STUDI PERHITUNGAN CRITICAL CLEARING TIME PADA BEBAN STATIS BERBASIS CONTROLLING UNSTABLE EQUILIBRIUM POINT JURUSAN TEKNIK ELEKTRO INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Kestabilan Sistem Tenaga Kestabilan Sudut Rotor Kestabilan Frekuensi Kestabilan Tegangan Kestabilan sudut akibat gangguan kecil Kestabilan Transien Kestabilan tegangan akibat gangguan kecil Kestabilan tegangan akibat gangguan besar waktu singkat waktu singkat waktu lama waktu singkat waktu lama KLASIFIKASI KESTABILAN SISTEM TENAGA LISTRIK
ANALISIS KESTABILAN TRANSIEN MASIH BANYAK MENGGUNAKAN INTEGRASI NUMERIKAL DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR memerlukan waktu yang tidak sedikit dalam proses iterasinya tidak efektif jika diterapkan pada analisis kestabilan transien LATAR BELAKANG
Energy Function merupakan metode perhitungan langsung. Metode ini cukup baik untuk menetukan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) dan critical clearing time (cct) pada banyak mesin ENERGY FUCTION
Mendapatkan critical clearing time (cct) pada multimesin menggunakan metode Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP)
Menentukan critical clearing time (cct) dari banyak generator menggunakan metode Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) TUJUAN
Aliran Daya Reduksi Matrik Pemodelan Sistem Energi Function CCT Controlling UEP METODOLOGI
METODE LYAPUNOV ENERGY FUNCTION Metode ini berhubungan dengan energi kinetik dan energi potensial dari generator ENERGY FUNCTION
ENERGY FUNCTION DIANALOGIKAN SEPERTI BOLA DALAM SEBUAH MANGKUK TIDAK STABIL ENERGI PALING KECIL ANALOGI ENERGY FUNCTION
MODEL MATEMATIKA ENERGY FUNCTION Dimana: perubahan energi kinetik rotor perubahan energi potensial rotor perubahan energi magnetik yang tersimpan perubahan energi disipasi bernilai nol MODEL MATEMATIKA ENERGY FUNCTION
Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) merupakan suatu metode untuk menetukan energi kritis CONTROLLING UNSTABLE EQUILIBRIUM POINT
ILUSTRASI Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) CONTROLLING UNSTABLE EQUILIBRIUM POINT
(1) Menentukan Energi Kritis (2) Pendekatan Batas Kestabilan (3) Penentuan Kestabilan Langsung Menentukan lintasan gangguan (fault trajectory) Menetukan CUEP mendapatkan sebuah pendekatan batas kstabilan dari lintasan gangguan(fault trajectory) Menghitung nilai dari energy function setelah gangguan diputus Penilaian terhadap kestabilan Langkah - Langkah Menentukan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP)
critical clearing time (cct) dapat dicari dengan menghitung lama waktu antara SEP (Stable Equilibrium Point) dan exit point exit point merupakan batas kestabilan energi kritis
MODEL MATEMATIKA ENERGI KRITIS V = V p + V m Dimana: perubahan energi potensial rotor : perubahan energi magnetik yang tersimpan :
Sistem 3 Generator 9-Bus Gambar Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Parameter yang Diperlukan Dari Hasil Iterasi Aliran Daya untuk Sistem 3 Generator 9-Bus Generator P m (p.u) V (p.u) S (p.u) Ea (p.u) 1 1.315 1.04+ 0.00i 1.315+ 0.309i 1.058 + 0.077i 2 1.63 1.022+ 0.083i 1.63 + 0.094i 1.017+ 0.273i 3 0.85 1.025+ 0.005i 0.85-0.083i 1.009 + 0.155i Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai P e untuk Tiap Titik Gangguan Pada Sistem 3 Generator 9-Bus P e Tiap Titik Gangguan (p.u) Gangguan Generator 1 Generator 2 Generator 3 A 1.2665 1.6168 0.8438 B 1.2723 1.6183 0.8445 C 1.3112 1.6289 0.8495 D 1.2709 1.618 0.8443 E 1.3007 1.6261 0.8481 F 1.2897 1.6231 0.8467 G 1.2949 1.6245 0.8474 H 1.3049 1.6272 0.8487 I 1.3025 1.6266 0.8484 Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai θ coi Untuk Setiap Generator Generator 1 Generator 2 Generator 3 = -0.04417 rad = 0.14591 rad = 0.03613 rad Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai SEP (Stable Equilibrium Point) untuk Setiap Titik Gangguan Sistem 3 Generator 9-Bus Gangguan Nilai SEP pada setiap titik gangguan (rad) Generator 1 Generator 2 Generator 3 A -0.0255 0.099-0.0105 B -0.0666 0.2355 0.0216 C -0.0488 0.142 0.081 D -0.038 0.127 0.0282 E -0.0396 0.1374 0.0184 F -0.0594 0.1914 0.0588 G -0.0473 0.1664 0.0171 H -0.0521 0.1609 0.0665 I -0.044 0.139 0.0491 Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) pada generator untuk setiap titik gangguan sistem 3 generator 9-bus Gangguan CUEP (rad) Generator 1 Generator 2 Generator 3 A -0.8125 2.112 1.8797 B -0.6368 2.242 0.2264 C -0.4524 0.4186 2.656 D -0.8149 2.1566 1.8042 E -0.8078 2.1239 1.818 F 1.7317-4.3007-4.4333 G -0.7854 2.3882 1.0807 H -0.6253-0.4123 5.7765 I -0.6418 1.0559 2.7862 Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai Energy Function untuk titik gangguan A, B, C, D, E, F, G, dan I Tidak konvergen Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai Energy Function untuk titik gangguan H Tidak konvergen Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai Critical Clearing Time (CCT) untuk Setiap Titik Gangguan pada Sistem 3 Generator 9-Bus Gangguan CCT (s) THETA EXIT (rad) G1 G2 G3 VPE (p.u) energy function saat gangguan (p.u) A 0.453-0.79378 2.022742 1.92291 2.2386 3.7504 B 0.238-0.65166 2.378705 0.052672 2.0422 5.4797 C 0.2773-0.51147 0.544122 2.852362 2.7035 4.9552 D 0.4034-0.78621 1.98832 1.936746 2.5944 4.4537 E 0.4031-0.78621 1.98832 1.936746 2.5828 4.4394 F 0.5659-0.75167 2.513644 0.549736 7.1419 6.0462 G 0.261-0.75167 2.513644 0.549736 2.8194 6.3181 H -5720000-0.64142 0.928774 3.053516-2.3284 5.612 I 0.2842-0.61501 0.902693 2.901901 3.2477 5.6919 Sistem 3 Generator 9-Bus
Perbandingan Nilai Critical Clearing Time (CCT) Menggunakan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) dan Simulation Method pada Sistem 3 Generator 9-Bus Gangguan CCT CUEP (s) Lama Iterasi (s) CCT Simulation Method (s) Lama Iterasi (s) Lama iterasi dengan 10 percobaan (s) A 0.453 0.6214 0.470-0.471 1.2582 12.582 B 0.238 0.1325 0.233-0.234 1.2602 12.602 C 0.2773 0.0859 0.274-0.275 1.2529 12.529 D 0.4034 0.0787 0.417-0.418 1.2053 12.053 E 0.4031 0.079 0.416-0.417 1.1787 11.787 F 0.5659 0.0757 0.254-0.255 1.2174 12.174 G 0.261 0.0789 0.257-0.258 1.27 12.7 H -5720000 0.0893 0.282-0.283 1.2076 12.076 I 0.2842 0.0754 0.283-0.284 1.2088 12.088 RATA-RATA 0.1463 1.22879 12.287889 Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus Gambar Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Parameter yang Diperlukan Dari Hasil Iterasi Aliran Daya pada Sistem 6 Generator 30-Bus Generator Pm (p.u) V (p.u) S (p.u) Ea (p.u) 1 0.409 1.06 0.409+ 0.297i 1.150 + 0.125i 2 0.283 1.044-0.007i 0.283 + 0.072i 1.061 + 0.055i 3 0.108 1.009-0.014i 0.108-0.212i 0.961 + 0.011i 4 0.2 1.009-0.028i 0.200-0.202i 0.975+ 0.007i 5 0.2 1.081-0.027i 0.200+ 0.148i 1.106 + 0.004i 6 0.2 1.069-0.065i 0.200+ 0.077i 1.083-0.033i Sistem 6 Generator 30-Bus
Nilai P e pada Tiap Titik Gangguan untuk Sistem 6 Generator 30-Bus Pe tiap titik gangguan Gangguan Gen 1 Gen 2 Gen 3 Gen 4 Gen 5 Gen 6 A 0.4098 0.283 0.108 0.2 0.2 0.2 B 0.4098 0.283 0.108 0.2 0.2 0.2 C 0.4083 0.2827 0.1077 0.1998 0.1998 0.1998 D 0.4102 0.2831 0.1081 0.2 0.2 0.2 E 0.4081 0.2827 0.1077 0.1998 0.1998 0.1998 F 0.4095 0.2829 0.1079 0.2 0.2 0.2 G 0.411 0.2832 0.1082 0.2001 0.2001 0.2001 H 0.4099 0.283 0.108 0.2 0.2 0.2 I 0.4044 0.282 0.107 0.1993 0.1993 0.1993 J 0.4067 0.2824 0.1074 0.1996 0.1996 0.1996 Sistem 6 Generator 30-Bus
Nilai θ coi Untuk Setiap Generator Generator 1 Generator 2 Generator 3 Generator 4 Generator 5 Generator 6 = - 0.04009 rad = -0.01609 rad = -0.05666 rad = -0.06107 rad = -0.06470 rad = -0.09920 rad Sistem 6 Generator 30-Bus
Nilai SEP (Stable Equilibrium Point) pada Setiap Titik Gangguan Sistem 6 Generator 30-Bus Gangg uan Nilai SEP pada setiap titik gangguan (rad) Gen 1 Gen 2 Gen 3 Gen 4 Gen 5 Gen 6 A 0.0418-0.019-0.0593-0.0632-0.0667-0.1011 B 0.0401-0.0161-0.0567-0.0611-0.0647-0.0992 C 0.0407-0.0139-0.0567-0.0636-0.0674-0.1026 D 0.0405-0.0156-0.0592-0.0613-0.0649-0.0993 E 0.0412-0.0136-0.0575-0.0654-0.0686-0.1024 F 0.0397-0.016-0.0493-0.0639-0.0674-0.1015 G 0.0398-0.0166-0.0572-0.0561-0.0653-0.0998 H 0.04-0.0162-0.0567-0.06-0.0649-0.0994 I 0.0369-0.018-0.0586-0.0624-0.0293-0.1008 J 0.038-0.0174-0.0581-0.0622-0.0658-0.0752 Sistem 6 Generator 30-Bus
Nilai Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) pada generator untuk setiap titik gangguan sistem 6 generator 30-bus Gangguan CUEP (rad) G1 G2 G3 G4 G5 G6 A 1.2783-1.6976-1.8044-1.8075-1.7792-1.813 B 1.284-1.6871-1.8145-1.8212-1.7956-1.831 C 0.6934 1.5968-1.8358-1.8701-1.7529-1.7971 D 0.649 1.7037-1.859-1.7986-1.6718-1.7047 E 0.662 1.6669-1.7977-1.8375-1.7262-1.7565 F -0.257-0.3795 2.7943-0.5022-0.467-0.5117 G -0.1632-0.2804-0.3739 2.9037-0.2344-0.328 H -0.1826-0.2593-0.3563 2.9055-0.177-0.2832 I -0.2041-0.1842-0.2314-0.1936 2.7707-0.2531 J -0.2135-0.1855-0.2422-0.2078-0.2057 2.8338 Sistem 6 Generator 30-Bus
Nilai Energy Function untuk setiap titik gangguan pada Sistem 6 Generator 30-Bus Sistem 6 Generator 30-Bus
Nilai Critical Clearing Time (CCT) Untuk Setiap Titik Gangguan pada Sistem 6 Generator 30-Bus Gangguan CCT (s) THETA EXIT (rad) G1 G2 G3 G4 G5 G6 VPE (p.u) energy function saat gangguan (p.u) A 0.8058 1.3098-1.7191-1.823-1.9395-1.8102-1.8519 4.7356 6.8508 B 0.8127 1.3098-1.7191-1.823-1.9395-1.8102-1.8519 5.0379 7.1486 C 0.732 0.3556 2.213-1.4589-1.3686-1.3522-1.374 7.4156 8.448 D 0.725 0.3556 2.213-1.4589-1.3686-1.3522-1.374 7.2365 8.3472 E 0.73 0.3556 2.213-1.4589-1.3686-1.3522-1.374 7.3116 8.3842 F 1.1359-0.2317-0.4053 2.7381-0.5653-0.4592-0.544 5.25 5.8131 G 0.8223-0.0705-0.3779-0.5978 2.7795-0.3148-0.4135 6.4655 7.2226 H 0.8247-0.0705-0.3779-0.5978 2.7795-0.3148-0.4135 6.8792 7.6376 I 0.9124-0.1908-0.2079-0.2692-0.2175 2.8302-0.3069 2.5464 3.0805 J 0.9523-0.199-0.2032-0.2781-0.237-0.2609 2.8784 3.2218 3.7578 Sistem 6 Generator 30-Bus
Perbandingan nilai Critical Clearing Time (CCT) menggunakan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) dan Simulation Method pada Sistem 6 Generator 9-bus Gangguan Controlling UEP (s) Lama Iterasi (s) Simulation Method (s) Lama iterasi (s) Lama iterasi dengan 10 percobaan (s) A 0.8058 0.7986 0.787-0.788 2.8236 28.236 B 0.8127 0.2372 0.790-0.800 2.9343 29.343 C 0.732 0.1189 0.717-0.718 2.8006 28.006 D 0.725 0.1092 0.719-0.72 2.762 27.62 E 0.73 0.112 0.718-0.179 2.943 29.43 F 1.1359 0.1318 1.175-1.176 2.924 29.24 G 0.8223 0.126 0.834-0.835 2.7969 27.969 H 0.8247 0.1208 0.835-0.836 3.035 30.35 I 0.9124 0.1167 0.903-0.904 2.7005 27.005 J 0.9523 0.1102 0.945-0.946 2.7315 27.315 RATA-RATA 0.1981 2.84514 28.4514 Sistem 6 Generator 30-Bus
x x Metode energy function mampu memberikan penilaian kestabilan Perhitungan cct menggunakan CUEP tidak memerlukan waktu lama Perhitungan cct dengan menggunakan CUEP cukup akurat Pada beberapa kasus, cct tidak dapat ditentukan
SEMOGA BERMANFAAT TERIMAKASIH