Jurnal e-dinamis, Volume, No. Desember ISSN 8-5 ANALISIS DEFLEKSI DAN FREKUENSI NATURAL MAKSIMUM PADA LENGAN (BOOM) REAHSTAKER DENGAN VARIABEL SUDUT LENGAN BERUBAH, PANJANG LENGAN DAN BEBAN MAKSIMUM Harun Al-Rasyid,Tugiman Karmani Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara Jln.Almamater Universitas Sumatera Utara Staff Pengajar Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara ABSTRAK Raechtacker merupakan salah satu alat pengangkut dan pemindah bahan yang digunakan pada pelabuhan petikemas sebagai transportasi penyusunan dan pemindahan petikemas. Reachstacker adalah mobil crane khusus untuk mengangkat dan menyusun petikemas yang digunakan pada terminal petikemas.reachstacker mempunyai intensitas pemakaian yang tinggi dan peranan penting di pelabuhan maka kemungkinan terjadinya kerusakan harus dapat dicegah dan diminimalisir. Untuk mencegah terjadinya kerusakan pada reachstacker maka penelitian terhadap berbagai kondisi pembebanan reachstacker sangat diperlukan.tujuan penelitian ini adalah untuk menghitung defleksi maksimum dan frekuensi natural maksimum yang terjadi pada lengan (boom) reachstacker akibat beban dinamik, dan membandingkan hasilnya dengan perhitungan software Ansys Workbench..Perhitungan dilakukan pada saat mobil dalam keadaan diam dengan kombinasi sudut pengangkatan yang berbeda, panjang lengan maksimum, dan beban maksimum 4 ton.metode perhitungan defleksi teoritis dilakukan dengan metode discontinuity function (Macaul function) dan metode perhitungan frekuensi natural lengan dengan menggunakan metode Rleigh (Rleigh Energy Methode), untuk metode perhitungan Ansys digunakan metode Modal Analysis pada enam kondisi sudut pengangkatan yang berbeda.hasil perhitungan teoritis menunjukkan bahwa nilai defleksi terbesar terjadi pada sudut pengangkatan sebesar -,95 m, untuk nilai frekuensi natural sistem terbesar terjadi pada sudut 5 sebesar,477 Hz, dan untuk nilai frekuensi natural lengan (boom) terbesar terjadi pada sudut 5 sebesar 5.7 Hz.Perhitungan Software Ansys frekuensi natural pada lengan terbesar, terjadi pada sudut 4 sebesar 4,89 Hz. Kata kunci : Reachstacker, defleksi, frekuensi natural.. PENDAHULUAN Salah satu pesawat pengangkat yang digunakan dalam pelabuhan peti kemas yaitu reachstacker. Reachstacker adalah mobil crane khusus untuk mengangkat peti kemas yang digunakan pada terminal pelabuhan peti kemas. Reachstacker sebagai salah satu mesin pengangkat peti kemas mempunyai peranan besar untuk kelancaran arus keluar masuk barang di pelabuhan. Reachstacker digunakan untuk menyusun peti kemas yang akan dimuat ke kapal dari truck pengangkut peti kemas yang berasal dari penyimpanan sementara peti kemas.reachstacker mempunyai intensitas pemakaian yang tinggi dan peranan penting di pelabuhan maka kemungkinan terjadinya kerusakan harus dapat dicegah dan diminimalisir. Untuk mencegah terjadinya kerusakan pada reachstacker maka penelitian terhadap berbagai kondisi pembebanan reachstacker sangat diperlukan.. TINJAUAN PUSTAKA. Reachstacker Reachstacker merupakan salah satu tipe pesawat pengangkat dimaksudkan untuk keperluan mengangkat dan memindahkan barang dari suatu tempat ketempat yang lain 57
Jurnal e-dinamis, Volume, No. Desember ISSN 8-5 yang jangkauannya relatif terbatas. Reachstacker merupakan peralatan pemindah bahan yang paling flexibel yang dioperasikan pada terminal pelabuhan kecil maupun sedang. Reachstacker dapat mengangkut kontainer dalam jarak dekat dengan relatif cepat dan juga dapat menyusun kontainer pada gambar. Reachstacker berbagai posisi tergantung ruang gerak yang ada. Reachstacker terlihat pada gambar. dapat mengangkat beban hingga 45 ton.terdapat beberapa keterbatasan dalam pengoperasian sudut lengan pengangkat.keterbatasan ini menjadi objek kajian penelitian ini.terdapat komponen utama pada Reachstacker, yang bisa dilihat pada gambar. yaitu :. Spreader. Lengan/ boom ( x a ) n untuk x < a ( x a ) n untuk x a, n Disini x menunjukkan posisi koordinat dari sebuah titik sepanjang balok ( beam ), dan a adalah sebuah lokasi pada balok ( beam ) dimana discontuinity terjadi,dinamakan titik dimana distribusi ga berawal.fungsi ini berlaku hanya untuk nilai-nilai eksponensial n.integrasi dari fungsi Macaul mengikuti aturan yang sama dengan fungsi-fungsi yang aljabar lain secara umum, sebagai contoh : a) n a) n+ n+ +. Getaran Getaran adalah gerakan bolakbalik dalam suatu interval waktu tertentu. Getaran berhubungan dengan gerak osilasi benda dan ga yang berhubungan dengan gerak tersebut. Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampu bergetar,jadi kebanyakan mesin dan struktur rekasa (engineering) mengalami getaran sampai derajat tertentu dan rancangannya biasanya memerlukan pertimbangan sifat osilasinya.. Fungsi Macaul P M w.4 Metoda Energi ( Rleigh Energy Methode ) A B x D Gambar. Balok yang mengalami berbagai pembebanan Secara umum fungsi dapat dituliskan dalam bentuk E Dalam sebuah sistem konservatif energi totalnya adalah konstan, dan persamaan differensial gerak juga dapat dibentuk dari perinsip kekekalan energi.untuk getaran bebas suatu sistem yang tak teredam, energinya sebagian adalah kinetik dan sebagian adala potensial.energi kinetik T disimpan dalam massanya karena kecepatannya, sedang energi potensial U disimpan dalam bentuk energi 58
Jurnal e-dinamis, Volume, No. Desember ISSN 8-5 regangan dalam perubahan bentuk elastik atau kerja yang dilakukan dalam suatu medan ga seperti gravitasi.karena energi total adalah konstan, maka laju perubahan energi adalah nol seperti digambarkan oleh persamaan berikut : Bila perhatian hanya tertuju pada frekuensi natural sistem, maka frekuensi itu dapat ditentukan dari pertimbangan berikut.dari perinsip kekekalan energi dapat ditulis T + U T + U Dengan indeks dan menyatakan saat yang berbeda.ambil indeks saat ketika massa sedang melewati posisi kesetimbangan statik dan dipilih U sebagai acuan untuk energi potensial.ambil indeks saat yang sesuai dengan simpangan maksimum dari massa.pada posisi ini, kecepatan massa adalah nol, hingga T. Jadi diperoleh T + U konstan d dt ( T+U) 4. HASIL PERHITUNGAN Untuk menghitung nilai defleksi maksimum dan frekuensi natural maksimum yang terjadi pada lengan (boom) reachstacker digunakan persamaan-persamaan yang ada diatas dan perhitungannya dilakukan secara manual, kemudian hasil perhitungan divalidasi dengan hasil perhitungan dari Software Ansys Workbench..Hasilnya dapat dilihat pada tabel. dan tabel.. T + + U Namun sisem mengalami gerak harmonik, maka T dan U merupakan nilai maksimum, jadi T maks U maks. METODE ANALISA DEFLEKSI DAN FREKUENSI NATURAL MAKSIMUM PADA LENGAN (BOOM) REAHSTAKER Metodologi awal dalam pengerjaan studi ini adalah penggambaran diagram benda bebas dari ga-ga luar yang terjadi pada kondisi kesetimbangan statis dan dinamis, kemudian mencari persamaan defleksi dan persamaan frekuensi natural. Persamaan defleksi dicari dengan menggunakan fungsi macaul, dan persamaan frekuensi natural dicari dengan menggunakan metode energi (Rleigh energy method) 59
Jurnal e-dinamis, Volume, No. Desember ISSN 8-5 Gambar 4. Diagram benda bebas lengan (boom) reachstacker Dari gambar diatas, dapat disusun persamaan defleksi dengan mengingat kembali fungsi macaul: M M ( x) F sin ) + ( F cos) ) ( F sin),5) ( F cos),5) W cos 7,75)...( 4.) ( x) F sin x F cos x+ F sin,5) + F cos,5) W cos 7,75) d y EI M( x) d y EI F sin x F cos x+ F sin x,5 + F cos x,5 W cos x 7,75 cby dy F sin F EI F sin x F cos x + W cos 7,75) +... ( 4.) F sin F cos sin F cos F EI y x x + W cos x 7,75 + x+ mencari konstanta integrasi dan digunakan kondisi batas, yaitu : Kondisi batas I, y, pada x, x<a, (x a) + + +... cby ( ) ( ) ( ) cos cby cby,5) +,5) cby,5) +,5) ( )...( 4.) untuk Kondisi batas II,
Jurnal e-dinamis, Volume, No. Desember ISSN 8-5 y, pada x,5 EI y + [ F sin x F cos x + F sin,5) + Fcby cos,5) W cos7,75) ] [( F sin+ F cos)(,54) ]( x)......( 4.5) (,5) F cos(,5) F sin + + F sin + F cos,54... 4.4 ( )( ) ( ) (,5) + maka setelah konstanta-konstanta integrasi didapat dapat disubstitusikan ke dalam persamaan (.5) sehingga persamaan tersebut dapat ditulis : Dari persamaan (.) yang telah didapat dapat digunakan untuk mencari nilai defleksi maksimum. Dari gambar.5 defleksi masksimum terjadi pada x 5,5 y m, x 5,5 m EIy m [( F sin + F cos)(,4) ] + ( F sin + Fcby cos)(,94) W cos( 77,58) ( F sin + F cos)( 5,7)...( 4.) + Persamaan frekuensi natural sistem : ω l w l d y EI m y + ( yι ) x l...(.) Persamaan frekuensi natural lengan : ω l d y EI l w y...(.)
Jurnal e-dinamis, Volume, No. Desember ISSN 8-5 Tabel. Perbandingan hasil perhitungan defleksi lengan ( boom ) perhitungan teoritis dengan simulasi Ansys Sudut Angkat Lengan Perhitungan teoritis ( m ) Perhitungan Ansys ( m ) Galat ( % ) -,95 -,87,4 -, -,777 9,8 -,87 -,59,5 4 -,495 -,488, 5 -,8 -,95, -,87 -,774 8,9 Tabel. Perbandingan hasil perhitungan frekuensi natural lengan ( boom ) perhitungan teoritis dengan simulasi Ansys Sudut Angkat Lengan Perhitungan teoritis ( Hz ) Perhitungan Ansys ( Hz ) Galat ( % ) 5,4 4,8879 8,9 5,4 4,889 8, 5,7 4,89 8,9 4 5,4 4,89 8, 5 5,7 4,8897 8,8 5,85 4,898 7,48 5. KESIMPULAN. Dari hasil perhitungan teoritis dan simulasi dengan software Ansys Workbench. didapat hasil perhitungan defleksi dan frekuensi natural : Defleksi maksimum terjadi pada sudut,95 m Frekuensi natural sistem maksimum terjadi pada sudut 5,477 Hz Frekuensi natural lengan (boom) terjadi pada sudut 5 5,7 Hz Perhitungan Software Ansys Workbench. frekuensi natural lengan (boom) maksimum terjadi pada sudut 4 4,89 Hz. Metode Rleigh adalah metode yang digunakan untuk mendapatkan perkiraan yang baik untuk mendapatkan nilai frekeunsi dasar, dan dari hasil perhitungan yang ditunjukkan metode Rleigh mendekati frekuensi dasar dari arah yang lebih tinggi, dalam menetapkan frekuensi dasar menggunakan metode Rleigh haruslah dipilih kurva yang disumsikan, meskipun deviasi kurva penyimpangan disumsikan akan berbeda sedikit dibandingkan kurva eksak, turunannya dapat mengandung kesalahan besar, sehingga energi regangan yang dihitung dari persamaan : l EI d y U m..., menjadi tidak teliti, sehingga terjadi galat error yang besar terhadap hasil perhitungan software Ansys Workbench... Dengan mendapatkan nilai frekuensi natural sistem dan frekuensi natural lengan maka frekeunsi harmonic yang dihasilkan pada pengoperasian
Jurnal e-dinamis, Volume, No. Desember ISSN 8-5 lengan (boom) reachstacker nilainya tidak boleh sama dengan nilai frekuensi natural lengan dan frekuensi natural sistem. Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, Medan. DAFTAR PUSTAKA. Bako, Roni Hamdani,9, Analisis Teoritis Kapasitas Angkat Terhadap Keseimbangan Peralatan Pengangkat Reachstacker Pada Berbagai Kombinasi Sudut Dan Panjang Lengan Pengangkat Skripsi, Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara, Medan.. Gere & Timoshenko. 99, Mekanika Bahan, jilid I Edisi Keempat,Alih Bahasa Ir. Bambang Suryoatmono, MSc.PhD. Jakarta: Penerbit Erlangga.. Gere & Timoshenko. 99, Mekanika Bahan, jilid II Edisi Keempat,Alih Bahasa Ir. Bambang Suryoatmono, MSc.PhD. Jakarta: Penerbit Erlangga 4. Hibbeler, R.. 8, Engineering Mechanics Statics.Ninth Edition In SI units:prentice Hall International. 5. Hibbeler, R.. 5, Mechaniccs Of Material.Sixth Edition In SI units:prentice Hall International.. James, M.L./Smith, G.M./Wolford, J../Whaley, P.W. 989, Vibration of Mechanical and Structural System, Harper & Row Publisher ; New York. 7. Thomson, William, T, 99, Vibration With Applications, Prentice-Hall International, alifornia. 8. Satiano, Budi., Anaisa Ga Ga dan Tegangan Pada Alat Pengangkat/Penyusun Peti Kemas ( Reachstacker ) dengan Variabel Sudut dan Panjang Lengan Berubah, Beban Tetap.Skripsi,