Tujuan Mahasiswa mampu memilih struktur/type data yang tepat pada setiap variabel yang digunakan dalam program guna meningkatkan efisiensi penggunaan memori (Space) sehingga berdampak pada peningkatan Speed (kecepatan eksekusi) sebuah program. Definisi Struktur dan Data Struktur dapat diartikan sebagai suatu susunan, bentuk, pola atau bangunan. Contoh rangkaian kata yang mengandng kata struktur adalah: struktur organisasi, struktur jaringan, struktur kimia, dsb Data berasal dari bahasa Yunani datum yang berarti fakta. Kata data sudah berarti majemuk/jamak sehingga tidak perlu mengulangnya untuk menyatakan banyak. Ada 2 Model Data a. Model data logika adalah model data yang ditinjau dari sudut pandang pemakai (manusia), yaitu segala sesuatu yang dapat diterima oleh indera manusia yang berasal dari rangsangan-rangsangan di sekitarnya, baik secara tersurat maupun tersirat. b. Model data fisik adalah model data yang ditinjau dari sudut pandang komputer yaitu segala sesuatu yang dapat dikodekan atau disimbolkan dengan kode-kode atau simbol-simbol yang telah disediakan di setiap komputer. (Ingat kembali data di komputer/ sistem bilangan dan konversi bilangan) Definisi Struktur Data Jika kata struktur dan data disatukan akan bermakna suatu susunan simbol-simbol yang diorganisasikan sesuai dengan definisi yang diberikan terhadapnya di komputer. Jadi mata kuliah ini mempelajari bagaimana data disusun di memori utama komputer agar penggunaan space di memori efisien, cepat dalam pencarian dan pengambilannya kembali (retrieving) dan dapat diolah sesuai tujuan kita. Sehingga mempelajari struktur data erat kaitannya dengan membuat suatu algoritma (rangkaian pemikiran logis untuk menyelesaiakan suatu masalah). Masalah Algoritma Penyelesaian Struktur Data Input Proses Output Program untuk menyelesaikan masalah Gambar 1 : Peranan algoritma dan struktur data dalam pembuatan program Halaman 1/8
Data Majemuk dan Data Elementer Nim Nama Alamat TTL Jkel 0431001 Agus Jl. Kartini 25 Malang Malang, 11/11/77 L 0431002 Dessy Jl. Ijen 25 Malang Surabaya, 12/01/80 P data elementer data majemuk Operasi-Operasi Dasar Pada Struktur Data a. Traversing : proses mengunjungi setiap elemen data pada suatu struktur data, tepat satu kali b. Searching : proses pencarian data dengan kriteria tertentu c. Inserting : proses menambah elemen data baru ke suatu struktur data d. Deleting : proses menghapus elemen data dari struktur e. Sorting : proses menyusun elemen-elemen data dalam urutan/aturan tertentu f. Update : proses mengganti nilai suatu elemen data dengan nilai baru g. Mergening : proses menggabung dua buah struktur data menjadi satu Klasifikasi Struktur Data Array Linier Link List Struktur data Sederhan Tree Non linier Graph Halaman 2/8
Struktur Data Linier Array (Larik) Array adalah tipe terstruktur yang mempunyai komponen/elemen dalam jumlah yang tetap (statis sesuai deklarasi) dan setiap elemennya mempunyai tipe data yang sama. Posisi setiap elemen dalam array dinyatakan dalam nomor indek atau subscript. Struktur ini banyak digunakan dalam operasi sorting, searching dan traversing data. Ciri-ciri array: a. Banyak elemennya tertentu/terhingga b. Tipe elemennya sama c. Membutuhkan lokasi memori yang Contigueus/menyatu sehingga letak elemen berdekatan satu sama lain (dengan tujuan agar mudah melacak/membaca kembali) Array Satu Dimensi a. Model Logika Cara penulisan di media kertas/papan sedemikian rupa sehingga dapat dengan mudah untuk menulis atau membaca kembali. Contoh : daftar belanja nilai b. Model Fisik 1. sawi 2. bawang 3. bayam 4. mie cien 5. kecap 1 60 2 70 3 100 4 50 5 40 Menyusun sedemikian rupa elemen-elemen data yang akan diinputkan dan kemudian disimpan dalam memori komputer. Untuk lebih memperjelas pemahaman tentang model fisik ini dapat diambil contoh sebagai berikut: int A, JM; char I; Tipe data sederhana main() For (I=0; I<100; I++) cin >> A; JM += A;. int A[100], JM; char I; Tipe data array main() For (I=0; I<100; I++) cin >> A[I]; JM += A[I]; Halaman 3/8
Tipe data sederhana PEMETAAN DATA DI MEMORI Tipe data array A 2 Byte A[0] I 1 Byte A[1] JM 2 Byte Free Total : 5 Byte 2 Byte * 100 = 200 Byte A[99] 1 Byte I 2 Byte JM Free Total : 203 Byte Free Pendeklarasian tipe data array 1 demensi type_elemen namaarray[jumlah_elemen]; contoh: int A[10]; float B[20]; dari deklarasi di atas, dapat dihitung kebutuhan memori suatu array atau yang lebih dikenal dengan istilah Panjang Dimensi (DIM(A)) sebagai berikut: DIM(A) = Banyak Elemen (A) * W (Word Length) dimana W adalah kebutuhan memori masing-masing elemennya. Sedangkan untuk mencari lokasi atau address suatu elemen array dapat digunakan rumus: LOC(A[i]) = Base(A) + i * W Keterangan: i Contoh kasus : : Nomor elemen yang dicari Base(A) : Alamat elemen pertama (biasanya diketahui) Diket deklarasi array sebagai berikut: int A[20]; Hitunglah: Latihan: a. DIM(A) b. Alamat A[3], Jika diketahui Base(A)=2500. Diketahui deklarasi array sebagai berikut: int A[20]; float B[100]; Hitunglah: a. DIM(A) dan DIM(B) b. Alamat A[10], Jika diketahui Base(A)=2150. c. Alamat B[55], Jika diketahui Base(B)=5400. Operasi-operasi Pada Array 1 Demensi Halaman 4/8
Traversing Proses mengunjungi setiap elemen data tepat satu kali Traversing(A, Jml) I = 0 While (I < Jml) /* Proses A[ I ] */ I = I +1 EndOf While EndOfTraversing Inserting Atau For (I=0; I < Jml; I++) /* Proses A[ I ] */ Operasi menambahkan elemen data baru ke struktur. Operasi ini hanya dapat dilakukan jika ada kelebihan alokasi memori/masih ada tempat yang kosong. Untuk melakukan operasi inserting, dimisalkan: Nama arraynya = A Kapasitas maximum dari array = Max Jumlah elemen yang sudah terisi = Jml, Posisi penyisipan/index = P, dan Elemen yang disisipkan = X, maka Algoritma insertingnya adalah: Inserting_array(A, Max, Jml, P, X) If Jml = Max Then write ( over flow ) Else I = Jml While ( I > P ) do A[I] = A[I -1] I = I -1 EndOfWhile A[P] = X /* atau */ A[I] = X Jml = Jml +1 EndIf EndOfInserting_array Catatan: Dalam algoritma ini diusahakan seluruh elemen data berdekatan satu sama lain agar mudah dalam membaca kembali. Index Data 0 9 1 8 2 7 3 6 4 5 5. 6. 7. 8. 9. Index Data 0 9 1 8 2 4 3 7 4 6 5 5 6. 7. 8. 9. 4 Halaman 5/8
Deleting Operasi menghapus elemen data dari struktur Array. Operasi ini hanya dapat dilakukan jika ada data dalam struktur tersebut (tidak kosong). Untuk melakukan operasi inserting, dimisalkan: Nama arraynya = A Jumlah elemen yang terisi = Jml, Posisi penghapusan/index = P, dan Algoritma Deleting adalah: Deleting_array(A, Jml, P) If Jml = 0 Then write ( under flow ) Else I = P; While ( I < Jml - 1 ) do A[I] = A[I +1] I = I +1 EndOfWhile Jml = Jml -1 EndIf EndOfDeleting_array Index Data 0 9 1 8 2 7 3 6 4 5 5 2 6 3 7 4 8 0 9 1 Index Data 0 9 1 8 2 7 3 6 4 2 5 3 6 4 7 0 8 1 9 1 Sorting Operasi menyusun elemen-elemen data dalam aturan atau urutan tertentu. Ada dua model sorting yaitu: 1. Data disusun dengan urutan dari kecil ke besar, yang dikenal dengan model ascending, dan 2. Data disusun dengan urutan dari besar ke kecil, yang dikenal dengan model descending. Sedangkan metode/cara yang dapat digunakan untuk mengurutkan data cukup banyak, diantaranya: Buble Sort Shell Sort Insertion Sort Quick Sort Radix sort dsb Metode-metode ini akan kita bahas dalam bab tersendiri. Halaman 6/8
Searching Operasi mencari elemen data dengan kriteria tertentu. Metode yang dapat digunakan dalam operasi ini ada dua yaitu: Searching Linier/sequential Search Binary Search A. Metode Sequential Search Metode Sequential Search adalah metode pencarian data dengan cara membandingkan nilai pencarian setiap elemen dalam struktur mulai index pertama hingga index terakhir selama pencarian belum ditemukan. Algoritma Sequential Search 0 1 2 3 4.. Max Sequential_Search(A, Cari, Max) I = 0; While (A[I]!= Cari) && (I <= Max) I = I + 1; If I > Max Write ( data tidak ditemukan) Else Write ( data ketemu di posisi I ) Endif EndOfSequential_Search Dalam pencarian data dengan metode ini dikenal dua kasus sebagai hasil pemcarian yaitu: Kasus terbaik (best case) : Data yang dicari ditemukan pada index pertama Kasus terburuk (worst case) : Data yang dicari ditemukan pada index terakhir atau tidak ditemukan hingga index+1. Sehingga rata-rata jumlah pembandingan data, dapat dihitung sebagai berikut: 1+ Max Pembandingan = 2 Halaman 7/8
B. Metode Binary Search Pencarian biner hanya dapat dilakukan pada DATA yang sudah terurut. Pencarian data dengan metode ini dilakukan dengan membandingkan nilai pencarian dengan nilai elemen tengah, pada contoh berikut dimisalkan CARI merupakan nilai pencarian, maka pembandingan selalu dilakukan terhadap nilai CARI dengan nilai elemen tengah, dimana nilai tengah didapat dengan cara sebagai berikut: AWAL := BB; AHIR := BA; TENGAH := (AWAL + AKHIR) DIV 2; BERULANG SELAMA ((Data[Tengah]!= CARI) DAN (AWAL <= AKHIR)) JIKA CARI > D[TENGAH] MAKA PENCARIAN KE RUAS/BAGIAN KANAN (AWAL := TENGAH+1) JIKA CARI < D[TENGAH] MAKA PENCARIAN KE RUAS/BAGIAN KIRI (AKHIR := TENGAH-1) TENGAH := (AWAL + AKHIR) DIV 2; AKHIR PERULANGAN AW T AH 0 1 2 3 4 5 6 Dari algoritma diatas jika dibuat programnya sebagai berikut: #include <iostream.h> #include <conio.h> void main() int data[8] = 1,2,3,4,5,6,7,8; int aw, tg, ah, cari; clrscr(); cout << "Nilai yang dicari : "; cin >> cari; aw = 0; ah = 7; tg = (aw + ah) / 2; while (cari!= data[tg] && aw <= ah) if (cari > data[tg]) aw = tg + 1; else ah = tg - 1; tg = (aw + ah) / 2; if (cari == data[tg]) cout << cari << " ditemukan di urutan ke " << tg; else cout << cari << " tidak ditemukan!"; getch(); Jumlah proses pembandingan data pada pencarian biner rata-rata adalah 2 log N, itupun jika nilai yang dicari berada di ujung urutan. Sebagai contoh lihat tabel berikut : Jumlah Data (N) 4 8 16 1024 2 Log N 2 3 4 10 Halaman 8/8