Seminar Tugas Akhir PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI DAN MUTU TEMBAKAU TEMANGGUNG DENGAN KOMBINASI ANTARA GENERALIZED LEAST SQUARE DAN REGRESI RIDGE Oleh: Nyimas Yusna Aeni (1308 100 001) Pembimbing: Dr. Sutikno, S.Si, M.Si Co. Pembimbing: Dr. Ir. Djumali, MP J u r u s a n S t a t i s t i k a F a k u l t a s M a t e m a t i k a d a n I l m u P e n g e t a h u a n A l a m I n s t i t u t Te k n o l o g i S e p u l u h N o p e m b e r S u r a b a y a 2 0 1 2
AGENDA Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Hasil & Pembahasan Kesimpulan & Saran 2
3
Latar Belakang Komoditas terpenting Pendapatan Nasional Sumber pendapatan petani Penyedia lapangan pekerjaan Tembakau temanggung Bahan baku rokok kretek Pemberi rasa & aroma khas Kadar Nikotin tertinggi Volume permintaan tinggi Produksi dan mutu jenis tembakau, jenis tanah, ketinggian lokasi tanam, iklim/cuaca, pemeliharaan tanaman, dan pengolahan hasil pasca panen Produksi belum memenuhi kebutuhan Mutu tembakau menentukan harga jual Dipasok dari jenis lainnya Semakin bagus mutunya, harga jual semakin mahal 4
Penelitian tembakau Temanggung Faktor yang mempengaruhi produksi dan mutu tembakau Temanggung Wiroatmodjo dan Najib (1995) Pengaruh dosis nitrogen dan kalium terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung Nurnasari dan Djumali (2010) Pengaruh kondisi ketinggian tempat terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung Regresi Berganda dengan OLS elevasi, WHC, prosentase kerikil dalam tanah, prosentase carbon-organik dalam tanah, prosentase nitrogen dalam tanah, kandungan fosfor dalam tanah, kandungan kalium dalam tanah, prosentase pasir dalam tanah, prosentase debu dalam tanah, prosentase liat dalam tanah, dan bobot isi tanah Autokorelasi Multikolinearitas kombinasi durbin watson dua tahap dan regresi ridge (Jen dan Hsu, 1977) Tidak ada multikolinearitas & autokorelasi Kombinasi Durbin Watson dan regresi ridge; Kombinasi AR(1) residual dan regresi ridge; Kombinasi Cochrane-Orcutt iterative procedure dan regresi ridge 5
Bagaimana karakteristik produksi dan mutu tembakau temanggung dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi-nya? Bagaimana menyusun model terbaik antara faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung dengan menggunakan kombinasi GLS dan regresi ridge? Mendeskripsikan karakteristik produksi dan mutu tembakau temanggung dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi-nya. Menyusun model terbaik antara faktorfaktor yang berpengaruh terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung dengan menggunakan menggunakan kombinasi GLS dan regresi ridge. 6
Manfaat penelitian ini adalah dapat mengembangkan metode regresi ridge dalam mengatasi kasus multikolinearitas dan kasus autokorelasi pada permasalahan pertanian. Di samping itu membantu Balai Penelitian Tanaman Pemanis dan Serat (BALITTAS) Malang dalam upaya mengembangkan budidaya tanaman tembakau temanggung. Faktor lingkungan yang digunakan dalam penelitian ini adalah elevasi (ketinggian) dan faktor tanah. Koefisien korelasi ( ) diduga dengan menggunakan nilai durbin watson, pendekatan AR(1) residual, dan Cochrane-Orcutt iterative procedure. 7
8
ANALISIS REGRESI Analisis regresi merupakan analisis untuk mendapatkan hubungan antara variabel respon dan satu atau lebih variabel prediktor k 0 j ij i j 1 Y i X Ordinary Least Square (OLS) Meminimumkan Sum Square Error (SSE). Penduga parameter adalah: b ( X' X ) 1 X' Y 9
Asumsi Normalitas Pengujian kenormalan residual dapat diketahui dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Apabila asumsi residual berdistribusi normal ini tidak dipenuhi, maka pengujian parameter regresi dengan menggunakan statistik uji t dan statistik uji F hanya valid untuk sampel yang besar namun tidak valid pada sampel kecil. Asumsi Homoskedastisitas Yaitu varians residual bersifat identik atau tidak membentuk pola tertentu. Deteksi : scatterplot antara residual dan nilai estimasi respon dan uji Glejser Konsekuensi apabila asumsi homoskedastisitas tidak terpenuhi adalah penduga OLS masih tetap tak bias dan konsisten, namun tidak lagi efisien (varians membesar/tidak minimum) dan selang kepercayaan menjadi membesar yang mengakibatkan statistik uji t dan F memberikan hasil yang tidak akurat 10
Asumsi Autokorelasi Tidak terjadi autokorelasi apabila residual bersifat independen (antar residual tidak terdapat hubungan) Konsekuensi apabila terjadi autokorelasi sama halnya dengan apabila asumsi homoskedastisitas terlanggar yaitu penduga OLS yang dihasilkan masih tetap tak bias dan konsisten, namun tidak lagi efisien (varians membesar/tidak minimum) dan selang kepercayaan menjadi membesar yang mengakibatkan statistik uji t dan F memberikan hasil yang tidak akurat Deteksi : Uji Durbin Watson d hitung n i 2 ( e i n i 1 e e 2 i i 1) 2 H 0 ditolak, terdapat autokorelasi positif Daerah tidak dapat disiputuskan Daerah tidak dapat disiputus -kan H 0 ditolak, terdapat autokorelasi negatif Gagal tolak H 0 0 d L d U 4-d U 4-d L d 2 4 11
Asumsi Multikolinearitas Yaitu terjadinya hubungan linear yang tinggi diantara variabel-variabel rediktor. Deteksi: - Analisis Korelasi dikatakan memiliki keeratan hubungan jika nilai koefisien korelasi mendekati -1 atau 1 - Variance Inflation Factor (VIF) yang tinggi (lebih dari 10) Konsekuensi apabila terjadi kasus multikolinearitas : -Uji secara serentak dihasilkan minimal ada satu parameter yang signifikan, namun pada uji secara parsial tidak ada minimal satu parameter yang siginifikan. -Penduga OLS dan standar error yang dihasilkan akan sensitif pada perubahan kecil dalam data. 12
Pengujian Signifikansi Parameter Tujuan: untuk mengetahui apakah parameter menunjukkan hubungan yang nyata antara variabel prediktor dan variabel respon untuk mengetahui kelayakan parameter yang menerangkan model regresi. Uji Serentak Uji Parsial 13
Hipotesis: H 0 : β 1 =β 2 = =β k =0 H 1 : minimal terdapat satu β j 0, j= 1,2,3,,k Statistik uji : MSR F Hitung MSE H 0 ditolak apabila F Hitung > F α(k,n-k-1) Hipotesis: H 0 : β j = 0 H 1 : β j 0, j= 1,2,3,,k Statistik uji : t Hitung b stdev ( bj H 0 ditolak apabila t Hitung > t (α/2,n-k) j ) 14
Generalized Least Square Generalized Least Square (GLS) merupakan salah satu metode estimasi parameter yang digunakan untuk mengatasi adanya autokorelasi apabila nilai koefisien autokorelasi diketahui. apabila nilai tidak diketahui maka dikenal dengan Feasible Generalized Least Square (FGLS). Yi 0 1X i i (1) Diasumsikan residual mengikuti AR(1), Persamaan (2.16) pada saat (t-1) yaitu: Menambahkan (2.18) dengan, sehingga: Pengurangan (2.19) dari (2.16) menghasilkan: Y Y ) (1 ) ( X ; (2) dimana i i * * * * Sehingga, Yi 1 2 X i ui (6) dimana, ui ( 1 ) Y i i 1 u i 1 0 1X i 1 i 1 Y i 1 1 i 1 0 1X i 1 i 1 ( i i 1 0 1 i X i 1 ) Y * i X * i ( Y i ( X Y i i 1 X ) i 1 ) u i (3) (4) (5) (7) 15
diduga berdasarkan nilai Durbin Watson ˆ 1 d 2 Pendugaan nilai diduga dari AR(1) Residual Meregresikan residual t dengan t-1 ˆ.ˆ i i 1 v i diduga dengan Cochrane-Orcutt Iterative Procedure Meregresikan residual i dengan i-1 hingga diperoleh nilai koefisien autokorelasi yang tidak banyak berubah (konstan). 16
REGRESI RIDGE Regresi ridge merupakan salah satu metode yang ditujukan untuk mengatasi masalah buruk (ill-conditioned) yang diakibatkan oleh adanya korelasi yang tinggi antara beberapa variabel bebas sehingga menyebabkan matriks X T X hampir singular yang pada gilirannya menghasilkan nilai dugaan parameter model yang tidak stabil, misalnya nilai dugaan bisa mempunyai tanda yang salah atau jauh lebih besar dari yang diperkirakan menurut pertimbangan fisik maupun praktis (Draper dan Smith, 1998). Dalam menduga parameter regresi Ridge digunakan metode kuadrat terkecil dengan cara menambahkan sebuah tetapan bias θ. Nilai θ berada diantara selang 0 sampai 1. Penduga regresi ridge: b F ( ) ( F T F I r ) 1 F T Y 17
Penentuan Nilai θ Pemilihan nilai θ merupakan masalah yang perlu diperhatikan agar dapat memperoleh tetapan bias yang diinginkan. Apabila θ=0 maka : b F ( ) ( F T Xr F I ) 1 F T Y sehingga penduga akan bernilai sama dengan penduga kuadrat terkecil. Apabila θ>0, koefisien penduga ridge akan bias terhadap parameter, tetapi cendrung lebih stabil dari pada penduga kuadrat terkecil. 18
Membuat Ridge Trace, yaitu plot dari penduga regresi ridge terhadap berbagai kemungkinan nilai θ dan memeriksa grafik sebarannya. 19
TEMBAKAU TEMANGGUNG Bahan baku rokok kretek Pemberi rasa & aroma khas Kadar nikotin tinggi Faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan mutu tembakau temnanggung Jenis tembakau, jenis tanah, ketinggian lokasi tanam, iklim/cuaca, pemeliharaan tanaman, dan pengolahan hasil pasca panen 20
PENELITIAN SEBELUMNYA Wiroatmodjo dan Najib (1995) Nurnasari dan Djumali (2010) Pengaruh dosis nitrogen dan kalium terhadap produksi dan mutu tembakau temanggungdimana diperoleh bahwa kalium dan nitrogen berpengaruh terhadap mutu dan produksi tembakau Pengaruh kondisi ketinggian tempat terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung diperoleh lokasi tumbuh dan unsur lingkungan berpengaruh terhadap mutu dan produksi tembakau temanggung.
22
Data sekunder BALITTAS Karangploso Malang (Mei - Agustus 2010) Data produksi dan mutu tembakau temanggung di 61 lokasi yang berada di Kabupaten Temanggung beserta faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan mutu tembakau temanggung 23
Variabel Penelitian Y 1 = Produksi tembakau Temanggung (kg/ha) Y 2 = Mutu tembakau Temanggung X 1 = Elevasi (m diatas permukaan laut) X 2 = Water holding capacity (mm/m) X 3 = Persentase kerikil dalam tanah (%) X 4 = Persentase Karbon Organik dalam tanah (%) X 5 = Persentase Nitrogen dalam tanah (%) X 6 = Kandungan Fosfor dalam tanah (mg/kg) X 7 = Kandungan Kalium dalam tanah (me/100 g) X 8 = Persentase pasir dalam tanah (%) X 9 = Persentase debu dalam tanah (%) X 10 = Persentase liat dalam tanah (%) X 11 = Bobot isi tanah (g/cm3) 24
Metode Analisis Data Mengenai karakteristik produksi dan mutu tembakau temanggung dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya digunakan statistika deskriptif Menyusun model untuk faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung, langkah-langkahnya : 1) Menyususn model regresi antara faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan mutu tembakau temanggung dengan metode OLS 2) Mendeteksi kasus multikolinearitas yaitu dengan cara melihat nilai korelasi antara variabel prediktor dan nilai VIF. 3) Mendeteksi kasus autokorelasi dengan uji durbin watson. 4) Melakukan pendugaan nilai koefisien autokorelasi ( ) berdasarkan nilai durbin watson, AR(1) residual, dan Cochrane-Orcutt iterative procedure. 5) Melakukan transformasi variabel (X* dan Y*) sesuai persamaan (11). 6) Melakukan regresi ridge pada data yang sudah ditransformasi pada langkah (5). 7) Melakukan pendeteksian multikolinearitas dan autokorelasi pada model 8) Memilih metode yang dapat mengatasi adanya autokorelasi sekaligus multikolinearitas dengan kriteria nilai durbin watson yang mendekati atau berada dalam selang d u <dw<4-d u dan nilai VIF kurang dari 10. 25
Data Faktor-faktor produksi produksi dan mutu tembakau temanggungtemanggung (Y) Data faktor-faktor produksi dan mutu tembakau temanggungtemanggung (X) 26 Melakukan regresi OLS antara Y dan X DIAGRAM ALIR Uji Multikolinea r-itas dan Autokorelasi Ya Tidak Pendugaan nilai koefisien autokorelasi ( ) Melakukan transformasi variabel (Y* dan X*) Melakukan regresi ridge antara Y* dan X* Menentukan nilai θ Mencari persamaan regresi ridge Menghitung nilai VIF masing-masing variabel prediktor dan nilai statistik hitung Durbin Watson Mendapatkan model terbaik 26
27
Deskripsi Variabel Mean Varian Minimum Maximum Produksi 688.77 8831.41 426.00 875.00 Mutu 14.54 8.83 9.56 21.56 Variabel Mean Varian Minimum Maximum Elevasi 1097.03 93647.40 557.00 1615.00 WHC 329.96 21942.09 65.30 531.10 % Kerikil 15.46 94.40 0.77 31.14 %Carbon Organik 1.76 0.53 0.61 3.39 % Nitrogen 0.24 0.01 0.10 0.42 Fosfor 17.43 312.84 0.58 83.06 Kalium 0.95 0.29 0.23 2.37 % Pasir 48.70 397.81 9.00 89.00 % Debu 39.02 228.18 10.00 71.00 % Liat 12.28 53.87 1.00 29.00 Bobot Isi 1.15 0.07 0.68 1.72 28
Identifikasi Hubungan Antara Variabel Prediktor dan Variabel Respon 800 X1 X2 X3 X4 600 400 500 1000 1500 0 200 400 0 15 30 1 2 3 X5 X6 X7 X8 20 15 X1 X2 X3 X4 Y1 800 600 10 500 400 0,15 0,30 0,450 40 80 0 1 2 0 50 100 1000 1500 0 200 400 0 15 X9 30 1 2 X10 3 X11 X5 X6 X7 X8 800 20 Y2 600 15 400 20 40 60 0 15 10 30 0,6 1,2 1,8 0,15 0,30 0,450 40 80 0 1 2 0 50 100 X9 X10 X11 20 15 10 20 40 60 0 15 30 0,6 1,2 1,8 29
Korelasi Antara Variabel Respon dan Variabel Prediktor Variabel Y1 Y2 X1 0.041 a (0.755) b 0.703 X2-0.145 (0.266) -0.392 (0.002) X3 0.033 (0.803) 0.572 X4-0.005 (0.972) 0.246 (0.056) X5-0.113 (0.387) 0.250 (0.052) X6 0.253 (0.049) -0.027 (0.837) X7-0.061 (0.640) 0.406 (0.001) X8 0.175 (0.178) 0.435 X9-0.203 (0.117) -0.381 (0.002) X10-0.058 (0.657) -0.399 (0.001) X11 0.222 (0.086) 0.271 (0.035) 30
Korelasi Antar Variabel Prediktor X2 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10-0.438 a b X3 0.657 X4 0.545 X5 0.549-0.899-0.287 (0.025) -0.250 (0.052) 0.468 0.462 0.955 Banyak variabel prediktor yang saling berkorelasi MULTIKOLINEARITAS X6-0.126 (0.332) -0.356 (0.005) 0.213 (0.099) 0.055 (0.677) 0.033 (0,803) X7 0.325 (0.010) 0.175 (0.177) 0.086 (0.509) 0.033 (0.803) 0.086 (0.512) -0.249 (0.053) X8 0.591-0.625 0.645 0.533 0.485 0.269 (0.036) 0.131 (0.316) X9-0.436 0.603-0.552-0.367 (0.004) -0.307 (0.016) -0.320 (0.012) -0.093 (0.475) -0.950 X10-0.711 0.459-0.619-0.696-0.686-0.073 (0.577) -0.163 (0.210) -0.763 0.523 X11 0.343 (0.007) -0.920 0.766 0.261 (0.043) 0.185 (0.153) 0.473-0.251 (0.051) 0.700-0.702-0.458 31
Pendugaan Model Regresi dengan Metode OLS Pemodelan Model OLS R 2 Produksi Ŷ = 293 + 0.0772 X1 0.433 X2 7.11 X3 + 134 X4-1319 X5 + 1.40 X6 + 21.3 X7 24.5% + 6.6 X8 + 6.7 X9 + 5.3 X10-45 X11 Mutu Ŷ = 578.437 + 0.01058 X1 0.00907 X2 63.8% 0.87715 X3 + 2.22996 X4 176.930 X5 + 0.61092 X6 + 2.62636 X7 + 0.20952 X8 0.22707 X9 0.59618 X10 + 21.7945 X11 32
Uji Signifikansi Parameter Source of Sum of Mean df Variation Square Square F hitung P-Value Regression 11 129716 11792 1.44 0.184 Error 49 400169 8167 Total 60 529885 Source of Sum of Mean df Variation Square Square F hitung P-Value Regression 11 338.347 30.759 7.860 0.000 Error 49 191.635 3.911 Total 60 529.982 Parameter Dugaan t hitung P-value β 0 293.000 0.040 0.964 β 1 0.077 1.130 0.263 β 2-0.433-1.110 0.273 β 3-7.113-1.460 0.150 β 4 134.160 2.250 0.029 β 5-1319.400-2.390 0.021 β 6 1.403 1.700 0.096 β 7 21.330 0.680 0.501 β 8 6.630 0.100 0.920 β 9 6.660 0.100 0.919 β 10 5.340 0.080 0.935 β 11-45.200-0.270 0.785 Parameter Dugaan t hitung P-value β 0-124.600-0.870 0.386 β 1 0.006056 4.060 0.000 Β 2-0.00049-0.060 0.955 β 3 0.170 1.600 0.116 β 4 0.562 0.430 0.668 β 5-13.350-1.100 0.275 β 6 0.0204 1.130 0.265 β 7 0.579 0.840 0.405 β 8 1.382 0.970 0.339 β 9 1.340 0.940 0.354 β 10 1.447 1.010 0.316 β 11-5.242-1.450 0.153 33
Variabel VIF X 1 3.2 X 2 24.6 X 3 16.4 X 4 13.9 X 5 14.7 X 6 1.6 X 7 2.1 X 8 12507.9 X 9 7173.0 X 10 1683.4 X 11 14.1 Terjadi kasus multikolinearitas 34
Uji Asumsi Residual Uji Normalitas Residual Percent 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1-300 -200-100 0 RESI1 100 200 300 Mean -1,56552E-13 StDev 81,67 N 61 KS 0,102 P-Value 0,110 Residual Berdistribusi Normal Uji Autokorelasi Uji Durbin Watson dw hitung = 1.66156 (d U =2.0256 dan d L =1.1936) tidak dapat disimpulkan, nilai dw hitung berada di dalam selang d U dan d L. Uji Heteroskedastisitas Uji Glejser Parameter Dugaan t hitung P-value β 0 2059.000 0.650 0.522 β 1-0.062-1.860 0.070 β 2 0.113 0.590 0.558 β 3-1.642-0.690 0.494 β 4-31.450-1.080 0.286 β 5 443.500 1.640 0.107 β 6-0.385-0.950 0.346 β 7 7.400 0.480 0.633 β 8-22.090-0.690 0.494 β 9-21.140-0.660 0.513 β 10-21.300-0.670 0.508 β 11 149.940 1.860 0.070 Tidak ada parameter yang berpengaruh signifikan Residual Identik/Homoskedastisitas 35
Uji Asumsi Residual Uji Normalitas Residual Percent 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1-5,0-2,5 0,0 RESI2 2,5 5,0 Mean 2,626678E-14 StDev 1,787 N 61 KS 0,101 P-Value 0,119 Residual Berdistribusi Normal Uji Autokorelasi Uji Durbin Watson dw hitung = 1.30354 (d U =2.0256 dan d L =1.1936) tidak dapat disimpulkan, nilai dw hitung berada di dalam selang d U dan d L. Uji Heteroskedastisitas Uji Glejser Parameter Dugaan t hitung P-value β 0 15.280 0.200 0.843 β 1 0.001 1.360 0.180 Β 2-0.004-0.970 0.336 β 3-0.076-1.330 0.190 β 4-0.717-1.020 0.311 β 5 9.071 1.400 0.169 β 6 0.003 0.310 0.757 β 7-0.016-0.040 0.966 β 8-0.137-0.180 0.860 β 9-0.152-0.200 0.844 β 10-0.081-0.110 0.916 β 11 0.227 0.120 0.908 Tidak ada parameter yang berpengaruh signifikan Residual Identik/Homoskedastisitas 36
Pendugaan Model Regresi Produksi dengan Kombinasi GLS dan Regresi Ridge Metode Koefisien Autokorelasi ( ) Durbin Watson 0.16922 AR(1) Residual 0.087 cochrane orcutt iterative procedure 0.014 37
Kombinasi Durbin Watson dan Regresi Ridge Parameter Dugaan VIF β 0 578.43700 β 1 0.01058 0.34026 β 2-0.00907 0.16620 β 3-0.87715 0.20476 β 4 2.22996 0.21016 β 5-176.93000 0.20827 β 6 0.61092 0.38047 β 7 2.62636 0.36412 β 8 0.20952 0.12606 β 9-0.22707 0.22631 β 10-0.59618 0.30208 β 11 21.79450 0.18449 38
Model dan Nilai RMSE Pemodelan Produksi dengan Kombinasi antara GLS dan Regresi Ridge Model RMSE 0.16922 Ŷ = 578.437 + 0.01058 X1-0.00907 X2-0.87715 X3 + 2.22996 X4-176.930 X5 + 0.61092 X6 + 2.62636 X7 + 0.20952 X8-0.22707 X9-0.59618 X10 + 21.7945 X11 98.1572 0.08700 0.01400 Ŷ = 636.605 + 0.01147 X1-0.00756 X2-0.85932 X3 + 2.27732 X4-177.821 X5 + 0.58145 X6 + 0.11432 X7 + 0.23910 X8-0.30087 X9-0.49099 X10 + 22.7680 X11 Ŷ = 688.545 + 0.01265 X1-0.00589 X2-0.87386 X3 + 2.56702 X4-182.841 X5 + 0.56394 X6-2.24581 X7 + 0.26821 X8-0.37042 X9-0.40896 X10 + 23.9471 X11 97.4545 97.1500 Nilai Durbin Watson Kombinasi Ketiga Metode dalam Pemodelan Produksi Metode Durbin Watson dan Regresi Ridge AR(1) Residual dan Regresi Ridge Cochrane Orcutt Iterative Procedure dan Regresi Ridge Nilai d u = 2.0310 dan d L = 1.1835 Nilai Koefisien Autokorelasi ( ) Nilai Durbin Watson (d) 0.16922 2.08245 0.08700 1.96708 0.01400 1.86338 39
Model regresi produksi tembakau temanggung terbaik: Ŷ = 578.437 + 0.01058 X1 0.00907 X2 0.87715 X3 + 2.22996 X4 176.930 X5 + 0.61092 X6 + 2.62636 X7 + 0.20952 X8 0.22707 X9 0.59618 X10 + 21.7945 X11 40
Pendugaan Model Regresi Mutu dengan Kombinasi GLS dan Regresi Ridge Metode Koefisien Autokorelasi ( ) Durbin Watson 0.34823 AR(1) Residual 0.279 cochrane orcutt iterative procedure 0.003 41
Kombinasi Durbin Watson dan Regresi Ridge Parameter Dugaan VIF β 0 7.10597 β 1 0.00325 0.37724 β 2-0.00077 0.18019 β 3 0.04897 0.22182 β 4-0.00323 0.22571 β 5-1.70282 0.22819 β 6-0.00879 0.40621 β 7 0.67324 0.38781 β 8 0.00353 0.13406 β 9-0.00426 0.24033 β 10-0.00690 0.33733 β 11-0.50672 0.20419 42
Model dan Nilai RMSE Pemodelan Mutu dengan Kombinasi antara GLS dan Regresi Ridge Model RMSE 0.34823 Ŷ = 7.10597 + 0.00325 X1-0.00077 X2 + 0.04897 X3-0.00323 X4-1.70282 X5-0.00879 X6 + 0.67324 X7 + 0.00353 X8-0.00426 X9-0.00690 X10-0.50672 X11 1.96822 0.27900 Ŷ = 7.91882 + 0.00334 X1-0.00082 X2 + 0.05247 X3-0.04129 X4-2.05202 X5-0.00893 X6 + 0.73309 X7 + 0.00419 X8-0.00569 X9-0.00536 X10-0.59336 X11 1.96022 0.00300 Ŷ = 11.52520 + 0.00302 X1-0.00115 X2 + 0.05637 X3-0.17832 X4-2.31325 X5-0.00953 X6 + 0.97901 X7 + 0.00738 X8-0.01155 X9-0.00470 X10-0.58049 X11 2.09697 Nilai Durbin Watson Kombinasi Ketiga Metode dalam Pemodelan Mutu Metode Durbin Watson dan Regresi Ridge AR(1) Residual dan Regresi Ridge Cochrane Orcutt Iterative Procedure dan Regresi Ridge Nilai d u = 2.0310 dan d L = 1.1835 Nilai Koefisien Autokorelasi ( ) Nilai Durbin Watson 0.34823 1.85826 0.27900 1.72047 0.00300 1.23150 43
Model regresi mutu tembakau temanggung terbaik: Ŷ = 7.10597 + 0.00325 X1 0.00077 X2 + 0.04897 X3 0.00323 X4 1.70282 X5 0.00879 X6 + 0.67324 X7 + 0.00353 X8 0.00426 X9 0.00690 X10 0.50672 X11 44
45
Rata-rata produksi tembakau Temanggung di Kabupaten Temanggung pada bulan Mei-Agustus 2010 adalah 688,77 kg/hektar dan rata-rata mutu tembakau Temanggung yang dihasilkan adalah sebesar 14,54. Elevasi terendah yang digunakan sebagai lahan tanam tembakau Temanggung adalah 557 m dpl dan tertinggi 1.615 m dpl, sehingga dapat disimpulkan bahwa wilayah Kabupaten Temanggung baik di kawasan rendah maupun tinggi dijadikan sebagai lahan tanam tembakau. Tanah di Kabupaten Temanggung mengandung lebih banyak persentase pasir dibandingkan kerikil, debu, dan liat, selain itu kandungan karbon organik dan nitrogen dalam tanah di Kabupaten Temanggung beragam di setiap lokasi. Kombinasi metode Durbin Watson dan regresi ridge memberikan hasil yang terbaik karena dapat mengatasi adanya autokorelasi sekaligus multikolinearitas pada pemodelan produksi tembakau Temanggung. Namun pada pemodelan mutu tembakau, kasus yang mampu diatasi adalah multikolinearitas, sedangkan kasus autokorelasi masih belum teratasi. Nilai koefisien autokorelasi dengan pendekatan Durbin Watson untuk pemodelan produksi sebesar 0,16922, sedangkan untuk pemodelan mutu sebesar 0,34823. Variabel yang berpengaruh terhadap produksi tembakau adalah kandungan karbon organik dalam tanah, kalium dalam tanah, dan bobot isi tanah. Sementara variabel yang berpengaruh terhadap mutu tembakau adalah persentase kerikil dalam tanah, kandungan kalium dalam tanah, dan persentase pasir dalam tanah. 46
Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk melakukan pendugaan koefisien autokorelasi dengan pendekatan lainnya dan melakukan analisis dengan memperhatikan efek lokasi. Selain itu, juga dilakukan penelitian untuk mencari kadar/persentase karbon organik, kalium, dan bobot isi tanah yang dapat memaksimalkan produksi tembakau Temanggung serta mencari kadar/persentase kerikil, pasir, dan kalium yang dapat memaksimalkan mutu tembakau Temanggung. 47
Daftar Pustaka Basuki, S., Rochman, F., dan Yulaikah, S. 2000. Biologi Tembakau Temanggung. Monograf Tanaman Tembakau Temanggung. Malang: Balai Penelitian Tanaman Tembakau dan Serat. Daniel, W. W. 1989. Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia. Draper, N dan H. Smith. 1998. Applied Regression Analysis, Third Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc. Isdijoso, S. H. dan Mukani. 2000. Usaha Tani, Kelambagaan, dan Pemasaran Tembakau Temanggung. Monograf Tanaman Tembakau Temanggung. Malang: Balai Penelitian Tanaman Tembakau dan Serat. Gujarati, D. N. 2004. Bacic Econometrics, Fourth Edition. USA: The McGraw Hill Companies. Hoerl, A.E., Kennard, R.W., dan Baldwin, K.F. 1975. Ridge Regression, some simulation. Communication in Statistics, A4, 105-123. Jen, J. dan Hsu, C. 1980. Multicollinearity, Autocorrelation, and Ridge Regression.Canada: The University of British Columbia. https://circle.ubc.ca/bitstream/handle/2429/21865/ubc_1980_a4_6%20h88.pdf?sequenc e=1 [Diakses pada 10 April 2012 Pukul 19.00 WIB]. 48
Daftar Pustaka (Lanjutan) McVay, Kent A. & Rice, Charles W. 2002. Soil Organic carbon and The Global Carbon Cycle. Kansas: Kansas State University. www.ksre.ksu.edu/library/crpsl2/mf2548.pdf. [Diakses pada 21 Februari 2012 Pukul 20.06 WIB]. Montgomery, D.C. dan Peck, E.A. 1991. Introduction to Linear Regression Analysis, Second Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc. Nurnasari, E. dan Djumali. 2010. Pengaruh Kondisi Ketinggian Tempat Terhadap Produksi dan Mutu Tembakau Temanggung. Buletin Tanaman Tembakau, Serat dan Minyak Industri Volume 2 Nomor 2 Sutanto, R. 2005. Dasar-Dasar Ilmu Tanah Konsep Dan Kenyataan. Yogyakarta: Kanisius. Sutedjo, M.M dan A.G. Kartasapoetra. 2005. Pengantar Ilmu Tanah. Jakarta: PT Rineka Cipta. Wiroatmodjo, J. dan Najib, M. 1995. Pengaruh Dosis Nitrogen dan Kalium Terhadap Produksi dan Mutu Tembakau Temanggung Pada Tumpang Sisip Kubis-Tembakau Di Pujon Malang. Jurnal Agronomi Indonesia Volume 23 Nomor 2. 49
50
Correlations: Produksi; Mutu Pearson correlation of Produksi and Mutu = 0,160 P-Value = 0,218 51
Kombinasi AR(1) Residual dan Regresi Ridge Parameter Dugaan VIF β 0 636.60500 β 1 0.01147 0.34819 β 2-0.00756 0.17097 β 3-0.85932 0.21253 β 4 2.27732 0.21686 β 5-177.82100 0.21239 β 6 0.58145 0.39107 β 7 0.11432 0.37318 β 8 0.23910 0.12867 β 9-0.30087 0.23290 β 10-0.49099 0.31049 β 11 22.76800 0.19052 52
Kombinasi Cochrane-Orcutt Iterative Procedure Regresi Ridge Parameter Dugaan VIF β 0 688.54500 β 1 0.01265 0.37259 β 2-0.00589 0.18261 β 3-0.87386 0.22988 β 4 2.56702 0.23230 β 5-182.84100 0.22483 β 6 0.56394 0.41479 β 7-2.24581 0.39416 β 8 0.26821 0.13528 β 9-0.37042 0.24775 β 10-0.40896 0.33449 β 11 23.94710 0.20604 53
Kombinasi AR(1) Residual dan Regresi Ridge Parameter Dugaan VIF β 0 7.91882 β 1 0.00334 0.42239 β 2-0.00082 0.20161 β 3 0.05247 0.25227 β 4-0.04129 0.25339 β 5-2.05202 0.25285 β 6-0.00893 0.44622 β 7 0.73309 0.42365 β 8 0.00419 0.14525 β 9-0.00569 0.26473 β 10-0.00536 0.38289 β 11-0.59336 0.23495 54
Kombinasi Cochrane-Orcutt Iterative Procedure Regresi Ridge Parameter Dugaan VIF β 0 11.52520 β 1 0.00302 0.37984 β 2-0.00115 0.18588 β 3 0.05637 0.23465 β 4-0.17832 0.23660 β 5-2.31325 0.22852 β 6-0.00953 0.42118 β 7 0.97901 0.39988 β 8 0.00738 0.13714 β 9-0.01155 0.25182 β 10-0.00470 0.34153 β 11-0.58049 0.21054 55