III PEMBAHASAN. y y y y. = e, dengan e adalah. Proses di atas disebut metode rekursif untuk memperoleh solusi persamaan beda.
|
|
- Utami Setiabudi
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 3 Misalka diketahui persamaa beda orde 2 sebagai berikut: y 2 + y + y = k Utuk medapatka ilai y + 2 maka harus diketahui ilai dari y + da y. Misalka diketahui persamaa beda orde 3 sebagai berikut: y y y y k = Utuk medapatka ilai y + 3 maka harus diketahui ilai dari y + 2, y + da y. Misalka diketahui persamaa beda orde m, sebagai berikut: y + y y + y = + m + m- + + k Utuk medapatka ilai y + m maka harus diketahui ilai dari y + m -, y + m - 2,..., y + da y. Dapat disimpulka bahwa utuk medapatka ilai dari y harus diketahui ilai y sebelumya, yaitu dari ilai y higga ilai y -, dega =, 2, 3,... Proses di atas disebut metode rekursif utuk memperoleh solusi persamaa beda. [Farlow, 994] 2.4 Model Kermack McKedrick Model Kermack-McKedrick terdiri atas sebuah sistem dari 3 persamaa diferesial biasa takliear, sebagai berikut: = β SI di = βsi γ I dr = γ I dega t adalah waktu, S (t) adalah bay akya orag sehat yag reta, I (t) adalah bayakya orag yag terifeksi, R (t) adalah bayakya orag yag telah sembuh da berkembag mejadi imu terhadap ifeksi, β adalah tigkat ifeksi, da γ adalah tigkat peyembuha. [Weisstei EW da Weisste T, 24] III PEMBAHASAN 3. Diskretisasi Fugsi Ekspoesial Fugsi ekspoesial pada umumya berbetuk f ( ) = e, dega e adalah kostata Euler. Fugsi ekspoesial di atas merupaka betuk solusi utuk sebuah laju pertumbuha ekspoesial (epoetial growth). Laju pertumbuha ekspoesial merupaka sebuah model yag terbetuk karea terdapat sebuah variabel yag berkembag secara ekspoesial terhadap waktu. Misalka W adalah sebuah variabel yag berkembag terhadap waktu (t). Hubuga pertumbuha W terhadap t dapat dituliska dalam betuk persamaa diferesial sebagai berikut: dw = kw ( t)...(.) dega k adalah ko stata proposioal yag meggambarka laju pertumbuha dari W. Persamaa (.) merupaka model pertumbuha ekspoesial dega solusi: kt W ( t ) = W e... (.2 ) dega W adalah kodisi awal dari W (lihat Lampira ). Utuk medapatka betuk diskret dari fugsi ekspoesial pada pesamaa (.), aka dilakuka proses trasformasi yag disebut diskretisasi. Lagkah dari proses diskretisasi adalah sebagai berikut: dw Karea adalah laju pertumbuha W terhadap waktu t, maka : dw lim W ( t + t ) W ( t ) = = kw ( t) t t Pada model diskret diambil t =, sehigga W( t+ ) W( t) = kw ( t) W ( t+ ) W ( t) = kw ( t) Dega memisalka Wt () = da t =, didapatka: W ( t+ ) W ( t) = kw ( t) = k + = + k + = + ( + k)
2 4 Dari proses di atas diperoleh persamaa diskret utuk fugsi ekspoesial, sebagai berikut: ( k )...(.3) + = + dega k adalah kostata proposioal yag meggambarka laju pertumbuha dari W. Persamaa (.3) merupaka model diskret pertumbuha ekspoesial dega solusi: = ( + k )...(.4) dega adalah kodisi awal dari (lihat Lampira 2). Setelah dilakuka diskretisasi pada fugsi ekspoesial, aka dilakuka simulasi umerik dega megguaka software Mathematica 6 utuk medapatka graf ik perkembaga W(t) da, sehigga dapat dibadigka apakah grafik dari persamaa diskret hasil trasformasi fugsi ekspoesial sama dega grafik dari fugsi asliya (persamaa (.)). Dega memilih ilai awal utuk W(t) da, diambil W() = = 2, aka diperlihatka grafik perkembaga W(t) da pada beberapa ilai parameter k berbeda. Dega megguaka persamaa (.2) sebagai fugsi kotiu ekspoesial: kt W ( t ) = W e da persamaa (.4) sebagai fugsi ekspoesial diskret: = ( + k) Didapatka grafik perkembaga W(t) da dega berbagai kasus pada ilai k tertetu, sebagai berikut: Nilai k Fugsi Ekspoesial Diskret = ( + k ) Fugsi Ekspoesial Kotiu kt W ( t ) = W e.2 -.3
3 Gambar Perbadiga grafik fugsi ekspoesial kotiu da diskret terhadap k. Secara umum terdapat 3 macam kasus perkembaga W() t berdasarka batas ilai k pada fugsi ekspoesial kotiu (persamaa (.2)), yaitu:. k >, perkembaga W() t aka terus meigkat higga medekati 8 seirig berjalaya waktu (t). Lihat Gambar pada k = k =, perkembaga W () t aka selalu sama dega ilai awalya (W ) utuk setiap t. Lihat Gambar pada k =. 3. k <, perkembaga W() t aka terus meuru higga medekati seirig berjalaya waktu (t). Lihat Gambar pada k <. Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa perkembaga tehadap waktu sagat dipegaruhi oleh parameter k. Dega membadigka grafik fugsi ekspoesial diskret (persamaa (. 4)) dega grafik fugsi ekspoesial kotiu (persamaa (.2)) didapat beberapa perbedaa. Pada fugsi ekspoesial kotiu terdapat 3 macam perkembaga () W t berdasarka batas ilai k, yaitu: k >, k =, k <. Fugsi ekspoesial diskret juga memiliki semua kasus dalam fugsi ekspoesial kotiu,
4 6 amu terdapat beberapa kasus pada fugsi ekspoesial diskret yag tidak terdapat pada fugsi ekspoesial kotiu. Secara umum terdapat 7 kasus khusus perkembaga berdasarka batas ilai k pada fugsi ekspoesial diskret (persamaa (. 4)), yaitu:. k >, perkembaga aka terus meigkat higga meuju 8 seirig berjalaya waktu (). Lihat Gambar pada k = k =, perkembaga aka selalu sama dega ilai awalya ( ) utuk setiap. Lihat Gambar pada k = < k <, perkembaga aka terus meuru higga medekati seirig berjalaya waktu (). Lihat Gambar pada k = k = -, perkembaga aka selalu berada pada = utuk setiap. Lihat Gambar pada k = < k < -, perkembaga aka berosilasi da koverge meuju seirig berjalaya waktu (). Lihat Gambar pada k = k = - 2, perkembaga aka berubah secara periodik pada = -2 pada gajil da = 2 pada geap. Lihat Gambar pada k = k < -2, perkembaga aka berosilasi da diverge seirig berjalaya waktu (). Lihat Gambar pada k = Diskretisasi Fugsi Logistik Tijau persamaa berikut : S ( t) = S' = rs ( t) (2.) dega: S ( t ) : bayakya magsa pada saat t r : laju pertumbuha S terhadap waktu (t) K : daya dukug kodisi ligkuga bagi magsa Persamaa (2.) merupaka fugsi logistik kotiu dega solusi sebagai berikut: S ( t) = K ( + be rt )...(2.2) (lihat Lampira 3) Selajutya, dega megguaka proses seperti pada fugsi ekspoesial, aka dilakuka proses trasformasi (diskretisasi) utuk medapatka persamaa beda dari sebuah fugsi logistik kotiu. Lagkah dari proses diskretisasi adalah sebagai berikut: Karea adalah laju pertumbuha S terhadap waktu t, maka: St ( + t ) St ( ) S( t) = lim = rs ( t) t t Pada model diskret diambil t =, sehigga St ( + ) St ( ) ( ) ( ) S t = rs t S( t) S( t+ ) S( t) = rs( t) Dega memisalka St () = da t =, didapatka: S ( t ) S( t+ ) S( t ) = rs ( t ) = r + = + r + Dari proses diskretisasi di atas didapatka fugsi logistik diskret dari persamaa (2.) adalah: r...(2.3) + = K + Setelah dilakuka diskretisasi pada fugsi logistik kotiu, aka dilakuka simulasi umerik dega megguaka software Mathematica 6 utuk medapatka grafik perkembaga S(t) da, sehigga dapat dibadigka apakah grafik dari persamaa diskret hasil trasformasi fugsi logistik sama dega grafik dari fugsi asliya (persamaa (2.)). Dega memilih ilai awal utuk da ilai K, diambil =.5 da K = 2, aka diperlihatka grafik perkembaga S(t) da pada beberapa ilai parameter r berbeda. Dega megguaka persamaa (2.2) sebagai fugsi logistik kotiu: S ( t) = K ( + be rt ) da persamaa (2.3) sebagai fugsi logistik diskret: r + = K +, didapat grafik perkembaga St () da pada beberapa ilai r, sebagai berikut:
5 7 Nilai r Fugsi Logistik Diskret r + = K + Fugsi Logistik Kotiu K S ( t) = + be rt ( ) r = r =.7 r =.8 r =2 r =2.3
6 8 r =2.5 r =2.74 r =3 r =3.5 Gambar 2 Perbadiga grafik fugsi logistik kotiu da diskret terhadap r. Dari gambar di atas, dega megambil sembarag ilai, S (), da K, cotoh: = S () =.5 da K = 2, dapat dilihat beberapa perbedaa atara fugsi logist ik kotiu dega fugsi logistik diskret. Pada fugsi logistik kotiu, dapat dilihat pada Gambar 2, pada r =, perkembaga St () selalu berada pada S () utuk setiap t, sedagka pada saat r > pola p erkembaga St () aka terus meigkat higga medekati ilai St () = 2, karea sebelumya telah diambil ilai K = 2, sebagai batas atas perkembaga St (). Sedagka pada fugsi logistik diskret, terdapat beberapa perbedaa dibadigka dega fugsi logistik kot iu. Sama dega fugsi logis t ik kot iu, pada r =, perkembaga fugsi logistik diskret juga aka selalu berada pada utuk set iap. Namu ut uk r > terdapat beberapa kasus
7 9 khusus yag tidak terjadi pada fugsi logistik kotiu. Secara umum perkembaga pada fugsi logistik diskret dapat dikelompokka dalam beberapa kasus berdasarka batas r, sebagai berikut:. r =, perkembaga aka selalu berada pada utuk set iap. Lihat Gambar 2 pada r =. 2. < r <.2, perkembaga aka terus meigkat higga medekati K, lihat Gambar 2 pada r = = r < 2., perkembaga aka berosilasi da koverge medekati ilai K seirig berjalaya waktu (), lihat Gambar 2 pada r =.8 da r = = r < 2.4, perkembaga aka berubah berpola periodik. berada disekitar K pada geap da berada disekitar pada gajil da terus berkembag dega pola yag sama. Lihat Gambar 2 pada r = = r = 2.6, perkembaga aka berubah berpola periodik pada ilai tertetu saat tertetu yag disebut dega pola periodik stabil periode 2. Lihat Gambar 2 pada r = < r = 2.85, perkembaga aka berubah berpola periodik pada ilai tertetu saat tertetu yag disebut dega pola periodik stabil periode 4. Lihat Gambar 2 pada r = < r = 3, perkembaga aka berubah berpola acak yag disebut dega chaos. Kasus ii merupaka kasus uik pada fugsi logistik diskret. Lihat Gambar 2 pada r = r > 3, perkembaga aka berkembag terus meuru da diverge meuju -8. Lihat Gambar 2 pada r = 3.5. Dapat disimpulaka bahwa, fugsi logistik diskret memiliki semua kasus dalam fugsi logistik kotiu, amu terdapat beberapa kasus pada fugsi logistik diskret yag tidak terdapat pada fugsi logistik kotiu. 3.3 Diskretisasi Sistem Persamaa Diferesial 3.3. Model kotiu wabah peyakit AIDS : Model SIA Titik pagkal model ii adalah model SIR, yag diperkealka pada tahu 927 oleh Kermack da McKedrick (Weisstei EW da Weisste T, 24). Pada model tersebut, populasi (N) dikelompokka mejadi 3 bagi a, yaitu populasi idividu reta terserag ifeksi (S), populasi idividu terifeksi da dapat megifeksi idividu lai (I), da pop ulasi idividu yag telah pulih dari ifeksi atau meiggal (R). Namu, berdasarka model di atas, yag diguaka pada model kali ii adalah model SIA yag juga membagi populasi (N) mejadi 3 bagia, yaitu: Pertama, populasi idividu sehat tapi reta terserag ifeksi, (S). Kedua, populasi idiv idu positif terifeksi HIV, masih beriteraksi dega idividu populasi pertama da dapat megifeksi idividu populasi tersebut, (I). Ketiga, populasi idividu terifeksi HIV amu tidak dapat megifeksi idividu laiya (termasuk idividu yag telah meiggal) (A), seperti yag ditujukka pada Gambar 3. S I iteraksi Peigkata jumlah idividu dalam populasi terifeksi (I) da meiggal (A) bergatug pada kuatitas iteraksi populasi terifeksi dega idividu populasi reta, sehigga dibutuhka pembatas atara populasi yag satu dega yag laiya. Utuk medapatka pembatas populasi yag lebih baik, dipegaruhi beberapa asumsi yag tepat, gua membagu model yag lebih baik da seseder haa mugki. Asumsi-asumsi yag diguaka adalah:. Jumlah awal populasi idividu reta adalah tetap da aka terus meuru dega bertambahya waktu. 2. Efek kematia alami ketiga populasi tersebut dapat diabaika. Hubuga ketiga populasi tersebut dapat dituliska sebagai berikut : =- SI, di = SI- mi, da = mi- l A..( 3.) dega: m= tigkat kematia idividu pederita AIDS µ A Gambar 3 Model peyebara AIDS.? l = tigkat kesembuha idividu pederita AIDS
8 dega l m( ) > > disebabka karea evolusi terhadap kematia lebih cepat daripada daya taha leukosit (seropositivity) dalam meghadapi virus HIV. (Tamizhmai et al, 24) Model kotiu yag diberika pada persamaa (3.) dapat diyataka juga sebagai berikut : ( ) ' S + I =- mi...(3.2) ( ) ' S+ I + A =- l A...(3.3) (lihat Lampira 4) Diskretisasi Model Kotiu Peyebara AIDS Model kotiu yag diberika dapat diyataka dalam model diskret dega melakuka trasformasi dari model kotiu mejadi model diskret yag disebut diskretisasi. Pedekata dasar yag sama seperti pada persamaa logistik maupu fugsi ekspoesial aka diguaka pada model ii. Dimulai dega persamaa = - SI sebelumya aka diaalogika dega betuk diskret + =. Proses + y diskretisasi tersebut didapat dega memisalka = St (), y = It (), z = At (), t = da memisalka parameter m= - a da l = - b. Diketahui bahwa S '( t) =, maka dapat dicari aalogi diskretya dega cara sebagai berikut: ( + ) ( ) ' S t t S t S ( t) = lim t t Pada model diskret diambil t =, sehigga S = ( t + ) S( t) ( t ) S( t) = S + Dega memisalka = St (), y = It () da t = maka didapat: ( ) ( ) + S t + S t ' Setelah diketahui S() t =D, dari model diskret + = didapat: + y + = + ( + y) = + y + ( y ) = =- ( y ) + + D =- ( y ) + Dega memisalka = St (), y = It () da t = maka didapat: D = - + ( y ) S ' =- St ( + )() I t =-SI Dega ii telah ditujukka diskretisasi dari sistem sistem kotiu diskret =- SI meghasilka + = + y. Dega megguaka persamaa (3.2) da (3.3) serta melakuka proses diskretisasi yag sama dega proses di atas, aka didapat betuk di da diskret dari persamaa da pada sistem persamaa diferesial (3.), lihat Lampira 5. Model diskret yag meggambarka peyebara virus HIV sebagai hasil trasformasi dari model kotiuya dituliska sebagai berikut : + =, + +y z ( ) = - a y +ßz + dega : y y =ay +, +y..(3.4) = bayakya idividu populasi reta pada waktu ke- y = bayakya idividu populasi terifeksi pada waktu ke- z = bayakya idividu populasi meiggal atau telah sembuh pada waktu ke- a = - mda b = - l =,, 2, 3,
9 Utuk kedua parameter, didapatka b < a < yag berkorespodesi pada fakta bahwa l > m> pada limit kotiu. Dega melakuka simulasi komputer megguaka software mathematica 6 didapatka grafik dari model kotiu peyebara AIDS da model diskretya, sehigga dapat dibadigka atara kedua model tersebut. Dega memisalka ilai awal dari masig masig varibel adalah = S() = 95, y = I() =., da z = A() =.. Didapatka grafik perkembaga ketiga variabel pada model peyebara AIDS kotiu da diskret terhadap beberapa ilai parameter, sebagai berikut: Keteraga : S, =,. I, y =,. A, z =,. Model Diskret Peyebara AIDS (persamaa (3.)) Model Kotiu Peyebara AIDS (persamaa (3.4)) a = ß =.5 µ =? =.5 a = ß =.7 µ =? =.7 Gambar 4 Perbadiga grafik m odel peyebara AIDS kotiu da diskret. Dapat dilihat pada gambar di atas, bahwa grafik perkembaga dari, y, z dari model diskret hasil trasformasi model kot iu dari model peyebara AIDS. Grafik model diskret memperlihatka betuk yag sama dega model asalya, model kotiu. Tidak terdapat perbedaa yag sigifika atara betuk diskret da betuk kotiu dari sebuah model peyebara AIDS. Dari 2 grafik pada tabel di atas, dapat dilihat bahwa model diskret (persamaa (3.4)) hasil diskretisasi masih membawa karakteristik model kotiu asalya (persamaa (3.)).
DISKRETISASI MODEL DINAMIK KONTINU MUHAMMAD ARIF TIRTANA G
DISKRETISASI MODEL DINAMIK KONTINU MUHAMMAD ARIF TIRTANA G540204 DEPARTEMEN M ATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008 ABSTRAK MUHAMMAD ARIF TIRTANA. Diskretisasi
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Model Pertumbuha Betuk ugsi pertumbuha satu jeis spesies pada umumya megguaka otasi ugsi aalitik yag diyataka dalam satu persamaa. Secara umum ugsi pertumbuha meyataka hubuga
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciIII PERBANDINGAN MODEL-MODEL BINOMIAL. : harga saham : tingkat harapan pendapatan. yaitu
III PERBANDINGAN MODEL-MODEL BINOMIAL 3. Model Kotiu da Model Diskret Perkembaga Harga Saham Saham merupaka aset fiasial yag ilaiya berubah-ubah megikuti harga pasar, sehigga dalam jagka waktu tertetu
Lebih terperinciBARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
Lebih terperinciModel SIR Penyakit Tidak Fatal
Model SIR Peyakit Tidak Fatal Husi Tamri, M. Zaki Riyato *, Akhid, Ardhi Ardhia Jurusa Matematika FMIPA UGM Yogyakarta 2007 Itisari Model SIR dapat diguaka utuk memodelka peyebara suatu peyakit yag tidak
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
Lebih terperinciSTUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN
STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii
Lebih terperinciKALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN
KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinci1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
Lebih terperinciBAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka
Lebih terperinciPendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciBAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciBab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORI
BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 ISTILAH KEENDUDUKAN 2.1.1 eduduk eduduk ialah orag atatu idividu yag tiggal atau meetap pada suatu daerah tertetu dalam jagka waktu yag lama. 2.1.2 ertumbuha eduduk ertumbuha peduduk
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran
BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciPENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN
PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas
Lebih terperinciC (z m) = C + C (z m) + C (z m) +...
4.. DERET PANGKAT Deret pagkat dari (x-m) merupaka deret tak higga yag betuk umumya adalah : i= i i C (z m) = C + C (z m) + C (z m) +... ( 4- ) C, C,... = kostata disebut koefisie deret m = kostata disebut
Lebih terperinciHALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum
BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme
Lebih terperinciMETODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
Lebih terperinciTeorema Nilai Rata-rata
Nilai Kus Prihatoso April 27, 2012 Yogyakarta Nilai Suatu Fugsi Masih igatkah ada tetag ilai rata-rata dari sekmpula bilaga? Berapakah ilai rata-rata dari sebayak bilaga y 1, y 2,..., y? Nilai Suatu Fugsi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin
DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperincioleh hasil kali Jika dan keduanya fungsi yang dapat didiferensialkan, maka
Itegral etu Jika fugsi kotiu yag didefiisika utuk, kita bagi selag mejadi selag bagia berlebar sama Misalka berupa titik ujug selag bagia ii da pilih titik sampel di dalam selag bagia ii, sehigga terletak
Lebih terperinciPETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO
PETA KONSEP RETURN da RISIKO PORTOFOLIO RETURN PORTOFOLIO RISIKO PORTOFOLIO RISIKO TOTAL DIVERSIFIKASI PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA PORTOFOLIO DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian dilakukan di Provinsi Sumatera Barat yang terhitung
42 III. METODE PENELITIAN 3.. Lokasi da Waktu Peelitia Lokasi peelitia dilakuka di Provisi Sumatera Barat yag terhitug mulai miggu ketiga bula April 202 higga miggu pertama bula Mei 202. Provisi Sumatera
Lebih terperinciKarakteristik Dinamik Elemen Sistem Pengukuran
Karakteristik Diamik Eleme Sistem Pegukura Kompetesi, RP, Materi Kompetesi yag diharapka: Mahasiswa mampu merumuskaka karakteristik diamik eleme sistem pegukura Racaga Pembelajara: Miggu ke Kemampua Akhir
Lebih terperinciISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25
head office : Kompleks Sawaga Permai Blok A5 No.1A, Sawaga, Depok 16511 Telp.01-951 1160. cotact perso : 0-878787-1-8585 / 081-8691-10 Bidag Studi Kode Berkas Waktu : Matematika : MA-L01 (solusi) : 90
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciBARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI
BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI Fiboacci Matematikawa terbesar pada abad pertegaha adalah Leoardo dari Pisa, Italia (80 0). Ia lebih dikeal dega ama Fibo-acci. Artiya, aak Boaccio. Meara Pisa yag terkeal
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
Sedagka itegrasi ruas kaa utuk ersamaa (3b) diperoleh ds / = S... (36) Dega demikia pesamaa yag harus dipecahka adalah l 1 1 u u = S (37) Dari ersamaa (37) diperoleh persamaa utuk u u S = exp S 1exp S...
Lebih terperinciANALISIS MODEL DINAMIKA VIRUS DALAM SEL TUBUH DAN PENGARUH RESPON IMUN CTL
ANALISIS MODEL DINAMIKA VIRUS DALAM SEL TUBUH DAN PENGARUH RESPON IMUN CTL Nughthoh Arfawi Kurdhi Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sebelas Maret Surakarta 576 arfa@us.ac.id ABSTRAK Berbagai jeis virus
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011
III. METODE PENELITIAN A. Latar Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia yag megguaka total sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII semester gajil SMP Sejahtera I Badar Lampug tahu pelajara 2010/2011 dega
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)
3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinciPersamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
Lebih terperinci3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder
3. Ragkaia Logika Kombiasioal da Sequesial Ragkaia Logika secara garis besar dibagi mejadi dua, yaitu ragkaia logika Kombiasioal da ragkaia logika Sequesial. Ragkaia logika Kombiasioal adalah ragkaia yag
Lebih terperinciAji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
Lebih terperinci1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus
ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai
Lebih terperinciModul 1. (Pertemuan 1 s/d 3) Deret Takhingga
Modul. (Pertemua s/d ) Deret Takhigga. Deret Tidak Terhigga. Pembicaraa kita sekarag deret pada umumya. Deret yag bayakya suku tak terbatas disebut deret tak higga, otasi : Masalah pokok pada deret tak
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER
Vol.1 No.1 (16) Hal. 38-45 METODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER Siar Ismaya, Yui Yulida *, Na imah Hijriati Program Studi Matematika Fakultas MIPA
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan
Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Sistem dalam Persamaa Keadaa Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Latiha Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Istilah-istilah Dalam Persamaa Keadaa Aalisis Sistem
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciModel Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika
Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid
Lebih terperinciBAB 6. DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT Deret Taylor
Bab 6 Deret Taylor da Deret Lauret BAB 6 DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT 6 Deret Taylor Misal fugsi f aalitik pada - < R ligkara dega pusat di da jari-jari R Maka utuk setiap titik pada ligkara itu f dapat
Lebih terperinciBAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,
Lebih terperinciModul Kuliah statistika
Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata
Lebih terperinciBAB IV PEMECAHAN MASALAH
BAB IV PEMECAHAN MASALAH 4.1 Metodologi Pemecaha Masalah Dalam ragka peigkata keakurata rekomedasi yag aka diberika kepada ivestor, maka dicoba diguaka Movig Average Mometum Oscillator (MAMO). MAMO ii
Lebih terperinciKEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA. Fitriani Agustina, Math, UPI
KEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA Fitriai Agustia, Math, UPI 1 Fiacial Derivative Opsi Mafaat Opsi Opsi Eropa Peetua Harga Opsi Kekovergea Model Biomial Fitriai Agustia, Math,
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinciStatistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira
Lebih terperinciDasar Sistem Pengaturan - Transformasi Laplace. Transformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari sinyal bernilai riil x(t) didefinisikan sebagai :
Defiisi Trasformasi Laplace Trasformasi Laplace Bilateral Trasformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari siyal berilai riil x(t) didefiisika sebagai : X B x(t)e Operasi trasformasi Laplace bilateral
Lebih terperinciANUITAS DUE PADA STATUS HIDUP PERORANGAN BERDASARKAN FORMULA WOOLHOUSE
2 ANUITAS DUE PADA STATUS HIDUP PERORANGAN BERDASARKAN FORMULA WOOLHOUSE Sri Purwati 1, Johaes Kho 2, Aziskha 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika FMIPA Uiversitas Riau email : srii_purwatii@yahoo.co.id
Lebih terperincii adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
Lebih terperinciHendra Gunawan. 14 Februari 2014
MA20 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 203/204 4 Februari 204 Sasara Kuliah Hari Ii 9. Barisa Tak Terhigga Memeriksa kekovergea suatu barisa da, bila mugki, meghitug limitya 9.2 Deret Tak Terhigga
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Aalisis regresi merupaka metode aalisis data yag meggambarka hubuga atara variabel respo dega satu atau beberapa variabel prediktor. Aalisis regresi tersebut
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciKalkulus Rekayasa Hayati DERET
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti
Lebih terperinciSolusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi da Waktu Pegambila Data Pegambila data poho Pius (Pius merkusii) dilakuka di Huta Pedidika Guug Walat, Kabupate Sukabumi, Jawa Barat pada bula September 2011.
Lebih terperinciPENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI
Halama Tulisa Jural (Judul da Abstraksi) Jural Paradigma Ekoomika Vol.1, No.5 April 2012 PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Oleh : Imelia.,SE.MSi Dose Jurusa Ilmu Ekoomi da Studi Pembagua,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ii aka dituliska beberapa aspek teoritis berupa defiisi, teorema da sifat-sifat yag berhubuga dega aljabar liear, struktur aljabar da teori kodig yag diguaka sebagai
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy
BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Dalam keadaa dimaa meghadapi persoala program liier yag besar, maka aka berusaha utuk mecari peyelesaia optimal dega megguaka algoritma komputasi, seperti algoritma
Lebih terperinci