INDEKS REDUNDANSI DAN FAKTOR MODIFIKASI RESPONS REDUNDANSI PADA STRUKTUR BETON BERTULANG DI BAWAH EKSITASI BEBAN GEMPA REDUNDANCY INDICES AND REDUNDANCY RESPONSE MODIFICATION FACTOR IN REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER EARTHQUAKE EXCITATION SKRIPSI Disusun sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta Disusun oleh : MUTIARA PUSPAHATI CRIPSTYANI I 0111075 JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015
HALAMAN PENGESAHAN INDEKS REDUNDANSI DAN FAKTOR MODIFIKASI RESPONS REDUNDANSI PADA STRUKTUR BETON BERTULANG DI BAWAH EKSITASI BEBAN GEMPA REDUNDANCY INDICES AND REDUNDANCY RESPONSE MODIFICATION FACTOR IN REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER EARTHQUAKE EXCITATION SKRIPSI Disusun oleh : MUTIARA PUSPAHATI CRIPSTYANI I 0111075 Telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima guna memenuhi persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik pada hari Rabu, 29 April 2015 : Tim Penguji : 1. Prof. S.A. Kristiawan, ST, MSc, PhD NIP. 19690501 199512 1 001 2. Edy Purwanto, ST, MT. NIP. 19680912 199702 1 001 3. Ir. Sunarmasto, MT. NIP. 19560717 198703 1 003 4. Ir. Agus Supriyadi, MT. NIP. 19600322 198803 1 001 Mengesahkan, Ketua Jurusan Teknik Sipil Ir. Bambang Santosa, MT. NIP. 19590823 198601 1 001
LEMBAR PERSETUJUAN INDEKS REDUNDANSI DAN FAKTOR MODIFIKASI RESPONS REDUNDANSI PADA STRUKTUR BETON BERTULANG DI BAWAH EKSITASI BEBAN GEMPA REDUNDANCY INDICES AND REDUNDANCY RESPONSE MODIFICATION FACTOR IN REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER EARTHQUAKE EXCITATION SKRIPSI Disusun oleh : MUTIARA PUSPAHATI CRIPSTYANI I 0111075 Telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Persetujuan : Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Prof. S. A. Kristiawan, ST, MSc, Ph.D Edy Purwanto, ST, MT NIP. 19690501 199512 1 001 NIP. 19680912 199702 1 001
MOTTO Menghabiskan waktu untuk mencari ilmu bagaikan menggandakan waktu untuk hidup lebih lama. PERSEMBAHAN Saya persembahkan karya ini untuk : Kedua pahlawan hidup, orang tua yang selalu memberi dukungan, Sahabat-sahabat tersayang dan seseorang yang terkasih. Terima kasih kepada : Pembimbing yang selalu membagi ilmunya dan segala bantuan yang diberikan Seluruh dosen dan staf Jurusan Teknik Sipil yang banyak memberi pelajaran berarti. iv
ABSTRAK Mutiara Puspahati Cripstyani, 2015. Indeks Redundansi dan Faktor Modifikasi Respons Redundansi pada Struktur Beton Bertulang di Bawah Eksitasi Beban Gempa. Tugas Akhir. Jurusan teknik Sipil Fakultas teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Konsep redundansi telah dipertimbangkan oleh para engineer terutama setelah Gempa Kobe, Northidge, dan Turki saat banyak bangunan dengan derajat redundansi yang rendah mengalami kerusakan. Hal ini terjadi mengingat bahwa peran redundansi pada struktur yang menerima beban gempa sangat tinggi karena redundansi memberikan kemungkinan alternatif distribusi beban saat terjadi keruntuhan lokal dari sistem struktur sebelum mencapai keruntuhan total sehingga menyediakan waktu bagi pengguna bangunan untuk menyelamatkan diri. Penelitian dengan memberikan variasi pada elemen struktur tiga dimensi berupa variasi jumlah bentang portal dan panjang bentang portal dilakukan sehingga dapat diketahui faktor mana yang lebih mempengaruhi redundansi dari sistem struktur. Analisis non-linier (pushover) dengan porgram SAP2000 dilakukan untuk mendapatkan kurva kapasitas dari sistem struktur yang menerima beban gempa yang kemudian diolah lebih lanjut untuk menghitung besarnya indeks redundansi dan faktor modifikasi respons redundansi (R R ) sebagai ukuran pengaruh redundansi pada sistem struktur tersebut. Pengaruh redundansi pada sistem struktur digambarkan dalam dua indeks redundansi, yaitu Indeks kekuatan redundansi (r s ) yang merupakan ukuran deterministik dari redundansi dan Indeks Variasi Redundansi (r v ) sebagai ukuran probabilistik dari redundansi terhadap struktur. Kedua analisis indeks redundansi menunjukkan hasil bahwa semakin bertambahnya indeks kekuatan redundansi maka indeks variasi redundansi akan semakin berkurang. Indeks variasi redundansi yang semakin besar mengartikan bahwa sistem struktur semakin tidak redundan. Faktor modifikasi respons redundansi meningkat seiring dengan peningkatkan indeks kekuatan redundansi. Pertambahan panjang bentang portal menghasilkan peningkatan nilai r s yang lebih signifikan dibandingkan dengan bertambahnya jumlah bentang portal pada struktur tiga dimensi namun kondisi sebaliknya terjadi pada r v. Penambahan panjang bentang portal lebih signifikan meningkatkan nilai dibandingkan dengan penambahan jumlah bentang portal karena nilai secara langsung berbanding lurus dengan nilai r s. Kata kunci : redundansi, pushover, kurva kapasitas v
ABSTRACT Mutiara Puspahati Cripstyani, 2015. Redundancy Indices and Redundancy Response Modification Factor in Reinforced Concrete Structures Under Earthquake Excitation. Department of Civil Engineering, Sebelas Maret University, Surakarta. The concept of redundancy have been considered by engineers, especially after the Kobe earthquake, Northidge, and Turkey when many buildings with a low degree of redundancy damaged. The role of redundancy in a structure that receives earthquake load is very high because of redundancy provides alternative possibilities of load distribution in the event of a local collapse of the system before it reaches the total collapse of the structure so as to provide time for the users of the building to escape. Research done by giving variation in the three-dimensional structure element such as number of frame and length of frame-span in order to know which factor is affecting the redundancy of the system structure. Non-linear analysis (pushover) using SAP2000 performed to obtain the capacity curve of the system structure that receives earthquake load then further processed to calculate the index of redundancy and redundancy response modification factor (R R ) as a measure of the effect of redundancy on the structure of the system. Effect of redundancy in the system described in the two redundancy indices of structure, ie redundancy strength index (r s ) which is a deterministic measure of redundancy and redundancy variation Index (r v ) as a probabilistic measure of the stuctural redundancy. Both redundancy index analysis showed results that the increasing strength index, the index variation redundancy redundancy will wane. Variation index greater redundancy means that less and less redundant system structure. Redundancy response modification factor increases with increasing strength index redundancy. The length of frame-span generate increased value of r s which more significant than the increase in the number of frame-span in three-dimensional structure but opposite condition occurs in r v. The addition of length of frame-span more significant enhance the value R R compared to increasing the number of frame-span because R R value is directly proportional to the value of r s. Keyword : redundancy, pushover, capacity curve vi
PENGANTAR Syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan penulisan laporan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar kesarjanaan S-1 di Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penyusun menyadari sepenuhnya bahwa tanpa bantuan dari berbagai pihak maka banyak kendala yang sulit untuk dipecahkan hingga terselesaikannya penyusunan laporan skripsi ini. Pada kesempatan ini penyusun ingin mengucapkan terimakasih kepada: 1. Segenap pimpinan Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta beserta staf. 2. Segenap pimpinan Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. 3. Profesor Stefanus Adi Kristiawan, ST, MSc, Ph.D selaku Dosen Pembimbing I sekaligus Pembimbing Akademis. 4. Bapak Edy Purwanto, ST, MT selaku Dosen Pembimbing II. 5. Sahabat dan rekan-rekan angkatan 2011. Penyusun menyadari bahwa laporan skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penyusun mengharap saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan laporan skripsi yang akan datang. Akhir kata semoga laporan skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi semua pihak pada umumnya dan mahasiswa pada khususnya. Surakarta, 29 April 2015 Penyusun vii
DAFTAR ISI JUDUL... i LEMBAR PERSETUJUAN... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN... iv ABSTRAK... v PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... viii DAFTAR TABEL... x DAFTAR GAMBAR... xi DAFTAR NOTASI... xiii BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang... 1 1.2. Rumusan Masalah... 4 1.3. Tujuan Penelitian... 4 1.4. Manfaat Penelitian... 4 1.5. Batasan Masalah... 5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI... 6 2.1. Tinjauan Pustaka... 6 2.2. Landasan Teori... 9 2.2.1. Analisis Statis Nonlinier (Pushover)... 9 2.2.2. Beban Gempa... 10 2.2.3. Analisis Struktur dengan SAP2000... 13 2.2.3.1. Sendi Plastis... 13 2.2.4. Indeks Redundansi... 15 2.2.4.1. Indeks Kekuatan Redundansi... 16 2.2.4.2. Indeks Variasi Redundansi... 17 2.2.5. Faktor Modifikasi Respons Redundansi... 21 BAB 3 METODE PENELITIAN... 24 3.1.Model Struktur yang Ditinjau... 24 3.2.Tahapan Penelitian... 27 3.2.1. Studi Literatur... 27 viii
3.2.2. Perhitungan Pembebanan... 27 3.2.3. Perhitungan Respon Spektra Desain... 28 3.2.4. Perhitungan Beban Gempa... 28 3.2.5. Pemodelan Tiga Dimensi pada Program SAP2000... 29 3.2.6. Penentuan Sendi Plastis... 30 3.2.7. Pembebanan Pushover... 30 3.2.Analisis Data... 31 3.2.1. Analisis Output Pushover... 31 3.2.2. Perhitungan Indeks Redundansi dan Faktor Redundansi... 31 BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN... 33 4.1. Pembebanan dan Pemodelan Struktur... 33 4.1.1. Perhitungan Beban Mati dan Beban Hidup... 33 4.1.1.1. Perhitungan Beban Mati... 33 4.1.1.2. Perhitungan Beban Hidup... 34 4.1.2. Pembebanan Gempa... 35 4.1.3. Pemodelan Tiga Dimensi... 40 4.2. Analisis Pushover Struktur... 43 4.2.1. Hasil Analisis Pushover... 44 4.2.1.1. Kurva Kapasitas... 51 4.2.1.2. Gaya Dalam Struktur... 57 4.3. Analisis dan Pembahasan Indeks Redundansi... 57 4.3.1. Analisis dan Pembahasan Indeks Kekuatan Redundansi... 58 4.3.1. Analisis dan Pembahasan Indeks Variasi Redundansi... 61 4.4. Analisis dan Pembahasan Faktor Modifikasi Respons Redundansi... 64 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN... 69 5.1. Kesimpulan... 69 5.2. Saran... 70 DAFTAR PUSTAKA... 71 LAMPIRAN... ix
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Nilai Parameter Perioda Pendekatan Ct dan x... 11 Tabel 2.2 Koefisien untuk batas atas pada perioda yang dihitung... 11 Tabel 4.1 Berat sendiri struktur tiap lantai... 34 Tabel 4.2 Beban mati tambahan struktur... 34 Tabel 4.3 Nilai T, I, S D1 dan S DS struktur yang ditinjau... 36 Tabel 4.4 Distribusi Vertikal Gaya Gempa Struktur M-1 (k = 1,2175)... 37 Tabel 4.5 Distribusi Vertikal Gaya Gempa Struktur M-2 (k = 1,2302)... 37 Tabel 4.6 Distribusi Vertikal Gaya Gempa Struktur M-3 (k = 1,2175)... 38 Tabel 4.7 Distribusi Vertikal Gaya Gempa Struktur M-4 (k = 1,2175)... 38 Tabel 4.8 Distribusi Vertikal Gaya Gempa Struktur M-5 (k = 1,2175)... 39 Tabel 4.9 Distribusi Vertikal Gaya Gempa Struktur M-6 (k = 1,2175)... 39 Tabel 4.10 Penentuan Load Pattern dan Load Case pada program SAP2000... 43 Tabel 4.11 Step Hasil Pushover M-1... 44 Tabel 4.12 Step Hasil Pushover M-2... 45 Tabel 4.13 Step Hasil Pushover M-3... 45 Tabel 4.14 Step Hasil Pushover M-4... 46 Tabel 4.15 Step Hasil Pushover M-5... 46 Tabel 4.16 Step Hasil Pushover M-6... 47 Tabel 4.17 Tingkat Kategori Sendi Plastis pada program SAP2000... 50 Tabel 4.18 Perbandingan nilai base shear saat pelelehan pertama, base shear ultimate dan displacement akhir M-1, M-2 dan M-3... 54 Tabel 4.19 Perbandingan nilai base shear saat pelelehan pertama, base shear ultimate dan displacement akhir M-1, M-4, M-5 dan M-6... 56 Tabel 4.20 Hasil Perhitungan Indeks Kekuatan Redundansi... 58 Tabel 4.21 Hasil Perhitungan Indeks Variasi Redundansi... 61 Tabel 4.22 Nilai koefisien variasi kekuatan elemen-elemen struktur ( v e )... 64 Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Nilai k.v e... 65 Tabel 4.24 Hasil perhitungan Faktor Modifikasi Respons Redundansi )... 65 x
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Ilustrasi Pushover dan Capacity Curve... 10 Gambar 2.2 Respons struktur... 13 Gambar 2.3 Posisi Sumbu Lokal Balok Struktur pada Program SAP2000... 14 Gambar 2.4 Posisi Sumbu Lokal Kolom Struktur pada Program SAP2000... 14 Gambar 2.5 Sendi Plastis yang terjadi pada balok dan kolom... 15 Gambar 2.6 Kurva Base Shear terhadap top-floor drift hasil analisis pushover... 17 Gambar 2.7 Tipe model keruntuhan sway... 18 Gambar 3.1 Denah Model Struktur... 24 Gambar 3.2 Sistem koordinat yang digunakan pada program SAP2000... 28 Gambar 3.3 Diagram alir penelitian... 32 Gambar 4.1 Respons Spektra Desain Wilayah Yogyakarta... 35 Gambar 4.2 Modelisasi M-1 pada Program SAP2000... 40 Gambar 4.3 Modelisasi M-2 pada Program SAP2000... 40 Gambar 4.4 Modelisasi M-3 pada Program SAP2000... 41 Gambar 4.5 Modelisasi M-4 pada Program SAP2000... 41 Gambar 4.6 Modelisasi M-5 pada Program SAP2000... 42 Gambar 4.7 Modelisasi M-6 pada Program SAP2000... 42 Gambar 4.8 Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step pertama dan Step Terakhir Struktur M-1... 47 Gambar 4.9 Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step pertama dan Step Terakhir Struktur M-2... 48 Gambar 4.10 Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step pertama dan Step Terakhir Struktur M-3... 48 Gambar 4.11 Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step pertama dan Step Terakhir Struktur M-4... 49 Gambar 4.12 Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step pertama dan Step Terakhir Struktur M-5... 49 Gambar 4.13 Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step pertama dan Step Terakhir Struktur M-6... 50 Gambar 4.14 Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-1...51 Gambar 4.15 Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-2...52 Gambar 4.16 Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-3...52 Gambar 4.17 Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-4...53 xi
Gambar 4.18 Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-5...53 Gambar 4.19 Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-6...54 Gambar 4.20 Perbandingan kurva kapasitas hasil analisis pushover pada struktur dengan variasi jumlah bentang portal... 55 Gambar 4.21 Perbandingan kurva kapasitas hasil analisis pushover pada struktur dengan variasi panjang bentang portal... 56 Gambar 4.22 Pengaruh jumlah bentang portal pada Indeks Kekuatan Redundansi (r s ) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 59 Gambar 4.23 Pengaruh panjang bentang portal pada Indeks Kekuatan Redundansi (r s ) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 60 Gambar 4.24 Pengaruh jumlah bentang portal pada Indeks Variasi Redundansi (r v ) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 62 Gambar 4.25 Pengaruh panjang bentang portal pada Indeks Variasi Redundansi (r v ) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 63 Gambar 4.26 Pengaruh jumlah bentang portal pada Faktor Modifikasi Respons Redundansi (R R ) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 66 Gambar 4.27 Pengaruh panjang bentang portal pada Faktor Modifikasi Respons Redundansi (R R ) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 67 Gambar 4.28 Variasi Nilai Faktor Modifikasi Respons Redundansi (R R ) Terhadap Indeks Kekuatan Redundansi (r s ) dan Indeks Variasi Redundansi (r v ) dengan k.v e = 0,25... 67 xii
DAFTAR NOTASI C i C s C t = koefisien dalam unit panjang radian yang merupakan fungsi dari rotasi plastis dan geometri struktur. = Koefisien respons seismik = Koefisien pendekatan untuk perioda alami H n = tinggi puncak bagian utama struktur ( m ). I = faktor keutamaan gempa m = jumlah rangka dua dimensi M e M i = momen leleh dari elemen struktur = momen leleh dari elemen struktur pada tempat terbentuknya sendi plastis i = momen leleh rata-rata dari kekuatan elemen struktur pada tempat terbentuknya sendi plastis n = jumlah sendi plastis rangka yang dihasilkan dari keruntuhan lokal atau pertimbangan mekanisme keruntuhan n h N h S T a V = jumlah tingkat = nomor lantai tingkat paling atas = indeks kekuatan redundansi = indeks variasi redundansi = Faktor Modifikasi Respons Perilaku = Faktor Modifikasi Respons Redundansi = Faktor Kekuatan Lebih = Faktor Daktilitas = kekuatan rangka (base shear strength) = kekuatan rangka rata-rata = waktu getar alami fundamental dari struktur gedung. = koefisien variasi kekuatan sistem struktur = koefisien variasi kekuatan elemen = koefisien variasi kekuatan rangka = gaya geser dasar nominal xiii
W i = berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai Wt = berat total gedung termasuk beban hidup yang sesuai x = koefisien dalam penentuan perioda alami Z i = ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral = koefisien korelasi kekuatan elemen = koefisien korelasi rata-rata antara rangka-rangka 2D = koefisien korelasi antara kekuatan M i dan M j = 1 untuk i = j = standar deviasi dari kekuatan elemen = standar deviasi dari kekuatan rangka = standar deviasi dari momen leleh M i = faktor daktilitas rotasi plastis dari komponen xiv