KAJIAN SISTEM ANTRIAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE SIMULASI SKRIPSI

Transkripsi

1 KAJIAN SISTEM ANTRIAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE SIMULASI SKRIPSI LEPI PEBRINA BRAHMANA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

2 KAJIAN SISTEM ANTRIAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE SIMULASI SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains LEPI PEBRINA BRAHMANA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015 i

3 PERSETUJUAN Judul : Kajian Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik Rumah Sakit Umum Pusat Haji Adam Malik Medan dengan Metode Simulasi Kategori : Skripsi Nama : Lepi Pebrina Brahmana Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Disetujui di Medan, Agustus 2015 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2, Pembimbing 1, Dr. Esther S M Nababan, M.Sc. Dr. Parapat Gultom, MSIE. NIP NIP Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP

4 PERNYATAAN KAJIAN SISTEM ANTRIAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE SIMULASI SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2015 Lepi Pebrina Brahmana

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha Esa, atas berkat dan rahmatnya yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Kajian Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik Rumah Sakit Umum Pusat Haji Adam Malik Medan Dengan Metode Simulasi untuk melengkapi syarat memperoleh gelar sarjana Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam di. Penulis juga menyadari keterlibatan berbagai pihak yang membantu dalam penyelesaian skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku ketua dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang membantu kelancaran studi penulis. 2. Bapak Dr. Parapat Gultom MSIE selaku pembimbing I dan Ibu Dr. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc selaku pembimbing II atas segala bimbingan, arahan, nasehat, saran, dan kesediaan meluangkan waktu, tenaga, pikiran, dan bantuan pengetahuan. 3. Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo M.Si selaku pembimbing akademik penulis. 4. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Dr. Syahriol Sitorus, M.IT selaku komisi penguji atas saran dan masukan yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 5. Seluruh Staf Pengajar dan Pegawai Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bantuan yang diberikan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. 6. Rumah Sakit Haji Adam Malik Medan yang membantu dalam pengambilan data untuk menyelesaikan skripsi ini. 7. Ibunda H br Barus tercinta yang telah memberikan nasehat, bimbingan, dukungan moril maupun materi kepada penulis. 8. Abang dan Kakak (Adnan Perdinanta Brahmana dan Destaria Brahmana) atas segala doa dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis.

6 9. Lea Angelia br T, Martasari Sihombing, Yuegilion Pranayama Purba, Shinta Linseprina br Ginting, atas semangat, dukungan, perhatian, dan bantuan yang telah diberikan kepada penulis. 10. Seluruh Matematika angkatan 2011 (Golden Generation) yang tidak dapat ditulis satu per satu yang turut membantu dan memberikan semangat sehingga selesainya skripsi ini. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam penulisan skripsi ini. Untuk itu penulis minta maaf kepada seluruh pembaca bila ada kesalahan serta penulis mengharapkan saran dan kritikan demi kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

7 ABSTRAK Antrian adalah sesuatu hal yang tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan seharihari. Proses antrian dimulai pada saat pasien yang memerlukan pelayanan mulai datang pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam barisan antrian, dilayani dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Secara ekonomis permasalahan antrian dapat menimbulkan kerugian yang besar. Penelitian ini dilakukan di RSUP H Adam Malik Medan sebagai aplikasi dari pelajaran simulasi dan teori antrian. Tujuan dari tulisan ini adalah untuk mempelajari kinerja sistem dengan cara memodelkan simulasi antrian ganda dengan menggunakan simulasi monte carlo. Menggunakan pemilihan angka secara random dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan model sistem antrian (M/M/10) : (FIFO / / ), efektifitas proses pelayanan pasien dapat ditentukan dengan menghitung peluang kedatangan ratarata, kecepatan pelayanan rata-rata, peluang masa sibuk sistem, peluang panjang antrian, peluang panjang antrian dalam sistem, waktu menunggu dalam antrian, waktu menunggu dalam sistem, peluang semua pelayanan menganggur atau tidak ada pasien dalam sistem. Hal ini dapat dilihat pada saat pelayanan tersibuk yaitu pada 20 april 2015 dengan rata-rata kedatangan 2,9775 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,3292, rata-rata utilitas loket 90,41%, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak 6,8665 pasien tiap menitnya, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak 15,9139 pasien tiap menitnya, rata-rata waktu menunggu dalam antrian 2,3051 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu dalam sistem sekitar 5,3435 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem tidak melayani pasien sebesar 0,0065%. Hal ini dapat dikatakan pelayanan sudah efektif. Kata kunci : antrian, simulasi monte carlo, distribusi

8 ABSTRACT Queueing is something that can not be separated in the daily life. The queue process begins when patients who require service came to a facility, waiting in a line queue, serviced and eventually left the facility. Economically queuing problems can cause great harm. This research was conducted at RSUP H Adam Malik Medan as the application of simulation and queue theory lessons. The purpose of this paper is studying the performance of the system by means of a double queue simulation modeling using Monte Carlo simulation. Using a random selection of numbers from probability distributions to run simulation. Based on the results of research and discussion can be concluded queuing system model (M/M/10) : (FIFO / / ), the effectiveness of patients service process can be determined by calculate the average arrival, the average speed of service, busy period of the system, probability of long queues, queue length opportunities in the system, waiting time in the queue, waiting time in the system, the chances of all services unemployed or none of the patients in the system. It can be seen at the busiest time of service, on 20 April 2015 with an average of arrival of the patient per minute, the average speed of service , the average utility counters 90.41%, with the average patient in as many patients in the queue per minute, the average patient in the patients system per minute, the average waiting time in the queue minutes for each patient, the average waiting time in the system of about 5, 3435 minutes for each patient, and the system does not serve the patients %. It can be said to have been effective services. Keyword : queuing, monte carlo simulation, distribution

9 DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN Halaman i ii iii v vi vii ix x xi BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Penelitian Kerangka Penelitian 4 BAB II. LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian Sistem Antrian Faktor Dan Elemen Dalam Sistem Antrian Sumber Kedatangan Pelanggan Barisan Antrian Disiplin Antrian Mekanisme Pelayanan Waktu Pelayanan Model Model Antrian Uji Distribusi Notasi Antrian Simulasi Model-Model Simulasi Simulasi Monte Carlo 18 BAB III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Pengumpulan Data Jumlah Kedatangan Kecepatan Pelayanan Struktur Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik RSUP H Adam Malik Medan 22

10 3.2 Pengolahan Data Uji Kecukupan Data Uji Kesesuaian Distribusi Model antrian Simulasi 26 BAB 4. KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Saran 46 Daftar Pustaka 47

11 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Data Untuk Uji Kecukupan Data 24 Tabel 3.2 Hasil Uji Distribusi Waktu Kedatangan Pasien 25 Tabel 3.3 Hasil Distribusi Waktu Pelayanan Loket 26 Tabel 3.4 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 16 april Tabel 3.5 Hasil Simulasi Tanggal 16 April 2015 (10 loket) 29 Tabel 3.6 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 20 april Tabel 3.7 Hasil simulasi tanggal 20 april (10 loket) 31 Tabel 3.8 Hasil Simulasi Tanggal 20 April 2015 (11 Loket) 32 Tabel 3.9 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 27 april Tabel 3.10 Hasil Simulasi Tanggal 27 April 2015 (10 Loket) 33 Tabel 3.11 Hasil Simulasi Tanggal 27 April 2015 (11 Loket) 34 Tabel 3.12 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 28 april Tabel 3.13 Hasil Simulasi Tanggal 28 April 2015 (10 Loket) 36 Tabel 3.14 Hasil Simulasi Tanggal 28 April 2015 (11 Loket) 37 Tabel 3.15 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal 29 april Tabel 3.11 Hasil Simulasi Tanggal 29 April 2015 (10 Loket) 38

12 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1.1 Kerangka Penelitian 5 Gambar 2.1 Single Channel Single Phase 11 Gambar 2.2 Single Channel- Multi Phase 11 Gambar 2.3 Multi Channel-Single Phase 12 Gambar 2.4 Multi Channel Multi Phase 12 Gambar 3.1 Grafik data kedatangan pasien 22 Gambar 3.2 Struktur Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik RSUP H Adam Malik Medan 23 Gambar 3.3 Grafik hasil simulasi scenario awal 16 april Gambar 3.4 Grafik hasil simulasi 16 april Gambar 3.5 Grafik hasil simulasi scenario awal 20 april Gambar 3.6 Grafik hasil simulasi 20 april Gambar 3.7 Grafik hasil simulasi scenario awal 27 april Gambar 3.8 Grafik hasil simulasi 27 april Gambar 3.9 Grafik hasil simulasi scenario awal 28 april Gambar 3.10 Grafik hasil simulasi 28 april Gambar 3.11 Grafik hasil simulasi scenario awal 29 april Gambar 3.12 Grafik hasil simulasi 29 april Gambar 3.13 Grafik hasil simulasi 43

13 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Data Kedatangan Pasien 48 Lampiran 2 Pelayanan Pasien (Waktu dalam menit) 52 Lampiran 3 Data Pelayanan Loket 16 April Lampiran 4 Data Pelayanan Loket 20 April Lampiran 5 Data Pelayanan Loket 27 April Lampiran 6 Data Pelayanan Loket 28 April Lampiran 7 Data Pelayanan Loket 29 April