1 I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan salah satu tolok ukur berkembangnya suatu negara. Proses dan hasil pendidikan menginterpretasikan kemajuan suatu negara dalam era globalisasi sekarang ini. Dengan pendidikan yang berkualitas, dapat dilahirkan sumber daya manusia yang berkualitas pula. Untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia, maka mutu pendidikan juga harus ditingkatkan. Melalui proses pendidikan, peserta didik dapat mengembangkan potensi yang telah ada di dalam dirinya secara optimal. Hal ini sejalan dengan Undang-Undang Republik Indonesia no. 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional pasal 1 ayat 1, yaitu: Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, dan akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masayarakat, bangsa, dan negara. Pendidikan ditempuh setiap manusia dimulai dari kecil hingga dewasa yang merupakan kegiatan berkesinambungan. Pendidikan terdiri dari pendidikan formal, non formal, dan informal. Pada pendidikan formal, begitu banyak bidang ilmu pengetahuan yang dipelajari. Salah satu bidang ilmu pengetahuan yang selalu diajarkan dari jenjang sekolah dasar hingga sekolah tinggi adalah matematika.
2 Matematika merupakan salah satu bidang ilmu pengetahuan yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Matematika memegang peranan penting untuk kehidupan manusia. Perhitungan jual beli suatu barang menggunakan ilmu hitung matematika. Selain itu, matematika juga memiliki hubungan dengan ilmu-ilmu lain seperti fisika, kimia, biologi, ataupun ekonomi. Pelajaran matematika di sekolah, bukan hanya membekali siswa dengan ilmu hitung saja tetapi juga melatih siswa dalam berpikir secara kritis, kreatif, logis, dan sistematis. Kenyataannya banyak siswa yang kurang tertarik dengan matematika, karena mereka menganggap matematika itu merupakan mata pelajaran yang sulit untuk dipahami. Padahal matematika merupakan salah satu pelajaran wajib yang pokok dan akan selalu ada di berbagai bidang dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pembelajaran matematika sebaiknya dikemas dengan menarik dan menyenangkan agar siswa merasa tertarik untuk mempelajarinya, sehingga tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai secara optimal. Tujuan pembelajaran matematika menurut BSNP (2006: 140) yaitu siswa memiliki kemampuan sebagai berikut. 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
3 Dari kutipan di atas, dapat dilihat terdapat lima kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu pemahaman konsep matematis, penalaran matematis, pemecahan masalah matematis, representasi matematis, dan memiliki sifat menghargai kegunaan matematika. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000: 67) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan koneksi (connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation). Berdasarkan hal tersebut, dapat diketahui bahwa representasi menduduki peranan yang penting dalam pembelajaran matematika. Dengan memiliki kemampuan representasi matematis, siswa dapat mengembangkan dan memperdalam pemahaman mereka tentang konsep-konsep matematika dan membantu siswa mengomunikasikan pemikiran mereka. Representasi matematis merupakan salah satu kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa. Kemampuan representasi matematis juga temasuk salah satu kemampuan yang menuntut berpikir tingkat tinggi. Dalam praktiknya, siswa mengembangkan gagasan atau ide-ide matematis yang dimilikinya ke dalam berbagai bentuk seperti gambar, tabel, diagram, ataupun ekspresi matematis sehingga siswa dibimbing untuk mengembangkan potensinya tersebut secara optimal. Berdasarkan hasil survei Trends in Mathematics and Sciences Study (TIMSS), pada bidang matematika di Indonesia terus mengalami penurunan poin dan peringkat dari tahun 2003, 2007, dan 2011. Selain itu, hasil yang diperoleh pun
4 masih dibawah skor rata-rata Internasional. Hasil studi TIMSS pada tahun 2003, Indonesia berada di peringkat ke-35 dari 46 negara dengan memperoleh nilai ratarata 411, sedangkan nilai rata-rata Internasional adalah 467. Hasil studi TIMSS pada tahun 2007, Indonesia berada di peringkat ke-36 dari 49 negara dengan memperoleh nilai rata-rata 397, sedangkan nilai rata-rata Internasional adalah 500. Hasil studi TIMSS pada tahun 2011, Indonesia berada di peringkat ke-38 dari 42 negara dengan memperoleh nilai rata-rata 386, sedangkan nilai rata-rata Internasional adalah 500. Penjabaran hasil studi TIMSS di atas mengungkapkan bahwa kemampuan matematika siswa di Indonesia masih rendah sehingga perlu mendapatkan perhatian khusus, terutama kemampuan berpikir tingkat tinggi. Salah satu kemampuan yang perlu mendapat perhatian khusus adalah kemampuan representasi. Ketika siswa dihadapkan pada suatu masalah, mereka kurang terlatih dalam merepresentasikan masalah tersebut ke dalam model matematika. Hal ini disebabkan oleh kurang terbiasanya siswa dalam mengembangkan gagasan yang mereka miliki ke dalam model matematika untuk menyelesaikan suatu masalah. Salah satu penyebab siswa kurang mengembangkan kemampuan matematikanya karena pada umumnya pembelajaran di Indonesia masih menggunakan model pembelajaran konvesional. Model pembelajaran konvensional biasanya terpusat pada guru dan siswa hanya pasif menerima penjelasan dari guru. Pada umumunya model pembelajaran konvensional dilakukan dengan cara ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas. Dengan demikian siswa kurang dituntut untuk aktif dalam proses pembelajaran sehingga siswa hanya sebagai penerima informasi.
5 Selain itu, pada umumnya guru memberikan contoh bagaimana penyelesaian masalah matematika yang penyelesaian mengikuti cara yang diberikan oleh guru. Soal-soal yang diberikan guru pun biasanya tidak jauh berbeda dengan contoh yang diberikan. Hal ini berakibat siswa hanya menghafalkan bagaimana penyelesaian soalnya bukan belajar mengkonstruksi suatu masalah ke dalam berbagai model matematika. Akibatnya kemampuan representasi matematis siswa tidak berkembang secara optimal. Di kota Bandar Lampung terdapat banyak Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang memiliki karakteristik seperti SMP lainnya yang ada di Indonesia, salah satunya adalah SMP Negeri 4 Bandarlampung. Berdasarkan wawancara yang dilakukan pada guru SMP Negeri 4 Bandarlampung, siswa mengalami kesulitan ketika dihadapkan dengan soal yang menuntut siswa menyajikan ulang suatu permasalahan ke dalam bentuk gambar, diagram, tabel, ataupun persamaan matematis. Dari hasil ulangan harian materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, terdapat 57% dari jumlah siswa yang nilainya belum mencapai standar KKM. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan representasi siswa yang ada di SMP Negeri 4 Bandarlampung masih rendah. Dalam mengembangkan kemampuan representasi matematis, siswa harus dilibatkan secara aktif dalam proses pembelajaran. Siswa seharusnya diberikan kesempatan untuk berdiskusi dengan temannya untuk mengembangkan gagasan atau ide matematis yang mereka miliki untuk menyelesaikan masalah. Salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis yaitu dengan menerapkan model pembelajaran yang tepat sehingga membuat siswa terlibat aktif
dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran yang dapat dijadikan alternatif adalah model pembelajaran problem based learning (PBL). 6 Model pembelajaran PBL merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Menurut Sani (2014: 127), pembelajaran dengan PBL menuntut siswa untuk aktif melakukan penyelidikan dalam menyelesaikan permasalahan dan guru berperan sebagai fasilitator. Siswa dihadapkan dengan masalah konkret dalam kehidupan sehari-hari yang dalam penyelesaiannya membutuhkan ide-ide matematika yang non rutin. Dalam penerapannya, model pembelajaran PBL memiliki lima fase, yaitu pemberian masalah, menganalisis masalah, mencari solusi untuk memecahkan masalah, mempresentasikan hasil permasalahan, dan merefleksi proses yang telah dilakukan. Dengan penerapan model pembelajaran PBL ini siswa akan mulai terbiasa dengan masalah-masalah yang non rutin, sehingga kemampuan siswa dalam mengembangkan ide-ide matematis yang mereka miliki. Selain itu, siswa pun akan terbiasa dengan bekerjasama dalam kelompok untuk mengkonstruk pemikirannya dalam menyelesaikan suatu masalah. Bukan hanya kemampuan berpikir yang diasah, tetapi juga mengasah kemampuan dalam bekerjasama, berpendapat, dan menghargai pendapat orang lain. Berdasarkan uraian di atas, cukup beralasan jika dilakukan penelitian tentang efektivitas model pembelajaran PBL ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa.
7 B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: Apakah model pembelajaran PBL efektif ditinjau dari kemampuan representasi matematis pada siswa kelas VII SMPN 4 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/2015? Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka dapat dijabarkan pertanyaan penelitian secara rinci sebagai berikut. 1. Apakah persentase peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada kelas PBL lebih tinggi dibanding kemampuan representasi matematis siswa pada kelas konvensional? 2. Apakah presentase jumlah siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis dengan menggunakan model pembelajaran PBL lebih dari 70%? C. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran PBL ditinjau dari peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
8 D. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Secara Teoritis Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran PBL dan kaitannya dengan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. 2. Secara Praktis Hasil penelitian ini diharapkan dapat berguna bagi guru dan calon guru sebagai bahan pertimbangan guru dalam menentukan model pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan kemampuan represntasi matematis siswa, bagi siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa dengan memnggunakan model pembelajaran PBL, dan bagi peneliti lain dapat dijadikan referensi untuk penelitian selanjutnya dengan penelitian sejenis. E. Ruang Lingkup Penelitian Agar tidak terjadi kesalahpahaman dalam penelitian ini, maka ditentukan batasanbatasan ruang lingkup penelitian sebagai berikut. 1. Efektivitas pembelajaran dalam penelitian ini merupakan tingkat keberhasilan dari pelaksanaan pembelajaran. Dalam penelitian ini pembelajaran dikatakan efektif apabila presentase hasil pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran PBL mencapai KKM lebih dari atau sama dengan 70% dari jumlah siswa, dan presentase jumlah siswa yang mencapai nilai KKM pada model
9 pembelajaran PBL lebih tinggi daripada jumlah siswa yang mencapai nilai KKM pada model konvensional. Siswa mencapai KKM jika nilainya serendah-rendahnya 70. 2. Model Problem Based Learning (PBL) Model pembelajaran PBL merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajaran, terutama untuk penyelidikan suatu masalah sehingga masalah tersebut dapat terselesaikan. Pada model ini ada lima tahapan yang dilakukan, yaitu mengorientasi siswa kepada suatu masalah, mengorganisasi siswa dalam penyelesaian masalah, membimbing siswa secara individu maupun kelompok, mempresentasikan hasil yang diperoleh, dan merefleksi kegiatan yang telah dilakukan 3. Kemampuan Representasi Matematis Kemampuan representasi matematis siswa merupakan kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide-ide matematika ke dalam model matematika seperti diagram, tabel, gambar, ataupun ekspresi matematika untuk menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan segiempat.