan dimulai pada penentuan awal medoids dengan memilih secara acak di antara objek yang ada pada dadaset. Jumlah objek yang dipilih sesuai dengan jumlah cluster yang diinginkan, hal ini dikarenakan objek yang terpiih akan merepresentasikan pusat dari cluster sebagai medoids, untuk kasus ini akan dipilih tiga buah objek sebagai medoid awal. Secara teknis dataset yang tersedia harus dibaca dan dipindahkan ke struktur larik dua dimensi, dimana setiap objek data akan bersesuaian dengan nomor indeks pada larik tersebut. Identifikasi objek dapat didasarkan pada nomor indeksnya. Tabel 2 berikut ini adalah ilustrasi dari struktur data larik dua dimensi yang akan menyimpan objek data yang dibaca, sebagai berikut : Tabel 2. Struktur data larik sebagai dataset catatan, jumlah iterasi yang digunakan sebanyak 20, hal ini terkait dengan konsumsi waktu yang diperlukan selama proses pembentukan cluster. Gambar 4. Cluster yang terbentuk dalam 20 iterasi Perhitungan jarak antara objek dengan setiap medoids menggunakan metoda Euclidean distance, dengan persamaan Berdasarkan algoritma di atas (Tabel 1), proses pembentukan cluster secara teknis akan digambarkan 1. Dipilih secara acak tiga buah objek dari dataset yang akan mewakili tiga buah cluster. Tiga buah objek tersebut akan merepresentasikan medoids (pusat cluster). Hasil dari pembentukan cluster awal seperti pada Gambar 3 berikut ini : (1) Euclidean Distance merupakan metoda perhitungan jarak yang didasarkan pada ruang berdimensi terbatas yang bernilai riil[5]. Jarak euclidean dua buah objek merupakan panjang sisi miring dari sebuah segi tiga siku-siku. Proses setiap iterasi berlaku algoritma k-medoids (Tabel 1) dari langkah pertama hingga langkah 5, yaitu sebanyak 20 iterasi. 3. Menghitung mutu setiap cluster dengan menggunakan pendekatan Silhautte, dimana proses kalkulasi mutu mengkuti persamaan (2) Gambar 3. Objek awal sebagai medoids 2. Tahapan berikutnya adalah menghitung jarak setiap objek non-medoids. Objek dengan jarak terdekat dengan masing-masing medoid akan bergabung dengan medoidnya. Gambar 4 berikut ini memperlihatkan pembentukan cluster dimulai dari iterasi ke-0 hingga interasi ke-20. Sebagai 446 Dimana b adalah rata-rata jarak medoid dengan objek di luar cluster, a adalah jarak rata-rata antara medoid dengan objek di dalam cluster. Gambar 5 memperlihatkan hasil perhitungan menggunakan Silhouette bagi ketiga cluster,
Gambar 5. Hasil uji mutu cluster dengan Teknik Silhoutte Dalam proses clustering menggunakan algoritma K-Medoids didapatkan hasil cluster berdasarkan medoid yang tidak berubah lagi setelah proses penentuan medoid pada iterasi ke-14. Berikut ini adalah cluster yang terbentuk pada awal iterasi hingga akhir iterasi, yaitu sebanyak 20 iterasi Berdasarkan hasil uji mutu cluster di atas[persamaan 2], nampak bahwa nilai Silhoutte dari ketiga cluster mendekati angka 1, itu artinya cluster yang dibentuk sudah baik. 4. Melakukan analisa clustering untuk menginpretasikan hasil dari cluster. Gambar 6 menunjukan hasil rekapitulasi nilai akademik setiap clusternya, Gambar 8. Pembentukan cluster awal Gambar 9. Pembentukan cluster akhir 3. KESIMPULAN Gambar 6. Objek data dalam setiap cluster Berdasarkan hasil di atas, maka dapat diinterpretasikan hasil kemampuan akademik mahasiswa khususnya pada mata kuliah algoritma dan struktur data Cluster-0 menyatakan kumpulan nilai mahasiwa secara umum rendah (56,66 %), cluster-1 menyatakan kumpulan nilai mahasiswa secara sedang (23,3 %), dan Cluster-2, menyatakan kumpulan nilai mahasiswa baik (16,66%). Intepretasi dari hasil clustering di atas seperti pada Gambar 7 berikut ini : Partitioning around medoids (PAM) atau lebih dikenal dengan algoritma k-medoids merupakan salah satu algoritma clustering data mining. Dengan data uji berupa data nilai mahasiswa yang mengikuti mata kuliah algoritma pemrograman dan struktur data masing-masing sebanyak 30 data, dihasilkan cluster yang merepresentasikan keadaan umum kemampuan akademik mahasiswa khususnya pada mata kuliah tersebut. Algoritma k-medoids telah bekerja dengan baik untuk menentukan setiap objek pada dataset untuk setiap cluster dengan jumlah iterasi sebanyak 20 dengan jumlah cluster sebanyak 3. Mutu setiap cluster telah diuji menggunakan teknik Silhouette, dan hasil dari pengujian untuk setiap cluster memiliki nilai Silhouette mendekati 1, dengan demikian setiap cluster dapat dikatakan memiliki mutu yang baik, dimana setiap objek telah dikelompokkan sesuai dengan tingkat kesamaan yang tinggi. Gambar 7. Hasil intepretasi dari clustering 447
PUSTAKA Chrisnanto, Yulison Herry, 2013, Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) Sebagai Teknik Clustering Pada Data Mining, Majalah Ilmiah Aristoteles FMIPA Unjani, Volume 11 Nomor 2, Oktober 2013. Grabust, Peter. The choice of metrics for clustering algorithms. Proceeding of the 8th International Scientific and Practical Conference. Volume II, 2011, ISSN 1691-5402, ISBN 978-9984-44-071-2 Han, Jiawei and Kamber, Micheline, 2006, Data Mining:Concept and Techniques, second editions, Elsevier, Morgan Kaufman Publisher. Ibrahim, Lamiaa Fattouh, Al Harbi, Manal Mamed. Using Modified Partitioning Around Medoids Clustering Technique in Mobile Network Planning. http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1302/1302.6 602.pdf Kumari, Archana, Bhagat, Hritu. Compression Record Based Effecient k-medoid Algorithm Increase Scalability dan Effeciency. International Journal of Advanced Research in Computer Engineering and Technology (IJARCET), volume 2 issue 8, August 2013. Wibisono, Yudi, 2011, Perbandingan Partitioning Around Medoids (PAM) dan k-means Clustering Untuk Tweets, KNSI2011, Februari 2011 448