KULTS SIN dan TKNIK PRNNN UJIN KHIR SSTR ( U S ) GNJIL THUN KIK 010 / 011 Jurusan : TKNIK SIPIL Hari / Tanggal : Selasa / 14 es 010 Kd. Kelas : IJ Waktu : 10:55 13:35 ata Ujian : isika ekanika SKS : 3 sen : r. Ir. Wiryant ewbrt, T. Sifat Ujian : 1 lbr catatan tangan asli Sal 1. 35 tn 50 tn 50 tn 1 tn/m 35 tn iketahui tumpuan sendi, tumpuan rl, hitung dan gambarkan:. (ending men iagram) jangan lupa mmen maksimum. 3. S (Shear rce iagram). Jawab: 173.75 138.75 10.75 5.75 33.5 16.75 69.5 mmen arah jam psitip. 50*3 50*6 35*9 1*9 *0.5 R R 104.5 tn ( ) V R R 1*9 35 50 50 35 R 173.75 tn ( ) *1 104.5 Shear rce iagram (tn) parablik linier ( + ) 36.5 31.75 men maksimum di tengah bentang max R *6 35*6 50*3 1*6 max 466.5 tn.m men pada x = 3.0 dan 9.0 x 3 x 3 R *3 35*3 1*3 36.5 tn.m x 9 R *3 31.75 tn.m *0.5 *0.5 466.5 ending ment iagram (tn.m) Sal. 50 tn 1 tn/m 9 3 iketahui tumpuan rl, tumpuan sendi, adapun dan sambungan menerus, hitung dan gambarkan:. (ending men iagram) jangan lupa mmen maksimum. 3. S (Shear rce iagram). 4. N (Nrmal rce iagram) ISIK KNIK (3 sks) Jurusan Teknik Sipil UPH Hal. 1/6 r. Ir. Wiryant ewbrt, T.
Jawab: 36.9 36 x 71.1 Shear rce iagram (tn) 50 mmen arah jam psitip. * 9 50* 1*1*3 R R 36.9 tn ( ) V ke atas psitip R R 1*1 V R 107.1 tn ( ) V H ke kanan psitip 50 R R H H 50 tn ( ) 36.9 36.9 50 50 50 tn 107.1 107.1 Nrmal rce iagram (tn) v R =36.9 tn 9 ree-dy-iagram ptngan n encari mmen maksimum lapangan x 9 x x 3. 075 36.9 71.1 3.075 x 3.075 R * 3.075 1* x 3 56.73 tn.m.075 men titik sisi kiri ( ), ptng struktur di titik dan tinjau ptngan. Gambar free-bdy-diagram dan gaya pengganti di titik, yaitu : ; gaya v (geser) dan gaya n (nrmal) Tinjau keseimbangan mmen di titik : mmen arah jam psitip. R * 9 50 * 0 1 * 9 * 4.5 153.9 tn.m engan cara sama (tinjau ptngan ), maka mmen di titik di batang sebelah kanan, dapat dihitung sbb : 1*3*1.5 54 tn.m (berlawanan arah jam). 154 54 100 x 3.075 m 56.7 ending ment iagram (tn.m) ISIK KNIK (3 sks) Jurusan Teknik Sipil UPH Hal. /6 r. Ir. Wiryant ewbrt, T.
Sal 3. 35 tn 50 tn 50 tn 50 tn 50 tn 50 tn 1 tn/m 35 tn iketahui, tumpuan rl, tumpuan sendi dan adalah pin (engsel), hitung dan gambarkan:. (ending men iagram) jangan lupa mmen maksimum. 3. S (Shear rce iagram). 4. N (Nrmal rce iagram) Jawab : Struktur di atas terlihat seperti balk menerus di atas tiga tumpuan (statis tak-tentu), tetapi di titik ada engsel (pin) sehingga strukturnya adalah statis tertentu, yaitu dapat diselesaikan dengan persamaan keseimbangan saja. Persamaan R=3N dapat digunakan untuk menguji apakah struktur statis tak-tentu atau statis tertentu, sbb: R 5 sekunder stabil jika R=3N R=6 (gaya reaksi) N= (batang independen) R4 R 6 P 1 =R 4 1 primer R 3 P =R 5 R 1 R Legenda R i menunjukkan gaya-gaya reaksi yang diketahui berdasarkan kndisi kmpatibilitas tumpuannya. Titik adalah engsel, berkerja sebagai tumpuan bagi batang (struktur sekunder) untuk selanjutnya dialihkan kepada batang sebagai struktur induknya (struktur primer). isebut sekunder karena jika dihilangkan ternyata struktur yang lain masih dapat bekerja (stabil), tetapi tidak sebaliknya. Jika struktur primer dihilangkan maka struktur sekunder juga tidak bisa bekerja. Knsep struktur primer-sekunder disebut juga sebagai struktur balk-gerber. Penyelesaiannya terpisah, dimulai dari penyelesaian struktur sekunder (balk anak), selanjutnya gaya-gaya reaksi tumpuannya dialihkan menjadi gaya aksi (tambahan beban) pada struktur primer (balk induk). Tahap I: nalisa struktur sekunder (batang ) 50 tn 35 tn 1 tn/m 3 3 3 Struktur Sekunder mmen arah jam psitip. 50sin 45 *3 35sin 45 *6 1*6 *0.5 R *9 R 5.9 tn ( ) V 50sin 45 35sin 45 1*6 R R R 79.8 tn ( ) ke kanan psitip V H R H 50cs 45 35cs 45 R 60.10 tn ( ) ke kanan H ISIK KNIK (3 sks) Jurusan Teknik Sipil UPH Hal. 3/6 r. Ir. Wiryant ewbrt, T.
79.8 60.1 xx 43.8 8.46 7.54 5.9 Shear rce iagram (tn) 4.74 Nrmal rce iagram (tn) men maksimum terletak pada gaya geser = 0 xx 3 x xx. 705 8.46 7.54 3.705 x 3.705 R *3.705 1* x 3 188.45 tn.m.705 x 6 R *3 156.87 tn.m 50sin 45 *0.705 parablik 188.45 156.87 ending men iagram (tn.m) Tahap II: nalisa struktur primer (batang ) 35 tn 50 tn 1 tn/m 50 tn 50 tn 50 tn 3 60.1 tn 79.8 tn (reaksi batang ) mmen arah jam psitip. 50 79.8 *3 1*1*3 0 R * 1 35sin 45 *9 50sin 45 *6 50*3 R 5.9 tn ( ) (atas psitip) V R 35sin 45 50sin 45 50 50 50 79.8 1*1 381.63 tn ( ) R V H kanan psitip 35cs 45 50cs 45 60.1 R R (beban saling menyeimbangkan) 5.9 a 7.54 8.46 43.8 79.8 19.8 H H 165.8 165.8 15.8 Shear rce iagram (tn) 19.8 R V a 3 a a. 95 7.54 8.46.95 x 5.95 R *5.95 1* 35sin 45 *.95 x 5 188.475 tn.m.95 3 50 79.8 *3 1* 443.46 tn.m ISIK KNIK (3 sks) Jurusan Teknik Sipil UPH Hal. 4/6 r. Ir. Wiryant ewbrt, T.
4.75 60.1 60.1 Nrmal rce iagram (tn) 443.46 3.9 156.87 188.475 ending men iagram (tn) Selanjutnya apabila diperlukan, maka diagram-diagram di atas digabung (primer dan sekunder) Sal 4. 50 tn 15 tn/m 5 4 3 iketahui, adalah tumpuan sendi, dan sambungan menerus, sedangkan adalah pin atau sambungan engsel, hitung dan gambarkan:. (ending men iagram) jangan lupa mmen maksimum. 3. S (Shear rce iagram). 4. N (Nrmal rce iagram) Jawab : Strategi penyelesaian pada sal n.3 tidak dapat diterapkan pada sal n.4. Struktur ini disebut sebagai pelengkung tiga sendi (ingat ini hanya istilah, jadi strukturnya sendiri tidak harus berbentuk pelengkung). mmen arah jam psitip, gaya ke kanan dan ke atas juga psitip. R V * 9 R H * 50* 15*1*3 4.5R R...(Pers. 1) V H mmen arah jam psitip, gaya ke kanan dan ke atas juga psitip, tinjau segmen. R V * 5 R *4 15*5*.5 H 1.5R R 46.875...(Pers. ) V H Persamaan (1) dan ( di substitusikan sehingga diperleh 3.5RV 173.15 V 53.7 tn H gaya ke kanan dan ke atas juga psitip. RH 50 RH R H 69.715 tn H gaya ke kanan dan ke atas juga psitip. R R 15*1 16.73 tn V V R dan 19.715 tn R V R H ISIK KNIK (3 sks) Jurusan Teknik Sipil UPH Hal. 5/6 r. Ir. Wiryant ewbrt, T.
53.7 19.715 a 45 1.73 81.73 Shear rce iagram (tn) 69.715 Tinjau ptngan keseimbangan titik, mmen arah jarum jam psitip. R * 4 78.85 tn.m H men maks di titik dimana shear frce = 0. a 5 a a 3. 55 53.7 1.73 R H * 4 R V *3.55 15*3.55 *0.5 x 3.55 15.74 tn.m erarti berlawanan arah jarum jam. x 53.7 69.715 16.73 Tinjau ptngan keseimbangan titik, mmen arah jarum jam psitip. RH * 139.45 tn.m berlawanan jarum jam. Selanjutnya tinjau kantilever 1 *15*3 67.5 tn.m rah mmen berlawanan dengan jarum jam. 50 tn 78.85 78.85 Nrmal rce iagram (tn) 15 tn/m 4 5 4 ree bdy diagram segmen 06.9 a 67.5 15.74 v ending ment iagram (tn.m) n 139.45 Nte : untuk mengetahui pada sisi mana mmen tersebut digambarkan maka tinjau batang. Pasang mmen di titik, di sebelah kiri kemudian putar berlawanan jarum jam. Karena batang melengkung ke atas maka itu adalah mmen negatif, diagram mmen digambarkan pada sisi atas batang. Penempatan bidang mmen (sisi mana dari batang) adalah sangat penting. Kesepakatan dalam perkuliahan ini adalah bahwa bidang mmen ditempatkan pada sisi tarik dari batang akibat mmen tersebut. Jadi jika salah penempatan maka meskipun nilai mmennya sama maka gambar bending mmen diagram tersebut salah. Ingat karena nanti jika dikaitkan dengan struktur betn maka itu terkait dengan penempatan tulangan tarik. Ptng titik, tinjau segmen R * 4 R *9 15*9 *0.5 H V 19.715*4 53.7*9 607.5 6.9 tn.m heck keseimbangan titik 06.9-139.45-67.5-0.005 Ketelitian mencukupi ISIK KNIK (3 sks) Jurusan Teknik Sipil UPH Hal. 6/6 r. Ir. Wiryant ewbrt, T.